اهمیت مطالعات عددی بافت سنگ‏‌های دگرگونی

مجرد, منیر

doi:10.22108/ijp.2022.132883.1271

تعداد نشریات	42
تعداد شماره‌ها	1,537
تعداد مقالات	12,623
تعداد مشاهده مقاله	25,826,359
تعداد دریافت فایل اصل مقاله	10,661,386

اهمیت مطالعات عددی بافت سنگ‏‌های دگرگونی

پترولوژی

مقاله 7، دوره 12، شماره 4 - شماره پیاپی 48، اسفند 1400، صفحه 121-140 اصل مقاله (2.02 M)

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

شناسه دیجیتال (DOI): 10.22108/ijp.2022.132883.1271

نویسنده

منیر مجرد^*

گروه زمین شناسی دانشکده علوم دانشگاه ارومیه

چکیده

موضوع این بررسی تمرکز بر محاسبات کمی ‏‌روی بافت سنگ‏‌های دگرگونی است. برای این کار تنوعی از سنگ‏‌های دگرگونیِ دارای بلور گارنت از استان‏‌آذربایجان غربی انتخاب شدند و ‏‌روی آنها اندازه‏‌گیری‏‌های مرتبط انجام شده است. نتایج بررسی شکل آنها نشان می‏‌دهد صرف‌نظر از ترکیب سنگ کل و یا نوع دگرگونی و حتی دخالت فشارهای جهت‏‌دار، نسبت محور عرض به محور طول (w/l) بلور گارنت همواره نزدیک به 9/0 است و محصول هم‌بعدی پدید آمده است. با بررسی CSD بلورهای گارنت در سنگ‏‌های دگرگونی معلوم شد نسبت سرعت هسته‏‌بندی به نرخ رشد (J/G) همیشه چندین برابر بالاتر است و این ویژگی گویای بالابودن درجة خروج از حالت تعادل در مراحل اولیه تبلور است. جوش‏‌خوردگی بلورهای ریزتر (درشت‏‌شدگی) در بخش ابتدایی الگو مشخص است. از تغییر ناگهانی شیب الگو، دو جمعیت آماری گارنت ناشی از تبلور طی دو فاز دگرگونی جداگانه نتیجه می‏‌شود که با بررسی‏‌های ریزساختاری همخوانی دارد. مقادیر شیب الگوها (معادل -1/Gt) ‏‌نشان‏‌دهندة اینست که میزان رشد بلور گارنت در واحد زمان (Gt) به نوع دگرگونی و شرایط آن وابسته نیست و بیشتر از ترکیب مناسب در دسترس و نیز تعداد اولیه هسته‏‌ها تبعیت می‌کند. برای دستیابی به نوع SDP در این سنگ‏‌ها از روش فاصله با نزدیک‌ترین همسایه استفاده شد. همچنین، با محاسبه مقادیر R بزرگ در برابر مجموع دیگر فازها، چگونگی توزیع فضایی بلورها از نوع تصادفی تا منظم ارزیابی شد که نشان‌دهندة انتقال یکنواخت گرما و تبلور همگن در این نمونه‌هاست.

کلیدواژه‌ها

مطالعات عددی بافت؛ شکل گارنت؛ توزیع اندازة بلوری؛ الگوی توزیع فضایی؛ سنگ‏‌های دگرگون

اصل مقاله

بافت سنگ‏‌ها اطلاعات ارزشمندی درباره فرایندهای فیزیکی دخیل در پیدایش سنگ‏‌ها به‌دست می‏‌دهد و ازاین‌رو، پارامترهایی مانند اندازه، شکل و توزیع فضایی در این راستا مورد توجه است و باید اندازه‏‌گیری شوند (Jerram et al., 2018). البته کار روی الگوی توزیع فضایی بلورها^[1] که به اختصار SDP خوانده می‏‌شود بسیار محدودتر است و چگونگی اندازه‏‌گیری یا تفسیر آن هنوز چندان روشن نیست (Modjarrad, 2022). بیشتر پترولوژیست‏‌ها به شرح کیفی بافت‏‌ها و ریزساختارها بسنده کرده‌اند و اندازه‏‌گیری‏‌های عددی برای دستیابی به فاکتورهای کمی بافتی، به‌ویژه در ایران، بسیار محدود است (Modjarrad, 2015; Modjarrad and Sheykhbaglou, 2016; Modjarrad, 2019). حال‌آنکه زمین‏‌شیمی به‌تنهایی نمی‏‌تواند پترولوژیست را به همة زاویه‌های پنهان دخیل در فرایند تبلور آگاه کند و عوامل پتروفیزیکی نیز دارای اهمیت هستند و این مورد کلیدی می‏‌تواند رهیافت نوینی در راستای ملموس‏‌تر و باورپذیرشدن عوامل دخیل در هسته‏‌بندی و رشد بلورها به‌شمار رود که در بیشتر موارد مغفول می‌ماند. می‏‌توان گفت اگر همة بررسی‏‌های پترولوژی، اعم از آذرین یا دگرگونی که با درشت بلورهای قابل‌دیدن و اندازه‏‌گیری سرو کار دارند از این جنبه بازنگری شوند اطلاعات کامل‏‌تری درباره روند پترولوژیک پیدایش سنگ‏‌ها به‌دست خواهد آمد. در موارد معدودی نیز که به مطالعات عددی بافتی توجه شده است (Modjarrad, 2019; Hamzehei et al., 2020) بافت تنها از جنبة اندازة بلور بررسی شده‌ است و به شکل یا توزیع فضایی دانه‏‌ها هیچ توجهی نشده است. هدف از نگارش این متن آگاه‌کردن پژوهشگران عرصة پترولوژی از لزوم توجه به این شاخه از علم و تکمیل‌ پازل داده‏‌های سنگ‏‌شناختی در راستای درک ژرف‏‌تر از سازوکار پیدایش سنگ‌هاست. گرچه تبدیل اندازه‏‌های دو‏‌بعدی به‌دست‌آمده از کار روی مقاطع یا برونزدها به داده‏‌های سه‏‌بعدی دشواری‏‌هایی دارد، اما با پیشرفت نرم‌افزارها (CSDCorrections) و ابزارها (توموگرافی پرتوی ایکس و ...) تا اندازه‌ای چنین تبدیلی امکان‌پذیر شده است (Higgins, 2006) و اکنون زمان خوبی برای ورود گسترده به عرصة کار کمی در بررسی بافت سنگ‏‌هاست.

شکل، اندازه و توزیع فضایی جمعیت بلوری را می‏‌توان از روی برش‏‌های دیجیتالی دوبعدی از سنگ‏‌ها بررسی کرد. با استفاده از تعداد معناداری از بلورها در مساحت معینی از سطح سنگ می‏‌توان داده‏‌ها را به‌دست آورد و آن را به‌عنوان پنجره‏‌ای رو به مقیاس بزرگ‌تر در نظر گرفت و به کل سنگ تعمیم داد (Mock and Jerram, 2005). این نوع بررسی‏‌ها را می‏‌توان پیش از کار زمین‏‌شیمیایی و به‌عنوان پایة تحقیقات تفصیلی زمین‏‌شیمیایی یا ایزوتوپی ‏‌به‏‌کار بست (Jerram and Martin, 2008). به‏‌علت محدودیت‏‌های بسیاری که روش‏‌های 3D دارند، اندازه‏‌گیری‏‌ها در مقاطع 2D به‏‌صورت مرسوم انجام می‌شود و سپس به کمک روش‏‌های استریولوژی به داده‏‌های حجمی تبدیل می‏‌شوند (Underwood, 1970; Exner, 2004; Higgins, 2006). تفسیر داده‏‌ها در سنگ‏‌های آذرین با سنگ‏‌های دگرگونی تفاوت دارد و به رویداد پیدایش و تکامل ماگما بستگی دارد (Modjarrad, 2015; Modjarrad, 2020)؛ اما بررسی‏‌های کمی بافت در سنگ‏‌های دگرگونی در راستای بررسی میزان انتقال گرما، درجه خروج از حالت تعادل^[2]، میزان دخالت فازهای فرعی در هسته‏‌بندی پورفیروبلاست‏‌ها و عوامل مؤثر بر درشت‏‌شدگی^[3] به‏‌واسطه پیوند فازهای ریزتر توسط فرایند بازپخت استوالد^[4] به‏‌کار برده‌ می‌شوند (Moazzen and Modjarrad, 2005; Modjarrad and Alipour, 2021). در این بررسی با توجه به ویژگی‏‌های منحصربه‌فرد کانی گارنت (Ashley et al., 2016)، سه گروه سنگ دگرگونی از استان آذربایجان‏‌غربی (شکل 1) انتخاب شدند و همة اندازه‏‌گیری‏‌های بافتی روی بلورهای گارنت آنها انجام شد (شکل‌های 2- A تا 2- C).

