مدل‌سازی احتمالاتی در بررسی عوامل مؤثر بر ایجاد رودشکن‌ها نمونة پژوهش: کمربند کوهستانی زاگرس، حوضۀ قلعه شاهرخ

مقدمه

برهم‌کنش عوامل خارجی مانند اقلیم و عواملی مانند تکتونیک و سطح اساس، اهمیت اساسی در روند تحول سیستم‌های رودخانه‌ای دارد. در مناطق فعال تکتونیکی، فعالیت‌های تکتونیکی ممکن است مستقیماً بر سیستم‌های رودخانه با تغییر در شیب کانال و درنتیجه تغییر قدرت جریان یا کج‌شدگی مسیر کانال و تغییر شکل‌های سطحی تأثیر بگذارد. اشکال ژئومورفولوژیکی در مناطق دریاچه‌های بزرگ، شواهدی دال بر پاسخ تدریجی فرایندهای سطحی از گذشته‌های دور در اثر فعالیت‌های تکتونیک ارائه می‌دهند (Alexander and Leeder, 1990: 461)؛ به بیان دیگر سیستم‌های رودخانه‌ای در خلال دوره‌های فعال تکتونیکی بیشتر الگوهای واکنشی پیچیده را در مجموعه‌های ژئومورفولوژیکی و رسوبی نشان می‌دهند. رودخانه‌ها به فرونشینی سطح اساس با برش و حفر توپوگرافی پاسخ می‌دهند.

توسعة یک برش در بالادست اغلب با شکستگی پرشیب همراه است که به آن رودشکن^[1] می‌گویندو به پارامترهای مختلفی ازجمله مساحت حوضه، لیتولوژی، میزان فرونشست و دیگر عوامل بستگی دارد (Loget and Van Den Driessche, 2009: 376). نقاط رودشکن به شکل شکستگی‌های پرشیب در نیمرخ طولی یک رودخانه‌اند که باعث تغییرات شیب کانال آبراهه می‌شوند و به شکل تنداب یا آبشار نمود می‌یابند؛ همچنین رودشکن به معنای ناهنجاری شیب رودخانه است که بین یک گرادیان بالا و گرادیان پایین شیب توپوگرافی واقع می‌شود (Berlin and Anderson, 2007: 1).

برای بازه‌های پله‌ای پرشیب در کانال آبراهه و پروفیل‌های محدب که به‌طور گسترده‌ای بیش از ده کیلومتر طول دارند، اصطلاح منطقة رودشکن[2] استفاده می‌شود (Gonga-Saholiariliva et al., 2011: 395). نیمرخ طولی رودخانة شیب‌دار^[3]که معمولاً رودشکن نامیده می‌شود، درواقع نوعی شاهد ژئومورفولوژیکی متأثر از آشفتگی‌های تکتونیکی، اقلیمی و سایر آشفتگی‌ها مانند اسارت رودخانه و تغییرات سطح دریا در نیمرخ طولی رودخانه است؛ از این رو حضور رودشکن‌ها در یک چشم‌انداز جغرافیایی نشانه‌ای مبنی بر خروج از حالت پایدار یا یکنواختی فضایی شرایط مرزی در سیستم‌های رودخانه‌ای است و درنتیجه ناپایداری سیستم را نشان می‌دهد (Peifer Bezerra and Persano, 2017: 1).

رودشکن‌ها شرایط متفاوت و فرایندهای رودخانه‌ای را بازتاب می‌دهند و بیشتر با عوامل تکتونیکی، اقلیمی یا لیتولوژیکی کنترل می‌شوند (Mackey et al., 2014: 925)؛ درواقع رودشکن‌ها محل بروز آشفتگی و تغییرات ناگهانی در نیمرخ آبراهه هستند. بسیاری از این نقاط ناشی از فرسایش‌های جریانی، آشفتگی‌های بستر، تغییرات لیتولوژیکی و حتی فعالیت‌های انسانی هستند که بر هیدرولوژی و ژئومورفولوژی سیستم جریانی تأثیر می‌گذارند (Heine and Lant, 2009: 233). نقاط رودشکن پس از ایجاد حالت ایستا ندارند و پدیده‌ای دینامیک هستند و به بالادست مهاجرت می‌کنند. این مهاجرت باعث ایجاد فرسایش پس‌رونده و بالاکند[4] می‌شود و تعادل سیستم جریانی را به هم می‌زند. نقاط رودشکن یک توالی از جریان- خیزاب- حوضچه[5] ایجاد می‌کنند که ویژگی‌های متفاوتی را ازنظر ژئومورفولوژیکی در محدوده‌های کوچک جغرافیایی شکل می‌دهد؛ از طرفی برای اکولوژیست‌ها نیز جالب توجه است؛ زیرا در مقیاس میکرو، این نقاط محل تنوع زیستی گونه‌های متفاوتی هستند (Muehlbauer and Doyle, 2012: 283).

