ارائه ساختار نوین، مدل‌سازی و کنترل هوشمند تطبیقی یک مبدل‌ DC-DC دو ورودی نیمه‌ایزوله

1- مقدمه[1]

امروزه به منابع تجدیدپذیر، ازجمله سلول‌های فتوولتائیک، به‌دلیل تولید انرژی پاک در کاربردهای مختلف توجه می‌شود [1]؛ با وجود این، تولید منقطع و نامنظم منابع تجدیدپذیر و پیش‌بینی‌ناپذیر بودن تقاضای بار، باعث ایجاد چالش برای بهبود و ارتقای گسترده این منابع انرژی شده است [2]. از این جهت، مبدل‌های الکترونیک قدرت برای کاربردهای گوناگونی نظیر سیستم‌های تولید انرژی ترکیبی با هدف استفادة هم‌زمان از چند منبع، تبدیل توان خروجی از منابع برای تطبیق تقاضای بار و همچنین، بهبود ویژگی‌های دینامیکی سیستم استفاده می‌شوند.

در سیستم‌های ترکیبی سلول‌های فتوولتائیک و پیل سوختی، معمولاً یک مبدل برای اتصال سلول‌های فتوولتائیک و یک مبدل اضافی دیگر برای اتصال پیل سوختی استفاده می‌شود [4،3]. نقطه ضعف اصلی این روش، کاهش بازدهی به‌دلیل استفاده از یک مبدل اضافی است.

در مطالعات گذشته، از مبدل‌های دو ورودی^[1] به‌عنوان راه‌حل مناسب برای ترکیب و یکپارچه‌سازی چند نوع متفاوت از منابع انرژی یاد شده است [6،5]. براساس این مطالعات، بخش عمده‌ای از مبدل‌های DC-DC دو ورودی به‌صورت ترکیبی از چند مبدل‌ DC-DC سنتی، نظیر مبدل‌های بوست^[2]، باک^[3]، باک - بوست^[4]، کاک^[5]، سپیک^[6] و زتا^[7] در نظر گرفته می‌شوند. با توجه به ساختارهای ارائه‌شده در سال‌های اخیر، این نوع مبدل‌ها به سه دسته تقسیم‌بندی می‌شوند؛ مبدل‌های غیرایزوله^[8]، مبدل‌های نیمه‌ایزوله^[9] و مبدل‌های ایزوله^[10] [7].

در ساختارهای غیرایزوله، هر دو ورودی به‌صورت مستقیم و بدون نیاز به قطعات ایزوله‌کننده نظیر ترانسفورماتور^[11] به یکدیگر متصل‌اند که باعث چگالی توان بالاتر، اندازة کوچک‌تر و کاهش تعداد قطعات در مبدل می‌شوند؛ اما با توجه به اینکه بهره ولتاژ در این نوع مبدل‌ها تنها به دوره کاری^[12] کلیدهای قدرت وابسته است، دارای بهره ولتاژ محدودی‌اند [8-12]. بنابراین، مبدل‌های غیرایزوله در کاربردهایی مناسب نیستند که به بهره ولتاژ بالا و در عین حال، بازدهی بالا نیاز است.

