تحلیل تأثیر ناهنجاری‌های بازار و فرصت‌های رشد بر بازده سهام

مقدمه.

یکی از دغدغه‌های همیشگی پژوهشگران یافتن مدل مقبولی است که با آن رابطۀ فراگیر بین آنچه در نظریه گفته می‌شود با آنچه در عمل اتفاق می‌افتد برقرار شود. رابطۀ بین ریسک و بازده یکی از برجسته‌ترین موضوعات در این حوزه است. انتظار می‌رود با تحمل ریسک بیشتر، بازده بیشتری به دست آید؛ اما شواهد تجربی این موضوع را نشان نمی‌دهد و این ارتباط به‌صورت یک معما باقی ‌مانده است.

سرآغاز بسیاری از مدل‌سازی‌ها برای تبیین این رابطه، مدل قیمت‌گذاری دارایی سرمایه‌ای^[1] است. این مدل براساس مجموعه‌ای از مفروضات مشخص و در قالب معادله‌ای ساده بیان می‌کند که تنها عامل ریسک، از کوواریانس بین بازده دارایی و بازده مجموعۀ بازار به دست می‌آید و امکان تنوع‌بخشی به این ریسک وجود دارد.

بنابراین، در مدل‌های قیمت‌گذاری دارایی منطبق ‌بر نظریۀ مدرن سبد، پاداشی برای پذیرش ریسک‌هایی که منشأ آن ریسک سیستماتیک نیست، در نظر گرفته نخواهد شد و بازده مورد انتظار صرفاً با ریسک سیستماتیک پیوند دارد؛ با این‌ حال مدل مذکور تمام بازده سهم و تغییرات آن را توضیح نمی‌دهد و این موضوع ضمن اینکه زمینۀ تلاش پژوهشگران برای ارائۀ مدل‌های کاراتر را فراهم کرد، دستمایۀ تلاش پژوهشگران برای بررسی عوامل مؤثر بر بازده شده است؛ در این راستا و از دهۀ هفتاد میلادی تلاش‌ها در این زمینه سرعت و از این ‌رو ادبیات ناهنجاری‌ها شکل گرفت. ناهنجاری در لغت به‌معنای انحراف از قواعد رایج (Hornby, 2015) است و در حوزۀ مالی به الگویی در متوسط بازده سهام اطلاق می‌شود که با مدل‌های مرسوم در ادبیات قیمت‌گذاری دارایی‌ها سازگاری ندارد (Cederburg & Doherty, 2015).

شواهدی وجود دارد که عوامل مختلفی نظیر سودآوری^[2]، ریسک درماندگی مالی^[3]، بخت‌آزمایی^[4] و ریسک غیرسیستماتیک^[5] با بازده سهم رابطه دارد، مدل‌های مرسوم قیمت‌گذاری این ناهنجاری‌ها را توضیح نمی‌دهد و نحوۀ این ارتباط به‌صورت معمایی حل‌نشده باقی ‌مانده است. در پژوهش‌های متعددی هر یک از این ناهنجاری‌ها جداگانه تحلیل شده است که در این راستا به پژوهش‌های هاگن و بیکر^[6] (1996)، فاما و فرنچ^[7] (2006, 2015)، نوی - مارکس^[8] (2013) و هو، ژو و ژانگ^[9] (2015) درزمینۀ ناهنجاری ناشی ‌از عامل سودآوری، دیچو^[10] (1998)، کمپبل، هیلشر و زیلاگی^[11] (2008) و سلیم، شهریاری و فدایی‌نژاد (1394) درزمینۀ ناهنجاری ناشی ‌از ریسک درماندگی مالی، کومار^[12] (2009) و بالی، کاکیسی و وایتلاو^[13] (2011) درزمینۀ ناهنجاری‌های ناشی ‌از سهام بخت‌آزمایی، آنگ، هودریک، ژینگ و ژانگ^[14] (2006) دربارۀ ناهنجاری‌های ناشی ‌از اثر ریسک غیرسیستماتیک، کائو، سیمین و ژائو^[15] (2008) و بدری، عرب مازار و دولو (1393) اشاره می‌شود.

باوجود اینکه ادبیات نظری و یافته‌های تجربی مربوط ‌به هر یک از این ناهنجاری‌ها و پژوهش‌های تجربی مرتبط ‌با آن بسیار غنی و گسترده است؛ اما اثر ترکیبی آنها بر بازده سهام مبهم است. بر این اساس، تفکرات جدید ازسوی پژوهشگرانی نظیر اندرسون و گارسیا^[16] (2006)، تریجورجیس و لمبرتیدس^[17] (2014)، دل ویوا، کازانن و تریجورجیس^[18] (2017) و بالی، دل ویوا، لمبرتیدس و تریجورجیس^[19] (2019, 2017) شکل گرفته است که ادعا می‌کند منشأ این ناهنجاری‌ها به‌واسطۀ اختیارات و فرصت‌های رشد واقعی شرکت است که درنهایت بر چولگی تابع توزیع بازده اثر می‌گذارد؛ مفهومی که برپایۀ ملاحظات رفتاری و محیطی، شرایط گزینش سبدهای کمتر متنوع را برخلاف پارادایم بهینه‌سازی سبدهای مارکوییتز توجیه می‌کند.

در این پژوهش با توجه به مبانی نظری موجود، صرف ریسک ناشی ‌از ناهنجاری‌های پیش‌گفته با بازده آتی سهام تحت‌تأثیر فرصت‌های رشد، تحلیل می‌شود. اگر شواهد مناسبی از صرف ریسک ناشی از این ناهنجاری‌ها به دست آید، نتایج در فرآیند سرمایه‌گذاری و مدیریت دارایی‌ها استفاده می‌شود. بدین منظور، در گام اول چولگی غیرسیستماتیک بر فرصت‌های رشد و عوامل تعیین‌کنندۀ دیگر رشد مثل سودآوری، رشد دارایی و ارتباط متقابل آن با ریسک غیرسیستماتیک، درماندگی مالی، بخت‌آزمایی و ریسک غیرسیستماتیک برازش شده است؛ سپس با استفاده از ضرایب تخمین به‌دست‌آمده در این مرحله، چولگی ویژۀ (غیرسیستماتیک) مورد انتظار به‌دلیل فرصت‌های رشد محاسبه‌ و تأثیر آن بر بازده آتی با استفاده از چارچوب رگرسیون فاما و مک بث^[20] (1973) بررسی شده است. در مرحلۀ بعد ناهنجاری‌های ناشی از سودآوری، درماندگی مالی، بخت‌آزمایی و ریسک غیرسیستماتیک در مدل‌های سه‌عاملی فاما و فرنچ (1993)، چهار‌عاملی کارهارت^[21] (1997)، مدل ترکیبی شامل عامل صرف ریسک بازار، اندازه و ارزش از مدل سه‌عاملی فاما و فرنچ (1993)، ریسک نقد شوندگی پاستور و استامباق^[22] (2003) و عامل چولگی ساخته‌شده در این پژوهش تحلیل شده است. این عامل با خواص آماری حاکم ‌بر گشتاورهای مراتب بالاتر^[23] تابع توزیع بازده سهام، ارتباط درونی بین ناهنجاری‌های پیش‌گفته را تحلیل می‌کند.

در ادامۀ مقاله مبانی نظری فرضیه‌های پژوهش مطرح خواهد شد؛ سپس مراحل آماده‌سازی لازم برای آزمون فرضیه و توصیف متغیرهای پژوهش تشریح و درپایان نتایج پژوهش و پیشنهادهای حاصل ‌از آن ارائه خواهد شد.

مبانی نظری.

پژوهش‌های تجربی سال‌های اخیر بر تحلیل ویژگی‌های شرکت در توضیح بازده سهام تمرکز کرده است. ناتوانی بتا مدل قیمت‌گذاری دارایی سرمایه‌ای (( Sharp, 1964; Lintner, 1964; Mossin, 1966 در توضیح بازده سهام، مجموعه‌ای از پرسش‌های بدون پاسخ را در ادبیات قیمت‌گذاری دارایی سرمایه‌ای به‌جای گذاشته است. نظریه‌ای برپایۀ چارچوب میانگین – واریانس مارکوییتز^[24] پیش‌بینی می‌کند در وضعیت تعادل، فقط ریسک بازار ناشی از حرکات متقابل^[25] (کوواریانس) بین بازده دارایی با سبد بازار قیمت‌گذاری می‌شود و سرمایه‌گذاران با تنوع‌بخشی کافی و تحمل ریسک مذکور انتظار کسب بازده دارند. افراد ریسک‌گریز هستند، تابع توزیع بازده نرمال است و دو گشتاور اول تابع توزیع بازده (میانگین و واریانس) برای سرمایه‌گذاران اهمیت دارد؛ اما به‌دلیل ترجیحات فردی متفاوت سرمایه‌گذاران و عوامل محیطی مختلف مانند اطلاعات ناقص، محدودیت فروش استقراضی، عدم نقدشوندگی، هزینۀ معاملات و سایر عوامل بازدارنده، این باور مطرح می‌شود که شاید توضیح بازده مورد انتظار صرفاً ازطریق کوواریانس بازده بازار و سهم ممکن نیست و انتقادات جدی به مدل قیمت‌گذاری دارایی سرمایه‌ای وارد شد و بنای ناهنجاری‌ها در مدل‌های قیمت‌گذاری دارایی سرمایه‌ای شکل ‌گرفته است؛ در این راستا فاما و فرنچ (1993, 1992) در جایگاه منتقدان برجسته، با معرفی عامل اندازه و نسبت ارزش دفتری به بازار برای ریسک غیرقابل تنوع‌بخشی نشان دادند که بتا قدرت کمی در توضیح بازده دارد و آنگونه که تریجورجیس و لمبرتیدس (2014) بیان می‌کنند بدون ارائۀ دلایل نظری قانع‌کننده مبنی‌بر بهتربودن نسبت ارزش دفتری به بازار، پیامی با این مضمون دادند که: «بتا مرده است، زنده‌باد ارزش دفتری به بازار^[26]».

