مقایسۀ کارکرد مدل‎‍های ELM و RBF برای برآورد تخلخل سازند آسماری، در یکی از میدان‌های فراکرانه‎‍ای شمال باختری خلیج‌فارس

مقدمه

امروزه بهره‌گیری از هوش مصنوعی[1] به‌منظور افزایش دقت کار و پیش‌بینی نزدیک به واقعیت، باعث پیشرفت شگرفی در صنایع گوناگون شده است. در صنعت نفت، از هوش مصنوعی برای افزایش دقت کار و شناسایی ارتباط میان پارامترهای مختلف استفاده می‎‍شود. شناخت سنگ مخزن، یکی از مهم‌ترین فرآیندها در صنعت نفت است که تخلخل نقش بسیار مهمی در آن دارد (Ezekwe 2003). تخلخل در محاسبۀ حجم و میزان اشباع سیال، شناسایی واحد‌های جریانی و بررسی اقتصادی پروژه‌ها نقش بسزایی دارد (Aghajariyan et al. 2012; Asoodeh and Bagheripour 2013; Gholami and Ansari 2017; Nelson 1994). در بسیاری از بررسی‎‍های زمین‌شناسی، از هوش مصنوعی بهره‌گیری شده است؛ از‌جمله شناسایی گسل[2] (Lawrence 1998)، شناسایی رخساره‌های سنگی و توصیف مخزن (Edalat and Siyahkoohi 2007; Raeisi 2008; Reddy et al. 2004; Siripitayananon et al. 2001,)، شناسایی واحد‌های جریانی (Aghajariyan et al. 2012) با بهره‌گیری از داده‌های لرزه‌ای، داده‌های چاه‌نگاری و امپدانس صوتی، پیش‌بینی و مشخص‌کردن نهشته‌های کربناته با بهره‌گیری از شبکۀ ترکیبی نوروفازی[3] (Malami et al. 2021) و داده‌های چاه‌نگاری، پیش‌بینی پارامترهای ناهمسانگرد با بهره‌گیری از شبکۀ ترکیبی ماشین یادگیری حدی هستۀ مثلثی عمیق چندگانه که به‌وسیلۀ الگوریتم گرده‌افشانی گل[4] (Wu et al. 2023) بهینه شده است. امروزه از هوش مصنوعی، بیشتر برای برآورد ویژگی‌های پتروفیزیکی، مانند تخلخل، تراوایی، اشباع و نوع سیال سازند، فشار منفذی و همچنین میرایی موج با بهره‌گیری از داده‌های چاه‌نگاری، نشانگرهای لرزه‌ای و داده‌های مغزه بهره‌گیری می‌شود (Heydari Gholanlo et al. 2016; Hosseini et al. 2011; Iturraran_Viveros and Para 2014; Khoshdel and Riahi 2011; Malvic and Prskalo 2007; Na’imi et al. 2014; Obeida et al. 2005, Jafarizadeh et al. 2022). پیش‌بینی خصوصیات پتروفیزیکی، به‌خصوص ویژگی تراوایی و مقایسۀ کارکرد شبکه‌های مختلف بسیار مرسوم است؛ از‌جملۀ این پژوهش‌ها به بررسی و مقایسۀ عملکرد شبکه‌های عصبی [5]Cascade Forward، ماشین بردار پشتیبانی حداقل مربعات[6]، پرسپترون چند لایه[7]، شبکۀ عصبی رگرسیون تعمیم‌یافته[8] با بهینه‌کننده‌های الگوریتم لونبرگ مارکوارت[9] و الگوریتم جست‌وجوی گرانشی[10] Mahdaviara و همکاران و همچنین مقایسۀ عملکرد شبکه‌های روش گروهی پردازش داده‌ها[11]، رگرسیون چند جمله‌ای[12]، رگراسیون بردار پشتیبان[13]و درخت تصمیم‌گیری[14] Kamali و همکاران‌ اشاره می‌شود (Mahdaviara et al. 2022, Kamali et al. 2022). شایان ذکر است که در دو مطالعۀ Mahdaviara و همکاران و همچنین Kamali و همکاران، از داده‌های چاه‌نگاری برای برآورد خصوصیات پتروفیزیکی تخلخل، مساحت سطح حفره و اشباع آب کاهش‌نیافتنی بهره‌گیری شده است. همچنین در صنعت اکتشاف نفت و زمین‌شناسی، از هوش مصنوعی برای برآورد پارامترهای پایه‌ای ژئوفیزیک‌، از‌جمله سرعت موج برشی[15] استفاده می‌شود که در طی مطالعه‌ای با بهره‌گیری از شبکه‌های عصبی مرسوم[16]، ماشین یادگیری حدی چند لایه[17]، ماشین بردار پشتیبان حداقل مربعات[18] و استفاده از داده‌های چاه‌نگاری، تلاش شده است تا سرعت موج برشی‌ پیش‌بینی شود (Mehrad et al. 2022). مقایسه‎‍ای میان کارکرد شبکه‎‍های پس‌انتشار[19]، ماشین بردار پشتیبان[20]، ماشین یادگیری حدی[21] و ماشین یادگیری حدی بهینه‌شده[22] برای برآورد تخلخل و تراوایی مخزن ماسه‎‍سنگی انجام شد. یافته‎‍ها نشان داد‌ OP-ELM ‌ بالاترین دقت و کمترین زمان محاسبه را دارد. از سوی دیگر، مدل‌های SVR و BP به ترتیب در رده‌های بعدی قرار گرفته‌اند (Cao et al. 2015). همچنین هوش مصنوعی در دیگر شاخه‌های نفتی نیز کاربرد گسترده‌ای دارد، به‌گونه‌ای که در یکی از مطالعات سعی شده است تا با بهره‌گیری از داده‌های چاه‌نگاری و شبکه‌های هوش مصنوعی MELM, LSSVM,، الگوریتم ژنتیک^[23] و ازدحام ذرات^[24]، وزن مناسب گل برای تعیین پنجرۀ ایمن وزن گلی^[25]‌ پیش‌بینی‌ شود. در پایان مشخص شد شبکۀ ترکیبی ELM-PSO ‌سرعت و دقت کارکرد بالایی نسبت‌به دیگر شبکه‌ها دارد (Beheshtain et al. 2022).

