سنجش قابلیت دسترسی به مراکز درمانی در شهر اصفهان با استفاده از روش 2SFCA

مقدمه

جمعیت شهرهای ایران طی دهه‌های اخیر به دلیل مهاجرت‌های بی‌رویه و رشد فزایندۀ جمعیت افـزایش یافته است. این مسئله، باعث ایجاد تغییرات در ساختار و بافت شهرها و درنهایت افت کارکرد خدمات شهری شده است (ابراهیم‌زاده و همکاران، 1389: 40). یکی از مهم‌ترین چالش‌های پیش روی سیاست‌گذاران و برنامه‌ریزان شهری طی دهه‌های اخیر دسترسی به انواع خدمات شهری است. در این میان، ارائۀ خدمات بهداشتی و درمانی در شهرها عاملی بسیار مهم در افزایش کیفیت زندگی شهری بوده است؛ بنابراین دسترسی عادلانه و برابر به این خدمات در سطح شهر مسئله‌ای ضروری به شمار می‌رود. توزیع جغرافیایی خدمات درمانی و زمان صرف‌شده برای رسیدن به مراکز درمانی اهمیت زیادی در مطالعات اکولوژیکی مرتبط با بیماری‌ها در شهرها دارد (شکویی، 1372: 107). مسئلۀ دسترسی به خدمات درمانی نیازمند بررسی عواملی نظیر توزیع مکانی خدمات و تقاضاست. نحوۀ توزیع خدمات درمانی سهولت دسترسی متقاضیان این خدمات را تحت‌تأثیر قرار می‌دهد. با در نظر گرفتن سلامتی به‌عنوان محور توسعۀ اجتماعی، اقتصادی، سیاسی و فرهنگی کلیۀ جوامع بشری، شناسایی نقاط محروم ازنظر دسترسی و برنامه‌ریزی برای دسترسی عادلانۀ همۀ افراد جامعه به خدمات درمانی ضروری است.

محاسبۀ دسترسی به خدمات شهری به‌طور عمده دارای دو هدف است: 1. ارزیابی خدمات در پاسخ به این سؤال که آیا خدمات پاسخگوی نیاز جمعیتی است؛ 2. ارزیابی میزان نابرابری در قسمت‌های مختلف شهر ازلحاظ دسترسی به خدمات (Chen & Jia, 2019, 1) . دسترسی از دو جنبۀ مکانی[1] و غیر مکانی[2] مطالعه می‌شود. در دسترسی غیر مکانی بیشتر بر جنبه‌های اقتصادی و فرهنگی تأکید می‌شود. این در حالی است که در دسترسی مکانی فاصله و فراهم‌بودن خدمات مورد‌توجه قرار می‌گیرد (Guagliardo, 2004, 2) .

به‌طور کلی، نحوۀ سنجش دسترسی مکانی به چهار گروه عمده تحت عناوین ذیل تقسیم می‌شود: 1. نزدیکی[3] (محاسبۀ سادۀ فاصله یا زمان بین مبدأ و مقصد)؛ 2. دسترسی منطقه‌ای[4] (تأکید بر توزیع مکانی نقاط عرضه و نقاضا در یک منطقه؛ 3. مدل جاذبه[5] (در نظر گرفتن تعامل میان نقاط با توجه به پارامتر مقاومت سفر[6])؛ 4. مدل حوزۀ نفوذ شناور (FCA^[7]) که در آن نسبت عرضه و تقاضا برای هر نقطه تقاضا به‌طور جداگانه محاسبه می‌شود (Kiran et al., 2020, 6) . از میان موارد فوق گفته می‌شود، دو مدل جاذبه و FCA – که پایۀ روش مورداستفاده در پژوهش حاضر است- درواقع حالت ارتقایافتۀ دو گروه اول است. مدل جاذبه بر مبنای قانون جاذبۀ نیوتن عمل می‌کند و از آن برای ارتقای مدل‌های مبتنی بر FCA نیز استفاده شده است.

روش FCA نخستین بار برای ارزیابی دسترسی شغلی در پورتلند (Peng, 1997) و شیکاگو (Wang, 2000) در ایلات متحده استفاده شد؛ همچنینLuo (2004)  از این روش برای یافتن مناطق با کمبود خدمات درمانی در ایالت ایلینوی ایالات متحده استفاده کرده است.

در این میانRadke (2000)  & Mu دسترسی به خدمات اجتماعی را از طریق روش تجزیۀ مکانی[8] محاسبه کردند. این روش احتمال خدمت‌رسانی را به ساکنان در منطقه‌ای خدماتی محاسبه می‌کند. سپس مجموع این احتمالات را در مکان‌هایی محاسبه می‌کند که خدمات مختلف با همدیگر همپوشایی دارند. در ادامه & Wang (2003) Luo روش  Mu & Radkeرا توسعه دادند و از آن برای ارزیابی دسترسی به خدمات درمانی در شهر شیکاگو در ایالات متحده استفاده کردند. آنها اندازه‌گیری دسترسی مکانی را در دو مرحله (مرحلۀ اول، محاسبۀ نسبت عرضه (تعداد پزشکان) به تقاضا (جمعیت) و مرحلۀ دوم، محاسبۀ مجموع کل این نسبت‌ها برای هر بلوک جمعیتی براساس قرارگیری در حوزۀ «دسترسی هر بلوک) محاسبه کردند؛ همچنین این روش را تحت عنوان روش حوزۀ نفوذ شناور دو مرحله‌ای (2SFCA[9]) نام نهادند. در سال‌های بعد پیشنهادهای متعددی در راستای توسعۀ این روش ارائه شد.

