| تعداد نشریات | 43 |
| تعداد شمارهها | 1,829 |
| تعداد مقالات | 14,865 |
| تعداد مشاهده مقاله | 40,747,143 |
| تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 15,811,670 |
آشنایی با وزنهای همینگ تعمیم یافته | ||
| نشریه ریاضی و جامعه | ||
| مقاله 7، دوره 6، شماره 2، شهریور 1400، صفحه 87-102 اصل مقاله (1.06 M) | ||
| نوع مقاله: مقاله ترویجی | ||
| شناسه دیجیتال (DOI): 10.22108/msci.2022.130902.1473 | ||
| نویسنده | ||
| فرزانه فرهنگ بافتانی* | ||
| گروه ریاضی، واحد اردبیل، دانشگاه آزاد اسلامی، اردبیل، ایران | ||
| چکیده | ||
| فرض کنیم $C$ یک کد روی میدان متناهی باشد در این صورت $-r$ امین وزن همینگ تعمیم یافته آن را بهصورت مینیمم اندازه محمل (ساپورت)های زیر کدهای $r$ بعدی آن تعریف کرده و با نماد $d_r(C)$ نمایش میدهند. وزنهای همینگ تعمیم یافته به خاطر کاربردهایی که در علوم مختلف از جمله رمزنگاری، مهندسی الکترونیک ، کامپیوتر و مخابرات دارند، از اهمیت ویژهای برخوردارند. در این مقاله سعی شده است به تفصیل به بررسی این مفهوم مهم نظریه کدگذاری پرداخته شود و بخشی از کاربردهای آن نیز بررسی شده است. | ||
| کلیدواژهها | ||
| وزن همینگ؛ وزن همینگ تعمیم یافته؛ کد همینگ؛ دوگان کد؛ کدهای خطی؛ کدهای غیر خطی | ||
| مراجع | ||
|
[1] S. T. Dougherty and S. Han, Higher Weights and Generalized MDS Codes, Korean Math. Soc., no. 6 (2010) 1167–1182. | ||
|
آمار تعداد مشاهده مقاله: 643 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 703 |
||