تعداد نشریات | 43 |
تعداد شمارهها | 1,682 |
تعداد مقالات | 13,762 |
تعداد مشاهده مقاله | 32,190,372 |
تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 12,743,928 |
معادله مسیر نور در فضاهای فرکتالی | ||
نشریه ریاضی و جامعه | ||
مقاله 2، دوره 6، شماره 2، شهریور 1400، صفحه 1-16 اصل مقاله (1.35 M) | ||
نوع مقاله: مقاله پژوهشی | ||
شناسه دیجیتال (DOI): 10.22108/msci.2021.129267.1439 | ||
نویسندگان | ||
علیرضا خلیلی گلمانخانه* 1؛ امیر پیشکو2 | ||
1گروه فیزیک،واحد ارومیه،دانشگاه ازاد اسلامی،ارومیه، ایران | ||
2پژوهشکده فیزیک و شتابگرها، پژوهشگاه علوم و فنون هسته ای | ||
چکیده | ||
بعد فرکتال منحنیهای کوخ و چزاره دارای مقادیر متفاوتی هستند. با حسابان معمولی مشتقگیری و انتگرالگیری از این دو منحنی امکانپذیر نیست. در این مقاله، نشان میدهیم که چگونه میتوان حسابان فرکتال را روی مسیر این دو منحنی اعمال کرد. بدین منظور باید تابع پلکانی صحیح منتسب به آنها را بدست آوریم. محاسبه انتگرال مسیر روی این دو منحنی فرکتالی نقطه آغازی برای فرمولبندی و استخراج معادلات لاگرانژ است. انتگرالگیری فرکتال و مشتقگیری فرکتال روی این دو مسیر فرکتالی بصورت تحلیلی انجام و نتایج در محیط متلب ترسیم میشوند. علاوه بر این نشان میدهیم که بکارگیری اصل فرما در حسابان فرکتال میتواند معادلات مسیر نور در این فضای فرکتالی را استخراج کند. | ||
کلیدواژهها | ||
حساب فراکتال؛ منحنی کوخ؛ اصل فرما؛ معادلات لاگرانژ؛ معادلات | ||
مراجع | ||
[1] L. F. Abbott and M. B. Wise, Dimension of a quantum-mechanical path, Amer. J. Phys., 49 (1981) 37–39. [10] V. Lakshminarayanan, A. Ghatak and K. Thyagarajan, Lagrangian optics. Springer Science & Business Media, (2002).
[16] ا. پیشکو و ع. خلیلی گلمانخانه, حساب دیفرانسیل و انتگرال فرکتالی؛ از نظریه تا کاربرد، ریاضی و جامعه، 5 (1399) 55--68. [17] م. ح. اکرمی، حسابان کسری از نظریه تا کاربرد، ریاضی و جامعه، 4 (1396) 56--69. | ||
آمار تعداد مشاهده مقاله: 390 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 364 |