یکی از کاربردهای مهم شناسایی رودشکن‌ها در مطالعات به تکتونیک فعال مربوط است. تکتونیک فعال و فرایندهای ژئودینامیکی با تغییر شکل‌های سطحی و صخره‌ها با توجه به نشانه‌های ژئومورفیک و چینه‌شناسی سنجیده می‌شوند؛ برای نمونه نیمرخ طولی آبراهه‌ها و شبکة زهکشی به‌ویژه به تغییرات سطح اساس بسیار حساس هستند. با فرونشینی سطح اساس، نشانه‌های ژئومورفولوژیکی مانند تراس‌ها و رودشکن‌ها با برش‌های ناپایدار رودخانه ایجاد می‌شوند (Pavano et al., 2016: 634). مطالعة نقاط رودشکن در روند تحول دره‌ها، شناسایی مناطق فعال تکتونیکی و فرایش یا برخاستگی[6] صخره‌ها، تغییرات لیتولوژیکی بستر کانال‌ها، تغییرات سطح اساس پهنه‌های آبی، تغییرات فرسایش و رسوب و تحولات ژئومورفولوژیکی سیستم‌های رودخانه‌ای نقش مهمی ایفا می‌کند.

مطالعات متعددی دربارة شناسایی و بررسی نقاط رودشکن انجام شده است. شاید اولین رودشکن‌هایی که توجه ژئومورفولوژیست‌ها را جلب کردند، آبشارهایی بودند که قدرت جریان آنها در تماس با سنگ‌بستر طی سقوط آزاد از بین می‌رفته است (Gilbert, 1896: 213).

گاردنر[7] (1983) نقاط رودشکن و روند تحول نیمرخ آبراهه را در مواد همگن و یکپارچه بررسی کرد.

میلر[8] (1991) تأثیرات سنگ‌بستر را بر گسترش نقاط رودشکن و فرسایش بستر کانال در امتداد پایین‌دست نقطة برش مطالعه کرد.

بعضی مطالعات درزمینۀ رودشکن‌ها روی الگوهای شبکة جریان و پروفیل جریان به‌منظور تعمیم پاسخ‌های چشم‌انداز به تغییرات ساختارهای زمین‌شناسی و سایر فرایندهای ژئومورفیک انجام شده است. هریک از دانشمندان در مطالعة رودشکن‌ها برای منطقة پژوهش خود بر عامل خاصی تأکید داشته‌اند؛ برای نمونه میلر (1991) نقش عامل لیتولوژی را در شکل‌گیری زون‌های رودشکن برجسته دانسته است.

باومن و همکاران[9] (2007) بر عامل تغییرات سطح پایة رودخانه تأکید کرده‌اند.

به گفتة فیلیپس و همکاران^[10] (2010) مطالعات برپایة بررسی علل مختلف در ایجاد رودشکن‌ها در یک سیستم رودخانه‌ای کمتر مدنظر بوده است.

پژوهشگرانی نیز مدل‌سازی نقاط رودشکن را بررسی کرده‌اند؛ برای نمونه شهزاد و گلوگان[11] (2011) با طراحی افزونه‌ای در محیط متلب، تکتونیک فعال را به کمک مدل رقومی ارتفاع مطالعه کردند که در آن امکان بررسی نیمرخ رودخانه و مشخص‌کردن نقاط رودشکن وجود دارد.

پاوانو و همکاران[12] (2016) ارتباط حضور نقاط رودشکن را با تکتونیک فعال بررسی کردند. نتایج پژوهش آنها نشان داد هرجایی از بستر رودخانه که رودشکن‌های پرشیب دارد، تکتونیک عامل ایجاد آن بوده است.

ماروسی و همکاران[13] (2018) با بررسی نقاط رودشکن و نیمرخ رودخانه در یک دره در شمال غرب ایتالیا، تکامل حوضه‌های جداشده در آن را بازسازی کردند.

کامینتزیس و همکاران[14] (2019) برای نخستین‌بار نقاط رودشکن را در یک جریان یخچالی بزرگ در سوئیس بررسی کردند و نشان دادند این نقاط به رژیم‌های تخلیة این جریان یخچالی ارتباط دارند.

عمان و همکاران[15] (2020) رودشکن‌ها را در سه رودخانة غرب هند بررسی کردند و نشان دادند مستعدترین نقاط برای ایجاد رودشکن سنگ‌های دگرگونی منطقه بوده‌اند؛ همچنین بارندگی‌های شدید تابستانی منطقه در ایجاد تغییرات سطح پایة محلی رود تأثیر داشته است.

بولتون[16] (2020) با مطالعة نقاط رودشکن در سلسله‌جزایر سلیمان، تکامل ژئومورفولوژیکی چشم‌اندازها را در این منطقه بررسی کرده است.

در پژوهش حاضر، مدلی برپایة ویژگی‌های مورفومتری، ژئومورفولوژی و لیتولوژی برای پیش‌بینی نقاط رودشکن طراحی شد. منطقة پژوهش در یک منطقة فعال تکتونیکی و پیچیده ازنظر ساختارهای لیتولوژیکی و زمین‌شناسی قرار گرفته است و نقاط رودشکن متعددی در نیمرخ آبراهه‌های آن دیده می‌شود.