تاکنون محققان متعددی از روش 2SFCA برای سنجش میزان دسترسی جمعیت به خدمات بهداشتی و درمانی استفاده کرده‌اند؛ ازجمله (2007) Wang برای محاسبۀ دسترسی مهاجران چینی به خدمات درمانی شهر تورنتو کانادا، Luo & Qui (2009) و Dai (2010) به‌ترتیب در محاسبۀ دسترسی به خدمات پزشکان و مراقبت‌های بهداشتی در ایالت ایلینوی و کلان‌شهر دیترویت در ایالات متحده ، لاوی و ممدوحی (1391) برای سنجش دسترسی به مراکز درمانی در منطقۀ 10 شهر اصفهان، Dewulf et al. (2013) و McGrail & Humphreys (2014) به‌ترتیب در محاسبۀ دسترسی به مراکز درمانی در کشورهای بلژیک و استرالیا، et al. (2020) Hashtarkhani در سنجش دسترسی افراد در بازه‌های سنی متفاوت به خدمات اورژانس در شهر مشهد،et al. (2021)  Zhang برای محاسبۀ دسترسی به مراکز درمانی در استان Hubei کشور چین و Park & Goldberg (2022) برای محاسبۀ میزان دسترسی به تخت‎های مراقبت ویژه در زمان شیوع بیماری COVID-19 در شرایط قطعیت‎نداشتن در منطقۀ کلان‎شهری هیوستون در ایالت تگزاس ایالات متحده.

در ایران نیز علاوه بر تحقیقات لاوی و ممدوحی (1391) و et al. (2020) Hashtarkhani، نوری و طوسی (1396) و محمودی و همکاران (1399) از روش 2SFCA به‌ترتیب در ارزیابی دسترسی به ایستگاه‌های اتوبوس در شهر اردبیل و دسترسی به پارک‌های شهری در منطقۀ 11 شهرداری تهران در راستای عدالت فضایی استفاده کرده‎اند.

یکی از موارد اجتناب‌ناپذیری که همواره باید در اجرای روش 2SFCA مدنظر قرار گیرد، تعیین شعاع دسترسی (حوزۀ نفوذ) است. میان تحقیقات فوق Wang (2007) وDai (2010)  و لاوی و ممدوحی (1390) با در نظر گرفتن یک شعاع ثابت، دسترسی‌ها را برای هر یک از بلوک‌های جمعیتی واقع در نواحی تحت پوشش محاسبه کرده‎اند. از طرف دیگر Dewulf et al. (2013) از روش 2SFCA با در نظر گرفتن شعاع‌های مختلف دسترسی استفاده کرده‌اند. این در حالی است که McGrail & Humphreys (2014) این روش را با در نظر گرفتن شعاع دسترسی به‌صورت پویا بر مبنای سکونت افراد در فواصل مختلف از شهرهای اصلی به کار گرفته‌اند.

همچنین et al. (2021) Zhang حوزه‌های نفوذ شناور را در سطوح مختلف با تعیین مقادیر ماکزیمم و مینیمم محاسبه کردند. ضمن اینکه Luo & Qui (2009)،  et al. (2020) Hashtarkhani وPark & Goldberg (2022)  شعاع دسترسی را از طریق تقسیم‌بندی حوزه‌ها به‌صورت گسسته بر مبنای زمان سفر تعریف کردند. در پژوهش حاضر نیز برای هر یک از مراکز درمانی شعاع دسترسی ثابت و در عین حال متفاوتی با توجه به ماهیت این مراکز (بیمارستان عمومی، تخصصی و درمانگاه‌ها) در نظر گرفته شده است. 

یکی از مهم‌ترین جنبه‌های توسعۀ روش 2SFCA استفاده از توابع افت فاصله برای وزن‌دهی بر مبنای دوری و نزدیکی و زمان سفر است (Bryant et al. (2019), p. 220). میان پژوهش‌هایی که در آنها از تابع افت فاصله استفاده شده است، گفته می‌شود، به‌کارگیری تابع Gaussian (رابطۀ 7) از سایر توابع متداول‌تر بوده است؛ نظیر پژوهش‌های (2007) Wang، Luo & Qui (2009)، Dai (2010) و et al. (2020) .Hashtarkhani

در این میانChen & Jia (2019)  با انجام یک روش ابتکاری از همبستگی میان مقادیر دسترسی به‌دست‌آمده از توابع مختلف افت فاصله، برای انتخاب بهترین تابع به‌منظور محاسبۀ دسترسی‌ها به فروشگاه‌های مواد غذایی در ایالت آرکانزاس ایالات متحده استفاده کرده‌اند که از این ایده در پژوهش حاضر نیز استفاده شده است.

با توجه به اهمیت عدالت، دسترسی به خدمات به‌خصوص در کلان‌شهرها ازجمله اصفهان – به‎عنوان سومین شهر پرجمعیت ایران (براساس سرشماری 1395 مرکز آمار ایران)- و لزوم سنجش این موضوع با روشی دقیق و واقع‎بینانه‎تر، در پژوهش حاضر میزان دسترسی مکانی بلوک‌های جمعیتی واقع در مناطق پانزده‎گانۀ شهرداری اصفهان به مراکز درمانی با استفاده از روش 2SFCA و به‌کارگیری تابع افت فاصله در دو حالت با محدودیت و بدون محدودیت شعاع دسترسی محاسبه و میزان نابرابری در دسترسی ارزیابی شد. ضمن اینکه ارزیابی دسترسی با در نظر گرفتن شعاع‌های دسترسی متفاوت، تحلیل حساسیت دسترسی به مراکز بیمارستانی و سنجش میزان نابرابری در دسترسی به مراکز درمانی در دو حالت دسترسی به بیمارستان‎ها و توأمان به بیمارستان‌ها و درمانگاه‌ها ازجمله نوآوری‌های این پژوهش به شمار می‌رود.

منطقۀ موردمطالعه

منطقۀ موردمطالعه (شهر اصفهان) در شمال غرب شهرستان اصفهان با مساحت حدود 550 کیلومتر مربع قرار دارد. جمعیت شهر اصفهان مطابق با آمارنامۀ معاونت برنامه‌ریزی و توسعۀ سرمایۀ انسانی شهرداری اصفهان در سال 99 معادل 2008836  نفر برآورد شده است. این شهر، سومین شهر پرجمعیت ایران و طبق آخرین تقسیمات شهری سال 1392 دارای 15 منطقه و 119 محله است. شکل (1) محدودۀ منطقۀ مطالعاتی و نقشۀ مناطق پانزده‌گانۀ شهر اصفهان را به‌همراه تراکم جمعیت آنها نمایش می‌دهد. براساس داده‌های دریافت‌شده از شهرداری اصفهان (در زمان انجام پژوهش) این شهر 21 بیمارستان عمومی، 8 بیمارستان تخصصی و 97 درمانگاه دارد که بیشتر آنها در مرکز شهر قرار دارند. میان مناطق شهرداری اصفهان، مناطق 1، 3، 5، 6 بیشترین و مناطق 2، 9، 11 و 14 کمترین تعداد مراکز درمانی را دارد.

