• مقدمه[1]

با توجه به اینکه منبع اصلی آلودگی­های زیست‌محیطی در عصر کنونی وسایل نقلیۀ مبتنی ­بر منبع سوخت فسیلی هستند، دولت­ها درصدد هستند تا مقرراتی دقیق، علمی و عملی را برای کاهش مصرف سوخت آن‌ها و نیز انتشار گازهای گلخانه­ای اجرا کنند [1, 2, 3]؛ به همین دلیل، سازندگان وسایل نقلیه به سمت توسعۀ فناوری‌های جدید، انتخاب سوخت‌های جایگزین، به‌کارگیری راهبردهای کنترلی مختلف و استفاده از مهندسی هوش مصنوعی حرکت می‌کنند. در این راستا، وسایل نقلیۀ الکتریکی به عنوان جایگزینی مناسب برای کاهش مصرف سوخت و میزان انتشار آلاینده‌ها مطرح شده‌اند [4، 5].

خودروهای الکتریکی (EVs)[1] به دلیل اغتشاشات صوتی و آلودگی­های زیست‌محیطی کمتر و نیز عملکرد اقتصادی بهتر در مقایسه با خودروهای با مصرف سوخت‌های فسیلی، به عنوان یکی از مهم‌ترین بخش‌ها در حمل‌ونقل پایدار در نظر گرفته می‌شوند [6، 7]؛ با این حال، به دلیل برخی از محدودیت­ها، مصرف­کنندگان کماکان علاقه­ای به استفاده از خودروهای الکتریکی ندارند. یکی از مشکلات اصلی در خودروهای الکتریکی محدودیت سیستم­های ذخیره­سازی انرژی یا به نوعی ذخیره و انتقال توان است [8]. هزینه و عملکرد خودروهای الکتریکی به میزانی جالب توجه به قابلیت و کارایی سیستم ذخیره­ساز انرژی (ESS)[2] بستگی دارد. وزن، هزینه، اندازه، چگالی توان، چگالی انرژی، سرعت شارژ و طول عمر واحدهای ذخیره‌ساز انرژی از ویژگی‌های اصلی سیستم ذخیره­ساز انرژی هستند که باید در صورت طرح و اجرا در نظر گرفته شوند [9، 10]. این سیستم­ها را می­توان به طور معمول به سه گروه تقسیم­بندی کرد: (الف) ذخیره­سازی مکانیکی مانند پمپ ذخیره­سازی هیدرولیک، هوای فشرده و چرخ طیار؛ (ب) ذخیره‌سازی الکتریکی مانند ذخیره‌ساز انرژی مغناطیسی ابررسانا و ذخیره‌سازی انرژی ابرخازن (SCES)[3] و (پ) ذخیره­سازی شیمیایی مانند باتری و پیل سوختی [11]. در عمل، سیستم­های ذخیره­ساز انرژی یادشده برای کاربردهایی مشخص مناسب هستند؛ زیرا دارای ظرفیت­های مختلف از منظر توان، سرعت شارژ/دشارژ، چگالی توان/انرژی و طول عمر هستند [12].

اساساً باتری­هایی به عنوان سیستم­های ذخیره­سازی انرژی در نظر گرفته می­شوند که با راندمان و چگالی انرژی زیاد مشخص می­شوند [13، 14]؛ با این حال، عمر مفید آن‌ها معمولاً توسط چرخه‌های شارژ/دشارژ محدود می‌شود. تنش‌های عملیاتی برای کاربردهای با انرژی‌های تجدیدپذیر بسیار مهم هستند؛ زیرا معمولاً باتری‌ها در معرض چرخه‌های شارژ/دشارژ کوتاه‌مدت متعددی قرار می‌گیرند. علاوه بر این، چگالی توان نسبتاً کم باتری‌ها مانع از پاسخ سریع آن‌ها به جریان‌های گذرا می­شود [15]؛ با وجود این، سیستم‌های ذخیره‌ساز انرژی مغناطیسی ابررسانا عملکردی عکسی با آن‌ها دارند و به ‌عنوان سیستم‌های ذخیره‌سازی توان در نظر گرفته می‌شوند. این سیستم­های ذخیره­ساز انرژی دارای مزیت‌هایی مهم همچون چگالی توان زیاد، طول عمر زیاد، نرخ تخلیۀ کم و پاسخ‌ سریع به جریان گذرا هستند [16، 17]؛ با وجود این، چگالی انرژی سیستم‌های ذخیره‌ساز انرژی مغناطیسی ابررسانا نسبتاً کم است و منحصراً به عنوان یک منبع تغذیۀ پایدار طولانی‌مدت در نظر گرفته نمی­شوند [18]؛ در نتیجه، سیستم‌های ذخیره‌سازی انرژی هیبریدی مبتنی ­بر سیستم‌های ذخیره‌ساز انرژی مغناطیسی ابررسانا و باتری (BSMES-HESS)[4] تا حدی زیاد برای دست‌یابی هم‌زمان به مزیت‌های عملکردی باتری‌ها و سیستم‌های SMES برای ارائۀ کارکردی مطلوب‌تر بسیار مناسب هستند [19]. این سیستم هیبریدی در کابردهایی مختلف همچون  اتوبوس‌های الکتریکی، سیستم­های راه­آهن، ایستگاه شارژ خودروهای برقی و ریزشبکه­های مبتنی ­بر فتوولتائیک استفاده شده است [20، 21، 22، 23].

