• مقدمه[1]

با توجه به توسعه ابعاد و پیچیدگی‌های شبکه برق و نیز مشکلات اقتصادی و درنتیجۀ آن، بهره‌برداری شبکه‌ها در نزدیک مرز پایداری، احتمال وقوع خاموشی‌های سراسری افزایش یافته است [1]. خاموشی شبکه برق ازجمله حوادثی است که در صورت وقوع می‌تواند اثرات درخور توجهی نه‌تنها بر شبکه برق، بلکه بر بخش‌های مختلف جامعه گذارد [2]؛ زیرا تمامی زیرساخت‌های حیاتی جامعه ازجمله حوزه انرژی، سلامت، بانکداری، آب، گاز، حمل‌ونقل و مخابرات به‌نوعی وابسته به برق هستند [3]؛ بنابراین، لازم است تا حد امکان از وقوع خاموشی در شبکه‌های برق جلوگیری کرد و در صورت وقوع آن، هرچه سریع‌تر به بازیابی شبکه پرداخت تا بتوان به‌صورت پیوسته، ایمن و مطمئن پاسخگوی نیاز جامعه بود.

عوامل متعددی بر بهره‌برداری ایمن و مطمئن شبکه برق اثر می‌گذارد. این عوامل شامل عدم کنترل صحیح شبکه برق، عدم عملکرد صحیح شبکه حفاظتی، بروز حوادث طبیعی مانند زلزله، طوفان و سیل، حملات تروریستی سایبری و فیزیکی، و مواردی از این قبیل‌اند [3، 4] که طبق بررسی‌های صورت‌گرفته، حوادث طبیعی، علت اصلی وقوع خاموشی در شبکه برق هستند [3-5]. با توجه به ماهیت پیش‌بینی‌ناپذیر حوادث طبیعی، وقوع خاموشی در ابعاد مختلف پیامدی پیش‌بینی نشده است؛ از این رو، بازیابی هرچه سریع‌تر شبکه نقش مهمی در کاهش خسارت‌های فنی و غیرفنی دارد.

اگرچه مطالعات گسترده‌ای درخصوص نحوه رویارویی با خاموشی و بازیابی شبکه برق صورت گرفته است، حوزه ارزیابی وضعیت ساختار یک شبکه از منظر بازیابی و وجود شاخص‌های کمّی و معیارهایی که با به‌کارگیری آنها بتوان نظم و پراکندگی شبکه‌های مختلف را نسبت به یکدیگر سنجید و مدیران و مسئولین ذی‌ربط درخصوص توسعه ساختار شبکه به این شاخص برای تصمیم‌گیری توجه و استناد کنند، در این مقاله برای نخستین‌بار مبنای تحقیق قرار گرفته است.

برای مثال، در سپتامبر 2017 میلادی، وقوع طوفان ماریا در پورتوریکو به خاموشی سراسری این جزیره منجر شد. پس از گذشت سه ماه از وقوع خاموشی و انجام اقدامات لازم در راستای بازیابی، تنها برق 55 درصد از ساکنان 5/1 میلیون نفری، جزیره تأمین شد تا اینکه سرانجام در آگوست سال 2018 میلادی (حدود یک سال بعد)، برق کل جزیره تأمین شد. این خاموشی، طولانی‌ترین خاموشی رخ‌داده در قاره آمریکا و ازجمله خاموشی‌های طولانی‌مدت جهان با 4/3 میلیارد نفر - ساعت بی‌برقی است [6].

به گفته مسئولین شبکه، پراکندگی نیروگاهها و فاصله زیاد آن از بارهای اصلی شبکه، یکی از عوامل مؤثر در طولانی‌شدن مدت زمان بازیابی بوده است؛ به نحوی که نیروگاهها در سواحل جنوبی جزیره واقع‌ شده‌اند؛ در حالی که بارهای حساس شبکه چون پایتخت در شمال جزیره قرار دارند. این مهم، مسئولان آن شبکه را به این فکر واداشت تا برای جلوگیری از وقوع حوادث مشابه، ساختار ریزشبکه‌هایی که با انرژی‌های تجدیدپذیری چون انرژی‌های خورشیدی و بادی کار می‌کنند، جایگزین شبکه کنونی کنند [6].

