چولگی سیستماتیک و غیرسیستماتیک موردانتظار؛ شواهدی نوین از قیمت‌گذاری گشتاور مرتبه سوم

مقدمه

حدود نیم‌قرن از ثبت نرمال‌نبودن توزیع بازده سهام توسط آردیتی^[1] (1967) می‌گذرد. شواهد تجربی بسیاری، توزیع غیرنرمال بازده سهام را تأیید کرد (Rubinstein, 1973؛ Kraus, & Litzenberger, 1976 ;Richardson, & Smith, 1993; Heany et al., 2011). با تأیید نرمال‌نبودن توزیع بازده، استفاده از انحراف معیار به‌عنوان سنجۀ ریسک برای تبیین تغییرات بازده سهام به چالش کشیده شد (Friend, & Westerfield,1980). به این ترتیب، زمینۀ توجه به گشتاورهای مرتبۀ بالاتر توزیع بازده سهام فراهم شد. به نحوی ‌که نخستین بار آردیتی (1967) وجود صرف ریسک چولگی بازده بازار را تأیید کرد و نشان داد گشتاور مرتبۀ سوم بخشی از تغییرات بازده بازار را تبیین می‌کند. دیتمار^[2] (2002)، هینی^[3] و همکاران (2012) و لنگلویس^[4] (2020) توان بالای چولگی تاریخی را در توضیح تفاوت بازده سهام تأیید کردند. چابی-یو^[5] (2012) نیز توان توضیحی چولگی را در سطح بازار تأیید کرد تا این قابلیت گشتاور سوم توزیع بازده، محدود به سطح سهام انفرادی نباشد. کنین و تمرکین^[6] (1981)، باربریس و هوانگ^[7] (2008) و لنگلویس (2013) مانع اصلی سرمایه‌گذاران را برای تنوع‌بخشی کامل سبد سرمایه‌گذاری خود، ترجیحات مثبت افراد به چولگی سهام دانستند. به عقیدۀ کراوس و لیتزنبرگر^[8] (1976) بخشی از چولگی سهام از‌ طریق تنوع‌بخشی حذف‌شدنی است (چولگی غیرسیستماتیک) و بخش دیگر، تحت‌تأثیر تنوع‌بخشی قرار نمی‌گیرد (چولگی سیستماتیک^[9]). از آنجا که بخش غیرسیستماتیک چولگی حذف‌شدنی است، پیش‌بینی می‌شود بازده موردانتظار سرمایه‌گذاران، مختص بخش سیستماتیک چولگی باشد. هاروی و سیدیک^[10] (2000) و اسمیت^[11] (2007) نیز نبود قیمت‌گذاری چولگی غیرسیستماتیک را تأیید کرده و بر رابطۀ بازده موردانتظار سهام و چولگی سیستماتیک تأکید کردند. یکی از چالش‌های حوزۀ آزمون قیمت‌گذاری چولگی، سنجۀ مناسب چولگی موردانتظار است. به‌طور معمول دو رویکرد کلی برای تعیین سنجۀ چولگی موردانتظار در نظر گرفته ‌می‌شود. اول، استفاده از چولگی تاریخی؛ دیتمار (2002) ازجمله پژوهشگرانی است که برای اندازه‌گیری چولگی موردانتظار از چولگی تاریخی استفاده کرده ‌است. استفاده از این روش انتقاداتی داشته است. چولگی تاریخی ازنظر آماری به‌شدت اخلالگر بوده و نوسان‌های بالا (نوفه) داشته است؛ همین امر موجب می‌شود کارایی این سنجه کاهش یابد و تحلیل‌های مبتنی بر آن مخدوش شود Bali, 2013; Connard et al, 2013; Anghel et al., 2021)). دوم، پیش‌بینی چولگی موردانتظار با استفاده از ویژگی‌های شرکتی؛ کنارد^[12] و همکاران (2013) و لنگلویس (2020) بیان می‌کنند در صورت پیش‌بینی چولگی با استفاده از ویژگی‌های شرکتی و دیگر سنجه‌های ریسک، ایرادهای ناشی از نوسان‌های بالای سنجۀ‌ ذکرشده مرتفع می‌شود. رویکردهای اخیر دربارۀ هر دو نوع چولگی سیستماتیک و غیرسیستماتیک مطرح است؛ اما نکتۀ مهم آن است که هنگام پیش‌بینی چولگی موردانتظار سهام، نوسان بالای متغیرها در طول زمان یا همان توزیع حاشیه‌ای متغیر در طول زمان^[13] باعث ایجاد تورش می‌شود. در حالی که با پیش‌بینی چولگی موردانتظار سهام به‌صورت مقطعی (به‌جای سری زمانی)، احتمال تورش کاهش چشم‌گیری می‌یابد. با استفاده از رتبۀ چولگی موردانتظار به‌جای مقدار آن، ایراد وارده ناشی از تغییر طی زمان توزیع حاشیه‌ای برطرف می‌شود (Langlois, 2020).

رابطۀ انواع چولگی و بازده موردانتظار سهام وابسته به شرایط کلی بازار است. در رکودهای اقتصادی (شرایط نزولی بازار)، با افزایش نرخ بیکاری، میزان سرمایه‌گذاری کاهش می‌یابد و افراد بیشتر به‌دنبال انتخاب سهام با قیمت پایین و احتمال بازده‌ نجومی (سهام شبه بخت‌آزمایی) هستند. به بیان دیگر، فعالیت‌های بخت‌آزمایی افراد در شرایط نزولی بازار به‌مراتب بیش از شرایط صعودی است (Mikesel, 2006). از آنجا که شاخص اصلی سهام شبه بخت‌آزمایی، گشتاورهای مرتبۀ سوم و چهارم توزیع بازده است، ترجیح افراد به سهام با چولگی مثبت وابسته به شرایط بازار بوده و باید قیمت‌گذاری انواع چولگی (سیستماتیک و غیرسیستماتیک) به تفکیک شرایط صعودی/نزولی بازار انجام شود (Kumar, 2009; Parker & Kim, 2016). بر این اساس، پژوهش حاضر اثر چولگی موردانتظار سیستماتیک و غیرسیستماتیک را بر بازده سهام (به تفکیک شرایط بازار) بررسی می‌کند؛ با این تفاوت که رتبۀ چولگی موردانتظار مبنای آزمون قرار می‌گیرد. پیش از این، در بورس اوراق بهادار تهران مطالعۀ زمینۀ بررسی تأثیر چولگی بر بازده سهام ‌انجام شده‌ است. برخی پیرامون رابطۀ چولگی کل و بازده سهام (Ra’ee, Baharvand & Movafaghi, 2010; Tehrani, Balguriyan & Nabizade, 2011; Hajiha & Safari, 2017) و برخی نیز درخصوص تأثیر چولگی سیستماتیک بر بازده سهام (Davallou, & Tirandazi, 2016) بوده است؛ اما در همۀ مطالعات فوق، مقدار چولگی تاریخی به‌عنوان معیار اندازه‌گیری چولگی استفاده شده ‌است. میان پژوهش‌های خارجی نظیر پارکر و کیم^[14] (2016)، اثر شرایط صعودی و نزولی بازار بر رابطۀ چولگی تاریخی کل سهام و بازده موردانتظار بررسی شده‌ است. منتها ایرادهای ناشی از نوفه‌بودن نسخۀ تاریخی چولگی از اعتبار نتایج پژوهش آن‌ها می‌کاهد ( Bali et al., 2016). بدین منظور، لنگلویس (2020) قیمت‌گذاری نسخۀ موردانتظار چولگی را بررسی کرد. باید توجه داشت پژوهش وی، صرف‌نظر از شرایط صعودی و نزولی بازار انجام شده ‌است. از آنجا که شرایط صعودی و نزولی بازار بر ترجیحات شبه بخت‌آزمایی سرمایه‌گذاران تأثیر دارد، در بررسی رابطۀ انواع چولگی و بازده موردانتظار سهام، باید عامل شرایط بازار را در نظر گرفت. در این پژوهش، برای نخستین بار اثر چولگی موردانتظار با استفاده از رتبۀ متغیر اخیر، به تفکیک شرایط بازار (صعودی/نزولی) بررسی می‌شود. نتایج حاصل از پژوهش‌های پیشین مغایرت‌های زیادی با یکدیگر دارد. نتایج پارکر و کیم (2016) حاکی از قیمت‌گذاری ضعیف چولگی سیستماتیک بوده و این در حالی است که نتایج لنگلویس (2020) نشان‌دهندۀ شواهدی قوی از قیمت‌گذاری چولگی سیستماتیک است. اهمیت این پژوهش نه‌تنها بررسی نحوۀ قیمت‌گذاری چولگی سیستماتیک و غیرسیستماتیک موردانتظار به‌طور هم‌زمان و تلاش برای برطرف‌کردن نتایج مغایر پیشین بوده است، دید روشنی از تأثیر شرایط صعودی و نزولی بازار بر این امر داده می‌شود.