هدف اصلی این پژوهش، مدل‌سازی آماری رودشکن‌ها و بررسی ارتباط آن با سایر متغیرها برای شناسایی احتمال حضور رودشکن‌ها در یک سیستم زهکش پهناور است. شناسایی رودشکن‌ها علاوه بر جاذبه‌های گردشگری در ایجاد سایت‌های سدهای برقابی (Gardner, 1983: 665) و برای تحلیل فرایندهای رودخانه مانند مطالعة الگوهای برش و ناهمواری محلی در رودخانه‌ها جالب توجه هستند (Bishop, 2007: 344). برای شناسایی رودشکن از روش متداول استفاده می‌شود که براساس مدل رقومی ارتفاع است (Hayakawa and Oguchi, 2006: 90).

منطقة پژوهش

حوضة مطالعه‌شده در این پژوهش، در منطقة قلعه شاهرخ- چلگرد در بخش شمال شرق استان چهارمحال و بختیاری قرار دارد. موقعیت این حوضه ازنظر قرارگیری در زون‌های ساختاری ایران حائز اهمیت است. گسل بزرگ و سراسری زاگرس از میان این حوضه عبور کرده و گسل فعال اردل به‌مثابة بخشی از تراست اصلی زاگرس بر این زیرحوضه ازلحاظ تکتونیکی تأثیر گذاشته است. کمربند کوه‌زایی زاگرس بخشی از سیستم کوه‌زایی آلپ- هیمالیاست. بیشتر سطح پلیت ایران به شکل نسبتاً یکنواختی با رسوبات قاره‌ای دوران پالئوزوئیک پوشیده شده است که مشابه آن روی سطح پلتفرم عربی نیز وجود دارد. در امتداد محل تصادم بین دو صفحة عربی و اوراسیا، گسل یا راندگی بزرگ زاگرس ایجاد شده است و در شمال این گسل یک کمربند حاشیه‌ای شامل سنگ‌های دگرگونی به نام زون سنندج- سیرجان وجود دارد (Verdel et al., 2007: 962). حوضة مدنظر در چنین ساختار پیچیده‌ای ازنظر زمین‌شناسی قرار گرفته و شامل هر دو زون زاگرس مرتفع و سنندج- سیرجان و گسل اصلی زاگرس است. این حوضه در بالادست و سرچشمة رودخانة زاینده‌رود به‌منزلة یکی از بزرگ‌ترین حوضه‌های ایران مرکزی واقع شده است. زیرحوضه‌های این حوضه متأثر از فعالیت‌های گسل زاگرس در امتداد شمال غربی- جنوب شرقی شکل گرفته و شبکة هیدروگرافی متأثر از روند گسل‌ها در منطقه است (شکل 1).

شکل 1. موقعیت محدودة مطالعاتی (حوضة قلعه شاهرخ) در زون‌های ساختاری ایران (نویسندگان، 1399)

Figure 1. Location of the study area (Ghaleh Shahrokh Basin) in the structural zones of Iran (Authors, 2021)

روش‌شناسی و متغیرهای پژوهش

برای آشکارسازی و تعیین مکان رودشکن‌ها از مدل رقومی ارتفاع تصحیح‌شده[17] مستخرج از سنجندة مایکروویو فعال ALOS PALSAR با توان تفکیک مکانی 12 متر به‌مثابة دادة ورودی به جعبه‌ابزاراجرایی متلب با عنوان تکنیک مدل رقومی ارتفاع در متلب یا تکنیک Tec DEM استفاده شد. Tec DEM یک جعبه‌ابزار[18] اجرایی در نرم‌افزار متلب است و برای بررسی مورفوتکتونیک در حوضه از مدل رقومی ارتفاع به‌مثابة ورودی استفاده می‌کند (Shahzad and Gloaguen, 2011: 250). مدل‌های رقومی ارتفاع به‌مثابة یک جایگزین مناسب برای نقشه‌های قدیمی توپوگرافی، ابزاری کارآمد برای کمی‌سازی تأثیرات فرایندهای تکتونیکی بر تغییرات سطحی و تکامل چشم‌اندازهای زمین محسوب می‌شوند. Tec DEM قادر به تحلیل دینامیک سطحی و تحلیل بعضی شاخص‌های مورفومتریک حوضه در پاسخ به تکتونیک است و از مدل‌های رقومی ارتفاع به‌مثابة مبنای ورودی برای تحلیل‌های ساختارهای زهکشی و مورفومتریک حوضه‌ها بهره می‌برد (Shahzad and Gloaguen, 2011: 261). از توانایی‌های این ابزار در تحلیل ناهنجاری‌های سطحی، شبکة زهکشی و دینامیک سطحی حوضه‌ها، تولید نقشه‌های هم‌پایه[19]، بریدگی‌ها (ناهمواری محلی)[20]، برش عمودی[21] و تراکم زهکشی[22] حوضه‌ها و زیرحوضه‌ها، تعیین نقاط عطف یا رودشکن، تحلیل فرازسنجی[23] و بررسی شاخص شیب[24] و تقعر[25] نیمرخ آبراهه‌ها و شاخص تقارن توپوگرافی عرضی[26] است (همان).