بنابراین، این سؤال مطرح می‌شود که مطلوبیت ساختار یک شبکه از منظر بازیابی را چگونه می‌توان ارزیابی کرد و بر مبنای آن نسبت به بهبود آن اقدام کرد. آیا با تغییر ساختار شبکه، برای مثال اضافه‌کردن منابع خودراه‌انداز، روند بازیابی شبکه لزوماً تسریع می‌یابد یا ایجاد تغییرات در بخش‌های کلیدی شبکه انتقال به‌تنهایی کفایت می‌کند. با استفاده از کدام شاخص ارزیابی می‌توان تأثیرگذاری اقدامات و پیشنهادات برای بهبود وضعیت بازیابی شبکه را مقایسه کرد و کفایت اقدامات را برای رسیدن به مطلوبیت ساختار شبکه از منظر معیارهای بازیابی سنجید.

بر این اساس، نیاز به تعریف شاخص کمّی برای ارزیابی وضعیت ساختار شبکه از منظر خاموشی و قبل از وقوع احساس می‌شود تا به کمک آن بتوان نقاط ضعف و قوت ساختار شبکه را سنجید و در صورت امکان، برای توسعه شبکه انتقال، مشکلات احتمالی را مرتفع کرد و وضعیت شبکه را بهبود بخشید.

در ادامه، ابتدا مروری بر ادبیات موضوع شامل موضوع بازیابی و شاخص‌های موجود برای ارزیابی ساختار شبکه از منظر بازیابی صورت می‌گیرد. در بخش سوم، شاخص پیشنهادی برای ارزیابی ساختار شبکه، مطرح و صحت‌سنجی می‌شود و سپس نتایج عددی برای سه شبکه واقعی محاسبه و ارزیابی می‌شوند. درنهایت، در بخش چهارم، جمع‌بندی از مسائل مطرح‌شده آورده شده است.

2- مروری بر ادبیات موضوع

2-1- موضوع بازیابی

بازیابی شبکه برق پس از خاموشی جزئی یا سراسری یک فرآیند کاملاً پیچیده است. در این فرآیند، چالش‌ها و مسائل فنی متفاوتی ازجمله نوع حادثه، ساختار شبکه از نقاط مبدأ بازیابی (شامل واحدهای خودراه‌انداز یا ایستگاههای درگاهی)، رفتار شبکه، دردسترس‌ بودن تجهیزات و ... بر مدت زمان بازیابی و موفقیت‌آمیز بودن آن تأثیرگذار است. همچنین، به حجم زیادی از تجزیه‌وتحلیل‌ها و تأییدیه‌ها نیاز است که در کنار آن اقداماتی نظیر تصمیم‌گیری و اعزام افراد مربوطه نیز باید صورت گیرد. بنابراین، بازیابی شبکه برق یک مسئله چندهدفه با بهینه‌سازی چندمرحله‌ای، چندمتغیری و چندقیدی است که غیرخطی است و عدم قطعیت هم دارد [7، 8].

در سال‌های اخیر، مطالعات گسترده‌ای درخصوص طراحی برنامه بازیابی و نحوه پیاده‌سازی آن با در نظر گرفتن مسائل فنی و کنترلی ازجمله راهبرد بازیابی و نقطه شروع، چگونگی تأمین توان مورد نیاز [9]، نحوه برقدارکردن تجهیزات شبکه به خصوص خطوط و ترانسفورماتورها و بازیابی بارهای سرد با هدف کاهش مدت زمان بازیابی، ملاحظات حفاظتی (اضافه‌ولتاژها [10] و ...) و حفظ هماهنگی شبکه برای بازیابی ایمن، مطمئن و پایدار شبکه انجام شده است [11] که به‌طور کلی، این اقدامات عبارت‌اند از:

• نحوه پیش‌بینی حوادث احتمالی و وسعت آن با ارزیابی تاب‌آوری شبکه و آسیب‌پذیری و دسترس‌پذیری تجهیزات آن [5، 12- 15]؛

·       داشتن راه‌حل متناسب با علل وقوع خاموشی و یا گستردگی خاموشی [16]؛

·       نحوه مدل‌سازی شبکه و تجهیزات آن بعد از خاموشی و حین بازیابی [8، 11]؛

·       تهیه و بهبود برنامه بازیابی براساس میزان موفقیت‌آمیز بودن آن [11]؛

·       نحوه پیاده‌سازی برنامه بازیابی با بررسی مسائل دینامیکی و حفاظتی [10، 23]؛

·       نحوه انجام تمرینات دورمیزی، پیاده‌سازی و اجرای برنامه بازیابی [17]؛

·       تهیه، نگهداری و به‌روزرسانی مستندات شامل پایگاه اطلاعات، گزارش‌ها و دستورالعمل‌های بازیابی [16]؛

·       طراحی و پیاده‌سازی برنامه‌های تصمیم‌گیری پشتیبان بازیابی [8، 18].

