ارزیابی روش‌های تجربی برآورد جریان در حوضه‌های بدون ایستگاه نمونة پژوهش: حوضة سفیدرود بزرگ

1. 1.                  مقدمه

برآورد جریان رودخانه در حوضه‌های بدون ایستگاه اهمیت ویژه‌ای در مطالعات هیدرولوژی و مدیریت منابع آب این حوضه‌ها دارد؛ همچنین، تعیین ضریب رواناب در حوضه‌های مختلف نیز در صورت نبود داده‌های جریان امکان‌پذیر نیست. بنا بر تعریف متداول، ضریب رواناب (جریان) در حوضه برابر با درصدی از میزان بارندگی است که به رواناب تبدیل می‌شود. این ضریب در کل به عوامل مختلفی مانند شکل، مساحت، شیب، و پوشش حوضه بستگی دارد (علیزاده، 1387: 522).

محدودة مطالعاتی حاضر، واحد مبنای هیدرولوژیکی و بیلان منابع آب در مطالعات وزارت نیروی ایران است؛ اما در بسیاری از محدوده‌های مطالعاتی در کشور ایستگاه هیدرومتری در انتهای محدوده قرار ندارد و در بعضی محدوده‌های مطالعاتی نیز در فاصله‌ای نزدیک در پایین‌دست یا بالادست خروجی محدوده قرار دارد که می‌توان از این ایستگاه برای برآورد جریان بهره گرفت؛ با این حال در بسیاری از محدوده‌های مطالعاتی، چنین ایستگاهی نیز وجود ندارد و درنتیجه به‌منظور مطالعة هیدرولوژی و بیلان منابع و مصارف آب در این محدوده‌ها به استفاده از روش‌هایی به‌منظور تخمین جریان سطحی خروجی از محدودة مطالعاتی نیاز است.

روش‌های مختلفی با هدف تخمین جریان خروجی از محدوده‌های مطالعاتی بدون ایستگاه هیدرومتری ارائه شده است که از متغیرهای هیدروفیزیولوژیک همچون نفوذپذیری خاک، بارش، دما، تبخیر، پوشش گیاهی و شیب استفاده می‌کنند. روش استدلالی در برآورد رواناب، روش‌های تجربی وروشمبتنی بر شمارة منحنی از سازمان حفاظت خاک آمریکا (SCS-CN) ازجملة این روش‌ها هستند (Hawkins et al., 2009: 16).

خسروی و همکاران[1] (2013) روش‌های تجربی برآورد رواناب را به سه دستة مختلف تقسیم کرده‌‌اند؛ دستة اول روش‌هایی هستند که بین بارش و رواناب رابطه برقرار می‌کنند؛ روش انگلی- دی‌سوزا[2] (1930) و روش دپارتمان آبیاری هندوستان[3] (IDOI) (Gupta and Gupta, 1992) در این دسته قرار می‌گیرند؛ دستة دوم روش‌هایی هستند که میزان کمبود جریان سالانه را محاسبه و سپس اختلاف بارش و کمبود جریان سالانه را به‌مثابة جریان سالانه پیش‌بینی می‌کنند. روش‌های تورک[4] (1954)، لانگبین[5] (1949)، کوتاین[6] و خوسلا[7] نیز در این دسته جای دارند؛ دستة سوم روش‌هایی هستند که از ویژگی‌های فیزیولوژیکی حوضه به‌منظور برآورد رواناب بهره می‌گیرند. روش‌های سازمان تحقیقات آبیاری هندوستان[8] (ICAR)، جاستین[9] و روش لازی[10] در این دسته جای دارند.

روش انگلی- دی‌سوزا[11] (1930) را انگلی و دی‌سوزا ارائه کرده‌اند. با اینکه این روش، یکی از روش‌های قدیمی برآورد رواناب محسوب می‌شود، همچنان نتایج برآورد آن مورد توجه پژوهشگران است.

روات و همکاران[12] (2020) روش‌های تجربی مختلفی ازجمله رابطة انگلی و دی‌سوزا، تورک، IDOI، کوتاین، خوسلا، جاستین، لازی، ICAR و SCS-CN را در برآورد رواناب سالانه در یک حوضة آبریز در هندوستان با یکدیگر مقایسه کردند. براساس نتایج این پژوهش، بهترین عملکرد را روش انگلی- دی‌سوزا داشته است؛ البته معیار تعیین عملکرد بهتر در مطالعة آنها، شباهت بیشتر به نتایج SCS-CN بوده است؛ درواقع فرض در این مطالعه این بوده است که نتایج روش SCS-CN دقت قابل قبولی دارد.

روش تجربی دپارتمان آبیاری هندوستان که گوپتا و گوپتا[13] (1992) تشریح کرده‌اند، ازجمله روش‌هایی است که عملکرد آن در مطالعات پیشین به‌ویژه در حوضه‌های آبریز ایران مطلوب بوده است؛ برای نمونه تیموریان و همکاران (1393) در برآورد رواناب حوضة بوشگیان، این روش را برترین روش تشخیص داده‌اند. اسدی و سمیعی (1389) نیز این روش را در برآورد رواناب حوضة بند بهمن در استان فارس به‌منزلة روش منتخب (همراه با روش ICAR) پیشنهاد کردند. اسمعلی و سمیعی (1390) نیز این روش را در مقایسه با روش‌های دیگر ازجمله کوتاین، ICAR و جاستین به‌منزلة روش برتر برای برآورد رواناب در حوضة تنگ خسویه شناسایی کرده‌اند.

روش‌های تورک و لانگبین رواناب را برمبنای کمبود جریان سالانه تخمین می‌زنند. این روش‌ها را هوروات و روبنیک[14] (2006) به‌منظور برآورد رواناب در یک حوضة کارستی در کشور کرواسی به کار گرفته‌اند؛ براساس نتایج این پژوهش در برآورد هیدرولوژیکی رواناب در کرواسی، روش تورک نسبت به روش لانگبین برتری دارد. یکی از علل این برتری، مناطق توسعة این دو روش است؛ زیرا روش تورک و لانگبین به ترتیب براساس داده‌های جمع‌آوری‌شده در اروپا و آمریکا توسعه یافته‌اند.

شهریاری و همکاران (1395) روش‌های تورک، کوتاین و جاستین را به‌منظور برآورد رواناب در حوضة رودخانة سرخاب مقایسه کردند و به این نتیجه رسیدند که روش تورک دقت مناسب‌تری داشته است.

روش‌های کوتاین و خوسلا نیز رواناب را برمبنای کمبود جریان سالانه تخمین می‌زنند. جندقی و محمدی (1388) نتایج به‌دست‌آمده از روش تجربی خوسلا را در حوضه‌های آبریز غرب استان گلستان با داده‌های مشاهداتی مقایسه کردند. مقایسة آنها نشان داد نتایج حاصل از این روش خطای زیادی در تخمین جریان سطحی در سه زیرحوضه در استان گلستان داشته است.

