
تعداد نشریات | 43 |
تعداد شمارهها | 1,724 |
تعداد مقالات | 14,108 |
تعداد مشاهده مقاله | 34,412,395 |
تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 13,787,891 |
یک روش تکراری در حل عددی مدل بیماریهای بومی با توزیعهای دلخواه دورههای عفونت برای زمانهای طولانی | ||
نشریه ریاضی و جامعه | ||
دوره 10، شماره 1، خرداد 1404، صفحه 31-66 اصل مقاله (1.74 M) | ||
نوع مقاله: مقاله پژوهشی | ||
شناسه دیجیتال (DOI): 10.22108/msci.2024.139744.1628 | ||
نویسنده | ||
بهمن بابایار رازلیقی* | ||
گروه ریاضی، دانشگاه صنعتی قم، قم، ایران | ||
چکیده | ||
در این مقاله مدلهای بومی برای دورههای عفونی را در نظر میگیریم که بهطور دلخواه توزیع شدهاند. نمونههایی از چنین بیماریها عبارتند از: HIV/ایدز ، سرخچه، آنفلوآنزا و غیره. محقّقین زیادی از اوایل قرن بیستم به بعد راجع به مدلسازی ریاضی، وجود جواب، رفتار مجانبی، نقاط تعادلی، شکافگاهها و پایداری مدلها تألیفات متعدّد انجام دادهاند. بیشتر این مدلها به صورت معادلات دیفرانسیل، معادلات انتگرال، معادلات جبری غیرخطی و یا تلفیقی از اینها هستند. در این کار ابتدا مدل موجود را بهصورت تلفیقی از یک سیستم انتگرالی، بههمراه یک معادلهی جبری غیرخطی در میآوریم. این مدل را با استفاده از یک فرآیند تکرار، حل عددی میکنیم. سازماندهی الگوریتم ارائه شده چنان است که مسأله را در اجتماع بازههای کوتاه زمانی بهصورت تکراری، حل عددی کرده و فرآیند، بازهبهبازه جلو میرود. همگرایی روش، بهطور مفصل ارائه میگردد. در قسمت نتایج عددی ابتدا با توجه به ساختار مسأله و با استفاده از تبدیل لاپلاس، طیفی از مسائل را طراحی میکنیم که دارای جواب تحلیلی باشند. در نهایت دقّت و کارایی روش پیشنهاد شده را با استفاده ازدو نمونه مسأله آزمون نشان میدهیم. | ||
کلیدواژهها | ||
زمانهای طولانی؛ مدلهای بومی؛ روش تکراری؛ دورههای عفونتش | ||
سایر فایل های مرتبط با مقاله
|
||
مراجع | ||
[1] F. Asadi-Mehregan, P. Assari and M. Dehghan, The numerical solution of a mathematical model of the Covid‑19 pandemic utilizing a meshless local discrete Galerkin method, Engineering with Computers, 39 (2023) 3327–3351. [5] F. Brauer, A characteristic equation arising in models for diseases with vertical transmission and without immunity, Differential equations and applications to biology and to industry (Claremont, CA, 1994), World Sci. Publ., River Edge, NJ, (1996) 41–48. [23] H. R. Thieme, The transition through stages with arbitrary length distributions, and applications in epidemics, Mathematical approaches for emerging and reemerging infectious diseases: models, methods, and theory (Minneapolis, MN, 1999), IMA Vol. Math. Appl., 126, Springer, New York, (2002) 45–84. [24] ب. بابایار رازلیقی، روش برونیابی برای حل عددی یک مدل بیماریهای عفونی بومی، پژوهشهای ریاضی، 5 (1) (1398) 38--29. [25] غ. مصاحب، آنالیز ریاضی، جلد اوّل تئوری اعداد حقیقی، مؤسسه انتشارات امیر کبیر، 1348. | ||
آمار تعداد مشاهده مقاله: 170 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 64 |