همچنین، برای افزایش سرعت بازیابی، قابلیت اطمینان [14] و پایداری شبکه [19] و کاهش مدت زمان، هزینه [8]، تلفات و تعداد کلیدزنی‌ها [16]، توابع هدف با در نظر گرفتن قیود، حدود مجاز، عدم قطعیت‌ها [19] و حفظ امنیت سایبری [8] تعریف شده‌اند و معمولاً با استفاده از الگوریتم‌های چندمعیاره، ژنتیک، یادگیری ماشین، تئوری گراف و درخت تصمیم، کنترل منطق فازی، تئوری شبکه پیچیده و ... حل شده‌اند [16] و تا کنون شاخص‌های متفاوتی برای ارزیابی وضعیت شبکه از منظر ساختار شبکه حین بازیابی مطرح شده‌اند که در ادامه آورده شده‌اند.

2-2- شاخص‌های موجود برای ارزیابی ساختار شبکه

مسائل مربوط به توپولوژی و ساختار شبکه در دو دسته مسائل فنی مربوط به ساختار کلی شبکه و مسائل فنی مربوط به تجهیزات شبکه تقسیم‌بندی می‌شوند که شاخص‌های موجود متمرکز بر مسائل فنی مربوط به تجهیزات شبکه‌اند. این شاخص‌ها عبارت‌اند از:

• شاخص ارزیابی آسیب‌پذیری شبکه؛
• شاخص ارزیابی میزان دردسترس بودن تجهیزات در مقابل حادثه؛
• شاخص بهره‌وری بازآرایی شبکه؛
• شاخص تاب‌آوری شبکه و ژنراتورهای آن؛
• شاخص ارزیابی روند بازیابی (پس از بازیابی).

با توجه به جدول 1، شاخص‌های موجود معیاری برای ارزیابی آسیب‌پذیری، دردسترس بودن، بهره‌وری، تاب‌آوری تجهیزات شبکه و استحکام آن در روند بازیابی هستند و شاخصی برای ارزیابی وضعیت ساختار شبکه قبل از وقوع خاموشی از منظر اجرای فرآیند بازیابی وجود ندارد و این ارزیابی صرفاً براساس حدس و گمان در ذهن افراد انجام می‌گیرد؛ در حالی که بررسی این امر، لازمه سیاست‌گذاری‌های توسعه‌ای بخش تولید و انتقال شبکه است. در این مقاله، شاخصی به‌منظور ارزیابی مطلوبیت ساختار شبکه پیشنهاد می‌شود.

جدول (1): شاخص‌های موجود برای ارزیابی ساختار شبکه از منظر بازیابی

3- شاخص پیشنهادی برای ارزیابی ساختار شبکه

منظم‌بودن و میزان پراکندگی شبکه برق نقش مؤثری در مدت زمان بازیابی دارد که تا کنون شاخصی برای ارزیابی آن مطرح نشده است. یکی از روش‌های رایج در ارزیابی نظم و پراکنش یک پدیده، استفاده از روش فراکتال و محاسبه بُعد فراکتالی آن پدیده است. در این مقاله مبتنی‌بر این مفاهیم، شاخصی برای ارزیابی ساختار شبکه برق از منظر بازیابی پیشنهاد شده است.

3-1- فراکتال

هر پدیده در جهان دارای درجه‌ای از نظم است؛ اگرچه ممکن است در آن بی‌نظمی هم دیده شود. یکی از روش‌های کمّی‌سازی نظم هر پدیده، محاسبه بُعد فراکتال است که طبق رابطه زیر تعریف می‌شود [24، 25].