با این حال، طراحی یک سیستم کنترل کارآمد برای BSMES-HESS بسیار پیچیده‌تر از سیستم ذخیره­ساز انرژی الکتریکی است؛ زیرا ویژگی‌هایی مختلف از ادوات ذخیره­ساز انرژی باید در نظر گرفته شوند. از منظری دیگر، استفاده از ادوات الکترونیک قدرت معمولاً به ایجاد متغیرهای متعدد، پارامترهای غیرخطی­ پیچیده و کوپلینگ و همچنین، مدل­سازی عدم قطعیت­های BSMES-HESS منجر می­شود [24، 25]. تا کنون، راهبردهای مدیریت انرژی متعددی به طور گسترده­ برای کنترل بهینۀ توان بین ادوات مختلف سیستم ذخیره­ساز انرژی الکتریکی به صورت آنلاین و آفلاین به کار گرفته شده­اند. راهبرد مبتنی ­بر قانون، راهبرد مبتنی ­بر فیلترسازی و راهبرد مبتنی ­بر منطق فازی به عنوان رویکردهای آنلاین تلقی می‌شوند؛ در حالی که راهبرد برنامه­نویسی پویا و اصل کمینۀ پونتریاگین به عنوان رویکردهای آفلاین در نظر گرفته می­شوند. در این راستا، یک کنترل‌کنندۀ مقاوم و کارآمد باید طراحی شود تا سیگنال­های مرجع را به طور دقیق تنظیم و ارائه کند [26، 27، 28].

روش­های کنترل خطی مرسوم، مانند کنترل تناسبی - انتگرال­گیر – مشتق‌گیر (PID)[5]، به دلیل قابلیت اطمینان زیاد و سادگی ساختار، پرکاربردترین راهبرد کنترلی هستند؛ با این حال، بهره­های کنترلی این روش‌ها در شرایط عملیاتی مختلف از طریق خطی‌سازی تک­نقطه‌ای تعیین می‌شوند که قادر به حفظ عملکرد کنترلی دقیق نیست و در برخی از شرایط شدید، پایداری سیستم حلقه بسته نیز ممکن است از بین برود. برای برطرف کردن چنین مشکلاتی، طرح­های کنترلی متعددی پیشنهاد داده شده­اند. در مرجع [29]، یک کنترل­کنندۀ PID-fuzzy برای کنترل خروجیPV-SMES-HESS به منظور کاهش نوسان­های توان و افزایش سرعت پاسخ‌دهی پیشنهاد شده است. در مرجع [30]، یک سیستم دروپ کنترلی برای این سیستم پیشنهاد شده است که قادر به کنترل دقیق شارژ و دشارژ باتری­ها و همچنین، محافظت از آن‌ها در برابر تقاضای انرژی زیاد و گذراهای شدید است. در مرجع [31]، یک سیستم مدیریت هم­افزایی مبتنی ­بر زنجیرۀ ارزش ارائه می­شود که با زیرسیستم تولید توان فتوولتاییک و زیرسیستم ذخیرۀ انرژی یک زیرسیستم کلیدی ذخیرۀ انرژی فتوولتائیک را تولید می­کند. در مرحلۀ اول، ارتقای ظرفیت این سیستم انرژی مدنظر است و در مرحلۀ دوم، مدل پایه­ای سیستم ذخیرۀ انرژی هیبریدی با ترکیب سیستم ذخیرۀ انرژی باتری و سیستم ذخیرۀ انرژی مغناطیسی ابررسانا ارائه شده است.

در مرجع [32]، یک طرح کنترل توان خروجی ژنراتور القایی دوسوتغذیه (DFIG)[6] هم‌زمان با سیستم ذخیرۀ انرژی هیبریدی باتری و ذخیره­ساز انرژی مغناطیسی ابررسانا (BESS-SMES-HESS) پیشنهاد شده است. این سیستم که در لینک DC مربوط به DFIG نصب شده است برای مقابله با اختلاف توان بین توان تولیدی DFIG و فرمان دیسپاچینگ توان استفاده می‌شود. علاوه بر این، به منظور جلوگیری از شارژ و دشارژ بیش از حد HESS، کنترل زاویۀ گام (PAC)[7] و فرمان دیسپاچینگ توان ارائه شده است. در مرجع [33]، یک گیربکس متغیر پیوستۀ الکتریکی (ECVT)[8] همراه با BESS-SMES-HESS برای خودروی برقی پیشنهاد می­شود تا مشکل چگالی توان ضعیف را برطرف کند تا به عدم جذب جالب ­توجه انرژی ترمزی منجر نشود. گفتنی است، راهبرد کنترل متغیر نسبت دندۀ طراحی‌شده برای ECVT به منظور بهبود بهره­وری انرژی و عملکرد خودرو توسعه داده شده است. عملکرد این سیستم پیشنهادی تأثیری به‌سزا در رقابت­های رانندگی، افزایش طول عمر باتری و کاهش هزینۀ تولید و مصرف داشته است. مرجع [34] یک مدل توزیع بهینۀ چندمرحله‌ای مبتنی بر BESS-SMES-HESS را برای مقابله با توزیع بار نامتعادل و شارژ ناهماهنگ خودروهای برقی ارائه می­دهد. از مدل توزیع مبتنی ­بر بهینه‌سازی نورد برای بهینه‌سازی عملکرد سیستم ذخیرۀ انرژی مغناطیسی ابررسانا به منظور کاهش سریع عدم تعادل بلادرنگ ناشی از انرژی‌های تجدیدپذیر استفاده شده است. حتی در مرجع [35]، یک راهکار ساختاری برای سیستم BESS-SMES-HESS به منظور استفاده در خودروهای برقی ارائه شده است که در آن، نوع باتری ابرخازن مخلوطی از مواد ابرخازن و مواد باتری لیتیوم یونی است. توسعۀ این سلول باتری ابرخازن برای استفاده در سیستم ذخیرۀ انرژی خودروهای برقی هیبریدی انجام شده است. از مزایای این سلول­های ابرخازن می­توان به هزینۀ کم، چرخۀ عمر طولانی، ایمنی زیاد، محدوده دمای کاری وسیع، چگالی توان زیاد و چگالی انرژی زیاد اشاره کرد.