در این پژوهش کوشش شده است تا با بهره‌گیری از داده‌های لرزه‌ای پس از برانبارش، شماری نشانگر لرزه‌ای استخراج شوند ‌که ارتباط معنا‌داری با تخلخل دارند و پس از آن با بهره‌گیری از مدل‌های ELM و تابع شعاع مبنا^[26]، تخلخل‌ برآورد و کارکرد آ‌نها در داده‌های نادیده یا ناشناخته^[27]، مقایسه ‌شود. درواقع منظور از داده‌های ناشناخته، داده‌هایی‌اند که در آموزش شبکه به کار نرفته‌اند و از آ‌نها برای ارزیابی شبکۀ طراحی‌شده استفاده می‌شود.

زمین‎‍شناسی میدان نفتی

این یک پژوهش بر پایۀ داده^[28] است و شامل داده‌های حاصل از هفت چاه واقع در میدان نفتی هندیجان، در شمال باختری حوزۀ خلیج‌فارس است. از هفت چاه این میدان، دو چاه HD_1 و HD_6 ‌داده‌های ناشناخته و بر پایۀ جایگاه جغرافیایی در نظر گرفته شدند (شکل 1). چاه HD_1 برای شناسایی دقت کارکرد مدل و چاه HD_6 برای شناسایی تعمیم‌پذیری مدل به کار گرفته شدند. نمودارهای تخلخل و سرعت موج فشاری^[29] در تمامی چاه‌ها موجود است. شمار نقاط اطلاعات کلی به دست آمده از هفت چاه، 185 عدد است. شایان ذکر است که ورودی‌های شبکۀ عصبی، از نشانگرهای به دست آمده از داده‌های سه بعدی لرزه‌ای است که در شکل 2، مقطع لرزه‌ای در چاه HD_5 مشاهده می‌شود.