شکل (1) منطقۀ مطالعاتی تحقیق (منبع: نویسندگان، 1401)

Figure (1) Study area of the research

داده‌های تحقیق

دادۀ عرضه

یکی از داده‌های مهم و موردنیاز برای به دست آوردن میزان دسترسی به خدمات مدنظر، داده‌های عرضه است که دو روش برای تعیین آن وجود دارد: استفاده از تعداد پزشکان (Ngui & Apparicio, 2011, 3) یا تعداد تخت‌ها در مراکز درمانی (Apparicio et al., 2017, 5). در پژوهش حاضر، از تعداد تخت‌های موجود در مراکز درمانی استفاده شده است. مراکز عرضۀ خدمات درمانی مدنظر در این پژوهش شامل: بیمارستان‌های (تخصصی- عمومی) و درمانگاه‌ها در شهر اصفهان است (شکل2. الف). برای مراکز درمانگاهی به‌طور متوسط 10 تخت برای هرکدام از درمانگاه‌ها به‌عنوان ظرفیت در نظر گرفته شد. شایان ذکر است، منبع داده‌های اشاره‌شده فوق شهرداری اصفهان است. 

دادۀ تقاضا

در این پژوهش از بلوک‌های جمعیتی مربوط به سرشماری سال 1395 مرکز آمار ایران به‌عنوان دادۀ تقاضا استفاده شده است. بلوک‌ها به نقاط جمعیتی تبدیل و به‌عنوان نقاط مبدأ استفاده می‌شوند. درنهایت میزان دسترسی برای هریک از نقاط محاسبه و این مقدار دوباره به بلوک‌های جمعیتی برای نمایش بهتر دسترسی انتقال داده می‌شود. شکل 2. ب نشان‌دهندۀ نقشۀ بلوک‌های جمعیتی در سال 1395 است.

شبکۀ معابر

همچنین در پژوهش حاضر، برای به دست آوردن فاصلۀ بین بلوک‌های جمعیتی (تقاضا) و نقاط خدمات درمانی(عرضه) از داده‌های شبکۀ معابر شهر اصفهان و تحلیل ماتریس هزینۀ مبدأ-مقصد[10] براساس این داده استفاده شد. این داده فاقد خطای توپولوژیک بوده است و معابر یک‌طرفه و دوطرفه نیز از یکدیگر تفکیک شده‌اند.

شکل (2) داده‌های پایه: الف) پراکندگی نقاط تقاضا (مراکز درمانی)، ب) بلوک‌های جمعیتی (منبع: نویسندگان، 1401)

Figure (2) Primary data: (a) Distribution of the demand points (medical centers); (b) Census blocks

روش‌شناسی پژوهش

مراحل انجام پژوهش

شکل (3) فلوچارت مراحل انجام پژوهش را نمایش می‌دهد.

شکل(3) فلوچارت انجام پژوهش (منبع: نویسندگان، 1401)

Figure (3) The flowchart of the reseach

در این پژوهش پس از آماده‌سازی داده‌ها، ابتدا ماتریس مبدأ- مقصد (بلوک‌های جمعیتی - مراکز درمانی) محاسبه شد. سپس برای انتخاب مناسب‌ترین تابع افت فاصله در روش 2SFCA، همبستگی بین مقادیر دسترسی به‌دست‌آمده برای بلوک‌های جمعیتی با توابع مختلف افت فاصله، محاسبه و مناسب‌ترین تابع انتخاب شد. سپس بر مبنای تابع افت فاصلۀ منتخب، دسترسی بلوک‌های جمعیتی به بیمارستان‌ها با محدودیت و بدون محدودیت شعاع دسترسی و همچنین دسترسی توأمان آنها به مراکز بیمارستانی و درمانگاه‌ها با روش 2SFCA محاسبه شد. ضمن اینکه تحلیل حساسیت دسترسی به بیمارستان‌های شهر اصفهان به‌منظور یافتن بیمارستان‌ها با اثرگذاری بیشتر نیز انجام شد. پس از تولید نقشه‌های دسترسی در سطح بلوک‌های جمعیتی، میزان نابرابری در دسترسی به مراکز درمانی مناطق پانزده‌گانۀ شهر اصفهان در حالت‌های مختلف محاسبه و با یکدیگر مقایسه شد.

روش 2SFCA

در پژوهش حاضر، از روش  2SFCAبرای محاسبۀ میزان دسترسی بلوک‌های جمعیتی به مراکز درمانی استفاده شده است. این روش در دو مرحله اجرا می‌شود. در مرحلۀ اول، برای ناحیۀ تحت پوشش هر مرکز درمانی تمام جمعیتی جستجو می‌شود که در آستانۀ مسافتی سفر به آن مرکز قرار دارد. سپس نسبت ظرفیت هر مرکز درمانی بر مجموع جمعیتی محاسبه می‌شود که در شعاع دسترسی آن قرار دارد. در مرحلۀ دوم، هر بلوک جمعیتی به‌عنوان یک مرکز در نظر گرفته شده و مجموع نسبت‌ها برای هر بلوک جمعیتی، که ممکن است به چندین بیمارستان دسترسی داشته باشند، تجمیع می‌شود. 

یکی از مهم‌ترین محدودیت‌های روش 2SFCA اولیه، این است که در آن فرض می‌شود، خدمات در ناحیۀ تحت پوشش مرکز خدماتی به‌طور کامل در دسترس و خارج از آن دسترس‌ناپذیر است. برای غلبه بر این محدودیت و محاسبۀ میزان دسترسی به‌صورت تدریجی و نزدیک به واقعیت از تابع افت فاصله استفاده می‌شود که درواقع نسخۀ توسعه‌یافتۀ روش 2SFCA است؛ درنتیجه میزان دسترسی بلوک‌های جمعیتی مطابق روابط ذیل محاسبه می‌شود:

 (Wang, 2012, 1106; Chen & Jia, 2019, 5):

رابطۀ (1)                                       

که در آن R_j نسبت عرضه به تقاضا و برابر نسبت تخت به جمعیت در ناحیۀ تحت پوشش مرکز درمانی j در شعاع d₀ است._. S_j تعداد تخت‌های مرکز درمانی j، Pk جمعیت بلوک k و d_kj فاصلۀ بلوک جمعیتی k تا مرکز درمانی j و f نیز تابع افت فاصله است. بر این اساس میزان دسترسی بلوک جمعیتی i (Ai) براساس روش 2SFCA برابر است با:

 (Wang, 2012, 1106; Chen & Jia, 2019, 5):

رابطۀ (2)                                         

بنابراین براساس رابطۀ فوق میزان دسترسی بلوک جمعیتی i برابر با مجموع میزان نسبت‌های عرضه به تقاضا در شعاع دسترسی بلوک جمعیتیi  در تابع افت فاصله است. برای دسترسی به مراکز درمانی اندازۀ ناحیه یا آستانه (d₀) تعیین شده است که فراتر از این آستانه تعامل فضایی (دسترسی) وجود ندارد.