 خپاد و اوک[15] (2014) روش‌های تجربی مختلفی را درزمینة برآورد رواناب در حوضة نیرادوگار هندوستان به کار گرفته و کارایی این روش‌ها را با یکدیگر مقایسه کرده‌اند. نتایج حاکی از برتری عملکرد روش‌های خوسلا و کوتاین نسبت به سایر روش‌ها بود.

عبادی‌فر و نادری دیزگاه (1396) کاربرد روش‌های تجربی مختلف را درزمینة برآورد حوضة حویق در استان گیلان بررسی و عملکرد آنها را با یکدیگر مقایسه کردند. نتایج حاکی از برتری روش خوسلا ازنظر دقت برآورد رواناب بوده است.

دلاوری و همکاران[16] (2018) عملکرد روش‌های تجربی مختلف شامل کوتاین، IDOI، خوسلا و انگلی- دی‌سوزا را در برآورد رواناب سالانة حوضة چسکمان[17]در کشور هند با یکدیگر مقایسه کردند. نتایج این پژوهش گویای برتری روش کوتاین در این حوضه بوده است.

روش جاستین ویژگی‌های فیزیولوژیکی حوضه را در مقایسه با حوضه‌های مجاور یا مشابه در نظر می‌گیرد و رواناب را بر همین اساس تخمین می‌زند.

عزیزنیا کشتلی و بیات ورکشی (1397) کارایی معادلات تجربی مختلف برآورد رواناب را در حوضة بابلرود با یکدیگر مقایسه کردند. نتایج حاکی از برتری روش جاستین بوده است.

قاسمی و سلطانی (1393) نیز در مقایسة این روش با روش‌های تورک و کوتاین، برتری این روش را در برآورد رواناب در زیرحوضة شهید در حوضة کارون گزارش کرده‌اند.

روش لازی ویژگی‌های فیزیولوژیکی حوضه را براساس پارامتری در نظر می‌گیرد که مقدار آن را به‌صورت جدولی ارائه‌دهندگان این روش پیشنهاد کرده‌اند.

 خسروی و همکاران[18] (2013) روش‌های تجربی برآورد رواناب را با بهره‌گیری از بررسی آماری در حوضة بنادک سادات استان یزد ایران بررسی کردند. روش‌های تورک، کوتاین، خوسلا، ICAR، لازی، جاستین و انگلی- دی‌سوزا در این پژوهش بررسی شده است. نتایج حاکی از برتری روش لازی در مقایسه با سایر روش‌ها ازنظر خطا نسبت به رواناب مشاهداتی بود.

گلشن و ابراهیمی[19] (2014) روش‌های تجربی مختلف را درزمینة برآورد رواناب در منطقه‌ای در شمال شرق استان قزوین به کار گرفتند. نتایج حاکی از برتری روش لازی بوده است.

 روش سازمان تحقیقات آبیاری هندوستان (ICAR) از ویژگی‌های فیزیوگرافیک حوضه به‌منظور برآورد رواناب بهره می‌گیرد. اسدی و سمیعی (1389) روش‌های کوتاین، جاستین، ICAR، روش سازمان جهانی هواشناسی، روش دپارتمان آبیاری هندوستان و روش خوسلا را با هدف برآورد رواناب در حوضة آبخیز بند بهمن در شهرستان شیراز مقایسه کردند. نتیجة این پژوهش حاکی از برتری دقت روش ICAR و روش IDOI در این حوضه است.

روشنی و همکاران (1394) روش‌های مختلف برآورد آب‌دهی جریان را در حوضة آبریز گرگان‌رود بررسی کردند. در این پژوهش روش‌های کوتاین، ICAR، IDOI، روش تورک و روش خوسلا بررسی شده است. برمبنای نتایج، روش ICAR بهترین عملکرد را داشته و در رتبة بعدی نیز روش IDOI قرار گرفته است.

از دیگر روش‌های استفاده‌شده در برآورد رواناب در مناطق بدون ایستگاه، روش SCS-CN است که سازمان حفاظت خاک آمریکا توسعه داده است. پژوهش‌های فراوانی با تمرکز بر این روش و انتخاب مقدار پارامتر l انجام شده است. مقدار پارامتر l نقش تعیین‌کننده‌ای در میزان جذب اولیه دارد؛ برای نمونه شی و همکاران[20] (2009) مقادیر پارامتر معادل 2/0 و 05/0 را بررسی، و بیان کردند مقدار l=0.05 تا حدی باعث بهبود دقت در برآورد رواناب می‌شود.

لوئیس و همکاران[21] (2000) روش SCS-CN را در حوضه‌ای جنگلی در کالیفرنیای آمریکا به کار گرفتند. نتایج حاکی از این بود که این روش رواناب را کمتر از مقدار واقعی برآورد می‌کند.

 هونگ و همکاران[22] (2007) دقت روش SCS-CN را با در نظر گرفتن شرایط اولیة رطوبت خاک براساس تصاویر ماهواره‌ای در نقاط مختلف جهان بررسی کردند. نتایج حاکی از دقت مناسب این روش در تخمین مقدار متوسط رواناب سالانه و تغییرات آن در طول‌های جغرافیایی مختلف بود.

پلامر و وودوارد[23] (1998) نیز پیشنهاد تغییرپذیری مقدار 0.2=l را در مناطق مختلف ارائه، و بیان کردند برای تمامی مناطق کاربرد ندارد و در هر منطقه باید منحنی‌های CN براساس رابطة Ia-S به‌طور مجزا طراحی شود.

پژوهش‌های مختلفی کاربرد روش SCS-CN را در برآورد رواناب در حوضه‌های بدون اندازه‌گیری بررسی کرده‌اند؛ یکی از آخرین پژوهش‌ها در این زمینه، پژوهش مرسا[24] (2019) است که روش SCS-CN را در مقایسه با شبکة عصبی مصنوعی (ANN) و مدل Hec-HMS به‌منظور برآورد جریان در یک حوضة بدون ایستگاه در اتیوپی به کار گرفته است. نتایج نشان داد SCS-CN در مقادیر جریان زیاد و ANN در مقادیر جریان کم عملکرد نسبی بهتری داشته‌اند.

بررسی پژوهش‌های پیشین نشان می‌دهد کاربرد روش‌های تجربی برآورد رواناب در حوضه‌های مختلف نتایج کاملاً متفاوتی را به همراه دارد؛ به گونه‌ای که نمی‌توان به‌درستی مشخص کرد کدام روش باید در یک حوضة بدون ایستگاه استفاده شود؛ از سوی دیگر در بسیاری از مطالعات فقط یک حوضه بررسی و قضاوت دربارة کیفیت روش‌های مختلف براساس یک حوضه انجام شده است.