سازند مدنظر در این پژوهش، سازند آسماری است؛ زیرا این سازند یکی از مهم‌ترین سازندهای نفتی ایران و خاورمیانه است که ذخایر نفتی ۶۲ میدان نفتی را تأمین می‌کند، از میان آنها ۱۴ ابرمیدان و ۱۲ میدان عظیم در رده‌بندی جهانی طبقه‌بندی شده‌اند و از طرفی هر دو لیتولوژی کربناته و ماسه‌سنگی را دارند و برای شبکه‌های پیش‌بینی‌کننده، چالش‌برانگیزند.

شکل 1- جایگاه جغرافیایی میدان و چاه‌های استفاده‌شده

Fig 1- Geographical location of used wells

شکل 2- مقطع لرزه‌ای در چاه HD_5

Fig 2- Seismic section in HD_5 well

روش پژوهش

هدف اصلی این پژوهش، بررسی توان و دقت شبکۀ ELM نسبت‌به شبکۀ مرسوم RBF در کارهای نفتی است. برای این منظور، همان‌طور که بیان شده است، از داده‌های لرزه‌ای پس از برانبارش برای استخراج نشانگرهای لرزه‌ای بهره‌گیری می‌شود و پس از ارزیابی آنها، از نشانگرهایی در طراحی شبکۀ عصبی مدنظر بهره‌گیری می‌شود که از یکدیگر مستقل‌اند‌ و ‌ارتباط معناداری با تخلخل دارند. به‌طور کلی نشانگرهای لرزه‌ای، اطلاعات لرزه‌ای‌اند که به‌صورت مستقیم و غیر‌مستقیم از‌طریق انجام روابط ریاضیاتی پیچیده بر‌ دادۀ لرزه‌ای ایجاد می‌شوند (Russell 2004). به ترتیب، نشانگرهای مشتق‌شده از زمان، دامنه و فرکانس، شامل داده‌های ساختمانی، داده‌های چینه‌شناسی– مخزنی و داده‌های مربوط به ویژگی‌های مخزنی‌اند (Avseth et al. 2010; Chopra and Marfurt 2005). جذب انرژی یکی از مهم‌ترین نشانگرهای به کار رفته است که اطلاعاتی مربوط به حضور سیال و تراوایی دارد (Cao et al. 2015). در این پژوهش از نرم‌افزار Hampson_Rusell برای کار با داده‌های لرزه‌ای و چاه‌نگاری، از قبیل ایجاد ارتباط و مدل‌سازی شبکه RBF، از نرم‌افزار Petrel برای شبیه‌سازی سه بعدی لایه‌ها و مشخص‌کردن افق‌های‌ مطالعه‌شده و از نرم‌افزار Matlab برای ایجاد و ارزیابی شبکۀ ELM طراحی‌شده استفاده شده است. از نگار‌های تخلخل، سرعت موج P به‌عنوان سرعت موج صوتی، چک‌شات‌ها برای هم حوزه کردن داده‌های چاه‌نگاری، لرزه‌ای از داده‌های چاه‌نگاری و داده‌های سه بعدی لرزه‌ای پس از برانبارش نیز، بهره گرفته شده است.