مبانی نظری

نرمال‌نبودن توزیع بازده سهام با بهره‌گیری از رویکردهای مختلف تأیید شده است: بررسی تجربی توزیع بازده سهام (Fama, 1965 ;Bookstaber & MacDonald, 1987; Neuberger, 2012)، بررسی جبری پراکندگی توزیع بازده (Samuelson, 1970; Clark, 1973 Jiang, Wu, Zhou & Zhu, 2020;) و اقتباس از نظریه‌های اقتصادی (Tversky & Kehneman, 1992). آردیتی (1967) بازده آتی سهام را متأثر از دو بخش می‌داند: بازده موردانتظار مبتنی بر گشتاورهای بالاتر توزیع بازده و متغیرهای مرتبط با سیاست‌های درونی شرکت (نظیر تقسیم سود). به اعتقاد وی اثر چولگی تاریخی بر بازده موردانتظار سهام به‌شدت معنادار است (Arditti, 1967). در بررسی توان توضیحی بازده سهام از سوی چولگی تاریخی دو دیدگاه وجود دارد: نخست، چولگی غیرسیستماتیک ناشی از ویژگی‌های شرکتی‌ بوده و از طریق تنوع‌بخشی حذف‌شدنی است (Kraus & Litzenberger, 1976 Harvey & Siddique, 2000; Dittmar, 2002; Bakshi, Kapadia & Madan, 2003; Smith, 2007; Bali et al., 2016;). بر این اساس، سرمایه‌گذاران به‌ازای قبول آن انتظار کسب پاداش نداشته و تمامی صرف ریسک چولگی مربوط به بخش سیستماتیک آن است. دوم، سرمایه‌گذاران قادر به تنوع‌بخشی کامل سبد سرمایه‌گذاری نبوده و درنتیجه مؤلفۀ غیرسیستماتیک چولگی حذف‌شدنی نیست (Kane, 1982، Merton, 1987، Barberis & Huang, 2008، Mitton & Vorkink, 2010 Langlois, 2020). در این صورت، سرمایه‌گذاران به‌ازای چولگی غیرسیستماتیک، انتظار صرف ریسک مثبت دارند. کراوس و لیتزنبرگر (1976) نشان دادند مادامی ‌که سرمایه‌گذاران تابع ترجیحات مقعر^[15] دارند، جزء غیرسیستماتیک تمامی گشتاورهای توزیع بازده از طریق تنوع‌بخشی حذف‌شدنی است و تنها بخش سیستماتیک چولگی قیمت‌گذاری می‌شود (Fang & Lai, 1980). فرند و وسترفیلد^[16] (1980) نشان دادند سرمایه‌گذاران بابت سهام با چولگی سیستماتیک بالا، انتظار صرف ریسک مثبت دارند که این یافته مغایر منطق اقتصادی رایج (صرف ریسک منفی) است. آزمون قیمت‌گذاری CAPM با افزونۀ چولگی از سوی هینی، لن و تریپانکارونا^[17] (2011) حاکی از صرف ریسک مثبت چولگی است. به بیان هاروی و سیدیک (2000) ایراد وارده ناشی از نادیده‌گرفتن اثر اطلاعات دوره‌های پیشین بوده است. همچنین با فرض حذف چولگی غیرسیستماتیک در اثر تنوع‌بخشی، فقط چولگی سیستماتیک را بااهمیت دانستند. براساس آزمون تجربی CAPM با افزونۀ چولگی از سوی هاروی و سیدیک (2000) و اسمیت (2007)، صرف ریسک چولگی، منفی شد. دیتمار (2002) نیز بیان داشت سرمایه‌گذاران تنها به‌ازای چولگی و کشیدگی سیستماتیک، انتظار صرف ریسک دارند. با وجود این، مدل آنها، تک‌دوره‌ای بوده است و تردیدهایی مبنی بر وابستگی ارتباط چولگی و بازده موردانتظار به «تک‌دوره‌ای‌بودن» مدل باقی ماند. چابی-یو (2012) دریافت با در نظر گرفتن بازۀ زمانی دو دوره‌ای، رابطۀ چولگی سیستماتیک و بازده موردانتظار معنادار است. کومار^[18] (2005) اعتقاد داشت بررسی چولگی غیرسیستماتیک وابسته به تابع مطلوبیت نهایی سرمایه‌گذاران است. در چارچوب اقتصادی متشکل از سرمایه‌گذاران با ترجیحات مقعر، چولگی سیستماتیک، تنها بخش مستحق انتظار کسب بازده محسوب شده و چولگی غیرسیستماتیک، ثبت‌شدنی است. در هر چارچوبی ‌غیر از تابع مطلوبیت نهایی مقعر، سهام با چولگی غیرسیستماتیک بالا، بر صرف ریسک سرمایه‌گذاران تأثیر خواهد داشت. دو دیدگاه کلی نسبت‌به چولگی غیرسیستماتیک تاریخی وجود دارد. برخی نظیر مرتون^[19] (1987) بر این باورند که چولگی غیرسیستماتیک به دلایل بسیاری اجتناب‌ناپذیر است. به‌دلیل دسترسی‌نداشتن تمامی افراد به اطلاعات کامل شرکت، سرمایه‌گذاران همواره با ریسک اطلاعات مواجه بوده‌اند و این ریسک در تمامی گشتاورهای توزیع بازده نمایان می‌شود (Langlois, 2013)؛ بنابراین صرف ریسکی در ازای چولگی غیرسیستماتیک در نظر گرفته می‌شود؛ زیرا سرمایه‌گذاران توان حذف کامل چولگی غیرسیستماتیک را از طریق تنوع‌بخشی ندارند. از سوی دیگر، به اعتقاد پژوهشگرانی مانند سیمکویتز و بیدلز^[20] (1978)، کنین و تمرکین^[21] (1981)، باربریس و هوانگ (2008) و بویر^[22] و همکاران (2009) سرمایه‌گذاران ترجیحات بالایی به احتمال وقوع بازده مثبت نجومی داشته‌اند و از آنجا که این‌گونه سهام چولگی غیرسیستماتیک دارند، این افراد سهامی را انتخاب می‌کنند که چولگی غیرسیستماتیک دارد. در این حالت، ریسکی به سرمایه‌گذاران تحمیل نشده است و نباید انتظار صرف ریسک داشته باشند. به بیان آمایا، کریستوفرسن، جاکوبز و واسکوئز^[23] (2015) چولگی سیستماتیک توان پیش‌بینی بازده آتی سهام را تنها در صورتی دارد که اثر ویژگی‌های قیمتی و شرکتی در اندازه‌گیری چولگی سیستماتیک منظور شود.

