تدوین الگوی بازنگری برنامه‌ی درسی ریاضی دوره‌ی ابتدایی بر اساس رویکرد فولن

        طی دهۀ گذشته، نظام تعلیم و تربیت ایران با سیاست‌گذاری‌های جدید، تغییراتی همه‏جانبه را در برنامۀ درسی، کتاب‌های درسی، آموزش معلمان و روش‌های ارزشیابی دوره‌های مختلف تحصیلی ایجاد کرد که هدف اصلی آن انطباق برنامه‌های درسی با دو سند بالادستی تحول بنیاد آموزش‏وپرورش و برنامۀ درسی ملی بود. بر این اساس، بازنگری آموزش‌های ریاضی^[1] در ایران با ایجاد تحول در برنامۀ درسی ریاضی از پایۀ اول در سال 1390 آغاز شد و در سال 1398 با اجرای برنامۀ جدید 12 پایه خاتمه یافت (غلام‌آزاد و همکاران، 1400). در این بین، در سال 1395، بر اساس سند برنامۀ درسی ملی، راهنمای برنامۀ درسی حوزۀ یادگیری ریاضی ارائه شد (گویا، 1401) که بر اساس ارزیابی‌های انجام‏شده از سوی متخصصان آموزش ریاضی و معلمان ریاضی مشخص شد این برنامه دارای جامعیت و شفافیت لازم نیست و انسجام درونی و بیرونی لازم برای کاربردی شدن را ندارد و به ‌همین دلیل، پیشنهاد شد تا برنامۀ تدوین‏شده توسط مجریان به صورت کلی بازنگری شود. آنچه اهمیت بررسی موضوع را دوچندان می‌کند آن است که تلاش‌های تولید برنامۀ درسی ریاضی در دهۀ 90 به نتیجۀ نهایی نرسید و تا کنون نیز برنامۀ درسی ریاضی جامعی مختص دورۀ ابتدایی ارائه نشده است که بتواند به تصویب نهایی شورای عالی آموزش‏وپرورش برسد (غلام‌آزاد و همکاران، 1400)؛ این در حالی است که دورۀ ابتدایی در همۀ نظام‌های آموزشی جهان مهم‌ترین دورۀ تحصیلی محسوب می‌شود (Sugiarti et al., 2022)؛ به طوری که بقا و پویایی جوامع مبتنی بر کیفیت نظام‌ آموزشی در سطح ملی و بین‌المللی و غنی‌سازی برنامه‌های درسی به‌ ویژه در دورۀ ابتدایی است (صالحی و همکاران، 1394؛ غلامی، 1399؛ ادیب‌منش، 1399؛ کاظم‌زاده و همکاران، 1400) و به‌ همین دلیل، بیشتر کشورهای جهان، بخشی عظیم از بودجۀ کشور خود را به توسعۀ آموزش این دوره اختصاص داده‌‌اند و متخصصان، طراحی و بازنگری الگوهای برنامۀ درسی را راهکاری مفید برای تحقق اهداف تعلیم و تربیتی این دوره می‌دانند (کاظم‌زاده و همکاران، 1400).

    از سوی دیگر، ریاضی یکی از دروس مهم دورۀ ابتدایی است که متأسفانه به ‌دلیل ماهیت انتزاعی و ارتباط کم آن با واقعیت‌های زندگی، همواره دشواری‌هایی عمده‌ را نسبت به دروس دیگر برای دانش‌آموزان به‌ همراه داشته است (Karali, 2022). در این زمینه، حاجی‌آخوندی و موسی‌پور (1394) بیان کرده‏اند ماهیت انتزاعی ریاضی باعث می‌شود تا دانش‌آموزان علاقه‌ای به یادگیری این درس نداشته باشند؛ زیرا برایشان فهم این مسائل دشوار است. همچنین، بر اساس نتایج مطالعات بین‌المللی ریاضی و علوم (TIMSS)^[2]، دانش‌آموزان ایرانی عملکردی ضعیف در درس ریاضی در مقایسه با بیشتر کشورهای تحت مطالعه داشته‌اند (Provasnik et al., 2020). بررسی رتبۀ ریاضی دانش‌آموزان ایرانی نشان‌دهندۀ رشد ملایم رتبۀ ریاضی دانش‌آموزان از سال 1995 تا 2011 بوده است که با طراحی برنامه‌های جدید ریاضی بر اساس یافته‌ها و رویکردهای جدید آموزش ریاضی در ایران مصادف است (آبادی و همکاران، 1398)؛ اما در سال 2015 این رشد متوقف شد (Mullis et al., 2020) و از آن زمان به بعد، افتی شدید را آغاز کرده است (Provasnik et al., 2020). این افت شدید هم‏زمان با اعمال تغییرات برنامۀ درسی مطابق برنامۀ درسی ملی و تغییرات کتب درسی در ایران بوده است. این موضوع بی‌کفایتی تغییرات اعمال‏شده و نیاز به بازنگری مجدد برنامه‌های درسی موجود در زمینۀ ریاضی را مشخص می‌کند.