در مقالة [7]، با استفاده از ترکیب دو مبدل بوست، یک مبدل غیرایزوله دو ورودی ارائه شده است. در این مقاله یک روش کنترلی براساس ترکیب کنترل‌کنندة مُد لغزشی^[13] (SMC) و الگوریتم علف‌های هرز مهاجم^[14] پیشنهاد شده است. این روش کنترلی باوجود سرعت همگرایی بالا در ثابت‌کردن ولتاژ خروجی، فقط زمانی می‌تواند استفاده شود که مبدل دارای ساختاری ساده باشد و کنترل ورودی‌ها مستقل از یکدیگر باشند. همچنین، پیچیدگی معادلات استخراج‌شده و پاسخ گذرای نامناسب در هنگام اغتشاشات، از معایب دیگر این کنترل‌کننده است. در مقالة [8] مبدل دو ورودی غیرایزولة دیگری ارائه شده است که ترکیبی از مبدل سنتی باک - بوست و مبدل باک است. در این مقاله، از مقایسة ولتاژ و جریان خروجی مدار با ولتاژ و جریان مرجع، سیگنال خطا تولید شده و با هدف به حداقل‌رساندن میزان آن، از دو جبران‌ساز تناسبی - انتگرالی (PI) استفاده شده است. مشکل این روش این است که کنترل‌کننده تنها در حول نقطه کار می‌تواند به‌درستی عمل کند و در صورت تغییرات در سیستم، پاسخ مطلوبی نخواهد داشت. در مقالة [9] یک مبدل دو ورودی غیرایزوله برای استفادة هم‌زمان از سلول‌های خورشیدی در کنار سیستم‌های ذخیره‌سازی انرژی ارائه شده است. ساختار پیشنهادی، ترکیبی از یک مبدل باک - بوست و یک مبدل بوست است که از چهار کلید قدرت و چهار دیود تشکیل شده است. در مقالة [10] نیز مبدل دو ورودی غیرایزوله جدیدی ارائه شده است که به‌دلیل اتصال مستقیم ورودی‌ها و خروجی به یکدیگر، این نوع ساختار فقط در زمینه‌هایی استفاده می‌شود که به ایزوله‌کردن خروجی نسبت به ورودی‌ها نیازی نباشد. در مقالات [12،11] یک مبدل غیرایزوله با ساختاری ساده، با استفاده از یک سلف پیشنهاد شده است. این مبدل با افزودن یک مسیر جریان به یک مبدل بوست توسعه یافته است که این موضوع باعث افزایش یک متغیر کنترلی جدید می‌شود. در مقالات [9-12] روش کنترلی ارائه نشده است و تولید سیگنال‌های کنترلی کلیدها صرفاً به‌صورت حلقه باز است که در این حالت هیچ تضمینی برای پایداری سیستم در برابر اغتشاشات و عدم قطعیت‌ها وجود ندارد. در مقالة [13]، با افزودن یک درگاه برای اتصال ورودی ثانویه به یک مبدل باک - بوست، تشکیل‌شده از یک دیود و یک کلید، یک مبدل دو ورودی پیشنهاد شده است. کنترل‌کنندة ارائه‌شده در این مقاله براساس مقایسة میزان بار، توان سلول خورشیدی و توان باتری طراحی شده است که از سه عدد جبران‌ساز PI استفاده می‌کند. در صورتی که دینامیک سیستم به‌دلیل اغتشاشات دچار تغییرات شود، این کنترل‌کننده ممکن است نتواند پایداری سیستم را حفظ کند؛ بنابراین، مقاوم‌نبودن در برابر عدم‌قطعیت‌ها یکی از معایب سیستم کنترلی این مقاله است.

مبدل‌های دو ورودی نیمه‌ایزوله در مقایسه با ساختارهای غیرایزوله، بهره ولتاژ بالاتری دارند. در مبدل‌های نیمه‌ایزوله به‌طور کلی از یک ترانسفورماتور برای ایزوله‌کردن ورودی‌ها و خروجی استفاده می‌شود که نسبت دور ترانسفورماتور به‌طور مستقیم در بهره ولتاژ مؤثر است [14]. تاکنون در بیشتر مبدل‌های نیمه‌ایزوله، از ساختار‌های سنتی نیم‌پل^[15] و تمام‌پل^[16] بهره گرفته شده است [15]. در این نوع ساختارها مقدار ولتاژ خروجی همواره محدود به ولتاژ DC ورودی‌ است و در مواردی که به بهره ولتاژ بالاتری نیاز است، باید از یک مبدل افزاینده یا کاهندة کمکی استفاده کرد [15]. با بهره‌گیری از ساختار سنتی نیم‌پل در [16] یک مبدل دو ورودی نیمه‌ایزوله پیشنهاد و تجزیه و تحلیل شده است. این مبدل در مقایسه با ساختار سنتی نیم‌پل از یک کلید و یک دیود اضافی در سمت اولیة ترانسفورماتور بهره می‌گیرد. روش کنترلی استفاده‌شده در این مقاله مشابه با مقالة [13] است؛ با این تفاوت که از طریق چهار جبران‌ساز خطی پیش‌فاز و پس‌فاز، ولتاژ و جریان باتری، ولتاژ خروجی و ولتاژ پنل خورشیدی در محدودة تعیین‌شده، تنظیم می‌شوند. یکی از معایب استفاده از جبران‌سازهای خطی در مبدل‌های الکترونیک قدرت این است که مبدل تنها در حول نقطة کار عمل می‌کند و در صورت تغییر دینامیک سیستم ناشی از اغتشاشات، پایداری سیستم با مشکل قابل توجهی روبه‌رو خواهد شد.

