• مقدمه[1]

نیروگاه‌های مجازی برق (VPPها)¹ یک قالب تجمیع کننده و هماهنگ‌کنندۀ منابع، ذخیره‌سازها و برنامه‌های مدیریت مصرف انرژی هستند [1]. به منظور کاهش آلایندگی زیست‏محیطی، عموماً از منابع دوستدار محیط زیست مانند منابع انرژی تجدیدپذیر در VPP استفاده می‌شود. این منابع دارای انواعی مختلف مانند توربین بادی (WT) ²، فتوولتائیک (PV) ³ و واحد زیست‏توده (BU) ⁴ هستند [2]. توان تولیدی آن‌ها دارای عدم قطعیت و نوسان است [2]؛ از این رو، به منظور تأمین انرژی پایدار، استفاده از ذخیره‌سازها در VPP مورد توجه است [3]. ذخیره‌سازها دارای انواع مختلف هستند. یک نوع آن ذخیره‌ساز هیدروژنی است که مجهز به فناوری‌های برق به هیدروژن (P2H) ⁵[1]و هیدروژن به برق (H2P) ⁶ است. این ذخیره‌ساز علاوه بر اینکه به ‌عنوان ذخیره‌ساز انرژی الکتریکی استفاده می‏شود، می‌تواند در تغذیۀ بار هیدروژنی نیز نقش داشته باشد [3]؛ از این رو، پیش‌بینی می‌شود این ذخیره‌ساز در VPP به میزان زیاد استفاده شوند [4]؛ به ‌طوری که حضور آن‏ها در سیستم قدرت به ارتقای اهداف اقتصادی، فنی و زیست‏محیطی اپراتور سیستم توزیع منجر شود [5]. این شرایط در گرو مدیریت انرژی مطلوب VPPها و همچنین، برنامه‌ریزی (اندازه‌یابی و جایابی) بهینۀ آن‏ها در شبکۀ توزیع است؛ بنابراین، پیش‌بینی می‌شود با برنامه‌ریزی و بهره‌برداری بهینۀ VPPها در شبکۀ توزیع بتوان در راستای ارتقای وضعیت فنی شبکه قدم برداشت.

در زمینۀ بهره‌برداری و برنامه‌ریزی VPPها در شبکۀ توزیع پژوهش‏ها و کارهایی مختلف انجام شده‏اند. مرجع [6] موضوع همکاری چندین ریزشبکۀ تجمیع‏شده در یک VPP را بررسی می‏کند. VPP که توسط اپراتور VPP مدیریت می‌شود، به ‌عنوان یک نهاد مبنا برای تسهیل عملیات اقتصادی و کم‏کربن ریزشبکه عمل می‌کند. در [7]، یک سیستم مدیریت انرژی برای بهره‌برداری بهینۀ یک VPP متشکل از ایستگاه‌های شارژ وسایل نقلیۀ الکتریکی، باتری‌های ثابت و منابع انرژی تجدیدپذیر پیشنهاد شده است. این مدل قادر به بهینه‌سازی فرآیند مناقصه در بازار روز بعد از طریق یک فرمول‌بندی تصادفی دومرحله‌ای است. در [8]، یک الگوریتم استوار توزیع‏شده برای تجارت انرژی همتابه‏همتا (P2P) در VPP پیشنهاد شده است که می‌تواند استحکام را در برابر خرابی‌های ارتباطی مانند از دست دادن بسته‌ها و خرابی گره‌های محاسباتی در لایۀ سایبری بهبود بخشد. در [9]، بهره‌برداری شبکۀ توزیع هوشمند با در نظر گرفتن VPPهای مبتنی بر اینورتر متناظر با اهداف اپراتور سیستم توزیع ارائه شده است. مجموع وزنی تلفات انرژی مورد انتظار و شاخص امنیت ولتاژ با در نظر گرفتن معادلات پخش توان بهینۀ AC، محدودیت‌های امنیت شبکه و مدل عملکرد VPPهای مبتنی بر اینورتر به حداقل می‌رسد. مرجع [10] عملکرد یک شبکۀ توزیع هوشمند دارای VPPهای کوپل‏شده با فنرهای برقی را تشریح می‌کند. در واقع، این VPPها به ‌طور هم‏زمان در بازارهای انرژی و خدمات جانبی راکتیو شرکت می‌کنند. هدف اصلی طرح پیشنهادی بیشینه کردن سود مورد انتظار VPPها در بازارهای بیان‏شده است.

مرجع [11] یک رویکرد جدید مبتنی بر بهینه‌سازی مقاوم قابل تنظیم برای برنامه‌ریزی VPP را پیشنهاد می‌کند که در بازار برق انرژی شرکت می‌کند. VPP در این بازار به‌ عنوان یک عامل قیمت‌پذیر رفتار می‌کند که با قیمت‌های برون‌زا مواجه است. VPP شامل واحدهای تجدیدناپذیر، تجدیدپذیر و ذخیره‌ساز و همچنین، بارهای منعطف است. طرح مشابه [11] در مرجع [12] ارائه شده است؛ با این تفاوت که در آن از بهینه‌سازی تصادفی استفاده شده است. مرجع [13] مکان و اندازۀ مناسب VPP را در شبکه‌های توزیع پیدا می‌کند؛ در حالی که تاب‌آوری شبکه را در برابر بلایای طبیعی در نظر می‌گیرد. مرجع [14] یک مسئلۀ بهینه‌سازی دوسطحی را برای به‌ دست آوردن مکان و اندازۀ بهینۀ VPPهای منعطف در شبکه‌های توزیع فعال ارائه می‌کند. فرمول سطح بالای مسئله یک تابع هدف نرمال‏شده (یک تابع بدون واحد) را به حداقل می‌رساند که یک جمع نرمال‏شده از هزینۀ انرژی سالانۀ مورد انتظار و اتلاف انرژی سالانۀ مورد انتظار شبکۀ توزیع است که در معرض پخش توان بهینۀ AC خطی‏شده قرار می‌گیرد. همچنین، در مسئلۀ سطح پایین‌، سرمایه‌گذاری سالانه و هزینه‌های بهره‌برداری مورد انتظار منابع انعطاف‌پذیر و تجدیدپذیر محدود به مدل برنامه‌ریزی و عملیاتی این منابع در چارچوب VPP به حداقل می‌رسند. در [15]، مکان‌یابی و اندازۀ بهینۀ VPPهای منعطف در شبکۀ توزیع هوشمند با ارائۀ یک مسئلۀ بهینه‌سازی دوسطحی هدف قرار گرفته است. در مسئلۀ سطح بالا، جمع نرمال‏شدۀ تابع انحراف ولتاژ شبکه و هزینۀ عملیات سالانه به حداقل می‌رسد و به معادلات پخش توان بهینۀ AC محدود می‌شود. مدل برنامه‌ریزی VPPها نیز در سطح پایین در نظر گرفته شده است.