      مهرمحمدی و حسینی (1398) بازنگری برنامۀ ‌درسی را هر گونه تغییر و دگرگونی در فلسفۀ آموزش، منطق و چرایی و ارزش‌ها، دیدگاه‌ها و راهنماهای برنامۀ درسی، محتوا، مواد و منابع آموزشی، فضاها و تجهیزات مورد نیاز، روش‌های یاددهی - یادگیری و ارزشیابی دانسته‏اند و بسیاری از پژوهشگران معتقد هیتند هدف این بازنگری باید دست‏یابی به یادگیری ‌عمیق^[3] باشد(Fullan et al., 2017; Quinn et al., 2019). به اعتقاد فولن[4] (2013)، یادگیری ‌عمیق فرآیندی است که دانش‌آموزان را درگیر یادگیری می‌کند، دانش و مهارت آن‏ها را تقویت می‏کند و باعث ایجاد تفکر می‌شود. این همان موضوعی است که در بنیان‌های منطقی سند برنامۀ درسی ملی به آن اشاره شده است. در این سند توضیح داده شده است که یادگیری‌ عمیق مفاهیم ریاضی زمانی اتفاق می‌افتد که دانش‌آموزان خودشان در طی حل یک مسئلۀ جالب ‌توجه به آن مفهوم ریاضی دست یافته باشند و خودشان آن مفاهیم را ساخته باشند و این عمل مشابه یک پژوهش در ریاضی است (غلام‌آزاد و همکاران، 1400). هدف یادگیری ‌عمیق این است که دانش‌آموزان شایستگی‌ها و توانایی‌هایی را کسب کنند که آن‏ها را برای خلاقیت، ایجاد ارتباط کارآمد و مشارکت در حل مشکلات همیشگی زندگی آماده می‏کنند تا انسان‌هایی جامع و سالم باشند که نه فقط به ایجاد دنیای دانش‏بنیان، خلاق و وابستۀ امروزی کمک می‌کنند، بلکه آن را پدید می‌آورند (Fullan & Langworthy, 2014). به اعتقاد شیمیزو و ویتال، یادگیری ‌عمیق ریاضی مستلزم آن است که دانش‌آموزان عواملی فعال باشند که گردانندگان یادگیری خود هستند. یادگیری‌عمیق ریاضی باعث می‌شود تا دانش‌آموزان درک کنند یادگیری این درس فرآیندی مستمر و مداوم است و باید بتوانند در خود تمایلات مثبت به ریاضی ایجاد کنند (Shimizu & Vithal, 2023).

    چنین تحول عظیمی الگویی جامع را می‌طلبد که بتواند بدون محدودیت، عملکردی را هدایت کند که قابل‌اجرا است. در این زمینه، الگوهایی مختلف ارائه شده‏اند که یکی از روشن‌ترین آن‏ها، رویکرد فولن است. این پژوهشگر الگوی دست‏یابی به یادگیری ‌عمیق را در قالب چهار لایه توضیح می‌دهد (Fullan, 2013). اولین و مهم‏ترین لایه که در مرکز الگوی یادگیری عمیق جای دارد، بر اساس شش شایستگی جهانی تعریف می‌شود. بهتر است گفته شود یادگیری عمیق زمانی رخ می‌دهد که این شایستگی‌ها در دانش‌آموزان برای درگیر شدن در مشکلات و وظایف ارزشمند جهانی ایجاد و تقویت شوند. بر اساس این الگو، شایستگی‌های جهانی در قالب شخصیت^[5]، خلاقیت^[6]، تفکر انتقادی^[7]، همکاری^[8]، ارتباطات^[9] و تابعیت و تعلق اجتماعی^[10] قابل توضیح هستند که در کسب دانش و درک عمیق از مشکلات جهانی و بین‏فرهنگی نقش دارند. هر یک از این شش قالب دارای چندین بُعد است که برای دست‏یابی به یادگیری عمیق باید مورد توجه قرار گیرند.

     طبق نظر فولن (2014)، لایۀ دوم برای دست‏یابی به یادگیری عمیق، عناصر لازم برای ایجاد و تقویت شایستگی‌های جهانی و شامل مشارکت‌های یادگیری^[11]، محیط‌های یادگیری^[12]، استفاده از دیجیتال^[13] و شیوه‌های آموزشی^[14] است. مشارکت‌های یادگیری بر روابطی جدید در یادگیری تأکید می‌کنند که باعث تغییر صدا، کنترل و تعاملات می‌شوند. از این منظر، دانش‌آموزان و معلمان نه فقط شریک یادگیری یکدیگر هستند، بلکه به شیوه‏ای خلاق نیز در حال یافتن راه‌هایی برای مشارکت با دیگر دانش‌آموزان در سایر کلاس‌ها، مدارس و کشورها و همچنین، با والدین، کارشناسان و جامعه هستند (Fullan et al., 2017). دومین عنصر، محیط یادگیری و دارای دو جنبه است: جنبۀ اول شامل پرورش یک فرهنگ یادگیری است که توانایی بالقوۀ دانش‌آموزان را آزاد می‌کند و جنبۀ دوم به طراحی فضای فیزیکی و مجازی اختصاص دارد که کسب شایستگی‌ها را بهینه و مطلوب می‏کند (Fullan & Langworthy, 2014). از سوی دیگر، به‌ منظور دست‏یابی به یادگیری عمیق، به فضاهای فیزیکی و مجازی چندبعدی و انعطاف‌پذیر لازم است؛ فضاهایی که برای همکاری گروه‌های بزرگ و کوچک مناسب، برای تأمل و شناخت آرام و برای پژوهش و جست‌وجو فعال هستند و به ‌طور شفاف منابعی غنی را در دسترس قرار می‌دهند (Fullan, 2013). در این الگو، از اصطلاح دیجیتال به‏جای فناوری استفاده شده است تا نشان دهد تمرکز صرفاً بر روی ابزارهای دیجیتال شامل دستگاه‌ها، نرم‌افزارها یا برنامه‌های روز نیست، بلکه بیشتر بر روی نقشی است که تعامل دیجیتالی در تقویت یادگیری عمیق بازی می‌کند. استفادۀ مؤثر از دیجیتال مشارکت‌های یادگیری عمیق دانش‌آموزان با خانواده‌، اعضای جامعه و کارشناسان را صرف‌نظر از موقعیت جغرافیایی تسهیل می‌کند و از ظرفیت دانش‌آموزان برای کنترل یادگیری خود آن‏ها در داخل و خارج از فضای کلاس حمایت می‌کند (Quinn et al., 2019). چهارمین عنصر شیوه‌های آموزشی است. معلمانی که یه یادگیری عمیق دست یافته‌اند، به ایجاد تجربه‌ها و واحدهای غنی‌تر یادگیری، تأمین وقت برای توسعۀ شایستگی‌ها و استفاده از مدل‌های آموزشی مانند پرسش و یادگیری مبتنی بر پژوهش می‌اندیشند. این مدل‌ها معمولاً معلم را ملزم می‌کنند تا نقش فعال کننده را به عهده بگیرد و دانش‌آموزان مسیرهای یادگیری خود را انتخاب کنند و مسئولیت آن را به عهده بگیرند (Cohen & Mehta, 2017).