ELM یک شبکۀ پیش‌خور تک لایه^[30] است که برای رده‌بندی، برآورد و دسته‌بندی داده‌ها به کار رفته است (Huang et al. 2006). تک‌لایه‌بودن مدل ELM باعث شده است تا سرعت بسیار بالایی در واکاوی و محاسبات داشته باشد. با به‌کارگیری این مدل‌، هر تابعی‌ با دقت بسیار مناسبی برآورد می‌شود (Azarshab 2017). تک‌لایه‌بودن مدل باعث شده است تا لایۀ نهان بسیار آسان‌تر تنظیم شود و کارکرد دقیق‌تر و تأثیرگذارتری در روند عملیاتی شبکه داشته باشد. همچنین در ارزیابی و تعمیم شبکۀ ELM، یکی از مهم‌ترین عوامل تعمیم، نوع تابع فعال‌سازی^[31] و شمار نورون‌هاست (Huang et al. 2006). در این مدل میزان اولیه^[32] و مقدار وزن ورودی نورون‌ها به‌صورت تصادفی انتخاب می‌شود و تا پایان کار، ثابت باقی می‌ماند. سیستم تنها وزن بین نورون و لایۀ خروجی را به‌صورت خطی و با هدف کاهش خطا و داشتن کارکرد نزدیک به واقعیت تغییر می‌دهد.

تابع RBF را در سال 1987‌ Powell معرفی کرد؛ اما اولین بار توسط ‌  Schultz و همکارانش در سال 1994 در یک شبکۀ پیش‌خور از آن استفاده کردند که در آن نمودار زنگوله‌ای مانند گاوسی به‌عنوان تابع تحریک به کار گرفته شده است. این تابع می‌کوشد‌ یک رابطۀ ویژه بین نشانگرهای لرزه‌ای و دادۀ آموزشی ایجاد کند و همچنین در فضای M-بعدی عمل می‌کند. در شبکۀ RBF، اوزان از قبل محاسبه و سپس ‌اعمال می‌شوند. پارامتر سیگما برای RBF، یک پارامتر کلیدی و هموارساز[33] است که باعث یکنواخت‌شدن عملکرد شبکه می‌شود و از نتایجی جلوگیری می‌کند که خارج از محدودۀ طبیعی است و به‌عنوان نوفه شناخته می‌شود. به عبارت دیگر، نتایج شبکۀ طراحی‌شده را به واقعیت نزدیک می‌کند. با کاهش پارامتر سیگما، اوزان به مقادیر آموزش همگرا و با افزایش آن، شکل نمودار عملگر هموارتر می‌شود. این پارامتر از راه اعتبار‌سنجی متقابل مقدار بهینۀ آن شناسایی می‌شود.

برای انتخاب مجموعۀ نشانگرهای مناسب، از روش رگرسیون گام به گام هوشمند^[34] بهره‌گیری شد. در این روش در آغاز، تک‌نشانگری انتخاب می‌شود که‌ کمترین خطا را در برآورد تخلخل دارد. در مرحلۀ بعد کوشش شد تا جفت نشانگری انتخاب شود که با نشانگر قبلی‌ کمترین خطای برآورد را دارد و این فرآیند تا مرحله‌ای ادامه پیدا می‌کند که به تعداد نشانگر مد‌نظر برسد. پس از آن، شمار بهینۀ نشانگرها بر پایۀ کاهش خطا و افزایش دقت برآورد انتخاب ‌و سپس پارامترهای مرتبط با یکدیگر حذف می‌شود. در مرحلۀ پایانی ‌باید معنادار‌بودن ارتباط نشانگر انتخاب‌شده با تخلخل بررسی و از ارتباط صرفاً عددی بی‌معنی جلوگیری شود که Kalkomey از آن با عنوان «تفسیر بی‌فکر»[35] یاد می‌کند (Kalkomey 1997). پس از انتخاب بهینۀ نشانگرها، اطلاعات چاه‌های استفاده‌شده از‌نظر پایداری و در محدودۀ مناسب بودن آن ارزیابی می‌شود تا اطلاعاتی به کار گرفته نشوند که باعث کاهش دقت عملکرد شبکه می‌شوند.

یافته‎‍ها

آماده‌سازی داده‎‍ها و واکاوی آنها

بر پایۀ توضیحات بیان‌شده، جدول 1، ‌پارامترهای بهینۀ نشانگرهای چندگانه را نشان می‌دهد که از روش سعی و خطا به دست آمده‌اند.