در مقالة [17]، با تجزیة یک مبدل تمام‌پل سنتی به دو بخش و اتصال آنها به دو منبع متفاوت، یک مبدل دو ورودی جدید ارائه شده است. همچنین، با ترکیب دو مبدل باک - بوست و بهره‌گیری از ساختار تمام‌پل، یک مبدل دو ورودی جدیدی در مقالة [18] پیشنهاد شده است. در این مقاله، سمت اولیة ترانسفورماتور دارای یک ساختار لایه‌ای است که به کاهش ریپل^[17] جریان کمک می‌کند و سمت ثانویة ترانسفورماتور از ساختار تمام‌پل استفاده می‌کند. همچنین، یک مبدل دو ورودی نیمه‌ایزوله جدید با استفاده از ساختار سنتی نیم‌پل در مقالة [19] ارائه شده و برای استفاده در کاربردهای انرژی‌های تجدیدپذیر پیشنهاد شده است.

مشابه با مبدل‌های نیمه‌ایزوله، مبدل‌های ایزوله نیز از یک ترانسفورماتور با فرکانس بالا استفاده می‌کنند؛ با این تفاوت که ورودی‌ها نیز نسبت به یکدیگر ایزوله‌اند [7]. ساختارهای ایزوله نیز می‌توانند مشابه با روش‌های ارائه‌شده در مبدل‌های نیمه‌ایزوله نظیر بهره‌گیری از پیکربندی‌های نیم‌پل و تمام‌پل ارائه شوند. در این راستا یک مبدل دو ورودی ایزوله براساس ترکیب یک ساختار تمام‌پل و ترانسفورماتور با سه سیم‌پیچ در [20] پیشنهاد شده است.

اگرچه مبدل‌های ایزوله و نیمه‌ایزوله، بهره ولتاژ بالاتری تولید می‌کنند؛ اما در این نوع مبدل‌ها بخشی از توان ممکن است به‌دلیل القاکنایی نشتی^[18] ترانسفورماتور تلف شود [14]. همچنین، استفاده از یک ترانسفورماتور موجب می‌شود حجم مبدل بزرگ‌تر شود و چگالی توان کاهش یابد. یکی دیگر از معایب ساختارهای نیمه‌ایزوله و ایزوله استفاده از تعداد زیاد کلیدهای نیمه‌هادی در ساختار آنهاست که به افزایش تلفات و کاهش بازدهی منجر می‌شود. همچنین، با توجه به اینکه در این نوع مبدل‌ها از ساختار تمام‌پل و نیم‌پل بهره گرفته می‌شود، کلیدهای بالایی و پایینی هر پایه امکان وصل‌شدن هم‌زمان، چه به‌صورت عمدی و چه ناشی از تداخل الکترومغناطیسی^[19] را ندارند؛ در زمانی که کلیدهای یک پایه هم‌زمان وصل شوند، پدیدة اتصال کوتاه^[20] (ST) رخ خواهد داد که این موضوع باعث آسیب‌رسیدن به منابع و خراب‌شدن کلیدهای نیمه‌هادی می‌شود [7].