پیاده‌سازی روش 2SFCA

تعیین شعاع دسترسی

در این پژوهش، دو حالت کلی برای پیاده‌سازی روش 2SFCA در نظر گرفته شده است: 

حالت اول: محاسبۀ دسترسی بلوک‌های جمعیتی به مراکز بیمارستانی است که خود شامل دو حالت با محدودیت و بدون محدودیت شعاع دسترسی است (جدول 1). در حالت با محدودیت برای هرکدام از مراکز درمانی (بیمارستان عمومی-تخصصی) شعاع دسترسی در نظر گرفته شده است؛ همچنین مقادیر دسترسی برای بلوک‌هایی تجمیع می‌شود که دسترسی متناسب را با هر دو مرکز درمانی داشته باشند؛ اما در حالت بدون محدودیت همان‌طور که از نام آن مشخص است، هیچ محدودیتی ازنظر شعاع دسترسی در نظر گرفته نمی‌شود. حالت با محدودیت درواقع دسترسی را به‌صورت واقع‌بینانه‌تری بررسی می‌کند (که از مزیت‌های روش 2SFCA توسعه‌یافته است). شایان ذکر است، در نظر گرفتن شعاع دسترسی به میزان 32 کیلومتر که کل شهر اصفهان را پوشش می‌دهد، به‌منزلۀ حالت بدون محدودیت خواهد بود.

حالت دوم: این حالت نیز مشابه حالت اول همراه با محدودیت است. با این تفاوت که در این حالت مراکز درمانگاهی نیز به بیمارستان‌ها افزوده می‌شوند و متناسب با شعاع دسترسی، که برای درمانگاه‌ها و بیمارستان‌ها تعریف شده است، مقادیر دسترسی بلوک‌های جمعیتی محاسبه می‌شود (جدول 2).

همان‌طور که در جداول (1) و (2) مشاهده می‌شود، مطابق با پژوهش‌های انجام‌شده شعاع دسترسی برای بیمارستان‌های عمومی 2 کیلومتر و برای مراکز درمانگاهی 75/0کیلومتر تعیین شده است (تقوایی و ذاکری، 583: 1392)؛ همچنین برای بیمارستان‌های تخصصی با توجه به نیازهای حیاتی کلیۀ جمعیت ساکن در شهر به استفاده از این مراکز، محدودیتی ازنظر شعاع دسترسی در نظر گرفته نشده است.

جدول(1) حالت‌های محاسبۀ دسترسی به بیمارستان‌ها (منبع: نویسندگان، 1401)

Table (1) Accessibility to hospitals measurement types

جدول (2) حالت‌های محاسبۀ دسترسی به مراکز بیمارستانی و درمانگاهی (منبع: نویسندگان، 1401)

Table (2) Accessibility to hospitals and clinics measurement types

توابع افت فاصله

همان‌طور که پیش‌تر نیز اشاره شد، علاوه بر شعاع دسترسی، به‌کارگیری تابع افت فاصله نیز ازجمله جنبه‌های توسعۀ روش 2SFCA است. از مهم‌ترین توابع افت فاصله به تابع گوسی^[11] (GAUSS)، نمایی^[12] (EXP)، تراکم کرنل^[13](KD)  و فرصت تجمعی خطی منفی^[14] (CUML) اشاره می‌شود (Chen & Jia, 2019: 6) که در پژوهش حاضر نیز به کار گرفته شده‌اند. جدول (3) نشان‌دهندۀ روابط توابع مختلف افت فاصله براساس فاصله (d) و شعاع دسترسی  (d₀)است. ضریب اصطکاک[15] سفر ( ) نیز برای توابع EXP و GAUSS تعریف شده است که خود تابعی از شعاع دسترسی است (Chen & Jia, 2019: 9).  

با توجه به تعدد توابع افت فاصلۀ قابل‌استفاده در روش 2SFCA، در این پژوهش برای هر حالت، توابع افت فاصله‌ای استفاده شد که مقادیر دسترسی بلوک‌های جمعیتی حاصل از به‌کارگیری آنها بیشترین متوسط همبستگی را با مقادیر دسترسی به‌دست‌آمده از سایر توابع افت فاصله داشته باشد. برای محاسبۀ مقادیر همبستگی بین دو روش مختلف 2SFCA از ضریب همبستگی پیرسون مطابق رابطۀ (3) استفاده شد (Chatterjee & Hadi, 2006: 24).

رابطۀ (3)                     

که در آن  و  مقادیر دسترسی به‌دست‌آمده برای بلوک i با دو روش مختلف 2SFCA ،  و  برابر با متوسط دسترسی‎ها و n برابر با کل بلوک‎های جمعیتی است.