براساس مطالعات اویمت و همکاران[27] (2007)، لوگت و دریسچ[28] (2009) حضور و جابه‌جایی رودشکن‌ها به پارامترهای مختلفی نظیر ویژگی‌های شبکة زهکشی، سنگ‌شناسی، دامنة کاهش سطح پایه و شیب‌های تند توپوگرافی بستگی دارد؛ حتیویژگی‌های ساختاری مانند گسل‌ها و شکستگی‌ها نیز ممکن است به ایجاد رودشکن‌ها منجر شود (Phillips et al., 2010: 189)؛ بنابراین در این پژوهش، از متغیرهای زمین‌شناسی و متغیرهای ژئومورفیک مرتبط با رودشکن‌ها استفاده شد. از لایه‌های اطلاعاتی شامل زمین‌شناسی، فاصله از گسل، فاصله از مرز سازندهای زمین‌شناسی، شاخص زبری سطح[29]، بُعد فرکتال،سطوح هم‌پایه، ناهمواری محلی و برش عمودی به‌مثابة متغیرهای پیش‌بینی‌کننده (شکل 2) و لایة نقاط رودشکن به‌مثابة متغیر پیش‌بینی‌شونده اسـتفاده شد (جدول 1).

برای بررسی‌های زمین‌شناسی و تکتونیک منطقه از نقشه‌های زمین‌شناسی برگه‌های یکصد هزار چادگان و فریدون‌شهر و برگة 250 هزارم شهرکرد استفاده شد. به دلیل صعب‌العبوربودن مناطق کوهستانی زاگرس مرتفع و گستردگی منطقه، کار براساس کنترل‌های لازم از طریق تصاویر گوگل‌ارث و نقشه‌های توپوگرافی 1:25000 سازمان جغرافیاییارتش ایران صورت گرفت.

شکل 2. لایه‌های اطلاعاتی شامل زمین‌شناسی، گسل، شاخص زبری سطح، بعد فرکتال،سطوح هم‌پایه، ناهمواری محلی،برش عمودی (نویسندگان، 1399)

Figure 2. Information layers including geology, fault, surface roughness index, fractal dimension, base surfaces, local roughness, vertical dissection (Authors, 2021)

جدول 1. متغیرهای مستقل استفاده‌شده برای بررسی ارتباط آماری با نقاط رودشکن

Table 1. Independent variables used to investigate the statistical relationship with river knickpoint

روش رگرسیون لجستیک باینری

الگوریتم‌هایی تحلیلی یا آماری وجود دارند که پراکنش نقاط را با ارتباط‌دادن با لایه‌های متغیرهای جغرافیایی تحلیل و پیش‌بینی می‌کنند. رگرسیونلجستیک به‌مثابة یکی از روش‌های یادگیری ماشین، به‌طور گسترده در حل مسائل طبقه‌بندی استفاده می‌شود؛ به‌ویژه هنگامی که فقط تعداد کمی از نمونه‌های آموزشی وجود دارد یا وقتی تعداد زیادی پارامتر وجود دارد که باید با ماشین یاد گرفته شود (Lee et al., 2006: 401). رگرسیونلجستیک، شکلی از رگرسیون است که متغیر وابسته در آن به‌صورت احتمال یک پیامد دو مقوله‌ای (دو ارزشی) یا چندسطحی است؛ همچنین متغیرهای مستقل ممکن است از هر نوع متغیری باشند. در مطالعات محیطی، متغیر پیشامد معمولاً حضور یا عدم حضور یک مخاطره را به تعدادی متغیر پیش‌بینی‌کنندة بالقوه در پهنة فضا ارتباط می‌دهد؛ بنابراین برای این نوع پیش‌بینی به دلیل هدف قراردادن دو گروه (حضور یا عدم حضور رودشکن) از رگرسیون لجستیک باینری استفاده می‌شود.

هدف در رگرسیون لجستیک، پیداکردن بهترین و مناسب‌ترین مدل برازش‌یافته به‌منظور مدل‌کردن ارتباط بین متغیر پیشامد (پاسخ یا وابسته) و مجموعه‌ای از متغیرهای مستقل (پیش‌بینی‌کننده یا توضیحی) است. در رگرسیون لجستیک برخلاف سایر روش‌ها مانند تحلیل جداسازی خطی، فرضیه در توزیع متغیرها لازم نیست. در رگرسیون خطی مقدار متغیر وابسته از ترکیب خطی متغیرهای مستقل به ‌دست می‌آید؛ در حالی که در رگرسیون لجستیک از ترکیب خطی تابع لوجیت[30] استفاده می‌شود (Ayalew and Yamagishi, 2005: 16)؛ از این رو احتمال پیش‌بینی‌شده باید بین اعداد 1 و 0 قرار گیرد که در روش‌های رگرسیون خطی ساده، دستیابی به آن مطلوب نیست. با تعریف  به‌منزلة احتمال تعلق یک مشاهده به گروه حضور و  احتمال تعلق یک مشاهده به گروه غایب، معادلة کلی رگرسیون لجستیک به‌صورت رابطة 1 بیان می‌شود.