باید در نظر داشت که سیستم­های الکترونیک قدرت مانند مبدل­های DC/DC برای ترکیب سیستم­های مختلف HESS بسیار ضروری هستند. این مبدل‌ها وضعیت‌های سیستم­های ذخیره­ساز انرژی را به ‌طور کامل کنترل می‌کنند، توان آزادشده را برای پاسخ‌گویی به تقاضای بار کنترل می‌کنند و طول عمر باتری را در طول عملیات شروع، توقف و حرکت افزایش می‌دهند. مبدل­های الکترونیک - قدرت در خودروهای برقی برای ایجاد تبادل توان از سیستم­های ذخیره­ساز انرژی به بار و برعکس بسیار ضروری هستند [36].

از این رو، مبدل­های دوجهتۀ DC/DC نقشی مهم در اجرای پیشنهادهای بیان‌شده بازی می­کنند. مبدل­های دوجهتۀ DC/DC برای استفاده در خودروهای برقی باید اتصالی به صورت موازی داشته باشند. به منظور کنترل این مبدل­ها، مدل­سازی آن‌ها به همراه کوپلینگ­ ادوات مختلف، سیستم­های BSMES-HESS با اجزای غیرخطی مرتبط و عدم قطعیت­های مختلف ضرورت دارد. به منظور افزایش کنترل­پذیری سیستم­های ذخیره­ساز انرژی استفاده‌شده در خودروهای برقی کنترل­کننده­هایی متنوع ارائه شده­اند که هر کدام صرف­نظر از مزایای منحصربه­فرد خود به نوعی ایراداتی داشته‌اند. کنترل­کنندۀ مد لغزشی از روش­های کنترلی مقاوم است که در برابر اغتشاشات و نامعینی­های مدل مقاوم است؛ ولی ایراد اصلی این روش مربوط به تابع علامت آن است که اصطلاحاً پدیده­ای به نام چترینگ را به سیستم تحمیل می­کند که کنترل­پذیری سیستم را دچار خدشه می­کند؛ از این رو، در این مقاله به منظور افزایش کنترل­پذیری و ارتقای سیستم کنترل مد لغزشی، کنترل مد لغزشی فراپیچشی بهینه (ORST-SMC)[9] پیشنهاد می‌شود.

گفتنی است، دست‌یابی به خطای کم در پاسخ‌های حالت ماندگار و گذرا به منظور شتاب­گیری و ترمز به صورت سریع و نرم در خودروهای برقی بسیار مهم است. در سیستم خودروهای برقی که از سیستم­های شارژ هیبریدی بهره­مند می­شوند و ملزم به کارکرد پیوسته و دقیق هستند، قابلیت شارژ سریع، پاسخ گذرای سریع و زمان شارژ کوتاه شاخص­هایی ایده­آل برای آن‌ها هستند. در سیستم هیبریدی باتری و ابررسانای ذخیره­ساز نرخ جریان تخلیۀ پالسی بالا کاهش می­یابد. همچنین، ابررسانای ذخیر‌ساز می­تواند به سیستم ذخیره­ساز باتری در اوج نیاز به انرژی کمک کند که نه فقط عمر باتری را طولانی می­کند، بلکه شتاب خودرو را نیز بهبود می­بخشد.

سیستم ذخیره­ساز تحت مطالعه بر اساس مدل مرتبۀ پنجم طراحی می­شود که در آن، مدل­های غیرخطی‌ها، عدم قطعیت‌های پارامتری و دینامیک­های مدل‌نشده به عنوان اغتشاش در نظر گرفته می‌شوند که از طریق یک روئیت­گر اغتشاش بهره‌زیاد تخمین زده می‌شوند. سیستم کنترل پیشنهادی می‌تواند عملکردی بهتر نسبت به کنترل­کننده­های مرسوم داشته باشد و فقط با اندازه­گیری جریان باتری و ولتاژ لینک DC، به مدل دقیق سیستم ذخیره‌ساز نیازی نیست. با توجه به ماهیت چندهدفه­بودن مسألۀ کنترل غیرخطی خودروی برقی، از الگوریتم چندهدفۀ جست‌وجوی فراکتال تصادفی برای استخراج پارامترهای سیستم کنترل پیشنهادی استفاده می­شود. مدل­سازی سیستم پیشنهادی با استفاده از نرم‌افزار MATLAB-Simulink انجام شده است و نتایج به‌دست‌آمده عملکرد مناسب کنترل­کنندۀ پیشنهادی را اثبات می­کند.

2- مدل‌سازی سیستم ذخیره‌ساز انرژی هیبریدی

با در نظر گرفتن مشخصات هر دوی باتری و سیستم ذخیره‌ساز انرژی مغناطیسی ابررسانا می‌توان یک سیستم‌ذخیره­ساز انرژی هیبریدی را ارائه داد و توان لحظه­ای کوتاه‌مدت و توان پیوستۀ بلندمدت را به طور مستقل توسط SMES و باتری کنترل کرد. گفتنی است، BSMES-HESS به‌تنهایی می‌تواند چگالی توان و انرژی بیشتری نسبت به SMES و باتری و نیز مزایایی چشمگیر همچون پاسخ­های گذرای سریع، طول عمر زیاد و عملکرد اقتصادی داشته باشد. این سیستم به طور کلی شامل دو مبدل باک ‌بوست دوجهته است که به صورت موازی توسط SMES و باتری بار را تغذیه می­کنند.