جدول (3) توابع افت فاصله و پارامترهای مرتبط در روش 2SFCA (منبع: نویسندگان، 1401)

Table (3) Distance decay functions and the related parameters in 2SFCA method

تحلیل نابرابری دسترسی

در پژوهش حاضر، برای اندازه‌گیری نابرابری دسترسی، از ضریب جینی[16] استفاده شده است. این شاخص، میزان نابرابری را در توزیع خدمات اندازه‌گیری می‌کند و مقدار آن بین صفر و یک قرار می‌گیرد. مقادیر بیشتر ضریب جینی نشان‌دهندۀ میزان نابرابری بیشتر است. ضریب جینی به‌طور معمول از طریق منحنی لورنز^[17] محاسبه می‌شود (شکل 4). این منحنی از درصد تجمعی متغیرها (جمعیت به دسترسی) به دست می‌آید Jamtsho et al., 2015, 1597)). به عبارت دیگر، یک نقطه روی منحنی لورنز نشان‌دهندۀ درصد تجمعی مقدار کل دسترسی (محور عمودی) است که به درصد تجمعی جمعیت (محور افقی) اختصاص یافته است. مطابق شکل (4) اگر ناحیۀ بین خط برابری (خط نیم‌ساز) و منحنی لورنز A باشد و سطح زیر منحنی لورنز B باشد، آنگاه این ضریب مطابق رابطۀ (10) به دست می‌آید (Goswami et al., 2018, 19):

رابطۀ (10)                                                 

شکل (4) منحنی لورنز و خط برابری (Goswami et al., 2018:19)

Figure (4) Lorenz curve and line of equality (Goswami et al., 2018:19)

یافته‌های پژوهش و تجزیه‌وتحلیل آنها

انتخاب بهترین تابع افت فاصله برای محاسبۀ دسترسی‌ها

جداول (4)، (5) و (6) نتایج حاصل از تحلیل همبستگی را برای انتخاب بهترین تابع افت فاصله به‌منظور محاسبۀ دسترسی در حالت‌های مختلف نمایش می‌دهند. جدول (4) که نشان‎دهندۀ این همبستگی در حالت محدودیت شعاع دسترسی به بیمارستان‌ها است، حاکی از بیشتربودن میزان همبستگی مقادیر دسترسی با توابع CUML و GAUSS نسبت به دیگر توابع است. جدول (5) نشان‌دهندۀ این همبستگی در شرایط بدون محدودیت شعاع دسترسی است که تمام مقادیر همبستگی زیادی 90 درصد هستند. درنهایت در جدول (6) که نشان‌دهندۀ مقادیر همبستگی در حالت دسترسی توأمان به بیمارستان‌ها و درمانگاه‎هاست، همچنان توابع CUML و GAUSS همبستگی زیادی را با سایر توابع افت فاصله داراست.  

جدول (4) همبستگی بین مقادیر دسترسی به بیمارستان‌ها با توابع مختلف افت فاصله با محدودیت شعاع دسترسی (منبع: نویسندگان، 1401)

Table 4: Correlation between values of hospital accessibility with different types of distance decay functions and limited accessibility radius

جدول (5) همبستگی بین مقادیر دسترسی به بیمارستان‌ها با توابع مختلف افت فاصله بدون محدودیت شعاع دسترسی (منبع: نویسندگان، 1401)

Table (5) Correlation between values of hospital accessibility with different types of distance decay functions and unlimited accessibility radius

جدول (6) همبستگی بین مقادیر دسترسی به بیمارستان‌ها و درمانگاه‌ها با توابع مختلف افت فاصله با محدودیت شعاع دسترسی (منبع: نویسندگان، 1401)

Table (6) Correlation between values of hospital and clinic accessibility with different types of distance decay functions and limited accessibility radius

جدول (7) نیز نشان‎دهندۀ متوسط ضریب همبستگی بین توابع مختلف افت فاصله است. برای بیمارستان‌ها، در حالت با محدودیت شعاع دسترسی، بیشترین مقدار متوسط همبستگی را تابعCUML  با  و کمترین متوسط همبستگی را تابع EXP با  داراست. در حالت بدون محدودیت شعاع دسترسی نیز بیشترین مقدار متوسط همبستگی مربوط به تابع CUML با  و کمترین مقدار مربوط به تابع KD با  است. برای حالت توأمان بیمارستان‌ها و درمانگاه‌ها، بیشترین مقدار متوسط همبستگی را تابعCUML  با  و کمترین مقدار را تابع EXP با  داراست؛ بنابراین در هر سه حالت محاسبۀ دسترسی‌ها، تابع CUML بیشترین متوسط همبستگی را با سایر توابع افت فاصله دارد؛ برای همین در کلیۀ حالات محاسبه دسترسی از تابع افت فاصله CUML در روش 2SFCA استفاده شده است.

جدول (7) متوسط همبستگی بین مقادیر دسترسی برحسب توابع مختلف افت فاصله (منبع: نویسندگان، 1401)

Table (7) Average of the correlations between values of accessibility in terms of different types of distance decay functions

محاسبۀ دسترسی‌ها

دسترسی به مراکز بیمارستانی

شکل(5. الف) مقادیر دسترسی بلوک‌های جمعیتی به مراکز بیمارستانی را با روش 2SFCA و تابع افت فاصله CUML در حالت وجود محدودیت در شعاع دسترسی نمایش می‌دهد.

شکل (5) مقادیر دسترسی به بیمارستان‌ها در شهر اصفهان به روش 2SFCA: الف) با محدودیت شعاع دسترسی؛ ب) بدون محدودیت شعاع دسترسی (منبع: نویسندگان، 1401)

Figure 5. Accessibity to hospitals values based on 2SFCA method in Isfahan : (a) With  limited accessibility radius; (b) With unlimited accessibility radius

همان‌طور که مشاهده می‌شود، مناطق مرکزی و نواحی از شمال و شمال شرقی و جنوب غربی شهر بیشترین مقادیر دسترسی را دارند. مناطق مرکزی شهر دارای بیشترین تراکم تعداد بیمارستان است و بسیاری از بلوک‌ها در این حالت به چندین بیمارستان دسترسی دارند. دربارۀ قسمت‌هایی از شمال و شمال شرق شهر هم که دارای مقادیر دسترسی زیادی است، بیمارستان‌هایی با ظرفیت زیاد ازنظر تعداد تخت وجود داشته است یا تعداد جمعیت کمتری در ناحیۀ تحت پوشش این بیمارستان‌ها به چشم می‌خورد. سایر مناطق مقادیر دسترسی پایین‌تری به بیمارستان‌های عمومی و تخصصی دارند. کمترین میزان دسترسی مربوط به نواحی شمال غربی است. این نواحی فاقد دسترسی مناسب به بیمارستان‌های عمومی بوده است و از بیمارستان‌های تخصصی نیز فاصلۀ زیادی دارد.