رابطة 1                                                                     

در آن، احتمال وقوع رخداد و نشان‌دهندة احتمال تخصیص 1 پیکسل به سطحی از احتمال 0 یا 1،   اُمین متغیر مستقل و  ضریب برآوردشدهبا رگرسیون برای اُمین متغیر مستقل و  عرض از مبدأ است. ضرایب رگرسیون متغیرهای مستقل  تا  از مدل رگرسیون لجستیک با روشحداکثر درست‌نمایی[31] برآورد می‌شود. از تبدیل لگاریتم طبیعی تابع لوجیت برای تعیین احتمالعضویت پیکسل‌ها به یک تابعخطی به‌دست‌آمده از متغیرهای پیش‌بینی‌کنندهاستفاده می‌شود؛ درواقع در رابطة 1 مقادیر لوجیت  بـرآورد و سپس براساس آن مقادیر،   احتمال وقوع رخداد مشخص می‌شود. در رگرسیون خطی ضرایب به روش کمترین مربعات[32] به دست می‌آید که این روش برای لجستیک رگرسیون کارایی ندارد؛زیرا داده‌های ورودی متغیر وابسته از نوع ترتیبی، طبقه‌ای وباینری هستند.

روش حداکثر درست‌نمایی برای برآورد ضرایب استفاده می‌شود. در روش رگرسیون لجستیک، بنا بر تعریف،  مقادیر صفر یا یک خواهد بود؛ همچنین امکان تعیین احتمال تعلق هر پیکسل بین 0 تا 1 به هریک از سطوح متغیر وابسته میسر است. در رگرسیون لجستیک، روش‌های متعددی برای ورود متغیرهای وابسته به مدل وجود دارد؛ از این بین، از روش همزمانبه‌مثابة روشی استفاده می‌شود که در آن تمامی متغیرهای مستقل مهم فرض و در یک مرحله به مدل وارد می‌شوند.

در این پژوهش، درمجموع از 8 لایة رقومی رستری به‌منظور تحلیل و پیش‌بینی احتمال حضور رودشکن در منطقة مطالعه‌شده استفاده شد. با توجه به اینکه 8 لایة ورودی واحدهای متفاوتی دارند و به‌مثابة ورودی مستقیم برای رگرسیون لجستیک مناسب نیستند، پارامترهای ورودی در محدودة 0 تا 1 نرمال شدند. لایة اسمی مانند داده‌های زمین‌شناسی به متغیرهای دنباله‌دار تبدیل شدند که در بین 0 و 1 قرار می‌گیرد. تمام این لایه‌ها به‌صورت فرمت شبکه‌ای با ابعاد اسمی سلولی 195×195 متر با روش نزدیک‌ترین همسایه، نمونه‌گیری دوباره شد تا امکان ترکیب لایه‌ها فراهم شود؛ سپس ماتریسی از سلول‌های مربعی‌شکل برای منطقة مطالعه‌شده تهیه شد که دربرگیرندۀ ماتریسی از 273 سطر و 273 ستون بود و بیان‌کنندۀ تعداد کلی 39650 سلول است. از این تعداد، 74 سلول به‌مثابة نقاط رودشکن تشخیص داده شد. این نواحی با کد 1 (حضور رودشکن) مشخص شدند و بقیة سلول‌هایی که نقاط رودشکن نداشتند، با کد 0 (غیاب رودشکن) ثبت شدند. به‌مثابة یک قاعدة کلی زمانی که تعداد حضور و غیاب در سلول‌ها به میزان چشمگیری تقارن نداشته باشد، تأثیرات منفی بر عملکرد روش‌های داده‌محور مانند رگرسیون لجستیک دارند؛ بنابراین به میزان تعداد سلول‌های حضور (74 سلول)، سلول‌های عدم حضور به‌طور تصادفی (74 سلول) از منطقه انتخاب شد. درمجموع 148 سلول کد 1 و 0 برای آموزش، اعتبارسنجی و آزمون استفاده شد. این مجموعه داده‌ها به‌طور تصادفی به سه دسته تقسیم می‌شوند؛ حدود %60 برای آموزش شبکه (87 مجموعه داده)، حدود %20 برای تست شبکه(31 مجموعه داده) و حدود %20 اعتبارسنجی روش آموزشمجموعه داده (20 مجموعه داده)؛ (Saadat et al., 2014: 74). از داده‌های آموزش برای فرایند یادگیری و ساخت مدل استفاده می‌شود؛ از داده‌های اعتبارسنجی برای جلوگیری از وقوع بیش‌برازش مدل‌شده در فرایند آموزش استفاده می‌شود؛ هدف اعتبارسنجی، کاهش وابستگی مدل به داده‌های آموزشی است و از داده‌های آزمون برای بررسی دقت و صحت نهایی مدل استفاده می‌شود.