شکل 1- موقعیت جغرافیایی سه منطقه از سنگ‏‌های دگرگونی گارنت‏‌دار استان آذربایجان‌غربی. نقشه‏‌های زمین‏‌شناسی و شرح پترولوژی آنها در کارهای پیشین چاپ شده است (Modjarrad, 2020; Modjarrad and Alipour, 2021) (SMC: شیست‏‌های همتافت شاهیندژ؛ Osh.: هورنفلس‏‌های اشنویه؛ Hal Hal: گارنت آمفیبولیت‏‌های هال‏‌هال چالدران).

شکل 2- نمونه‏‌های مزوسکوپی از گروه‏‌های مورد بررسی که در آنها بلورهای گارنت به‏‌خوبی دیده می‌شوند. عکس A مربوط به ناحیة SMC، تصویر B از هورنفلس‏‌های اشنویه و C از آمفیبولیت‏‌های چالدران است.

خلاصه‏‌ای از شرایط دگرگونی و زمین‏‌شیمی مناطق

الف) میکاشیست‏‌های همتافت شاهیندژ (^[5]SMC): این منطقه که در پهنة ایران مرکزی جای دارد، سنگ‏‌های دگرگونی و آذرین گوناگونی را در خود جای داده است. شیست‏‌های گارنت‏‌دار در ناحیة اوچ‏‌دره شاهیندژ برونزد دارند. بررسی‏‌های پیشین تبلور فازهایی مانند کردیریت، گارنت، آلومینوسیلیکات‌ها و استارولیت در شیست‏‌ها را نشان داده‌اند (Modjarrad et al., 2007). با استناد به روش‏‌های متعدد دما-فشارسنجی، این سرزمین از نوع دگرگونی HT/L-MP ارزیابی شده است (Modjarrad et al., 2008). متاپلیت‏‌های مورد بحث دگرگونی چندین فازی را تجربه کرده‌اند و با بررسی‏‌های ریزساختاری دقیق، رخداد دست‏‌کم دو فاز دگرگونی ناحیه‏‌ای و یک فاز دگرگونی همبری (با نفود تودة پیچاقچی) در آنها شناسایی شده است (Modjarrad et al., 2008). ترکیب سنگ مادر این سنگ‌ها (جدول 1) از نوع شیل حاصل از مواد آذرین کرانة فعال قاره‌ای بوده است (Modjarrad et al., 2010). بیشترگارنت‏‌ها منطقه‏‌بندی دارند (شکل 3- A) و ترکیب آنها به روش تجزیة نقطه‏‌ای به‌صورت Alm_74-86 Py_4-23 Sps_1.5-20 Grs_0.6-8 است (جدول 2).

جدول 1- گزیده‌ای از داده‏‌های تجزیة XRF از سه گروه سنگی مورد بحث (فراوانی برپایة wt%).

Sample No.	SMC56	SMC57	SMC58	SMC59	Osh. 03	Osh. 05	Osh. 14	Osh. 16	Hal Hal 02	Hal Hal 06	Hal Hal 09
SiO₂	71.5	58.7	64.8	64.9	31.32	35.19	30.23	38.40	51.72	51.50	47.67
TiO₂	0.781	0.846	0.86	0.740	7.57	6.20	6.24	6.11	1.00	0.97	1.46
Al₂O₃	12.5	17.6	15.0	13.3	35.79	28.68	35.43	23.5	14.96	15.39	17.01
Fe₂O₃	5.90	8.40	7.72	10.04	20.84	25.80	20.72	26.21	22.15	22.64	19.24
MnO	0.048	0.076	0.029	0.048	0.04	0.05	0.04	0.05	0.92	0.83	0.52
MgO	2.28	4.50	3.20	2.96	1.05	1.85	0.98	1.67	2.41	2.79	2.96
CaO	0.47	1.00	0.64	0.91	0.45	0.21	0.22	0.53	4.47	3.87	3.89
Na₂O	2.97	2.93	0.97	2.91	0.69	0.22	0.52	0.24	1.08	1.12	2.36
K₂O	1.36	3.42	2.73	1.84	1.07	0.84	2.51	1.62	0.24	0.21	0.61
P₂O₅	0.240	0.257	0.324	0.26	0.27	0.09	0.06	0.32	0.33	0.33	0.56
LOI	1.69	1.89	3.29	1.83	0.95	1.56	3.09	2.4	0.10	0.17	2.31
Total	99.7	99.6	99.5	99.7	100.04	100.70	100.04	100.74	100.22	100.23	100.23

جدول 2- داده‏‌های تجزیة نقطه‏‌ای کانی گارنت در سنگ‏‌های دگرگونی مورد بررسیِ بافتی به‌همراه فرمول ساختاری به‌دست‌آمده برپایة 12 اتم اکسیژن.

Sample No.	SMC57		SMC59		Osh. 01	Osh. 05	Osh. 12	Osh. 18	Hal Hal 10	Hal Hal 18	Hal Hal 21
	rim	core	rim	core
SiO₂	36.12	36.90	37.53	37.33	32.83	33.83	31.27	30.30	35.93	31.23	34.21
TiO₂	0.00	0.03	0.01	0.03	0.58	0.28	3.15	3.57	1.60	1.18	1.52
Al₂O₃	20.59	20.44	21.22	21.79	20.94	21.64	19.66	20.44	20.15	22.67	20.59
Fe₂O₃	1.15	2.45	0.85	1.32	7.02	6.80	7.28	8.26	3.07	6.05	6.14
FeO	36.42	35.75	36.18	33.70	36.70	35.85	37.25	36.37	26.93	27.72	26.84
MnO	1.82	1.24	0.61	0.44	0.80	0.42	0.35	0.30	0.65	0.32	0.41
MgO	1.07	1.40	4.14	5.47	0.42	1.02	0.87	0.88	4.38	7.35	3.75
CaO	2.33	2.40	0.53	0.60	0.80	0.75	0.53	0.61	6.27	2.53	5.74
Na₂O	0.00	0.34	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.84	0.32	0.75
K₂O	0.01	0.00	0.01	0.00	0.00	0.00	0.12	0.13	0.05	0.29	0.21
Total	99.52	100.95	101.08	100.69	100.09	100.59	100.47	100.85	99.87	99.66	100.16
Si	2.968	2.978	2.981	2.945	2.541	2.967	2.612	2.522	2.833	2.453	2.709
Ti	0.000	0.002	0.001	0.002	0.035	0.017	0.198	0.224	0.095	0.070	0.091
Al	1.994	1.945	1.987	2.027	1.984	2.055	0.198	2.005	1.873	2.099	1.922
Fe³⁺	0.071	0.149	0.051	0.078	2.065	2.147	2.604	2.533	0.405	0.935	0.616
Fe²⁺	2.503	2.413	2.403	2.224	0.531	0.469	0.458	0.517	1.573	1.272	1.57
Mn	0.127	0.085	0.041	0.029	0.123	0.075	0.025	0.021	0.043	0.021	0.027

جدول 2- ادامه.