بهرامی و ایمنی (1398) مدل‌های تجربی مختلف را در برآورد رواناب سالیانه در حوضة حصارک در شمال غرب تهران بررسی کردند. روش‌های ICAR، جاستین، انگلی- دی‌سوزا و روش شماره منحنی (SCS-CN)، روش‌های بررسی‌شده در این پژوهش بودند. نتایج حاکی از مطابقت بیشتر روش SCS-CN با رواناب مشاهداتی در این حوضه بود.

در پژوهش حاضر، کاربرد روش‌های تجربی تخمین جریان در برآورد جریان سطحی خروجی از محدوده‌های مطالعاتی حوضة سفیدرود بررسی شده است. این حوضه درمجموع 11 محدودة مطالعاتی دارد که از این میان، 10 محدودة مطالعاتی ایستگاه هیدرومتری در خروجی محدوده (یا در نزدیک خروجی آن در پایین‌دست یا بالادست) دارد. نتایج به‌دست‌آمده از کاربرد روش‌های تجربی در این 10 محدوده بررسی و با مقدار جریان مشاهداتی سالانة ثبت‌شده در ایستگاه هیدرومتری مقایسه شده است. در ادامة این مقاله در بخش 2، روش‌های تجربی بررسی‌شده شامل عمدة روش‌های معرفی‌شده در پژوهش‌های پیشین تشریح و روابط مربوط ارائه شده است؛ سپس در بخش 3، نقشة حوضة سفیدرود و موقعیت محدوده‌های مطالعاتی مختلف آن نشان داده شده است. در بخش 4، نتایج حاصل از کاربرد روش‌های تجربی در محدوده‌های مطالعاتی حوضة سفیدرود ارائه و با جریان مشاهداتی در ایستگاه هیدرومتری مقایسه شده است؛ درنهایت در بخش 5، جمع‌بندی و نتیجه‌گیری نهایی ارائه شده است.

1. 2.                  شیوه‌های محاسبة جریان در محدوده‌های بدون ایستگاه هیدرومتری

روابط تجربی محاسبة جریان سطحی در مناطق بدون آمار دبی که در ادامه معرفی می‌شوند، بیشتر قدیمی هستند و در پژوهش‌های مختلف در ایران سابقة کاربرد دارند؛ همچنین بعضی از این روش‌ها مانند جاستین در مطالعات بیلان منابع و مصارف در بعضی از محدوده‌های مطالعاتی بدون ایستگاه به کار برده شده‌اند. این روش‌ها، بیشتر به‌منظور برقراری رابطه بین جریان رودخانه در محل خروجی حوضه با متغیرهای محیطی مانند بارش، دما یا خصوصیات فیزیوگرافیک همچون شیب و... توسعه یافته و به کار برده شده‌اند.

1. a.        روش جاستین

جاستین برای پیشنهاد، رابطة بین بارندگی و رواناب سالانه را در حوضه‌های مختلف با شرایط اقلیمی متفاوت بررسی و رابطة خویش را با فرض عملکرد یکسان تولید رواناب در حوضه‌های مختلف پیشنهاد کرد. در زیر رابطة جاستین ارائه شده است (علیزاده، 1387: 525):

در روابط بالا، K ضریب جاستین نامیده شده که به قابلیت پتانسیل آبی، ویژگی‌های زمین‌شناسی و پوشش گیاهی در هر محدودة مطالعاتی وابسته است. P مقدار بارندگی سالانه، SL شیب حوضه برحسب متر، T میانگین درجه‌حرارت سالانه برحسب سانتی‌گراد و R ارتفاع متوسط رواناب سطحی سالانه در نقطة تمرکز حوضه به متر است؛ همچنین Hmax و Hmin به ترتیب برابر با ارتفاع حداکثر و حداقل حوضه به کیلومتر و A مساحت حوضه به کیلومترمربع است. به دلیل به‌کارگیری متغیر دما در رابطة بالا، توجه به عامل تبخیر به‌صورت غیرمستقیم مدنظر بوده است. در این روش شیب محدوده، حداکثر و حداقل تراز ارتفاعی آن و مساحت محدوده از عوامل تأثیرگذار و محدودکننده هستند. این روش در حوضه‌های کوچک تخمین دقیق‌تری دارد.

1. b.        روش کوتاین

این روش بر میزان کمبود جریان در حوضة آبریز استوار است. روابط روش کوتاین به شرح زیر است (همان: 527):

در روابط بالا، D برابر با کمبود جریان سالانه برحسب متر، P بارندگی سالانة حوضه به متر، T دمای متوسط حوضه به سانتی‌گراد و R ارتفاع رواناب سالانه به متر است.

1. c.         روش تورک

این روش نیز همانند روش کوتاین بر میزان کمبود مبتنی است (Horvat and Rubinic, 2006: 316):

در روابط بالا، D معادل کمبود برحسب میلی‌متر، P متوسط بارندگی سالانه برحسب میلی‌متر، R ارتفاع معادل رواناب سطحی سالانه در نقطة تمرکز حوضه برحسب میلی‌متر، T میانگین دمای سالانه برحسب درجة سانتی‌گراد و L ضریب تجربی رابطه است.

1. d.        روش ICAR

این رابطه را انجمن تحقیقاتی هند ارائه کرده است و به‌منظور تخمین جریان خروجی سالانه در حوضه‌های بدون ایستگاه به کار می‌رود (علیزاده، 1387: 528):

در رابطة بالا، R ارتفاع متوسط رواناب سطحی سالانه در نقطة تمرکز حوضه برحسب میلی‌متر، P بارندگی سالانة منطقه برحسب میلی‌متر، A مساحت منطقه برحسب کیلومترمربع و T متوسط دمای سالانه برحسب درجة سانتی‌گراد را تبیین می‌کند. این روش از ساده‌ترین روش‌های موجود است که با داشتن مقادیر بارش، دما و مساحت محدودة مطالعاتی، ارتفاع رواناب سالانه را با یک رابطة تجربی تخمین می‌زند.

1. e.         روش دپارتمان آبیاری هندوستان  (IDOI)

یکی از ساده‌ترین روش‌های موجود، روش دپارتمان آبیاری هندوستان است که با داشتن مقادیر بارش، ارتفاع رواناب سالانه را با یک رابطة تجربی تخمین می‌زند. مدیریت طرح Rihand از سازمان آبیاری هندوستان، رابطة زیر را به‌منظور برآورد رواناب سالانه ارائه کرد (Khosravi et al., 2013: 288):

در این رابطه، R معرف ارتفاع متوسط رواناب سطحی سالانه در نقطة تمرکز حوضه برحسب سانتی‌متر و P بارندگی سالانة منطقه برحسب سانتی‌متر است.

