ردیابی نقطۀ بیشینۀ توان سیستم‌های خورشیدی با استفاده از الگوریتم بهبودیافتۀ گرده‌افشانی گل‌ها

مقدمه
در سال‌های اخیر، آلودگی زیست محیطی یک چالش جهانی مطرح شده است. امروزه کاهش سریع سوخت‌های فسیلی و افزایش قیمت‌ها در مقابل رشد سریع تقاضای انرژی و گرم‌شدن روزافزون کرۀ زمین، اهمیت و لزوم جایگزینی سیستم‌های تولید انرژی را در سال‌های آتی آشکار ساخته است. پیشرفت‌های اخیر فناوری، امکان حرکت منابع تولید انرژی را به سمت منابع تجدید‌پذیر فراهم کرده است. در این میان، انرژی خورشیدی به دلایلی همچون فراوانی انرژی خورشیدی و نیازنداشتن به دوره‌های متعدد تعمیر و نگهداری به علت نداشتن قطعات متحرک، شایان توجه قرار گرفته است. استخراج بیشینۀ توان ممکن از این منابع، ازجمله چالش‌های موجود به‌منظور استفاده از منابع انرژی تجدیدپذیر است [2,1].
با توجه به بازده پایین سلول‌های فتوولتائیک و نیز عملکرد غیرخطی آنها، روش‌های متعددی برای ردیابی نقطه بیشینۀ توان (MPPT) ارائه شده است که از جنبه‌های گوناگونی نظیر سرعت همگرایی، دقت همگرایی، پیچیدگی و سنسورهای استفاده‌شده بررسی شده‌اند [1]. روش‌های MPPT به دو دستۀ کلی تقسیم می‌شوند؛ دسته اول، روش‌های مرسوم و کلاسیک مانند روش اغتشاش و مشاهده (P&O)، رسانای افزایشی و ولتاژ ثابت‌اند که از مزایای آنها سهولت در اجراست. این روش‌ها از معایبی همچون ردیابی‌نشدن صحیح به‌ویژه در تغییرات سریع تابش و سایۀ جزئی، نوسانات حول نقطۀ کار و ثابت‌بودن گام اغتشاش رنج می‌برند. دستۀ دوم، روش‌های هوش مصنوعی و تکاملی مانند منطق فازی (FLC) ، شبکۀ عصبی مصنوعی (ANN) و الگوریتم‌های فرا‌ابتکاری‌اند. در این روش‌ها مشکلات روش‌های کلاسیک برطرف می‌شوند؛ اما باید به نکاتی مانند پیچیدگی مسئله و هزینۀ پیاده‌سازی دقت شود [3,2].
روش‌های هوش مصنوعی و تکاملی و به‌صورت خاص الگوریتم‌های فرا‌ابتکاری به علت یافتن راه‌حل‌های مناسب برای مسائل پیچیده به‌ویژه مسائل غیر‌خطی به کار می‌روند. مسئله MPPT نیز به علت غیرخطی بودن رابطه بین توان خروجی و پارامتر‌های محیطی همچون تابش خورشید و دمای محیط در یک سلول PV، شایان توجه الگوریتم‌های فراابتکاری قرار گرفته که هدف از به‌کارگیری آنها دستیابی به دقت و سرعت بالاتر است. در ادامه، چند نمونه از مطالعات انجام‌شده در زمینه MPPT با استفاده از روش‌های هوش مصنوعی و تکاملی بررسی شده‌اند.
جنا و همکارانش، تأثیر تغییرات شرایط جوی بر مقدار نقطۀ بیشینۀ توان (MPP) را با استفاده از دو روش‌ P&O و FLC بررسی کرده‌اند [4]. در این مطالعه، نشان داده شده است روش FLC مقدار بیشتری از توان خروجی را در مقایسه با P&O به دست آورده است؛ اما ریپل ولتاژ و توان خروجی نیز افزایش یافته است. در مطالعه‌ای، روشی ترکیبی از روش‌های ANN وFLC در یک ردیابی دو مرحله‌ای برای یافتن MPP انجام شده که با روش کلاسیک P&O مقایسه شده است. نتایج نشان‌دهندۀ ردیابی MPP با نوسانات و فراجهش‌های کمتر حول نقطۀ کار در روش ترکیبی پیشنهادی بوده است؛ اما طراحی سیستم پیشنهادی نسبت به روش P&O پیچیده‌تر و وابسته به ماژول PV است [5]. همچنین در مطالعات دیگری، با