جدول 1- پارامترهای بهینه‌شدۀ چندنشانگر

Table 1- Multi Attributes’ optimized parameters

بر‌اساس شکل 3، آشکار شد که تعداد بهینۀ نشانگرهای‌ بهره‌گیری‌شده 6 عدد است؛ زیرا در بیش از این تعداد، نشانگر به قدری پیچیده می‌شود که تنها توانایی پیش‌بینی نوفه را دارد؛ از این رو شش نشانگر اولیه همان‌طور که در شکل 4 نشان داده شده است، به‌عنوان نشانگرهای چندگانه انتخاب شدند.

در این مرحله ارتباط نشانگرهای انتخاب‌شده با یکدیگر بررسی می‌شود؛ از این رو همان‌گونه که در جدول 2 نشان داده شده است، نشانگرهای فیلتر 20/15-10/5 ، جهت‌یافتگی ظاهری^[36] و پوش دامنه^[37]  باهم ارتباط دارند. پس با توجه به رابطۀ (1)، ارزیابی ارتباط نشانگرهای یادشده با دیگر نشانگرهای باقی‌مانده بر پایۀ پارامتر ضریب تورم واریانس^[38] انجام می‌گیرد که نتایج آن در جدول 3 نشان داده شده است. گفتنی است که ضریب R در رابطۀ (1) نشان‌دهندۀ همبستگی پارامتر وابسته به پارامترهای مستقل است. به عبارت دیگر، نسبت تغییرات متغیر وابسته‌ از متغیرهای مستقل‌ پیش‌بینی‌شدنی است.

شکل 3- اعتبارسنجی چندنشانگر

Fig 3- Multi attributes’ validation

شکل 4- سیاهۀ برگزیدۀ چندنشانگر

Fig 4- Multi attributes’ list

جدول 2- یافته‎‍های بررسی رابطۀ نشانگرها

Table 2- Results of attributes’ investigation

 (1)                                                                                   

جدول 3- VIF برای نشانگرهای وابسته

Table 3- VIF for dependent indicators

از این رو، دو نشانگر فیلتر 20/15-10/5 و جهت‌یافتگی ظاهری به‌دلیل داشتن ارتباط بیشتر با دیگر نشانگرهای باقی‌مانده، حذف می‎‍شوند. در مرحلۀ بعد از پدیدۀ «تفسیر بی‌فکر» جلوگیری و به معنای نشانگرها توجه می‌شود؛ بنابراین نشانگرهای باقی‌مانده عبارت‌اند از:

• انتگرال دادۀ لرزه‌ای: این نشانگر برای افزایش میزان فرکانس‌های کم و چرخش 90- درجه‌ای فاز آن به کار می‌رود. باید توجه داشت که بهره‌گیری از این نشانگر برای شناسایی یک عارضۀ خاص، باعث کاهش وضوح داده‌ها می‌شود؛
• پوش دامنۀ لحظه‌ای: دامنۀ رد لرزه‌های پیچیده‌ که با انجام تبدیل‌گر هیلبرت^[39] ایجاد می‌شود؛
• ستون دادۀ لرزه‌ای: درواقع همان دادۀ لرزه‌ای اصلی در محل چاه است؛
• مختصات عرض از مبدأ چاه: این نشانگر درواقع یک پارامتر ترسیمی و همان عرض از مبدأ، محل حفر چاه است.