1. f.          روش انگلی- دی‌سوزا

روابط انگلی- دی‌سوزا برای مناطق کوهستانی و دشت‌ها به‌صورت مجزا ارائه شده است. این رابطه براساس مطالعات صورت‌پذیرفته در منطقة ماهاراشترا در هند توسعه داده شده است (Raghunath, 2006: 107):

در روابط بالا، R معرف ارتفاع متوسط رواناب سطحی سالانه در نقطة تمرکز حوضه برحسب میلی‌متر و P بارندگی سالانة منطقه برحسب میلی‌متر است. چنانچه اطلاعات بارش در محدوده موجود باشد و مشخصات محدوده با فرضیات روش انگلی- دی‌سوزا همخوانی داشته باشد، از این روش به‌منظور تخمین جریان استفاده می‌شود.

1. g.        روش خوسلا

یکی دیگر از ساده‌ترین روش‌های برآورد رواناب سالانه، روش خوسلاست که با داشتن مقادیر بارش و دما، ارتفاع رواناب سالانه را تخمین می‌زند. خوسلا به‌منظور تشخیص این سه متغیر در حوضه‌های آبریز هندوستان و آمریکا رابطة زیر را توسعه داده است (Raghunath, 2006: 106):

در رابطة بالا، R مبین ارتفاع متوسط رواناب سطحی سالانه در نقطة تمرکز حوضه برحسب سانتی‌متر، P بارندگی سالانة منطقه برحسب سانتی‌متر و T متوسط دمای سالانه برحسب درجة سانتی‌گراد است.

1. h.        روش لازی

رابطة لازی را یک پژوهشگر هندی ارائه و در حوضه‌های آبریز متعددی ارزیابی کرده است. در زیر ساختار ریاضی آن ارائه شده است (Raghunath, 2006: 107):

در این رابطه، P میانگین بارش سالانه برحسب سانتی‌متر، R ارتفاع متوسط رواناب سطحی سالانه در نقطة تمرکز حوضه برحسب سانتی‌متر و Fz پارامتری است که به دورة بارش و ویژگی‌های فیزیکی و شکل حوضه وابسته است و از جدول 1 به دست می‌آید.

جدول 1. مقادیر ضریب F_zدر روش لازی

Table 1. Values of Fz parameters in different watershed's condition

1. i.          روش شماره منحنی (SCS-CN)

یکی دیگر از روش‌های تجربی موجود در ادبیات موضوع شبیه‌سازی رواناب سطحی که ازنظر فنی نیز پشتوانة محکمی دارد، روش شماره منحنی (CN) است که سرویس حفاظت خاک آمریکا (SCS) در سال 1954 ارائه کرده و در مطالعات و پژوهش‌های بعدی به شکل گسترده‌ای مدنظر قرار گرفته است (SCS, 1985). روش CN، یکی از پرکاربردترین روش‌ها به‌منظور برآورد رواناب سطحی (بارش مازاد) براساس اطلاعات روزانه در حوضه‌های بدون ایستگاه هیدرومتری است. در این روش، مشخصات هیدروفیزیولوژیک حوضه مدنظر است که به تخمین صحیح‌تر رواناب سطحی منجر می‌شود. ارتفاع متوسط رواناب سطحی در روش CN براساس بارندگی از روابط زیر به دست می‌آید:

در روابط بالا، R ارتفاع رواناب مستقیم (بارش مؤثر) برحسب میلی‌متر، P بارش روزانه برحسب میلی‌متر، S حداکثر توان نگهداری رطوبت در خاک و نفوذ در خاک برحسب میلی‌متر، l ضریبی از S به‌منظور تعیین جذب اولیه و Ia جذب اولیه است؛ همچنین مقدار حداقل و حداکثر S به رطوبت گذشتة خاک بستگی دارد. پژوهش‌ها نشان می‌دهد به‌طور متوسط I_a پیش از شروع جریان به‌صورت تلفات اولیه عمل می‌کند و بقیة این مقدار در طول بارش صرف نفوذ سطحی و عمقی در خاک می‌شود؛ بنابراین چنانچه ارتفاع بارندگی کمتر از I_a باشد، رواناب تولید نمی‌شود. لازم به تصریح است در روابط بالا عواملی چون تبخیر و تعرق و زهکشی لحاظ نشده است.

مقدار عددی شماره منحنی (CN) به نفوذ آب در خاک حوضه مربوط است که حداکثر مقدار آن برابر با عدد 100 است. به‌منظور تعیین پتانسیل تولید رواناب به این روش، به نقشه‌ها و اطلاعات زمین‎‌شناسی، خاک‌شناسی، کاربری اراضی و گروههای هیدرولوژیک خاک منطقة بررسی‌شده نیاز است. با تلفیق لایه‌های کاربری اراضی و گروه هیدرولوژیکی خاک، نقشة شماره منحنی براساس جدول‌های استاندارد این روش به دست می‌آید؛ همچنین می‌توان از تصاویر ماهواره‌ای به‌منظور تعیین مقدار CN در این روش استفاده کرد؛ به همین منظور نخست باید تصاویر ماهواره‌ای دانلودشده در محل بررسی و تطابق داده شوند تا اطلاعات آن را به نحوی و با استفاده از سایر شواهد (مطالعات سایرین و...) تأیید و سپس استفاده کرد. به‌منظور استفاده از تصاویر ماهواره‌ای باید پیش‌پردازش‌های لازم با توجه به نوع تصاویر و اطلاعات مورد نیاز انجام و اطلاعات از تصاویر استخراج شود.

نکتة حائز اهمیت دربارة روش CN، تناسب این روش با مقیاس زمانی روزانه و کمتر است؛ بنابراین در این پژوهش از داده‌های بارش روزانه برای این روش استفاده شده است. با هدف برآورد رواناب خروجی از محدودة مدنظر با استفاده از روش CN، نقشه‌های CN برای هر سه وضعیت رطوبتی معمول، تر و خشک از مرجع داده‌ها برداشت شده است. مقیاس مکانی این اطلاعات 250 متر بوده است (Jaafar et al., 2019: 2). نقشه‌ها روی محدودة مدنظر بریده می‌شود و میانگین وزنی CN برایمحدوده به دست می‌آید. مقادیر CN و S در هر محدوده گزارش شده و سری زمانی رواناب خروجی سالانه براساس اطلاعات روزانه به دست آمده است. توجه شود در این روش جریان خروجی برابر با جریان حاصل از بارش مازاد است؛ در حالی که در روش‌های تجربی، جریان محاسباتی برابر با کل جریان تولیدشده است. برای محاسبة رواناب خروجی از محدوده به روش CN، از این روش به سه حالت مختلف استفاده شده است.

