زیررده‌های توابع ستاره‌‌گون و محدب مرتبط با دامنه محدود به نفروئید

سلطانی مسیح, ولی

doi:10.22108/msci.2022.134111.1511

تعداد نشریات	43
تعداد شماره‌ها	1,706
تعداد مقالات	13,973
تعداد مشاهده مقاله	33,609,088
تعداد دریافت فایل اصل مقاله	13,329,035

	زیررده‌های توابع ستاره‌‌گون و محدب مرتبط با دامنه محدود به نفروئید
نشریه ریاضی و جامعه
دوره 6، شماره 4، اسفند 1400، صفحه 71-87 اصل مقاله (5.15 M)
نوع مقاله: مقاله ترویجی
شناسه دیجیتال (DOI): 10.22108/msci.2022.134111.1511
نویسنده
ولی سلطانی مسیح^*
گروه ریاضی، دانشگاه پیام‌نور، تهران، ایران
چکیده
یکی از مباحث بسیار مهم و جذاب در نظریهٔ توابع هندسی، رده‌های توابع ستاره‌گون و محدب ما-میندا بر قرص واحد $\mathbb{D}=\left\{z\in \mathbb{C}\colon \|z\|<1 \right\}$ می‌باشند که به‌کمک رابطه تبعیت تعریف شده‌اند. فرض می‌کنیم $\mathcal{A}$ ردهٔ توابع تحلیلی بر قرص واحد $\mathbb{D}$ در صفحه مختلط $\mathbb{C}$ که با $f(0)=f'(0)-1=0$ نرمالیزه شده و رده‌های $\mathcal{ST}_N(s)$ و $\mathcal{CV}_N(s)$ نمایش خانواده‌ای از توابع ستاره‌گون و محدب ما-میندا $f\in \mathcal{A}$ باشند به‌‌طوری‌که برای هر $z\in \mathbb{D}$، کمیت‌های $zf'(z)/f(z)$ و $1+zf''(z)/f'(z)$ در داخل دامنه کران‌دار به ناحیه نفروئید \[\left[(u-1)^2+v^2-4s^2\right]^3=108s^4v^2, \quad 0<s\le \frac{\sqrt{2}}{4}\] باشند. در این مقاله، برخی خواص و ویژگی‌های رده‌های $\mathcal{ST}_N(s)$ و $\mathcal{CV}_N(s)$ تعریف‌شده از نوع ما-میندا، مانند ساختار توابع در این رده‌ها، توابع اکسترمال، قضیه رشد، دگرشکلی و قضیه دوران را مورد مطالعه قرار می‌دهیم.
کلیدواژه‌ها
توابع تک‌ارز؛ توابع ستاره‌گون و محدب؛ تبعیت؛ دامنه محدود به نفروئید

مراجع
[1] M. K. Aouf, J. Dziok and J. Sokół, On a subclass of strongly starlike functions, Appl. Math. Lett., 24 (2011) 27–32. [2] D. Brannan and W. Kirwan, On some classes of bounded univalent functions, J. London Math. Soc., (2) (1969) 431–443. [3] P. L. Duren, Univalent functions, Springer Science & Business Media, 259, 2001. [4] J. Dziok, R. K. Raina and J. Sokół, On α-convex functions related to shell-like functions connected with Fibonacci numbers, Appl. Math. Comput., 218 (2011) 996–1002. [5] A. W. Goodman, On uniformly convex functions, Ann. Polon. Math., 56 (1991) 87–92. [6] W. Janowski, Some extremal problems for certain families of analytic functions I, Ann. Polon. Math., 28 (1973) 297–326. [7] W. Janowski, Extremal problems for a family of functions with positive real part and for some related families, Ann. Polon. Math., 23 (1970/71) 159–177. [8] S. Kanas, V. S. Masih and A. Ebadian, Relations of a planar domains bounded by hyperbolas with families of holomorphic functions, J. Inequal. Appl., 2019, 14 pp. [9] S. Kanas and A. Wiśniowska, Conic regions k -uniform convexity, II, Zeszyty Nauk. Politech. Rzeszowskiej Mat., no. 22 (1998) 65–78. [10] S. Kanas and A. Wiśniowska, Conic regions and k -uniform convexity, J. Comput. Appl. Math., 105 (1999) 327–336. [11] S. Kanas and A. Wiśniowska, Conic domains and starlike functions, Rev. Roumaine Math. Pures Appl., 45 (2000) 647–658. [12] K. Kuroki and S. Owa, Notes on new class for certain analytic functions (Conditions for Univalency of Functions and Applications), RIMS Kokyuroku, 1772 (2011) 21–25. [13] S. Kumar and V. Ravichandran, A Subclass of Starlike Functions Associated With a Rational Function, Southeast Asian Bull. Math., 40 (2016) 996–1002. [14] W. C. Ma and D. Minda, A unified treatment of some special classes of univalent functions, Proceeding of the Conference on Complex Analysis, Conf. Proc. Lecture Notes Anal., I, Int. Press, Cambridge, MA, (1994) 157–169. [15] E. Paprocki and J. Sokół, The extremal problems in some subclass of strongly starlike functions, Zeszyty Nauk. Politech. Rzeszowskiej Mat., 20 (1996) 89–94. [16] M. I. S. Robertson, On the theory of univalent functions, Ann. of Math. (2), 37 (1936) 374–408. [17] F. Rønning, Uniformly convex functions and a corresponding class of starlike functions, Proc. Amer. Math. Soc., 118 (1993) 189–196. [18] R. K. Raina and J. Sokół, Some properties related to a certain class of starlike functions, C. R. Math. Acad. Sci. Paris, 353 (2015) 973–978. [19] J. Sokół, A certain class of starlike functions, Comput. Math. with Appl., 62 (2011) 611–619. [20] J. Sokół and J. Stankiewicz, Radius of convexity of some subclasses of strongly starlike functions, Zeszyty Nauk. Politech. Rzeszowskiej Mat., 19 (1996) 101–105. [21] L. A. Wani and A. Swaminathan, Starlike and convex functions associated with a nephroid domain, Bull. Malays. Math. Sci. Soc., 44 (2021) 79–104. [22] Y. Yunus, S. A. Halim and A. B. Akbarally, Subclass of starlike functions associated with a limacon, AIP Conf. Proc., (2018). [23] ه. سیلورمن، متغیرهای مختلط، ترجمۀ محسن نقشینه ارجمند، جهاد دانشگاهی دانشگاه اصفهان، چاپ دوم، ١٣٧۴.
آمار تعداد مشاهده مقاله: 351 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 243

سامانه مدیریت نشریات علمی. طراحی و پیاده سازی از سیناوب

پیوندهای مفید

اخبار و اعلانات

آمار

زیررده‌های توابع ستاره‌‌گون و محدب مرتبط با دامنه محدود به نفروئید