با توجه به توضیحات گفته‌شده، انتگرال دادۀ لرزه‌ای، پوش دامنۀ لحظه‌ای و ستون دادۀ لرزه‌ای با تخلخل ‌رابطۀ معناداری دارد؛ زیرا سه نشانگر یاد‌شده، نشان‌دهندۀ دامنۀ انرژی در مقابل تخلخل است و از طرفی تخلخل با میزان انرژی موجک در هر نقطه، رابطۀ معکوس دارد. اما نشانگر مختصات عرض از مبدأ، یک پارامتر ترسیمی است و هیچ رابطۀ معناداری با دادۀ لرزه‌ای و تخلخل ندارد؛ از این ‌رو نشانگر یادشده حذف شد. درنتیجه نشانگرهای باقی‌مانده پس از ارزیابی نهایی عبارت‌اند از: انتگرال دادۀ لرزه‌ای، پوش دامنۀ لحظه‌ای و ستون دادۀ لرزه‌ای. در مرحلۀ بعد، چاه‌ها باید تمام نقاط آموزش داده شده را  واکاوی کنند. بر پایۀ نتیجۀ ارزیابی داده‌های آموزشی از‌نظر چاه، که نتایج آن در شکل 5 آورده شده است، چاه HD_7 به‌دلیل ناهمگنی موجود در آن، باعث افزایش ناپایداری در شبکه می‌شود؛ زیرا نتایج ارزیابی آن‌ خطایی در حدود 055/0  دارد که نسبت‌به خطای دیگر چاه‌ها زیادتر است؛ از این رو داده‌های چاه HD_7 از مجموعه داده‌های آموزشی حذف ‌شد.

تنظیم شبکۀ ELM در دو مرحله انجام می‌گیرد:

مرحلۀ اول) تعیین مقدار مناسب تخصیص داده: با توجه به تعداد کم داده‌های آموزشی، تلاش می‌شود که مقدار بهینۀ تخصیص داده شده بر پایۀ توجه به پایدار‌بودن روند کارکرد شبکه و کمترین خطای جذر میانگین مربعات[40] در آموزش و آزمایش شبکه تعیین شود. شایان ذکر است که نقاط اطلاعاتی رسم‌شده، میانگین 25 بار تکرار کارکرد شبکه در آن شرایط است؛

مرحلۀ دوم) تعیین تعداد نورون بهینه: تعیین تعداد نورون بهینه بر پایۀ کاهش RMSE و افزایش ضریب رگرسیون[41] است که در بخش آموزش و آزمایش انجام می‎‍گیرد. همواره افزایش شمار نورون باعث کاهش RMSE و افزایش R در قسمت آموزش می‌شود؛ اما از یک تعدادی نورون بیشتر در بخش آزمایش RMSE، افزایش و R نیز کاهش پیدا می‌کند که این نشان‌دهندۀ پدیدۀ بیش‌برازش^[42] است. نزدیک‌ترین نقطه قبل از رخ‌دادن فرآیند بیش‌برازش نیز مد‌نظر است. شایان ذکر است که نتایج به کار رفته شده برای مقایسۀ کارکرد شبکه در شرایط مختلف، با میانگین 150 بار تکرار به دست آمد.

پس از تنظیم و بهینه‌سازی شبکۀ ELM، باید عملکرد توابع فعال‌ساز مختلف بررسی شود. هر‌چه میزان خطای عملکرد شبکه کمتر باشد، دقت کارکرد شبکه بالاتر است، باید توجه داشت که هرچه بازۀ خطای کارکرد شبکه کوچک‌تر باشد، اعتماد‌پذیری آن نیز بیشتر است، به عبارت دیگر عملکرد شبکه پایدارتر است؛ از این رو تابع تحریک سینوسی به‌دلیل گسترۀ خطایی کمتر و خطای برآورد کم، ‌تابع فعال‌ساز پایانی انتخاب می‌شود. در جدول 10 کارکرد شبکۀ ELM با بهره‌گیری از توابع فعال‌سازی سینوسی در دو چاه HD_1 و HD_6 نیز دیده می‌شود.

تنظیمات شبکۀ RBF همانند شبکۀ ELM بر پایۀ کاهش RMSE و افزایش R در قسمت آموزش و آزمایش است که از‌طریق روش سعی و خطا و به‌صورت پارامتر به پارامتر در نرم‌افزار Hampson_Rusell تنظیم شده است. در جدول 4 ‌ تمامی پارامترهای شبکۀ پایانی RBF مشاهده می‌شود.