Sample No.	SMC57		SMC59		Osh. 01	Osh. 05	Osh. 12	Osh. 18	Hal Hal 10	Hal Hal 18	Hal Hal 21
	rim	core	rim	core
Mg	0.131	0.168	0.490	0.643	0.109	0.105	0.108	0.109	0.515	0.860	0.443
Ca	0.205	0.208	0.045	0.051	0.155	0.147	0.047	0.054	0.530	0.213	0.487
Na	0.000	0.053	0.000	0.000	0.00	0.00	0.00	0.00	0.128	0.049	0.115
K	0.001	0.000	0.001	0.000	0.00	0.00	0.013	0.014	0.005	0.029	0.021
X_Alm	0.844	0.84	0.806	0.755	0.578	0.589	0.717	0.737	0.591	0.537	0.621
X_Sps	0.043	0.030	0.014	0.01	0.13	0.12	0.04	0.03	0.016	0.008	0.010
X_Py	0.044	0.06	0.164	0.22	0.11	0.13	0.17	0.15	0.193	0.363	0.380
X_Grs	0.069	0.072	0.015	0.02	0.17	0.18	0.07	0.08	0.20	0.090	0.185

شکل 3- تصویرهای میکروسکوپی از گروه‌های مورد بحث. A و B مربوط به شیست‏‌های SMC، C و D از هورنفلس‏‌های اشنویه و تصویرهای E، F و G از آمفیبولیت‏‌های چالدران تهیه شده است. بجز تصویر B، دیگر تصویرها در نور ساده تهیه شده‌اند (مخفف نام کانی‌ها برگرفته از Whitney و Evans (2010)).

ب) هورنفلس‏‌های پلیتی اسلاملو اشنویه: این منطقه در هالة همبری تودة گابرویی اسلاملو در شمال اشنویه جای دارد و دارای پورفیروبلاست‏‌های کلریتویید، آندالوزیت، گارنت و کردیریت و ریزبلورهای سیلیمانیت و هرسی‌نایت است (Modjarrad and Mohamed, 2015). بیشینة دمای نزدیک به 700 درجة سانتیگراد برای این هاله برآورد شده است. سنگ مادر این هورنفلس‏‌ها (جدول 1) از نوع شیل آهنی (لاتریتی) و ماسه‌سنگ حاصل از سنگ‏‌های آذرین کرانة فعال قاره‌ای بوده است (Mohamed and Modjarrad, 2015). برپایة روش تجزیة نقطه‏‌ای، ترکیب گارنت‏‌های همگن (شکل 3- B) به‌صورت Alm₈₈ Py₇ Grs₄ Sps₁ است (جدول 2).

پ) گارنت آمفیبولیت هال‏‌هال چالدران: این منطقه در کرانة شمال‏‌باختری ایران در شمال استان آذربایجان‏‌غربی جای دارد (شکل 1). در این ناحیه، آمیزة رنگی افیولیتی ماکو پهنة گسترده‏‌ای را پوشانده است و گارنت آمفیبولیت‏‌های ارتفاعات هال‏‌هال از اجزاء آن در مسیر کلیسا‏‌کندی است. در نتایج XRD کانی‏‌های غالب این سنگ‏‌ها گارنت، آمفیبول و پلاژیوکلاز هستند و کانی‏‌های کوارتز، کلریت، بیوتیت، کدر، اپیدوت، کلسیت و میکای سفید (کانی رسی) در حد فرعی در آنها دیده می‌شوند. بافت اصلی سنگ‏‌ها پورفیروبلاستی و پویی‏‌کیلوبلاستی است و نشانه‌هایی از دگرریختی جهت‏‌دار نیز در آنها دیده می‌شود. برپایة بررسی‏‌های زمین‏‌شیمیایی (جدول 1)، این سنگ‏‌ها از نوع ارتوآمفیبولیت هستند و سنگ مادر آنها بازالت توله‌ایتی است. نمودارهای متمایز‏‌کننده زمین‌ساختی ‏‌نشان‏‌دهندة محیط درون‏‌صفحه‏‌ای (شاید اقیانوسی) برای این سنگ‏‌ها هستند که با مواد پوسته‏‌ای آلایش ‌یافته است (Modjarrad and Alipour, 2021). ترکیب گارنت آن یکنواخت (شکل 3- C) و به‏‌صورت Alm₆₀ Grs₂₀ Pyp₁₅ Spss₅ به‌دست آمده است (جدول 2).

روش انجام پژوهش

این نوشتار حاصل یک کار بافتی است و برای این منظور ده‌ها مقطع میکروسکوپی تصویربرداری شدند. از ابزارهای مفیدی که در این تحقیق استفاده شده است روش اسکن کل مقطع میکروسکوپی به‏‌صورت یکپارچه است (روشریزنمایشگر[6]). با دستیابی به یک تصویر دوبعدی بزرگ (نزدیک به 3 سانتیمتر در نزدیکِ 2 سانتیمتر) از سطح سنگ‏‌ها بررسی دانه‏‌های کامل و درشت بیشتری امکان‌پذیر می‌شود و خطای ناشی از کنارهم‌چیدن تصویرهای متعدد کوچک به‏‌صورت موزاییکی به صفر می‌رسد. این تصویر کلی برش^[7] یا WSI به کمک ریزنمایشگر تولیدی شرکت دانش‏‌بنیان پرتو نور آسمان اصفهان که همانند یک دوربین دیجیتال ‏‌روی میکروسکوپ نصب می‏‌شود، در دانشگاه ارومیه، تهیه شده است (شکل 4).

وضوح تصویر به‌دست‌آمده بسیار بالاست و بررسی‏‌های بسیار ریز بافتی را به کمک نرم‌افزارهای پردازش تصویر امکان‌پذیر می‌کند. پس از رده‏‌بندی دیجیتال تصویرها و ترسیم طرحواره^[8] از بلورهای گارنت، تصویرهای به‌دست‌آمده با نرم‏‌افزار پردازش تصویر Digimizer و ImageJ تجزیه شدند و پارامترهای پتروفیزیکی 2D مانند درازا، پهنا، مساحت و گردشدگی بلورها به تفکیک به‌دست آورده شدند (جدول 3). داده‏‌های به‌دست‌آمده در نرم افزار CSDCorrections برپایة نوع کانی و بافت زمینة سنگ و مساحت کلی زیر پوشش فاز گارنت در سنگ، به داده 3D تبدیل و الگوی CSD در نمودار تراکم جمعیت در برابر اندازه و داده‏‌های مربوط به شکل بلور به‌دست ‌آمد.

شکل 4- تصویرهای کل مقطع میکروسکوپی (WSI) تهیه‌شده با اسکنر ریزنمایشگر. طول و عرض مقطع اسکن‌شده روی تصویر نوشته شده است.

با ترسیم خط وایازشی^[9] روی این الگو اطلاعات کلیدی مانند عرض از مبدأ^[10] و شیب خط^[11] به‌طور دقیق به‌دست‌ آورده شد که معرف نسبت هسته‏‌بندی به رشد (J/G) و معکوس نرخ رشد در واحد زمان (-1/Gt) هستند (جدول 4). دیگر مراحل دربارة شکل بلور، محاسبه از طریق معادلات بوده است. برای بررسی SDP، فاصله‏‌ها به‏‌صورت دستی و نیز با برنامه ASAP ‏‌روی WSI اندازه‏‌گیری شدند و سپس با به‌کارگیری روابط موجود، مقدارهای R بزرگ روی کاغذ (غیر نرم‌افزاری) به‌دست‌ آورده شدند. همچنین، برای آشنایی خوانندگان با ترکیب کانی گارنت و سنگ کل نمونه‏‌های یادشده، جدول داده‏‌های معرف در متن گنجانده شده‌اند (جدول‏‌های 1 و 2) که با توجه به بررسی تفصیلی پیشین روی آنها و خودداری از تکرار در این نوشتار بیش از این توضیحی داده نشده است (به Modjarrad (2020) و Modjarrad و Alipour (2021) مراجعه شود).

جدول 3- نتایج توزیع تعداد بلورهای گارنت در بازه‏‌های تعریف‌شدة اندازه برای کانی گارنت در سنگ‏‌های بررسی‌شده که اساس ترسیم الگوی CSD بوده‏‌اند.