شکاف‌های پژوهشی عمده‌ای در زمینۀ بهره‌برداری و برنامه‌ریزی VPPها در سیستم قدرت وجود دارند. به‌ عنوان یک محدودیت پژوهشی، در بیشتر پژوهش‏ها مانند [6-10] فقط اثر‌گذاری بهره‌برداری بهینۀ VPPها در شبکۀ توزیع مطرح بوده است؛ ولی برای ارتقای شاخص‌های اقتصادی و فنی در سیستم قدرت، علاوه بر بهره‌برداری VPPها، مکان و اندازۀ بهینۀ VPPها می‌تواند اثرگذاری مثبتی در سیستم قدرت داشته باشد؛ ولی در کمتر پژوهشی مانند [11-15]، برنامه‌ریزی VPPها در کنار بهره‌برداری آن‌ها بررسی شده است. البته فقط در [13-15] نیز هم‏زمان جایابی و اندازه‌یابی VPPها ارائه شده است. در بیشتر پژوهش‏ها، فقط مدیریت انرژی الکتریکی در VPP مد نظر بوده است؛ اما در نقاط مصرف، انرژی‌هایی مختلف مانند گاز، حرارت و برق مصرف می‌شوند. برای مثال، با پیشرفت فناوری‌ها و به منظور کاهش نگرانی‌های زیست‏محیطی، پیش‌بینی می‌شود در آینده تعدادی قابل توجه خودروی الکتریکی مبنی بر پیل سوختی استفاده شوند. این خودروها به هیدروژن نیاز دارند؛ از این رو، انتظار می‌رود در نقاط مصرف علاوه بر مدیریت انرژی الکتریکی لازم باشد مصرف هیدروژن نیز مدیریت شود؛ ولی این موضوع در کمتر پژوهشی در زمینۀ بهره‌برداری VPPها بررسی شده است. در عموم پژوهش‏ها در زمینۀ بهره‌برداری و برنامه‌ریزی VPPها، حضور فناوری‌های P2H و H2P لحاظ نشده است. از P2H می‌توان برای تولید هیدروژن بر پایۀ انرژی تجدیدپذیر استفاده کرد. به عبارتی، در مسیر یک منبع تجدیدپذیر، یک P2H مانند الکترولایزر عمل می‌کند که انرژی الکتریکی تجدیدپذیر را به هیدروژن تبدیل کند. H2P برای تولید انرژی الکتریکی از هیدروژن است که مانند یک پیل سوختی است و در خروجی خود انرژی الکتریکی تولید می‌کند. ترکیب P2H و H2P به همراه یک تانک هیدروژنی تحت عنوان ذخیره‌ساز هیدروژنی شناخته می‌شود. این ذخیره‌ساز از راندمان کاری مطلوبی برخوردار است و دارای عمر مفید زیادی است که می‌تواند در ظرفیت‌های بزرگ نیز احداث شود؛ ولی باید توجه داشت که در بیشتر پژوهش‏ها از باتری به عنوان ذخیره‌ساز در VPP استفاده شده است. گرچه باتری دارای چگالی توان و راندمان زیاد است، اما هزینۀ سرمایه‌گذاری آن زیاد است و دسترسی به ظرفیت‌های بزرگ دشوار و پرهزینه است. محدودیت‌های بیان‏شده را می‌توان با ذخیره‌ساز هیدروژنی جبران کرد. به ‌علاوه، در ذخیره‌ساز هیدروژنی می‌توان بارهای هیدروژنی را نیز تغذیه کرد. این موضوع در کمتر پژوهشی لحاظ شده است. به ‌عنوان یک شکاف پژوهشی دیگر، به ‌منظور دسترسی به شرایط زیست‏محیطی مطلوب و کاهش هزینه‌های بهره‌برداری در سیستم قدرت، استفاده از منابع تجدیدپذیر مورد توجه قرار گرفته است؛ ولی در بیشتر پژوهش‏ها مانند [6-15]، از منبع تجدیدپذیر بادی و خورشیدی استفاده شده است؛ این در حالی است که BU نیز یک منبع تجدیدپذیر است که زباله‌های زیست‏محیطی را مصرف می‌کند و در خروجی خود انرژی الکتریکی تولید می‌کند؛ ولی در کمتر پژوهشی در زمینۀ بهره‌برداری VPPها، اثرگذاری مثبت بهره‌برداری BU برروی شاخص‌های فنی، اقتصادی و زیست‏محیطی مختلف ارزیابی شده است.

در این مقاله، به‌ منظور جبران و برطرف کردن شکاف‌های پژوهشی مطرح‏شده، جایابی و اندازه‌یابی VPPهای تجدیدپذیر مبتنی بر فناوری‌های P2H و H2P در شبکۀ توزیع اکتیو (ADN)[2] ارائه می‌شود. در VPP یادشده حضور BUها نیز نظر گرفته شده است و مدیریت انرژی الکتریکی و هیدروژنی در VPP انجام می‌شود. طرح پیشنهادی در قالب یک مسئلۀ بهینه‌سازی بیان می‌شود که در آن، مدل برنامه‌ریزی و بهره‌برداری VPPهای متصل به شبکه ارائه می‌شود. کمینه‌سازی مجموع هزینۀ سالانۀ احداث، تعمیر و نگهداری منابع تجدیدپذیر، P2H و H2P و تانک هیدروژنی (HT)[3] به ‌عنوان تابع هدف لحاظ می‌شود. این مسئله مقید به مدل بهره‌برداری و برنامه‌ریزی منابع تجدیدپذیر از جمله مزرعۀ بادی (WF)[4]، مزرعۀ فتوولتائیک (PVF)[5] و مزرعۀ BUها (BUF)[6]، قیود عملکرد و برنامه‌ریزی P2H، H2P و HT، تعادل توان اکتیو در VPPها و معادلات پخش توان بهینۀ شبکۀ توزیع است. P2H / H2P در این مقاله شامل الکترولایزر (EL)[7]/پیل سوختی (FC)[8] است. الکترولایزر انرژی الکتریکی را به هیدروژن تبدیل می‌کند. بخشی از هیدروژن تولیدی برای تغذیۀ بار هیدروژنی استفاده می‌شود و بخشی دیگر در HT ذخیره می‌شود. FC نیز هیدروژن را از HT دریافت و در خروجی خود انرژی الکتریکی تولید می‌کند. البته، در این مقاله ترکیب عملکرد‌های H2P، P2H و HT معادل عملکرد ذخیره‌ساز هیدروژنی (HS)[9] است. در این طرح، بار و منابع تجدیدپذیر دارای عدم قطعیت هستند. برای مدل‌سازی این عدم قطعیت‌ها به منظور دسترسی راه‌حل بهینۀ مطمئن، از بهینه‌سازی تصادفی مبنی بر سناریو استفاده می‏شود. در ادامه، برای استخراج راه‌حل بهینه برای مسئلۀ پیشنهادی، الگوریتم بهینه‌سازی شیر مورچه (ALO)[10] استفاده می‌شود. در نهایت، با مقایسۀ راه‌کار پیشنهادی و پیشینۀ پژوهش، اهداف و نوآوری‌های این پژوهش به شرح زیر هستند:

• جایابی، اندازه‌یابی و مدیریت انرژی VPPهای تجدیدپذیر دارای فناوری‌های P2H و H2P در شبکۀ توزیع اکتیو،
• مدیریت انرژی هم‏زمان مصرف‌کننده‌های الکتریکی و هیدروژنی در VPPهای تجدیدپذیر دارای ذخیره‌ساز هیدروژنی،
• ارزیابی عملکرد بهینۀ BUها، P2Hها و H2Pها در VPP بر روی وضعیت فنی، اقتصادی و زیست‏محیطی شبکۀ توزیع.

در ادامه، فرمول‌بندی برنامه‌ریزی و بهره‌برداری VPPها در ADN به همراه مدل‌سازی عدم قطعیت‌ها در بخش دوم ارائه می‌شود. سپس، روند حل مسئله مبنی بر الگوریتم ALO در بخش سوم بیان می‌شود. نتایج عددی به‌دست‏آمده از موارد مطالعاتی مختلف در بخش چهارم گزارش شده است. در نهایت، در بخش پنجم نتیجه‌گیری‌ها ارائه می‌شوند.

• بهره‌برداری و برنامه‌ریزی VPPهای متصل به شبکه

در این بخش، برنامه‌ریزی VPPها مبنی بر فناوری‌های P2H و H2P در ADN ارائه می‌شود. طرح پیشنهادی کمینه‌سازی هزینۀ برنامه‌ریزی را با توجه به قیود بهره‌برداری منابع و ذخیره‌سازها و مدل پخش توان بهینۀ AC در ADN انجام می‌دهد. فرمول‌بندی ریاضی این مسئله به صورت زیر است:

Subject to:

الف) تابع هدف:

در رابطۀ (1)، کمینه‌‌سازی مجموع هزینۀ سالانۀ احداث، تعمیر و نگهداری (AIMC) منابع تجدیدپذیر [16] و ذخیره‌‌ساز هیدروژنی [17] ارائه شده است. در این ذخیره‌‌ساز، الکترولایزر (EL)، تانک هیدروژنی (HT) و پیل سوختی (FC) قرار دارند. EL یک نوع سیستم P2H است و FC از انواع مختلف H2P است [17]. در رابطۀ (1)، هزینۀ احداث، تعمیر و نگهداری برای اجزای ذخیره‌ساز هیدروژنی لحاظ شده است. هزینۀ احداث (تعمیر و نگهداری) هر تجهیز برابر حاصل‌‌ضرب تعداد نصب‏شدۀ آن تجهیز در VPP در هزینۀ احداث (تعمیر و نگهداری) آن است.

ب) مدل برنامه‌‌ریزی - بهره‌‌برداری VPPها:

قیود (2)-(7) به مدل  برنامه‌‌ریزی منابع تجدیدپذیر اشاره دارند؛ به ‌‌طوری که در روابط (2)-(4) میزان توان اکتیو تولیدی به‌ترتیب در مزرعۀ بادی (WF)، مزرعۀ فتوولتائیک (PVF) و مزرعۀ زیست‏توده ((BUF ارائه شده است. بر اساس این روابط، توان اکتیو تولیدی به‌دست‏آمده از منبع تجدیدپذیر برابر حاصل‌‌ضرب تعداد منبع، ظرفیت منبع و نرخ توان تولیدی این منبع است. نرخ توان WF بر اساس رابطۀ (5) محاسبه می‌‌شود که تابعی از سرعت باد است. برای توربین بادی چهار ناحیۀ کاری وجود دارند. در ناحیۀ اول، سرعت باد کمتر از سرعت آستانۀ وصل است و توربین بادی قادر به تولید انرژی نیست. در ناحیۀ چهار، سرعت باد بیش از سرعت آستانۀ قطع است. در این ناحیه، برای جلوگیری از آسیب‏دیدگی بخش‌‌های مکانیکی توربین بادی، حالت ترمزی ایجاد می‌‌شود و WT توانی را تولید نمی‌‌کند؛ بنابراین، میزان نرخ توان تولیدی WF در نواحی اول و چهارم برابر صفر است [2]. در ناحیۀ دوم، سرعت باد بیش از سرعت آستانۀ وصل و کمتر از سرعت نامی است. در این ناحیه، نرخ توان تولیدی با افزایش سرعت باد از مقدار صفر به سمت مقدار 1 حرکت می‌‌کند. در ناحیۀ سوم، سرعت باد بین سرعت نامی و آستانۀ قطع قرار دارد. در این ناحیه به منظور جلوگیری از آسیب‏دیدگی WT، نرخ توان تولیدی در مقدار 1 ثابت می‌‌ماند [2]. در رابطۀ (5)، مدل نرخ توان تولیدی PV لحاظ شده است [18]. نرخ توان تولیدی PV برای هر لحظۀ بهره‌‌برداری برابر نسبت میزان تابش خورشید به مقدار پیک تابش خورشید است [18]. نرخ توان تولیدی BU در هر ساعت نیز بر اساس رابطۀ (7) برابر نسبت گاز BU به مقدار پیک این گاز است. مدل عملکرد ذخیره‌‌ساز هیدروژنی با در نظر گرفتن بارهای هیدروژنی در قیود (8)-(12) ارائه شده است [3]. در قید (8)، محدودیت ظرفیت P2Hها (ELها) فرمول‌‌بندی شده است. بر اساس رابطۀ (8)، بیشترین توان اکتیو مصرفی P2Hها برابر حاصل‌‌ضرب تعداد P2Hها و ظرفیت یک EL است. در قید (9)، محدودیت توان اکتیو تولیدی H2Pها (FCها) بیان شده است. بیشترین توان اکتیو تولیدی FCها نیز بر اساس (9) برابر حاصل‌‌ضرب تعداد H2Pها و ظرفیت یک FC  است. در ذخیره‌ساز هیدروژنی، سیستم‌‌های P2H و H2P نباید هم‏زمان روشن باشند. این موضوع در رابطۀ (10) مدل‌‌سازی شده است [3]؛ به‌‌ طوری که اگر ELها دارای توان اکتیو مصرفی باشند، FCها خاموش هستند و توانی را تولید نمی‌‌کنند. برعکس این موضوع نیز صادق است. در قید (11)، میزان انرژی ذخیره‏شده در تانک هیدروژنی (HT) محاسبه می‌‌شود. بر اساس این رابطه، انرژی ذخیره‏شده در HT برابر مجموع انرژی ذخیره‏شده در ساعت قبل، انرژی مستخرج‏شده از P2Hها منهای مجموع انرژی تخلیه‏شده توسط H2Pها و بار هیدروژنی است [3]. در ساعت 1، انرژی ذخیره‏شدۀ ساعت قبل برابر انرژی اولیه HT است؛ از این رو، پارامتر z فقط در ساعت 1:00 دارای مقدار یک است و در ساعت‏های دیگر آن برابر صفر است. در این بخش، فرض شده است که بخشی از هیدروژن تولیدی P2Hها در HT ذخیره می‌شود و بخشی دیگر از آن برای تغذیۀ بارهای هیدروژنی استفاده می‌‌شود؛ از این رو، در رابطۀ (11)، بار هیدروژنی در محاسبۀ انرژی ذخیره‏شدۀ HT دخالت خواهد داشت. بر اساس رابطۀ (11)، انرژی اولیه در HTها برابر حاصل‌‌ضرب تعداد HTها و انرژی اولیۀ یک HT است. محدودیت انرژی ذخیره‏شده در HT متناسب با رابطۀ (12) است. بر اساس (12)، کمترین (بیشترین) انرژی HTها برابر حاصل‌‌ضرب تعداد HTها و کمینۀ (بیشینۀ) انرژی یک HT است. در نهایت، تعادل توان اکتیو در VPP متناظر با قید (13) است. بر اساس این رابطه، توان اکتیو VPP برابر مجموع توان اکتیو تولیدی منابع تجدیدپذیر و H2Pها منهای مجموع توان اکتیو مصرفی P2Hها و بار پسیو الکتریکی است. در قید (14)، محدودیت تعداد عناصر نصب‏شده در VPP در نظر گرفته شده است.

پ) بهره‌‌برداری ADN:

در روابط (15)-(23) فرمول‌‌بندی بهره‌‌برداری ADN در حضور VPPها بیان شده است که معرف مدل پخش توان بهینۀ AC برای ADN است؛ به‌‌ طوری که قیود (15)-(20) معادلات پخش توان AC هستند [5 و 10]. در این قیود، تعادل توان اکتیو و راکتیو در باس‌‌های مختلف به‏ترتیب متناظر با روابط (15) و (16) هستند. در روابط (17) و (18)، به‏ترتیب میزان توان اکتیو و راکتیو عبوری از خطوط توزیع محاسبه می‌‌شوند [5]. میزان زاویه و دامنۀ ولتاژ در باس مرجع به‏ترتیب متناظر با قیود (19)-(20) است. محدودیت‌‌های بهره‌برداری ADN در روابط (21)-(23) ظاهر شده‏اند [2 و 10]. همچنین، محدودیت دامنۀ ولتاژ باس‌‌ها در رابطۀ (21) نشان داده شده است. در قیود (22) و (23) نیز به‏ترتیب محدودیت توان ظاهری یا محدودیت ظرفیت پست و خط توزیع مدل‌‌سازی شده‏اند [2]. در این بخش، فرض بر این است که ADN از پست توزیع مستقر در باس مرجع (در اینجا باس شمارۀ 1) به شبکۀ بالادست متصل است؛ از این رو، متغیرهای PS و QS برای باس 1 دارای مقدار هستند؛ ولی برای باس‌‌های دیگر برابر صفر هستند.

ت) مدل‌‌سازی عدم قطعیت‌‌ها:

 در طرح پیشنهادی، (1)-(23)، سرعت باد، v^WT، تابش خورشید بر سطح PV، I^PV، گاز تولیدی BU، G^BU، بار اکتیو و راکتیو، P^C و Q^C، و بار هیدروژنی، H^C به ‌‌صورت پارامترهای دارای عدم قطعیت در نظر گرفته شده‌اند. در این مقاله، از بهینه‌‌سازی تصادفی مبنی بر سناریو برای مدل‌‌سازی عدم قطعیت‌‌های یادشده استفاده شده است. در این روش، ابتدا مکانیسم چرخ رولت تعدادی زیاد سناریو تولید می‌‌کند. در هر سناریو، مقدار پارامترهای عدم قطعیت بر اساس مقدار میانگین و انحراف معیار خودشان تعیین می‌‌شود [2]. در ادامه، احتمال مقادیر انتخاب‏شده برای پارامترهای عدم قطعیت در هر سناریو محاسبه می‌‌شود. در این روش، برای پارامترهای بار و گاز تولیدی BU از تابع توزیع نرمال استفاده می‌شود [2 و 16]. برای محاسبۀ احتمال سرعت باد و تابش خورشید به‏ترتیب از تابع توزیع احتمال ویبول و بتا استفاده می‌شود [5]. احتمال هر سناریوی تولیدشده (r⁰) برابر حاصل‌‌ضرب احتمال پارامترهای عدم قطعیت است. در ادامه، روش کانترویچ [19] به‌ عنوان تکنیک کاهش سناریو، تعدادی مشخص از سناریوهای تولیدشده را انتخاب می‌‌کند و به روابط (1)-(23) اعمال می‌‌کند. در این روش، سناریوهایی انتخاب می‌‌شوند که کمترین فاصله را نسبت به یکدیگر داشته باشند. جزئیات و مراحل این روش در [19] بیان شده‏اند. در ادامه، احتمال هر سناریوی جدید (r) برابر نسبت r⁰ متناظر با این سناریو بر مجموع r⁰ تمامی سناریوهای انتخاب‏شده است.

