تعداد نشریات | 43 |
تعداد شمارهها | 1,639 |
تعداد مقالات | 13,327 |
تعداد مشاهده مقاله | 29,885,222 |
تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 11,949,686 |
آشنایی با وزنهای همینگ تعمیم یافته | ||
نشریه ریاضی و جامعه | ||
مقاله 7، دوره 6، شماره 2، شهریور 1400، صفحه 87-102 اصل مقاله (1.06 M) | ||
نوع مقاله: مقاله ترویجی | ||
شناسه دیجیتال (DOI): 10.22108/msci.2022.130902.1473 | ||
نویسنده | ||
فرزانه فرهنگ بافتانی* | ||
گروه ریاضی، واحد اردبیل، دانشگاه آزاد اسلامی، اردبیل، ایران | ||
چکیده | ||
فرض کنیم $C$ یک کد روی میدان متناهی باشد در این صورت $-r$ امین وزن همینگ تعمیم یافته آن را بهصورت مینیمم اندازه محمل (ساپورت)های زیر کدهای $r$ بعدی آن تعریف کرده و با نماد $d_r(C)$ نمایش میدهند. وزنهای همینگ تعمیم یافته به خاطر کاربردهایی که در علوم مختلف از جمله رمزنگاری، مهندسی الکترونیک ، کامپیوتر و مخابرات دارند، از اهمیت ویژهای برخوردارند. در این مقاله سعی شده است به تفصیل به بررسی این مفهوم مهم نظریه کدگذاری پرداخته شود و بخشی از کاربردهای آن نیز بررسی شده است. | ||
کلیدواژهها | ||
وزن همینگ؛ وزن همینگ تعمیم یافته؛ کد همینگ؛ دوگان کد؛ کدهای خطی؛ کدهای غیر خطی | ||
مراجع | ||
[1] S. T. Dougherty and S. Han, Higher Weights and Generalized MDS Codes, Korean Math. Soc., no. 6 (2010) 1167–1182. | ||
آمار تعداد مشاهده مقاله: 264 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 392 |