اعتبارسنجی مدل‌ها

اعتبارسنجی از مهم‌ترین مراحل ارزیابی یک مدل مکانی است که در آن میزان معتبربودن نتایج حاصل از مدل به‌منظور کاربردی‌کردن مدل بررسی می‌شود. این مرحله از ارزیابی برای بررسی میزان موفقیت یک مدل انجام می‌شود. روش‌های متعددی برای بررسی کارایی مدل‌های دسته‌بندی داده‌ها وجود دارد. در این پژوهش عملکرد روش رگرسیون لجستیک در تشخیص درست نقاط رودشکن (تعداد سلول‌هایی که به‌خوبی طبقه‌بندی شده‌اند) با استفاده از ضریب توافق کاپا[33]، منحنی تشخیص عملکرد نسبی[34] (منحنی راک) و سطح زیرمنحنی[35]بررسی شد. در این تجزیه و تحلیل، قدرت پیش‌بینی مدل به تفکیک درست بین تعداد حضور و غیاب نقاط رودشکن با سطح زیرمنحنی راک مشخص می‌شود. این منحنی میزان دقت مدل را به‌صورت کمی نشان می‌دهد. مقدار عددی سطح زیرمنحنی راک حداکثر 1 به این معناست که مدل تشخیصی صددرصد در تمایز بین حضور و غیاب رودشکن دقیق است و مدل بهترین دقت را از نقشة پیش‌بینی رودشکن ارائه می‌دهد که با توجه به نسبیت مدل‌ها، حالت آرمانی خواهد بود. کمینة آن برابر با 0 است که به‌مثابة یک نتیجة غیردقیق مدنظر قرار می‌گیرد و به این معناست که مدل، تمام نقاط دارای رودشکن را به‌صورت غایب و تمام نقاط بدون رودشکن را به‌صورت حضور در نظر گرفته است.

تفسیر کیفی- کمی سطح زیرمنحنی و ارزیابی مدل تخمین بدین صورت است که اگر سطح زیرمنحنی بین اعداد 6/0 تا 7/0 قرار گیرد، ارزیابی مدل ضعیف یا نه‌چندان خوب و اگر بین اعدد 7/0 تا 8/0 قرار گیرد، ارزیابی متوسط و اگر بین اعداد 8/0 تا 9/0 قرار گیرد، ارزیابی خوب و اگر سطح زیرمنحنی بین اعداد 9/0 تا 1 قرار گیرد، ارزیابی مدل عالی طبقه‌بندی می‌شود (Zhu et al., 2010: 7).

شاخص یودن[36] به‌طور گسترده‌ای در مطالعات ارزیابی دقت مدل‌های تشخیصی و عملکرد پیش‌بینی آن در مدل‌های پیش‌آگهی یا خطر استفاده می‌شود. این شاخص به‌صورت فاصلة عمودی بیشینه بین منحنی و خط 45 درجه روی منحنی راک محاسبه می‌شود. این شاخص برای مدلی که اطلاعات کافی ارائه نمی‌دهد، عدد صفر و برای یک مدل ایدئال عدد 1 را بیان می‌کند (Nakas, 2014: 45).

در این مطالعه از ضریب توافق کاپا استفاده شد که از ساده‌ترین و مهم‌ترینروش‌های اندازه‌گیری توافق بین دو روش طبقه‌بندی است. این ضریب که بین 0 تا 1 است و به‌صورت درصد هم بیان می‌شود، میزان هماهنگی وتوافق روش‌های طبقه‌بندی را با نقاط رودشکن به‌مثابة سنجش حضورمحاسبه می‌کند. میزان 1 نشان‌دهندة توافق ووضعیت همسان و 0 نشان‌دهندة عدم توافق است. کلاسه‌بندی ضریب کاپا به این صورت است که کمتر از 2/0 ضعیف، 21/0 تا 40/0 پایین‌تر از متوسط، 41/0 تا 60/0 متوسط، 61/0 تا 80/0 خوب و 81/0 تا 1 عالی تقسیم‌بندی می‌شود (Viera and Garrett., 2005: 362). براساس مقادیر ارائه‌شدة ضریب کاپا، حداقل مقدار قابل قبول کاپا بیش از 61/0 و مقادیر بیش از 81/0 در توافق بین مدل و مشاهدات ایده‎آل در نظر گرفته می‌شود.

 یافته‌های پژوهش

 براساس توضیحات داده‌شده در بخش روش‌شناسی پژوهش، با استفاده از عوامل استفاده‌شده در این پژوهش و ورود این عوامل به روش رگرسیون لجستیک، رابطة احتمالاتی حضور رودشکن به‌مثابة یکی از نتایج مهم پژوهش به دست آمد (رابطة 2).

رابطة2                                        

در این رابطه،  احتمال حضور رودشکن (احتمال 0 تا 100 درصد)،  زمین‌شناسی،  هم‌پایه،  ناهمواری محلی،  بعد فرکتال،  تحلیل عمودی،  فاصله از گسل (برحسب متر)،  شاخص زبری سطح و  فاصله از مرز سازند زمین‌شناسی (برحسب متر) است.