در این رابطه N_n تعداد متغیرهای موجود برای یک پدیده، C ضریب ثابت، R_n ضریب مقیاس و FD بُعد فراکتال است. روش‌های متعددی برای محاسبه بُعد فراکتال وجود دارد که یکی از رایج‌ترین و پرکاربردترین آنها، روش شمارش جعبه‌ای است که علاوه‌بر سادگی، نتایج آن از دقت زیادی برخوردار است. برای محاسبه بعد فراکتالی به روش شمارش جعبه‌ای لازم است تا مراحل زیر انجام شود:

• کل فضای مورد مطالعه به‌وسیله شبکه‌های مربعی پوشیده شود.
• تعداد مربع‌هایی که متغیر مدنظر را پوشش می‌دهند، شمارش شود.
• مرحله اول و دوم به‌ازای شبکه‌های مربعی با ابعاد و مساحت کمتر (مقیاس دقیق‌تر) تکرار شود.

معمولاً از روش شمارش فوق در دستگاه لگاریتمی به‌منظور بررسی چگونگی پراکنش پدیده مدنظر استفاده می‌شود. برای این کار از طرفین رابطه (1) لگاریتم، گرفته و به‌صورت زیر بازنویسی می‌شود.

که N_n برابر با تعداد مربع‌هایی است که پدیده مدنظر در ضریب مقیاس مربوطه (R_n) قرار دارد و c برابر با مقدار لگاریتم ضریب ثابت C است. مبتنی‌بر مرحله سوم روش شمارش جعبه‌ای، می‌توان در صفحه مختصات y بر حسب x، مقادیر y را برای مقادیر مختلف x مشخص کرد. سپس با برازش خطی با فرمولاسیون مشابه رابطه (3)، خطی با کمینه مربعات خطا رسم کرد که شیب این خط، همان بُعد فراکتال کلی (FD) است.

3-2- تعریف شاخص پیشنهادی

در این بخش، ابتدا شاخص فراکتالی پیشنهادی برای بررسی شکل عمومی شبکه در راستای بازیابی شبکه (با فرض امکان راهبری هم‌زمان مسیرهای مستقل) تعریف و نحوه محاسبه آن، مطابق روندنمای شکل 1، مطرح می‌شود. برای محاسبه شاخص فراکتالی لازم است تا مراحل زیر انجام شود:

1)    رسم یک دایره به مرکز محل تغذیه (واحدخودراه‌انداز/ ایستگاه درگاهی) تا دورترین نقطه جغرافیایی از شبکه که قرار است مسیر بازیابی از آن عبور کند؛

2)    یک مربع به دایره مذکور محیط شود و به چهار مربع مساوی تقسیم شود (N_total=4)؛

3)    مربع‌های پوشیده‌شده توسط شبکه برق مورد مطالعه شمارش شود (N_n)؛

توجه: در صورتی که در هنگام شمارش مربع‌های پوشیده‌شده توسط شبکه برق، مسیر دو مداره وجود داشته باشد، آنگاه تعداد مربع‌های شمارش‌شده برای آن مسیر، دو برابر شود.

4)    هر ضلع مربع‌های داخلی به دو قسمت تقسیم شود ( ).

5)  مرحله سوم و چهارم تکرار شوند تا تعداد مربع‌های ایجادشده در هر ضلع مربع اصلی از مقدار دلخواه بیشتر شود. در این مقاله، مقدار دلخواه برابر با 32 انتخاب شده است.

6)    حال، به‌ازای هر ترکیب دوتایی N_n و N_total در صفحه مطابق شکل 3 و برازش خطی مطابق رابطه (3)، مقدار FD کل و c محاسبه شود.

7)    با داشتن مقدار FD کل و c، شاخص پیشنهادی (Vratio) طبق رابطه زیر محاسبه شود.

که A طبق رابطه زیر تعریف می‌شود.

8)    پس از محاسبه V_ratio، مقدار آن به‌ازای x رسم شود تا با مقدار حداقل شاخص پیشنهادی معیار مقایسه شود.

توجه: شاخص پیشنهادی معیار (حداقل ایده‌آل) به‌ازای شبکه منظمی تعریف می‌شود که محل تغذیه در مرکز آن قرار دارد و نقاط بار به‌صورت مستقیم و به یک فاصله از یکدیگر قرار گرفته‌اند (مانند شکل 2). در این صورت با توجه به اینکه تمامی نقاط بار، دسترسی مستقیم به محل تغذیه دارند، آنگاه امکان برقدارکردن هم‌زمان چند مسیر و بازیابی هرچه سریع‌تر شبکه وجود خواهد داشت.