1-       با فرض مقدار l برابر با 2/0،

2-       با فرض مقدار l برابر با 05/0، روابط اصلاح‌شده به شرح زیر است (Hawkins et al., 2009: 35):

در روابط بالا، CN_0.05 و S_0.05 به ترتیب معادل CN و S برایl=0.05 است. به‌منظور محاسبة CN شرایط مرطوب و خشک در این روش از نقشه‎های CN دانلودشده، از رابطة 21 بهره گرفته شده که سبحانی[25] (1976)ارائه کرده است.

در حالت سوم، مقیاس زمانی واقعة بارش استفاده شده است؛ به گونه‌ای که در هر روز بارش تجمعی روزهای قبل (تا روزی که بارش صفر ثبت شده باشد) به دست آمده و این مقدار معادل یک واقعة بارش فرض شده است؛ درنهایت هر واقعة بارش به‌منظور محاسبة رواناب استفاده می‌شود. مقدار l در این حالت با فرایند کالیبراسیون تعیین و حدود مقدار l بین صفر و یک فرض شده است.

1. 3.                  منطقة پژوهش

حوضة آبریز سفیدرود در محل تلاقی رشته‌کوههای البرز، زاگرس و مرکزی واقع شده است و به علت داشتن شرایط اقلیمی متنوع و منابع غنی آب و خاک از جنبه‌های مختلفی مهم تلقی می‌شود. از میان 11 محدودة مطالعاتی در این حوضة آبریز، محدودة مطالعاتی آستانه- کوچصفهان به دلیل اینکه بدون اندازه‌گیری جریان سطحی است، در این پژوهش مدنظر قرار نگرفته و این به دلیل ممکن‌نبودن سنجش دقت روش‌های تجربی در برآورد رواناب در این محدوده (به دلیل نبود دادة مشاهداتی) است؛ بنابراین کل حوضة آبریز سفیدرود از سراب تا پایاب (به‌استثنای محدودة آستانه- کوچصفهان) در این پژوهش ارزیابی شده است.

وضعیت آب‌وهوایی قسمت علیای حوضة آبریز سفیدرود با نواحی ساحلی آن (در پایین‌دست سد سفیدرود) متفاوت است. در نواحی ساحلی شرایط اقلیمی بسیار مرطوب حاکم و بخش عمدة ارتفاعات به دلیل این شرایط اقلیمی پوشیده از جنگل است و دشت‌های آن را اراضی زراعی و باغ‌ها تشکیل می‌دهد. سایر قسمت‌های حوضة آبریز سفیدرود اقلیم نیمه‌خشک سرد تا نیمه‌مرطوب دارد و ازنظر پوشش گیاهی شامل مرتع، اراضی زراعی و باغ‌هاست. نقشة حوضة سفیدرود در شکل 1 نشان داده شده است. ویژگی‌های محدوده‌های مطالعاتی حوضة سفیدرود که در این پژوهش بررسی شده، در جدول 2 آمده است.

جدول 2. خصوصیات محدوده‌های مطالعاتی واقع در حوضة سفیدرود

Table 2. Propoerties of the hydrology study areas in the Sefidroud watershed

1. 4.                  یافته‌های پژوهش

چنانکه پیش‌تر گفته شد، حوضة سفیدرود درمجموع 11 محدودة مطالعاتی دارد که در خروجی 10 محدوده از آن، ایستگاه هیدرومتری قرار دارد؛ بنابراین رواناب خروجی از محدوده‌های مطالعاتی دارای ایستگاه با استفاده از روش‌های تخمین حوضه‌های بدون ایستگاه به دست آمده و با مقادیر مشاهداتی مقایسه شده که خلاصة نتایج آن در ادامه ارائه شده است.

به‌منظور محاسبه براساس روش جاستین به دو روش اقدام شده است؛ در روش اول، سری زمانی ضریب جاستین (K) براساس محدودة مرجع هر محدودة مطالعاتی برای هر سال به دست می‌آید و براساس این سری زمانی، جریان خروجی محاسبه می‌شود. در روش دوم، اطلاعات بلندمدت 16ساله به‌منظور تخمین ضریب جاستین استفاده و سپس با بهره‌گیری از ضرایب به‌دست‌آمده جریان خروجی از محدودة مطالعاتی شبیه‌سازی شده است. در جدول 3، محدوده‌های مطالعاتی و مناطق مرجع آنها آورده شده است. مناطق مرجع براساس شباهت بین دو محدوده ازنظر تغییرات ارتفاعی، شاخص نرمال‌شدة تفاوت پوشش گیاهی (NDVI) و شیب تعیین شده‌اند. مقادیر رواناب محاسباتی در دو حالت مختلف از کاربرد روش جاستین (به‌صورت یک‌ساله یا سالانه) مشابهت بسیار زیادی با یکدیگر دارد و به همین دلیل فقط حالت سالانة روش جاستین به‌منظور مقایسه با دیگر روش‌ها بررسی شده است. ضرایب بدست آمده روش جاستین در جدول 4، ارائه شده است.

جدول 3. محدوده‌های مطالعاتی و محدوده‌های مرجع در روش جاستین

Table 3. Study and reference hydrology study areas for Justin method

جدول 4. ضرایب جاستین به‌دست‌آمده در محدوده‌های مطالعاتی مختلف حوضة سفیدرود

Table 4. Calibrated Justine parameters in the hydrology study areas of the Sefidroud watershed

به‌منظور پیاده‌سازی روش SCS، بهینه‌سازی مقدار ضریب l الزامی است. مقدار بهینة این ضریب که در محدوده‌های مختلف حوضة سفیدرود به دست آمده، در جدول 5 ارائه شده است. چنانکه دیده می‌شود مقدار بهینة این ضریب در محدوده‌های مختلف با یکدیگر متفاوت است؛ با این حال در 7 محدوده از محدوده‌های مطالعاتی بررسی‌شده، مقدار ضریب برابر با کران پایین در نظر گرفته شده در فرایند بهینه‌سازی به دست آمده است؛ این به آن معناست که مقدار بهینة واقعی این ضریب در این هفت محدوده حتی از مقدار 00006/0 نیز باید کمتر باشد تا دقت مناسبی در تخمین جریان سطحی ایجاد شود.