نقشة احتمال وجود رودشکن‌ها در حوضة مطالعه‌شده در شکل 3 به‌مثابة یکی دیگر از نتایج این پژوهش آمده است. این نقشه با کمک رابطة 2 به دست آمد که احتمال حضور رودشکن‌ها را براساس متغیرهای زمین‌شناسی و ژئومورفیکی پیش‌بینی می‌کند. همان‌طور که در شکل دیده می‌شود، احتمال وجود مناطقی که شرایط ایجاد رودشکن در آنها وجود دارد با رنگ آبی در مناطق جنوب غربی حوضه مشخص است؛ همچنین سایر نواحی به‌صورت پراکنده در قسمت‌هایی از شمال شرقی منطقة مطالعه‌شده تشخیص داده می‌شوند.

شکل 3. احتمال حضور رودشکن در حوضة قلعه شاهرخ با روش رگرسیون لجستیک (نویسندگان، 1399)

Figure 3. Probability of the presence of the knickpoint in Shahrokh Ghaleh basin by logistic regression method (Authors, 2021)

نتایج آزمون نسبت درست‌نمایی برای تعیین میزان اهمیت آماری هریک از متغیرهای مستقل در مدل ارائه‌شده نشان می‌دهد زمین‌شناسی و فاصله از مرزهای سازندهای زمین‌شناسی در مدل معنادارند. این مفهوم با علامت ستاره (*) در جدول 2 نشان داده شد.

جدول 2. اثر متغیرهای مدل لجستیک با آزمون نسبت درست‌نمایی

Table 2. Effect of logistic model variants by likelihood ratio test

مقایسة نمودار راک روش‌های رگرسیون لجستیک برای داده‌های آموزشی، اعتبارسنجی و آزمون (شکل 4) نشان می‌دهد مقادیر سطح زیر نمودار برای تمام داده‌ها بیش از 8/0 (001/0p=) و مقادیر تشخیص غلط اندک است. دقت 87درصدی داده‌های آزمون در نمودار راک بیان‌کنندة دقت زیاد مدل در تشخیص درست نقاط رودشکن در حوضة قلعه شاهرخ است.نتایج شاخص یودن برای داده‌های آموزشی، اعتبارسنجی و آزمون به ترتیب برابر با 72/0، 76/0 و 66/0 است که ارائة اطلاعات درست از وضعیت احتمال نقاط رودشکن را به‌ویژه برای داده‌های آزمون مدل نشان می‌دهد. نتایج ضریب توافق کاپا برای داده‌های آموزشی، اعتبارسنجی و آزمون به ترتیب برابر با 62/0، 73/0 و 60/0 است که تطابق و توافق هر دو روش را با مقادیر مشاهداتی نقاط رودشکن نشان می‌دهد.

شکل 4. مقایسة قدرت پیش‌بینی رگرسیون لجستیک باینری در شناسایی نقاط رودشکن (نویسندگان، 1399)

Figure 4. Comparison of the predictive power of binary logistic regression in identifying the knickpoints (Authors, 1399)

رودشکن‌ها وقفة ناگهانی توپوگرافی را در پروفیل کانال طولی نشان می‌دهند و عموماً به‌مثابة شکل‌های غیرتعادلی در نظر گرفته می‌شوند؛ برای نمونه مطالعات میلر (1991) و هایاکاوا و همکاران[37] (2006) نشان می‌دهند رودشکن‌ها درنتیجة عملکرد نیروهای مختلفی مانند تأثیر سنگ‌شناسی، فرایند هیدرولوژیکی و همچنین زمین‌ساخت و سیستم گسلی ایجاد می‌شوند. توزیع رودشکن‌ها همچنین متأثر از فراوانی درز و شکاف[38]، لایه‌بندی سنگ‌شناسی و رابطة بین شیب لایه‌ها[39] و جهت جریان است (Miller, 1991: 591).

نتایج مطالعة حاضر نیز مؤید این امر است که سنگ‌شناسی و مرز بین لایه‌های سنگ‌شناسی از عوامل مهم در ایجاد رودشکن در زون ساختاری زاگرس در منطقة مطالعه‌شده است. نتایج مطالعاتی در نواحی جنوبی ایندیاناپولیس نشان داده است رودشکن‌ها منحصراً در سنگ‌های کربناتی ایجاد می‌شوند. لایه‌های غنی از سیلیس روی لایه‌های کربناتی ممکن است دربرابر فرسایش مقاوم‌تر باشند، اما هیچ مدرکی مبنی بر این وجود نداشت که نقاط رودشکن به‌طور ترجیحی با فواصل سیلیسی در ارتباط هستند (Miller, 1991: 591).

 مطالعات وول[40] (1992) نشان می‌دهد در صورتی که جریان آب به اندازة کافی تند و همچنین تغذیة آنها زیاد باشد، انرژی آب می‌تواند با توجه به نوع سنگ‌بستر و ریخت‌شناسی محل در ایجاد رودشکن مؤثر باشد؛ همچنین اختلاف فراوانی رودشکن‌ها در سنگ‌های مختلف نشان‌دهندة تأثیر نوع سنگ در ایجاد رودشکن است. همچنان که مطالعة حاضر مؤید این نکته است که لیتولوژی تأثیر معناداری بر وجود رودشکن دارد.