شکل (5. ب) دسترسی به مراکز بیمارستانی را در حالت بدون محدودیت شعاع دسترسی نمایش می‌دهد؛ همان‌طور که در این نقشه مشاهده می‌شود، قسمت‌های مرکزی شهر دارای مقادیر دسترسی زیادی هستند؛ همچنین به‌صورت مدور اطراف مرکز شهر میزان دسترسی به مراکز بیمارستانی متوسط است. قسمت‌هایی از شمال غرب شهر و جنوب غرب به‌صورت محلی (لکه‌های قرمزرنگ)، مقدار دسترسی کمتری دارند. در این حالت با برداشته‌شدن محدودیت‌های شعاع دسترسی، با این فرض که هر شخص بدون محدودیت به تمام بیمارستان‌ها در نقاط مختلف شهر دسترسی دارد. به‌طور تقریبی دسترسی‌ها متعادل‌تر شده است. درواقع در این حالت تعیین مناطق با کمترین و بیشترین مقادیر دسترسی تحت‌تأثیر توزیع مراکز درمانی یا فاصله بین بلوک‌های جمعیتی و مراکز درمانی است.

شاخص‌های آماری به‌دست‌آمده از مقادیر دسترسی در دو حالت فوق نیز نشان‌دهندۀ مقدار انحراف استاندارد نسبت به حالت با محدودیت، کمتر و مقدار میانگین دسترسی به بیمارستان‌ها در حالت بدون محدودیت بیشتر است (جدول 8).

جدول (8) شاخص‌های آماری مقادیر دسترسی به بیمارستان‌ها (منبع: نویسندگان، 1401)

Table (8) Statistical indices of accessibity to hospitals values

شکل (6) منحنی لورنز حاصل از مقادیر دسترسی را در این دو حالت نمایش می‌دهد؛ همان‌طور که در این شکل مشاهده می‌شود. منحنی لورنز در حالت با محدودیت نسبت به حالت بدون محدودیت، فاصلۀ بیشتری از خط برابری دارد. ضرایب جینی مربوط به این دو حالت نیز به‌ترتیب برابر 57/0 و 06/0 است. نتایج نشان‌دهندۀ در حالت با محدودیت، 20 درصد از مجموع دسترسی‌ها به حدود 50 درصد از جمعیت و 80 درصد از مجموع دسترسی‌ها به مابقی جمعیت تعلق دارند.

شکل (6) منحنی لورنز در حالت‌های با محدودیت و بدون محدودیت شعاع دسترسی (منبع: نویسندگان، 1401)

Figure (6) Lorenz curve under limited and unlimited accessibility radius cases

شکل (7) نشان‌دهندۀ نقشۀ اختلاف میانگین دسترسی مناطق پانزده‌گانه در حالت بدون محدودیت با حالت با محدودیت شعاع دسترسی است. مطابق این نقشه، میانگین دسترسی مناطق 5، 3 و 1 در حالت بدون محدودیت به‌ترتیب بیشترین کاهش را نسبت به حالت با محدودیت دارند؛ همچنین مناطق حاشیه‌ای شهر (8، 11 و 9) به‌ترتیب بیشترین افزایش متوسط دسترسی را دارند؛ همان‌طور که مشاهده می‌شود، در حالت بدون محدودیت، میزان دسترسی در برخی مناطق مرکزی کاهش یافته است. این بدان علت است که در این حالت، تمام جمعیت در شعاع دسترسی به بیمارستان‌ها قرار دارند؛ بنابراین با توجه به رابطۀ جمعیت با معکوس دسترسی - مطابق رابطۀ (1) - مقادیر دسترسی نسبت‌به حالت‌های با محدودیت کمتر است که جمعیت کمتری در شعاع دسترسی بیمارستان‌ها قرار می‌گیرد.

شکل (7) نقشۀ اختلاف مقادیر دسترسی در حالت بدون محدودیت با حالت با محدودیت شعاع دسترسی در مناطق پانزده‌گانۀ شهرداری اصفهان (منبع: نویسندگان، 1401)

Figure 7. Difference between the accessibility values under limited and unlimited accessibility radius cases in 15 districts of Isfahan city

تحلیل حساسیت دسترسی به بیمارستان‌ها

به‌منظور ارزیابی تأثیر هر یک از بیمارستان‌ها بر دسترسی بلوک‌های جمعیتی، میزان دسترسی به‌ترتیب با حذف هر یک از بیمارستان‌ها محاسبه و نتیجۀ آن با حالتی مقایسه شد که در آن تمامی بیمارستان‌ها حضور دارند. نتایج نشان‌دهندۀ آن است که در صورت حذف بیمارستان‌های الزهرا (س) و حضرت زهرا (س) بیشترین کاهش دسترسی‌ها رخ می‌دهد؛ بنابراین این بیمارستان‌ها اثرگذارترین بیمارستان‌ها هستند؛ همچنین در غیاب بیمارستان صدوقی و بیمارستان خانواده به‌ترتیب کمترین میزان کاهش دسترسی وجود دارد. بیمارستان صدوقی در منطقۀ 3 است. این بیمارستان در شعاع دسترسی خود بیشترین فشار جمعیتی و تعداد تخت متوسطی دارد و به علت رابطۀ معکوس جمعیت با دسترسی، بلوک‌های تحت پوشش کمترین میزان دسترسی را دارند. بیمارستان خانواده نیز در شعاع دسترسی خود تنها تعداد محدودی از بلوک‌ها را پوشش می‌دهد. جدول (9) پنج بیمارستانی را، که بیشترین و کمترین تأثیر را بر میزان دسترسی بلوک‌های جمعیتی در شهر اصفهان دارند، به‌همراه میزان کاهش دسترسی در صورت حضورنداشتن آنها نمایش می‌دهد.