جدول 5. مقدار بهینة ضریب l در روش CN در محدوده‌های مطالعاتی مختلف حوضة سفیدرود

Table 5. Calibrated λ parameters of CN method in the hydrology study areas of the Sefidroud watershed

مقدار شاخص خطای RMSE روش‌های مختلف در تخمین جریان خروجی از محدوده‌های مطالعاتی مختلف در جدول 6 ارائه شده است. چنانکه دیده می‌شود روش‌های خوسلا و SCS-CN تقریباً در تمام محدوده‌های مطالعاتی حوضة سفیدرود دقت بسیار کمتری در مقایسه با سایر روش‌ها داشته‌اند. روش انگلی- دی‌سوزا نیز که دو معادله برای نواحی دشت و کوهستان دارد، برای محدوده‌های حوضة سفیدرود که ترکیبی از دشت و کوهستان هستند کاربرد ندارد. به‌طور کلی تقسیم‌بندی محدوده‌های مطالعاتی در ایران همواره ترکیبی از دشت و کوهستان است و محدوده‌های فقط شامل دشت یا فقط شامل کوهستان به‌ندرت در سطح کشور وجود دارد؛ درنتیجه روش انگلی- دی‌سوزا نیز در مقایسه‌های بعدی نتایج حاصل از روش‌های مختلف با روش‌های دیگر مقایسه نشده است. دربارة روش SCS نیز فقط نتایج مربوط به حالت‌های l=0.2 و l=0.05 با نتایج سایر روش‌های تجربی مقایسه شده است؛ زیرا تعیین مقدار l بهینه مستلزم در اختیار داشتن مقادیر مشاهداتی رواناب است و به همین دلیل با فرض نبود دادة مشاهداتی، استفاده از l بهینه‌شده نیز امکان‌پذیر نخواهد بود.

بررسی عملکرد روش SCS-CN با دو مقدار l مختلف ازنظر شاخص RMSE نشان می‌دهد جز محدودة ماهنشان- انگوران که در آن مقدار l=0.2 عملکرد نسبی بهتری داشته، در سایر محدوده‌ها عملکرد این روش با دو مقدار l مختلف بسیار نزدیک به یکدیگر بوده است. با اعمال این روش در محدوده‌های مختلف نتیجه‌گیری شد اصلاح روابط براساس l تأثیرگذار نیست و می‌توان در مراحل بعدی از این اصلاح صرف‌نظر کرد.

جدول 6. مقدار شاخص خطای RMSE برای روش‌های مختلف

در محدوده‌های مطالعاتی حوضة آبریز سفیدرود بزرگ

Table 6. RMSE values between observed and computed streamflow of the empirical methods for the hydrology study areas

در حوضة سفیدرود، رواناب تخمین زده شده براساس رابطة تجربی خوسلا نسبت به دیگر روش‌ها بیش‌برآورد چشمگیری دارد و به همین دلیل در مقایسة نتایج روش‌ها، این روش نادیده گرفته شده است. این نتیجه با نتایج پژوهش‌های جندقی و محمدی (1388) و باجلان و همکاران (1384) نیز مطابقت دارد؛ براساس نتایج آنها روش خوسلا دقت بسیار کمی در برآورد رواناب داشته است. ضریب رواناب حوضه‌های بررسی‌شده در این دو مطالعه کمتر از 30 درصد بوده است، ولی روش خوسلا رواناب بسیار بیشتری را برآورد کرده بود.

خپاده و اوک[26] (2014) در حوضه‌ای در هندوستان روش خوسلا را با سایر روش‌های بررسی‌شده مقایسه و به برتری این روش اشاره کرده بودند. بررسی اطلاعات ارائه‌شده در این مقاله نشان می‌دهد حوضة بررسی‌شده ضریب رواناب حدود 65 درصد داشته است؛ بنابراین اینگونه استدلال می‌شود که این روش برای مناطق با ضریب رواناب بسیار زیاد (بیش از 50 درصد) مناسب است؛ همچنین روش لازی دقت بسیار کمی در حوضة سفیدرود داشته است.

در شکل 2 نمودارهای تیلور به‌منظور ارزیابیآماری نتایج ارائه شده است. نمودار تیلور از سه شاخص همبستگی (در شکل با خطوط خط نقطة آبی‌رنگ نشان داده شده است)، انحراف معیار (خطوط با حالت نقطه‌چین سیاه‌رنگ در شکل نشان داده شده است) و جذر میانگین مربعات خطای مرکزی (CRMSD) (که در شکل با خطوط خط‌چین سبزرنگ نشان داده شده است) برای مقایسة نتایج استفاده می‌کند. نمودار تیلور کمک می‌کند درجة تطابق بین رفتار مشاهداتی و شبیه‌سازی‌شده ارزیابی شود. در این نمودار شاخص‌های معرفی‌شده روی نمودار دوبعدی نشان داده می‌شوند. با قرارگیری آماره‌های بالا در یک نمودار، امکان بررسی درجة تطابق الگوها با سهولت بیشتری فراهم می‌شود.

در شکل ، نمودار تیلور مقایسة روش‌های ICAR، جاستین، کوتاین، سازمان آبیاری هندوستان (IDOI)، SCS-CN با مقدار l=0.05 و تورک در محدوده‌های منجیل، طالقان- الموت، قروه- دهگلان و میانه به‌مثابة نمونه ارائه شده است. این محدوده‌ها شامل مرتفع‌ترین و شرقی‌ترین محدودة مطالعاتی حوضة سفیدرود (محدودة طالقان- الموت)، کم‌ارتفاع‌ترین محدوده از بین 10 محدودة بررسی‌شده (محدودة مطالعاتی منجیل)، محدودة مطالعاتی منتهی‌الیه جنوب غربی حوضه (محدودة مطالعاتی قروه- دهگلان) و محدودة مطالعاتی منتهی‌الیه شمال غربی حوضه (محدودة مطالعاتی میانه) هستند و درنتیجه بررسی نتایج در این 4 محدوده، پوشش مناسبی را برای کل حوضه ارائه می‌دهد.

براساس نتایج نمودارهای شکل 2 در محدودة مطالعاتی منجیل، روش سازمان آبیاری هندوستان (IDOI) بهترین عملکرد را دارد و پس از آن به ترتیب روش‌های جاستین، تورک، کوتاین و ICAR قرار دارند (با توجه به میزان نزدیکی به نقطة مشاهداتی). در محدودة مطالعاتی طالقان- الموت، روش‌های جاستین و تورک عملکرد تقریباً مشابه و عملکردی بهتر از سایر روش‌ها ازنظر شاخص CRMSD دارند؛ اما ازنظر همبستگی، روش IDOI بهتر عمل کرده است. در محدودة مطالعاتی قروه- دهگلان نیز روش‌های جاستین و ICAR بهتر از سایر روش‌ها بوده‌اند؛ به گونه‌ای که جاستین ازنظر همبستگی و ICAR ازنظر خطای CRMSD و ازنظر انحراف معیار عملکرد مطلوب‌تری نسبت به یکدیگر داشته‌اند. در محدودة مطالعاتی میانه، روش IDOI و کوتاین ازنظر خطای CRMS عملکرد مطلوبی داشته است؛ اما روش جاستین ازنظر همبستگی بهتر از این روش عمل کرده است؛ ضمن اینکه کوتاین ازنظر تخمین انحراف معیار نیز بهتر عمل کرده است؛ بنابراین بررسی این 4 محدوده نشان می‌دهد روش‌های جاستین، ICAR، IDOI، کوتاین و تورک برتر از سایر روش‌ها هستند.