شکل (1): مدار معادل BSMES-HESS استفاده‌شده در خودروهای برقی [37]

مدار معادل BSMES-HESS استفاده‌شده در خودروهای برقی در شکل (1) نمایش داده شده است که شامل یک منبع باتری، یک منبع SMES، دو مبدل باک ‌بوست دوجهته، یک اینورتر و یک موتور است. در حقیقت، خودروهای برقی موتورهایی هستند که از طریق اینورتر به منابع تغذیه متصل می­شوند. مقاومت معادل لحظۀ راه­اندازی موتور بسیار کمتر از مقاومت در سایر شرایط عملیاتی است. در اینجا، اینورتر و موتور معادل مقاومتی هستند که مقاومت آن در محدوده‌ای معین تغییر می­کند. به منظور جلوگیری از اتصال کوتاه دو  سر موتور دو ماسفت S₁ و S₂ و همچنین دو ماسفت S₃ و S₄ نمی­توانند به طور هم‌زمان کلیدزنی شوند. مدل سیستم ذخیره­ساز تحت مطالعه در طول یک دورۀ کلیدزنی را می­توان به صورت زیر ارائه کرد:

که در اینجا، D₁ و D₃ سیکل کاری کانورترهای باک-بوست هستند. v₀، v₁ و v₂ ولتاژهای مربوط به خازن‌های C₀، C₁ و C₂ هستند. i₁ و i₂ به‌ترتیب نشان­دهندۀ جریان سلف­های 1 و 2 هستند. بر اساس روابط بیان‌شده، فضای حالت مرتبۀ 5 سیستم ذخیره­ساز را می­توان به صورت زیر ارائه داد:

که در اینجا، x بردار حالت، y بردار خروجی و D₁ و D₃ ورودی­های کنترلی هستند. برای دست‌یابی به مدل کامل این سیستم می­توان معادلات زیر را تعریف کرد:

 در اینجا، هر دوی ماتریس­های A₁ و A₂ 5×5 هستند و عناصر 0 در A₁ و A₂ زیرماتریس­های صفر را برای ارضای ابعاد مدل فضای حالت نشان می‌دهند. در این مدل ، E_bat و I_sc ثابت در نظر گرفته می­شوند؛ زیرا تغییرات آن‌ها در طول یک دورۀ کلیدزنی ناچیز است و می­توان از آن‌ها صرف‌نظر کرد.

3- طراحی کنترل­کنندۀ مد لغزشی فراپیچشی مقاوم بهینه برای سیستم­ذخیره­ساز انرژی هیبریدی

در ابتدا، باید مسألۀ تبادل توان بین منابع و بار تشریح شود و سپس، طراحی کنترل‌کننده‌های پیشنهادی ارائه شود. بر اساس توان بار P_demand توان بهینه بین SMES و باتری تعیین می­شود و جریان مرجع باتری i₁^* نیز تولید می‌شود. همچنین، بر اساس جریان SMES و توان بار می­توان مراحل تبادل توان را به صورت خلاصه ارائه داد:

(الف) شرایط کشش (P_demand≥0): توان آستانۀ P_min به نحوی تنظیم می‌شود که تضمین کند زمانی که تقاضای توان P_demand کمتر از آستانه باشد، هیچ توانی برای بارگیری توسط SMES تأمین نشود. در غیر این صورت، یک توان ثابت P_min توسط باتری تولید می­شود؛ در حالی که تقاضای توان باقی‌مانده توسط SMES پشتیبانی می­شود.

(ب) شرایط بازتولیدی (P_demand<0): قبل از اینکه باتری بتواند به طور کامل شارژ شود، انرژی لازم را توسط SMES جذب می­کند؛ بنابراین، سیکل شارژ ممکن است به طرزی جالب توجه کاهش یابد و این موضوع در افزایش طول عمر باتری بسیار مؤثر است.

(پ) شرایط شارژ SMES: جریان SMES بر اساس مقدار ماکسیمم آن تقسیم می­شود که باید در نسبت بیشتر از 5/0 کنترل شود؛ زیرا زمانی که ولتاژ SMES کم است، از راندمان تبدیل توان کاسته می­شود.

(ت) شرایط شارژ باتری: جریان باتری در محدودۀ استفاده از شرایط شارژ تعیین‌شده از 2/0 تا 9/0 کنترل می‌شود.

(ث) جریانSMES : مقداری که باید از نصف بیشینۀ جریان آن بیشتر باشد؛ به طوری که راندمان زیاد تضمین شود. در غیر این صورت، SMES توسط باتری با توانی ثابت شارژ می­شود.

3-1- طراحی کنترل‌کنندۀ پیشنهادی

مسألۀ کنترل پیش­رو که بر اساس مدل مرتبۀ 5 انجام شده است دارای یک ساختار ویژۀ غیرخطی است که در آن، ورودی­های کنترلیD₁ و D₃ در حالت­های سیستم در مدل ضرب می­شوند. به طور کلی، روشی مشخص برای کنترل سیستم­های غیرخطی وجود ندارد. با توجه به کنترل سیستم ذخیره­ساز، روش­های موجود را می­توان به دو نوع تقسیم کرد: روش کنترل کلاسیک (حوزۀ فرکانس) و روش کنترل مدرن (حوزۀ زمان). ایدۀ اصلی کنترل کلاسیک طراحی کنترل­کننده در حوزۀ فرکانس بر اساس یک سیستم خطی است. مشکل اصلی روش کلاسیک این است که در آن مشخصات غیرخطی سیستم نادیده گرفته می‌شوند که این امر ممکن است باعث عملکرد نادرست کنترل‌کننده شود. از منظر روش کنترل مدرن، قانون فیدبک ساده برای ردیابی مرجع ولتاژ لینک DC و جریان باتری در نظر گرفته می‌شود. کنترل مد لغزشی به دلیل انعطاف­پذیری زیاد و مقاوم بودن آن به طرزی گسترده­ در کنترل سیستم­های غیرخطی استفاده می­شود. طراحی این کنترل­کننده در ادامه انجام می‌شود:

به عنوان خطای تخمین متغیر x در نظر گرفته می­شود. و به‌ترتیب بیانگر تخمین و  مرجع متغیر x هستند.