			Size interval (cm)
2.51	1.58	1.000	0.631	0.398	0.251	0.158	0.100	0.0631	Sample No.
		2	3	2	21	22	15	2	SMC56
					2	5	3	0	SMC57
			1	1	5	3	0		SMC58
				3	27	66	33	13	SMC59
4	4	4	0						Osh.03
	2	6	3	1	0				Osh.05
	4	4	2	0					Osh.14
2	6	4	2	0					Osh.16
		1	8	13	4	2	0		Hal Hal 02
		1	3	3	4	1	0		Hal Hal 03
			2	7	0	2	0		Hal Hal 05
	1	1	3	4	1	0			Hal Hal 07
	3	3	7	7	3	0			Hal Hal 09
		2	7	5	0				Hal Hal 10
		4	12	2	2	1	0		Hal Hal 14
	1	5	6	2	0				Hal Hal 15

جدول 4- داده‌های به‌دست‌آمده از پردازش تصویر شامل گردشدگی، مساحت و درازا و پهنای بلور گارنت و اطلاعات شیب و عرض از مبدأ مربوط به خط وایازشی CSD در سنگ‏‌های دگرگونی بررسی‌شده.

Intercept of regression (cm^-4)=J/G	Slope of regression (-1/Gt) of CSD curve	Average area which crystal covered (cm²)	Average width of crystal (cm)	Average length of crystal (cm)	Average roundness of crystal	Total area of crystal (cm²) on the thin section with 8 cm² area	Sample No.
8.64	-9.19	0.024	0.135	0.177	0.71	1.54	SMC56
12.23	-23.4	0.012	0.096	0.123	0.67	0.075	SMC57
9.50	-11.4	0.035	0.151	0.230	0.64	0.253	SMC58
11.21	-18.8	0.012	0.095	0.126	0.70	1.187	SMC59
1.05	-1.04	1.14	1.005	1.131	0.636	1.919	Osh.03
5.13	-4.07	0.44	0.603	0.734	0.790	3.920	Osh.05
2.01	-1.26	0.68	0.709	0.962	0.753	2.382	Osh.14
2.97	-2.41	1.02	0.911	1.120	0.746	9.930	Osh.16
7.15	-6.74	0.07	0.27	0.34	0.74	2.05	HAL HAL 02
6.16	-5.75	0.09	0.29	0.35	0.75	1.12	HAL HAL 03
7.79	-7.25	0.05	0.24	0.32	0.75	0.59	HAL HAL 05
5.81	-5.50	0.15	0.34	0.50	0.70	1.51	HAL HAL 07
4.66	-3.48	0.16	0.37	0.51	0.71	3.62	HAL HAL 09
7.27	-7.08	0.13	0.37	0.49	0.76	1.80	HAL HAL 10
-	-	0.14	0.37	0.50	0.74	2.86	HAL HAL 14
4.41	-2.95	0.19	0.44	0.63	0.72	2.69	HAL HAL 15

مرور مبانی نظری مسئله

1- شکل بلورها

شکل بلور فاکتوری است که توصیف کیفی آن ساده، اما کمی‏‌سازی آن دشوار است. شکل کلی بلورها گویای رشد، انحلال و دگرریختی است (Modjarrad, 2022). بلورهایی که بدون هیچ مانعی در یک محیط یکسان رشد کرده‏‌اند ممکن است شکل‏‌های بسیار متفاوتی داشته باشند؛ اما شکل آنها در نهایت توسط ساختمان بلور کنترل می‏‌شود. دانشمندان دریافتند زاویه‌های دوسطحی میان بلورها ثابت است؛ اما شکل نهایی بلور رشدیافته از یک مایع وابسته به نرخ نسبی رشد در سطوح مختلف آنست (Higgins, 2006). برای تخمین شکل باید برخی اصلاحات استریولوژی (سه‏‌بعدی‏‌سازی) در نظر گرفته شود. برای این کار شکل کلی بلور ساده در نظر گرفته می‌شود و دو پارامتر مهمِ نسبت محوری و درجة گردشدگی لحاظ می‏‌شوند (Higgins, 2000).

در اصل سطوح یک بلور بر اساس زنجیره‏‌های متناوب پیوندی (^[12]PBC) پدید می‏‌آید (Baronnet, 1984). یک PBC یک زنجیرة پیوستة قوی پیوندی میان اتم‏‌های بلور است که بر اساس فرم صفحات به سه حالت دسته‌بندی می‏‌شود: وجوه مسطح F^[13] با دو تا یا چند PBC، وجوه پلکانی S^[14] با یک PBC و وجوه پیچ‏‌خورده K^[15] فاقد PBC.

در مرحلة عمل، برای استخراج پارامترهای کلی شکل بلور اغلب از انداز‏‌گیری نسبت‏‌های محوری متوازی‏‌الاضلاع محاط شده بلورها در تصویر 2D استفاده می‏‌شود. ابعاد کوچک‌ترین متوازی‏‌الاضلاع محاط‌شده درون بلور سه پارامتر قطر کوچک (S)، متوسط (I) و طویل (L) دارد و نسبت محوری از روی آنها به‌دست می‏‌آید (S:I:L). به دلایل ریاضی بهتر است نسبت محوری کلی را به دو بخش تقسیم کرد و به‏‌صورت دو نسبت S/I و I/L به‌دست آورد. پس از استخراج داده‏‌ها از تصویرهای مقاطع دو‏‌بعدی، نسبت دو پارامتر مهم پهنا و درازا (w/l) سنجیده می‏‌شود. برای دانه‏‌های مستطیلی مقدار w/l معادل S/I است (Higgins, 1994) که در محور طول‏‌های نمودار ویژه قرار داده می‏‌شود. برای دستیابی به نسبت I/L از روی خود بلور و یا پس از محاسبات آماری، معادلة زیر به‌کار برده می‌شود (Garrido et al., 2001):

نسبت حاصل در محور عرض‏‌های نمودار مربوطه قرار داده می‏‌شود تا شکل کلی بلور در یکی از گروه‌های هم‏‌بعد^[16]، صفحه‏‌ای یا الواری^[17]، مستطیلی^[18] و یا سوزنی^[19] رده‏‌بندی شود (Higgins, 1996).

2- توزیع اندازه بلورها

برپایة تحلیل و تفسیر CSD و دیگر پارامترهای فیزیکی جمعیت بلوری می‌توان خاستگاه گوناگون و تاریخچة رشد متفاوت را از یکدیگر شناسایی کرد و از این‌رو، درک نهایی ما از فرایندهای مرتبط با تبلور بهبود می‌یابد. اندازه‏‌گیری‏‌های فیزیکی برپایة ترکیب مراحل مختلف رشد را نشان می‌دهد و مقیاس زمانی برای انتشار در شرایط تبلور را آشکار می‌کند (Cashman, 2020). تا 30 سال پیش (Cashman and Marsh, 1988)، این دست بررسی‏‌ها چندان مورد توجه نبودند. در سنگ‏‌های دگرگونی برآورد میزان انتقال گرما، درجة خروج از حالت تعادل، میزان دخالت فازهای فرعی در هسته‏‌بندی پورفیروبلاست‏‌ها، عوامل مؤثر بر درشت‏‌شدگی و دگرگونی چندفازی را می‏‌توان برپایة الگوی CSD بررسی کرد.

اگر شکل یک بلور در هنگام رشد یا انحلال تغییر کند، بررسی تغییر اندازة حجم آن ضروری است. مقصود از اندازه، اندازة خطی فضای پُرشده توسط یک دانه است. جمعیت بلوری نهایی چه‌بسا با عوامل مکانیکی، مانند جورشدگی، درشت‏‌شدگی در پی جوش‏‌خوردگی^[20] یا اختلاط (دو نسل بلور) تغییر کند (Modjarrad, 2022).