بر اساس تحلیل بالا، در شکل 3 و 4 ارائه شده است. براساس این دو شکل ازنظر ضریب همبستگی، بهترین عملکرد کلی در بین روش‌های مختلف به روش جاستین و پس از آن به روش IDOI مربوط بوده است. ازنظر شاخص RMSE نیز، روش IDOI بهترین عملکرد را به‌طور کلی در محدوده‌های بررسی‌شده داشته و پس از این روش نیز روش‌های جاستین و کوتاین عملکرد بهتری در مقایسه با سایر روش‌ها داشته‌اند؛ البته روش کوتاین در محدوده‌های طالقان- الموت، منجیل و طارم- خلخال عملکرد نسبتاً ضعیفی داشته است.

شکل 4. دیاگرام راداری ضریب همبستگی مربوط به 5 روش منتخب در محدوده‌های مختلف حوضة سفیدرود

Figure 4. Comparison of correlation coefficient values between observed and computed streamflow of the selected methods over the hydrology study areas of the Sefidroud watershed

شکل 5. مقایسة سری زمانی رواناب محاسبه‌شده با روش‌های منتخب با جریان مشاهداتی خروجی از محدودة مطالعاتی سوجاس

Figure 5. Time series of the observed and computed streamflow values using the selected methods in the Sojas hydrology study area

در شکل 5 به‌مثابة نمونه‌ای از مقایسة سری زمانی رواناب، رواناب محاسبه‌شده با پنج روش منتخب با جریان مشاهداتی خروجی از محدودة مطالعاتی سوجاس در حوضة سفیدرود مقایسه شده است؛ چنانکه دیده می‌شود روش IDOI در این محدوده عملکرد بسیار مناسبی در تمام سال‌ها داشته و پس از آن نیز روش کوتاین عملکرد مطلوبی داشته است. ضعیف‌ترین عملکرد نیز به روش تورک مربوط بوده است.

در شکل 6 رتبة هر روش در محدوده‌های مختلف ازنظر شاخص RMSE ارائه شده است. بررسی این نمودار نشان می‌دهد روش IDOI در 5 و 3 محدودة مطالعاتی به ترتیب بهترین و بدترین عملکرد را در مقایسه با روش‌های دیگر داشته است؛ همچنین روش جاستین در 1 و 7 محدوده به ترتیب بهترین و ضعیف‌ترین عملکردها را ازنظر شاخص RMSE بروز داده است. عملکرد روش کوتاین از این نظر جالب توجه است؛ این روش فقط در دو محدوده بهترین عملکرد را داشته و در هیچ محدوده‌ای ضعیف‌ترین عملکرد را در مقایسه با سایر روش‌ها نداشته است؛ همچنین فقط در یک محدوده جزو دو روش با ضعیف‌ترین عملکرد بوده است؛ به‌منظور تبیین مقایسه‌ای عملکردها ازنظر شاخص همبستگی، شکل 7 ارائه شده است. ازنظر این شاخص روش کوتاین هیچ‌گاه بهترین یا بدترین عملکرد را در حوضة سفیدرود نداشته است. روش ICAR نیز در بسیاری از محدوده‌ها بدترین عملکرد و روش جاستین در بسیاری از محدوده‌ها بهترین عملکرد را داشته است.

شکل 1. رتبة روش‌های منتخب در مقایسه با یکدیگر ازنظر شاخص RMSE

در محدوده‌های مختلف حوضة سفیدرود بزرگ

Figure 6. Compared the ranks of the RMSE values between observed and computed streamflow of the hydrology study areas

شکل 2. رتبة روش‌های منتخب در مقایسه با یکدیگر ازنظر ضریب همبستگی

در محدوده‌های مختلف حوضة سفیدرود بزرگ

Figure 7. Compared the ranks of the correlation coefficient values between observed and computed streamflow of the hydrology study areas

با توجه به نتایج بالا از میان 5 روش منتخب، روش‌های جاستین، IDOI و کوتاین برتر از دیگر روش‌ها دسته‌بندی می‌شوند. عملکرد هرکدام از این روش‌ها در محدوده‌های خاصی بهتر بوده است. بررسی خصوصیات این محدوده‌های مطالعاتی مانند کاربری اراضی، شیب، نوع خاک، ضریب رواناب، نفوذپذیری، مساحت، ارتفاع متوسط و تغییرات دمایی نشان می‌دهد عملکرد هرکدام از روش‌های بررسی‌شده به‌طور خاص تابع شیب، ضریب رواناب و تغییرات دمایی و ارتفاعی محدوده‌هاست. براساس نتایج ارائه‌شده، مطالب زیر دربارة این سه روش و ارتباط عملکرد آنها با خصوصیات حوضه جمع‌بندی می‌شود:

روش جاستین: این روش در محدوده‌های طالقان- الموت، منجیل و طارم- خلخال عملکرد مناسبی داشته است. بررسی خصوصیات این سه محدوده حاکی است ضریب رواناب زیاد و متوسط شیب زیادی دارند؛ از سوی دیگر با توجه به اینکه این روش اختلاف ارتفاع حداکثر و حداقل حوضة آبریز مربوطه را نیز در نظر می‌گیرد، تخمین خوبی از جریان در محدودة طالقان- الموت ارائه داده است؛ در حالی که دیگر روش‌ها به دلیل بی‌توجهی به تغییرات ارتفاعی در این محدوده عموماً خطای زیادی داشته‌اند؛ بنابراین در حوضه‌هایی که شیب و ضریب رواناب زیاد و تغییرات ارتفاعی شدید دارند، استفاده از روش جاستین توصیه می‌شود. بدترین عملکرد این روش نیز در محدوده‌های میانه و سوجاس است که ضریب رواناب زیادی دارند، اما شیب متوسط در این محدوده‌ها کم است؛ بنابراین بهتر است از این روش در محدوده‌هایی با شیب متوسط کم استفاده نشود. نتیجة پژوهش عزیزنیا کشتلی و بیات ورکشی (1397) نیز مؤید این مطلب است که در حوضه‌های با ضریب رواناب و شیب زیاد دقت روش جاستین بهتر از روش‌های دیگر است.