بردار حالت: x=(x₁, x₂, x₃, x₄, x₅)^T=(v₁, v₂, i₁, i₂, v_o)^T

خروجی y=(y₁, y₂)^T=(i₁, v_o)^T

ورودی کنترلی u=(u₁, u₂)^T=(D₁, D₃)^T

و خطای ردیابی: e=(e₁, e₂)^T=(i₁-i₁^*, v_o- v_o^*)^T

تعریف می­شوند و از خطای ردیابی مشتق­گیری می­شود تا ورودی کنترلی u ظاهر شود:

در ضمن، این سیستم را می­توان به صورت ماتریس مختصر زیر ارائه داد:

در صورتی که:

به منظور تأیید اعتبار خطی­سازی ورودی - خروجی بالا، ماتریس بهرۀ کنترلی B(x) باید در تمام محدودۀ عملیاتی نامنفرد باشد، یا به عبارتی از رنک کامل برخوردار باشد؛ از این رو، دترمینان ماتریس B(x) باید صفر نباشد، یعنی:

شرط برقراری معادلۀ (14) به این صورت است که:

اگر جریان SMES صفر باشد، به معنای توقف پروسۀ کارکرد و از بین رفتن کنترل­پذیری آن است؛ از این رو، i₂ همیشه مقداری غیرصفر دارد. همچنین، اگر ولتاژ لینک DC ، v_o صفر باشد به معنای اتصال کوتاه دائمی دوسر بار است که با توجه به رابطۀ همیشه در تمام محدودۀ عملیاتی معتبر است؛ زیرا جریان صفر باتری به معنای توقف پروسۀ کارکرد و از بین رفتن کنترل­پذیری آن است؛ از این رو، i₁ همیشه مقداری غیرصفر دارد و همچنین، R_on1 و R_on2 مقادیری متفاوت دارند؛ بنابراین، شرط معادلۀ (14) همیشه معتبر است.

برای دینامیک خطای ردیابی، اغتشاشات ψ₁(.), ψ₂(.) به صورت زیر تعریف می­شوند:

در صورتی که:

که در آن، b₁₁ و b₂₂ بهره­های ثابت کنترلی و پارامترهای تعریف‌شده توسط کاربر هستند که کنترل جریان باتری و ولتاژ لینک DC را به طور کامل جدا می­کنند. دینامیک خطای ردیابی را برحسب اغتشاشات می­توان به صورت زیر ارائه داد:

با تعریف  و از روئیت‌گر اغتشاشات برای تخمین اغتشاشاتψ₁(.)  ارائه می­شود:

ثابت‌های مثبت α₁₁ و α₁₂ نشان‌دهندۀ بهره­های روئیت‌گر هستند که 0<ε₁≪1. به طور مشابه، با تعریف  و از روئیت‌گر اغتشاشات برای تخمین اغتشاشات ψ₂(.) ارائه می­شود:

ثابت‌های مثبت α₂₁ و α₂₂ نشان‌دهندۀ بهره­های روئیت­گر هستند که 0<ε₂≪1.

سطح لغزش دینامیک خطای ردیابی را می­توان به صورت زیر ارائه داد:

در نهایت، کنترل­کنندۀ مد لغزشی فراپیچشی مقاوم را برای سیستم ذخیره­ساز تحت مطالعه می­توان به صورت زیر ارائه داد:

شکل (2) پاسخ حوزۀ فرکانس طرح کنترلی پیشنهادی و کنترل مرسوم PID را نشان می­دهد. پس از اعمال کنترل­کنندۀ پیشنهادی، می­توان مشاهده کرد حد فاز 75.4 درجه افزایش می­یابد و همچنین، پهنای باند جبرانی به حدود 564 هرتز می­رسد. با این شرایط، پایداری BSMES-HESS خودروهای برقی ارتقا می­یابد.

شکل (2): دیاگرام بود BSMES-HESS خودروهای برقی

3-2- طراحی بهینۀ پارامترهای سیستم کنترل پیشنهادی

در این بخش، مسألۀ طراحی بهینۀ چندهدفه‌‌بودن سیستم کنترل پیشنهادی بررسی می­شود. پارامترهای این سیستم کنترل باید به ‌منظور یک عملکرد کنترل دقیق و مطمئن تنظیم شوند. در اینجا، هر دوی خطای ردیابی ولتاژ لینک DC و جریان باتری به عنوان توابع هدف مسألۀ طراحی بهینۀ چندهدفه‌بودن در نظر گرفته می­شوند که در زیر ارائه می­شوند. از شاخص خطای مطلق زمان انتگرال (ITAE)^[10] ولتاژ لینک DC و جریان باتری به عنوان توابع خطا در نظر گرفته می­شود:

4- الگوریتم چندهدفۀ جست‌وجوی فراکتال تصادفی

پدیده­ای طبیعی به نام شکست دی‌الکتریک مانند صاعقه و کریستال­های یخ وجود دارد که می­توان با الهام گرفتن از ویژگی‌های انشعاب آن‌ها به عنوان یک الگوی تصادفی، مدل­سازی انجام داد [38]. شماتیک فرآیند تجمع محدود انتشار (DLA)[11] در شکل (3) ارائه شده است. مراحل فرآیند DLA به طور خلاصه به این صورت است که در ابتدا، یک ذرۀ اولیه در نظر گرفته می­شود، سپس ذرات دیگر به ­طور تصادفی در اطراف ذرۀ اولیه با پیماش تصادفی تولید می­شوند و پروسه تکرار می­شود تا زمانی که یک خوشه تشکیل شود و در نهایت، این خوشه شکل فراکتال خواهد گرفت.