3- روند حل مسئله بر پایۀ ALO

طرح پیشنهادی با فرمول­بندی (1)-(23) دارای چارچوب بهینه­سازی غیرخطی عدد صحیح است. در این بخش، برای استخراج راه­حل بهینۀ مطمئن از الگوریتم بهینه‌سازی ALO استفاده می­شود. بر اساس [20]، این الگوریتم روشی قدرتمند برای مسائل پیچیدۀ مهندسی است. همچنین، قابلیت این الگوریتم در بخش (2-4ت) بررسی می­شود. در این الگوریتم، در ابتدا N (معرف اندازۀ جمعیت) مقدار تصادفی برای متغیرهای تصمیم­گیری شامل N^WT، N^PV، N^BU، N^EL، N^FC و N^HT بر اساس قید (14) و P^EL و P^FC به‏ترتیب بر اساس قیود (8) و (9) تولید می­شوند. دیگر متغیرهای موجود در فرمول‌بندی (1)-(23) به ‌عنوان متغیر وابسته تعیین می­شوند. در ادامه، N مقدار برای متغیرهای وابسته بر اساس قیود (2)-(7)، (11)، (13) و (15)-(20) بر پایۀ مقادیر متغیرهای تصمیم­گیری محاسبه می­شوند. برای حل مدل پخش توان، (15)-(20)، از تکنیک پسرو - پیشرو [21] استفاده می­شود. برای برآورده کردن قیود (10)، (12) و (21)-(23) از تکنیک تابع جریمه استفاده می­شود [22]. تابع جریمه برای هر قید a = b و a £ b به‏ترتیب به‌ صورت l.(b - a) و m.max(0, a - b) است. l Î (-¥, +¥) و m ³ 0 به‌ عنوان ضرایب لاگرانژ شناخته می­شوند که در دستۀ متغیرهای تصمیم­گیری قرار می­گیرند. در ادامه، تابع برازندگی (FF) برابر مجموع ATMC و مجموع توابع جریمه است. FF بر اساس رابطۀ (1) باید کمینه‌ شود؛ از این رو، در قدم بعدی N مقدار برای FF محاسبه می­شوند و سپس، کمترین مقدار آن استخراج می‌شود. در مراحل بعد، باید مقدار متغیرهای تصمیم‌گیری به‏هنگام‌سازی شود. برای به‏روزرسانی این متغیرها در این بخش از الگوریتم ALO استفاده می‌شود. به‏هنگام‌سازی متغیرهای یادشده بر اساس کمترین مقدار FF خواهد بود؛ از این رو، در فرآیند ALO، در ابتدا N مقدار به‏هنگام‌سازی‏شده برای متغیرهای تصمیم­گیری بر اساس محدودیت‌های خودشان، مقدار کمینۀ FF در مرحلۀ قبل و جزئیات تکنیک ALO به‌ دست می‌آید. جزئیات کامل فرآیند ALO در [20] بیان شده است. سپس، N مقدار برای متغیرهای وابسته و FF بر اساس مقادیر متغیرهای تصمیم‌گیری محاسبه می­شوند و در ادامه، کمینۀ مقدار FF استخراج می‌شود. فرآیند به‏هنگام‌سازی متغیرهای تصمیم‌گیری تا دسترسی به همگرایی ادامه می‌یابد. در این بخش، فرض شده است که ALO بعد از رسیدن به حداکثر تعداد تکرار (I_max) به نقطۀ بهینه دست پیدا می­کند.

4- نتایج عددی

1-4- داده‌ها

طرح پیشنهادی در این بخش بر روی شبکۀ توزیع اکتیو 119باسه [23] به ­صورت شکل (1) اعمال می­شود. این شبکه دارای توان مبنای MVA 10 است و ولتاژ مبنای آن نیز برابر kV 11 است. باس 1 باس مرجع است که دامنۀ ولتاژ آن برابر p.u. 1 است و زاویۀ ولتاژ در این باس برابر صفر است. محدودۀ مجاز دامنۀ ولتاژ برابر p.u. [9/0 1/1] است. مشخصات خطوط و پست توزیع به‌ علاوۀ داده‌های پیک بار این شبکه در [23] ارائه شده‏اند. میزان بار در هر ساعت برابر حاصل‏ضرب پیک بار و ضریب بار است. منحنی روزانۀ مورد انتظار ضریب بار در شکل (2-الف) ارائه شده است [5 و 24]. فرض شده است که در شبکۀ یادشده 5 باس دارای بار هیدروژنی هستند که باید توسط VPPها تغذیه شوند. مکان بار هیدروژنی و میزان پیک بار آن در شکل (1) مشخص است. مشخصات منابع تجدیدپذیر، P2H، H2P و HT در جدول (1) ارائه شده‏اند. منحنی روزانۀ مورد انتظار مقدار نسبی سرعت باد، تابش خورشیدی و گاز BU در شکل (2-ب) ترسیم شده است [2 و 18].

2-4- نتایج

طرح پیشنهادی (1)-(23)، متناظر با الگوریتم ALO ارائه‏شده در بخش 3، در محیط نرم‏افزار MATLAB شبیه‌سازی شده است. اندازۀ جمعیت و حداگثر تعداد تکرارها در ALO به‏ترتیب برابر 80 و 5000 هستند و میزان پارامترهای تنظیم آن در [20] بیان شده‏اند. در بهینه‌سازی تصادفی، چرخ رولت در ابتدا 2000 سناریو را تولید می­کند. انحراف معیار پارامترهای عدم قطعیت برابر 10 درصد است. روش کانترویچ نیز 80 سناریوی تولیدشده را انتخاب و به مسئله اعمال می‌کند.