شکل 5- یافته‎‍های ارزیابی داده‎‍های چاه

Fig 5- Results of data well evaluation

جدول 4- پارامترهای پایانی RBF

Table 4- Final parameters of RBF

اعتبار‌سنجی شبکۀ RBF تنظیم‌شده بر پایۀ روش برکناری^[43]، از زیر‌شاخه‌های اعتبار‌سنجی متقابل^[44] است. این روش از اعتبارسنجی به‌صورت چاه به چاه انجام می‌شود، به این صورت که برای ارزیابی یک چاه، از دیگر چاه‌ها برای برآورد چاه مدنظر بهره‌گیری می‌شود؛ در‌نتیجه شبکۀ RBF طراحی‌شده‌ دارای همبستگی 80/0 و خطای RMSE 037/0 در قسمت آموزش دستۀ داده‌های آموزشی (شکل 6) و دارای همبستگی 67/0و خطای RMSE 045/0 در قسمت اعتبارسنجی دستۀ داده‌های آموزشی است (شکل 7)؛ از این رو شبکۀ RBF در بخش آموزش شبکه در دستۀ داده‌های آموزشی، روند و دقت برآورد بسیار خوبی دارد و از طرفی در بخش اعتبارسنجی، روند و خطای برآورد دقت پذیرفتنی دارد. همچنین شبکۀ RBF در برآورد تخلخل چاه HD_1 دارای همبستگی 77/0 و خطای RMSE 028/0 (شکل 8) و دارای همبستگی 61/0 و خطای RMSE 052/0 در برآورد تخلخل چاه HD_6 است (شکل9). با توجه به نتایج به دست آمده، شبکۀ RBF طراحی‌شده توانایی مناسبی در شناسایی روند و برآورد تخلخل HD_1 و HD_6 دارد.

از این رو به‌صورت خلاصه، کارکرد دو مدل ELM و RBF در برآورد تخلخل چاه HD_1 در جدول 5 و برآورد تخلخل چاه HD_6 در جدول 6 نشان داده شده است. در این دو جدول، R نمایانگر همبستگی و RMSE نمایانگر خطای برآوردی است که ارزیابی شبکه‌ها با استفاده از ضریب رگرسیون و خطای RMSE انجام می‌گیرد، به این صورت که با بهره‎‍گیری از ضریب رگرسیون به توان شناسایی روند تغییرات پارامتر مدنظر و با بهره‎‍گیری از RMSE ، به دقت و توان برآورد شبکه پی برده می‌شود. همان‌گونه که در جدول 5 نشان داده شد، شبکۀ RBF نسبت‌به شبکۀ ELM، توان بیشتری در شناسایی روند تغییرات تخلخل دارد. همچنین، شبکۀ RBF نسبت‌به شبکۀ ELM ‌توان و دقت بسیار بهتری در برآورد تخلخل دارد؛ زیرا خطای برآورد شبکۀ RBF بسیار کمتر از شبکۀ ELM در چاه HD_1 است. از سوی دیگر، بر پایۀ جدول 6، شبکۀ ELM  نسبت‌به شبکۀ RBF، توان بیشتری در شناسایی روند تغییرات تخلخل در چاه HD_6 دارد؛ اما توان برآورد شبکۀ RBF نسبت‌به شبکۀ ELM بسیار بیشتر است؛ از این رو نتیجه‌گیری می‌شود که شبکۀ ELM ‌ توزیع‌پذیری خوب و کارکردی مناسب در دسته‌بندی داده‌ها دارد، ولی شبکۀ RBF، توان بهتری در برآورد پارامترها دارد.