در سال‌های اخیر با تلفیق شبکه‌های امپدانسی^[21] با مبدل‌های تک‌ورودی سنتی، مبدل‌هایی با بهره ولتاژ بالاتر معرفی شدند [21]. ساختارهایی که از شبکه‌های امپدانسی استفاده می‌کنند در برابر پدیدة ST مقاوم‌اند. این موضوع به‌طور چشمگیری قابلیت اطمینان این نوع مبدل‌ها را افزایش داده است. از مزیت‌های دیگر استفاده از شبکه‌های امپدانسی می‌توان به کاهش ابعاد سیستم به‌دلیل استفاده از تعداد کمی از کلیدهای نیمه‌هادی و همچنین، بازدهی بالا به‌دلیل استفاده از دوره کاری پایین کلیدها اشاره کرد [22،21].

با توجه به بررسی‌های انجام‌گرفته و براساس مواردی که در مقالات گذشته به آنها اشاره نشده است، در این مقاله نوع جدیدی از مبدل‌های دو ورودی براساس ساختاری امپدانسی به همراه سیستم کنترلی پیشنهاد شده است. مطابق شکل (1)، مبدل پیشنهادی براساس شبکة امپدانسی سنتی شبه Z مرجع [22] توسعه یافته است؛ به‌طوری‌که با اضافه‌کردن بخش خازن‌های سوئیچ‌شونده شامل دو خازن و سه دیود که از طریق سلف تزویج به بخش اولیة مدار متصل شده‌اند و همچنین، اضافه‌کردن یک کلید نیمه‌هادی و یک دیود برای اتصال درگاه ورودی دوم، یک مبدل دو ورودی با ماهیت امپدانسی با بهره ولتاژ بالا و استرس ولتاژ قطعات پایین ایجاد شده است. درواقع، بهره‌گیری از ساختاری امپدانسی در مبد‌ل‌های دو ورودی، گامی جدید و مثبت برای افزایش بازدهی، کاهش تلفات، کاهش تعداد کلیدهای نیمه‌هادی به حساب می‌آید. مبدل پیشنهادی، جریان ورودی پیوسته دارد و در برابر پدیدة ST مقاوم است؛ همچنین، با توجه به تعداد پایین قطعات استفاده‌شده و استفاده‌نکردن از ترانسفورماتور، ابعاد کوچکی دارد. علاوه بر موارد ذکرشده، ویژگی‌هایی همچون راحتی کنترل به‌دلیل یکپارچه‌بودن ساختار، افزایش قابلیت اطمینان به‌دلیل کاهش تعداد کلیدهای کنترل‌شونده و نیز بازدهی بالا به‌دلیل استفاده از دورة کاری پایین کلیدها، مبدل پیشنهادی را از سایر مبدل‌های هم‌رده متمایز می‌کند. با توجه به بررسی انجام‌شده در مقالات اخیر، کنترل‌کننده‌های استفاده‌شده در مبدل‌های دو ورودی عمدتاً بر مبنای روش‌های سنتی نظیر جبران‌سازهای پیش‌فاز، پس‌فاز، PI و SMC هستند که به‌دلیل ثابت‌بودن ضرایب کنترل‌کننده‌ها، در برابر اغتشاشات مقاوم نیستند و فقط پیرامون نقطة کار عملکرد مطلوبی دارند. براساس این موضوع لازم است در مبدل‌های دو ورودی به‌منظور کنترل و ثابت‌کردن ولتاژ خروجی در برابر تغییرات بار و سایر اغتشاشات، از یک سیستم کنترلی مقاوم استفاده شود؛ بنابراین، ارائه سیستم کنترلی مقاوم در برابر تغییرات ورودی و اغتشاشات به‌منظور استفاده در مبدل‌های دو ورودی جزء مواردی است که در پژوهش‌های اخیر به آن اشاره نشده و یکی دیگر از اهداف مقالة حاضر است. برای دستیابی به این هدف، در این مقاله یک ساختار کنترلی هوشمند تطبیقی مبتنی بر دو لایه‌ ارائه شده است. در لایة اول با توجه به اینکه مبدل‌های دو ورودی، بیش از یک متغیر ورودی و خروجی دارند، مبدل پیشنهادی براساس تحلیل سیستم‌های چندمتغیره^[22] ارزیابی شد و سپس در لایة دوم از کنترل‌کنندة تطبیقی خود تنظیم^[23] استفاده شده است. ساختار کنترلی پیشنهادی در برابر عواملی همچون تغییرات در ورودی‌ها، عدم قطعیت‌ها و اغتشاشات مقاوم است. این کنترل‌کننده، سرعت همگرایی بسیار بالایی نیز در ثابت‌کردن ولتاژ خروجی در شرایط مختلف دارد که آن را برای استفاده در کابردهای انرژی‌های تجدیدپذیر مناسب می‌کند.