الف) برنامه‌ریزی اقتصادی VPPهای تجدیدپذیر مبتنی بر فناروی‌های P2H و H2P:

در جدول (2)، مکان بهینۀ VPPهای تجدیدپذیر دارای P2H و H2P در شبکۀ توزیع 119باسه متناسب با شکل (1) ارائه شده است. 12 تا VPP به ‌منظور برقراری شرایط بهینه برای اهداف بهره‌برداری اپراتور سیستم توزیع در شبکۀ یادشده احداث می‌شوند. با مقایسۀ نتایج این جدول و شکل (1)، بیشتر VPPها در باس‌های ابتدا و وسط فیدر قرار می‌گیرند و تعدادی کمتر از آن‏ها در باس‌های انتهای فیدر قرار گرفتند. این موضوع به این دلیل است که خطوط توزیع موجود در ابتدا و وسط فیدر عموماً از ظرفیتی زیاد برخوردار هستند؛ از این رو، در این محدوده‌ها می‌توان اندازۀ بزرگ‏تر برای VPP را به‌ دست آورد. این موضوع می‌تواند در بهبود شرایط بهره‌برداری مانند تلفات انرژی شبکه مؤثر باشد. VPPهایی که در انتهای فیدر قرار دارند، به منظور بهبود شرایط بهره‌برداری شبکه مانند پروفیل ولتاژ استفاده می‌شوند. به عنوان نکته‏ای دیگر، باس‌هایی که در شکل (1) دارای بار هیدروژنی بودند، در آن‏ها VPP نصب می‌شود؛ زیرا در این مقاله فرض شده است که بارهای هیدروژنی توسط VPPها تغذیه شوند. در جدول (2)، اندازه یا تعداد بهینۀ منابع تجدیدپذیر و عناصر ذخیره‌ساز هیدروژنی ارائه شده است. در بیشتر مکان‌های منتخب VPPها، بیشینۀ تعداد WTها، یعنی 5 تا بر اساس جدول (1)، در VPP نصب شدند؛ زیرا WTها نسبت به BUها و PV بر اساس جدول (1) دارای هزینۀ نصب کمتری هستند. نصب BUها در الویت دوم قرار دارد؛ زیرا هزینۀ نصب آن‏ها کمتر از PV است؛ اما در جاهایی که ظرفیت بزرگ منابع تجدیدپذیر لازم نیست، الویت نصب بعد از WT با PV است. برای مثال، در VPP2، نیاز به 3 تا WT است و از آنجا که انتخاب یک WT یا BU دیگر در این VPP به عدم برآورد قیود شبکه منجر می‌شود، PV در این VPP نصب می‌شود. بر اساس جدول (1)، ظرفیت یک PV بسیار کمتر از WT و BU است. در VPPهایی که در انتهای فیدر نصب می‌شوند، کمترین تعداد منابع وجود دارند؛ زیرا ظرفیت خطوط متصل به این باس‌ها کم است؛ ولی VPPهایی که در باس‌های ابتدا و وسط فیدر قرار دارند، دارای تعدادی بیشتر از منابع هستند.

تعداد عناصر ذخیره‌ساز هیدروژنی بر اساس اندازۀ منابع تجدیدپذیر و میزان بار هیدروژنی تعیین می‌شود؛ به ‌طوری که در VPPهایی که دارای تعداد منابع تجدیدپذیر زیاد هستند ولی بار هیدروژنی ندارند، تعداد P2Hها، H2Pها و HTها زیاد است. در VPPهایی که بار هیدروژنی وجود دارد، تعداد P2Hها نسبت به P2Hها و HTها بیشتر است؛ از این رو، در این VPPها تعداد منابع نیز زیاد خواهد بود؛ زیرا به ‌منظور بهبود شرایط بهره‌برداری شبکه لازم است تعداد منابع تجدیدپذیر زیاد باشد.

در جدول (3)، میزان مجموع هزینۀ سالانۀ نصب (AIC) و تعمیر و نگهداری (AMC) VPPها و عناصر آن‏ها بیان شده است. بر اساس این جدول، بیشترین هزینۀ نصب و تعمیر و نگهداری برای VPPهای 5، 7، 10 و 11 وجود دارد؛ زیرا بر اساس جدول (1)، بیشترین تعداد منابع، P2Hها، H2Pها و HTها در این VPPها وجود دارد. کمترین AIC و AMC برای VPPهای 2، 8 و 12 وجود دارند. این VPPها دارای کمترین تعداد منابع و ذخیره‌سازهای هیدروژنی هستند؛ زیرا بر اساس جدول (1) و شکل (1)، این VPPها در باس‌های انتهای فیدر قرار دارند. در سطر آخر جدول (3)، مجموع AIC و AMC برای عناصر مختلف تمامی VPPها بیان شده است. بیشترین هزینۀ یادشده برای BUFها و ذخیره‌سازهای انرژی رخ داده است؛ زیرا آن‏ها بر اساس سطر آخر جدول (2) دارای تعداد زیاد و همچنین، بر اساس جدول (1)، دارای هزینۀ نصب و تعمیر و نگهداری جالب توجهی هستند. هزینۀ یادشده برای ذخیره‌ساز هیدروژنی شامل هزینه‌های P2Hها، H2Pها و HTها است. از آنجا که ظرفیت نصب‏شدۀ PVFها کمتر از عناصر دیگر است، AIC+AMC یا AIMC برای آن کمترین است. در نهایت، برای نصب 12 تا VPP با مشخصات متناظر با جدول (2)، به صرف هزینۀ کل برنامه­ریزی M$/year 3406728 نیاز است.

شکل (1): دیاگرام تک‏خطی شبکۀ توزیع 119باسه [23] به همراه مکان بارهای هیدروژنی.

شکل (2): منحنی روزانۀ مورد انتظار، الف) ضریب بار [24]، ب) مقدار نسبی سرعت باد، تابش خورشید و گاز BU [28]

جدول (1): داده‌های منابع تجدیدپذیر و ذخیره‌ساز هیدروژنی

جدول (2): اندازه و مکان بهینۀ VPPها

ب) بررسی عملکرد VPPهای تجدیدپذیر:

 در شکل (3)، منحنی روزانۀ مورد انتظار توان اکتیو VPPها و عناصر آن‏ها بر اساس تعداد بهینۀ آن‏ها در جدول (2) ارائه شده است. بر اساس شکل (3) و مقایسۀ آن با شکل (2-ب)، دیده می‌شود که روند تغییرات زمانی توان تولیدی منابع تجدیدپذیر متناظر با روند تغییرات زمانی نرخ پدیده­های طبیعی است. برای مثال، منحنی روزانۀ توان WFها همانند منحنی روزانۀ نرخ سرعت باد است؛ این دو منحنی فقط از لحاظ عددی متفاوت هستند. بر اساس جدول (2)، تعداد 54 تا WT در تمامی VPPها نصب می‌شوند. ظرفیت هر WT بر اساس جدول (1) حدود kW 100 است؛ از این رو، WFها بر اساس شکل (3) قادر هستند بیشینۀ توان اکتیوی حدود MW 4/5 را به VPPها تزریق کنند. PVFها و BUFها نیز به‏ترتیب بیشینۀ توان اکتیو برابر MW 3 و MW 6/1 را به تمامی VPPها تزریق می­کنند. در شکل (3)، منحنی روزانۀ توان اکتیو P2Hها و H2Pها رسم شده است. بر اساس جدول (2)، 36 تا HT با ظرفیت kWh 200 در VPPها نصب می­شوند. کمینۀ انرژی ذخیره‏شده در آن‏ها برابر kWh 20 است؛ از این رو، HTها می­توانند انرژی برابر kWh 6480 یا MWh 48/6، (20 - 200)´36، را از VPPها دریافت و در خود ذخیره کنند. بر اساس شکل (1)، پیک بار هیدروژنی برابر kW 1600 است؛ از این رو، میزان انرژی مصرفی هیدروژنی توسط این بارها متناظر با منحنی ضریب بار در شکل (2-الف) حدود MWh 2/17 است؛ بنابراین، P2Hها در خروجی خود باید MWh 7/23 (48/6 + 2/17) انرژی تولید کنند. از آنجا که راندمان آن در جدول (1) برابر 75 درصد است، آن‏ها باید حدود MWh 6/31 انرژی را به صورت الکتریکی از VPPها دریافت کنند. H2Pها فقط قادر هستند انرژی ذخیره‏شده در HTها را به­ صورت انرژی الکتریکی به VPPها تزریق کنند. راندمان H2Pها بر اساس جدول (1) برابر 51 است؛ از این رو، H2Pها در خروجی خود MWh 3/3 (51/0´48/6) انرژی الکتریکی تولید می‌کنند؛ بنابراین، بر اساس شکل (3)، سطح توان اکتیو P2Hها نسبت به H2Pها بسیار بیشتر است. این موضوع در جدول (3) نیز قابل مشاهده است؛ به­ طوری که ظرفیت نصب‏شدۀ P2Hها بسیار بیشتر از H2Pها است. P2Hها در ساعت‏های کم‌باری و میان‌باری، 1:00-16:00، فعال هستند. بر اساس شکل (3)، توان تولید منابع تجدیدپذیر در ساعت‏های میان‌باری، 8:00-16:00، زیاد است. برای اینکه اضافه ولتاژ شدید در این ساعت‏ها در شبکۀ توزیع ایجاد نشود، P2Hها توان اکتیو را از منابع تجدیدپذیر در این ساعت‏ها دریافت می­کنند. همچنین، در ساعت‏های کم‌باری، 1:00-7:00، قیمت انرژی کم است؛ از این رو، P2Hها نیز در این ساعت‏ها فعال هستند؛ ولی در ساعت‏های پرباری، 17:00-22:00، قیمت انرژی زیاد است؛ از این رو، P2Hها خاموش می‌شوند و H2Pها وصل می­شوند، تا اینکه آن‏ها توان اکتیو را به VPPها یا شبکۀ توزیع تزریق کنند و افت ولتاژ زیاد در ساعت‏های پربار را کاهش دهند. منحنی روزانۀ توان اکتیو VPPها در شکل (3) ترسیم شده است. این توان از رابطۀ (13) قابل محاسبه است. بر اساس شکل (3)، VPPها در تمامی ساعت‏ها انرژی الکتریکی تولید می­کنند. بیشترین توان مشاهده می­شود اکتیو تولیدی آن‏ها در ساعت‏های میان­باری و پرباری، 8:00-22:00، به ‌دست آمده است؛ زیرا بر اساس شکل (3)، در این ساعت‏ها منابع تجدیدپذیر و P2Hها توان اکتیو جالب توجهی را تولید می‌کنند.

جدول (3): AIMC برای VPPها

شکل (3): منحنی روزانه توان اکتیو مورد انتظار منابع تجدیدپذیر، H2Pها، P2Hها و VPPها

پ) ارزیابی وضعیت بهره‌برداری شبکۀ توزیع اکتیو:

 در این بخش، به منظور ارزیابی طرح پیشنهادی در ارتقای وضعیت بهره­برداری شبکۀ توزیع، موارد مطالعاتی مختلف زیر در نظر گرفته می‌شوند:

• مورد I: مطالعات پخش بار شبکه
• مورد II: طرح پیشنهادی با در نظر گرفتن تنها حضور منابع تجدیدپذیر در VPPها
• مورد III: مورد II به‌ علاوۀ ذخیره‌سازهای هیدروژنی بدون بار هیدروژنی
• مورد IV: مورد III به‌ علاوۀ بار هیدروژنی

در جدول (4)، میزان شاخص‌های بهره‌برداری شامل تلفات انرژی، بیشینۀ افت ولتاژ (MVD)، بیشینۀ اضافه ولتاژ (MOV) و پیک بار قابل حمل (PLCC) به‌ازای موارد مطالعاتی مختلف گزارش شده است. PLCC یعنی ADN با منحنی روزانۀ ضریب بار به‌ صورت شکل (2-الف) تا چه پیک باری را می‌تواند تغذیه کند. بدترین وضعیت شاخص‌های یادشده در مورد مطالعاتی I به ‌دست آمده است؛ به ‌طوری که آن دارای بیشترین تلفات انرژی و MVD است. کمترین PLCC نیز در این مورد مطالعاتی وجود دارد. با حضور تنهای منابع تجدیدپذیر در VPPها متناظر با مورد II، تلفات انرژی و MVD به‏ترتیب حدود 9/38 و 3/32 درصد نسبت به مورد I کاهش دارند. همچنین، PLCC حدود 4/10 درصد نسبت به مطالعات پخش بار ارتقاء یافته است. این شرایط به‌ازای ایجاد بیشینۀ اضافه ولتاژ  p.u. 023/0 در ADN است. در مورد III، حضور ذخیره‌سازهای هیدروژنی و منابع تجدیدپذیر در VPP لحاظ شده است. شاخص‏های بهره‌برداری، مانند تلفات انرژی و MVD در مورد III به‏ترتیب حدود 5/46 و 6/36 درصد نسبت به مورد I کاهش می‌یابند. MOV نیز حدود 1/39 درصد نسبت به مورد II کاهش دارد و PLCC نسبت به مورد I حدود 24 درصد افزایش دارد. در مورد IV، حضور بار هیدروژنی در VPP لحاظ شده است. در این حالت، نسبت به مورد III، تلفات انرژی و MVD افزایش می‏یابند و PLCC نیز کمتر می‏شود؛ اما مورد IV توانسته است نسبت به مورد I، تلفات انرژی و MVD را به‏ترتیب حدود 6/43 و 5/38 درصد ارتقاء دهد. PLCC نیز حدود 19 درصد نسبت به مورد I ارتقاء یافته است. در مورد IV، MOV حدود 5/43 درصد نسبت به مورد II کاهش دارد.