اندازه‌گیری ولتاژ مدار باز و جریان اتصال کوتاه و استفاده از الگوریتم ژنتیک (GA) به جستجوی MPP اقدام شده که به علت زمان و انرژی مصرفی مورد نیاز به‌منظور تغییر وضعیت سیستم بین عملکرد نرمال، با حالات اندازه‌گیری ولتاژ مدار باز و جریان اتصال کوتاه، سبب کاهش بازده سیستم شده است [7,6]. داربان و همکارانش برای یافتن MPP از ترکیب الگوریتم بهینه‌سازی GA و روش P&O برای یافتن MPP بهره گرفته‌اند که به علت کاهش تعداد تکرار و اندازۀ جمعیت الگوریتم می‌شود. MPP در زمان کوتاه‌تری (افزایش سرعت همگرایی) ردیابی شده است [9,8]. در مراجع [11,10] از الگوریتم کرم شب‌تاب (FFA) برای ارزیابی MPPT استفاده استفاده شده است. نتایج حاکی از کاهش دامنۀ نوسانات و خطای حالت دائم است. همچنین معایب این روش، افزایش پارامتر‌های کنترلی و زمان اجراست. در مطالعه‌ای دیگر، ادعا شده است الگوریتم کلونی مورچه (ACO) در شرایط جوی متغیر با سرعت همگرایی بالا و بدون نیاز به دانستن نوع سلول PV، به ردیابیMPP سراسری قادر است [12]. همچنین در مطالعاتی ارائه‌شده در زمینۀ بهینه‌سازی اجتماع ذرات (PSO) برای MPPT، مشاهده شد الگوریتم PSO در شرایط جوی مختلف، عملکرد خوبی دارد؛ اما موقعیت اولین ذره نقش بسیار مهمی در همگرایی این روش دارد [15-13]. روش‌های MPPT بیان‌شده با توجه به پارامتر‌های متفاوت مقایسه و ارزیابی و در جدول (1) ارائه شده‌اند.
رام و همکارانش برای نخستین بار، عملکرد الگوریتم گرده‌افشانی گل‌ها (FPA) را در مسئله MPPT بررسی کردند. نتایج نشان‌دهندۀ برتری الگوریتم FPA در قیاس با روش‌های معمولی مانند P&O، تپه‌نوردی و الگوریتم PSO در زمینه‌های همگرایی سریع، پیچیدگی کمتر، راندامان بالا و درنهایت افزایش بهره اقتصادی بود [16,17]. رام و همکاران در مطالعۀ دیگری، به‌منظور افزایش بهره‌وری، از ترکیب الگوریتم FPA با P&O استفاده کردند. نتایج به‌دست‌آمده عملکرد بهتر روش پیشنهادی را نسبت به الگوریتم PSO نشان داد [18].
با توجه به کارایی بالای الگوریتم FPA، نوآوری مقاله بر اساس این الگوریتم پایه‌ریزی شده است. در این مطالعه، برای افزایش بهره‌وری الگوریتم FPA و حفظ تنوع جمعیت تا حصول همگرایی از یکی از اپراتورهای کلونینگ به نام الگوریتم انتخاب جامع (CSA) بهره گرفته شد که بیشترین تأثیر را بر الگوریتم‌های فرا‌ابتکاری دارد [19] تا تنوع اندک گل‌های شایسته در FPA را جبران کند. الگوریتم ناشی از ترکیب FPA و CSA به نام الگوریتم بهینه‌سازی گرده‌افشانی گل‌های بهبودیافته (MFPA)، نامیده و در این مطالعه، برای ردیابی نقطۀ بیشینۀ توان استفاده شده است. همچنین، به‌منظور ارزیابی دقیق روش پیشنهادی، الگوریتم MFPA تحت تغییرات سریع شرایط جوی با الگوریتم GA و FPA مقایسه شده است.
سایر قسمت‌های مطالعه به‌صورت زیر دسته‌بندی شده‌اند: در بخش دوم این مطالعه، به مدل‌سازی سلول خورشیدی، پرداخته و سیستم ردیابی بیشینۀ توان در بخش سوم آورده شده است. در بخش چهارم، الگوریتم‌های FPA و CSA به‌کاررفته بررسی شده‌اند. بخش پنجم نیز مرتبط با نتایج شبیه‌سازی است و در انتها، نتیجه‌گیری در بخش ششم ارائه شده است.

