| تعداد نشریات | 43 |
| تعداد شمارهها | 1,791 |
| تعداد مقالات | 14,618 |
| تعداد مشاهده مقاله | 38,800,123 |
| تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 15,103,818 |
گراف های مکعبی نیم متقارن از مرتبه 40p | ||
| نشریه ریاضی و جامعه | ||
| دوره 10، شماره 1، خرداد 1404، صفحه 125-144 اصل مقاله (1.64 M) | ||
| نوع مقاله: مقاله پژوهشی | ||
| شناسه دیجیتال (DOI): 10.22108/msci.2024.140259.1639 | ||
| نویسندگان | ||
| محمدرضا سالاریان؛ جوانشیر رضایی* | ||
| گروه آموزشی ریاضی، دانشکده علوم ریاضی وکامپیوتر دانشگاه خوارزمی تهران،ایران | ||
| چکیده | ||
| گراف ساده $ \Gamma $ رانیممتقارن مینامیم هرگاه منتظم ویال-انتقالی بوده اما رأس-انتقالی نباشد. هرگراف $ 3 $-منتظم را مکعبی مینامیم. یک مسئله تحقیقاتی مهم تعیین گرافهای نیممتقارن مکعبی از مرتبههای مختلف است. هدف از این مقاله تعیین گرافهای نیممتقارن مکعبی ازمرتبه $ 40p $ است که $ p $، اول است. نشان میدهیم برای $ p\ne3\text{و}31 $ چنین گرافی وجود ندارد. بهعبارت دیگر در این حالت گراف متقارن است. فرض کنید $ p $ اول باشد. فالکمن در \cite{fo} نشان داد، گرافی نیممتقارن ازمرتبه $ 2p $ یا $ 2p^2 $ وجود ندارد. ما نشان میدهیم اگر $ \Gamma $ یک گراف نیممتقارن مکعبی از مرتبه $ 40p $ باشد آنگاه $ p=3 $ و $ \Gamma $ بایک گراف نیممتقارن از مرتبه $ 120 $ یکریخت است یا $ p=31 $ و $\Gamma\cong C(L_2(31):\mathbb{S}_4,\mathbb{S}_4). $ ابزارهای اساسی ما در این تحقیق خودریختی گرافها، گروههای ساده، گروههای حل پذیر وگروههای جایگشتی می باشند. | ||
| کلیدواژهها | ||
| گراف نیممتقارن؛ گراف متقارن گراف رأس-انتقالی؛ گراف یال-انتقالی؛ خودریختی گراف | ||
|
سایر فایل های مرتبط با مقاله
|
||
| مراجع | ||
|
[1] M. Alaeiyan and M. Ghasemi, Cubic edge-transitive graphs of order 8p2 , Bull. Aust. Math.Soc., 77 (2008) 315–323. [9] J. H. Conway, R. T. Curtis, S. P. Norton, R. A. Parker and R. A. Wilson, Atlas of finite groups, Oxford University Press, 1985. | ||
|
آمار تعداد مشاهده مقاله: 413 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 183 |
||