9)     درنهایت، اگر نمودار شبکه مورد مطالعه (نموداری مشابه شکل 3)، بالاتر از نمودار شبکه معیار - شکل 3 - باشد، آنگاه ساختار شبکه مورد مطالعه ازنظر بازیابی وضعیت مطلوبی دارد؛ اما در صورتی که نمودار شبکه مورد مطالعه پایین‌تر از نمودار شبکه معیار باشد و این اختلاف قابل توجه باشد، آنگاه لازم است تا در راستای بهبود ساختار شبکه از منظر بازیابی، اقدامات اصلاحی صورت گیرد.

شکل (1): روندنمای نحوه محاسبه شاخص پیشنهادی

3-3- تعریف و صحت‌سنجی نمودار معیار

در این بخش، شاخص حداقل ایده‌آل برای شبکه هشت‌پَر منظم به‌عنوان نمودار معیار، تعریف و سپس صحت آن با تغییر نظم حاکم بر شبکه ارزیابی می‌شود.

• شبکه هشت‌پَر منظم (شبکه معیار): در صورتی که فرض شود در مرکز شبکه، یک واحد خودراه‌انداز قرار دارد و با هشت مسیر هم‌اندازه، این واحد خودراه‌انداز، به تمامی نقاط بار شبکه با فاصله یکسان متصل است، آنگاه تعداد مربع‌های پوشیده‌شده در هر مرحله برابر با مقادیر ستون سوم جدول 2 خواهد بود و نمودار فراکتالی آن مشابه شکل 3 به دست می‌آید. با مشخص‌شدن مقادیر FD و c، V_ratio طبق مرحله هفتم روش پیشنهادی محاسبه می‌شود. مقادیر معیار در ستون چهارم جدول 2 و نمودار معیار در شکل 3 مشاهده می‌شوند.

حال در صورت بروز خاموشی در شبکه هشت‌پَر منظم، پس از درمدارآمدن واحد خودراه‌انداز آن، برقدارکردن هشت مسیر در دستور کار قرار می‌گیرد. برای برقدارشدن این مسیرها (که به موازات هم قابل برقدارشدن هستند) کافی است تا دو کلیدزنی، انجام و توان موردنیاز نقاط بار تأمین شود. اگر مدت زمان هر کلیدزنی t دقیقه لحاظ شود (مقدار متداول هر کلیدزنی برابر با 5 دقیقه است)، آنگاه مدت زمان بازیابی مسیرهای شبکه هشت‌پَر منظم برابر با 2t یا 10 دقیقه خواهد بود.

• شبکه دارای مسیر کاملاً سریال: در صورتی که مطابق شکل 4 شبکه کاملاً به‌صورت سریال فرض شود، یعنی محل تغذیه در گوشه سمت چپ و پایین شکل مربع قرار داشته و آخرین نقطه بار در وسط ضلع پایینی مربع باشد و تنها ازطریق یک مسیر به نقطه بار وصل‌ شود، آنگاه نمودار فراکتالی آن طبق شکل 5 به دست می‌آید.

در این مسیر با توجه به سریال‌بودن آن، لازم است تا تمامی خطوط میان واحد خودراه‌انداز تا آخرین نقطه بار برقدار شود تا شبکه بازیابی شود. در این صورت، مدت زمان بازیابی شبکه با مسیر کاملاً سریال برابر با 14t یا 70 دقیقه خواهد بود.

شکل (2): شبکه هشت پَر منظم (شبکه معیار)

شکل (3): نمودار فراکتالی شبکه هشت پَر منظم (نمودار معیار)

جدول (2): تعداد مربع‌ها و مقدار شاخص حداقل ایده‌آل در هر مرحله

شکل (4): شبکه دارای مسیر کاملاً سریال

شکل (5): نمودار فراکتالی شبکه دارای مسیر کاملاً سریال

• شبکه هشت‌پَر نامنظم: اگر شبکه هشت‌پر منظم دارای یک مسیر با طول متفاوت از سایر مسیرها مطابق شکل 6 باشد، آنگاه نمودار فراکتالی آن مشابه شکل 7 به دست می‌آید.

تفاوت این شبکه با شبکه هشت‌پَر منظم در اضافه‌شدن یک خط سریال در امتداد یکی از مسیرها است که در این صورت، حداکثر زمان بازیابی شبکه 4t یا 20 دقیقه است.

• شبکه هشت‌پَر منظم با یک مسیر تقویتی: در صورتی که یکی از مسیرهای ساختار شبکه هشت‌پر منظم با یک خط مطابق شکل 8 تقویت‌شده باشد، آنگاه نمودار فراکتالی آن مشابه شکل 9 خواهد بود.