      در الگوی فولن، شرایط لازم برای یادگیری عمیق در سه موضع مدرسه^[15]، منطقه^[16] و سیستم‌ها^[17] مورد توجه است. به ‌منظور فراهم آوردن شرایط ایجاد یادگیری عمیق در مدارس لازم است ابتدا فرهنگ یادگیری برای مربیان و دانش‌آموزان ایجاد شود و پرورش یابد؛ در هنجارها و روابط، شفافیت به‌ وجود آید؛ مهارت‌ها و زبانی مشترک با استفاده از آموزش مبتنی بر شواهد ایجاد شوند و مکانیسم‌هایی برای شناسایی و به اشتراک گذاشتن شیوه‌های ابتکاری تعریف شوند و در نهایت، فرصت‌هایی پایدار برای معلمان فراهم شوند تا ظرفیت خود (دانش و مهارت‌ها) را در استفاده از روش‌های نوین تقویت کنند (Fullan, 2014). مناطق با ایجاد شرایطی که باعث تسریع تغییر ذهنیت‌ها و تسهیل اجرای شیوه‌های یادگیری عمیق می‌شوند، نقش حیاتی در این زمینه دارند. نقش منطقه، مشروعیت بخشیدن، حمایت و توانمند کردن مدارس برای تعامل و پذیرش یادگیری عمیق است. مناطق برای تحریک و حمایت از تکامل یادگیری عمیق باید یادگیری عمیق را به عنوان یک هدف ارزشمند در مدارس در نظر بگیرند؛ شرایطی را فراهم  کنند که دانش‌آموزان، معلمان و مربیان در خطرپذیری احساس امنیت و حمایت کنند؛ در مدارس ظرفیت جمعی ایجاد کنند و سیستم‌های ارزیابی را به سمت سنجش یادگیری عمیق سوق دهند (Quinn et al., 2019). سیستم‌ها در قالب سه فاز می‌توانند یادگیری عمیق را ایجاد کنند. فاز اول وضوح نام دارد که با هدف ایجاد شفافیت، درک مشترک و ایجاد تخصص انجام می‏شود. برای دست‏یابی به این هدف، طبق نظر فولن، باید کلیۀ افراد جامعه شش صلاحیت جهانی را بشناسند و افکار و فعالیت‌های خود را حول یک چشم‌انداز متحدانه مبتنی بر این شش صلاحیت تنظیم کنند. فاز دوم به ‌عنوان عمق مفهوم‌سازی شده است. در این مرحله، معلمان و مدیران یک دیدگاه کار جمعی از شایستگی‌ها و مهارت‌های اولیه در استفاده از چهار عنصر برای طراحی تجربه‏های عمیق یادگیری را ایجاد کرده‌اند و برای دست‏یابی به مکانیسم‌هایی برای افزایش دقت در آزمایش مشترک و تعلیم و تربیت تلاش می‌کنند (Fullan, 2014). در فاز سوم که پایداری نام دارد، هدف دست‏یابی به سطحی از تخصص است که تعیین می‌کند چگونه باید راهبردهای اتخاذشده را برای ایجاد انسجام در تمام مدارس به کار برد و در سطح جهانی، چگونه از آن‏ها برای کمک به دیگران برای رشد و تغییر بهره برد (Quinn et al., 2019).

     مروری بر مطالعات انجام‏شده و در نظر گرفتن سند برنامۀ درسی ملی نشان می‌دهد تا چه میزان رویکرد فولن در زمینۀ بازنگری برنامۀ ‌درسی ریاضی جامع و کارآمد است. در این زمینه، باید گفت سند برنامۀ درسی ملی هدف اساسی یادگیری ریاضی را تربیت افرادی می‌داند که هنگام رویارویی با مسائل بتوانند به ‌طور منطقی استدلال کنند، قدرت تجزیه و انتزاع داشته باشند و دربارۀ پدیده‌های پیرامونی نظریه‏ای جامع بسازند؛ همچنین، توانایی به‏کارگیری ریاضی در حل مشکلات روزمره و انتزاعی را داشته باشند (غلام‌آزاد و همکاران، 1400) که به اعتقاد فولن، این مهم با تقویت شایستگی‌های دانش‌آموزان قابل دست‏یابی است. همچنین، در این سند بر استفاده از فناوری، نقش مهم معلم به عنوان راهنما، دانش‌آموزمحور بودن، اهمیت خودارزیابی و توجه به تفاوت‌های فردی دانش‌آموزان در آموزش ریاضی تأکید شده است که از جملۀ موضوع‏هایی است که در رویکرد فولن نیز مورد توجه بوده است (Fullan, 2013). از سوی دیگر، غلامی (1399) معتقد است برنامۀ ‌درسی ریاضی دورۀ ابتدایی باید منعطف، تسهیل‌گر و مبتنی بر واقعیت باشد و نیازهای دانش‌آموزان، معلمان و آشنایی آنان با روش‌های نوین تدریس و فناوری آموزشی، وسایل کمک‏آموزشی، اصول و مبانی استفاده از آن‏ها و سازگاری با تغییرات مداوم در نظر بگیرد. غلام‌آزاد (1399) گزارش کرده است در بازنگری برنامۀ درسی ریاضی دورۀ ابتدایی باید به فناوری‏های نوین و دیدگاه‌های جدید شناختی توجه شود. در این زمینه، رمضی و همکاران (1401) بر مهارت حل ‌مسئله و تفکر انتقادی تأکید کرده‏اند. حضرتی و همکاران (1399) بیان کرده‏اند برنامۀ درسی دورۀ ابتدایی باید باعث ایجاد مهارت حل ‌مسئله در دانش‌آموزان می‏شود. ادیب‌منش و صدر (1400) نیز اهمیت مشارکت را در این برنامۀ ‌درسی لازم دانسته‏اند.