عملکردهای اساسی که بافت‏‌های رشد را کنترل می‏‌کنند عبارتند از: نرخ هسته‏‌بندی که تابعی است از زمان J (t) و نرخ رشد که تابعی از زمان و اندازة بلور G (t,l) است. اگر هر دو تابع معلوم باشند، آنگاه می‌توان توزیع اندازة بلوری در زمان n (t,l) را به‌دست آورد. ‏‌فرض رایج اینست که نرخ رشد مستقل از اندازه است؛ از این‌رو، این متغیر را می‏‌توان ساده کرد و آن را تنها تابعی از زمان دانست. البته همیشه نمی‏‌توان به نبود وابستگی نرخ رشد به اندازه بسیار مطمئن بود؛ برای نمونه، هنگام درشت‏‌شدگی (تعادل تأخیری)، نرخ رشد به اندازه وابسته است. رابطة خطی بین لگاریتم طبیعی تراکم جمعیت^[21] و اندازه L وجود دارد. برای یک فاز در چنین سیستمی:

که در آن سمت چپ برابر با تراکم جمعیت بلورهایی با اندازه L و سمت راست تراکم هسته ها، G نرخ رشد و t زمان صرف‌شده برای آنست. این توزیع روی نمودار تراکم جمعیت در برابر اندازة حالت خطی^[22] دارد. عرض از مبدأ این خط برابر با نسبت نرخ هسته‏‌بندی به نرخ رشد (J/G) و شیب آن برابربا -1/Gt است (Marsh, 1988).

بررسی شکل الگو نیز به‌خودی خود اطلاعات ارزشمندی از فرایندهای فیزیکی در اختیار قرار می‏‌دهد. مواردی مانند جوش‏‌خوردگی استوالد، اختلاط دو جمعیت بلوری و تجمعات بلوری منجر به تغییرات و خمش در الگوی خط راست CSD می‏‌شود (Marsh, 1998; Turner et al., 2003). در مقابل، طرح خطی تک شیب الگو نشانة عملکرد تک فاز دگرگونی در تبلور فاز جدید است. الگوی CSD از روی برش‏‌های سطحی تعیین و سپس به حالت حجمی تبدیل می‏‌شود (Higgins, 2000; 2006). برنامه کاربردی و مفید CSDCorrections با لحاظ‌کردن اطلاعاتی از شکل بلور، گردشدگی، بافت کلی سنگ در کنار داده‏‌هایی مانند درازا، پهنا و مساحت هر دانه به‏‌صورت جداگانه این تبدیل را انجام می‏‌دهد.

3- توزیع فضایی بلورها

در بسیاری از سنگ‏‌ها بلورها نه به‏‌صورت تصادفی که به‏‌صورت خوشه‏‌ای^[23]، لایه‏‌ای، زنجیری و یا حتی منظم پخش می‏‌شوند. چنین الگوهای توزیع فضایی (SDPs) را می‏‌توان برپایة نظریة بسته‏‌بندی ذرات کروی در بلورها مطرح کرد که نخستین‌بار Johannes Kepler در 1611 میلادی آن را پیشنهاد داد. در علوم زمین، این مفهوم نخستین‌بار در رسوب‌شناسی ‏‌به‏‌کار رفت و سپس به دیگر شاخه‏‌ها تسری یافت (Rogers et al., 1994).

تحلیل الگوی توزیع فضایی بلورها یک راهکار ارزشمند برای ارزیابی فرایندهای دخیل در پیدایش سنگ‏‌هاست (Jerram and Cheadle, 2000). اگر هسته‏‌بندی به‌طور خودبخودی در یک فاز روی دهد به آن هسته‏‌بندی همگن گفته می‏‌شود. اگر دما و ترکیب مایع ثابت‌ بماند، موقعیت هسته جدید تصادفی خواهد بود. اگر منطقه‏‌ای از سنگ یا مذاب از اجزاء سازندة بلور تهی شود، چه‌بسا هسته‏‌بندی متوقف می‌شود (Modjarrad, 2022). هسته‏‌بندی می‏‌تواند ‏‌روی فازهای موجود هم رخ دهد که به آن هسته‏‌بندی ناهمگن گفته می‏‌شود. موقعیت هستة بلور جدید آشکارا به محل استقرار بلور میزبان وابسته خواهد بود و توزیع خوشه‏‌ای بلورها در این حالت بسیار محتمل است.

در این مقاله، کمی‌سازی SDP بلورها در مقاطع دوبعدی انجام شده است. در این بررسی با روش ساده و مؤثر، فاصلة میان مرکز هر دانه‏‌ با مرکز نزدیک‌ترین دانة کنار آن^[24] اندازه‏‌گیری‌ (Clark and Evans, 1954) شده و از آن برای تعیین الگوی SDP استفاده شده است (r_A). سپس این عدد به توزیع تصادفی نقاط با در واحد سطح (r_E) بهنجارشده تا مقادیر R بزرگ به‌دست آید. بعد این مقدار در برابر مجموع دیگر کانی‏‌های زمینه^[25] پیاده شده است تا SDP به‌دست آید. با درنظرگرفتن توزیع تصادفی دانه‏‌های کروی و هم‌بعد یک خط راست^[26] با نام RSDL در این نمودار پدید می‏‌آید. اگر دانه‏‌ها بالای این خط قرار بگیرند SDP حالت منظم دارد و اگر در زیر خط باشند به معنی توزیع خوشه‏‌ای بلورها در زمینة سنگ است (Kim and Ree, 2012).

ساده‏‌ترین راه تعیین موقعیت N مرکز بلوری و پیداکردن فاصلة آن با مرکز نزدیک‌ترین بلور همسایه r است (Jerram et al., 2003). میانگین مسافت نزدیک‌ترین همسایه عبارت است از:

میانگین مسافت نزدیک‌ترین همسایه برای نقاطی با پراکندگی تصادفی در همان تراکم جمعیتی (تعداد بلورها در واحد سطح (N_A عبارتست از:

نسبت این دو پارامتر، برابر با R بزرگ همان توزیع موقعیت دانه‏‌هاست:

در اصل برای توزیع نقاط تصادفی R بزرگ برابر یک است. برای نقاط خوشه‏‌ای این عدد کمتر از یک و برای نقاط منظم بیشتر از یک خواهد بود. بیشینة مقادیر R برابربا 148/2 برای بسته‏‌بندی کامل منظم مکعب مربعی/هگزاگونال است. کمینة این مقدار به نسبت دانه‏‌ها در حجم نمونه وابسته است و نزدیک به 2/1 برای 30 درصد بلور (در برابر 70 درصد فاز دیگر) است (Higgins, 2006). تغییر در جورشدگی ابعاد دانه‏‌ها ممکن است به اندازة 25/0 مقدار R را تغییر دهد. تراکم مکانیکی اسکلت فشردة دانه‏‌ها بسته‏‌بندی^[27] مستحکم‏‌تر و افزایش مقدار R منجر را در پی خواهد داشت. چنانچه این فشردگی تداوم یابد چه‌بسا از R کاسته می‌شود و حالت خوشه‏‌ای در جهت عمود بر تنش اصلی پدید می‌آید. رشد بیشتر دانه‏‌ها باعث تغییر محل مرکز دانه‏‌ها می‌شود و R را افزایش می‌دهد؛ اما از مقدار کلی دیگر فازها (در محور xها) می‏‌کاهد. نکته‏‌ای که نباید نادیده گرفت، تأثیر شکل، اندازه و جهت‏‌یابی ترجیحی شکل و شبکة بلور (LPO, SPO) بر چگونگی آرایش فضایی دانه‌هاست که در نظریة R بزرگ لحاظ نشده است و به بروز خطا در ارزیابی SDP منجر خواهد شد (Kim and Ree, 2012).

بحث

بررسی نسبت‏‌های مرتبط با شکل بلور گارنت در سه گروه سنگ دگرگونی بررسی‌شده نشان داد، نسبت متوسط محور کوتاه به متوسط محور بلند بیضوی یا متوازی‏‌الاضلاع محاط‌کنندة بلور برای گارنت هورنفلس اشنویه برابربا 9/0 و برای گارنت آمفیبولیت هال‏‌هال چالدران و گارنت میکاشیست SMC برابربا 7/0 تا 9/0 بوده است (شکل 5) که این به‏‌علت اندکی کشیدگی بلورها در اثر دگرگونی ناحیه‏‌ای به‌ویژه در نمونه‏‌های چالدران است. بدون درنظرگرفتن بافت سوگیرش (یا جهت‌یافتگی ترجیحی) کلی سنگ ناشی از دگرگونی ناحیه‏‌ای، این نتایج در کل یک شکل هم‌بعد را نشان می‏‌دهد (شکل 6). برای راستی‏‌آزمایی و با توجه به سهولت جدایش گارنت از زمینة سنگ، بلورهای درشت نمونه‏‌های هال‏‌هال و اشنویه از دیدگاه شکل بررسی شده‌اند و هم‏‌بعد بودن بیشتر بلورها تأیید شده است. برای نمونه‏‌های SMC به‏‌علت ریزی بلورها این امر میسر نشد.