با منظورکردن شرایط صعودی/نزولی بازار، بازده موردانتظار برآوردی از سوی CAPM با افزونۀ گشتاور مرتبۀ سوم تفاوت کمتری با بازده آتی سهام دارد (Parker & Kim, 2016). در شرایط نزولی بازار، نرخ بیکاری بالاتر می‌رود و میزان سرمایه‌گذاری کاهش می‌یابد. در این حالت، سهام با قیمت پایین و در عین حال، با احتمال وقوع بازده مثبت نجومی (سهام شبه بخت‌آزمایی) جذاب‌تر به‌نظر می‌آید. به بیان دیگر، فعالیت‌های شبه بخت‌آزمایی سرمایه‌گذاران در شرایط نزولی بازار افزایش می‌یابد (Mikesel, 1994). کومار (2009) بیان داشت در شرایط نزولی بازار، سهام با چولگی بالا هدف فعالیت‌های شبه ‌بخت‌آزمایی سرمایه‌گذاران قرار می‌گیرد. از آنجا که ترجیحات به سهام با چولگی مثبت در چرخه‌های اقتصادی مختلف با یکدیگر متفاوت است، ممکن است توان پیش‌بینی بازده موردانتظار سهام از سوی چولگی در شرایط مختلف بازار متفاوت باشد (Parker & Kim, 2016). چنگ، کریستوفرسون و جکوبز^[24] (2009) با اقتباس از ICAPM بیان داشتند از آنجا که افزودن چولگی تاریخی به CAPM ایرادهای وارد به مدل (نظیر معمای ریسک غیرسیستماتیک) را رفع می‌کند، پیش‌بینی می‌شود ^[25]ICAPM مبتنی بر چولگی سیستماتیک توان بالایی در تبیین تغییرات بازده آتی داشته ‌باشد. اغلب ایرادهای وارد بر توان پیش‌بینی چولگی، مربوط به «تاریخی‌بودن» چولگی است (Langlois, 2020). مدل‌های قیمت‌گذاری دارایی سرمایه‌ای متضمن رابطۀ بازده موردانتظار و اجزای تعیین‌کنندۀ آن در حالت «موردانتظار» است. گشتاورهای بالاتر توزیع بازده نیز از این قاعده مستثنا نبوده است و در قیمت‌گذاری چولگی نیز نباید از نسخۀ تاریخی استفاده کرد (Bali, Hu & Scott, 2019). به تعبیر بالی، انگل و موری^[26] (2016) تنها در صورتی می‌توان از یک متغیر در مدل قیمت‌گذاری دارایی بهره برد که رفتار آن در طول زمان پایدار باشد. پایداری رفتار به‌معنای ثبات مقدار و جهت متغیر در طول زمان نیست، بلکه تغییر توزیع حاشیه‌ای متغیر مدنظر در طول زمان، باید پایین باشد و نوفه نباشد. آزمون پایداری انواع چولگی تاریخی کل/سیستماتیک/غیرسیستماتیک و بررسی رفتار هریک از آنها نشان‌دهندۀ آن است که هیچ‌یک از انواع چولگی تاریخی در طول زمان، پایداری معناداری ندارد (Bali et al., 2016). ایراد چولگی تاریخی محدود به تغییر توزیع حاشیه‌ای این متغیر نبود. می‌توان نشان داد سنجه‌های چولگی تاریخی سیستماتیک صرف ریسک مثبت دارد یا ارتباط آنها با بازده موردانتظار معنادار نیست که در هر دو حالت، مغایر نظریه‌های اقتصادی است (Langlois, 2020). دو راهکار موجود برای برون‌رفت از این چالش وجود دارد: اول، استفاده از میانگین چولگی تاریخی؛ دوم، به‌کارگیری نسخۀ «موردانتظار» چولگی است. جونداو، ژنگ و ژو^[27] (2019) نشان دادند میانگین چولگی تاریخی بسیاری از مشکلات نوفه‌بودن آن را رفع می‌کند. باید توجه داشت در برخی مقاطع زمانی، رابطۀ بازده موردانتظار و میانگین چولگی، برخلاف انتظار مستقیم است. در این حالت، دیدگاه استفاده از چولگی موردانتظار اعتبار بیشتری می‌یابد. چالش اصلی بررسی چولگی موردانتظار، نحوۀ تخمین است. در بررسی نسخۀ تاریخی چولگی راهکاری جز تجزیۀ چولگی کل به مؤلفه‌های سیستماتیک/غیرسیستماتیک وجود نداشته است؛ اما در صورت استفاده از نسخۀ موردانتظار چولگی، می‌توان نسبت‌به پیش‌بینی هریک از انواع چولگی به‌صورت جداگانه اقدام کرد. از آنجا که هریک از انواع چولگی وابسته به یکسری عوامل خاص است، در صورت پیش‌بینی انواع چولگی براساس این عوامل نتایج کاراتری به دست می‌آید (Bali et al., 2016). ژنگ^[28] (2005) اعتقاد داشت چولگی سهام در هر دوره وابسته به چولگی دورۀ قبل بود و از چولگی تاریخی برای پیش‌بینی چولگی موردانتظار استفاده می‌شود. وی بیان داشت چولگی تاریخی هر صنعت، قدرت پیش‌بینی چولگی آتی آن را دارد (Zhang, 2005). بالی و همکاران (2016) استدلال کردند در صورتی که مقادیر تاریخی یک متغیر نوفۀ پایینی داشته باشد (توزیع حاشیه‌ای متمرکزتری داشته باشد)، می‌توان از داده‌های تاریخی متغیر برای پیش‌بینی مقادیر «موردانتظار» استفاده کرد. بویر و همکاران (2010) پایداری بالای چولگی تاریخی غیرسیستماتیک را در طول زمان تأیید کردند (Boyer et al., 2010). بالی و همکاران (2016) ضمن تأیید همبستگی بالای چولگی تاریخی غیرسیستماتیک با مقادیر تاریخی آن بیان داشتند با اینکه ممکن است متغیرهای بنیادین بسیاری بر چولگی غیرسیستماتیک موردانتظار تأثیر بگذارد؛ اما این متغیرها خود را در چولگی غیرسیستماتیک تاریخی نشان می‌دهد. در این صورت، برای پیش‌بینی چولگی غیرسیستماتیک موردانتظار می‌توان به مقادیر تاریخی آن بسنده کرد. این پیش‌بینی به‌سادگی چولگی غیرسیستماتیک نبود. نوفه‌بودن چولگی سیستماتیک باعث می‌شود به‌تنهایی، عامل مناسبی برای پیش‌بینی چولگی سیستماتیک موردانتظار نباشد (Harvey & Siddique, 2000). به ‌دلیل رفتارهای نوفه‌گونۀ چولگی سیستماتیک در طول زمان، تخمین چولگی سیستماتیک موردانتظار دشوار است. بویر، میتون و ورکینک^[29] (2009) و لنگلویس (2020) از مدل‌های چندمتغیره برای پیش‌بینی چولگی موردانتظار استفاده کردند. گشتاور مرتبۀ سوم توزیع بازده، نوفۀ بیشتری نسبت‌به میانگین و واریانس دارد و پیش‌بینی چولگی موردانتظار مستلزم عواملی غیر از چولگی تاریخی است. در صورت پیش‌بینی چولگی موردانتظار براساس عوامل مرتبط با آن، می‌توان نوفه‌بودن چولگی را رفع کرد (Boyer et al., 2010). به بیان لنگلویس (2020) در صورت استفاده از متغیرهای بنیادین و قیمتی در کنار چولگی تاریخی، اثرهای نامناسب تغییرات توزیع حاشیه‌ای چولگی در طول زمان حذف می‌شود. یکی از مزیت‌های اصلی این رویکرد، پیش‌بینی انواع چولگی موردانتظار کل/سیستماتیک/غیرسیستماتیک به‌صورت مجزا و مستقل از یکدیگر است. چن، هانگ و استین^[30] (2001) با هدف پیش‌بینی چولگی کل موردانتظار، بیان داشتند ویژگی‌های قیمتی و شرکتی که بر تمایلات سرمایه‌گذاران به انتخاب سهام تأثیر دارد، عوامل مهمی محسوب می‌شود. بدین منظور رفتار مجموعه‌ای از ویژگی‌های قیمتی و شرکتی را در مقایسه با چولگی کل سنجیدند و اثر سه متغیر بازده تاریخی، اندازۀ شرکت و حجم معاملات را بیش از سایر عوامل دانستند. نتایج حاکی از آن بود که متغیرهای فوق در هر دورۀ زمانی، رابطۀ معناداری با چولگی آتی سهام دارد. چولگی غیرسیستماتیک تاریخی در طول زمان رفتار به‌‌نسبت پایداری دارد و می‌توان به استفادۀ صرف از چولگی غیرسیستماتیک تاریخی برای پیش‌بینی چولگی غیرسیستماتیک موردانتظار بسنده کرد. این در حالی است که نتایج آزمون تجربی بویر و همکاران (2009) نشان‌دهندۀ آن است که با افزودن یک یا چند ویژگی شرکتی دقت تخمین مقادیر موردانتظار چولگی غیرسیستماتیک افزایش می‌یابد. چالش اصلی این رویکرد، انتخاب متغیرهای مناسب پیش‌بینی چولگی موردانتظار است. دشواری این امر از آن جهت است که اول، تعداد ویژگی‌های قیمتی و شرکتی به حدی بالاست که درواقع بررسی رفتار تمام متغیرها نسبت‌به چولگی غیرممکن می‌شود؛ دوم، رفتار بسیاری از متغیرها در طول زمان با یکدیگر همبستگی بالایی داشته است؛ سوم، برخی ویژگی‌های قیمتی و شرکتی مختص پیش‌بینی چولگی سیستماتیک موردانتظار بوده است و برخی با هدف پیش‌بینی چولگی غیرسیستماتیک استفاده می‌شود. بر این اساس، تفکیک این عوامل از یکدیگر نیز یکی دیگر از چالش‌های این حوزه محسوب می‌شود (Neuberger, 2012;Boyer et al., 2010). بالی، هو و اسکات^[31] (2019) با استفاده از قیمت قراردادهای اختیار معامله، مقادیر موردانتظار چولگی کل را تخمین زدند. به بیان آنها چولگی سیستماتیک موردانتظار حائز بیشترین تأثیر در توضیح تفاوت بازده موردانتظار است. یافتۀ آنها مبنی بر رابطۀ مستقیم چولگی و بازده موردانتظار مغایر یافته‌های کراوس و لیتزنبرگر (1976)، هاروی و سیدیک (2000) و میتون و ورکینک^[32] (2007) بود. دلیل این تناقض قدم پیش‌بینی چولگی موردانتظار کل بر تجزیۀ انواع چولگی است؛ از آنجا که هریک از انواع چولگی موردانتظار، تخمین‌زننده‌های خاص خود را دارد، بهتر است هریک به‌صورت جداگانه پیش‌بینی شود (Bali et al., 2019). لنگلویس (2020) پس از پیش‌بینی رتبۀ اسپیرمن چولگی سیستماتیک موردانتظار، نشان داد سرمایه‌گذاران، بازده موردانتظار پایین‌تری برای عامل چولگی سیستماتیک موردانتظار بالا طلب می‌کنند. بر این اساس، صرف ریسک عامل چولگی سیستماتیک، منفی است. بویر و همکاران (2010) با استفاده از متغیرهای بنیادین و قیمتی مرتبط با چولگی غیرسیستماتیک موردانتظار نظیر ریسک غیرسیستماتیک، مومنتوم، اندازه، چولگی تاریخی غیرسیستماتیک و ویژگی‌های خاص صنعت اقدام به پیش‌بینی چولگی غیرسیستماتیک موردانتظار کردند و رابطۀ این متغیر و بازده سبد سرمایه‌گذاری را معنادار و منفی یافتند. مدل‌های قیمت‌گذاری دارایی همگی با هدف پیش‌بینی بازده موردانتظار سهام بوده است و تمامی متغیرهای موجود در مدل، ماهیت تخمینی دارد. لنگلویس (2020) از همان متغیرهایی که برای پیش‌بینی عامل چولگی سیستماتیک موردانتظار بهره ‌برد، برای تخمین چولگی غیرسیستماتیک موردانتظار استفاده کرد. به بیان وی، چولگی غیرسیستماتیک موردانتظار در بورس نیویورک قیمت‌گذاری نمی‌شود. بالی، هو و اسکات^[33] (2019) اعتقاد داشتند برای آزمون قیمت‌گذاری چولگی موردانتظار، لازم است از بازده موردانتظار استفاده کرد. بر این اساس، با اقتباس از رویکرد پیش‌بینی بازده موردانتظار براساس هزینۀ سرمایۀ شرکت، رابطۀ انواع چولگی و بازده موردانتظار را بررسی کردند. منتها نتایجی مغایر رابطۀ موردانتظار و بازده موردانتظار به‌ دست آوردند.

در بورس اوراق بهادار تهران نیز مطالعات بسیاری در زمینۀ بررسی رابطۀ بازده سهام و چولگی انجام شده که در تمامی آنها از سنجۀ چولگی تاریخی استفاده شده ‌است (Ra’ee et al, 2010; Tehrani et al., 2011 ;Davallou & Tirandazi, 2016;Hajiha & Safari, 2017). تهرانی، بلگوریان و نبی‌زاده^[34] (1390) دریافتند بازده سهام با چولگی رابطه‌ای معنادار و مثبت و با کشیدگی، رابطه‌ای معنادار و منفی دارد. دولو و تیراندازی^[35] (1395) با استدلال حذف مؤلفۀ غیرسیستماتیک گشتاورهای بالاتر توزیع بازده در اثر تنوع‌بخشی، رابطۀ معنادار ضعیف ‌چولگی سیستماتیک و بازده موردانتظار سهام را محرز دانستند. راعی^[36] و همکاران (1389) نیز با افزودن چولگی و کشیدگی تاریخی سیستماتیک، مدل فاما و فرنچ^[37] (1993) را تعدیل کردند و دریافتند چولگی تاریخی سیستماتیک توان توضیحی بازده ماهانۀ سهام را دارد. منتها باید توجه داشت چولگی کل و سیستماتیک مورداستفاده در پژوهش‌های یادشده، همگی تاریخی بوده و در هیچ‌یک چولگی موردانتظار سیستماتیک و غیرسیستماتیک کنار یکدیگر بررسی نشده است.    

روش پژوهش

در این پژوهش، از داده‌های مربوط به شرکت‌های پذیرفته‌شده در بورس اوراق بهادار تهران از سال 1380 تا 1398 استفاده شده ‌است. نمونۀ آماری شامل کلیۀ شرکت‌های جامعه است به‌استثنای شرکت‌هایی که جزء واسطه‌های مالی هستند. بر این اساس، داده‌های لازم برای محاسبۀ ویژگی‌های قیمتی و شرکتی 268 شرکت با استفاده از دو نرم‌افزار TSECLIENT و رهاورد نوین 3 گردآوری شده است. قیمت تعدیل‌شدۀ سهام، ارزش بازار و حجم معاملات روزانۀ سهام برای محاسبۀ ویژگی‌های قیمتی پژوهش با بهره‌گیری از نرم‌افزار TSECLIENT و متغیرهای دارایی کل، بدهی کل و سود تقسیمی سهام به‌منظور محاسبۀ ویژگی‌های بنیادین شرکت و با استفاده از نرم‌افزار رهاورد نوین 3 به‌صورت فصلی استخراج شده ‌است.

