پیوندهای مفید
اخبار و اعلانات
آمار
| تعداد نشریات | 43 |
| تعداد شمارهها | 1,682 |
| تعداد مقالات | 13,758 |
| تعداد مشاهده مقاله | 32,155,307 |
| تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 12,730,860 |
رویکردهای تاریخی و روشهای نوین در تحلیل مسأله کوتاهترین زمان | ||
| نشریه ریاضی و جامعه | ||
| مقالات آماده انتشار، پذیرفته شده، انتشار آنلاین از تاریخ 04 دی 1403 | ||
| نوع مقاله: مقاله پژوهشی | ||
| شناسه دیجیتال (DOI): 10.22108/msci.2024.142284.1678 | ||
| نویسنده | ||
| بهزاد کفاش* | ||
| عضو هیات علمی دانشگاه اردکان | ||
| چکیده | ||
| در این مقاله، تاریخچهای از رقابت ریاضیدانان در کشف ویژگیهای منحنی چرخزاد، که به «هلن هندسه» مشهور است، ارائه و برخی یادداشتهای تاریخی مرتبط با مسأله کوتاهترین زمان بیان گردیده است. همچنین شکل پارامتری این منحنی معرفی و برخی ویژگیها و کاربردهای آن ارائه شده است. در ادامه مسائل حساب تغییرات و مسأله کوتاهترین زمان به همراه روشهای مختلف حل آنها مورد مطالعه قرار گرفته و پاسخ بهینهی مسأله کوتاهترین زمان بهصورت منحنی چرخزاد تعیین گردیده است. برای تحلیل دقیقتر مسأله کوتاهترین زمان، چند رویه در نرمافزار میپل معرفی شده که خروجی گرافیکی آنها در درک بهتر این مسأله مؤثر میباشد. رویههای پیشنهادی امکان بررسی مسأله کوتاهترین زمان در امتداد مسیرهایی نظیر خط مستقیم، دایرهای و منحنی چرخزاد را فراهم نموده و مقایسه نتایج بهدستآمده را ممکن ساخته است. این رویهها قابلیت رسم منحنیهای واصل بین نقاط و محاسبه عددی زمان بهینه را داشته و نشان میدهد که زمان حرکت مهره در امتداد منحنی چرخزاد بهطور قابلتوجهی کمتر از مسیرهای دیگر است. | ||
| کلیدواژهها | ||
| مسائل حساب تغییرات؛ مسأله کوتاهترین زمان؛ منحنی چرخزاد یا هلن هندسه؛ معادله اویلر-لاگرانژ؛ نرمافزار میپل | ||
|
آمار تعداد مشاهده مقاله: 19 |
||