برای درک ارتباط میان شکل بلور با رخداد پیدایش بلور باید مقدمه‏‌ای ذکر شود. عوامل محدود‏‌کنندة سرعت رخداد واکنش‏‌های دگرگونی به ناشی از رابط بین‏‌سطحی^[28]، انتشار^[29] و شارش گرما^[30] دسته‌بندی می‏‌شوند (Fisher, 1978). پیدایش گارنت از واکنش‏‌های آبزدایی مهم در پوستة زمین است (Ague and Carlson, 2013)؛ ازاین‌رو، فرایندهای مرتبط با سیال آبکی یا مذاب در فرایندهای هسته‏‌بندی، رشد و درشت‏‌شدگی آن اغلب بررسی می‏‌شود؛ اگرچه درجة نبود تعادل^[31] هنگام رخداد هسته‏‌بندی و رشد از هنگام درشت‏‌شدگی بسیار بیشتر است و به‌طور مستقیم بر نرخ واکنش دگرگونی و بافت حاصله اثر دارد.

بررسی‏‌های Miyazaki (2015) ‏‌روی پورفیروبلاست‏‌های گارنت در سنگ‏‌های دگرگونی مرکز ژاپن (ناحیة Tsukuba) نشان می‌دهند گارنت‏‌های این منطقه در اثر رشد کنترل‌شده توسط انتشار سیال، با حالت بی‏‌شکل و با ریخت شاخه‏‌ای بی‏‌نظم با هالة مشخص انتشاری پدید آمده‏‌اند و به‌وضوح آثار نفوذ سیال را ثبت کرده است (Miyazaki, 2015). چنین شرایطی اغلب نادر و منحصر به پهنه‌های فرورانشی است؛ در حالی‌که پورفیروبلاست‏‌های گارنت با شکل منظم و گردشدة هم‌بعد به احتمال بالا در درجة بالایی از نبود تعادل و در شرایط رشد و درشت‏‌شدگی کنترل‌شدة به‏‌وسیله رابط بین‏‌سطحی^[32] پدید آمده‏‌اند و نه در شرایط انحلال هیدرواستاتیک (Miyazaki et al., 2019). انرژی بین‏‌سطوح^[33] کنترل شدیدی ‏‌روی شکل و اندازه بلورها دارد؛ از این‏‌رو، رشد در چنین شرایطی با شمار معدود هسته، منجر به پیدایش بافت درشت بلورهای شکل‏‌دار می‏‌شود، مانند آنچه دربارة سنگ‌های بررسی‌شده در این مطالعه روی داده است.

شکل 5- نمودارهای تعیین فاکتورهای شکل بلور که نسبت میانگین پهنا به میانگین درازای بلورهای گارنت را نشان می‏‌دهند. نسبت w/l در گارنت‏‌های SMC برابربا 7/0 تا 8/0، در گارنت‏‌های اشنویه دقیقاً برابربا 9/0 و در گارنت هال‏‌هال برابربا 8/0 تا 9/0 بوده است (یکای اندازه‌گیریِ درازای بلورها میلیمتر است).

شکل 6- نمودار نسبت قطر متوسط به بلند در برابر قطر کوچک به متوسط (Higgins, 1996) برای گارنت‏‌های بررسی شده. تصویرهایی از تک بلورهای بررسی‌شده در کنار نقاط درج شده‌اند.

با ترسیم الگوهای CSD برای گارنت مناطق سه‌گانه نتایج زیر به‌دست آمد:

گارنت میکاشیست‏‌های SMC: شکل این الگو مرکب است و شکستگی حاد دارد و به‌خوبی ادغام دو جمعیت آماری با دو شیب جداگانه در آن محسوس است (شکل 7- A). بلورهای دانه درشت با شیب ملایم و عرض از مبدأ کمتر با بلورهای ریزتر که شیب تند و عرض از مبدأ بیشتری دارند در الگو مشخص شده‏‌اند. نسبت J/G برای جمعیت دانه ریزها 11 تا 12 برابر و برای درشت دانه‏‌ها 4 تا 6 برابر (به‌اندازة نصف آن) است که گویای تعداد بسیار بالای هسته‏‌ها و رشد اندک در نسل دانه ریز است (جدول 4). به احتمال بالا گارنت‏‌های درشت‏‌تر در اثر عملکرد دگرگونی ناحیه‏‌ای و دانه ریزها در فازهای تأخیری و در اثر دگرگونی همبری در همین سنگ‏‌ها پدید آمده‏‌اند. این مسئله تأییدکننده اطلاعات حاصل از بررسی‏‌های ریزساختاری ‏‌روی این سنگ‌هاست که در بررسی‏‌های پیشین اشاره شده‌اند (Modjarrad et al., 2008) و گویای تعدد فازهای عامل ‏‌روی متاپلیت‌های ناحیه SMC است. خمش ابتدای الگو (شکل 7- A) نیز مربوط به جوش‏‌خوردگی^[34] بعدی دانه‏‌های بسیار ریز به‌خرج تولید دانه‏‌های کمی بزرگ‌تر است.
گارنت هورنفلس اشنویه: بررسی الگوی این سنگ‏‌ها (شکل7- B) نشان می‌دهد کمترین میزان نسبت میان نرخ هسته‏‌بندی به رشد به این گروه متعلق است (1 تا 5) و در یک نتیجة قابل انتظار میزان رشد رخ‌داده بسیار بالا بوده است و نشان‌دهندة از شمار اندک هسته‏‌های اولیه و شارش چشمگیر گرما و مواد به محل هسته‏‌بندی است. به‌هم‌پیوستگی دانه‏‌های ریزتر نیز به نفع افزایش متوسط اندازه عمل کرده است که در بخش ابتدایی الگو دیده می‌شود.

گارنت آمفیبولیت‏‌های هال هال چالدران: این الگو خطی است و گاهی در بخش دانه‏‌ریزها حالت زنگوله‏‌ای دارد (شکل 7- C) که ‏‌نشان‏‌دهندة رخداد بازپخت استوالد، پیوستگی بلورهای ریز به هم (Joesten, 1991)، پیدایش درشت‏‌بلورها و افزایش میانگین اندازه است (درشت‏‌شدگی در جهت کاهش انرژی آزاد سطحی). خطی‌بودن این الگو به معنای تک‌نسلی‌بودن گارنت‏‌ها و ورود و انتقال یکنواخت انرژی به سیستم و درجة ثابت خروج از حالت تعادل در این سنگ‏‌ها هنگام رخداد دگرگونی ناحیه‏‌ای است. عرض از مبدأ خط وایازشی الگوی CSD برای گارنت‏‌های هال‌هال 4 تا 7 است (فاکتور J/G). این به معنی چندین‌برابر‌بودن نرخ هسته‏‌بندی در مقایسه با نرخ رشد است که علت آن شاید درجة بالای خروج از حالت تعادل و امکان پیدایش هسته‏‌های متعدد در گام‏‌های نخستین تبلور بوده باشد. شیب الگوی CSD ترسیمی که با فاکتور -1/Gt معادل است برابربا 5- تا -7 است (شکل 7- C).

شکل 7- نمودارهای الگوی CSD برای سه نوع گارنت بررسی‌شده. نمودار A برای گارنت‏‌های SMC، B برای اشنویه و C برای چالدران ترسیم شده است. مقدارهای عرض از مبدأ و شیب خط وایازشی در شکل یادداشت شده‌اند. دربارة گارنت SMC دو دسته جمعیت آماری ریز و درشت دانه از الگو استنباط شده است و فاکتورهای هسته‏‌بندی و رشد هر یک جداگانه نوشته شده‌اند.