شکل (3): شماتیک فراکتال تصادفی بر اساس فرآیند تجمع محدود انتشار

برای کاوش در فضای جست‌وجو، از عملگر انتشار استفاده می­شود که در فراکتال­های تصادفی شناسایی می­شوند. عملگرهای انتشار و به‌روزرسانی دو عملگر محاسباتی اصلی SFA هستند که به شرح زیر توضیح داده می­شوند:

4-1- فرآیند انتشار

طبق این فرآیند، هر ذره تمایل دارد به ناحیۀ مجاور خود تقسیم شود تا ویژگی انتخاب از فضای جست‌وجو به دست آید. از توزیع گاوسی برای ایجاد ذرات جدید استفاده می­شود که در زیر ارائه شده است [39]:

درصورتی که

 و انحراف معیار نیز به صورت زیر ارائه می­شود:

4-2- فرآیند به­روزرسانی

این فرآیند بر اساس دو فرآیند آماری عمل کرده است که فرآیند آماری اول بر هر شاخص بردار منفرد تأثیر می‌گذارد و فرآیند دوم بر روی همۀ افراد تأثیر می‌گذارد. همۀ ذرات را می­توان بر اساس مقادیر برازندگی آن‌ها و احتمال هر یک از X_i به شرح زیر ارائه داد:

بخش j ام X_i را می‌توان به صورت زیر ارائه داد [40]:

متعاقباً، تمامی ذرات به‌دست‌آمدۀ قبلی رتبه­بندی می‌شوند و احتمال مربوط بر اساس معادلۀ (31) تعیین می‌شود که به صورت زیر به روز شده است [40]:

4-3- نگاشت آشوبگون

عملگر توزیع یکنواخت برای توزیع تصادفی ذرات در نظر گرفته شده است. توزیع گاوسی مربوط به مکان اصلاح‌شدۀ جدید X_i ذرات در انتشار dام بر اساس متغیر آشوب cv به صورت زیر ارائه می­شود:

4-4- چندهدفه‌بودن پارتو

مسألۀ چندهدفه‌بودن را می­توان به ­صورت معادلۀ ریاضی زیر بیان کرد:

کاوش X به عنوان پارامتر بهینگی:

با شرط اینکه:

با در نظر گرفتن به عنوان برداری از متغیرهای تصمیم­گیری و  ،  که تعیین­کنندۀ توابع هدف هستند و ، ، , محدودیت مسأله را نشان می‌دهند. روابط (35) و (36) تعاریفی اساسی از مسألۀ بهینگی پارتو به شرح زیر ارائه می­شوند:

قاعدۀ 1. ایجاد دو بردار ، به نحوی که  که در صورتی که  و  ،  بر  چیره می­شود و در صورتی که ، آنگاه .

قاعدۀ 2. بر این اساس است که  بر X مغلوب نشود و هیچ  برای ارائه به  وجود نداشته باشد.

قاعدۀ 3. برداری از متغیرهای بهینگی پارتو به عنوان بهینگی غالب بر اساس تابع F تعریف می­شود.

قاعدۀ 4. مجموعۀ بهینگی پارتو P^* را می­توان به‌صورت زیر ارائه داد:

قاعدۀ 5. منحنی پارتو PF^* را نیز می­توان به صورت زیر تعریف کرد:

در نهایت، فلوچارت الگوریتم جست‌وجوی فراکتال تصادفی چندهدفه در شکل (4) ارائه شده است.

شکل (4): فلوچارت الگوریتم چندهدفۀ جست‌وجوی فراکتال تصادفی

5- نتایج و تحلیل شبیه‌سازی

سیستم ذخیره­ساز مبتنی ­بر کنترل­کنندۀ مد لغزشی فراپیچشی مقاوم بهینه که توسط نرم­افزار MATLAB/SIMULINK شبیه­سازی شده است در شکل (5) ارائه شده است. پارامترهای این سیستم ذخیره­ساز در جدول (1) ارائه شده‌اند. وضعیت شارژ اولیه باتری 90 درصد درنظر گرفته شده است. کمینه و بیشینۀ ولتاژ باتری 36 ولت و 144 ولت است و باتری شامل 48 سلول است که به صورت سری متصل شده­اند. هر سلول از طریق باس‌های اتصال مجموعۀ باتری را تشکیل می­دهد. مقدار جریان نامی SMES 100 آمپر است. به منظور استخراج پارامترهای دقیق این کنترل پیشنهادی، بهینه­سازی توسط الگوریتم چندهدفۀ جست‌وجوی فراکتال تصادفی در راستای کمینه کردن هر دو تابع هدف مبتنی ­بر خطای ردیابی ولتاژ لینک DC و جریان باتری انجام شده است. منحنی پارتو نیز در شکل (6) نشان داده شده است.

شکل (5): سیستم ذخیره­ساز تحت مطالعه مبتنی ­بر کنترل­کنندۀ مد لغزشی فراپیچشی مقاوم بهینه شبیه­سازی‌شده توسط MATLAB/SIMULINK

 جدول (1): پارامترهای این سیستم ذخیره­ساز BSMES-HESS

شکل (6): منحنی پارتو توابع هدف مبتنی برخطای ردیابی ولتاژ لینک DC و جریان باتری

به منظور اثبات کارایی این کنترل پیشنهادی، نتایج شبیه‌سازی­ها با حضور کنترل­کننده­های PID و SMC ارائه می­شود. نتایج شبیه­سازی­ها در وضعیت­های متفاوت بارگیری، تغییرات پارامتری سیستم و اتصال کوتاه متعاقباً ارائه خواهند شد.