ساختار این مقاله به این شرح است: ابتدا در بخش دوم، ساختار مبدل دو ورودی پیشنهادی بررسی شده است. در بخش‌های سوم و چهارم به‌ترتیب حالت‌های عملکردی مختلف و تجزیه و تحلیل حالت پایدار بررسی شده است. در بخش پنجم، ساختار کنترلی هوشمند پیشنهادی ارائه شده است و در بخش ششم، نتایج شبیه‌سازی در محیط نرم‌افزار متلب^[24] و نتایج عملی ارائه شده‌اند. در بخش هفتم، مبدل ارائه‌شده و کنترل‌کنندة پیشنهادی با سایر ساختارهای مشابه مقایسه شده و درنهایت در بخش هشتم، نتیجه‌گیری مقاله بیان شده است.

شکل (1): فرایند شکل‌گیری ساختار مبدل دو ورودی نیمه‌ایزوله پیشنهادی

2- ساختار مبدل دو ورودی پیشنهادی

شکل (1) ساختار مبدل DC-DC دو ورودی پیشنهادی را نمایش می‌دهد. در مقایسه با مبدل سنتی منبع امپدانسی شبه Z، ساختار ارائه‌شده دارای دو ورودی است و به‌دلیل استفادة هم‌زمان از روش‌های خازن‌های سوئیچ‌شونده و سلف تزویج، بهرة بزرگ‌تری دارد. علاوه بر این موارد در مبدل پیشنهادی، دو درگاه واقع در ورودی در یک سمت قرار گرفته و سپس با سلف تزویج به درگاه سوم متصل شده است؛ بنابراین، ساختار ارائه‌شده در گروه مبدل‌های نیمه‌ایزوله قرار می‌گیرد. سلف تزویج استفاده‌شده در مبدل پیشنهادی، دو سیم‌پیچ اولیه و ثانویه دارد که به‌صورت یک ترانس ایدئال با اندوکتانس مغناطیس‌کنندگی^[25] (L_m)، نسبت دور N=N_S/N_P و اندوکتانس‌های نشتی^[26] (L_k1و L_k2) مدل‌سازی شده است؛ ضریب تزویج^[27] نیز به‌صورت β=L_m/(L_m+L_k1) در نظر گرفته شد. در ساختار پیشنهادی از پنج دیود (D₁، D₂،D₃، D_O و D_pv)، دو کلید نیمه‌هادی از نوع ماسفت^[28]
(S₁ وS₂)، یک سلف فیلتر ورودی (L₁) و پنج خازن (C₁،C₂،C₃،C₄وC_out) بهره گرفته شد. گفتنی است در حالات عملکردی مختلف، ماسفت‌ها به‌ترتیب با نسبت وظیفه‌های d₁ و d₂ کلیدزنی خواهند شد. سمت ثانویة سلف تزویج به همراه خازن‌های C₃ و C₄ و دیودهای D₂ و D₃ بخش خازن‌های سوئیچ‌شونده در نظر گرفته شد. در این حالت بدون افزایش نسبت دور سلف تزویج، بهرة ولتاژ بالا در کنار استرس جریانی پایین محقق خواهد شد. همچنین، در مبدل پیشنهادی D_PV و S₂ به‌صورت مکمل با یکدیگر عمل می‌کنند؛ به این ترتیب، در زمان روشن‌بودن کلید S₂، دیود D_PV بایاس معکوس است و در صورت خاموش‌بودن آن، دیود D_PV بایاس مستقیم خواهد بود.