متغیرهای پژوهش به شرح ذیل اندازه‌گیری شده‌ است:

چولگی سیستماتیک: در این پژوهش از سه سنجۀ چولگی سیستماتیک استفاده شده ‌است:

• چولگی سیستماتیک شرطی: به استناد لنگلویس (2020) به‌صورت رابطۀ (1) محاسبه می‌شود:

که  بازده بدون ریسک،  و  بازده سهام و بازار در ماه  و  تابع محاسبۀ مقادیر موردانتظار براساس اطلاعات ماه  و  چولگی سیستماتیک شرطی سهام است.

چولگی سیستماتیک استانداردشده (بتای هاروی و سیدیک): به استناد پژوهش هاروی و سیدیک (2000)، بتای هاروی و سیدیک طبق رابطۀ (2) محاسبه می‌شود:

که  اختلاف بازده اضافی بازار و میانگین بازده بازار است. همچنین  خطای اندازه‌گیری رگرسیون بازده اضافی سهام  بر بازده اضافی بازار است و از رابطۀ (3) به دست می‌آید:

بتای هاروی و سیدیک برای سبد سرمایه‌گذاری بازار صفر بوده است و این موضوع در کنار برخوردارنبودن این سنجه از یک واحد اندازه‌گیری مشخص، جزء مزیت‌ این سنجه محسوب می‌شود (Langlois, 2020).

• چولگی سیستماتیک غیرشرطی: به استناد پژوهش لنگلویس (2020)، این سنجه با استفاده از رابطۀ (4) و در قالب رگرسیون سری زمانی با استفاده از داده‌های ماهانۀ دورۀ تخمین اول، برازش می‌شود:

که  بازده اضافی سهام در ماه ،  بازده اضافی بازار ماه  و  چولگی سیستماتیک است.

چولگی غیرسیستماتیک: به استناد لنگلویس (2020)، چولگی تاریخی غیرسیستماتیک از پسماند رابطۀ (4) در چارچوب رگرسیون سری زمانی با استفاده از داده‌های ماهانۀ دورۀ تخمین اول طبق رابطۀ (5) به‌ دست می‌آید:

بازده سهام: بازده سهام  در زمان  از رابطۀ (6) محاسبه می‌شود:

که  بازده سهام  در زمان  و  قیمت تعدیل‌شدۀ سهام (بابت سود نقدی و افزایش سرمایه) در زمان  است.

بتا: با استناد به لنگلویس (2020)، بتای سهام در ماه t با استفاده از بازده سهام طی ماه‌های t تا t-11 و با برازش رگرسیون سری زمانی (7) محاسبه می‌شود:

که ،  و  به‌ترتیب بازده سهام ، بازده دارایی بدون ریسک و بازار در روز  و  بتای سهم  است.

ریسک غیرسیستماتیک: سرمایه‌گذاران به‌دنبال ترجیحات شبه بخت‌آزمایی، از تنوع‌بخشی سبد سرمایه‌گذاری امتناع می‌کنند؛ بنابراین ریسک غیرسیستماتیک بر رابطۀ انواع چولگی و بازده سهام مؤثر است (Mitton & Vorkink, 2007). ریسک غیرسیستماتیک همانند بالی و همکاران (2011) از رابطۀ (8) اندازه‌گیری می‌شود:

که  جزء خطای مدل CAPM است.

مومنتوم: سهام با مومنتوم بالا، چولگی بالایی دارد (Harvey & Siddique, 2000; Schneider & Nunez, 2020). به تبعیت از هاروی و سیدیک (2000)، مومنتوم با استفاده از بازده ماه  محاسبه می‌شود.

ارزش بازار سهام (اندازه شرکت): اندازۀ شرکت یکی از عوامل اثرگذار بر ترجیحات سرمایه‌گذاران بوده است و پیش‌بینی می‌شود رابطه‌ای معنادار میان چولگی سهام و اندازۀ شرکت برقرار باشد. ارزش بازار به‌عنوان سنجۀ‌ اندازۀ شرکت، در پایان هرماه از حاصل‌ضرب تعداد سهام منتشره در قیمت جاری سهم به‌ دست می‌آید (Langlois, 2020).

نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار: سهام با نسبت B/M بالا، پتانسیل رشد زیادی دارد و سرمایه‌گذاران، احتمال بازده مثبت نجومی این‌گونه سهام را بالا تخمین می‌زنند. از سوی دیگر، ترجیحات سرمایه‌گذاران در انتخاب سهام رشدی/ارزشی بر بازده موردانتظار آ‌نها مؤثر بوده و سنجۀ مناسب این نوع ترجیحات، چولگی سهام است (Langlois, 2020). این نسبت با اقتباس از اسنس و فرتزانی^[38] (2013)، به‌صورت حاصل تقسیم ارزش دفتری به ارزش بازار حقوق صاحبان سهام در پایان هرماه  به دست می‌آید.

بازده سود تقسیمی: یکی از مهم‌ترین عوامل اثرگذار بر ترجیحات سرمایه‌گذاران، ارزش واقعی سهام شرکت است. اخبار درونی شرکت نظیر تغییر جریان‌ نقدی ورودی و خروجی، ارزش واقعی شرکت را تحت‌تأثیر قرار می‌دهد. بر این اساس، پیش‌بینی می‌شود ترجیحات سرمایه‌گذاران و بازده سود تقسیمی با یکدیگر مرتبط باشد (Kalev, Saxena & Zolotoy, 2018). این متغیر همانند بودوخ^[39] و همکاران (2007) از حاصل تقسیم سود تقسیمی به قیمت جاری سهام محاسبه می‌شود.

نسبت سودآوری: طبق نظریۀ انتظارات^[40]، عواملی که بازده موردانتظار سهام را تحت‌تأثیر قرار دهد، به‌طور مستقیم بر ترجیحات سرمایه‌گذاران اثر دارد. یکی از این عوامل، طبق مدل فاما و فرنچ (2015)، نسبت سودآوری است. این نسبت از تقسیم سود ناخالص بر دارایی شرکت به‌ دست می‌آید (Fama & French, 2015؛ Langlois, 2020).

نسبت سرمایه‌گذاری: رشد دارایی‌های شرکت بر ترجیح سرمایه‌گذاران به خرید/فروش آتی سهم مؤثر بوده است؛ درنتیجه، بر چولگی موردانتظار اثر دارد (Novy-Marks, 2013). این نسبت با استناد به پژوهش نوی-مارکس^[41] (2013) براساس نرخ رشد دارایی‌ها (لگاریتم طبیعی نسبت دارایی‌های شرکت در ماه ( (به دارایی‌های شرکت در ماه t) به دست می‌آید.

بازده آخرین ماه: بازده ماه اخیر، آخرین اطلاعات سهام محسوب می‌شود. آن، انتظارات سرمایه‌گذاران را تحت‌تأثیر قرار می‌دهد و بر چولگی سهام نیز مؤثر است. با بررسی رفتار بازده آخرین ماه سهام و چولگی، رابطه‌ای همواره منفی (و مستقل از شرایط بازار) میان این دو متغیر برقرار است (Langlois, 2020). این متغیر به‌صورت بازده ماه  تعریف می‌شود.

حجم معاملات: چن^[42] و همکاران (2001) استدلال کردند با بررسی روند حجم معاملات سهام می‌توان ورود و خروج خریداران و فروشندگان (و درنتیجه تمایلات آنها) را بررسی کرد. این متغیر همانند چن و همکاران (2001) به‌صورت حاصل تقسیم حجم ریالی معاملات ماهانه بر ارزش بازار سهام آخرین روز ماه  محاسبه می‌شود.

بازده میان‌مدت: نوی-مارکس (2013) استدلال کرد اثر بازده میان‌مدت بر مومنتوم بیش از تأثیر بازده یک ماه اخیر سهام است. از سوی دیگر، یافتۀ هاروی و سیدیک (2000) مؤید رابطۀ مومنتوم و چولگی سهام است. بر این اساس، بازده میان‌مدت سهام در پیش‌بینی چولگی مؤثر است. برای اندازه‌گیری این متغیر از بازده ماه‌های  تا  استفاده می‌شود (Langlois, 2020).

اثرهای قیمتی^[43]: سهامی که فقط بازده تاریخی بالاتری دارد، ازنظر بسیاری از سرمایه‌گذاران، سهام شبه بخت‌آزمایی محسوب نمی‌شود و یکی دیگر از شروط لازم، میزان حجم معاملات آن سهم است. اثرهای قیمتی از تقسیم بازده سهام بر میانگین حجم معاملات ماهانه به دست می‌آید (Langlois, 2020).

حداکثر بازده (MAX): سرمایه‌گذاران، سهام دارای بازده تاریخی بالا را با احتمال وقوع بازده‌های مثبت نجومی می‌دانند. بر این اساس، حداکثر بازده دوره‌های پیشین را می‌توان عاملی مرتبط با چولگی سهام دانست (Lin & Liv, 2017). به تبعیت از بالی و همکاران (2011) این متغیر به‌صورت میانگین پنج بازده با بالاترین مقدار در ماه محاسبه می‌شود.

بتای مثبت و منفی: همانند انگل^[44] و همکاران (2021) برای اندازه‌گیری بتای مثبت و منفی از یک سطح بازده تعریف‌شده، از رابطۀ (9) استفاده می‌شود:

که  و  به‌ترتیب میانگین و انحراف معیار بازده اضافی بازار است. اگر بازده بازار کمتر از  باشد، بتای مثبت برابر صفر و بتای منفی برابر بازده بازار در نظر گرفته‌ می‌شود. اگر بازده بازار بیش از  باشد، بتای منفی برابر صفر و بتای مثبت برابر بازده بازار فرض می‌شود (2021Anghel et al.,).