جدول (1): مقایسه و ارزیابی روش‌های MPPT مختلف
روش‌های ردیابی FFA [10,11] GA
[6,7] ACO
[12] PSO
[13-15] شبکۀ عصبی
[5] منطق فازی
[4,5] هدایت افزایشی [2] P&O
[4] ولتاژ مدار باز [3] ولتاژ ثابت [2]
وابستگی به آرایه خیر خیر خیر خیر بله بله خیر خیر بله بله
آنالوگ/دیجیتال دیجیتال دیجیتال دیجیتال دیجیتال دیجیتال دیجیتال دیجیتال هر دو آنالوگ آنالوگ
سنسورها وابسته وابسته ولتاژ و جریان وابسته وابسته وابسته ولتاژ و جریان ولتاژ و جریان ولتاژ ولتاژ
پیچیدگی بالا بالا بالا بالا بالا بالا متوسط پایین پایین پایین
آموزش اولیه بله خیر خیر بله بله خیر خیر خیر بله بله
صحت ردیابی بله بله بله بله بله بله بله بله خیر خیر
سرعت همگرایی سریع بسیار بالا بسیار بالا بسیار بالا بسیار بالا بسیار بالا متغیر متغیر متوسط متوسط
پایداری پایدار پایدار پایدار پایدار پایدار پایدار پایدار ناپایدار ناپایدار ناپایدار
تنظیم دوره‌ای خیر خیر خیر خیر خیر خیر خیر خیر بله بله
هزینه بالا بالا بالا بالا بالا بالا بالا پایین پایین پایین

مدل‌سازی سلول خورشیدی
سلول خورشیدی، عنصر سازندۀ سیستم فتوولتائیک (PV) است [19]. مدل‌سازی سلول PV یکی از بخش‌های مهم در ردیابی نقطۀ بیشینۀ توان است که بر میزان دقت ردیابی و زمان دستیابی به MPP تأثیر چشمگیری دارد. هر سلول PV با یک منبع جریان و یک دیود موازی با آن مدل می‌شود و برای بهبود مدل یک مقاوت سری (Rs) و یک مقاومت شنت (Rsh) به مدل افزوده می‌شود. این مدل، مدل تک‌دیودی شناخته می‌شود [20-23]. در این مطالعه، مدل تک‌دیودی مطابق با شکل (1) انتخاب شده است؛ به علت تعادل مناسبی که بین سادگی و دقت در مقایسه با سایر مدل‌ها ارائه می‌کند [20،21،23،24].
شکل (1): مدار معادل مدل تک‌دیودی سلول [16]

در این مطالعه، به‌منظور شبیه‌سازی از ماژول فتوولتائیک KC200GT مطابق با رابطه (1) استفاده شده است.
(1)
در رابطۀ فوق، Is جریان اشباع دیود، Iph جریان فتوالکتریک، Vt ولتاژ حرارتی، Ns تعداد سلول‌های سری و Np تعداد سلول‌های موازی، V و I ولتاژ و جریان خروجی سلول است.
با مدل‌سازی این ماژول خروجی مدل با اطلاعات تجربی موجود در برگۀ اطلاعات ماژول به‌ازای مقادیر مشابه تابش و دما مقایسه شده است. با توجه به شکل (2)، منحنی مشخصۀ مدل شبیه‌سازی‌شده در تمام شرایط جوی از دقت مناسبی برخوردار است [21,25].

سیستم ردیابی بیشینۀ توان
توان خروجی ماژول PV با تغییرات تابش و دما به‌طور مداوم درحال تغییر است. الگوریتم MPPT وظیفۀ استخراج بیشینۀ توان از ماژول PV و انتقال آن را به بار بر عهده دارد. الگوریتم MPPT برای این منظور از یک مبدل DC-DC به‌عنوان رابط بین بار و ماژول استفاده می‌کند.

شکل (2): منحنی مشخصۀ خروجی مدل به‌ازای (الف) مقادیر متفاوت تابش و (ب) مقادیر متفاوت دما

مبدل با تغییر چرخه‌کار سیگنال مدولاسیون پهنای باند (PWM)، بار دیده‌شده از دید ماژول تغییر می‌کند و با MPP منطبق می‌شود و سبب انتقال بیشینۀ توان می‌شود. شماتیک سیستم PV در شکل (3) ارائه شده است [26].