یکی از ناهنجاری‌هایی که در ادبیات مالی به‌وفور بررسی شده است، ناهنجاری سودآوری است. بر این اساس بین سودآوری و بازده رابطۀ مثبتی وجود دارد؛ به ‌گونه‌ای که به‌طور متوسط برای شرکت‌هایی که سودآوری بیشتری دارد، بازده بالاتری وجود دارد. ناهنجاری سودآوری برای نخستین‌بار در پژوهش هاگن و بیکر (1996) مطرح شد و در ادامه پژوهشگران دیگری مثل نوی - مارکس (2013) و فاما و فرنچ (2015, 2006) نیز آن را بررسی کردند. فاما و فرنچ (2006) نشان دادند حتی با کنترل میزان سرمایه‌گذاری (رشد دارایی) و نسبت ارزش دفتری به ارزش بازاری، در شرکت‌هایی که سودآوری بیشتری وجود دارد بازده بالاتری نیز دیده می‌شود. هو، ژو و ژانگ (2015) نیز اینگونه بیان می‌کنند که در شرکت‌های با ریسک بالا، نرخ بازده مورد انتظار بسیار بالا است و در این شرکت‌ها تنها پروژه‌هایی پیاده‌سازی می‌شوند که سودآوری بالایی داشته باشند؛ این در حالی است که در شرکت‌های با ریسک پایین، آستانۀ بازده مورد انتظار بسیار پایین است و پروژه‌های کمتر سودآور نیز پیاده‌سازی می‌شود. در ایران نیز نتایج پژوهش‌هایی مثل پژوهش مرادی، کمری و داهی (1394) و عسکرنژاد نوری (1397) مبین رابطۀ بین سودآوری و بازده است. باوجود پژوهش‌های زیادی که دربارۀ این ناهنجاری تاکنون صورت گرفته، منشأ و ماهیت اقتصادی آن هنوز نامشخص است.

ناهنجاری ناشی از ریسک غیرسیستماتیک به‌واسطۀ وجود صرف ریسکی است که برخی سرمایه‌گذاران با تحمل این نوع ریسک مطالبه می‌کنند. نتیجۀ پژوهش لوی^[27] (1978)، مرتون^[28] (1987)، درو، میرلا، تونی و مادو^[29] (2006, 2004)، فو[30] (2009) و مایتی^[31] (2019) مبین رابطۀ مستقیم بین ریسک غیرسیستماتیک است و نتیجۀ پژوهش آنگ و همکاران (2006, 2009) رابطۀ معکوس بین ریسک غیرسیستماتیک و بازده را نشان می‌دهد. این نتایج متناقض منجر به شکل‌گیری معمای ریسک غیرسیستماتیک و ابهام دربارۀ وجودداشتن یا نداشتن صرف ریسک ناشی از آن شده است (بدری و همکاران 1393).

براساس ادبیات نظری سوگیری ذهنی^[32]، سوگیری ناشی از بیش‌اعتمادی سرمایه‌گذاران^[33] و تحقق مطلوبیت^[34] (Reilly & Brown, 2011)، تمایل به گشتاورهای مراتب بالاتر در گزینش سبد سهام و تمایل به بخت‌آزمایی بر برخی سهم‌ها (Bali et al., 2011) و ویژگی‌های شرکت (Dutt & Humphery-Jenner, 2013) دلایل احتمالی بروز این ناهنجاری است.

از بین این مجموعه، دلایل تمایل به گشتاورهای مراتب بالاتر در گزینش سبد سهام طرفداران بیشتری دارد. در مواردی دیده می‌شود سرمایه‌گذاران سبدهای کمتر متنوع را برمی‌گزینند. این رویه با آنچه در پارادایم میانگین – واریانس مارکوییتز بیان شده است، تناقض دارد. برخلاف پیش‌بینی این پارادایم و مفاهیم بازار کارا انتظار نمی‌رود با تحمل ریسک غیرسیستماتیک بازده اضافی یا صرف ریسکی برای سرمایه‌گذاران ایجاد شود. احتمالاً این رویه در تمایلات رفتاری سرمایه‌گذاران ریشه دارد؛ تمایلاتی که باعث می‌شود سرمایه‌گذاران برای افزایش احتمال وقوع بازده‌های حدی و بهره‌مندی از سطوح بالاتر چولگی بازده سبد، عامدانه سبدهای سهام کمتر متنوع را نگهداری کنند و رابطه‌ای بین ریسک غیرسیستماتیک و بازده دیده می‌شود. بر این اساس تمایل خیلی زیاد به سهم‌های با ریسک غیرسیستماتیک بالا باعث می‌شود افراد به‌صورت غیرمنطقی حاضر به پرداخت مبالغ بسیاری برای این نوع سهم‌ها شوند و از این‌ رو سهم‌های با ریسک غیرسیستماتیک بالا به‌صورت غیرمتعارف بیش ‌از اندازه قیمت‌گذاری شوند.

ناهنجاری دیگری نیز به‌واسطۀ ریسک درماندگی مطرح است. ممکن است برخی شرکت‌ها از عهدۀ تعهدات مالی خود برنیایند و دچار درماندگی مالی شوند. قیمت سهام و روند حرکت این نوع شرکت‌ها با یکدیگر همسو است و درنتیجه این ریسک قابل تنوع‌بخشی نیست و سرمایه‌گذاران برای تحمل چنین ریسکی صرف بازده را مطالبه می‌کنند. اگر درماندگی مالی و وخامت اوضاع شرکت با از دست دادن فرصت‌های سرمایه‌گذاری یا با از دست دادن اجزای اندازه‌گیری‌نشدۀ ارزش شرکت مثل سرمایۀ انسانی یا فرصت استقراض همبستگی داشته باشد، مدل قیمت‌گذاری دارایی سرمایه‌ای صرف ریسک مذکور را در نظر می‌گیرد و ناهنجاری درماندگی مالی مطرح می‌شود (Campbell et al., 2008).

این ناهنجاری دربارۀ سهم‌هایی که تحلیل‌گران کمی آنها را پوشش می‌دهند و سطح مالکیت نهادی، قیمت هر سهم و حجم مبادلات پایین است، به‌شکل قوی‌تر خود را نشان می‌دهد. زمانی که تحلیل‌گران کمی سهمی را دنبال می‌کنند، اخبار پیرامون سهم به‌کندی منتشر می‌شود. به دلیل اینکه سهامداران نهادی کمی حاضر به قرض‌دادن سهم هستند، فروش استقراضی سهم به ‌احتمال زیاد به‌سختی انجام می‌شود و دربارۀ سهمی که قیمت آن پایین و حجم مبادلات پایینی دارد به ‌احتمال زیاد در بین فعالان بازارهای مالی تمایل چندانی برای مبادلۀ آن وجود ندارد؛ بنابراین به‌صورتی پایدار این ناهنجاری ادامه می‌یابد (Campbell et al., 2008).

درنهایت، ناهنجاری دیگری ناشی از بروز رفتار بخت‌آزمایی دیده می‌شود. سهام از نوع بخت‌آزمایی براساس ویژگی‌های بلیت‌های بخت‌آزمایی تعریف می‌شود. بلیت‌های بخت‌آزمایی قیمت‌های بسیار پایینی نسبت ‌به نتیجۀ (پاداش) بالقوه آنها دارد؛ مثلاً جایزه‌ای که برای دارندۀ بلیت بخت‌آزمایی با دورنمای برنده‌شدن تمام پول‌های دریافتی در نظر گرفته می‌شود^[35]. این بلیت‌ها به‌طور معمول بازده مورد انتظار منفی بسیار پایینی دارد؛ در حالی ‌که ریسک کسب بازده مثبت در آنها بسیار بالاست. پس ازنظر توزیع آماری، تابع توزیع جایزه یا پاداش در این نوع بلیت‌ها واریانس بسیار بالایی دارد و از آن مهم‌تر احتمال بسیار کمی برای کسب بازده و پاداش زیاد وجود دارد، تابع توزیع بازده آنها نامتقارن است و ازنظر آماری تابع توزیع بازده در اینگونه بلیت‌ها دارای چولگی مثبت خواهد بود. ویژگی بخت‌آزمایی در جایی نمود پیدا می‌کند که در شرکت‌های خاصی مثل شرکت‌هایی که دچار بحرانی مالی هستند، سرمایه‌گذاران (به‌ویژه سرمایه‌گذاران خرد) شانس (احتمال) بالای زیان کم را به شانس (احتمال) کم سود زیاد ترجیح می‌دهند (Kumar, 2009).

همان‌گونه که در قسمت مقدمه اشاره شده است باوجود ادبیات نظری و یافته‌های تجربی بسیار غنی که دربارۀ هر یک از این ناهنجاری‌ها به‌تنهایی وجود دارد؛ اثر ترکیبی آنها بر بازده آتی سهم همچنان مبهم باقی مانده است. رویکرد مطرح‌شده ازسوی برخی پژوهشگران نظیر اندرسون و گارسیا (2006)، تریجورجیس و لمبرتیدس (2014)، دل ویوا، کازانن و تریجورجیس (2017) و بالی، دل ویوا، لمبرتیدس و تریجورجیس (2017) نشان می‌دهد اختیارات و فرصت‌های رشد واقعی شرکت که درنهایت بر چولگی تابع توزیع بازده اثر می‌گذارد، منشأ مهم و تعیین‌کنندۀ این ناهنجاری‌ها است.

