
تعداد نشریات | 43 |
تعداد شمارهها | 1,712 |
تعداد مقالات | 14,033 |
تعداد مشاهده مقاله | 33,939,559 |
تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 13,584,512 |
طبقهبندی کامل ساختارهای همگن روی توسیعهای مستقیم لورنتسی گروه هایزنبرگ | ||
نشریه ریاضی و جامعه | ||
مقاله 4، دوره 9، شماره 4، اسفند 1403، صفحه 45-70 اصل مقاله (1.09 M) | ||
نوع مقاله: مقاله پژوهشی | ||
شناسه دیجیتال (DOI): 10.22108/msci.2024.140637.1641 | ||
نویسندگان | ||
امیرحسام زعیم* ؛ مهدی جعفری؛ مسلم باغگلی | ||
گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه پیامنور، تهران، ایران | ||
چکیده | ||
گروه لی هایزنبرگ یکی از مشهورترین و مهمترین گروههای لی در بین خانواده گروههای لی سهبعدی است. توسیع مستقیم این گروه به بُعد چهار در مطالعه جبرهای لی پوچ توان از بُعد چهار مورد توجه قرار گرفت و در نتیجه طبقهبندی این توسیعها تا حد همسنجی در برخی پژوهشهای پیشین ارائه گردید. ساختارهای همگن رویکردی تانسوری برای بررسی خاصیت همگن بودن فضا در اختیار ما قرار میدهند. شاید مهمترین ویژگی ساختارهای همگن را بتوان در این گزاره خلاصه کرد که در هندسه ریمانی وجود ساختارهای همگن معادل با موضعاً همگن تحویلی بودن فضا است. ما در این مقاله بر اساس طبقهبندی موجود از توسیع مستقیم لورنتسی گروه هایزنبرگ با بُعد چهار، که تا حد همسنجی در قالب پنج خانواده دستهبندی شدهاند، به مطالعه خانواده ساختارهای همگن موجود روی این فضا میپردازیم و آنها را بهطور کامل طبقهبندی مینماییم. در حالتهای ناتخت، خانواده ساختارهای همگن را جداگانه در هر کلاس تعیین مینماییم. | ||
کلیدواژهها | ||
توسیع مستقیم؛ گروه هایزنبرگ؛ ساختار همگن | ||
سایر فایل های مرتبط با مقاله
|
||
مراجع | ||
[1] ی. آریانژاد، چند خاصیت فضای شبهریمانی همگن چهاربعدی با ایزوتروپی بدیهی، ریاضی و جامعه، 7 no. 1 (1401) 73--84. [2] ا. زعیم، ی. آریانژاد و م. قیطاسی، پیرامون برخی خمینههای همدیس اینشتین از بعد چهار، ریاضی و جامعه، 7 no. 2 (1401) 19--36. [3] W. Ambrose and I. M. Singer, On homogeneous Riemannian manifolds, Duke Math. J., 25 (1958) 647–669. | ||
آمار تعداد مشاهده مقاله: 288 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 281 |