رتبۀ پیش‌بینی‌شدۀ چولگی موردانتظار: استفاده از رتبۀ چولگی به‌جای مقدار آن باعث حذف اثرهای تغییرات طی زمان توزیع حاشیه‌ای متغیرها می‌شود (Langlois, 2020). برای پیش‌بینی رتبۀ انواع چولگی موردانتظار نخست، رتبۀ تاریخی هریک از ویژگی‌های شرکتی و سنجه‌های ریسک به دست می‌آید.

پیش از تبیین روش تحقیق لازم است دوره‌های زمانی متفاوت مبنای تخمین‌ها شامل: «تخمین اول»، «تخمین دوم» و «آزمون» معرفی شود:

1. دورۀ تخمین اول: دوره‌هایی با طول یک‌ سال، منتهی به هریک از ماه‌های دورۀ تخمین دوم است. به‌طور مثال، دورۀ یک‌سالۀ فروردین 1387 تا فروردین 1388 (ماه اول دورۀ تخمین دوم) اولین بخش از دورۀ تخمین اول بوده و دورۀ یک‌سالۀ اردیبهشت 1387 تا اردیبهشت 1388 (ماه دوم دورۀ تخمین دوم)، دومین بخش از دورۀ تخمین اول است. محاسبۀ متغیرهای مورداستفاده برای پیش‌بینی رتبۀ چولگی موردانتظار با استفاده از داده‌های ماهانۀ این دوره انجام می‌‌شود.
2. دورۀ تخمین دوم: دوره‌هایی با طول یک‌ سال، منتهی به هریک از ماه‌های دورۀ آزمون است. به‌طور مثال، دورۀ یک‌سالۀ فروردین 1388 تا فروردین 1389 (ماه اول دورۀ آزمون) اولین بخش از دورۀ تخمین دوم بوده و دورۀ یک‌سالۀ اردیبهشت 1388 تا اردیبهشت 1389 (ماه دوم دورۀ آزمون)، دومین بخش از دورۀ تخمین دوم است. رتبۀ چولگی موردانتظار با استفاده از داده‌های ماهانۀ این دوره پیش‌بینی می‌شود.
3. دورۀ آزمون: نشان‌دهندۀ مقاطع زمانی ماهانۀ سال‌های 1389 تا 1398 است. در این دورۀ آزمون، رابطۀ رتبۀ چولگی موردانتظار و بازده سهام بررسی می‌شود.

برای پیش‌بینی رتبۀ چولگی موردانتظار در پایان هرماه دورۀ تخمین دوم، مقادیر تاریخی متغیرهای مذکور حسب مورد با استفاده از داده‌های روزانۀ دورۀ تخمین اول محاسبه می‌شود. سپس سهام نمونه در پایان هرماه دورۀ تخمین دوم براساس مقادیر تاریخی هریک از متغیرها به‌ترتیب نزولی مرتب شده و رتبۀ تاریخی هریک از آنها مشخص می‌شود. آنگاه رابطۀ (10) در چارچوب رگرسیون داده‌های ترکیبی با استفاده از داده‌های ماهانۀ دورۀ تخمین دوم و در هرماه  برازش می‌شود:

که k=25,26,…, ، ،  تعداد سهام موجود در زمان ،  رتبۀ چولگی تاریخی سیستماتیک سهام ، بردارهای Y و X به‌ترتیب نشان‌دهندۀ رتبۀ سنجه‌های ریسک (بتا، ریسک غیرسیستماتیک، چولگی سیستماتیک و غیرسیستماتیک) و ویژگی‌های شرکتی (اندازه، بازده سود تقسیمی، نسبت سودآوری، مومنتوم، بازده میان‌مدت، بازده تأخیری ماهانه، حجم معاملات، حداکثر بازده در دسترس و نسبت B/M) است. رتبۀ تاریخی متغیرها قبل از برازش رابطۀ (10) بر‌اساس رابطۀ (11) نرمال می‌شود:

که  رتبۀ متغیر  سهم  بین کل سهام زمان t است. پس از برازش رابطۀ (11) در پایان هرماه تخمین دوم، ضرایب برآوردی برای پیش‌بینی رتبۀ چولگی موردانتظار سیستماتیک و غیرسیستماتیک استفاده می‌شود:

که  پیش‌بینی رتبۀ چولگی سیستماتیک سهام i ماه t و t = 13,14,15,… است.

هدف این پژوهش، آزمون قیمت‌گذاری چولگی توزیع بازده سهام است. از آنجا که ترجیحات شبه بخت‌آزمایی سرمایه‌گذاران وابسته به شرایط بازار است (Parker & Kim, 2016)، آزمون قیمت‌گذاری انواع چولگی به تفکیک شرایط بازار انجام می‌‌شود. همچنین با اقتباس از ایرادهای وارد به انواع چولگی تاریخی، از چولگی موردانتظار برای آزمون قیمت‌گذاری چولگی سیستماتیک/ غیرسیستماتیک استفاده شده ‌است. برای بررسی تأثیر چولگی موردانتظار سیستماتیک/ غیرسیستماتیک بر بازده سهام، از روش «تحلیل سبد سرمایه‌‌گذاری» و «رگرسیون فاما و مک‌بث» استفاده می‌شود.

آزمون قیمت‌گذاری چولگی موردانتظار در چارچوب تحلیل سبد سرمایه‌گذاری: پس از محاسبۀ متغیرهای پیش‌بین با استفاده از داده‌های روزانۀ دورۀ تخمین اول، سهام شرکت‌های نمونه در پایان هرماه دورۀ تخمین دوم برحسب هریک از متغیرهای پیش‌بینی، به‌ترتیب نزولی مرتب شده و رتبۀ هر سهم استخراج می‌شود. سپس با استفاده از رتبه‌های استخراج‌شده، رتبۀ چولگی موردانتظار پیش‌بینی می‌شود. پس از پیش‌بینی رتبۀ چولگی موردانتظار هرماه دورۀ آزمون، دورۀ مذکور و به‌تبع آن دورۀ‌ تخمین اول، یک ماه به جلو منتقل می‌شود؛ اما نقطۀ شروع دورۀ تخمین دوم، همواره فروردین 1388 است. در چارچوب تحلیل سبد سرمایه‌گذاری، به‌منظور بررسی اثر چولگی موردانتظار بر بازده، سهام نمونه در پایان هریک از ماه‌های دورۀ آزمون براساس رتبۀ پیش‌بینی‌شدۀ چولگی موردانتظار به‌ترتیب نزولی مرتب می‌شود؛ به نحوی‌ که سی درصد بالا، سهام با رتبۀ چولگی موردانتظار بالا و سی درصد پایین، سهام دارای رتبۀ چولگی موردانتظار پایین است. سپس بازده سبد سرمایه‌گذاری با سرمایه‌گذاری صفر متشکل از خرید سهام با رتبۀ چولگی موردانتظار پایین و فروش سهام با رتبۀ چولگی موردانتظار بالا محاسبه می‌شود. بازده این سبد سرمایه‌گذاری با استفاده از آمارۀ t آزمون می‌شود. با تخمین آلفای جنسن، توان عوامل ریسک در توضیح بازده سبدهای سرمایه‌گذاری‌ بررسی می‌شود و می‌توان نسبت‌به قیمت‌گذاری چولگی موردانتظار اظهارنظر کرد.

از آنجا که احتمال بازده بالای سبد سرمایه‌گذاری‌ تک‌سهمی دلیل اصلی نبودِ تنوع‌بخشی سرمایه‌گذاران با ترجیحات شبه بخت‌آزمایی است و سرمایه‌گذاران فقط به‌دنبال چولگی غیرسیستماتیک، سهام شبه بخت‌آزمایی را انتخاب نمی‌کنند، رویکرد تحلیل سبد سرمایه‌گذاری برای آزمون قیمت‌گذاری چولگی غیرسیستماتیک نیازی به وزن‌دهی سهام براساس ارزش بازار ندارد. به ‌عبارت دیگر، ممکن است سرمایه‌گذاران فقط بازده موردانتظار تک‌ سهم سبد سرمایه‌گذاری خود را دلیل انتخاب سهام با چولگی غیرسیستماتیک بالا بدانند (Langlois, 2020).

آزمون قیمت‌گذاری چولگی سیستماتیک موردانتظار با استفاده از مدل فاما و مک‌بث: برای این منظور، سه سبد سرمایه‌گذاری آزمون استفاده می‌شود که هریک براساس (1) اندازه و نسبت B/M، (2) اندازه و مومنتوم و (3) اندازه و چولگی سیستماتیک، مرتب‌سازی شده‌ است. در مرحلۀ اول، سهام شرکت‌ها در هرماه برحسب متغیر اول به‌صورت نزولی مرتب شده است و به چهار سبد سرمایه‌گذاری تقسیم می‌شود. سپس در هر سبد سرمایه‌گذاری، مرحلۀ اول (این بار برحسب متغیر دوم) تکرار می‌شود. بر این اساس، در انتها به‌ازای هریک از سه دستۀ فوق، 16 سبد سرمایه‌گذاری به دست می‌آید. برای آزمون صرف ریسک عامل چولگی سیستماتیک موردانتظار، از رگرسیون فاما و مک‌بث^[45] (1973) بازده اضافی سبدهای سرمایه‌گذاری فوق بر عوامل فراگیر ریسک استفاده می‌شود.

در صورتی که هنگام استفاده از رگرسیون معمولی^[46] (نظیر برازش بتا در CAPM) روابط جبری خاص میان چولگی سیستماتیک و بازده سهام وجود داشته ‌باشد، نتایج به‌شدت گمراه‌کننده است. از آنجا که نوع ارتباط میان این دو متغیر مبهم بوده، بهتر است برای بررسی ارزش‌افزودۀ یک متغیر در توضیح بازده سهام/سبد سرمایه‌گذاری، از رگرسیون کوواریانسی نیز استفاده شود (Kan, Robotti & Shanken, 2013). در این پژوهش همانند کن^[47] و همکاران (2013)، برای بررسی ارزش‌افزودۀ عامل چولگی سیستماتیک موردانتظار (PSS) در توضیح بازده سبدهای سرمایه‌گذاری آزمون، علاوه بر صرف ریسک این عامل، قیمت ریسک نیز محاسبه می‌شود. به‌طور مثال، رگرسیون کوواریانسی CAPM به‌صورت رابطۀ (14) تعریف می‌شود:

که  و  به‌ترتیب بازده اضافی هریک از 16 سبد سرمایه‌گذاری آزمون و بازار است (Langlois, 2020; Kan et al., 2013). رابطۀ (14) در چارچوب مدل فاما و مک‌بث برازش می‌شود.