برای تحلیل رابطۀ چولگی و بازده مورد انتظار سهم، لازم است از چارچوب میانگین - واریانس مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای کمی دور شد. فرض ضمنی پارادایم میانگین - واریانس این است که همۀ ریسک مرتبط با گزینش سبد سرمایه‌گذاران ازطریق گشتاور دوم تابع توزیع بازده (واریانس بازده) ‌محاسبه و استخراج‌شدنی است. براساس این پارادایم مدل قیمت‌گذاری دارایی سرمایه‌ای بیان می‌کند بازده مورد انتظار هر ورقۀ بهادار معادل نرخ بازده بدون ریسک به‌علاوۀ صرف ریسک ناشی از بتا بازار است. این مفاهیم برپایۀ شرایط مفروض محیطی (عقلانیت کامل، منفعت شخصی کامل و اطلاعات کامل) و انسان منطقی و دارای عقلانیت اقتصادی شکل گرفته است و انتظار می‌رود در یک بازار، سرمایه‌گذاران سبدهای کاملاً متنوع را نگهداری کنند؛ اما در عمل با طرح مفاهیم جدید مالی رفتاری، مشاهده می‌شود در موارد بسیاری سرمایه‌گذاران تمایل زیادی به نگهداری سبدهای متنوع ندارند. سرمایه‌گذاران حاضرند در ازای پذیرش ریسک بالاتر، بازده بالاتری به دست آورند که این مهم از رهگذر سبدهای کمتر متنوع دور از انتظار نیست (Zhang, 2013).

شواهد تجربی مختلف نیز حاکی از اهمیت تأثیر چولگی بازده بر تصمیم‌گیری سرمایه‌گذاران است. اسکات و هرواث^[36] (1980) نشان دادند تحت شرایطی عام، سرمایه‌گذاران چولگی مثبت تابع توزیع بازده را ترجیح می‌دهند. یافته‌های کراوس و لیتزنبرگ^[37] (1976) و هاروی و صدیق^[38] (2000) نیز بیانگر این است که چولگی شرطی دارایی باید با سبد و مجموعۀ بازار در چارچوبی مشخص قیمت‌گذاری شده باشد. میتون و ورکینک^[39] (2007) نشان دادند در مدلی که ترجیحات همگن سرمایه‌گذاران نسبت‌ به چولگی تابع توزیع بازده وجود دارد، بازده پایین‌تری برای سهم‌های با چولگی غیرسیستماتیک (ویژه) انتظار می‌رود. در جمع‌بندی کلی به نظر می‌رسد گروهی از پژوهشگران با این پیش‌فرض که سرمایه‌گذاران به‌طور کامل سبد متنوع نگهداری می‌کنند، معتقدند چولگی غیرسیستماتیک نباید در فرآیند تصمیم‌گیری دخیل باشد و در قیمت‌گذاری دخالت ندارد؛ اما گروه دیگری از پژوهشگران معتقدند، از آنجایی‌که متنوع‌سازی سبد (سبدهای به ‌اندازۀ کافی متنوع) چولگی را از بین می‌برد، برخی سرمایه‌گذاران برای کسب چولگی بازده، سبد کمتر متنوع را نگهداری می‌کنند و از این ‌رو انتظار می‌رود چولگی ویژه (غیرسیستماتیک) در امر تصمیم‌گیری، موضوعی مهم و مرتبط باشد. در ادبیات نظری عواملی مانند خاصیت اهرمی، حجم مبادلات، رفتار ناهمگن سرمایه‌گذاران، متوسط بازده گذشته، حباب قیمت و سقوط آتی قیمت، اندازه، مالکیت نهادی و پیچیدگی محیط اطلاعاتی (واکنش‌های ناهمسان به اخبار خوب و بد) در تعیین چولگی ویژۀ بازده مؤثر است ( Viva et al., 2017).

همان‌گونه که اشاره شد رویکرد جدیدی مطرح ‌شده است که نشان می‌دهد اختیارات و فرصت‌های رشد شرکت، منشأ اصلی چولگی بازده است. در یک دسته‌بندی کلی، هر شرکتی دو نوع اختیارات و فرصت‌های مدیریتی، شامل اختیارات و فرصت‌های توسعه‌دهنده^[40] و فرصت‌های حمایتی و بازدارنده^[41] دارد. منظور از اختیارات و فرصت‌های توسعه‌دهنده، فرصت‌هایی است که شرکت در مواجهه با شرایط نامطمئن از آن استفاده می‌کند و با توسعۀ فعالیت‌های عملیاتی خود، پتانسیل‌ها و ظرفیت‌های بالقوه را افزایش می‌دهد و مزیت رقابتی ایجاد می‌کند. فرصت‌های رشد^[42]، فرصت‌های سرمایه‌گذاری مضاعف^[43] و فرصت‌های افزایش ظرفیت^[44] (ایجاد ظرفیت مازاد) نمونه‌هایی از فرصت‌های توسعه‌دهنده هستند.

درمقابل، فرصت‌های حمایتی و بازدارنده، فرصت‌هایی است که شرکت در مواجهه با شرایط نامساعد و نامطمئن بازار از آن استفاده می‌کند و با کاهش حجم فعالیت‌های خود، عدم اطمینان‌های محیطی را مدیریت می‌کند. فرصت یا اختیار کم‌کردن حجم فعالیت^[45]، اختیار توقف^[46] و اختیار تأخیر در راه‌اندازی^[47]، نمونه‌هایی از این نوع فرصت‌ها هستند.

فرصت‌های رشد یکی از انواع فرصت‌های توسعه‌دهنده با ماهیت اختیاری دارد. فرصت‌های رشد حق یا اختیاری است که شرکت یا مدیریت آن در صورت لزوم استفاده می‌کند؛ اما الزام یا اجباری برای استفاده از آن نیست. زمانی که مشخص شود برنامۀ تجاری فعلی شرکت به اندازۀ کافی مفید نیست، مدیریت برای جلوگیری از رخداد زیان‌های آتی و کاهش آنها برنامه‌ریزی خواهد کرد؛ همچنین در شرایط بهبود وضعیت بازار، مدیریت براساس فرصت‌ها و اختیاراتی که پیش روی دارد عملیات خود را توسعه می‌دهد؛ بنابراین انتظار می‌رود احتمال رخداد زیان‌ها و سودها به‌صورت نامتقارن باشد و درنتیجه بازده حاصل ‌از عملیات شرکت اغلب دچار چولگی شود (Trigeorgis & Lambertides, 2014).

در جمع‌بندی مباحث بالا بیان می‌شود، سرمایه‌گذاران انتظار دارند به‌دلیل وجود فرصت‌های رشد، وضعیت شرکت در آینده بهبود پیدا کند و درنتیجه در زمان فعلی انتظارات خود را تعدیل می‌کنند و بازده مورد انتظار بالایی را مطالبه نخواهند کرد. به‌علت همگن‌نبودن انتظارات سرمایه‌گذاران برپایۀ مفاهیم مالی رفتاری، این انتظارات به‌نحو یکسانی توزیع نمی‌شود و تابع توزیع بازده نامتقارن خواهد شد. این ارزش فرصت رشد نیز در قیمت‌های جاری منعکس و منجر به بازده آتی متوسط پایین‌تر می‌شود؛ به‌ بیان ‌دیگر تحت‌تأثیر انتظارات فرصت‌های رشد در آینده، سرمایه‌گذاران این اطلاعات را از پیش تحلیل و آثار آن را در قیمت‌های جاری مطالبه می‌کنند؛ درنتیجه قیمت‌های جاری افزایش و احتمالاً قیمت‌های آتی برخلاف انتظار منطقی کاهش خواهد یافت. در شرکتی فعال در صورت لزوم و هنگام رشد تقاضا، شرکت با استفاده از فرصت‌های رشدی که در اختیار دارد سهم بازار خود را و با ایجاد مزیت رقابتی، سود و بازده خود را نیز افزایش می‌دهد؛ در صورت لزوم و هنگام سقوط و کاهش تقاضا از فرصت‌ها و اختیارات بازدارنده و حمایتی خود استفاده می‌کند و با کم‌کردن ابعاد فعالیتش، احتمال زیان خود را کاهش می‌دهد و نوعی سپر امنیتی برای مواجهه ‌با ریسک نامطلوب فراهم می‌کند. این فرآیند پویا و مستمر تطبیق ‌با شرایط محیطی و مواجهه‌ با شرایط درحال تغییر، باعث می‌شود تابع توزیع عایدی شرکت محدب^[48] شود؛ یعنی میزان احتمال رخداد سود و زیان به‌صورت نامتقارن توزیع شود و به‌تبع آن چولگی ویژۀ بازده افزایش یابد.

بحث مشابهی شبیه آنچه بیان شد که فرصت‌های رشد چولگی را افزایش می‌دهد، برای شرکت‌های دچار درماندگی مالی و اهرم زیاد مطرح می‌شود. در شرکت‌هایی که مشکلات مالی و ناتوانی در ایفای تعهدات مطرح نیست، توزیع سود و زیان به‌صورت متقارن انجام می‌شود؛ اما در شرکت‌هایی که در ایفای تعهدات مشکلاتی وجود دارد و احتمالاً دچار درماندگی مالی هستند، احتمال رخداد سود و زیان به‌صورت متقارن نخواهد بود و رخداد زیان محتمل‌تر خواهد بود؛ پس برای اینکه سرمایه‌گذار را نسبت به پذیرش نرخ بازده مورد انتظار پایین‌تر قانع کرد باید صرف ریسک یا فرصت مناسبی در اختیار آن قرار داد. در شرکت‌های سهامی، مسئولیت سهامدار به ارزش هر سهم خود محدود می‌شود؛ پس اگر خاصیت اهرمی ایجاد شده باشد، سهامدار از این فرصت استفاده و استدلال می‌کند در شرایط درماندگی مالی، دارایی شرکت برای پرداخت احتمالی بدهی‌ها از دست می‌رود و این بده بستان سرمایه‌گذار را متقاعد خواهد کرد تا بازده مورد انتظار پایین را بپذیرید و نرخ بازده تعدیل‌شده نسبت ‌به ریسک پایین برای آنها قانع‌کننده خواهد بود و نامتقارن‌بودن تابع و چولگی تابع توزیع بازده دور از انتظار نیست (Bali et al., 2017).

