تعداد نشریات | 43 |
تعداد شمارهها | 1,676 |
تعداد مقالات | 13,679 |
تعداد مشاهده مقاله | 31,706,972 |
تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 12,527,474 |
نظریۀ گرهها، از گذشته تا امروز | ||
نشریه ریاضی و جامعه | ||
مقاله 7، دوره 9، شماره 1، خرداد 1403، صفحه 107-136 اصل مقاله (2.8 M) | ||
نوع مقاله: مقاله پژوهشی | ||
شناسه دیجیتال (DOI): 10.22108/msci.2024.140066.1631 | ||
نویسنده | ||
ایمان افتخاری* | ||
پژوهشکده ریاضیات، پژوهشگاه دانشهای بنیادی، میدان شهید باهنر، تهران، ایران | ||
چکیده | ||
در این مقاله، که اولین مقاله از یک سهگانه با موضوع تحولات مهم توپولوژی ابعاد پایین در صد سال گذشته است، به پیشینه و تحولات مهم تاریخی در نظریۀ گرهها میپردازیم. این پیشینه، شامل تلاشهای اولیۀ ریاضیدانان برای صورتبندی سؤالات اصلی به زبان ریاضی، قرار دادن استدلالها و تعاریف در چارچوبهای دقیق ریاضی و برخی از ابزارهای مهمی است که از حوزههای مختلف ریاضی وام گرفته شد، تا نتایج جالب و درخشانی در نظریۀ گرهها حاصل گردد. روایت اصلی این مقاله از کارهای تِیت در قرن نوزدهم آغاز میشود و گامهای مهمی که تا پیش از معرفی ناورداهای پیمانهای برداشته شد را مرور میکند. بالاخص به تجزیۀ اول گرهها و ناورداهای چندجملهای برای گرهها توجه ویژهای خواهیم داشت. در پایان این مقاله، تعدادی از حدسهای مهم نظریۀگرهها که صورتهایی ساده و ملموس دارند، مطرح شده است و به برخی نتایجی که در سالهای اخیر در خصوص این حدسها بهدست آمده است؛ از جمله برخی مواردی که نویسنده در آنها مشارکت داشته است؛ هم اشاره خواهیم کرد. | ||
کلیدواژهها | ||
نظریۀگرهها؛ توپولوژی بعد پایین؛ ناورداهای گرهها؛ عدد گشودن گره؛ چندجملهایهای گره | ||
سایر فایل های مرتبط با مقاله
|
||
مراجع | ||
[1] I. Agol, The virtual Haken conjecture, With an appendix by Agol, Daniel Groves, and Jason Manning, Doc. Math., 18 (2013) 1045–1087. [8] A. Coward and M. Lackenby, An upper bound on Reidemeister moves, Amer. J. Math., 136 no. 4 (2014) 1023–1066. | ||
آمار تعداد مشاهده مقاله: 179 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 90 |