بخش‌بندی بازار: از آنجا که قیمت‌گذاری چولگی سیستماتیک/غیرسیستماتیک وابسته به شرایط بازار است (Parker & Kim, 2016)، تأثیر چولگی موردانتظار بر بازده سهام به تفکیک شرایط بازار بررسی می‌شود. الگوریتم پاگان و سوسونوف (2003) دو عامل زمان و تغییرات قیمت را در نظر گرفته است و عملکرد بهتری نسبت‌به الگوریتم لوند و تیمرمن (2004) دارد. در الگوریتم پاگان و سوسونوف (2003)، ابتدا نقطۀ سقف/کف اولیه پیدا می‌شود. بدین منظور با انتخاب یک مقطع زمانی بازار، گذشته و آیندۀ آن مقطع به‌اندازۀ هشت ماه بررسی می‌شود و نقطه‌ای با بالاترین (پایین‌ترین) مقدار را به‌عنوان سقف (کف) در بازۀ زمانی 16 ماهه مشخص می‌‌کند. در گام بعد، برای تشخیص نقاط چرخش بازار، سقف‌های بالاتر از سقف قبلی و کف‌های پایین‌تر از کف قبلی تداوم روند تلقی می‌شود تا زمانی که یکی از قوانین این الگوریتم نقض شود. این قوانین عبارت است از: (1) دوره‌های کمتر از 16 ماه برای تشخیص روند اولیه نامناسب تلقی می‌شود؛ (2) کف و سقف‌های شش‌ماهه^[48] در نظر گرفته نمی‌شود؛ مگر آنکه حاوی تغییرات بیش از بیست درصد باشد. در بخش‌بندی بازار پنج قانون اصلی وجود دارد و الگوریتمی کارا محسوب می‌شود که درصد بیشتری از این قوانین را اجرا کند (Hanna, 2018):

1. یک روند یا صعودی تلقی می‌شود یا نزولی؛
2. تمامی ریزش (صعود)های شدید باید در بخش نزولی (صعودی) بازار اتفاق افتاده باشد؛
3. نقاط بیشینه و کمینۀ قیمتی باید در انتهای روندها باشد؛
4. تغییرات ناچیز پارامترهای تشخیص روند نباید تأثیر محسوسی در بخش‌بندی بازار بگذارد؛
5. افزایش افق زمانی نباید باعث تغییر روندهای تشخیص داده‌شده شود.

برای رعایت این قوانین، در این الگوریتم از  و  استفاده شده ‌است. بدین معنا که در صورت برابری بازده تجمعی شاخص از نقطۀ شروع الگوریتم با ، تمامی نقاط از نقطۀ شروع تا آن نقطه، فاز صعودی محسوب می‌شود. در صورت برابری بازده تجمعی شاخص با ، فاز بین نقطۀ شروع و بررسی، نزولی در نظر گرفته می‌شود. البته نتایج تجربی حاصل از مقایسۀ دو الگوریتم پاگان^[49] (2003) و هانا^[50] (2018) نشان‌دهندۀ آن است که برخی روندهای اصلی بازار (قانون 3 فوق) در مدل پاگان (2003) نمایان نمی‌شود. برای رفع این اشکال، با اقتباس از هانا (2018) رابطۀ  و  به‌صورت  تعریف می‌شود تا کف و سقف‌های میانی روندها به اشتباه، تغییر روند محسوب نشود. در این پژوهش از هر دو الگوریتم استفاده شد.

قیمت‌گذاری چولگی تاریخی: با اقتباس از بالی و همکاران (2016) و لنگلویس (2020) از رویکرد تحلیل سبد سرمایه‌گذاری تک‌متغیره برای مقایسۀ قیمت‌گذاری نسخۀ تاریخی چولگی با رتبۀ موردانتظار آن استفاده می‌شود. بر این اساس، سهام نمونه براساس چولگی تاریخی (سیستماتیک/غیرسیستماتیک)، مرتب‌سازی و به سه سبد سرمایه‌گذاری مساوی تقسیم می‌شود. سپس بازده سبدهای سرمایه‌گذاری با سرمایه‌گذاری صفر با استفاده از آزمون t بررسی می‌شود.

یافته‌ها

جدول (1): آمار توصیفی متغیرهای پژوهش را نشان می‌دهد.

جدول (1) آمار توصیفی

 Table (1) Descriptive Statistics

متغیرها در سطح 5 و 95 درصد پیرایش شده‌اند.

طبق جدول (1) دامنۀ هر سه سنجۀ چولگی سیستماتیک، تفاوت چشمگیری داشته و بیشینه و کمینۀ هریک اختلاف بسیاری با میانگین دارد. میانگین چولگی سیستماتیک غیرشرطی و بتای هاروی و سیدیک، در تأیید برخی شواهد تجربی، منفی است. نظیر البوکوئرکو^[51] (2010)، بالی و همکاران (2016) و لنگلویس (2020).

نتایج حاصل از آزمون قیمت‌گذاری چولگی سیستماتیک موردانتظار با استفاده از رویکرد تحلیل سبد سرمایه‌گذاری در جدول (2) ارائه شده ‌است:

جدول (2) نتایج بررسی رابطۀ بازده و چولگی سیستماتیک موردانتظار (رویکرد تحلیل سبد سرمایه‌گذاری)

Table (2) Relationship between stock return and expected systematic skewness (portfolio study approach)

همان‌گونه که ملاحظه می‌شود، میانگین بازده سبدهای سرمایه‌گذاری‌ همراه با کاهش چولگی سیستماتیک موردانتظار، افزایش یافته است (از 96/1 به 86/3 درصد). طبق جدول (2) بازده ماهانۀ سبد سرمایه‌گذاری با سرمایه‌گذاری صفر 9/1 درصد و در سطح خطای 10 درصد، معنادار است. بر این اساس، چولگی سیستماتیک موردانتظار بالاتر، متضمن بازده موردانتظار پایین‌تری است که تأییدی بر مدل قیمت‌گذاری دارایی سرمایه‌ای با افزونۀ چولگی است. مابه‌التفاوت بازده سبد سرمایه‌گذاری با چولگی سیستماتیک موردانتظار بالا و پایین (P3-P1) به‌عنوان عامل چولگی سیستماتیک موردانتظار (PSS) محاسبه شده است و قیمت‌گذاری آن بررسی می‌شود.

آزمون قیمت‌گذاری عامل چولگی سیستماتیک موردانتظار (PSS): برای آزمون صرف ریسک PSS از بازده سه سبد سرمایه‌گذاری آزمون مبتنی بر اندازه و نسبت B/M، (2) اندازه و مومنتوم و (3) اندازه و چولگی سیستماتیک تاریخی استفاده شده ‌است. بدین منظور بازده اضافی 16 سبد سرمایه‌گذاری (4*4) حاصل از طبقه‌بندی‌های دوگانۀ فوق با استفاده از رگرسیون فاما و مک‌بث (1973) بر عوامل فراگیر ریسک برازش شده است. نتایج در جدول (3) ملاحظه می‌شود.

همان‌گونه که در قسمت (الف) جدول (3) ملاحظه می‌شود، صرف ریسک PSS در مدل‌های (2) و (3) برابر 9/1 و 1/1 درصد و در سطح خطای 5 درصد همواره ازنظر آماری معنادار و مؤید قیمت‌گذاری PSS است. لحاظ‌کردن PSS ذیل مدل (2) موجب افزایش ضریب تعیین تعدیل‌شده از 24/0 به 33/0 شده که نشان از توان PSS در افزایش تبیین تغییرات بازده سبد سرمایه‌گذاری آزمون اول است. احتساب اثر بتا در مدل (3) ضمن کاهش ناچیز ضریب PSS، معناداری اثر این متغیر را حفظ کرده است. روند مشابهی در قسمت‌های (ب) و (ج) نیز دیده می‌شود. کاهش معناداری صرف ریسک PSS در قسمت (ب) جدول (3) نسبت‌به قسمت (الف) جدول (3)، منتسب به کنترل اثر مومنتوم در سبد سرمایه‌گذاری آزمون دوم است؛ زیرا صرف ریسک PSS در قسمت (ج) و ذیل مدل‌های (2) و (3) به‌ترتیب 1/2 و 6/1 در سطح اطمینان 95 درصد معنادار است. معناداری قیمت ریسک  مؤید اثر افزودۀ این متغیر در توضیح تغییرات بازده سبد سرمایه‌گذاری است؛ اما معناداری آماری آن در سبدهای سرمایه‌گذاری مبتنی بر اندازه و مومنتوم/چولگی (قسمت‌های ب و ج) کاهش می‌یابد.

جدول (3) نتایج آزمون قیمت‌گذاری عامل چولگی سیستماتیک موردانتظار (PSS)

Table (3) Results from testing expected systematic skewness (PSS) factor pricing

توان توضیحی PSS ناشی از نادیده‌انگاشتن سایر عوامل فراگیر ریسک نظیر اندازه، نسبت B/M و مومنتوم است. نتایج حاصل از احتساب اثر عوامل فوق در جدول (4) مشاهده می‌شود. همان‌طور که در قسمت (الف) جدول (4) ملاحظه می‌شود، صرف ریسک PSS در مدل (2) معادل 7/1 درصد و در سطح 5 درصد، معنادار است. صرف ریسک عامل اندازه در مدل (1) این قسمت معادل 4/5 درصد و معنادار است؛ اما با احتساب هم‌زمان PSS و اندازه در مدل (3)، معناداری تأثیر هر دو متغیر به 10 درصد کاهش می‌یابد. با این حال، قیمت ریسک  PSSدر مدل (3) برابر 4/1 درصد و معناداری در سطح 10 درصد، نشان‌دهندۀ آن است که با اضافه‌کردن عامل اندازه، ارزش‌افزودۀ این عامل در توضیح تغییرات بازده سبد سرمایه‌گذاری آزمون اول، کماکان معنادار است.