این استدلال برخلاف استدلال‌های مرسومی است که دربارۀ ناهنجاری درماندگی مالی مطرح می‌شود؛ استدلال‌هایی که اندازه‌گیری نادرست بازده^[49] (خطای اندازه‌گیری افق زمانی بازده)، قیمت‌گذاری نادرست^[50] و مذاکرات احتمالی^[51] مجدد برای تغییر ساختار در شرکت‌های دچار درماندگی مالی را دلایل افزایش احتمال کاهش ارزش سهم‌های دچار درماندگی مالی مطرح می‌کند و استدلال می‌کند سرمایه‌گذاران، بازده تعدیل‌شده نسبت ‌به ریسک کمتری برای این شرکت‌ها مطالبه می‌کنند و درنتیجه تابع توزیع بازده نامتقارن و احتمالاً دچار چولگی مثبت می‌شود (Bali et al., 2017).

دربارۀ ناهنجاری ریسک غیرسیستماتیک با چولگی بازده و رفتار سهامداران نیز این مسئله مطرح است. به اعتقاد بالی و همکاران (2017) اگر رابطه‌ای بین اختیارات واقعی ایجادشده دراثر فرصت‌های رشد یا درماندگی مالی برقرار کرد، ابهام ناشی از بازده پایین برای سهم‌های با ریسک غیرسیستماتیک بالا برطرف خواهد شد. بویر، میتون و ورکینک^[52] (2010) عقیده دارند ریسک غیرسیستماتیک پیش‌بینی‌کنندۀ مناسبی برای چولگی مورد انتظار است؛ به همین دلیل، رابطۀ معکوس ریسک غیرسیستماتیک و بازده، پس از کنترل چولگی مورد انتظار تا حد زیادی کاهش می‌یابد. با افزایش چولگی تابع توزیع بازده، احتمال وقوع بازده‌های حدی افزایش می‌یابد؛ بنابراین ممکن است سرمایه‌گذاران به‌منظور دستیابی به چولگی بالاتر، از تشکیل سبد‌های کاملاً متنوع اجتناب کنند و این امر باعث می‌شود چولگی و ریسک غیرسیستماتیک بالاتر یکدیگر را همراهی کنند؛ بنابراین استدلال می‌شود که چولگی تابع توزیع بازده توضیح مناسبی برای ناکارامدی آشکار میانگین - واریانس در تبیین سبدهای کمتر متنوع است. سرمایه‌گذاران، کارایی پایین‌تر میانگین - واریانس را با چولگی بالاتر، مبادله می‌کنند. به نظر نمی‌رسد تنوع‌بخشی ناکافی، تصادفاً با چولگی مرتبط باشد. اغلب سهامی که سرمایه‌گذاران دارای سبد با تنوع کم برمی‌گزینند، نسبت ‌به سهامی که عمدتاً سرمایه‌گذار با سبد متنوع انتخاب می‌کند، متوسط چولگی بالاتری دارد؛ به همین دلیل یکی از دلایل احتمالی تنوع‌بخشی ناکافی^[53] سبد سرمایه‌گذاران، افزایش احتمال وقوع بازده‌های حدی مثبت است و بر این اساس انتظار می‌رود با افزایش چولگی بازده، تنوع‌بخشی سبد کاهش و ریسک غیرسیستماتیک افزایش یابد (بدری و همکاران،1393)؛ به ‌بیان ‌دیگر یکی از توضیحات محتمل برای بروز تنوع‌بخشی ناکافی و درنتیجه حذف‌نشدن کامل ریسک غیرسیستماتیک آن است که سرمایه‌گذاران برای افزایش احتمال وقوع بازده‌های حدی مثبت و بهره‌مندی از سطوح بالاتر چولگی بازده سبد، عامدانه تنوع‌بخشی ناکافی را برمی‌گزینند. بازده سبدهای کمتر متنوع در مقایسه با سبدهای متنوع، چولگی مثبت بیشتری دارد و درنتیجه سبدهای دارای بیشترین بازده، کمتر متنوع است. هاروی و صدیق (2000) و تریجورجیس و لمبرتیدس (2014) نشان می‌دهند سرمایه‌گذاران به‌ سبب ملاحظات رفتاری، سبدهایی که چوله به راست هستند (مثلاً سبدهایی که از سهم‌های با فرصت‌های رشد بالا تشکیل شده است) را ترجیح می‌دهند و در‌نتیجه این نوع سهم‌ها مطلوبیت مناسبی برای برخی سرمایه‌گذاران دارد؛ همچنین ویژگی بخت‌آزمایی با درماندگی مالی درهم‌تنیده است. در این ‌باره کمپبل و همکاران (2008) بیان می‌کنند به‌علت احتمال نامتقارن‌بودن تابع توزیع بازده و چولگی مثبت تابع توزیع سهم‌های دچار درماندگی، برخی سرمایه‌گذاران به این نوع سهم‌ها ابراز علاقه می‌کنند و در مواردی شانس خود را در ازای از دست دادن مقدار کمی از سرمایه‌گذاری و احتمال کم دست‌یافتن به سودهای احتمالی زیاد آزمایش می‌کنند. این ویژگی در رفتارهای سفته‌بازی و احتمالاً بخت‌آزمایی نیز دور از انتظار نیست. به نظر می‌رسد سهام شرکت‌های دچار بحران مالی از این نوع سهام است و به‌زودی به ‌احتمال زیاد ارزش سهم از دست خواهد رفت. این همان ویژگی است که مشابهت زیادی با بخت‌آزمایی دارد و انتظار می‌رود ناهنجاری درماندگی مالی منشأ مناسبی برای رفتار بخت‌آزمایی باشد (Conrad, Kapadia & Xing, 2014).

فدایی‌نژاد، شهریاری و سلیم (1394) نیز بیان می‌کنند تمایل برای سرمایه‌گذاری در شرکت‌های درماندۀ مالی در سال‌های اخیر افزایش یافته است؛ بنابراین انتظار می‌رود سرمایه‌گذاران در بازار ازطریق بازده‌های بالاتر، پاداش دریافت کنند و صرف ریسکی دربارۀ اینگونه شرکت‌ها وجود داشته باشد. این مفاهیم در کنار این مفهوم که شرکتی که دچار درماندگی مالی است احتمال خطر از دست رفتن سرمایۀ بالاتری برای سرمایه‌گذاری دارد و انتظار کسب بازده نیز برای آن نیست، تصویری نامتجانس از ماهیت ریسک درماندگی مالی و قیمت‌گذاری آن در بازده سهم نشان می‌دهد.

فرضیۀ رفتار عقلایی نیز بیان می‌کند سرمایه‌گذاران ممکن است به‌طور منطقی بازده متوسط پایینی را از سهم‌های رشدی مطالبه کنند. در این شرکت‌ها نوعی بده بستان بین ارزش فرصت رشد و بازده فعلی برقرار می‌شود و وجود فرصت رشد در جایگاه وجود مدیریتی فعال قلمداد می‌شود؛ یعنی سرمایه‌گذاران حاضرند در سایۀ مدیریتی فعال که باعث می‌شود در زمان فعلی بازده پایین‌تری ایجاد شود و در آینده رابطۀ ریسک و بازده مطلوبی رخ دهد، نوعی بده بستان انجام دهند؛ بنابراین در اینگونه شرکت‌ها ویژگی ریسک و بازده مطلوب برای سرمایه‌گذاران ایجاد می‌شود و تابع توزیع بازده نامتقارن و تا اندازه‌ای دارای چولگی مثبت خواهد شد (Trigeorgis & Lambertides, 2014).

به ‌عبارت ‌دیگر، سرمایه‌گذاران با انتظار بهبود وضعیت شرکت دراثر فرصت‌های رشد آتی، در زمان فعلی انتظار کسب بازده بالایی نخواهند داشت و نرخ بازده مورد انتظار پایین‌تر را مطالبه می‌کنند. به‌ سبب ناهمگنی انتظارات سرمایه‌گذاران برپایۀ مفاهیم مالی رفتاری، این انتظارات به‌نحو یکسانی توزیع نمی‌شود و تابع توزیع بازده نامتقارن خواهد شد؛ همین‌طور این ارزش فرصت رشد در قیمت‌های جاری منعکس می‌شود و منجر به بازده آتی متوسط پایین‌تر می‌شود.

باوجود اثر و ارزش فرصت رشد و تحت‌تأثیر انتظارات ناشی از فرصت‌های رشد در آینده، سرمایه‌گذاران این انتظارات را از پیش تحلیل می‌کنند و مطالبۀ خود را در قالب قیمت‌های جاری به نمایش می‌گذارند که باعث کاهش بازده در آینده می‌شود. درنتیجه، قیمت‌های جاری افزایش و احتمالاً قیمت‌های آتی برخلاف انتظار منطقی کاهش خواهد یافت. پیش‌بینی‌های گفته‌شده‌ مطابق انتظارات موجود در نظریۀ اختیار سرمایه‌گذاری^[54] است. بازده در جایگاه گشتاور اول تابع توزیع مطرح است. در مرحلۀ بعد به‌علت احتمال نامساوی رخداد بازده مثبت و منفی در آینده، پراکندگی بازده حول محور میانگین نامتقارن شده و چولگی مثبت تابع توزیع بازده دور از انتظار نیست (Trigeorgis & Lambertides, 2014).