در تجزیه و تحلیل مبدل پیشنهادی از تعدادی فرضیه استفاده شده است که به شرح زیر خلاصه می‌شوند:

• · جریان سلف‌ها همواره بزرگ‌تر از صفر است و به مقدار صفر نخواهد رسید؛ بنابراین، مبدل همواره در حالت پیوسته (CCM)^[29] جریان کار می‌کند.
• · تمامی قطعات ازجمله دیودها و کلیدهای نیمه‌هادی به غیر از اندوکتانس نشتی سلف تزویج، ایدئال در نظر گرفته شده‌اند.
• · تمامی خازن‌ها به اندارة کافی بزرگ در نظر گرفته شده‌اند؛ بنابراین، ولتاژ آنها در طول یک دوره کلیدزنی ثابت در نظر گرفته شده است.
• · سلف ورودی به اندازة کافی بزرگ در نظر گرفته شده و ریپل جریان ورودی قابل صرف‌نظر است.
• · سطح ولتاژ ورودی پیل سوختی (V_FC) از سطح ولتاژ پنل خورشیدی (V_pv) همواره بزرگ‌تر در نظر گرفته شده است؛ بنابراین، رابطة بین ولتاژها به‌صورت V_pv < V_FC < V_o است.
• · بدون از دست دادن کلیات، رابطة نسبت وظیفه‌ها به‌صورت d₁>d₂ در نظر گرفته شده است. برای حالت d₁<d₂ تحلیلی مشابه انجام می‌شود.

3- حالت‌های عملکردی مبدل پیشنهادی

در مبدل پیشنهادی، سلول‌های فتوولتائیک و پیل سوختی به‌طور هم‌زمان بار را تأمین خواهند کرد. برای دستیابی به این هدف، کلیدزنی بین کلید‌های S₁ و S₂ به‌ترتیب با نسبت وظیفه‌های d₁ و d₂ انجام می‌شود. در این حالت، با توجه به حالت‌های مختلف کلیدزنی، هفت دورة زمانی در طول یک دوره کلیدزنی وجود دارد که در ادامه بررسی می‌شود. مدار معادل این حالت‌های عملکردی در شکل (2) نشان داده شده است. علاوه بر آن، شکل موج‌های مختلف ولتاژ و جریان این مبدل در طول یک دوره کلیدزنی در شکل (3) نشان داده شده است. با توجه به این شکل، سه دورة زمانی [t₂-t₃]، [t₃-t₄] و [t₆-t₇]  که به‌ترتیب به حالت‌های III، IV و VII مربوط‌اند، بیشترین بازة زمانی را دارند و به‌عنوان سه دورة اصلی در استخراج فرمول‌های حاکم بر مبدل بررسی خواهند شد.

بازة زمانی I (شکل (2-a)، t₀<t<t₁): در زمان t=t₀ کلیدهای S₁ و S₂ روشن می‌شوند و دیودهای D₂ و D₃ هدایت می‌کنند. همچنین، دیودهای D₁، D_PV و D_o بایاس معکوس‌اند. در این بازة زمانی خازن C₂ دشارژ می‌شود. سلف مغناطیس‌کنندگی (L_m) و نیز اندوکتانس‌ نشتی اولیه (L_k1) با پیل سوختی (V_FC) شارژ می‌شوند. این در حالی است که اندوکتانس‌ نشتی ثانویه (L_k2) انرژی خود را به خازن‌های C₂ و C₃ انتقال می‌دهد که به‌صورت موازی با آن قرار گرفته‌اند. خازن خروجی (C_out) انرژی خود را با بار انتقال می‌دهد و دشارژ می‌شود. این بازة زمانی در t=t₁ پایان می‌یابد.