جدول (9) تحلیل حساسیت دسترسی بلوک‌های جمعیتی به بیمارستان‌ها (منبع: نویسندگان، 1401)

Table (9) Sensitivity analysis of the census blocks to hospitals

محاسبۀ دسترسی توأمان به مراکز بیمارستانی و درمانگاهی

در پژوهش حاضر، با توجه به ماهیت دسترسی به مراکز درمانگاهی دسترسی توأمان به مراکز بیمارستانی و درمانگاهی در حالت با محدودیت محاسبه شد (شکل 8. الف)؛ همان‌طور که مشاهده می‌شود، الگوی کلی دسترسی‌ها مشابه الگوی دسترسی به مراکز بیمارستانی است. به‌طوری که دسترسی در مرکز شهر بیشتر است و با فاصله از مرکز شهر کاهش می‌یابد. اختلافات جزئی‌تر در شکل (8. ب) مشاهده می‌شود. این شکل نشان‌دهندۀ اختلاف دسترسی توأمان به مراکز بیمارستانی و درمانگاهی با دسترسی به مراکز بیمارستانی است. در قسمت عمده‌ای از مناطق هیچ‌گونه تغییری در مقادیر دسترسی وجود ندارد. این مناطق فاقد دسترسی متناسب با ناحیۀ تحت پوشش مراکز درمانگاهی هستند؛ همچنین مناطقی نیز مشاهده می‌شود که مقادیر دسترسی در آنها (بیشتر در مناطق مرکزی شهر (1 و 3)) به علت قرارگرفتن در محدودۀ دسترسی متناسب با درمانگاه‌ها (750 متری) افزایش یافته است. به‌علاوه، به‌صورت پراکنده در مناطق حاشیه‌ای شهر نیز دسترسی افزایش یافته است.

شکل (8) الف) مقادیر دسترسی توأمان به بیمارستان‌ها و درمانگاه‌ها به روش 2SFCA، ب) اختلاف مقادیر دسترسی توأمان به مراکز بیمارستانی و درمانگاهی با دسترسی به مراکز بیمارستانی(منبع: نویسندگان، 1401)

Figure (8) (a) Acessibity to both hospitals and clinics values based on 2SFCA method (b) Difference between the acessibity to both hospitals and clinics values and acessibity to only hospitals

شاخص‌های آماری مقادیر دسترسی نیز در جدول (10) نمایش داده شده است؛ همان‌طور که مشاهده می‌شود، میانگین و انحراف معیار مقادیر دسترسی در حالت حضور توأمان بیمارستان‌ها و درمانگاه‌ها بیشتر از دسترسی به بیمارستان‌ها به‌تنهایی است. البته این نکته را باید مدنظر داشت که این افزایش میانگین به علت افزایش مقادیر دسترسی در مناطق مرکزی شهر است و در عین حال، افزایش انحراف معیار نیز نشانه‌ای از افزایش اختلاف میان دسترسی‌ها در بلوک‌های جمعیتی در سطح شهر اصفهان است.

جدول (10) شاخص‌های آماری دسترسی توأمان به بیمارستان‌ها و درمانگاه‌ها (منبع: نویسندگان، 1401)

Table 10. Statistical indices of accessibity to both hospitals and clinic values

شکل (9) منحنی لورنز حاصل از مقادیر دسترسی به‌دست‌آمده را در دو حالت دسترسی به بیمارستان‌ها و دسترسی به بیمارستان‌ها و درمانگاه‌ها به‌صورت توأمان نمایش می‌دهد. مطابق این شکل، منحنی لورنز در حالت حضور توأمان بیمارستان‌ها و درمانگاه‌ها، نسبت به منحنی لورنز در حالت حضور فقط بیمارستان‌ها، فاصلۀ بیشتری از خط برابری دارد؛ همچنین ضرایب جینی مربوط به این دو حالت نیز به‌ترتیب برابر 60/0 و 57/0 است؛ بنابراین میزان نابرابری در حالت دسترسی توأمان به بیمارستان‌ها و درمانگاه‌ها بیشتر است. در تفسیر این نتیجه گفته می‌شود، یکی از مهم‌ترین عوامل اثرگذار بر ضرایب جینی، پراکنش یا توزیع فضایی مراکز درمانی نسبت‌به بلوک‌های جمعیتی و از آنجایی که توزیع درمانگاه‌ها در سطح شهر بیشتر در مناطق مرکزی است، دسترسی در حالت توأمان بیمارستان‌ها و درمانگاه‌ها برای گروه‌های محدودی از بلوک‌ها افزایش می‎یابد که بیشتر در قسمت‌های مرکزی شهر قرار دارند و میزان نابرابری به علت همین تمرکز زیاد به‌طور کلی نسبت به حالتی بیشتر می‌شود که دسترسی فقط بر مبنای مراکز بیمارستانی محاسبه شده است.

شکل (9) منحنی لورنز در دو حالت دسترسی توأمان به بیمارستان‌ها و درمانگاه‌ها و دسترسی به بیمارستان‌ها (منبع: نویسندگان، 1401)

Figure 9. Lorenz curve in cases of acessibity to both hospitals and clinics and acessibity to only hospitals

نتایج به‌دست‌آمده در پژوهش حاضر، در مقایسه با تحقیقات مشابه شباهت‌ها و تفاوت‌هایی دارد؛ به‌عنوان مثال، در پژوهش لاوی و ممدوحی (1391) نیز روش2SFCA  برای تعیین میزان دسترسی به خدمات درمانی در شهر اصفهان (منطقۀ 10 شهرداری) به کار گرفته شده است. با این حال، در این پژوهش از توابع افت فاصله استفاده نشده است. نتایج پژوهش فوق نشان داده است که نواحی مرکزی و غربی این منطقه دسترسی بیشتری نسبت‌به سایر نواحی دارند. آنچه از نتایج به‌دست‌آمده در پژوهش حاضر برای منطقۀ 10 دیده می‌شود (شکل‌های 5 و 8) میزان دسترسی بیشتر بلوک‌های جمعیتی واقع در نواحی غربی نسبت به سایر نواحی است. به‌طوری میزان دسترسی به‌تدریج از شرق به غرب افزایش می‌باید. این نتیجه تا حدی (بدون در نظر گرفتن نواحی مرکزی) منطبق بر نتایج به‌دست‌آمده در پژوهش لاوی و ممدوحی (1391) است.

همچنین نتایج به‌دست‌آمده از پژوهش حاضر که بیان‌کنندۀ مقادیر بیشتر دسترسی به مراکز درمانی در مناطق مرکزی شهر اصفهان است، با نتیجۀ تحقیقات دیگری همخوانی دارد؛ ازجمله et al. (2020)  Hashtarkhani که نشان داد، به‌طور کلی مناطق واقع در حومۀ شهر مشهد میزان دسترسی پایین‌تری را به خدمات اورژانس نسبت‌به مرکز شهر دارا هستند و Park & Goldberg (2022) که نشان‌ داد، مناطق دور از مرکز دسترسی ناکافی را به مراقبت‌های بهداشتی در منطقۀ کلان‌شهری هیوستون در ایالت تگزاس آمریکا دارند.