با توجه به مبانی نظری مطرح‌شده به نظر می‌رسد از یک‌سو در شرکت‌هایی که فرصت‌های رشد آتی بالایی دارند تابع توزیع بازده نامتقارن است و احتمالاً چولگی مثبت دارد؛ از سوی دیگر روابط بین سودآوری، ریسک درماندگی مالی، بخت‌آزمایی و ریسک غیرسیستماتیک با چولگی تابع توزیع بازده در شرکت‌های با فرصت‌های رشد آتی ارتباط دارد و این چولگی روابط ضمنی بین این ناهنجاری‌ها را توضیح می‌دهد.

با توجه به مبانی نظری مطرح‌شده در بالا فرضیه‌های پژوهش به شرح زیر تدوین شده است:

فرضیۀ اول: چولگی ویژۀ مورد انتظار ناشی از فرصت‌های رشد آتی، صرف ناشی از ناهنجاری سودآوری را توضیح می‌دهد.

فرضیۀ دوم: چولگی ویژۀ مورد انتظار ناشی از فرصت‌های رشد آتی، صرف ناشی از ناهنجاری ریسک درماندگی مالی را توضیح می‌دهد.

فرضیۀ سوم: چولگی ویژۀ مورد انتظار ناشی از فرصت‌های رشد آتی، صرف ناشی از ناهنجاری ریسک غیرسیستماتیک را توضیح می‌دهد.

فرضیۀ چهارم: چولگی ویژۀ مورد انتظار ناشی از فرصت‌های رشد آتی، صرف ناشی از ناهنجاری بخت‌آزمایی را توضیح می‌دهد.

روش پژوهش

جامعۀ آماری پژوهش، شرکت‌های پذیرفته‌شده در بورس اوراق بهادار تهران است که از سال 1390 تا 1396 پذیرفته ‌شده باشد، جزء شرکت‌های واسطه‌گری مالی (بانک‌ها، سرمایه‌گذاری و بیمه‌ها) نباشد، به‌منظور ‌مقایسه‌پذیربودن اطلاعات، سال مالی شرکت منتهی‌به پایان اسفندماه باشد، وقفۀ معاملاتی بیشتر از سه‌ماه نداشته، در طی دورۀ زمانی یک‌ماه دست‌کم 15 روز مبادلاتی داشته و ارزش حقوق صاحبان سهام، منفی نداشته باشد؛ بر این اساس تعداد 114 شرکت گزینش و آزمون فرضیه‌ها انجام شده است. با توجه به ماهیت پژوهش، برای تبیین مبانی نظری و ادبیات پژوهش از روش کتابخانه‌ای استفاده شد؛ در این راستا ازطریق کتاب‌ها، مجله‌های تخصصی و تارنماهای مرتبط، اطلاعات لازم گردآوری شد. برای گردآوری داده‌های موردنیاز از روش اسنادکاوی استفاده و داده‌های مربوط به شاخص کل بورس اوراق بهادار تهران (تیپکس) از پایگاه دادۀ بورس اوراق بهادار تهران و داده‌های مربوط به اطلاعات روزانۀ معاملات سهام شرکت‌های انتخاب‌شده با کمک نرم‌افزار تی اس ای کلاینت نسخۀ 2^[55] و نرم‌افزار ره‌آورد نوین جمع‌آوری شد. برای دسته‌بندی و آماده‌سازی داده‌ها و محاسبات اولیۀ متغیرهای پژوهش از نرم‌افزار صفحات گسترده^[56] و برای محاسبات نهایی، تجزیه و تحلیل داده‌ها و آزمون فرضیه‌ها از نرم‌افزار اویویوز^[57] نسخۀ 10 و استاتا^[58] نسخۀ 16 استفاده شده است.

در مرحلۀ اول براساس مدل رگرسیونی به شرح زیر رابطۀ مقطعی بین چولگی ویژه و ناهنجاری‌های فرصت رشد، سودآوری، درماندگی مالی، بخت‌آزمایی و ریسک غیرسیستماتیک بررسی شد که نتایج حاصل ‌از تخمین در جدول 1 ارائه شده است.

در این مدل «is» چولگی غیرسیستماتیک و «iv» ریسک غیرسیستماتیک است که برای محاسبۀ آن در گام اول مدل 2، مانند آنچه در پژوهش بالی و همکاران (2017) اشاره شده است، برای بازده‌ روزانۀ هر شرکت، طی پنج‌سال، تخمین زده شد:

در این رابطه  بازده مازاد سهام i،  بازده مازاد بازار در زمان t،  حساسیت بازده سهم i به تغییرات بازده بازار در زمان t و  حساسیت بازده به تغییرات در نوسان‌پذیری بازار یا چولگی شرطی^[59] است.

پس از تخمین مدل پسماند، مدل با قواعد آماری محاسبۀ گشتاورهای دوم و سوم به ‌ترتیب با کمک رابطۀ

ریسک غیرسیستماتیک و رابطۀ

چولگی ویژه محاسبه شده است. «GO» فرصت‌های رشد است که با رابطۀ  اندازه‌گیری شده است که در آن  ارزش بازار حقوق صاحبان سهام شرکت i در زمان t،  جریان‌های نقدی حقوق صاحبان سهام شرکت i در زمان t و  میانگین موزون هزینۀ سرمایه است. «ROE» سودآوری است که در پژوهش‌های کائو و همکاران (2008) و بالی و همکاران (2017) با مقیاس مبتنی‌بر جریان نقدی طبق رابطۀ  محاسبه شده است.  جریان‌های نقدی ناشی از فعالیت‌های عملیاتی استخراج‌شده از صورت جریان وجوه نقد و  ارزش دفتری حقوق صاحبان سهام پایان سال مالی قبل است. «DR» درماندگی مالی است که برای اندازه‌گیری این متغیر از معیار ریسک درماندگی مالی مبتنی‌بر چارچوب توسعه‌یافتۀ مرتون^[60] (1974) به شرح زیر استفاده شده است:

(MV(Equity ارزش بازار شرکت (تعداد سهام ضرب ‌در قیمت هر سهم در بازار)، Debt ارزش دفتری بدهی‌های شرکت و μ نشان‌دهندۀ بازده مورد انتظار شرکت است که طبق مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای محاسبه می‌شود.  بیانگر نوسان برآوردی مؤثر در ارزش شرکت است که برپایۀ میانگین موزون نوسان‌های بازده گذشته، طبق معیاری از نوسان ارزش حقوق صاحبان سهام و نوسان ارزش بدهی‌های شرکت، به شرح زیر محاسبه می‌شود:

 نوسان بازده گذشتۀ شرکت است که ازطریق واریانس بازده طی هر دورۀ زمانی محاسبه می‌شود. هرچه مقدار DD کوچک‌تر باشد، احتمال درماندگی بزرگ‌تر است. «MAX» براساس پژوهش بالی و همکاران (2011) عبارت است از بیشینه بازده روزانۀ به‌دست‌آمدۀ هر سهم در طول ماه گذشته و از رابطۀ زیر به دست می‌آید:

در این رابطه، بازده روزانۀ هر سهم در روز d و  تعداد روزهای معاملاتی در ماه t است.

«AG» رشد دارایی است و طبق رابطۀ 4 محاسبه شده است:

در این رابطه  برابر با ارزش دفتری دارایی‌های شرکت است. با توجه به ارتباط نزدیک بین رشد دارایی و ریسک غیرسیستماتیک که در پژوهش‌های دیگر (Trigeorgis & Lambertides, 2014) نشان داده شده و اهمیت ارتباط متقابل بین آنها که در پژوهش لیپسون، مورتال و شیل^[61](2011) اشاره شده است، معیار ارتباط متقابل این دو متغیر نیز با نماد «AG×iv» در مدل وارد شده است.  نسبت ارزش دفتری به بازار،  نسبت حجم مبادلات در ماه قبل به کل سهام منتشرشده،  نسبت ارزش دفتری کل بدهی‌ها به ارزش بازار حقوق صاحبان سهام،  شرکت‌هایی که در 30 درصد پایین ارزش بازار است،  شرکت‌هایی که در 30 درصد بالای ارزش بازار است و  متغیرهای صنعت است.

در این مرحله، با ضرایب تخمین‌زده‌شده در مدل شمارۀ 1 (ستون 7 جدول 2) جزء چولگی ویژۀ مورد انتظار منتسب ‌به فرصت‌های رشد به شرح زیر محاسبه شد:

مقدار برآورد‌شده در معادلۀ بالا ابزاری است که با آن اثر چولگی مورد انتظار ایجادشده صرفاً دراثر فرصت‌های رشد، به دست می‌آید؛ سپس تأثیر چولگی ویژۀ مورد انتظار ناشی از فرصت‌های رشد بر بازده آتی سهام با مدل رگرسیونی به شرح زیر و با کاربست رویکرد فاما و مک بث (1973) در سطح شرکت بررسی شد. به‌منظور غلبه ‌بر مشکلات ناهمسانی واریانس و خودهمبستگی سریالی در اجزای خطای مدل، از تصحیح نیووی – وست استفاده شد.