شکل (3): شماتیک سیستم PV

شکل (4): مدل مداری مدل افزاینده

بیشتر در سیستم‌های PV از مبدل افزاینده به علت پایین‌بودن ولتاژ تولیدی ماژول‌ها استفاده می‌شود. مدل مداری مبدل افزاینده در شکل (4) مشاهده می‌شود. در اینجا از یک مقاومت برای شبیه‌سازی امپدانس بار استفاده شده است [27]. مقادیر المان‌های به‌کاررفته برای مبدل افزاینده در جدول (2) ارائه شده‌‌اند.

جدول (2): مقادیر المان‌های مبدل افزاینده [26]
المان‌ها مقادیر
C1 200 µF
C2 330 µF
L µH120
Q1 460IRF P
D1 5408N1
بار 50 Ω
فرکانس سوئیچ kHz 20

بهبود الگوریتم گرده‌افشانی گل‌ها
الگوریتم گرده‌افشانی گل‌ها
این الگوریتم ازجمله الگوریتم‌های فراابتکاری است که از رفتار گیاهان گل‌دار برای تکثیر در طبیعت، الگوبرداری و از مفاهیم حرکت گرده‌ها برای پخش‌شدن گرده و ایجاد جعیت اولیه در مسئله استفاده می‌کند [27].
گرده‌افشانی از دو طریق دگر‌القایی و خود‌القایی انجام می‌گیرد. در فرایند دگر‌القایی، بازیگران˙ پرندگان و حشرات‌اند که با پرواز به فواصل دور، گرده‌ها را از یک گل به گل دیگر جا‌به‌جا می‌کنند و بیان کنندۀ گرده‌افشانی سراسری است که به‌صورت رابطه (2) مدل شده است [27،28].
(2)
در رابطه فوق، نشانگر گرده iام در تکرار tام، g* بهترین راه‌حل یافت‌شده در تکرار tام، L توانایی گرده‌افشانی یا اندازه گام و γ معرف ضریب اندازه گام است. معمولاً پرندگان در پرواز از رفتار لوی پیروی می‌کنند؛ بنابراین، برای نشان‌دادن توانایی گرده‌افشانی از توزیع لوی به‌صورت رابطه (3) استفاده شده است [28].
(3)

در این رابطه، تابع گامای استاندارد نامیده می‌شود و مقدار مناسب برای این تابع است. این رابطه برای مقادیر بزرگ S (S>>0) صادق است.
در فرایند خود‌القایی، گرده از گلی به گلی مشابه منتقل می‌شود. در این فرایند، گرده‌افشانی وجود ندارد و گرده‌ها در فواصل کوتاه جا‌به‌جا شده‌اند که تداعی‌کنندۀ گرده‌افشانی محلی مطابق با رابطه (4) است [28،29].
(4)

که در آن، و دو گرده متفاوت از گل‌های مشابه و یک مقدار تصادفی بین صفر و یک است.
درخور ذکر است نوع گرده‌افشانی با یک متغیر تصادفی به نام احتمال سوئیچ (p) در ابتدای الگوریتم تعیین می‌شود که دارای مقداری بین صفر و یک است. همچنین در اینجا فرض می‌شود هر گیاه دارای یک گل و هر گل نیز دارای یک گرده است [28،29].

الگوریتم انتخاب جامع
این الگوریتم از عملکرد سیستم ایمنی بدن اقتباس شده است. B-cellها یکی از انواع سلول‌های ایمنی در بدن‌اند. زمانی که این سلول‌ها عامل بیماری‌زا را تشخیص می‌دهند، سلول تحریک می‌شود و خودش را به‌سرعت تکثیر می‌کند و ضمن تکثیر، جهش ژنی مناسب برای تطابق بیشتر با عامل بیماری‌زا صورت می‌گیرد. زمانی که پیروزی حاصل شد، تعدادی از B-cellها به‌عنوان حافظه در بدن باقی می‌مانند. این فرایند را CSA گویند [30]. در این روش، بیشتر سلول‌ها برای تکثیر انتخاب می‌شوند و سلول‌های نزدیک‌تر به تابع هدف، بیشتر تکثیر می‌شوند. همچنین سلول‌هایی که با تابع هدف فاصله دارند، بیشتر تغییر می‌یابند. به بیان دیگر، تکثیر، نسبت مستقیم و جهش نسبت عکس با میزان تطابق با تابع هدف دارد؛ درنتیجه، میل تکثیر سلول‌ها به مرور زمان افزایش می‌یابد و تنوع نیز حفظ می‌شود. فلوچارت CSA در شکل (5) ارائه شده است [30].