جدول (4) نتایج آزمون قیمت‌گذاری عامل چولگی سیستماتیک موردانتظار (PSS)

Table (4) Results from testing the expected systematic skewness (PSS) factor pricing

ضریب تعیین مدل (2) در اثر افزودن PSS از 36/0 (مدل 1) به 41/0 افزایش داشته است؛ اما با افزودن اندازه به مدل (2) ضریب تعیین به 37/0 کاهش یافته است. این موضوع فرضیه‌ای مبنی بر همبستگی PSS و عامل اندازه مطرح می‌کند؛ به نظر می‌رسد اثر PSS بر بازده غلبه داشته است؛ بنابراین افزودن عامل اندازه به مدل حاوی PSS ظرفیت جدیدی برای توضیح بازده سبد سرمایه‌گذاری ایجاد نکرده است و ضریب تعیین تعدیل‌شده را کاهش می‌دهد. در قسمت (ب) جدول (4) صرف ریسک اندازه و PSS به‌ترتیب برابر 9/3 و 1/1 درصد و معنادار است. قیمت ریسک PSS برابر 4/1 درصد در سطح خطای 5 درصد معنادار است که نشان‌دهندۀ اثر توضیحی افزوده ناشی از PSS بیش‌ازاندازه است. با حضور هم‌زمان PSS و اندازه در مدل (3) معناداری اثر اندازه قوی‌تر از PSS است. طبق قسمت (ج) جدول (4) صرف ریسک PSS در مدل (2) معادل 6/1 درصد است. با افزودن عامل اندازه به مدل، این ‌بار معناداری صرف ریسک PSS حفظ شد. منتها صرف ریسک عامل اندازه، معناداری خود را از دست داد و ضریب تعیین از 33/0 به 31/0 کاهش یافت. این موضوع نشان می‌دهد در صورت کنترل چولگی سیستماتیک تاریخی (اساس تشکیل سبد سرمایه‌گذاری آزمون سوم)، اثر عامل اندازه در کنار PSS معنادار نبوده است و توان توضیح بازده این سبد سرمایه‌گذاری را ندارد. قیمت ریسک عامل اندازه (71/0) در هیچ سطحی معنادار نیست. می‌توان نتیجه گرفت کاهش 2 درصدی ضریب تعیین به عامل اندازه یا ارتباط درونی عامل اندازه و PSS مربوط است.

این یافته نشان‌دهندۀ آن است که احتساب PSS در کنار عامل اندازه، ارزش‌افزوده‌ای برای توضیح بازده سبد سرمایه‌گذاری‌ها نداشته است و افزودن عامل اندازه به مدل حاوی PSS، ضریب تعیین مدل و معناداری صرف ریسک PSS را کاهش می‌دهد. از این ‌رو، رابطۀ این دو متغیر بررسی می‌شود.

عامل اندازه و چولگی سیستماتیک موردانتظار: طبق یافته‌های جداول (3) و (4) ارتباط نزدیک قیمت‌گذاری اندازه و PSS محتمل است. با اقتباس از بالی و همکاران (2016) با تشکیل سبدهای سرمایه‌گذاری دوباره مرتب‌سازی‌شده مبتنی بر PSS و اندازه، نحوۀ ارتباط قیمت‌گذاری این دو عامل بررسی می‌شود. برای این منظور، سهام نمونه در هرماه برحسب ارزش بازار ماه قبل، به چهار سبد سرمایه‌گذاری تقسیم می‌شود. سپس در هر بخش، چهار سبد سرمایه‌گذاری برحسب PSS تشکیل می‌شود و بازده هریک از 16 سبد سرمایه‌گذاری به‌همراه بازده سبد سرمایه‌گذاری با سرمایه‌گذاری صفر، آزمون می‌شود. از آنجا که هدف این بخش، مقایسۀ قیمت‌گذاری عامل اندازه و PSS است، مرحلۀ پیشین بار دیگر با مرتب‌سازی ابتدا براساس PSS و سپس SMB تکرار می‌شود. جدول (5) نتایج حاصل از آزمون  بازده هریک از سبد سرمایه‌گذاری‌ها را نشان می‌دهد:

جدول (5) بررسی بازده سبدهای سرمایه‌گذاری مرتب‌سازی‌شده براساس SMB و PSS

Table (5) Return of portfolios sorted by PSS and SMB

در قسمت (الف) جدول (5)، معناداری بازده سبدهای سرمایه‌گذاری با سرمایه‌گذاری صفر مبتنی بر PSS حفظ می‌شود. بدین نحو، قیمت‌گذاری PSS بعد از کنترل عامل اندازه تأیید می‌شود. در قسمت (ب)، با مرتب‌سازی دوگانۀ سبدهای سرمایه‌گذاری ابتدا براساس PSS و سپس اندازه، می‌توان دید معناداری بازده سبدهای سرمایه‌گذاری به‌قدری کاهش می‌یابد که فقط سبد سرمایه‌گذاری  در سطح معناداری 5 درصد و   و  در سطح 10 درصد، دارای بازده معنادار و منفی است. با کنترل PSS، قیمت‌گذاری عامل اندازه تحت‌تأثیر قرار می‌گیرد و بازده غیر صفر سبدهای سرمایه‌گذاری حدی مبتنی بر این عامل تأیید نمی‌شود؛ بنابراین به نظر می‌رسد توان توضیحی بازده از سوی PSS بر عامل اندازه غلبه دارد.

قیمت‌گذاری عامل چولگی سیستماتیک به تفکیک شرایط بازار: از روش «پاگان» (2003) برای تشخیص بازار صعودی/نزولی استفاده شده است. جدول (6) نتایج حاصل از بخش‌بندی بازار را نشان می‌دهد:

جدول (6) مقایسۀ مدل‌های «پاگان»، «بالا به پایین» و «لوند و تیمرمن» در بخش‌بندی بازار

Table (6) Comparing Pagan, Top-Down and Lunde-Timmerman models in dividing market states

با بهره‌گیری از الگوریتم «پاگان»، بازار به 13 بخش صعودی و 12 بخش نزولی تقسیم می‌شود. با مقایسۀ میانگین روزهای مثبت تشخیص داده‌شدۀ مدل با مقادیر موردانتظار آن‌ می‌توان نتیجه گرفت مدل «پاگان» به‌طور میانگین 177 روز از 179 روز مثبت را تشخیص داده‌ است. با بهره‌گیری از الگوریتم پاگان (2003)، دورۀ آزمون به دو بخش صعودی (61 ماه) و نزولی (47 ماه) تقسیم می‌شود. جدول (7) نشان‌دهندۀ نتایج تحلیل بازده سبدهای سرمایه‌گذاری به تفکیک شرایط صعودی/نزولی بازار است:

جدول (7) نتایج آزمون رابطۀ بازده و چولگی سیستماتیک موردانتظار (رویکرد تحلیل سبد سرمایه‌گذاری)

Table (7) Relationship between stock return and predicted systematic skewness (portfolio study approach)

طبق جدول (7)، بازده سبد سرمایه‌گذاری با سرمایه‌گذاری صفر مبتنی بر چولگی سیستماتیک موردانتظار (92/2 درصد) در شرایط صعودی بازار، مثبت و معنادار است (به‌مراتب بیش‌تر از بازده این سبد سرمایه‌گذاری در شرایط کلی بازار 78/0 درصد). بازده سبد سرمایه‌گذاری مذکور در شرایط نزولی بازار 98/1- درصد و معنادار است. در شرایط صعودی بازار، افزایش تقاضای سرمایه‌گذاران به انتخاب سهام با چولگی سیستماتیک بالا موجب بالارفتن قیمت این‌گونه سهام و به‌تبع آن کاهش بازده موردانتظار می‌شود. این در حالی است که در شرایط نزولی بازار، سرمایه‌گذاران بیشتر به‌دنبال سهام با چولگی سیستماتیک پایین‌تر هستند تا چولگی سبد سرمایه‌گذاری خود را کاهش دهند و از ضررهای بیشتر جلوگیری کنند؛ بنابراین تقاضا برای سهام با چولگی سیستماتیک بالاتر، کاهش یافته و به‌تبع آن بازده موردانتظار افزایش می‌یابد.

نتایج حاصل از آزمون قیمت‌گذاری عامل چولگی سیستماتیک موردانتظار (PSS) به تفکیک شرایط بازار (صعودی/نزولی) در چارچوب رگرسیون فاما و مک‌بث (1973) در جدول (8) ملاحظه می‌شود.

جدول (8) نتایج آزمون قیمت‌گذاری عامل چولگی سیستماتیک موردانتظار (PSS) به تفکیک شرایط بازار

Table (8) Results from testing predicted systematic skewness (pss) factor, based on market states

طبق جدول (8)، صرف ریسک PSS در شرایط نزولی بازار به‌ازای سبدهای سرمایه‌گذاری (1) و (2) در سطح 5 درصد و در شرایط صعودی بازار در سطح 10 درصد معنادار بوده است و قیمت‌گذاری عامل مذکور تأیید می‌شود. نتایج حاصل از مدل سه عاملی برای توضیح بازده سبد سرمایه‌گذاری آزمون اول، نشان از کاهش معناداری اثر عامل اندازه در صورت افزودن PSS در حالت صعودی بوده است که باعث می‌شود صرف ریسک عامل اندازه از سطح معناداری 5 درصد به 10 درصد برسد (فرضیۀ همبستگی PSS و SMB). نکتۀ اخیر با افزایش ضریب تعیین مدل توام شده است. در شرایط نزولی بازار، با اضافه‌کردن PSS به مدل سه عاملی، سطح معناداری عامل اندازه تغییر نمی‌کند؛ اما همچنان ضریب تعیین (از 23/0 به 29/0) افزایش می‌یابد. نتایج حاصل از سبد سرمایه‌گذاری آزمون دوم نشان‌دهندۀ آن است که در شرایط صعودی بازار، با افزودن PSS به مدل سه عاملی، معناداری عامل اندازه از 5 به 10 درصد تقلیل یافته و صرف ریسک آن از 9/7 به 9/4 درصد کاهش می‌یابد که تأییدی بر همبستگی این دو عامل است؛ بنابراین در شرایط نزولی بازار، افزودن PSS تغییری در سطح معناداری عامل اندازه ایجاد نمی‌کند؛ همچنان که صرف ریسک 9/3- درصد برای PSS ثبت می‌شود. روندهای مذکور در سبد سرمایه‌گذاری سوم نیز ملاحظه می‌شود. در همۀ موارد، صرف ریسک PSS در حالت صعودی بازار معنادار و مثبت بوده و در شرایط نزولی منفی و معنادار است.