با تقویت ساختار شبکه هشت‌پَر منظم، قابلیت اطمینان آن تصریحاً افزایش و مقدار شاخص پیشنهادی نیز افزایش می‌یابد. شایان ذکر است برقدارکردن خط دوم (مسیر تقویتی)، پس از برقدارشدن مسیر اصلی در دستور کار قرار می‌گیرد؛ بنابراین، مدت زمان بازیابی برابر با 4t یا 20 دقیقه می‌شود.

شکل (6): شبکه هشت‌پَر نامنظم

شکل (7): نمودار فراکتالی شبکه هشت‌پَر نامنظم

شکل (8): شبکه هشت‌پَر منظم با یک مسیر دومداره

شکل (9): نمودار فراکتالی شبکه هشت‌پَر منظم با یک مسیر دومداره

• شبکه هشت‌پَر منظم با پنج مسیر تقویتی: در صورتی که ساختار شبکه هشت‌پر منظم با دومداره‌شدن پنج عدد از خطوط آن مطابق شکل 10 تقویت شود، آنگاه نمودار فراکتالی آن مشابه شکل 11 خواهد بود.

همان‌طور که اشاره شد در این شبکه نیز قابلیت اطمینان و مقدار شاخص پیشنهادی افزایش می‌یابد. با توجه به اینکه برقدارکردن مدار دوم، پس از برقدارشدن مسیرهای اصلی در دستور کار قرار می‌گیرد و با توجه به ساختار شبکه که امکان برقدارکردن تمامی مدارهای دوم به‌صورت هم‌زمان وجود دارد، مدت زمان بازیابی این شبکه نیز 4t یا 20 دقیقه می‌شود.

ارزیابی شبکه‌های معیار و مثالی: طبق بند 7 بخش 2-3، پس از تعیین مقادیر FD و c، شاخص پیشنهادی برای هر شبکه، محاسبه و در صفحه مختصات بر حسب log(1/R_n) ترسیم می‌شود که در شکل 12، نمودار 1، شاخص معیار (شبکه هشت‌پر منظم)، نمودار 2، شاخص مسیر کاملاً سریال، نمودار 3، شاخص شبکه هشت‌پر نامنظم، نمودار 4 و نمودار 5 شاخص شبکه هشت‌پر منظم به‌ترتیب با یک مسیر دومداره و پنج مسیر دومداره مشاهده می‌شود.

همان‌طور که ملاحظه می‌شود نمودار 2 پایین‌ترین نمودار و دارای کمترین مقدار است که با توجه به نبود مسیر جایگزین و طولانی‌بودن آن انتظار می‌رفت فرآیند

شکل (10): شبکه هشت‌پَر منظم با پنج مسیر دومداره

شکل (11): نمودار فراکتالی شبکه هشت‌پَر منظم با پنج مسیر دومداره

شکل (12): مقایسه شاخص پیشنهادی برای شبکه معیار و چهار شبکه مثالی

بازیابی آن بسیار زمان‌بر باشد و ساختار این شبکه از منظر اجرای فرآیند بازیابی نامطلوب شود. این در حالی است که اگر شبکه هشت‌پر منظم یک مسیر طولانی داشته باشد، طبق نمودار 3، شاخص پیشنهادی آن اگرچه کمتر از معیار خواهد بود، فاصله آن از نمودار 1 قابل چشم‌پوشی است. نمودار 4 و 5، بالاتر از شاخص معیار (حداقل ایده‌آل) قرار دارند؛ زیرا وجود هر مسیر موازی ساختار شبکه را از منظر بازیابی بهبود می‌دهد.

3-4- محاسبۀ شاخص پیشنهادی برای چند شبکۀ واقعی

در این بخش، ساختار و نمودار فراکتالی برای شبکه برق منطقه‌ای هرمزگان و شبکه برق منطقه‌ای باختر و شبکه برق کشور پورتوریکو محاسبه شده است که نتایج آن در شکل‌های 13 تا 18 آورده شده‌اند. در شکل‌های 13، 15 و 17 فلش آبی‌رنگ، محل تغذیه و فلش قرمز رنگ، دورترین نقطه جغرافیایی از شبکه را مشخص کرده‌اند. شایان ذکر است محل تغذیه (فلش قرمز) در شبکه برق هرمزگان با توجه به نبود واحد خودراه‌انداز در این شبکه از یکی از ایستگاههای درگاهی (ایستگاه 230 کیلوولت زرآباد) در نظر گرفته شده است. در شبکه برق باختر فلش قرمز روی موقعیت جغرافیایی نیروگاه خودراه‌انداز سد رودبار قرار گرفته است و در شبکه برق پورتوریکو نیز از آنجایی که محل تغذیه این شبکه در جنوب آن قرار دارد، یکی از نیروگاههای واقع در جنوب جزیره، محل تغذیه آن لحاظ شده است.