کاربرد الگوریتم گرده‌افشانی گل‌های بهبودیافته در مسئله MPPT
الگوریتم گرده‌افشانی گل‌های بهبودیافته (MFPA) با جایگزینی الگوریتم کلونینگ به جای انتخاب تصادفی در جستجوی محلی صورت می‌گیرد [19]؛ بنابراین، می‌توان از یک جستجوی آشفته و تصادفی به یک جستجوی منظم و هوشمند رسید که سبب افزایش سرعت همگرایی می‌شود؛ بدین صورت که قبل از اعمال گرده‌افشانی محلی، راه‌حل‌هایی که بیشترین میزان تشابه را با تابع هدف دارند، با توجه به آرایۀ کلونینگ برای تکثیر و جهش انتخاب می‌شوند. در این مطالعه، به‌منظور استفاده از MFPA در مسئله MPPT، متغیر چرخه کار به‌عنوان گرده‌های الگوریتم مدنظر به‌صورت در بازه‌های [3/0، 8/0] تعریف شده است. همچنین به‌منظور ارزیابی گرده‌ها، تابع هدف، مقدار توان بیشینه، مطابق با رابطه (5) در نظر گرفته شده است.
(5)

در این رابطه، Vmp و Imp به‌ترتیب ولتاژ و جریان متناظر با نقطۀ بیشینۀ توان‌اند.
فلوچارت MFPA برای ردیابی MPP در شکل (6) ارائه شده است. بر طبق فلوچارت، با اعمال تابش و دمای مشخص به سیستم، ولتاژ و جریان تولیدشده با مدل ماژول محاسبه می‌شود. سپس مقدار تابع هدف با استفاده از رابطه (5) محاسبه می‌شود. راه‌حل متناظر با بهترین مقدار تابع هدف برای انتقال بیشینۀ توان به مبدل DC-DC اعمال می‌شود و این روند تا حصول بیشینۀ سراسری ادامه می‌یابد.

نتایج شبیه‌سازی
به‌منظور شبیه‌سازی سیستم PV از نرم‌افزارMatlab 2017a مطابق با شکل (6) بهره گرفته شده است. همان‌گونه که مشاهده می‌شود پارامتر‌های تابش و دما متغیر‌های جوی و ورودی‌های ماژول PV در نظر گرفته شده‌اند.
با توجه به تابش و دمای دریافتی، ماژول ولتاژ و جریانی متناظر در پایانه‌های خروجی ماژول PV دریافت‌شدنی است که ورودی‌های سیستم MPPT برگزیده شده است. سیستم MPPT از حاصل ضرب ولتاژ و جریان به‌عنوان معیار ارزیابی نقطه کار سیستم استفاده کرده و نقطه کار نیز با چرخه کار اعمالی به مبدل به‌عنوان پارامتر خروجی سیستم MPPT انتخاب شده است. سیستم MPPT از حاصل ضرب ولتاژ و جریان به‌عنوان معیار ارزیابی نقطه کار سیستم استفاده کرده و نقطه کار نیز با چرخه کار اعمالی به مبدل به‌عنوان پارامتر خروجی سیستم MPPT انتخاب شده است.

شکل (5): فلوچارت الگوریتم انتخاب جامع [29]