قیمت‌گذاری چولگی غیرسیستماتیک موردانتظار: برای این منظور سهام نمونه براساس رتبۀ چولگی غیرسیستماتیک موردانتظار به سه سبد سرمایه‌گذاری متشکل از سهام با سی‌ درصد بیشترین رتبه، چهل درصد میانی و سی درصد کمترین تقسیم می‌شود و بازده این سه سبد سرمایه‌گذاری به تفکیک شرایط بازار و با استفاده از آزمون  بررسی می‌شود. نتایج حاصل در جدول (9) ارائه شده ‌است:

جدول (9) آزمون قیمت‌گذاری چولگی غیرسیستماتیک موردانتظار به تفکیک شرایط بازار

Table (9) Results from testing predicted idiosyncratic skewness (pss) factor, based on market states

همان‌گونه که در جدول (9) ملاحظه می‌شود، چولگی غیرسیستماتیک موردانتظار در کل بازار قیمت‌گذاری نمی‌شود؛ اما در هر بخش صعودی و نزولی، بازده غیر صفر سبد سرمایه‌گذاری با سرمایه‌گذاری صفر در سطح اطمینان 95 درصد معنادار است؛ بنابراین قیمت‌گذاری چولگی غیرسیستماتیک موردانتظار وابسته به شرایط بازار است. بازده ماهانۀ سبد سرمایه‌گذاری
 مبتنی بر چولگی غیرسیستماتیک موردانتظار در شرایط صعودی بازار 09/1- درصد و در شرایط نزولی 1 درصد، در سطح 5 درصد معنادار است. جدول (9) نشان‌دهندۀ آن است که بازده معنادار سبدهای سرمایه‌گذاری مبتنی بر چولگی غیرسیستماتیک موردانتظار در شرایط صعودی و نزولی بازار ناشی از اثر عوامل فراگیر ریسک نیست؛ زیرا آلفای جنسن آن در سطح خطای 10 درصد معنادار است.

قیمت‌گذاری چولگی سیستماتیک تاریخی: هدف این بخش به‌عنوان آزمون قوت، پاسخ به ابهامی است که نبود قیمت‌گذاری چولگی سیستماتیک می‌تواند ناشی از سنجۀ مورداستفاده باشد؛ بنابراین نتایج آزمون قیمت‌گذاری چولگی سیستماتیک تاریخی با استفاده از سه سنجۀ چولگی سیستماتیک شرطی، بتای هاروی و سیدیک و چولگی سیستماتیک غیرشرطی در چارچوب تحلیل سبد سرمایه‌گذاری‌ تک‌متغیره در جدول (10) ملاحظه می‌شود.

جدول (10) نتایج آزمون قیمت‌گذاری چولگی سیستماتیک تاریخی در چارچوب تحلیل سبد سرمایه‌گذاری

Table (10) Testing ex-post systematic skewness using portfolio study approach

***، ** و * به‌ترتیب معناداری آماری در سطح خطای یک، پنج و ده درصد است.

طبق جدول (10)، چولگی سیستماتیک تاریخی در هیچ‌یک از شرایط بازار و براساس هیچ‌یک از سنجه‌ها قیمت‌گذاری نمی‌شود. در حالی که بنابر تئوری CAPM با افزونۀ چولگی پیش‌بینی می‌شود بازده سبد سرمایه‌گذاری با سرمایه‌گذاری صفر، مثبت باشد. سرمایه‌گذاران در شرایط نزولی، برای دوری از ریزش‌های شدید بازار، ترجیحات منفی نسبت‌به سهام با چولگی سیستماتیک بالا دارند و پیش‌بینی می‌شود بازده سبد سرمایه‌گذاری حدی، منفی باشد. بازده سبد‌های سرمایه‌گذاری با سرمایه‌گذاری صفر با وجود علامت منفی در شرایط نزولی بازار، ازنظر آماری معنادار نیست؛ بنابراین قیمت‌گذاری چولگی سیستماتیک تاریخی تأیید نمی‌شود.

بحث و نتیجه گیری

نتایج پژوهش حاضر در تأیید یافتۀ هاروی و سیدیک (2000)، دیتمار (2003)، بکشی و همکاران (2003)، بالی و موری (2012)، بالی و همکاران (2016) و دولو و تیراندازی (2015) دال بر قیمت‌گذاری عامل چولگی سیستماتیک موردانتظار در بورس اوراق بهادار تهران است. نتایج به‌دست‌آمده نشان‌دهندۀ آن است که در صورت استفاده از چولگی سیستماتیک تاریخی، شواهدی مبنی بر قیمت‌گذاری بخش سیستماتیک گشتاور مرتبۀ سوم توزیع بازده وجود ندارد. حال آنکه با استفاده از پیش‌بینی رتبۀ مقطعی چولگی سیستماتیک، قیمت‌گذاری عامل چولگی سیستماتیک موردانتظار تأیید شده است و ماهانه صرف ریسکی بین 1/2 تا 4/4 درصد ایجاد می‌کند. همچنین مانند لنگلویس (2020) و برخلاف یافتۀ بالی و همکاران (2016) شواهدی مبنی بر قیمت‌گذاری چولگی غیرسیستماتیک موردانتظار حاصل نشد. این در حالی است که قیمت‌گذاری چولگی غیرسیستماتیک به تفکیک بخش‌های صعودی و نزولی بازار تأیید می‌شود. طبق یافته‌های حاصله، قیمت‌گذاری عامل چولگی سیستماتیک موردانتظار در شرایط صعودی/نزولی بازار با یکدیگر متفاوت است. نتایج، حاکی از وجود صرف ریسک مثبت در شرایط صعودی و در شرایط نزولی بازار منفی است. مبنای تفاوت قیمت‌گذاری عامل چولگی سیستماتیک موردانتظار در شرایط مختلف بازار به ترجیحات سرمایه‌گذاران در افزایش/کاهش چولگی سبد سرمایه‌گذاری خود باز می‌شود. در شرایط صعودی بازار، سرمایه‌گذاران با افزایش چولگی سیستماتیک سبد سرمایه‌گذاری، قصد انتفاع از بازده مثبت نجومی حاصل از شرایط بازار را داشته‌اند؛ بنابراین تقاضای سرمایه‌گذاران به انتخاب سهام با چولگی سیستماتیک بالا، افزایش می‌یابد که باعث کاهش بازده موردانتظار این‌گونه سهام می‌شود؛ اما در شرایط نزولی بازار، سرمایه‌گذاران با کاهش چولگی سیستماتیک سبد سرمایه‌گذاری، تمایل دارند از ریزش‌های بازار اجتناب کنند؛ بنابراین در این حالت، تقاضای سهام با چولگی سیستماتیک بالاتر، کاهش یافته و به‌تبع آن بازده موردانتظار این‌گونه سهام افزایش می‌یابد. قیمت‌گذاری وابسته بر شرایط بازار در پژوهش‌هایی نظیر کیم و پارکر (2016) نیز تأیید شده ‌است. آنها با استفاده از چولگی سیستماتیک تاریخی نشان دادند ترجیحات سرمایه‌گذاران در شرایط صعودی (نزولی) بازار به سهام با چولگی سیستماتیک بالا (پایین) است. منتها از نسخۀ موردانتظار چولگی سیستماتیک برای بررسی قیمت‌گذاری در شرایط صعودی/نزولی بازار استفاده نکردند.

نتایج حاکی از آن است که عامل چولگی سیستماتیک موردانتظار اندازۀ همبستگی بالایی داشته است و همانند لنگلویس (2020) قیمت‌گذاری عامل چولگی سیستماتیک موردانتظار بر عامل اندازه غلبه دارد. نتایج این پژوهش با پژوهش دولو و تیراندازی (1395) و حاجیها و صفری (1395) در خصوص تأیید قیمت‌گذاری چولگی سیستماتیک سازگاری دارد. منتها باید توجه داشت پژوهش‌های یادشده به بررسی بخش سیستماتیک چولگی بسنده کرده و تأثیر شرایط بازار را در پژوهش خود بررسی نکردند.

1. 1. Arditti
2. 2. Dittmar
3. ³. Heaney
4. 4. Langlois
5. 5. Chabi-Yo
6. 6. Conine & Tamarkin
7. Barberis & Huang
8. Kraus & Litzenberger

[9]. در بسیاری از مطالعات چولگی سیستماتیک با عنوان هم‌چولگی (Co-Skewness) خوانده شده است.

10. 1^0. Harvey & Siddique
11. 1^1. Smith
12. 1^2. Connard
13. 1^3. Marginal Time-varying Distribution

[14]. Parker & Kim

[15]. Concave Preference

[16]. Friend & Westerfield

[17]. Heany, Lan & Treepongkaruna

[18]. Kumar

[19]. Merton

[20]. Simkowitz & Beedles

[21]. Conine & Tamarkin

[22]. Boyer

[23]. Amaya, Christoffersen, Jacobs & Vasquec

[24]. Chang, Christoffersen & Jacobs

[25]. Intertemporal Capitatl Asset Pricing Model

[26]. Bali, Engle & Murray

[27]. Juandu, Chang & Zhu

[28]. Zhang

[29]. Boyer, Mitton & Vorkink

[30]. Chen, Hong & Stein

[31]. Bali, Hu & Scott

[32]. Mitton & Vorkink

[33]. Bali, Hu & Scott

[34]. Tehrani, Balgoorian & Nabizadeh

[35]. Davallou & Tirandazi

[36]. Raee

[37]. Fama & French

[38]. Asness & Frazziani

[39]. Bodukh

[40]. Prospect Theory

[41]. Novy-marks

[42]. Chen

[43]. Price Impact

[44]. Anghel

[45]. Fama & Macbeth

^[46]. در برخی پژوهش‌های پیشین، این نوع رگرسیون، «رگرسیون بتایی» در مقابل رگرسیون کوواریانسی خطاب شده است.

[47]. Kan

[48]. برای جلوگیری از اثرهای فصلی (پاگان و سوسونوف، 2003).

[49]. Pagan

[50]. Hanna

[51]. Albuquerque