      بنابراین، با توجه به اهمیت ریاضی در شناخت بهتر جهان، پیشرفت و ترقی سایر علوم، رشد تفکر مجرد، فرضیه‌سازی، رشد استدلال منطقی و قوۀ استنتاج و در نهایت، رشد و پیشرفت جوامع (عزیزی‌محمودآبادی و نیلی، 1398) و با در نظر گرفتن نتایج آزمون‌های بین‌المللی مبنی بر ضعف دانش‌آموزان ایرانی در این درس و با توجه به ناکارآمدی برنامه‌های درسی موجود (زادشیر و همکاران، 1401؛ غلامی، 1399)، در کنار کارآمدی الگوی فولن به‌ عنوان یک دیدگاه علمی با حمایت تجربی قوی در رابطه با یادگیری عمیق در آموزش ریاضی (Fauskanger & Bjuland, 2018; Orhani, 2024) ، پژوهش حاضر ابتدا سعی دارد با در نظر گرفتن چهار سطح معرفی‏شده توسط فولن، چالش‌ها و نیازهای موجود در زمینۀ برنامۀ ‌درسی ریاضی را بر اساس پژوهش‌های موجود، شناسایی و در نهایت، الگویی را به ‌منظور جهت‌دهی به بازنگری برنامۀ ‌درسی ریاضی دورۀ ابتدایی تدوین کند؛ از این رو، با توجه به آنچه بیان شد، پژوهش حاضر به ‌منظور پاسخگویی به پرسش الگوی بازنگری برنامۀ ‌درسی ریاضی دورۀ ابتدایی بر اساس دیدگاه فولن چگونه است، انجام شد.

    روش پژوهش

      این پژوهش کاربردی بود و به ‌روش کیفی با استفاده از سنتزپژوهی^[18] بر اساس مدل قیاس مبتنی بر مدل کلاین انجام شد که مراحل آن در جدول (1) ارائه شده‏اند.

جدول 1: مراحل سنتزپژوهی به منظور شناسایی مؤلفه‌های الگوی بازنگری برنامۀ ‌درسی ریاضی دورۀ ابتدایی بر اساس دیدگاه فولن

Table 1. Synthesis research steps to identify the components of the elementary school math curriculum revision model based on Fullan's perspective

حوزه، روش نمونه‌گیری و حجم‌نمونه: حوزۀ پژوهش شامل متون مرجع در حوزۀ شناسایی اصلاحات آموزشی مورد نیاز به ‌منظور بازنگری برنامۀ ‌درسی ریاضی دورۀ ابتدایی بود. نمونۀ مورد مطالعه شامل 42 منبع بود که به شیوۀ هدفمند انتخاب شدند و توقف فرایند نمونه­گیری بر مبنای اشباع اطلاعاتی بود. معیارهای ورود شامل حیطۀ جغرافیایی (سراسر دنیا)، زبان گزارش‌های پژوهشی (انگلیسی و فارسی)، نوع سند (پژوهش­هایی در حوزۀ عناصر برنامۀ درسی ریاضی که در مجله‏ای معتبر به چاپ رسیده و دارای متن کامل بود)، سال انتشار (سال‌های 1391 تا 1402 برای اسناد داخلی و سال‌های 2017 تا 2024 برای اسناد خارجی)، شرکت‌کنندگان (دانش‌آموزان مقطع ابتدایی) و روش‌شناسی (پژوهش‌های علمی) بودند.

ابزار پژوهش: در بخش کیفی، از مطالعۀ نظام‌مند اسناد داخلی و خارجی مرتبط با موضوع پژوهش و از فیش‌برداری و چک‌لیست به منظور گردآوری داده‌ها استفاده شد. در این راستا، با توجه به پیشینۀ پژوهشی موجود، ابتدا مفاهیم حاصل از مرحلۀ اول هم‏دسته شدند و این هم‌دستگی بر اساس نظر 10 متخصص نسبت به موضوع تحت مطالعه بررسی شد و ایده‌ها و پیشنهادهایی برای بهبود این هم‌دستگی ارائه شد. پس از اعمال ‌نظر متخصصان، در بخش کمی، میزان اعتبار مفاهیم استخراج‏شده با استفاده از پرسشنامۀ پژوهشگرساخته با طیف لیکرت سه‏درجه‍ای (بسیار ضروری، مفید و غیرضروری) سنجیده شد. روایی محتوای این پرسشنامه تأیید شد و ضریب آلفای کرونباخ آن 89/0 به دست آمد. در مرحلۀ آخر و پس از تدوین نهایی الگوی بازنگری برنامۀ درسی ریاضی دورۀ ابتدایی، به منظور بررسی اعتبار الگوی تدوین‏شده و اجزای آن، پرسشنامه‌ای متشکل از اجزا و همچنین، پرسشی برای سنجش اعتبار کلی الگو در اختیار این متخصصان قرار گرفت. اعتبار محتوایی این پرسشنامه نیز توسط متخصصان تأیید شد و ضریب آلفای کرونباخ آن 93/0 به دست آمد. 

روش ‌اجرا و تحلیل داده: به ‌منظور اجرای پژوهش پس از مطالعۀ نظام‌مند اسناد موجود، مقاله‌های مناسب انتخاب شدند. از میان این اسناد، پس از چندین مرحله غربالگری بر اساس بررسی عنوان، چکیده و محتوای پژوهش، 302 منبع انتخاب و بررسی شدند. در نهایت، 42 پژوهش که از نظر محتوا بیشترین ارتباط را با موضوع پژوهش داشتند و از کفایت لازم برخوردار بودند، به‌ صورت هدفمند به ‌عنوان نمونه انتخاب و به طور دقیق بررسی و واکاوی شدند. در مرحلۀ بعد، اطلاعات لازم از اسناد منتخب استخراج و یافته‌ها دسته‌بندی شد. پس از مشخص شدن مؤلفه‌ها در خصوص اصلاحات آموزشی مورد نیاز، از متخصصان حوزۀ برنامه‌ریزی درسی، آموزش‏وپرورش ابتدایی و آموزش ریاضی خواسته شد تا نظر خود را دربارۀ هر یک از این مؤلفه‌ها در قالب پرسشنامه اعلام کنند. پس از اعمال ‌نظر متخصصان، بر اساس مؤلفه‌های تأییدشده، الگوی بازنگری برنامۀ درسی ریاضی دورۀ ابتدایی تدوین و از همان متخصصان درخواست شد تا نظر خود را دربارۀ این الگو اعلام کنند. با روش لاوشه، نسبت روایی محتوایی (CVR)^[19] برای هر جزء ارزیابی شد. در این رابطه، Ne تعداد متخصصانی است که به گزینۀ بسیار ضروری پاسخ داده‌اند و N تعداد کل متخصصان است.