شکل (6): فلوچارت الگوریتم MFPA در مسئله MPPT

الگوریتم‌های معرفی‌شده در این مطالعه، در نخستین گام از یک رشتۀ تصادفی چرخه‌کار به تعداد جمعیت اولیه استفاده کرده و با اعمال هر یک از آنها و اندازه‌گیری توان خروجی، بررسی و مقایسه شده و در هر تکرار تلاش بر این است که چرخه‌کار با توان خروجی بالا‌تر برگزیده شود. حال با تغییر شرایط جوی، ولتاژ و جریان خروجی ماژول تغییر می‌یابد که همین امر سبب می‌شود سیستم MPPT دوباره فعالیت خود را شروع و MPP را ردیابی کند. با توجه به اینکه شرایط جوی به‌طور مداوم در حال تغییر است، سرعت و دقت سیستم MPPT اهمیت می‌یابد.
عملکرد روش ارائه‌شده به‌منظور ردیابی بیشینۀ توان تحت تغییرات شرایط جوی مختلف با عملکرد الگوریتم ژنتیک و FPA استاندارد بررسی شده است. شایان ذکر است در مطالعات دیگران به‌صورت وسیعی الگوریتم‌های فراابتکاری با کلاسیک مانند P&O و رسانای افزایشی مقایسه شده‌اند [31-33]؛ برای نمونه، هادجی و همکاران، در دو مطالعه، عملکرد GA را در مقایسه با هر دو الگوریتم P&O و رسانای افزایشی بررسی کرده‌اند. نتایج نشان‌دهندۀ توانایی بیشتر GA در استحصال توان از PV و نیز نوسانات کمتر حول MPP بوده است [31 و 32]؛ به همین دلیل، مبنای مقایسه در این مقاله به جای الگوریتم‌های کلاسیک، الگوریتم‌های GA و FPA قرار گرفته است.
در این مطالعه، پارامتر‌های تنظیم الگوریتم‌های استفاده‌شده به دقت، بررسی و مقادیر آنها برای بهترین عملکرد در جدول (4) ارائه شده‌اند. با توجه به اینکه پارامتر‌های تنظیم، یکی از عوامل مهم در همگرایی هر الگوریتم بهینه‌سازی‌اند، افزایش تعداد این پارامترها احتمال بروز خطا و بار محاسبات را افزایش می‌دهند؛ ازاین‌رو، الگوریتم FPA و نیز MFPA نسبت به سایر الگوریتم‌های بهینه‌سازی دارای برتری‌‌اند.

جدول (3): پارامتر‌های تنظیم الگوریتم‌های به‌کاررفته
الگوریتم پارامتر‌های تنظیم
GA MaxIt=50 , npop=20 , pc=0.8 , pm=0.3
FPA MaxIt=40 , npop=15 , p=0.8
MFPA MaxIt=10 , npop=12 , p=0.8

برای بررسی دقت و سرعت ردیابی MPP، عملکرد هر الگوریتم در دو وضعیت جوی: الف- تابش برابر با (W/m2) 1000 و دما ماژول برابر با (̊C ) 25 و ب- تابش برابر با (W/m2) 800 و دما ماژول برابر با (̊C ) 47 بررسی شده است که منحنی‌های توان، ولتاژ و جریان خروجی ماژول PV، برای الگوریتم GA، FPA و MFPA در شکل (8) ارائه شده‌اند. تغییر وضیعت شرایط جوی از حالت الف به حالت ب در زمان 5/1 ثانیه صورت گرفته و کل مدت زمان شبیه‌سازی سه ثانیه انتخاب شده است.
با توجه به شکل (8)، الگوریتم GA به مدت زمان 83/0 ثانیه برای یافتن MPP نیاز دارد؛ این در حالی است که زمان مورد نیاز برای الگوریتم‌های FPA و MFPA به‌ترتیب به مقادیر 45/0 و 15/0 ثانیه کاهش یافته است.


شکل (7): شماتیک شبیه‌سازی سیستم فتوولتائیک در نرم‌افزار متلب
شکل (8): منحنی توان، ولتاژ و جریان خروجی ماژول برای الگوریتم‌های GA، FPA و MFPAپ

جدول (4): مقایسۀ مقادیر توان، ولتاژ و جریان خروجی از الگوریتم‌های GA، FPA و MFPA با داده‌های تجربی
نوع الگوریتم برگه اطلاعات پارامتر شرایط جوی
MFPA FPA GA
2/200 2/200 200 10% + 200 توان (وات) الف
26/27 25/27 2/27 3/26 ولتاژ (ولت)
6/7 6/7 6/7 61/7 جریان (آمپر)
2/142 2/142 2/142 142 توان (وات) ب
33/24 38/24 1/24 2/23 ولتاژ (ولت)
05/6 04/6 12/6 13/6 جریان (آمپر)