در این مدل،  بازده آتی ماهانۀ شرکت i در ماه t+1،  چولگی ویژۀ مورد انتظار ناشی از فرصت‌های رشد آتی شرکت i در ماه t و  مجموعه‌ای از متغیرهای کنترلی در زمان t برای شرکت i شامل بتا بازار ( ) است که برای محاسبۀ این متغیر از مدل قیمت‌گذاری دارایی سرمایه‌ای شارپ و لینتنر طبق رویکرد فاما و فرنچ (1992) و رابطۀ زیر استفاده شده است:

در این رابطه  بازده سهم شرکت i در ماه t،  بازده بازار در ماه t،  نرخ بازده بدون ریسک در ماه t،  بتا شرکت i در ماه t است و Size براساس لگاریتم طبیعی ارزش بازار حقوق صاحبان سهام (قیمت روز هر سهم ضرب ‌در تعداد سهام منتشرشده) به دست می‌آید. «B/M» طبق نسبت ارزش دفتری حقوق صاحبان سهام به ارزش بازار حقوق صاحبان سهام محاسبه می‌شود. «MOM» تفاضل میانگین بازده تجمعی دوازده‌ماه گذشته از بازده ماه قبل، «ROE» نسبت جریان‌های نقدی ناشی از فعالیت‌های عملیاتی به ارزش دفتری حقوق صاحبان سهام و «AG» درصد تغییر در دارایی‌ها است.

همان‌گونه که در قسمت نتایج در ادامه دیده می‌شود، رابطۀ معناداری بین چولگی ویژۀ مورد انتظار ناشی از فرصت‌های رشد و بازده آتی وجود دارد؛ بنابراین با رویکرد فاما و فرنچ (1993) عامل چولگی ویژۀ مورد انتظار ناشی از فرصت‌های رشد مبتنی‌بر سبد‌های 2*3 ساخته شد؛ به این ترتیب که شرکت‌ها ابتدا طبق میانه اندازۀ شرکت به دو گروه (50 درصد بالا و 50 درصد پایین) تقسیم‌بندی؛ سپس براساس چولگی ویژۀ مورد انتظار ناشی از فرصت‌های رشد در هر یک از گروه‌های قبلی و برپایۀ نقطۀ تفکیک شامل 30 درصد مقادیر بالای آن (H)، 40 درصد مقادیر میانی (M) و 30 درصد مقادیر پایین (L) تقسیم شدند. در مرحلۀ بعد شرکت‌ها براساس اشتراک دو گروه اندازه و سه گروه سطح چولگی ویژۀ مورد انتظار ناشی از فرصت‌های رشد، 6 سبد ترکیبی تشکیل دادند. عامل چولگی ویژۀ مورد انتظار براساس اختلاف بین بازده بالاترین نسبت ‌به پایین‌ترین سبد محاسبه شد.

در مرحلۀ بعد، برای آزمون فرضیه‌ها، شرکت‌های نمونۀ پژوهش به‌ ترتیب به 10 سبد با فاصلۀ مساوی طبق ویژگی‌های سودآوری، درماندگی مالی، ریسک غیرسیستماتیک و بخت‌آزمایی تقسیم‌بندی شدند؛ سپس، در هر سبد، ناهنجاری‌های ناشی از سودآوری، درماندگی مالی، ریسک غیرسیستماتیک و بخت‌آزمایی براساس مدل‌های سه‌عاملی فاما و فرنچ (1993)، چهار‌عاملی کارهارت (1997)،پنج‌‌عاملی فاما و فرنچ (2015) و مدل ترکیبی مشتمل ‌بر عامل صرف ریسک بازار، اندازه و ارزش از مدل سه‌عاملی فاما و فرنچ (1993)، ریسک نقدشوندگی پاستور و استامباق (2003) (که از این پس به آن مدل ترکیبی اول گفته می‌شود) و مدل ترکیبی دیگری شامل عوامل مدل ترکیبی اول و عامل چولگی ساخته‌شده در این پژوهش تحلیل شده است^[62]. با تخمین هر یک از این مدل‌ها در هر سبد، عرض از مبدأ مدل‌ها محاسبه و درنهایت برپایۀ معناداری اختلاف بین عرض از مبدأ بالاترین سبد از پایین‌ترین سبد آزمون فرضیه‌ها انجام شده است.

یافته‌ها

در جدول شمارۀ 1 آماره‌های توصیفی کلیۀ متغیرهای استفاده‌شده در تحلیل یافته‌ها ارائه شده است. متوسط نرخ بازده در طی دورۀ پژوهش حدود یک درصد است؛ در حالی که میانگین نسبت ارزش دفتری به بازار حدود 72/0 است. این نتایج تقریباً همسو با یافته‌های پژوهش‌های دیگر نظیر کوپر[63] و همکاران (2008)، اندرسون و گارسیافیجو (2006) و بالی و همکاران (2019) است. میانگین چولگی ویژۀ مورد انتظار حدود 99/1- است و با در نظر گرفتن انحراف معیار این متغیر، (766/2) گفته می‌شود این متغیر در بازۀ نوسانی متعارفی است.

جدول (1) آماره‌های توصیفی متغیرهای اصلی

Table (1) Descriptive statistics of main variables

نتایج ارزیابی رابطۀ بین چولگی و ناهنجاری‌های پیش‌گفته براساس رویکرد رگرسیونی در جدول 2 ارائه شده است. نتایج نشان می‌دهد هر یک از متغیرها به‌تنهایی در برخی مدل‌ها رابطۀ معناداری با چولگی ویژه دارند. در این باره بیان می‌شود که در ستون 1 فرصت‌های رشد رابطۀ منفی معنادار و در ستون 2 سودآوری رابطۀ مثبت معناداری با چولگی ویژۀ بازده دارند؛ این در حالی است که ازنظر آماری رابطۀ معناداری بین درماندگی مالی، بخت‌آزمایی و ریسک غیرسیستماتیک به ‌ترتیب در ستون‌های 3، 4 و 5 دیده نمی‌شود. با این ‌وجود، با کنترل سایر متغیرها رابطۀ معناداری در مدل 6 و 7 بین این متغیرها دیده می‌شود؛ به‌ گونه‌ای که بین فرصت‌های رشد و بخت‌آزمایی رابطۀ منفی معناداری با چولگی ویژۀ مورد انتظار وجود دارد. رشد دارایی با چولگی غیرسیستماتیک رابطۀ مثبت معناداری دارد. چنین یافته‌ای نشان می‌دهد وقتی شرکتی در گذشته فرصت‌های رشد را تجربه کرده است و جریان‌های نقدی ناشی از دارایی را به وجود آورد، انتظار می‌رود قرینگی تابع توزیع بازده سهام به‌هم‌خورده و منجر به چولگی تابع توزیع شود.

با توجه به مجموع یافته‌های به‌دست‌آمده گفته می‌شود که ازنظر اقتصادی چولگی تابع توزیع بازده سهم، تحت‌تأثیر ویژگی‌های شرکت مانند رشد دارایی، فرصت‌های رشد و ریسک غیرسیستماتیک بازده سهم قرار می‌گیرد و با تجزیه و جداسازی چولگی ویژۀ بازده که منتسب به این ویژگی‌ها است، عاملی مؤثر در تحلیل بازده آتی ارائه می‌شود.

جدول (2) نتایج حاصل‌ از رگرسیون عوامل تعیین‌کنندۀ چولگی ویژه

Table (2) Results of regression of idiosyncratic skewness determinants

با توجه به این نتایج رابطۀ بین چولگی ویژۀ مورد انتظار ناشی از فرصت‌های رشد و بازده آتی ارزیابی شد. نتایج حاصل ‌از تخمین در جدول 3 ارائه شده است. در ستون اول، نقش عامل صرف بازار، اندازه، ارزش دفتری به بازار و مومنتوم، در تعیین بازده آتی، در جایگاه شواهد اضافی بررسی شده است. در ستون دوم نقش سودآوری گذشته و رشد دارایی در تعیین بازده آتی بررسی شده است؛ سپس چولگی ویژۀ مورد انتظار ناشی از فرصت‌های رشد به جمع متغیرها اضافه شده است. نتایج نشان می‌دهد چولگی ویژۀ مورد انتظار ناشی از فرصت‌های رشد رابطۀ منفی معناداری در سطح خطای قابل پذیرش کمتر از یک درصد با بازده آتی سهام دارد و زمانی که این متغیر اضافه شده است، معناداری متغیر سودآوری از دست رفته است. به عبارت ‌دیگر، با کنترل سایر متغیرها، یک واحد تغییر در چولگی ویژۀ مورد انتظار ناشی از فرصت‌های رشد، ماهانه 005/0 درصد و سالانه حدود 06/0 درصد منجر به کاهش متوسط بازده خواهد شد. یافته‌های مذکور شواهد مناسبی ارائه می‌دهد و از ماهیت چولگی ویژۀ مورد انتظار ناشی از فرصت‌های رشد در تبیین بازده آتی استفاده می‌شود و شواهد مناسبی برای این نظریه فراهم می‌کند که سرمایه‌گذاران تمایل دارند، در زمان فعلی، بازده متوسط پایین برای سهم‌هایی که پتانسیل رشد آتی مناسبی از آنها انتظار می‌رود را بپذیرند؛ بنابراین این پتانسیل در قالب و نمای کلی ایجاد انحراف در تابع توزیع عمل می‌کند و باعث چولگی تابع توزیع بازده در دوره‌های بعدی خواهد شد؛ بر این اساس با استفاده از عامل چولگی ویژۀ مورد انتظار فرضیه‌های پژوهش تبیین شده است.