یافته‌ها

    در جدول (2)، ویژگی‌های جمعیت‌شناختی متخصصان شرکت‏کننده در پژوهش ارائه شده است.

جدول 2. ویژگی‌های جمعیت‌شناختی

Table 2. Demographic characteristics

در جدول (3)، منابع استفاده‏شده ارائه شده است.

جدول 3. ویژگی‌های پژوهش‏های داخلی بررسی‏شده 

Table 3. Characteristics of the internal research investigated

جدول 4. ویژگی‌های پژوهش‏های خارجی تحت بررسی 

Table 4. The characteristics of foreign research investigated

جدول 5. مفاهیم هم‌دسته‌شده بر اساس سنتزپژوهی

Table 5. Concepts grouped according to synthesis

 با توجه اینکه CVR به‌دست‏آمده برای شاخص‌ها 4/0 یا بزرگ‏تر از 4/0 بود، هیچ یک از مفاهیم استخراج‏شده حذف نشد. بر این اساس، الگوی بازنگری برنامۀ ‌درسی ریاضی دورۀ ابتدایی در شکل (1) تدوین شده است. نتایج حاصل از پژوهش بیانگر سودمندی و قابلیت اجرایی الگوی پیشنهادی است.

شکل 1. الگوی پیشنهادی بازنگری برنامۀ ‌درسی ریاضی دورۀ ابتدایی بر اساس رویکرد فولن

Figure 1. The proposed model for revising the elementary school math curriculum based on Fullan's approach

بحث و نتیجه‌گیری

    هدف از انجام این پژوهش تدوین الگوی بازنگری برنامۀ درسی ریاضی دورۀ ابتدایی بر اساس رویکرد فولن بود. طبق نتایج به‌دست‏آمده، این الگو با هدف دست‏یابی به یادگیری ‌عمیق ریاضی تدوین شده است که در سند برنامۀ درسی ملی نیز بر آن تأکید شده است. بر اساس یافته‌های پژوهش و مطابق نظر فولن و همکاران (2017)، این هدف با چهار هدف جزئی‌تر شامل ایجاد و تقویت شایستگی‌های شش‌گانۀ جهانی در دانش‌آموزان، فراهم کردن عناصر چهارگانۀ طراحی یادگیری، فراهم کردن شرایط یادگیری و آموزش و تسهیل فرایند پژوهش مشترک قابل وصول است (Fullan & Donnelly, 2013; Quinn et al., 2019). هرچندپژوهش‏های گذشته اجزای نام‏برده‏شده را با این تقسیم‌بندی مورد توجه قرار نداده‌اند، بر لزوم توجه به این چهار عنصر در برنامۀ ‌درسی ریاضی دورۀ ابتدایی تأکید کرده‌اند (غلام‌آزاد، 1399؛ ضیایی و همکاران، 1400؛ عظیمی و همکاران، 1402).

      نتایج نشان داد ایجاد و تقویت شایستگی‌های جهانی در کسب دانش و درک عمیق از مشکلات جهانی و بین‌فرهنگی نقش دارند. پرورش شخصیت یادگیرنده اولین جزء از شایستگی‌های شش‌گانۀ جهانی است که طبق مطالعات انجام‏شده در این زمینه، باید به تقویت انگیزۀ درونی (ایران‌نژاد، 1402)، ایجاد نگرش مثبت نسبت به ریاضی، کسب روحیۀ پژوهشگری، افزایش مسئولیت‌پذیری (عزیزی‌محمودآبادی و نیلی، 1398؛ رمضی و همکاران، 1401) و ارتقای اعتماد‏به‏نفس (Peteros et al., 2019; Ashraf, 2019) توجه کرد. پرورش این نوع از شخصیت موجب می‌شود تا دانش‌آموزان مشتاقانه و با نگرشی مثبت، موضع‌گیری فعالی نسبت به یاد گرفتن ریاضی داشته باشند و با تجهیز شدن به اعتمادبه‏نفس، در مسیر دست‏یابی به فرهنگ یادگیری گام بردارند. این ویژگی‏ها باعث می‌شوند تا دانش‌آموزان دائماً به دنبال بازخورد باشند یا تجربۀ یادگیری فعلی‌شان را تنظیم ‌کنند و یادگیری خود را بهبود ‌بخشند (Quinn et al., 2019).

    خلاقیت دومین شایستگی جالب توجه در این الگو است. این ویژگی علاوه بر سند برنامۀ درسی ملی، در مطالعات بسیار تأیید شده است (غلامی، 1399؛ کیانی و همکاران، 1399؛ رمضی و همکاران، 1401). دانش‌آموزان خلاق کنجکاو هستند و در مواجهه با چالش، نه فقط راه‌حل‌هایی را برای تغییر ارائه می‌دهند، بلکه می‌دانند چگونه برنامه‌ریزی و از منابع مناسب برای تحقق آن استفاده کنند. این دانش‌آموزان به ‌عنوان یک رهبر، برای حل ‌مسئله پشتکار دارند و نگرش مثبت خود را با دیگران به اشتراک می‌گذارند. آن‏ها به‌آسانی از فرصت‌های جدید استفاده می‌کنند و با همکاری و دست‏یابی به مکان‌های جدید، یادگیری  خود را گسترش می‌دهند (Quinn et al., 2019).