کاهش مدت زمان مورد نیاز برای یافتن MPP موجب بهبود بازدۀ عملکرد سیستم PV می‌شود. حال بعد از یافتن MPP، فرایند ردیابی متوقف می‌شود که این امر سبب پایداری و نبود نوسانات حالت دائم در الگوریتم‌های به‌کاررفته می‌شود. با مقایسۀ مقادیر موجود در برگه اطلاعات ماژول با مقادیر به‌دست‌آمده از الگوریتم‌ها در جدول (4) مشاهده می‌شود تمامی الگوریتم‌ها به یافتن MPP با دقت زیادی قادرند. همچنین نتیجۀ به‌دست‌آمده، معیاری برای صحت‌سنجی الگوریتم پیشنهادی است.
برای بررسی عملکرد الگوریتم پیشنهادی، داده‌های تابش و دمای ماژول یک مزرعۀ خورشیدی از شهر یزد در روز 5/10/1396 در یک دوره 24 ساعته با بازه زمانی 10 دقیقه‌ای برای شبیه‌سازی انتخاب شدند. اطلاعات مرتبط به تابش و دما به‌ترتیب در شکل‌های (9) و (10) آورده شده‌‌اند. با اعمال داده‌های نمونه به ماژول PV و به‌ کار بردن الگوریتم‌های GA، FPA و MFPA، میزان توان خروجی سیستم، محاسبه و در شکل (11) آورده شده است.
نتایج به‌دست‌آمده، تأثیر تابش را به‌خوبی در توان خروجی الگوریتم‌ها نشان می‌دهد. بیشترین میزان توان متناسب با بیشترین تابش موجود در ساعات 11 الی 14 اتفاق می‌افتد. تفاوت اندکی بین توان خروجی الگوریتم‌های مختلف مشاهده می‌شود؛ این تفاوت ناشی از تقریب مدل و الگوریتم در برخی از شرایط جوی است. مجموع توان استخراج‌شده در کل دوره بررسی‌شده (یک روز) به‌ترتیب برابر با 2/3305، 3/3304 و3/3304 متناسب با الگوریتم‌های GA، FPA و MFPA است. همچنین برای مقایسۀ عملکرد الگوریتم‌های به‌کاررفته، متوسط زمان اجرای برنامه برای رسیدن به MPP در جدول (5) ارائه شده است. با توجه به نتایج به‌دست‌آمده هر اندازه این زمان کاهش یابد، انرژی بیشتری از سیستم PV به دست خواهد آمد؛ بنابراین، الگوریتم MFPA در بین الگوریتم‌های به‌کاررفته در این مطالعه، عملکرد بهتری دارد.

شکل (9): داده‌های تابش در یک روز مشخص

شکل (10): داده‌های دمایی در یک روز مشخص

شکل (11): توان خروجی الگوریتم‌ها در یک روز مشخص

جدول (5): متوسط زمان اجرای الگوریتم‌ها در یک روز مشخص
الگوریتم‌ها GA FPA MFPA
متوسط زمان اجرای یک نمونه برداری (ثانیه) 91/0 5/0 13/0
متوسط زمان اجرای در طول یک روز (ثانیه) 38/130 3/72 7/18

نتیجه‌گیری
در این مطالعه، روش جدیدی تحت تغییرات شرایط جوی برای ردیابی نقطۀ بیشینۀ توان سیستم‌های خورشیدی پیشنهاد شد. روش پیشنهادی توانایی ردیابی بیشینۀ توان تحت تغییرات سریع تابش و دما را داراست و نیز از مشکلاتی چون نوسانات حالت دائم رنج نمی‌برد. از مزایای روش پیشنهادی، سادگی پیاده‌سازی به علت پارامتر‌های محدود و سرعت بالا در همگرایی است که سبب ذخیرۀ بیشتر انرژی و جلوگیری از اتلاف انرژی می‌شود. علاوه بر این، فرایند ردیابی با استفاده از دو سنسور ولتاژ و جریان تکمیل می‌شود؛ درنتیجه، نیازنداشتن به استفاده از سنسور‌های تابش و دما به کاهش هزینۀ سرمایه گذاری اولیه منجر می‌شود. در مقایسۀ انجام‌شده بین روش پیشنهادی با الگوریتم‌های ژنتیک و گرده‌افشانی استاندارد مشاهده شد الگوریتم MFPA دارای دقت بیشتری نسبت به الگوریتم GA است. همچنین، الگوریتم MFPA دارای سرعت همگرایی بالاتری و درنتیجه، زمان ردیابی کمتر نسبت به سایر الگوریتم‌های به‌کاررفته است که این امر موجب کاهش توان تلف‌شده و افزایش راندمان سیستم خورشیدی می‌شود.