بازة زمانی II (شکل (2-b)، t₁<t<t₂): در این بازة زمانی کلیدهای S₁ و S₂ همچنان روشن‌اند؛ همچنین، دیود D_o هدایت می‌کند و دیودهای D₁، D₂، D₃ و D_PV بایاس معکوس‌اند. خازن C₂ و اندوکتانس‌های نشتی شرایطی مشابه با بازة زمانی قبلی دارند. خازن‌های C₃ و C₄ به‌صورت سری قرار گرفته‌اند و انرژی خود را به بار انتقال می‌دهند. خازن C_out نیز شارژ می‌شود.

بازة زمانی III (شکل (2-b)، t₂<t<t₃): در این بازة زمانی انرژی پیل سوختی همچنان به سلف مغناطیس‌کنندگی (L_m) و به اندوکتانس‌ نشتی اولیه (L_k1) انتقال می‌یابد. سلف ورودی (L₁) نیز از V_FC انرژی دریافت می‌کند و باعث می‌شود جریان آن به‌صورت خطی افزایش یابد.

در این بازة زمانی، سلف مغناطیس‌کنندگی (L_m) انرژی ذخیره‌شده را به سمت ثانویه انتقال می‌دهد و شرایط خازن‌ها، کلیدها و دیودها مشابه با بازة زمانی II حفظ می‌شود و انرژی ذخیره‌شده در خازن‌های C₁ و C₂ همچنان به بار انتقال می‌یابد. سمت ثانویة سلف تزویج به‌صورت سری با خازن‌های C₃ و C₄ قرار دارد، آنها را با توجه به نسبت دور N=N_S/N_P به سطح مدنظر شارژ می‌کند و انرژی را به سمت بار انتقال می‌دهد. این حالت در t=t₃، در زمانی خاتمه می‌یابد که کلید S₂ خاموش می‌شود. در این بازة زمانی با توجه به شرایط روشن و خاموش بودن کلیدها و با در نظر گرفتن قانون ولتاژ کیرشهف (KVL)^[30] در شکل (2-b)، معادلات (4-1) صادق‌اند.

شکل (2): مدار معادل مبدل پیشنهادی در یک دوره کلیدزنی، (a): t₀<t<t₁، (b):t₁<t<t₃،(c): t₃<t<t₄،(d): t₄<t<t₅،(e): t₅<t<t₇

با جایگزین‌کردن ضریب تزویج (β) در (4) و با در نظر گرفتن (2)،  به‌صورت زیر نوشته می‌شود:

همچنین، با در نظر گرفتن نسبت دور N=N_S/N_P،  به‌صورت زیر به دست می‌آید:

و با جایگذاری (5) در (6)، داریم:

بازة زمانی IV (شکل (2-c)، t₃<t<t₄): این بازة زمانی مشابه با بازة زمانی III است، با این تفاوت که کلید S₂ خاموش می‌شود؛ بنابراین، D_PV هدایت می‌کند. پیل سوختی از مدار حذف می‌شود و جای خود را به پنل خورشیدی می‌دهد؛ درنتیجه، انرژی پنل خورشیدی به سلف مغناطیس‌کنندگی (L_m) و به اندوکتانس‌ نشتی اولیه (L_k1) انتقال می‌یابد. به‌دلیل اینکه سمت اولیة سلف تزویج به‌صورت موازی با خازن C₁ قرار دارد، جریان آن با همان شیب قبلی همچنان افزایش می‌یابد. مشابه با بازة زمانی قبلی، V_L3 و V_L2 به‌ترتیب برابر با –NβV_C1 و V_C1هستند؛ بنابراین با توجه به شکل (2-c)، رابطه‌های (10-8) بر مدار حاکم‌اند.

بازة زمانی V (شکل (2-d)، t₄<t<t₅): در این بازة زمانی، کلیدهای S₁ و S₂ خاموش‌اند و دیودهای D₂ و D₃ بایاس معکوس‌اند و همچنین، دیودهای D_PV، D₁ و D_o هدایت می‌کنند. اندوکتانس‌ نشتی ثانویه (L_k2) انرژی خود را به بار و به خازن‌های C₂ و C₃ انتقال می‌دهد که به‌صورت سری با آن قرار گرفته‌اند. خازن خروجی (C_out) شارژ می‌شود. این بازة زمانی در t=t₅ هنگامی پایان می‌یابد که دیود D_o بایاس معکوس می‌شود.