      سومین شایستگی تفکر انتقادی/حل‌مسئله است که مطالعاتی زیاد به اهمیت آن در یادگیری ریاضی اشاره کرده‌اند (Permatasari, 2019؛ ادیب‌منش و صدر، 1400؛ صباغ‌حسن‏زاده و خفته‌دل، 1401؛ عظیمی و همکاران، 1402) و در سند برنامۀ درسی ملی نیز به آن اشاره شده است. تفکر انتقادی برای تهیه و ارزیابی اطلاعات معتبر و مرتبط و تعیین استدلالی نقاط قوت لازم است و دانش‌آموزان را قادر می‌سازد تا دیدگاه‌های مخالف را درک کنند و بتوانند بین ایده‌ها، موضوع‏ها، پرسش‌ها، مسائل و فرآیندهای تفکر و یادگیری ارتباط برقرار کنند (Fullan et al., 2017). در همین زمینه، کوئین[20] و همکاران (2019) معتقد هستند تفکر انتقادی توانایی استفاده از منطق و استدلال، نتیجه‌گیری و طراحی روش عملی و ارزیابی رویه‌ها و نتایج را در دانش‌آموزان ایجاد می‌کند و باعث می‌شود تا دانش جدید خود را با شرایط جدید و ویژه تطبیق دهند و از آنچه آموخته‌اند، در چالش‌ها یا موقعیت‌های دنیای واقعی بهره ببرند.

     چهارمین شایستگی همکاری است. در این زمینه فیتریا[21] و همکاران (2019) معتقد هستند افزایش همکاری ممکن است به تسهیل فرایند حل ‌مسئله بینجامد. رمضی و همکاران (1401) نیز بر ایجاد نگرش مثبت نسبت به همکاری و تقویت تعامل دانش‌آموزان تأکید کرده‌اند. پنجمین شایستگی بهبود کیفیت‌روابط است و مطالعات پیشین دربارۀ اهمیت مهارت‌های ارتباطی در یادگیری ریاضی تأکید کرده‌اند (رمضی و همکاران، 1401؛ Li et al., 2024). در این راستا، کوئین و همکاران (2019) توضیح می‌دهند همکاری و برقراری ارتباط با دیگران برای ایجاد تغییر در شرایط یادگیری، توانایی پیشرفت همۀ دانش‌آموزان برای موفق شدن در یک دنیای پیچیده ضروری است. این پژوهشگران بیان می‌کنند جهان به دانش‌آموزانی نیاز دارد که بتوانند ارتباطاتی باکیفیت داشته باشند و با دیگران همکاری کنند؛ زیرا همکاری مسیر دست‏یابی به یادگیری ‌عمیق را هموار می‌کند.

    تعلق اجتماعی آخرین شایستگی جالب توجه در این پژوهش است که در سند برنامۀ درسی ملی و مطالعات انجام‏شده بسیار بر آن تأکید شده است (شمسی‌پایکیاده و همکاران، 1400؛Chandra Kundu, 2018 Wintz et al., 2020 ). پرورش تعلق اجتماعی در دانش‌آموزان باعث در نظر گرفتن تنوع در مشکلات جهانی می‌شود و مشارکت فعالانه برای افزایش در نظم موجود در طبیعت، عدالت و رفاه را در پی دارد (Fullan et al., 2017).

     در این الگوی بازنگری، راهبردهای یادگیری - یاددهی در قالب چهار بخش شیوه‌های آموزشی، مشارکت‌های یادگیری، محیط‌های یادگیری و استفاده از دیجیتال ارائه شدند که در سند برنامۀ درسی ملی نیز بر هر یک از این اجزاء تأکید شده بود. بر اساس نظریۀ فولن (2013)، این‏ها عناصر لازم برای ایجاد و تقویت شایستگی‌های جهانی هستند. بر این اساس، الزامی است تا معلمان پیش از تدریس، بر مفاهیم همۀ حوزه‌های ریاضی اشراف داشته باشد (Li et al., 2024) تا ریسک بهره‌وری از شیوه‌های نوین تدریس را کاهش دهند. در کنار این موضوع، در برنامه‌های درسی ریاضی نوین، برقراری ارتباط بین ریاضی و زندگی روزمره نیز باید مورد توجه باشد و از این منظر تحت بازنگری قرار گیرد. از سوی دیگر، نتایج نشان داد در آموزش ریاضی دورۀ ابتدایی بهتر است از روش اکتشافی استفاده شود (Mustofa & Hidayah, 2020؛ میرزاوزیری، 1399؛ قنبری‌نسب، 1402؛ مرتضوی‌زاده و روزپیکر، 1400)؛ چنانچه رمضی و همکاران (1401) معتقد هستند بهتر است تدریس با طرح یک پرسش آغاز شود. همچنین، این آموزش زمانی میسر است که از روش‌های عینی و ملموس استفاده شود (Malmia et al., 2019) که این موضوع به ‌دلیل انتزاعی بودن مفاهیم ریاضی و سطح تحول شناختی دانش‌آموزان در این دورۀ تحصیلی است. پژوهشگران معتقد هستند برای آموزش ریاضی دورۀ ابتدایی باید تدریس را مطابق تفاوت‌های دانش‌آموزان در حوزه‌های ساخت و رشد شناختی، ویژگی‌های جسمی، هیجانی و اجتماعی تنظیم کرد (غلامی، 1399؛ میرزابیگی، 1399). در این فرایند معلم باید نقش هدایتگر را داشته باشد (Ashraf, 2019; Fullan, 2013; Mendes, 2019) و اجازه دهد تا دانش‌آموزان مسیرهای یادگیری خود را انتخاب کنند و مسئولیت آن را به عهده بگیرند. معلمان باید بدانند چگونه تجربه‌ها و چالش‌ها را داربست ببندند، آن‏ها را دقیقاً مطابق نیازها و علایق دانش‌آموزان تنظیم کنند و از طریق ارتباط، اصالت و پیوند با دنیای واقعی، یادگیری را به حداکثر برسانند (Fullan & Langworthy, 2014). در کنار همۀ این ویژگی‌ها، بهره بردن از تحرک و ورزش در تدریس مفید گزارش شد (Vetter et al., 2020؛ ضیایی و همکاران، 1400).