نتایج آزمون فرضیۀ اول پژوهش در جدول 4 ارائه شده است. همان‌گونه که در جدول مشاهده می‌شود برای هر ماه، اختلاف عرض از مبدأ سبدهای پوششی براساس مدل سه‌عاملی فاما و فرنچ (ستون 1)، مدل چهار‌عاملی کارهارت (ستون 2) و مدل ترکیبی (ستون 3) تقریباً معادل مقدار 01/0 درصد افزایش داشته است که در سطح خطای قابل ‌پذیرش کمتر از یک درصد، ازنظر آماری معنادار است. این شواهد نشان می‌دهد مدل‌های مذکور صرف ریسک بازده ناشی از ناهنجاری سودآوری را توضیح نمی‌دهد؛ به بیان دیگر این نتایج شواهدی را مبنی‌بر وجود ناهنجاری ناشی از ویژگی سودآوری ارائه می‌کند. انتظار می‌رود با افزودن عامل چولگی مورد انتظار ناشی از فرصت‌های رشد به عامل‌های مرسوم، صرف ریسک بازده ناشی از ناهنجاری سودآوری توضیح داده شود. همان‌گونه که در جدول مشاهده می‌شود عرض از مبدأ اولین دهک (0029/0-) از آخرین دهک (0165/0) کمتر است و نتایج بررسی اختلاف عرض از مبدأ سبدهای پوششی در ستون 4 نشان می‌دهد، در اختلاف ماهانه، معادل 01/0 درصد افزایش وجود دارد که در سطح خطای قابل ‌پذیرش کمتر یک درصد نیز معنادار است. به عبارت دیگر، با افزودن عامل چولگی ویژۀ مورد انتظار ناشی از فرصت‌های رشد عرض از مبدأ دهک دهم نسبت ‌به دهک اول کاهش پیدا نکرده؛ بلکه این مقدار افزایش یافته و افزایش اختلاف مذکور ازنظر آماری معنادار بوده است. این شواهد نشان‌دهندۀ رد فرضیۀ اول پژوهش است. این نتایج با یافته‌های پژوهش‌های فاما و فرنچ (2015) و بالی و همکاران (2017) همخوانی ندارد.

جدول (3) نتایج رگرسیون مقطعی به شیوۀ فاما و مک بث (1973)

Table (3) Results of cross-sectional regression by Fama & MacBeth (1973)

جدول (4) نتایج تحلیل ناهنجاری سودآوری

Table (4) Results of profitability anomaly analysis

نتایج آزمون فرضیۀ دوم در جدول 5 ارائه شده است. همان‌گونه که در جدول مشاهده می‌شود برای هر ماه اختلاف عرض از مبدأ سبدهای پوششی طبق مدل سه‌عاملی فاما و فرنچ (ستون 1) تقریباً معادل 0045/0- است. این اختلاف برای مدل چهار‌عاملی کارهارت (ستون 2) حدود 0041/0- درصد و برای مدل ترکیبی اول (ستون 3) تقریباً معادل 0017/0- درصد در هر ماه است. این اختلاف‌ها ازنظر آماری معنادار نیست. این شواهد در جایگاه شواهد الگو^[64]، مؤید این مطلب است که مدل‌های سه‌عاملی فاما و فرنچ (1993)، مدل چهارعاملی کارهارت (1997) و مدل ترکیبی متشکل ‌از عامل‌های اندازه، ارزش، مومنتوم و نقدشوندگی صرف ناشی از ناهنجاری درماندگی مالی را توضیح می‌دهد.

جدول (5) نتایج تحلیل ناهنجاری درماندگی مالی

Table (5) Results of financial distress anomaly analysis

برای ارزیابی عامل چولگی ویژۀ مورد انتظار ناشی از فرصت‌های رشد در تبیین صرف ناشی از ناهنجاری درماندگی مالی، دوباره این ارزیابی در دهک‌های ده‌گانه انجام شد. شواهد نشان می‌دهد، برای هرماه، در پایین‌ترین دهک (دهک اول) عرض از مبدأ حدود 0067/0- درصد و در بالاترین دهک (دهک دهم) عرض از مبدأ حدود 0125/0- درصد است و ازنظر آماری نیز این مقدار معنادار است؛ اما اختلاف عرض از مبدأ دهک دهم نسبت ‌به دهک اول معادل 0057/0- درصد در ماه کاهش یافته است و ازنظر آماری نیز اختلاف معنادار نیست. شواهد مذکور مؤید این مطلب است که با افزودن عامل چولگی ویژۀ مورد انتظار، صرف ناشی از ناهنجاری درماندگی توضیح داده می‌شود و فرضیۀ دوم پژوهش رد نمی‌شود؛ همچنین این یافته‌ها نشان می‌دهد در مقایسه با سایر مدل‌ها مقدار اختلاف عرض از مبدأ دهک دهم نسبت ‌به دهک اول کاهش یافته است و این عامل به‌نحو مناسب‌تری صرف ناشی از ناهنجاری درماندگی مالی را توضیح می‌دهد. این نتایج با یافته‌های پژوهش‌های کمپبل و همکاران (2009) سازگار است و با نتایج پژوهش بالی و همکاران (2017) و فدایی نژاد و همکاران (1394) همخوانی ندارد.

نتایج آزمون فرضیۀ سوم در جدول 6 ارائه شده است. همان‌گونه که در جدول مشاهده می‌شود برای هرماه اختلاف عرض از مبدأ سبدهای پوششی براساس مدل سه‌عاملی فاما و فرنچ (ستون 1) تقریباً معادل 0095/0 درصد، طبق مدل چهار‌عاملی کارهارت (ستون 2) تقریباً معادل 0127/0 درصد و براساس مدل ترکیبی اول (ستون 3) تقریباً معادل 0094/0 درصد افزایش داشته است که ازلحاظ آماری معنادار نیست. این شواهد نشان می‌دهد ناهنجاری ناشی از ریسک غیرسیستماتیک بازده وجود دارد.

انتظار می‌رود عامل چولگی مورد انتظار ناشی از فرصت‌های رشد در کنار سایر عامل‌های مدل‌های مرسوم قیمت‌گذاری صرف ریسک بازده ناشی از ناهنجاری ریسک غیرسیستماتیک را توضیح دهد. همان‌گونه که در ستون 4 جدول مشاهده می‌شود، عرض از مبدأ اولین دهک (017/0-) از آخرین دهک (0014/0-) کمتر است و نتایج بررسی اختلاف عرض از مبدأ سبدهای پوششی در آخرین ردیف ستون 4 نشان می‌دهد، اختلاف ماهانه معادل 01/0 درصد افزایش وجود دارد که در سطح خطای قابل ‌پذیرش کمتر از ده درصد نیز معنادار است. به عبارت دیگر، با افزودن عامل چولگی ویژۀ مورد انتظار ناشی از فرصت‌های رشد، عرض از مبدأ دهک دهم نسبت ‌به دهک اول کاهش پیدا نکرده است؛ بلکه این مقدار افزایش یافته و افزایش اختلاف ازلحاظ آماری معنادار بوده است. این شواهد نشان‌دهندۀ رد فرضیۀ چهارم پژوهش است و عامل مذکور صرف ناشی از ناهنجاری ریسک غیرسیستماتیک را توضیح نمی‌دهد. شواهد ذکرشده با شواهد تجربی ارائه‌شده توسط بالی و همکاران (2017) در تضاد است و با یافته‌های پژوهش درو و همکاران (2007)، فو (2008) و بدری وهمکاران (1393) همسو است.

نتایج آزمون فرضیۀ چهارم در جدول 7 ارائه شده است. همان‌گونه که در جدول مشاهده می‌شود، برای هرماه، اختلاف عرض از مبدأ سبدهای پوششی براساس مدل سه‌عاملی فاما و فرنچ (ستون 1)، مدل چهار‌عاملی کارهارت (ستون 2) و مدل ترکیبی (ستون 3) تقریباً معادل 14/0 درصد است که در سطح خطای قابل ‌پذیرش کمتر از یک درصد، ازنظر آماری معنادار است. این شواهد نشان می‌دهد مدل‌های ذکرشده صرف ریسک بازده ناشی از ناهنجاری بخت‌آزمایی توضیح نمی‌دهد؛ به بیان دیگر این نتایج شواهدی مبنی‌بر وجود ناهنجاری ناشی از ویژگی بخت‌آزمایی ارائه می‌کند. انتظار می‌رود با افزودن عامل چولگی مورد انتظار ناشی از فرصت‌های رشد به عامل‌های مرسوم، صرف ریسک بازده ناشی از ناهنجاری بخت‌آزمایی توضیح داده شود. همان‌گونه که در جدول مشاهده می‌شود عرض از مبدأ اولین دهک از آخرین دهک کمتر است و نتایج بررسی اختلاف عرض از مبدأ سبدهای پوششی در ستون 4 نشان می‌دهد، اختلاف ماهانه معادل 15/0 درصد وجود دارد که در سطح خطای قابل ‌پذیرش کمتر یک درصد نیز معنادار است. به عبارت دیگر، با افزودن عامل چولگی ویژۀ مورد انتظار ناشی از فرصت‌های رشد، عرض از مبدأ دهک دهم نسبت ‌به دهک اول کاهش پیدا نکرده است؛ بلکه این مقدار از 0409/0- به 11047/0 افزایش یافته و افزایش اختلاف مذکور ازنظر آماری معنادار بوده است. این شواهد نشان‌دهندۀ رد فرضیۀ چهارم پژوهش است و عامل ذکرشده صرف ناشی از ناهنجاری بخت‌آزمایی را توضیح نمی‌دهد. این نتایج با یافته‌های پژوهش‌های کومار (2009) و بالی و همکاران (2011) همخوانی دارد و با یافته‌های بالی و همکاران (2017) سازگاری ندارد. به نظر می‌رسد ناهنجاری ناشی از بخت‌آزمایی خاستگاهی متفاوت در ابعاد روان‌شناسی، رفتاری و رفتار اجتماعی افراد دارد و این ابهام به واکاوی بیشتری در بازار سرمایۀ ایران نیاز دارد.

جدول (6) نتایج تحلیل ناهنجاری ریسک غیرسیستماتیک

Table (6) Results of idiosyncratic risk analysis

جدول (7) نتایج تحلیل ناهنجاری بخت‌آزمایی

Table (7) Results of lotteryness analysis

نتایج و پیشنهادها.