با مقایسه نتایج معلوم می‏‌شود که شمار هسته‏‌های اولیه در هورنفلس‏‌ها نزدیک به یک چهارم میکاشیست‏‌هاست (انتقال آهسته دما) که منجر به رشد نزدیک به 40 برابری در اندازة دانه‏‌های هورنفلس‏‌ها شده است (Modjarrad, 2020). البته نباید ترکیب مناسب‏‌تر هورنفلس‏‌ها (با دارابودن آلومینیم بالاتر، جدول 1) و نیز نقش سیال آبکی در جلوگیری از پدیدارشدن هسته‏‌های متعدد و مساعدت آن در تسریع انتقال یون‌ها به محل مورد نظر را نادیده گرفت. کمترین میزان Gt به جمعیت دانه ریز شیست‏‌ها و بیشترین آن به گارنت هورنفلس‏‌ها مربوط است. این کمیت برای گارنت آمفیبولیت هال‏‌هال نسبتاً بالاست؛ اما نه به اندازة هورنفلس‏‌ها. این نتیجه نشان می‌دهد اندازة بلورها تابعی از نوع دگرگونی نیست (Dempster et al., 2019) و بیش از آن از تناسب ترکیب پروتولیت (Inui and Tanifuji, 2018)، وجود سیالات آبکی و درجه خروج از حالت تعادل (Moazzen and Modjarrad, 2005) تأثیر گرفته است.

بررسی ‏‌روی SDP گارنت‏‌ها در سه گروه مورد نظر از سنگ‏‌های دگرگونی، از طریق محاسبة دقیق دستی مقادیر R بزرگ (شکل 8) و کار روی طرحواره گارنت‏‌ها (شکل 9) توزیع تصادفی تا منظم بلورها را در زمینة سنگ نشان می‌دهد (شکل 10). این نکته علامت ترکیب یکنواخت سنگ‏‌ها و پخش تصادفی موقعیت‏‌های رخداد واکنش مسؤول پیدایش گارنت در زمینة سنگ (Kretz, 2006; Clerc et al., 2018) و هسته‏‌بندی از نوع همگن برای گارنت در این سنگ‏‌هاست.

شکل 8- نمایی از چگونگی اندازه‏‌گیری فاصله با نزدیک‌ترین بلور همسایه برای محاسبة R بزرگ و بررسی SDP. اندازه‏‌گیری‏‌ها با نرم افزار ASAP انجام شده‌اند.

شکل 9- تصویری از طرحوارة ترسیمی از بلورهای بررسی‌شده در هر گروه با نرم‏‌افزار پردازش تصویری. مبنای اندازه‏‌گیری‏‌های پتروفیزیک بوده است.

شکل 10- نمودار مربوط به ارزیابی SDP به‌روش محاسبة R بزرگ و قراردادن آن دربرابر مقدار مجموع دیگر فازهای زمینة سنگ (یا نسبت حجمی ذرات مورد نظر به حجم زمینه^[35]) (Jerram et al., 2003). گارنت‏‌ها در گروه‌های یادشده پراکندگی منظم تا تصادفی (و نه خوشه‏‌ای) نشان می‏‌دهند.

برداشت

اندازه‏‌گیری پارامترهای فیزیکی بلورها ابزار قدرتمندی برای ارزیابی شرایط تبلور است و در کنار توجه به ترکیب زمین‏‌شیمیایی (سنگ و کانی) و شرح توصیفی ریزساختارها، کمک بزرگی برای درک صحیح و کامل‌تر از چگونگی پیدایش سنگ‏‌ها به‌شمار می‌رود.

بررسی سه گروه سنگ متنوع دگرگونی گارنت‏‌دار نشان داد شکل بلور تابعی از نوع دگرگونی، شرایط دما-فشاری یا ترکیب سنگ نیست و چنانچه تبلور تحت کنترل شرایط بین‏‌سطحی باشد، اغلب شکل هم‏‌بعدی از گارنت مورد انتظار خواهد بود؛ اگرچه میزان رشد در نمای شکل نهایی دخیل است و با رشد بیشتر، گارنت‏‌های شکل‏‌داری پدید آمده است.

بررسی CSD ‏‌روی گارنت‏‌ها نشان داد نرخ هسته‏‌بندی همواره نسبت به نرخ رشد بیشتر بوده است که این پدیده خود تابعی از ترکیب سنگ کل مناسب، ورود ناگهانی عوامل دگرگون‏‌ساز به سنگ، خارج‌کردن آن از حالت تعادلی و در اختیاربودن سیال‌ها به‌عنوان عوامل تسهیل مهاجرت یونی به محل هسته‏‌بندی است. هرگاه جمعیت اولیه هسته‏‌ها کم باشد، رشد چشمگیری رخ می‌دهد و البته نقش ادغام بلورهای ریزتر با هدف کاهش انرژی آزاد سطحی برای پیدایش بلورهای درشت‏‌تر نیز پررنگ است. همچنین، دقت در الگوها ما را در راستای شناسایی فازهای دگرگونی متعدد دخیل در تولید کانی (با دو تکه‌بودن شیب الگوها) راهنمایی می‏‌کند. بررسی SDP بلورهای گارنت گویای پراکنش تصادفی تا منظم دانه‏‌ها در زمینة سنگ به‏‌علت ترکیب یکنواخت کلی (نبود لایه‌بندی) و نیز پخش نقاط مناسب برای بسته‌شدن هسته‏‌ها به‏‌صورت همگن در سنگ است.

[1] Spatial Distribution Pattern

[2] degree of overstepping

[3] coarsening

[4] Ostwald ripening

[5] Shaindezh Metamorphic Complex

[6] microvisioneer

[7] Whole Slide Imaging

[8] sketch

[9] regression

[10] intercept value

[11] slope of the regression

[12] Periodic bond chains

[13] Flat

[14] Stepped

[15] Kinked

[16] equan

[17] tabular

[18] bladed

[19] prolate, acicular

[20] annealing

[21] population density

[22] ln (population density) versus size, L

[23] cluster

[24] distance to nearest-neighbor

[25] porosity

[26] Random Sphere Distribution Line

[27] packing

[28] interface-controlled

[29] diffusion-controlled

[30] heat flow-controlled

[31] degree of disequilibrium

[32] interface-controlled growth and Ostwald ripening

[33] interfacial energy

[34] annealing

[35] porosity

مراجع

Ague, J. J. and Carlson, W. D. (2013) Metamorphism as garnet sees it: the kinetics of nucleation and growth, equilibration, and diffusional relaxation. Elements 9: 439–445.

Ashley, K. T., Law, R. D. and Thigpen, J. R. (2016) Garnet morphology distribution in the northern part of the Moine Supergroup, Scottish Caledonides. Journal of Metamorphic Geology 35(1): 77-94.

Baronnet, A. (1984) Growth kinetics of the silicates. A review of basic concepts. Fortschritte der Mineralogie 62: 187–232.

Cashman, K. V. (2020) Crystal Size Distribution (CSD) Analysis of Volcanic Samples: Advances and Challenges. Frontiers in earth science 8: 291.

Cashman, K.V. and Marsh, B. D. (1988) CSD in rocks and the kinetics and dynamics of crystallization (II). Contributions to Mineralogy and Petrology 99: 292-305.

Clark, P. J. and Evans, F. J. (1954) Distance to nearest neighbor as a measure of spatial relationships in populations. Ecology 35: 445-453.

Clerc, A., Renard, F., Austrheim, H. and Jamtveit, B. (2018) Spatial and size distributions of garnets grown in a pseudotachylyte generated during a lower crust earthquake. Tectonophysics 733.

Dempster, T. J., Gilmour, M. I. and Chung, P. (2019) The partial equilibration of garnet porphyroblasts in politic schists and its control on prograde metamorphism, Glen Roy, Scotland. Journal of metamorphic Geology 37: 383-399.