شکل 5 تصویر یک رودشکن نسبتاً مرتفع در جنوب حوضه را نشان می‌دهد که برای ساختن بند آبخیزداری روی رودخانه از آن استفاده شده است؛ همچنین نشان‌دهندة دو رودشکن کوچک محلی در قسمت تغییر لایه‌های سخت و سست رودخانه است. فراوانی رودشکن‌ها در یک نوع خاص سنگ ممکن است نمایانگر فعالیت جدید زمین‌ساختی باشد (خاوری، 1393: 53). نتایج این پژوهش نشان می‌دهد در مرز سنگ‌شناسی به دلیل وجود درزه‌ها و شکاف‌های ناشی از اختلاف جنس سنگ‌ها، احتمال وجود رودشکن‌ها بیش از سایر نقاط منطقه است. نتایج مطالعات خاوری (1393) روی رودخانه‌های استان خوزستان نشان داد فراوانی رودشکن‌ها تابع مهمی از گسل‌های فعال ناحیه است؛ اما در پژوهش حاضر تأثیر سیستم گسلی بر رودشکن‌ها ازنظر آماری معنادار نبود.

شکل 5. رودشکن‌های محلی در محل تغییر لایه‌های متناوب سخت و سست در جنوب حوضه

Figure 5. Local knickpoints at the site of alternating hard and loose alternating layers in the south of the basin

نتیجه‌گیری

رودشکن‌ها به‌مثابة یک پدیدة ژئومورفولوژیکی نشان‌دهندة تفاوت در شرایط و فرایندها در شکل‌گیری نیمرخ یک رودخانه‌اند که متأثر از عوامل مختلفی مانند فرسایش ناشی از یک دورة یخچالی، شرایط هیدرولوژی، فرسایشی فعال، توپوگرافی، زمین‌ساختی و زمین‌شناسی به شکل شکستگی‌های پرشیب در بستر رودخانه‌ها نمود می‌یابند و وجود آنها نشان‌دهندة نبود تعادل در سیستم‌های رودخانه‌ای است.

براساس نتایج حاصل از انطباق رودشکن‌ها با مدل ارائه‌شده می‌توان نتیجه گرفت که شرایط زمین‌شناسی و توپوگرافی اهمیت ویژه‌ای در ظهور رودشکن‌ها در مرز دو زون ساختاری زاگرس مرتفع و سنندج- سیرجان در حوضة قلعه شاهرخ دارد. مدل ارائه‌شده برای تعیین احتمال وجود رودشکن نشان داد این مدل از توانایی مناسب تخمینی با سطح زیرمنحنی بیش از 80 درصد صحت برخوردار است؛ همچنین این نتایج نشان می‌دهد در این حوضه، تکتونیک فعال به شکل مستقیم بر ایجاد رودشکن‌های محلی تأثیر نداشته است؛ به‌ویژه اینکه کاهش شاخص ناهمواری محلی و خطوط هم‌پایه با فعالیت‌های کمتر تکتونیکی ارتباط دارد و در این مطالعه ظهور رودشکن‌ها با کاهش این دو عامل ارتباط داشته است؛ همچنین افزایش احتمال رودشکن با افزایش برش عمودی نشان‌دهندة تأثیر توپوگرافی بر ظهور رودشکن‌ها در این منطقه است؛ زیرا برش عمودی سطح به نسبت افزایش ناهمواری در سطح اشاره دارد؛ همچنین وقوع رودشکن‌ها در ترازهای مشابه ارتفاعی دلیلی بر شکل‌گیری آنها در مراحل برخاستگی مشابه تلقی می‌شود.

موقعیت حوضه در مرز بین دو زون زاگرس مرتفع (سنگ‌های رسوبی) و سنندج- سیرجان (سنگ‌های دگرگونی) باعث ایجاد تفاوت مقاومت سنگ‌ها در این دو منطقه شده است. قرارگیری لایه‌ها با مقاومت‌های متفاوت در مجاورت یکدیگر از عوامل مهم در ایجاد رودشکن در این منطقه بوده است. نحوة پراکنش رودشکن‌ها در این حوضه نشان می‌دهد بیشتر آنها در پایین‌دست آبراهه‌ها و در سازندهایی با مقاومت کمتر یا مرز بین لایه‌های سخت و سست ایجاد شده‌اند که ناشی از تأثیر فرایندهای کواترنری در اثر فرسایش شدید آبکندی و تفریقی در این نواحی بوده و بالادست این آبراهه‌ها متأثر از تکتونیک باعث ایجاد سطح اساس‌های جدید در پایین‌دست شده است. این تغییرات سطح اساس به شکل مستقیم یا غیرمستقیم به گسترش بی‌نظمی و بریدگی در طول نیمرخ آبراهه‌ها منجر می‌شوند.