جدول 5- مقایسۀ اجرای ELM و RBF در چاه HD_1

Table 5- Comparison of ELM and RBF operation in HD_1

جدول 6- مقایسۀ اجرای ELM و RBF در چاه HD_6

Table 6- Comparison of ELM and RBF operation in HD_6

شکل 6- اجرای RBF پایانی در آموزش مجموعه داده‌ها

Fig 6- Final operation of RBF in Training dataset

شکل 7- اعتبارسنجی RBF پایانی در آزمایش مجموعه داده‌ها

Fig 7- Validation of Final RBF in Testing dataset

شکل 8- اجرای RBF پایانی در چاه HD-1

Fig 8- Operation of Final RBF in HD_1

شکل 9- اجرای RBF پایانی در چاه HD-6

Fig 9- Operation of final RBF in HD_6

نتیجه‎‍

درمجموع، بر پایۀ یافته‌ها و توضیحات بیان‌شده، شبکۀ ELM نسبت‌به شبکۀ RBF، که نماینده‌ای از شبکه‌های عصبی معمول است،‌ کارکرد ضعیف‌تری دارد؛ علت آن هم به ساختار ریاضیاتی و شمار نقاط اطلاعاتی به کار رفته شده وابسته است. شبکۀ ELM یک شبکۀ تک‌لایۀ پیش‌خور است که توان یادگیری ژرفی نسبت‌به مدل‌های چند لایه را ندارد؛ از این رو نسبت‌به تعداد نقاط اطلاعات به کار رفته شده به‌عنوان داده‌های آموزشی، به شمار نقاط اطلاعاتی بسیار بیشتری نیاز دارد. یکی از ویژگی‎‍های اصلی شبکۀ ELM، سرعت بالای پردازش داده‎‍هاست که خود گواه بر نیاز به شمار تعداد نقاط اطلاعاتی بسیار زیاد است. از طرفی شبکۀ ELM ‌ انعطاف‌پذیری بیشتری نسبت‌به شبکۀ RBF دارد؛ زیرا توابع تحریک^[45] مختلفی در آن بهره‌گیری می‌شود، این در حالی است که در مدل RBF تنها از تابع تحریک شعاع مبنا^[46] بهره‌گیری می‌شود.

شایان ذکر است که علت تفاوت در دقت برآورد تخلخل دو چاه، جایگاه جغرافیایی آنها در میدان نفتی است، به این صورت که چاه HD_1 در مرکز میدان به‌گونه‌ای است که چاه‌های آموزشی در اطراف آن قرار دارند، اما چاه HD_6 خارج و به دور از چاه‌های آموزشی است. درواقع شبکه‌های طراحی‌شده‌ دقت عملکردی بیشتری در برآورد تخلخل چاه HD_1 نسبت‌به چاه HD_6 دارند.

[1] Artificial Intelligence

[2] Fault Detection

[3] Hybrid Neuro-Fuzzy

[4] FPA-D-MK-ELM

[5] Cascade Forward Neural Network (CFNN)

[6] Least Square Support Vector Machine (LSSVM)

[7] Multilayer Perceptron(MLP)

[8] Generalized Regression Neural Network (GRNN)

[9] Levenberg Marquardt Algorithm (LMA)

[10] Gravitational Search Algorithm (GSA)

[11] Group Method of Data Handling (GMDH)

[12] Polynomial Regression (PR)

[13] Support Vector Regression (SVR)

[14] Decision Tree (DT)

[15] Shear wave

[16] Conventional Neural Network (CNN)

[17] Multilayer Extreme Learning Machine (MELM)

[18] Least-Squares Support-Vector Machine (LSSVM)

[19] Back Propagation (BP)

[20] Support Vector Machine (SVM)

[21] Extreme Learning Machine (ELM)

[22] Optimized Extreme Learning Machine (OP-ELM)

[23] Genetic Algorithm (GA)

[24] particle swarm (PSO)

[25] safe mud weight window (SMWW)

[26] Radial Basis Function (RBF)

[27] Unseen data

[28] Data base

[29] P Wave

[30] SLFN

[31] Activation Function

[32] Bias

[33] Smoothing Factor

[34] Step wise Regression

[35] Mindless Interpretation

[36] Apparent Polarity

[37] Amplitude Envelope

[38] VIF (Variance Inflation Factor)

[39] Hilbert Transform

[40] Root Mean Squire Error (RMSE)

[41] Regression Coefficient (R)

[42] Over Fitting or Over Training

[43] Hold out

[44] Cross Validation

[45] Activation Function

[46] Radial Basis