Exner, H. (2004) Stereology and 3D microscopy: Useful alternatives or competitors in the quantitative analysis of microstructures? Image Analysis and Stereology 23: 73–82.

Fisher, G.W. (1978) Rate laws in metamorphism. Geochim Cosmochim Acta 42:1035–1050.

Garrido, C. J., Kelemen, P. B. and Hirth, G. (2001) Variation of cooling rate with depth in lower crust formed at an oceanic spreading ridge; plagioclase crystal size distributions in gabbros from the Oman Ophiolite. Geochemistry Geophysics Geosystems 2.

Hamzehei, Z., Boveiri Konari, M. and Solgi, A. (2020) Combination of geochemical- statistical- petrological and crystal size distribution (CSD) as a new confidence in determination of magmatic processes in Kodegan Area (South Khorasan). Petrological Journal 10(40): 83-108.

Higgins, M. D. (1994) Determination of crystal morphology and size from bulk measurements on thin sections: numerical modelling. American Mineralogist 79: 113–19.

Higgins, M. D. (2000) Measurement of crystal size distributions. American Mineralogist 85: 1105–1116.

Higgins, M. D. (2006) Quantitative textural measurements in igneous and metamorphic petrology. Cambridge University Press, New York.

Inui, M. and Tanifuji, A. (2018) Spatial distribution of garnet indicating control of bulk rock chemistry in the Sanbagawa metamorphic rocks, Kanto Mountains, Japan. Journal of Mineralogical and Petrological Sciences 113: 181-189.

Jerram, D. A. and Cheadle, M. J. (2000) On the cluster analysis of grains and crystals in rocks. American Mineralogist 85: 47–67.

Jerram, D. A., Dobson, K. J. and Pankhurst, M. J. (2018) Chapter 8 - The Petrogenesis of Magmatic Systems: Using Igneous Textures to Understand Magmatic Processes. Volcanic and Igneous Plumbing Systems 191-229.

Jerram, D. A., Cheadle, M. J. and Philpotts, A. R. (2003) Quantifying the building blocks of igneous rocks: Are clustered crystal frameworks the foundation? Journal of Petrology 44: 2033–51.

Jerram, D. A. and Martin, V. M. (2008) Understanding crystal populations and their significance through the magma plumbing system. In: Dynamics of Crustal Magma Transfer, Storage and Differentiation (Eds. Annen, C. and Zellmer, G. F.) Special Publications 133–148. Geological Society, London.

Joesten, R. L. (1991) Kinetics of coarsening and diffusion-controlled mineral growth. In: Contact Metamorphism (Ed. Kerrick, D. M.) 26: 507-582. Mineralogical Society of America, Washington, D. C.

Kim, S. and Ree, J. H. (2012) Quantification of the spatial distribution of mineral phases and grains in rock using a 2-D multiple-area density map technique. Tectonophysics 522–523: 176–186.

Kretz, R. (2006) Shape, size, spatial distribution and composition of garnet crystals in highly deformed gneiss of the Otter lake area, Quebec, and a model of garnet crystallization. Journal of Metamorphic Geology 24: 431-449.

Marsh, B. D. (1988) Crystal size distribution (CSD) in rocks and the kinetics and dynamics of crystallization I. Theory. Contributions to Mineralogy and Petrology 99: 277–91.

Marsh, B. D. (1998) On the interpretation of crystal size distributions in magmatic systems. Journal of Petrology 39: 553–600.

Miyazaki, K. (2015) Diffusion-controlled growth and degree of disequilibrium of garnet porphyroblasts: is diffusion-controlled growth of porphyroblasts common? Earth and Planetary Science 2(25).

Miyazaki, K., Suga, K., Mori, Y., Iwano, H., Yagi, K., Shigeno, M., Nishiyama, T., Danhara, T. and Hirata, T. (2019) Kinetics and duration of metamorphic mineral growth in a subduction complex: zircon and phengite in the Nagasaki metamorphic complex, western Kyushu, Japan. Contributions to Mineralogy and Petrology 174 (11): 9.

Moazzen, M. and Modjarrad, M. (2005) Contact metamorphism and crystal size distribution studies in the Shivar aureole, NW Iran. Geological Journal 40: 499-517.

Mock, A. and Jerram, D. A. (2005) Crystal size distributions (CSD) in three dimensions: insights from the 3D reconstruction of a highly porphyritic rhyolite. Journal of Petrology 46(8): 1525–1541.

Modjarrad, M. (2019) Crystal size distribution studies on the leucite, pyroxene and olivine at the eastern Urmia Lake volcanic rocks- magma mixing possibility and residence time at the chamber. Iranian Journal of Crystallography and Mineralogy 27: 55-68 (in Persian).

Modjarrad, M., Moazzen, M. and Moayyed, M. (2007) Contact metamorphism in the Shahindezh metamorphic Core (SMC) NW-Iran; PT conditions and microstructural evidence for partial melting of metapelites. Iranian Journal of Crystallography and Mineralogy 2: 493-514 (in Persian).

Modjarrad, M., Moazzen, M. and Moayyed, M. (2008) HT-MP metamorphism at the Shahindezh Metamorphic Core (SMC) – NW Iran; Mineral chemistry and thermobarometry of metapelites. Iranian Journal of Crystallography and Mineralogy 16: 3-12 (in Persian).

Modjarrad, M., Moazzen, M. and Moayyed, M. (2010) Whole rock chemistry of Shahindezh metapelites; Provenance and mineral parageneses. Petrological Journal 4: 73-88.

Modjarrad, M. and Mohamed, A. (2015) Index reaction textures and T estimation of Oshnavieh Eslamlu (W-Azarbaijan) metamorphic aureole. Iranian Journal of Crystallography and Mineralogy 22: 671-684 (in Persian).

Modjarrad, M. and Alipour, S. (2021) Crystal Size Distribution of garnet and geochemistry of the Hal Hal Chaldoran garnet amphibolites-Northwest corner of Iran. Advanced Applied Geology, DOI: 10.22055/aag.2021.37891.2237 (in Persian).

Modjarrad, M. (2022) Quantitative studies on the rock textures. Urmia University press, Urmia, Iran.

Modjarrad, M. (2015) Crystal size distribution of amphiboles from Bezow dacites, Urmia, Iran. Neues Jahrbuch Fur Geologie Und Palaontologie- Abhandlungen 276: 101-110.

Modjarrad, M. (2020) Effect of whole rock chemistry on the crystal size distribution of garnet in metapelites, comparison of Shahindezh schist with Dorbeh hornfelses. Iranian Journal of Crystallography and Mineralogy 28: 297-310 (in Persian).

Modjarrad, M. and Sheykhbaglou, S. (2016) Crystal size distribution of amphibole and plagioclase from Zanbil adakitic dacites, Urmia-Iran: Evidence for magma mixing and textural coarsening. Acta Geodynamic Geomaterials 181: 89-101.

Mohamed, A. and Modjarrad, M. (2015) Provenance and equilibrium studies of Eslamlu metapelites, Oshnavieh, NW Iran. Iranian Journal of Crystallography and Mineralogy 22: 607- 620 (in Persian).

Rogers, C. D. F., Dijkstra, T. A. and Smalley, I. J. (1994) Particle packing from an earth-science viewpoint. Earth-Science Reviews 36: 59–82.

Turner, S., George, R., Jerram, D. A., Carpenter, N. and Hawkesworth, C. (2003) Case studies of plagioclase growth and residence times in island arc lavas from Tonga and the Lesser Antilles, and a model to reconcile discordant age information. Earth and Planetary Science Letters 214: 279–294.

Underwood, E. E. (1970) Quantitative Stereology. Reading, MA, Addison-Wesley.

Whitney, D. L. and Evans, B. W. (2010) Abbreviations for names of rock-forming minerals. American Mineralogist 95: 185–187.

آمار

تعداد مشاهده مقاله: 501

تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 113

سامانه مدیریت نشریات علمی. قدرت گرفته از سیناوب

پیوندهای مفید

اخبار و اعلانات

آمار

اهمیت مطالعات عددی بافت سنگ‏‌های دگرگونی