5-1- وضعیت بارگیری سنگین

چندین تغییر بارگیری متوالی تقاضای توان مربوط به شرایط مختلف عملیاتی خودروهای برقی مانند افزایش یا کاهش ناگهانی سرعت برای سیستم تحت مطالعه به منظور ارزیابی عملکرد ردیابی تحت شرایط بارگیری سنگین در نظر گرفته شده‌اند. یک توان بار منفی که متناظر با حالت ترمزی است در نظر گرفته می­شود؛ در حالی که ولتاژ مرجع لینکDC  در مقدار 160 ولت تثبیت می­شود. پاسخ­های به‌دست‌آمده از شبیه­سازی تحت این شرایط کاری که در شکل (7) نشان داده شده‌اند حاکی از آن هستند که ORST-SMC قادر به ردیابی دقیق و سریع­تری است و ولتاژ لینک DC را فقط با مقدار جزئی اورشوت به طرزی کاملاً رضایت­بخش تثبیت کرده است و بیشترین سرعت ردیابی را نسبت به کنترل­کننده­های دیگر داشته است. این چنین ردیابی دقیق، سریع و بدون نوسان برای عملکرد قابل اطمینان و اقتصادی در خودروهای برقی از اهمیتی بسیار زیاد برخوردار است و همچنین، می‌تواند طول عمر باتری را تا حدی زیاد افزایش دهد.

شکل (7): پاسخ سیستم ذخیره­ساز BSMES-HESS تحت وضعیت بارگیری سنگین. (الف) توان بار، (ب) جریان باتری و (پ) جریان SMES و (ت) ولتاژ لینک DC.

5-2- وضعیت بارگیری سبک

یک سری از تغییرات پله­ای دیگر تقاضای توان برای ارزیابی کارایی ORST-SMC و مقایسۀ عملکرد ردیابی آن با کنترل­کننده­های PID و SMC تحت شرایط بارگیری سبک اعمال می­شوند که بر اساس آن‌ها، ولتاژ لینک DC در مقدار 100 ولت تثبیت می­شود. پاسخ­های به‌دست‌آمده از شبیه­سازی تحت این شرایط کاری که در شکل (8) نشان داده شده‌اند حاکی از آن هستند که ORST-SMC قادر به ردیابی دقیق و سریع­تری است و ولتاژ لینک DC را فقط با مقدار جزئی اورشوت به طرزی کاملاً رضایت‌بخش تثبیت کرده است و بیشترین سرعت ردیابی را نسبت به کنترل‌کننده­های دیگر داشته است.

شکل (8): پاسخ سیستم ذخیره­ساز BSMES-HESS تحت وضعیت بارگیری سبک. (الف) توان بار، (ب) جریان باتری و (پ) جریان SMES و (ت) ولتاژ لینک DC.

5-3- وضعیت خطای اتصال کوتاه

خطای اتصال کوتاه رخدادی بسیار شایع است که در سیستم­های الکترونیک - قدرت نیز به دلایلی متعدد همچون هدایت نادرست نیمه­هادی­های مبدل‌های متصل به بار، نقص عناصر مدارهای سوئیچینگ یا عدم کنترل دقیق بر بارهای غیرخطی و نگهداری نامناسب تجهیزات، امکان وقوع آن محتمل است. عبور جریان اتصال کوتاه ممکن است صدماتی شدید به مبدل­های الکترونیک قدرت و سیستم خودروی برقی وارد کند؛ از این رو، سیستم کنترل با قابلیت بازیابی سریع و مؤثر سیستم تحت اغتشاش بسیار ضرورت دارد؛ بنابراین، به منظور ارزیابی سیستم کنترل پیشنهادی، یک خطای اتصال کوتاه در نظر گرفته شده است که در لحظۀ t = 1/0 ثانیه رخ می­دهد. شکل (9) عملکرد بازیابی توسط کنترل­کننده­های تحت مطالعه هنگام بروز خطا را ارائه می­دهد. مشاهده می‌شود ORST-SMC قادر است به طور مؤثر و سریع نوسانات ناشی از خطا را کاهش دهد و پایداری سیستم را تضمین کند.

شکل (9): پاسخ سیستم ذخیره­ساز BSMES-HESS تحت وضعیت خطای اتصال کوتاه. (الف) توان بار، (ب) جریان باتری و (پ) جریان SMES و (ت) ولتاژ لینک DC.

5-4- وضعیت تغییر پارامترهای سیستم

به منظور ارزیابی و اثبات مقاوم بودن کنترل­کنندۀ پیشنهادی تحت عدم قطعیت‌های پارامتری سیستم، یک سری عدم تطابق‌ مدل­سازی سیستم برای مقاومت‌های سری باتری و ذخیره‌ساز انرژی مغناطیسی ابررسانای R_L1 و R_L2 و نیز اندوکتانس‌های L₁ و L₂ با تغییرات 30 درصد از مقدار نامی آن‌ها در نظر گرفته شده است. افت 25درصدی بار به مدت 100 میلی‌ثانیه رخ می­دهد. مقدار پیک توان اکتیو در شکل (10) نشان داده شده است. پر واضح است که تغییرات پیک توان اکتیو تحت عدم قطعیت مقاومت­های سری به‌دست‌آمده توسط کنترل­های  PID، SMC و ORST-SMC نشان می­دهد کنترل­کنندۀ پیشنهادی می‌تواند بیشترین قابلیت مقاوم بودن را در میان تمامی کنترل‌کننده‌ها تحت عدم قطعیت‌های پارامتری داشته باشد.