     در تدریس ریاضی، مشارکت‌های یادگیری در چهار جنبۀ دانش‌آموز - معلم، دانش‌آموز - دانش‌آموز، معلم - معلمان، معلم - والدین اهمیت دارد. مطالعات پیشین نشان می‌دهند یادگیری ریاضی باید مشارکتی و تعاملی باشد (رمضی و همکاران، 1401؛ ادیب‌منش و صدر، 1400) و لازم است دانش‌آموزان درگیر جریان یادگیری شوند (حاجی‌آخوندی و موسی‌پور، 1394؛ داداشی و همکاران، 1395). این ویژگی از اهداف اساسی یادگیری ریاضی در سند برنامۀ درسی ملی است. در این زمینه، لی[22] و همکاران (2024) پیشنهاد می‌کنند گروه‌هایی کوچکی از دانش‌آموزان تشکیل شوند و در قالب این گروه‌ها طرح و حل ‌مسئله اتفاق بیفتد. فولن (2014) معتقد است حتی بهتر است این مشارکت فراتر از دیوارهای کلاس برود و در سطح محلی، ملی و جهانی نیز انجام شود. از طرف دیگر، لازم است معلمانی که یه یادگیری ‌عمیق دست یافته‌اند، به ایجاد تجربه‌ها و واحدهای غنی‌تر یادگیری، تأمین وقت برای توسعۀ شایستگی‌ها و استفاده از مدل‌های آموزشی مانند پرسش و یادگیری مبتنی بر پژوهش بیندیشند و در این راستا، با معلمان دیگر تبادل‌ نظر داشته باشند. این موضوع در پژوهش ضیایی و همکاران (1400) نیز بررسی شده است. در کنار این جنبه‌ها، لی و همکاران بر اهمیت مشارکت والدین نیز تأکید و بیان کرده‌اند لازم است والدین اطلاعاتی را از فرزندان خود به معلمان بدهند که برای تعیین بازخورد در کلاس و ایجاد فرهنگ یادگیری ضروری است. به این مطلب در مطالعاتی مانند وو و همکاران و مورفی و همکاران نیز اشاره شده است (Wu et al., 2022; Murphy et al., 2023).

     بعد دیگر یافته‌ها بر محیط‌های یادگیری تأکید دارد که در برگیرندۀ پرورش فرهنگ یادگیری است که توانایی بالقوۀ دانش‌آموزان را آزاد می‏‌کند و فضای فیزیکی و مجازی را طراحی می‏کند که کسب شایستگی‌ها را بهینه و مطلوب می‏کند. در این زمینه، فولان و لانگ ورثی بیان کرده‌اند فرهنگ یادگیری در فضایی پرورش می‌یابد که در آن دانش‌آموزان برای خطر کردن، احساس امنیت دارند (Fullan & Langworthy, 2014). این فضا زمانی مهیا می‌شود که معلمان هنجارهای مربوط به تعلق را ایجاد ‌کنند؛ برای هر صدایی اهمیت قائل باشند (گویا و همکاران، 1392)؛ همدلی را مدل‌سازی ‌کنند؛ عمیقاً به نیازها و علایق دانش‌آموز گوش دهند و کارها را به گونه‌ای تنظیم و سازمان‏دهی کنند که دانش‌آموزان به‌ عنوان یادگیرنده احساس شایستگی داشته باشند (جباریان‌گرو و همکاران، 1395). از سوی دیگر، پیشنهاد شده است فضاهای فیزیکی و مجازی چندبعدی و انعطاف‌پذیر برای تدریس فراهم شوند؛ فضاهایی که برای همکاری گروه‌های بزرگ و کوچک مناسب، برای تأمل و شناخت آرام و برای پژوهش و جست‌وجو فعال هستند و به ‌طور شفاف منابعی غنی را در دسترس قرار می‌دهند (Fullan, 2013؛ رمضی و همکاران، 1401؛ صباغ‌حسن‏زاده و خفته‌دل، 1401).

    استفاده از دیجیتال آخرین بعد از راهبردهای یادگیری - یاددهی است که نتایج این مطالعه به آن دست یافته است (حاجی‌آخوندی و موسی‌پور، 1394؛ غلامی، 1399؛ ضیایی و همکاران، 1400) و سند برنامۀ درسی ملی نیز بر آن تأکید کرده است. استفادۀ مؤثر از دیجیتال، مشارکت‌های یادگیری دانش‌آموزان با خانواده‌، اعضای جامعه و کارشناسان را صرف‌نظر از موقعیت جغرافیایی تسهیل می‌کند و از ظرفیت دانش‌آموزان برای کنترل یادگیری خود آن‏ها در داخل و خارج از فضای کلاس حمایت می‌کند. معلمان می‌توانند از دیجیتال برای درگیر کردن، ایجاد انگیزه و تقویت یادگیری استفاده کنند (Quinn et al., 2019).