روش IDOI: این روش نیز در تمام محدوده‌های دارای ضریب رواناب بیش از 2/0 عملکرد بسیار خوبی داشته است؛ با این حال در محدودة طالقان- الموت به دلیل بی‌توجهی به دما و شیب و تغییرات ارتفاع در این روش، جواب به‌دست‌آمده از روش جاستین بهتر از این روش بوده است؛ بنابراین استفاده از این روش در نواحی خشک یا نواحی دارای گرادیان ارتفاعی و دمایی زیاد توصیه نمی‌شود. در مواقعی جز این نتایج حاصل از این روش برخلاف سادگی روش، مناسب هستند. نتیجة به‌دست‌آمده با نتیجة پژوهش اسدی و سمیعی (1389) نیز مطابقت دارد؛ در آن پژوهش نیز در حوضه‌ای با ضریب رواناب حدود 30 درصد روش IDOI (همراه با روش ICAR) عملکرد مناسبی در مقایسه با روش‌های دیگر داشته است؛ همچنین نتیجة پژوهش اسمعلی و سمیعی (1390) و تیموریان و همکاران (1393) مؤید همین نتیجه است.

روش کوتاین: بدترین عملکرد این روش به محدودة مطالعاتی طالقان- الموت مربوط است که چنانکه گفته شد خصوصیات ارتفاعی و دمایی ویژه‌ای دارد. در نواحی غیر از این محدوده، جواب‌های به‌دست‌آمده از روش کوتاین همواره در حالت میانه قرار دارد؛ به گونه‌ای که این روش هم ازنظر شاخص RMSE و هم ازنظر ضریب همبستگی در هیچ‌کدام از محدوده‌های مطالعاتی بررسی‌شده بدترین عملکرد را در مقایسه با دیگر روش‌ها نداشته است. این نتیجه با نتایج گزارش‌شده در پژوهش‌های پیشین نیز مطابقت دارد؛ زیرا در پژوهش‌های پیشین نیز معمولاً روش کوتاین عملکرد محافظه‌کارانه‌ای داشته و عملکرد ضعیفی در هیچ‌یک از مطالعات پیشین نداشته است؛ در بعضی پژوهش‌ها نیز بهترین عملکرد را در مقایسه با روش‌های دیگر نشان داده است (Khopade and Oak, 2014: 75; DalavI et al., 2018: 1515)؛ بنابراین می‌توان این روش را به‌مثابة روشی محافظه‌کارانه توصیه کرد.

همچنین چنانکه پیش‌تر گفته شد، در مناطقی که ضریب رواناب بیش از 5/0 تخمین زده شده باشد، استفاده از روش خوسلا نیز قابل بررسی است؛ زیرا این روش برای چنین مناطقی توسعه یافته و در مطالعات پیشین نیز در مناطق با ضریب رواناب بیش از 5/0 عملکرد خوبی داشته است.

1. 5.                  نتیجه‌گیری

مقایسة روش‌های تجربی مختلف در برآورد جریان در محدوده‌های مطالعاتی حوضة سفیدرود نشان داد روش‌های خوسلا، لازی و شماره منحنی جواب‌های قابل قبولی در این حوضه ارائه نمی‌کنند. جواب‌های حاصل از روش خوسلا و لازی بسیار بیش از جریان مشاهداتی و جواب‌های به‌دست‌آمده از روش شماره منحنی عموماً کمتر از جریان مشاهداتی است. به نظر می‌رسد کم‌بودن جواب‌های به‌دست‌آمده از روش شماره منحنی ناشی از تولید جریان حاصل از بارش مازاد با این روش بوده است و درنتیجه بقیة اجزای جریان سطحی را لحاظ نمی‌کند. کالیبره‌کردن مقدار ضریب l در محدوده‌های مختلف حوضة سفیدرود نشان داد در بسیاری از محدوده‌های حوضة سفیدرود ضریب l باید بسیار کمتر از مقدار 05/0 توصیه‌شده در ادبیات فنی باشد؛ با این حال در دو محدوده نیز مقدار بهینة ضریب l نزدیک به 2/0 محاسبه شده است.

به نظر می‌رسد یکی از عیوب اصلی روش انگلی- دی‌سوزا، تبیین یک رابطه برای نواحی شامل فقط دشت یا ارتفاع است؛ این در حالی است که تقریباً تمام محدوده‌های مطالعاتی در ایران شامل ترکیبی از دشت و ارتفاع و حتی گاهی ترکیب چندین دشت با چندین ارتفاع (مانند محدودة مطالعاتی قروه- دهگلان یا گل‌تپه- زرین‌آباد در حوضة سفیدرود) هستند.

از میان دیگر روش‌ها، جواب‌های حاصل از روش‌های IDOI، جاستین و کوتاین در محدوده‌های مختلف حوضة سفیدرود نسبت به دیگر روش‌ها برتری دارد. بررسی انجام‌شده نشان داد روش IDOI با توجه به معادلة سادة آن فقط برای محدوده‌هایی مناسب است که ضریب رواناب در آنها بیش از 20 درصد است و در نواحی با ضریب رواناب کمتر خطای زیادی خواهد داشت؛ از سوی دیگر روش جاستین برای نواحی دارای شیب و ضریب رواناب زیاد توصیه می‌شود؛ اما در صورتی که ضریب رواناب زیاد همراه با شیب کم باشد (مانند محدودة میانه در حوضة سفیدرود)، استفاده از این روش توصیه نمی‌شود.

روش کوتاین، روشی است که در تمام محدوده‌های حوضة سفیدرود عملکرد متوسط داشته است و می‌توان از این روش به‌مثابة انتخابی محافظه‌کارانه در مطالعات عملی بهره برد. با توجه به تنوع اقلیمی در ایران پیشنهاد می‌شود محدوده‌های مطالعاتی متعددی در مناطق کوهستانی، خشک و به‌ویژه نیمه‌خشک با هدف رسیدن به پیشنهادی جامع بررسی شوند.

با توجه به اینکه روابط تجربی بررسی‌شده همگی در مناطقی جز ایران پیشنهاد شده‌اند، در پژوهش‌های آتی می‌توان با استفاده از روش‌های فراکاوشی (مانند برنامه‌ریزی ژنتیک) روابطی مناسب برای شرایط حوضه‌های آبریز ایران به دست آورد. با توجه به عملکرد بهتر روش‌های IDOI، جاستین و کوتاین، پیشنهاد می‌شود از بارش متوسط سالانه، دمای متوسط سالانه و ارتفاع حداکثر و حداقل حوضه به‌مثابة متغیرهای اصلی در تدوین روابط تجدید بهره گرفته شود.

1. 6.                  تشکر و قدردانی

مقالة حاضر بخشی از دستاوردهای پژوهشی است که با حمایت مالی وزارت نیرو در قالب قرارداد شمارة 720/32166/95 و عنوان «ارزیابی فنی دستورالعمل تهیة بیلان منابع و مصارف آب کشور و تهیة دستورالعمل جدید و تدقیق نتایج بیلان در حوضه‌های آبریز درجه 2 کشور» و همکاری و مساعدت شرکت مادر تخصصی مدیریت منابع آب ایران انجام شده است.