در ادامه، شاخص پیشنهادی هر شبکه به‌صورت نموداری در شکل 19 ترسیم شده و با شاخص معیار (همان شاخص به‌دست‌آمده برای شبکه هشت پَر منظم یا شاخص حداقل ایده‌آل) مقایسه شده است.

در شکل 19، نمودار 1، نتایج عددی شاخص پیشنهادی شبکه معیار و سه نمودار دیگر به‌ترتیب نتایج عددی شاخص پیشنهادی مربوط به شبکه هرمزگان، باختر و پورتوریکو نشان‌داده‌ شده‌اند. همان‌طور که مشاهده ‌می‌شود در مقایسه با شبکه معیار، ساختار شبکه و فاصله قابل توجه منابع توان تا ایستگاههای بار، یکی از عوامل طولانی‌شدن

شکل (13): ایجاد شبکه مربعی روی دیاگرام تک‌خطی شبکه برق هرمزگان (سطح ولتاژ 230،132، 400 کیلوولت)

شکل (14): نمودار فراکتالی شبکه برق هرمزگان

شکل (15): ایجاد شبکه مربعی روی دیاگرام تک‌خطی شبکه برق باختر (سطح ولتاژ 230،132، 400 کیلوولت)

شکل (16): نمودار فراکتالی شبکه برق باختر

شکل (17): ایجاد شبکه مربعی روی دیاگرام تک‌خطی شبکه برق پورتوریکو (سطح ولتاژ 115 و 230 کیلوولت)

شکل (18): نمودار فراکتالی شبکه برق پورتوریکو

فرآیند بازیابی کامل است؛ بنابراین، طبق انتظار، شاخص فراکتال هر سه شبکۀ بررسی‌شده از مقدار شاخص معیار کمتر است و همان‌طور که ملاحظه می‌شود قابلیت اطمینان این شبکه‌ها نسبت به شبکه معیار تصریحاً کمتر است؛ در حالی که مدت زمان مورد نیاز برای بازیابی آنها تلویحاً بیش از مدت زمان موردنیاز برای بازیابی شبکه معیار است؛ بنابراین، برای افزایش قابلیت اطمینان آنها و کاهش مدت زمان بازیابی، بهبود ساختار این شبکه‌ها ضروری به‌نظر می‌رسد. بر همین اساس، لازم است موضوع ارتقای مطلوبیت ساختار آنها از منظر بازیابی، در طرح‌های توسعه این شبکه‌ها مدنظر قرار گیرد.

شکل (19): مقایسه شاخص پیشنهادی برای سه شبکه واقعی

4- نتیجه گیری

عوامل متعددی بر مدت زمان بازیابی شبکه پس از خاموشی اثرگذارند که ساختار توپولوژیکی شبکه، یکی از این عوامل است. در مقاله حاضر، شاخص کمّی و شبکه معیار برای ارزیابی نظم ساختاری شبکه‌های برق مبتنی‌بر بُعد فراکتال تعریف شد و نتایج عددی به‌ازای چند شبکه فرضی و واقعی بررسی و ارزیابی شدند. با کمک این شاخص می‌توان میزان قابلیت اطمینان شبکه را تصریحاً و مدت زمان بازیابی شبکه را تلویحاً سنجید و قدمی در راستای بهبود وضعیت ساختار شبکه از منظر فرآیند بازیابی برداشت. ارزیابی روش‌های به‌کارگیری این شاخص در افزایش قابلیت اطمینان شبکه و کاهش مدت زمان بازیابی ازجمله اقداماتی است که نویسندگان مقاله حاضر در حال بررسی آنها هستند.

[1] تاریخ ارسال مقاله: 25/07/1401

تاریخ پذیرش مقاله: 25/10/1401

نام نویسندۀ مسئول: سید محمد شهرتاش

نشانی نویسندۀ مسئول: ایران – تهران – دانشگاه علم و صنعت ایران– کلینیک برق ایران