به‌طور کلی محاسبۀ دسترسی در دو مرحله با توجه به اینکه در نظر گرفتن شعاع‌های دسترسی متفاوت و همچنین توابع افت فاصله در روش 2SFCA به‌صورت واقع‌بینانه‌تری میزان دسترسی به خدمات مختلف را در مقایسه با روش 2SFCA اولیه محاسبه می‌کند. ضمن اینکه انتخاب تابع افت فاصله بر مبنای همبستگی میان مقادیر دسترسی، میزان اطمینان نسبت‌به استفاده از تابع افت فاصله معینی را نسبت‌به حالتی بالاتر می‌برد که تابع افت فاصله به‌صورت از پیش تعیین شده انتخاب می‌شود.

نتیجه‌گیری

در پژوهش حاضر از روش 2SFCA توسعه‌یافته برای به دست آوردن مقادیر دسترسی بلوک‌های جمعیتی به مراکز درمانی در کلان‌شهر اصفهان استفاده شد. بر این اساس، روش فوق در دو حالت با محدودیت و بدون محدودیت شعاع دسترسی و همچنین دو حالت دسترسی به بیمارستان‌ها و توأمان به بیمارستان‌ها و درمانگاه‌ها اجرا شد. به‌علاوه، وضعیت دسترسی‌ها ازنظر نابرابری و تغییرات آنها در حالت‌های فوق نیز بررسی شد.

انتخاب تابع افت فاصله ازجمله مراحل مهم در روش 2SFCA توسعه‌یافته است. به علت تنوع موجود در توابع افت فاصله، در این پژوهش تابعی انتخاب شد که نتایج دسترسی به‌دست‌آمده از آن به‌طور متوسط دارای بیشترین همبستگی با مقادیر دسترسی حاصل از اجرای روش 2SFCA با سایر توابع افت فاصله در حالت‌های مختلف باشد. درنهایت میان این توابع، تابع CUML دارای شرایط فوق بود و از آن در محاسبۀ مقادیر دسترسی در تمامی حالت‌ها استفاده شد.

نتایج حاصل از محاسبۀ دسترسی بلوک‌های جمعیتی به بیمارستان‌ها در هر دو حالت با محدودیت و بدون محدودیت شعاع دسترسی نشان‌دهندۀ آن بود که مناطق مرکزی شهر دارای میزان دسترسی بیشتری به بلوک‌های شهری نسبت‌به سایر مناطق هستند؛ اما میزان نابرابری دسترسی در حالت با محدودیت شعاع دسترسی – یعنی در صورتی که شعاع دسترسی منطبق بر استانداردهای در نظر گرفته شده باشد – به میزان چشمگیری افزایش می‌یابد. از طرف دیگر، در صورت حذف محدودیت شعاع دسترسی، دسترسی به بیمارستان‌ها در مناطق مرکزی شهر به علت فشار جمعیتی بیشتر - با وجود افزایش کلی مقادیر دسترسی- کاهش می‌یابد. با در نظر گرفتن محدودیت شعاع دسترسی که درواقع انطباق بیشتری دارد، با آنچه در واقعیت رخ می‌دهد و از مزیت‌های روش 2SFCA توسعه‌یافته است، میزان نابرابری در دسترسی به بیمارستان‌ها در شهر اصفهان معادل 56/0 است. اگرچه میزان نابرابری در حالت نبودِ محدودیت به میزان بسیار زیادی کاهش می‌یابد، به علت در نظر نگرفتن محدودیت شعاع دسترسی برای بیمارستان‌های عمومی نماد کاملی از واقعیت موجود نیست؛ همچنین نتیجۀ تحلیل حساسیت دسترسی مکانی به بیمارستان‌ها نشان‌دهندۀ آن بود که دو بیمارستان الزهرا (س) و حضرت زهرا (س) به‌ترتیب بیشترین اثرگذاری را بر میزان دسترسی بلوک‌های جمعیتی دارا هستند.

همچنین نتایج ارزیابی دسترسی بلوک‌های جمعیتی به‌صورت توأمان به بیمارستان‌ها و درمانگاه‌ها نیز نشان‌دهندۀ آن بود که اگرچه به‌طور کلی میزان دسترسی نسبت به حالت پیشین بیشتر شده، میزان نابرابری در دسترسی مکانی به خدمات درمانی افزایش یافته است. علت این نابرابری در توزیع نامتعادل درمانگاه‌ها و تمرکز آنها در قسمت‌های مرکزی شهر جستجو می‌شود؛ درنتیجه درمجموع گفته می‌شود، با توجه به استانداردهای دسترسی به خدمات درمانی، نابرابری در دسترسی مکانی به خدمات درمانی (بیمارستان‌ها و درمانگاه‌ها) در سطح کلان‌شهر اصفهان قابل‌مشاهده است.

به‌کارگیری روش 2SFCA توسعه‌یافته در ارزیابی میزان دسترسی به خدمات اضطراری و درمانی به دلیل در نظر گرفتن هم‌زمان عرضه، تقاضا، حوزۀ نفوذ و میزان فاصله، پشتیبان مناسبی در تصمیم‌گیری‌های مرتبط با مدیریت شهری است. در ضمن، از آنجایی که به‌طور معمول معیارهای مرتبط با دسترسی یکی ارکان مهم در پروژه‌های مرتبط با مکان‌یابی هستند، پیشنهاد می‌شود، با توجه به قابلیت‌های روش 2SFCA، از نقشه‌های حاصل از این روش، در تحلیل‌های تصمیم‌گیری چند معیارۀ مکانی[18] استفاده شود.

[1]. Spatial

[2]. Aspatial

[3]. Proximity

[4]. Regional availability

[5]. Gravity model

[6]. Travel resistance

[7]. Floating Catchment Area

[8]. Spatial decomposition

[9]. Two-Step Floating Catchment Area method

[10]. Origin-Destination Cost Matrix

[11]. Gaussian function

[12]. Exponential function

[13]. Kernel density

[14]. Cumulative-opportunity negative Linear

[15]. Impedance coefficient

[16]. Gini coefficient

[17]. Lorenz curve

[18]. Spatial multi-criteria decision analysis