جدول (4): میزان شاخص­های بهره­برداری شبکه

ت) وضعیت همگرایی طرح پیشنهادی:

 در جدول (5)، وضعیت همگرایی طرح پیشنهادی به‏ازای روش‌های حل مختلف گزارش شده است. در این بخش، برای حل مسئلۀ پیشنهادی از روش‌های ALO، الگوریتم جست‏وجوی کلاغ (CSA)[xi] [25]، الگوریتم سینوس کوسینوس (SCA)[xii] [26]، بهینه‌سازی گرگ خاکستری (GWO)[xiii] [27] و الگوریتم ژنتیک (GA)[xiv] [28] استفاده شده است. اندازۀ جمعیت و بیشینۀ تکرار همگرایی برای تمامی الگوریتم‌های یادشده به‏ترتیب برابر 80 و 5000 هستند. پارامترهای تنظیم آن‏ها از [20، 25-28] انتخاب شده‏اند. برای محاسبۀ انحراف معیار پاسخ‌ نهایی، هر الگوریتم مسئلۀ یادشده را 30 بار حل می­کند. بر اساس جدول (5)، مشاهده می­شود کمترین مقدار AIMC توسط ALO به‌ دست می‌آید. همچنین، این نقطۀ بهینه در تعداد تکرار تا همگرایی و زمان محاسباتی کمتر به ‌دست می‌آید. علاوه بر این، انحراف معیار پاسخ‌ نهایی برای ALO حدود 98/0 درصد است؛ ولی این پارامتر برای دیگر الگوریتم‌های یادشده بیش از 5/1 درصد است؛ بنابراین، برای طرح پیشنهادی، ALO یک روش حل مناسب است که توانسته است بهترین و دقیق‌ترین راه‌حل مسئله را با سرعت همگرایی زیاد به‌ دست آورد.

جدول (5): وضعیت همگرایی الگوریتم‌های مختلف برای طرح پیشنهادی

5- نتیجه‌گیری

در این مقاله، جایابی و اندازه‌یابی واحدهای مجازی تجدیدپذیر مجهز به فناوری‌های P2H و H2P در شبکۀ توزیع اکتیو ارائه شد. در این واحدها، مدیریت انرژی الکتریکی و هیدروژنی برقرار است. P2H و H2P در کنار HT، یک ذخیره‌ساز هیدروژنی را نیز تشکیل می­دهند. در مسئلۀ پیشنهادی، برنامه‌ریزی واحدهای مجازی متناظر با کمینه‌سازی مجموع هزینۀ سالانۀ احداث، تعمیر و نگهداری منابع و ذخیره‌سازهای هیدروژنی و مقید به مدل برنامه­ریزی و بهره­برداری این عناصر و مدل پخش توان بهینۀ شبکه است. در ادامه، بهینه‌سازی تصادفی مبنی بر سناریو برای مدل‌سازی عدم قطعیت‌های بار و پدیده‌های تجدیدپذیر استفاده شد. سپس، الگوریتم شیر مورچه برای استخراج راه‌حل بهینه استفاده شد. بر اساس نتایج عددی به‌دست‏آمده، واحدهای مجازی عموماً در باس‌های ابتدا و وسط فیدر نصب می‌شوند. این واحدها می­توانند دارای اندازه‏ای بزرگ باشند؛ اما تعدادی کم از این واحدها در انتهای فیدر به منظور بهبود وضعیت بهره­برداری شبکه نصب می‌شوند. اندازۀ منابع، P2Hها، H2Pها و تانک هیدروژنی در این واحدها کوچک است؛ از این رو، کمترین هزینۀ برنامه­ریزی برای واحدهای مجازی مستقر در انتهای فیدرها وجود دارد. در واحدهای مجازی مستقر در ابتدای فیدر و دارای بار هیدروژنی، بیشترین هزینۀ برنامه‌ریزی به ‌دست می‌آید. P2Hها به‌ منظور تغذیۀ بار هیدروژنی و ذخیره‌سازی انرژی در تانک هیدروژنی دارای ظرفیتی بسیار زیاد نسبت به H2P هستند. با عملکرد بهینۀ منابع و ذخیره‌سازهای هیدروژنی، واحدهای مجازی در شبکۀ توزیع به صورت تولیدکنندۀ انرژی فعالیت می‌کنند؛ از این رو، طرح پیشنهادی نسبت به مطالعات پخش بار قادر است شرایط بهره­برداری را حدود 19-44 درصد ارتقاء دهد. الگوریتم شیر مورچه توانسته است در تعداد تکرار تا همگرایی و زمان محاسباتی کمتر راه‌حل بهینه را برای طرح پیشنهادی به‌ دست آورد؛ به ­طوری که انحراف معیار پاسخ‌های آن حدود 98/0درصد است.

فهرست علامت‌های اختصاری

اندیس‌ها

پارامترها

متغیرها

[1] تاریخ ارسال مقاله: 13/05/1403

تاریخ پذیرش مقاله: 29/07/1403

نام نویسندۀ مسئول: مرتضی جدیدالاسلام زیدآبادی

نشانی نویسندۀ مسئول: ایران، سیرجان، دانشگاه صنعتی سیرجان، دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر

¹ Virtual power plants

² Wind Turbine

³ Photovoltaic

⁴ Bio-waste unit

⁵ Power to hydrogen

⁶ Hydrogen to power

[2] Active distribution network

[3] Hydrogen tank

[4] Wind farm

[5] Photovoltaics farm

[6] Bio-waste units farm

[7] Electrolyzer

[8] Fuel cell

[9] Hydrogen storage

[10] Ant-lion optimizer

[xi] Crow Search Algorithm

[xii] Sine Cosine Algorithm

[xiii] Gray Wolf Optimization

[xiv] Genetic Algorithm