     در حوزۀ ارزشیابی ریاضی، پیشنهاد می‌شود در گام اول دانش قبلی دانش‌آموزان، پیش از تدریس بررسی شود. ارزیابی حین تدریس نیز باید بر اساس نتایج یادگیری، مداوم، متنوع و در قالب فردی (رمضی و همکاران، 1401؛ Fitria et al., 2019) و گروهی (رمضی و همکاران، 1401؛ زینی‌وندنژاد، 1394) باشد. فیتریا و همکاران معتقد هستند ارزشیابی ریاضی باید بر اساس تغییر عملکرد دانش‌آموزان در زندگی و رویارویی با مسائل واقعی انجام شود (Fitria et al., 2019) و مطالعات وو و همکاران و مورفی و همکاران پیشنهاد کرده‏اند در این زمینه از والدین کمک گرفته شود(Wu et al., 2022; Murphy et al., 2023. لی و همکاران (2024) نیز بر رفتارهای نوآورانه در ارزشیابی تأکید کرده‌اند. تأکید بر فرایند پژوهش مشترک با هدف تجدیدنظر مداوم برنامۀ ‌درسی ریاضی نیز از وجوهات ارزشیابی در الگوی بازنگری برنامۀ ‌درسی ریاضی است. فرایند پژوهش مشترک به معنای استفاده از معلمان برای طراحی تجربه‏های یادگیری ‌عمیق توسط تیم‌های متخصص به منظور ارزیابی شرایط مورد نیاز برای تقویت یادگیری‌ عمیق در سطح مدرسه و سیستم است (Fullan & Langworthy, 2014). برای تحقق فرایند پژوهش مشترک باید به معلمان فرصت‌های بی‌خطر برای گفت‏وگو، برنامه‌ریزی و همکاری با همتایانشان دربارۀ یادگیری ‌عمیق داده شود. همچنین، لازم است بازدید از کلاس‌ها و مدارس دیگر که این رویکرد جدید در آن‏ها ریشه دارد تشویق شود، ارتباطات با سایر مدارس و متخصصان حوزۀ یادگیری‌ عمیق تسهیل شود و والدین به عنوان شریک در درک عناصر یادگیری ‌عمیق درگیر فرایند یادگیری شوند (Fullan, 2014). در مطالعاتی همچون غلام‌آزاد (1399) و مرتضوی‌زاده و روزپیکر (1400)، بر نقش معلمان در تغییرات برنامۀ ‌درسی و اهمیت تجربه‏های این گروه در بازنگری در برنامه‌های درسی تأکید شده است.

      بر اساس یافته‌های حاصل از این پژوهش، گروه‏بندی در برنامۀ ‌درسی ریاضی دورۀ ابتدایی باید در قالب گروه‌هایی با تعداد کم (Fitria et al., 2019) و با توجه به تفاوت‌های فردی، نیازها و علایق دانش‌آموزان باشد (ایران‌نژاد، 1402). غلامی (1399) در این زمینه بر در نظر گرفتن تفاوت در ساخت و رشد شناختی دانش‌آموزان تأکید کرده است و میرزابیگی (1399) توجه به تفاوت‌ها در سطوح شناختی، هیجانی و اجتماعی در گروه‏بندی را مطرح کرده است.

      طبق نتایج، منابع و امکانات مورد نیاز در برنامۀ ‌درسی ریاضی شامل مجهز کردن فرایند تدریس به فناوری‌های آموزشی، وسایل کمک‏آموزشی و دست‌سازه‌ها و همچنین، توانمندسازی معلمان هستند. غلامی (1399) بیان کردند عدم وجود امکانات و فناوری‌های آموزشی و فقر امکانات از مشکلات برنامۀ درسی ریاضی است. زینی‌وندنژاد (1394) نقش فناوری در ارتقای تفکر ریاضی را نشان دادند و ضیایی و همکاران (1400) بر اجرا و ارتقای فناوری اطلاعات تأکید کردند. در زمینۀ توانمندسازی معلمان، یافته‌های پژوهش نشان داد برگزاری دوره‌های آموزشی، اصلاح نگرش معلمان نسبت به ریاضی، ایجاد فرهنگ تغییر در معلمان و ایجاد احساس امنیت برای اعمال آموزش‌های نوآورانۀ معلم مهم و ضروری هستند. این پیشنهادها در مطالعات قنبری‌نسب (1402) و ضیایی و همکاران (1400) نیز گوشزد شده بودند. در توانمندی معلمان، ایجاد فرهنگ تغییر در معلمان و ایجاد احساس امنیت برای اعمال آموزش‌های نوآورانۀ معلم نیز بسیار اهمیت دارند که در طیفی وسیع از مطالعات به آن‏ها اشاره شده است (عظیمی و همکاران، 1402؛ داداشی و همکاران، 1395؛ Li et al., 2024). بر این اساس، افزایش درک و شناخت معلمان از فلسفۀ تغییر و توجیه کافی معلمان نسبت به فرایند تغییر از ارکان ضروری الگوی بازنگری برنامۀ ‌درسی ریاضی دورۀ ابتدایی است؛ زیرا باعث می‌شود تا معلمان تعهد و پایبندی بیشتری نسبت به اجرای تغییر داشته باشند.

     زمان‏بندی تدریس ریاضی دورۀ ابتدایی نیز باید متناسب با حجم کتاب (غلامی، 1399) و توانایی دانش‌آموزان (ضیایی و همکاران، 1400) تنظیم شود؛ بنابراین، برای تمام کلاس‌ها نمی‌توان زمانی یکسان را برای تدریس ریاضی در نظر گرفت. همچنین، مکان‌های متنوع تدریس و در نظر گرفتن محیطی آرام در آموزش ریاضی عاملی ضروری است که باید به آن توجه شود.

      در نهایت، باید بیان کرد با توجه به آنکه الگوی بازنگری برنامۀ ‌درسی ریاضی تدوین‏شده در این پژوهش مختص مقطع ابتدایی است، تعمیم یافته‌های پژوهش به سایر دروس و همچنین دیگر مقاطع تحصیلی را با محدودیت‌هایی مواجه می‏کند؛ بنابراین، به پژوهشگران حوزۀ روان‏شناسی و علوم تربیتی انجام پژوهشی در راستای تدوین الگوی بازنگری برنامۀ ‌درسی شاخه‌های مختلف ریاضیات در دورۀ تحصیلی متوسطه پیشنهاد می‌شود.

اعلام تعارض منافع

بنا بر اظهار نویسندگان، این مقاله حامی مالی و تعارض منافع ندارد.

 [1]. mathematics

[2]. Third International Mathematics and Science Study

[3]. deep learning

[4]. Fullan

[5]. character

[6]. creativity

[7]. critical Thinking

[8]. collaboration

[9]. communication

[10]. citizenship

[11]. learning partnerships

[12]. learning environments

[13]. leveraging digital

[14]. pedagogical practices

[15]. school conditions

[16]. district conditions

[17]. system conditions

[18]. meta synthesis

[19]. Content Validity Ratio

[20]. Quinn

[21]. Fitria

[22]. Li