یافته‌های پژوهش نشان می‌دهد اختلاف عرض از مبدأ بین سبدهای اول تا دهم به‌طور ماهانه، در مدل سه‌عاملی فاما و فرنچ (1993) برای سودآوری حدود 017/0 درصد و برای بخت‌آزمایی حدود 14/0 درصد افزایش داشته که ازنظر آماری در سطح خطای کمتر از یک درصد معنادار است. در مدل چهار‌عاملی کارهارت این اختلاف‌ها برای سودآوری حدود 016/0 و برای بخت‌آزمایی حدود 143/0 درصد افزایش داشته که ازلحاظ آماری معنادار است و در مدل ترکیبی اول برای سودآوری حدود 016/0 درصد و برای بخت‌آزمایی حدود 142/0 درصد افزایش داشته که این نیز ازنظر آماری معنادار است. این رابطۀ معناداری نشان می‌دهد سودآوری و بخت‌آزمایی ناهنجاری‌هایی است که در فضای اقتصادی و بازار سرمایۀ ایران وجود دارد و با مدل‌های مرسوم قیمت‌گذاری توضیح داده نمی‌شود. با ورود عامل چولگی ویژۀ مورد انتظار ناشی از فرصت‌های رشد به مدل ترکیبی اول، اختلاف ضرایب برای دارایی آزمون سودآوری به حدود 019/0 درصد، برای بخت‌آزمایی به حدود 15/0 درصد و برای ریسک غیرسیستماتیک به حدود 0158/0 درصد افزایش یافته که ازنظر آماری معنادار است؛ ولی برای درماندگی مالی حدود 0057/0 درصد کاهش یافته است که ازلحاظ آماری معنادار نیست. این شواهد نشان می‌دهد عامل چولگی ویژۀ مورد انتظار ناشی از فرصت‌های رشد صرف ناشی از ناهنجاری سودآوری، بخت‌آزمایی و ریسک غیرسیستماتیک را توضیح نمی‌دهد و تنها ناهنجاری درماندگی مالی را توضیح می‌دهد. این شواهد به‌صورت غیرمستقیم نشان می‌دهد در فضای اقتصادی ایران معمای سودآوری، بخت‌آزمایی و ریسک غیرسیستماتیک وجود دارد و سرمایه‌گذاران با گزینش راهبرد سرمایه‌گذاری مبتنی‌بر این ناهنجاری‌ها بازده متفاوتی دارند. آنگونه که بدری و همکاران (1393) بیان می‌کنند نظریه‌های اقتصادی برای قیمت‌گذاری چولگی، مسکوت است؛ به نحوی که براساس مبانی نظری موجود، چگونگی تغییرات گشتاور مرتبۀ سوم و بازده سهام مشخص نمی‌شود. شاید ادعا شود، این امر ناشی از این واقعیت است که مشخص نمی‌شود آیا سرمایه‌گذاران، چولگی و کشیدگی بالای توزیع بازده را نشانۀ بهبود یا نشانۀ وخامت فرصت‌های سرمایه‌گذاری می‌دانند.

اگرچه تبیین رابطۀ بین ریسک و بازده امری مهم تلقی می‌شود، باید به این نکته توجه کرد که ریسک سیستماتیک و ریسک غیرسیستماتیک و گزینش سبد کاملاً متنوع برپایۀ الگوی جامع مدل‌های قیمت‌گذاری دارایی سرمایه‌ای در چارچوب تحلیلی میانگین – واریانس مطرح‌شدنی است. به نظر می‌رسد انتظار رخداد سبدهای با تنوع کمتر، این چارچوب را به چالش کشیده است و این مدل‌ها عوامل تعیین‌کنندۀ رفتاری آنها را تبیین نمی‌کند. این مسئله در بازارهای نوظهوری نظیر بازار سرمایۀ ایران صدق می‌کند؛ بازاری که طبق آمار شرکت سپرده‌گذاری مرکزی ایران، تقریباً عمدۀ سرمایه‌گذاران به سرمایه‌گذاری بر تک سهم یا سبدهای با تعداد سهم بسیار محدود مثلاً 3 یا 4 سهم تمایل دارند. این امر نشان می‌دهد احتمالاً به‌دلیل وجود سرمایه‌گذاران کمتر خبره یا شرایط محیطی سرمایه‌گذاری، فضای تحلیل سرمایه‌گذاران و رفتار آنها براساس پارادایم میانگین – واریانس قابلیت تحلیل کمتری دارد.

درمجموع، براساس نتایج پژوهش به سرمایه‌گذاران پیشنهاد می‌شود در ارزیابی عملکرد آتی شرکت‌ها، به وجود ناهنجاری‌های بازار شامل سودآوری، ریسک غیرسیستماتیک، بخت‌آزمایی، درماندگی مالی و فرصت‌های رشد توجه کنند، با دقت بیشتری نسبت ‌به تغییرات این ویژگی‌ها واکنش نشان دهند، از تحلیلگران مالی در اتخاذ تصمیم‌های سرمایه‌گذاری کمک بگیرند و در تشکیل سبدهای خود با توجه به تابع مطلوبیت و درجۀ ریسک‌گریزی‌ خود، از سهم‌های دچار چولگی در توزیع بازده‌، استفاده کنند. به نظر می‌رسد باوجود اینکه ناهنجاری‌های گفته‌شده وجود دارد؛ اما فعالان بازارهای مالی با بهره‌گیری از این ناهنجاری‌ها در نقش استراتژی‌های مبادلاتی، بازده اضافی به دست می‌آورند. انتظار می‌رود رواج بهره‌گیری از ناهنجاری در گذر زمان باعث کمرنگ‌شدن آنها و حذف بازده مازاد برای سرمایه‌گذاران شود.

نظر به اینکه شرایط معاملات مثل رعایت حجم مبنا و دامنۀ مجاز نوسان قیمت در بورس اوراق بهادار تهران و فرابورس با یکدیگر متفاوت است، بررسی و ارزیابی عامل مطرح‌شده در این پژوهش امکان مدنظر قرار گرفتن در پژوهش‌های بعدی، برای تحلیل ناهنجاری بازار را دارد؛ همین‌طور بررسی شکست ساختاری ناشی از شوک‌های ارزی و تحلیل موازی رفتار قیمت و بازده سهام در مقایسه با بازارهای طلا، سکه، مسکن و اوراق بدهی امکان بررسی در پژوهش‌های بعدی را دارد؛ به‌علاوه به نظر می‌رسد استفاده از رویکرد بیز سلسله‌مراتبی در تحلیل ناهنجاری‌های بازار در سطح شرکت ممکن است به آشکار‌شدن زوایای پنهان ماهیت این ناهنجاری‌ها کمک کند.

ذکر این نکته ضروری است که ویژگی خاص پژوهش‌های شبه‌تجربی، کنترل‌نکردن برخی عوامل مؤثر بر نتایج پژوهش ازجمله تأثیر متغیرهایی چون عوامل اقتصادی، شرایط سیاسی و وضعیت اقتصاد جهانی است که خارج از دسترس پژوهشگر است؛ همین‌طور بسیاری از مدل‌های اشاره‌شده در این پژوهش برپایۀ کارایی بازارهای مالی است که تردیدهای گفته‌شده و تأثیرگذاری هزینۀ معاملات در تعیین استراتژی مبادلاتی و تشکیل سبد سرمایه‌گذاری یکی از عوامل تأثیرگذار هزینۀ معاملات است که با اعمال آن نتایج پژوهش تحت‌تأثیر قرار می‌گیرد.

[1]. Capital asset pricing model

[2]. Profitability

[3]. Distress anomaly

[4]. Demand for lottery-like stocks

[5]. Idiosyncratic volatility

[6]. Haugen & Baker

[7]. Fama & French

[8]. Novy-Marx

[9]. Hou,  Xue & Zhang

[10]. Dichev

[11] .Campbell, Hilscher, & Szilagyi

[12]. Kumar

[13]. Bali, Cakici & Whitelaw

[14]. Ang, Hodrick, Xing & Zhang

[15]. Cao, Simin & Zhao

[16]. Andrson Garcia-Fiejoo

[17]. Trigeorgis & Lambertides

[18]. Del Viva, kasanen & Trigeorgis

[19]. Bali, Del Viva, Lambertides & Trigeorgis

[20]. Fama & Mc Beth

[21]. Carhart

[22]. Pastor & Stambaugh

[23]. Higher moments

[24]. Markowitz

[25]. Co-movement

[26]. Beta was proclaimed dead, long live book-to-market

[27]. Levy

[28]. Merton

[29]. Drew, Mirela,Tony & Madhu.

[30].  Fu

[31]. Maiti

[32] .Representativeness bias

[33] .Overconfidence bias

[34]. Realization utility

[35]. The size of the jackpot

[36]. Scott & Horvath

[37]. Kraus & litzenberger

[38]. Harvey & Siddique

[39] .Mitton & Vorkink

[40]. Expanding

[41]. Protective

[42]. Growth options

[43]. Compound investments

[44]. Excess capacity

[45]. Contraction

[46]. Abandonment

[47]. Delay

[48]. Convex pay-off position

[49]. Mismeasurement of returns

[50]. Mispricing

[51]. Renegotiation

[52]. Boyer, Mitton & Vorkink

[53]. Under-diversification

[54]. Real option theory

[55]. Tse Client 2.0

[56]. Microsoft office- Excell

[57]. Eviews #10

[58]. Statat

[59]. Conditional Skewness ( Cosk)

[60]. Merton

[61]. Lipson, Mortal, & Schill

[62]. برای رعایت اختصار نحوۀ محاسبۀ عامل‌ها در متن مقاله ارائه نشده است.

[63] Cooper

[64]. Benchmark