شکل (10): مقدار پپک توان اکتیو تحت افت 25درصدی بار به مدت 100 میلی‌ثانیه با تغییرات  30درصدی مقاومت­ها و اندوکتانس­های سری باتری و SMES.

5-5- معایب و چالش­های روش پیشنهادی در مقایسه با روش­های کلاسیک

یکی از چالش­های اساسی در طراحی سیستم­های کنترلی مبتنی ­بر کنترل‌کنندۀ مد لغزشی که در روش­های کنترل مرسوم یا کلاسیک وجود ندارد وجود مسألۀ پدیده چترینگ است. این پدیده ممکن است باعث بروز اختلالات، اعوجاجات و تلفات زیاد در سیستم­های الکتریکی و نیز تنش­ها و فرسودگی­های جالب ­توجه در سیستم­های مکانیکی متحرک شود. به علاوه، ممکن است دینامیک­ فرکانس زیاد مدل­نشده سیستم را تحریک کند که به تضعیف عملکرد سیستم و حتی به ناپایداری سیستم منجر می‌شود. این مقاله کنترل مد لغزشی فراپیچشی مقاوم را پیشنهاد داده است تا با توجه به مقاوم بودن آن در برابر عدم قطعیت­ها، اختلالات و موارد غیرخطی­ مربوط به مدل سیستم این پدیده را به نحوی مطلوب کاهش دهد و قابلیت ردیابی دقیق و سریعی را در وضعیت­های متفاوت عمکردی سیستم ارائه دهد. در واقع، مراتب کنترل‌کنندۀ مدلغزشی فراپیچشی با وجود یک سطح لغزش ثابت این عیب را دارد که عملکرد آن به‌شدت به سطح لغزش وابسته است و تعیین سطح لغزش مطلوب توسط آن کاری پیچیده­ است. همچنین، عدم تنظیم دقیق پارامترهای کنترل‌کنندۀ مدلغزشی فراپیچشی ناکارآمدی آن را در پی دارد؛ از این رو، تعیین دقیق پارامترهای آن دشوار و حساس است. به منظور برطرف کردن این مشکل، این مقاله از الگوریتم چندهدفۀ جست‌وجوی فراکتال تصادفی برای استخراج پارامترهای سیستم کنترل پیشنهادی استفاده کرده است تا قابلیت­ها و ویژگی­های آن به نحوی مطلوب ارائه شوند.

6- نتیجه‌گیری

در این مقاله، یک کنترل­کنندۀ مد لغزشی فراپیچشی مقاوم بهینه برای کنترل سیستم ذخیره­ساز هیبریدی مبتنی ­بر باتری و ابررسانای ذخیره­ساز انرژی مغناطیسی استفاده‌شده در خودروهای برقی به منظور دست‌یابی به ردیابی دقیق و سریع پیشنهاد شده است. از روئیت­گر اغتشاش بهره‌زیاد برای تخمین موارد غیرخطی‌ مربوط به مدل و عدم قطعیت‌های مختلف سیستم ذخیره­ساز تحت مطالعه در بستر زمان واقعی به منظور افزایش دقت استفاده می‌شود. سپس، تخمین‌های اغتشاش به ­طور کامل از طریق ORST-SMC جبران‌سازی می‌شوند؛ به نحوی که مقاوم بودن سیستم BSMES-HESS را می‌توان به طرزی محسوس افزایش داد. برای طراحی سیستم کنترل پیشنهادی به مدل دقیق سیستم ذخیره­ساز نیاز نیست؛ در حالی که فقط دو پارامتر جریان باتری و ولتاژ لینک DC باید اندازه­گیری شوند. کنترل­کنندۀ پیشنهادی ORST-SMC به طرزی جالب توجه توانسته است پاسخ­های گذرای سیستم را بهبود بخشد؛ به طوری که عملکرد ردیابی دقیق و سریعی را ارائه داده است. از الگوریتم چندهدفۀ جست‌وجوی فراکتال تصادفی برای تنظیم بهینۀ پارامترهای ORST-SMC به منظور کاهش هر دوی خطای ردیابی ولتاژ لینک DC و جریان باتری استفاده شده است. کنترل­کنندۀ پیشنهادی در سیستم BSMES-HESS تحت چهار وضعیت متفاوت ارزیابی شده است. همچنین، به منظور اثبات بهتر کارایی این سیستم کنترل پیشنهادی، نتایج شبیه­سازی با انجام مقایسه با کنترل‌کننده‌های PID و SMC ارائه شده‌ است. در نهایت، نتایج شبیه‌سازی‌ها نشان داده است ORST-SMC توانسته است ردیابی دقیق و سریع­تری نسبت به دیگر کنترل­کننده­ها داشته باشد.

[1] تاریخ ارسال مقاله: 01/07/1402

تاریخ پذیرش مقاله: 17/09/1403

نام نویسندۀ مسئول: علی درویش فالحی

نشانی نویسندۀ مسئول: ایران، شادگان، دانشگاه آزاد اسلامی واحد شادگان، دانشکده مهندسی برق

[1] Electric vehicles

[2] Energy storage system

[3] Superconducting magnetic energy storage

[4] Battery superconducting magnetic energy storage - Hybrid energy storage system

[5] Proportional–integral–derivative

[6] Doubly-fed induction generator

[7] Pitch angle control

[8] Electric continuously variable transmission

[9] Optimal robust super twisting - Sliding mode control

[10] Integral time absolute error

[11] Diffusion limited aggregation