بازة زمانی VI (شکل (2-e)، t₅<t<t₆): در این بازة زمانی دیودهای D_PV،D₁ ، D₂ و D₃ هدایت می‌کنند و دیود D_o بایاس معکوس است. کلیدهای S₁ و S₂ نیز خاموش‌اند. انرژی ذخیره‌شده در سلف مغناطیس‌کنندگی (L_m) و اندوکتانس‌ نشتی اولیه (L_k1) همچنان به خازن‌های C₁ و C₂ انتقال می‌یابد و هر دو را شارژ می‌کند. خازن‌های C₃ و C₄ نیز شارژ می‌شوند. خازن خروجی (C_out) انرژی خود را با بار انتقال می‌دهد و دشارژ می‌شود. این بازة زمانی در t=t₆ پایان می‌یابد.

شکل (3): شکل موج‌های کلیدی ولتاژ و جریانِ مبدل پیشنهادی در یک دوره کلیدزنی

بازة زمانی VII (شکل (2-e)، t₆<t<t₇): در این حالت، مشابه با بازة زمانی قبلی دیودهای D_PV،D₁ ، D₂ و D₃ هدایت می‌کنند و دیود D_o بایاس معکوس است. کلیدهای S₁ و S₂ نیز هر دو خاموش‌اند. انرژی ذخیره‌شده در سلف مغناطیس‌کنندگی (L_m) به سمت ثانویه انتقال می‌یابد. خازن‌های C₁ و C₂ همچنان شارژ می‌شوند. سمت ثانویة سلف تزویج به‌صورت موازی با خازن‌های C₃ و C₄ قرار دارد و آنها را با توجه به نسبت دور N=N_S/N_P به سطح مدنظر شارژ می‌کند. خازن خروجی (C_out) همچنان انرژی خود را با بار انتقال می‌دهد و دشارژ می‌شود. این حالت در t=t₇، موقع روشن‌شدن کلیدهای S₁ و S₂ خاتمه می‌یابد. در این حالت با توجه به شرایط روشن و خاموش بودن کلیدها و با در نظر گرفتن قانون KVL در شکل (2-e)، معادلات زیر صادق‌اند.

با جایگذاری (12) در (11)، داریم:

همچنین می‌توان نوشت:

با جایگذاری (15) در (14)، داریم:

4- تجزیه و تحلیل حالت پایدار

در مبدل پیشنهادی از دوره‌های زمانی I، II، V و VI می‌توان صرف‌نظر کرد؛ به‌دلیل اینکه در مقایسه با بازه‌های زمانی III، IV و VII بسیار کوچک‌اند. بنابراین، با توجه به شکل‌ (3)، سه دورة زمانی مربوط به حالت‌های III، IV و VII به‌عنوان سه دورة اصلی در استخراج فرمول‌های حاکم بر مبدل استفاده می‌شوند. با نوشتن اصل تعادل ولتاژ - ثانویه^[31] روی سلف مغناطیس‌کنندگی (L_m) و سلف ورودی (L₁)، روابط (17) و (21) استخراج می‌شوند؛ بنابراین، متوسط ولتاژ V_L2 در یک دوره کلیدزنی براساس (17) به دست خواهد آمد.

با جایگذاری (2)، (9) و (12) در (17)، خواهیم داشت:

براساس تحلیل انجام‌شده، می‌توان نتیجه گرفت رابطة بین V_C1 و V_C2 به‌صورت زیر نوشته می‌شود.

با جایگذاری (19) در (7)، می‌توان نوشت:

همچنین، متوسط ولتاژ V_L1 در یک دوره کلیدزنی مطابق با (21) به دست خواهد آمد.

با جایگذاری (1)، (8) و (13) در (21)، خواهیم داشت:

همچنین، از (19) و (22) می‌توان نتیجه گرفت:

درنهایت، با در نظر گرفتن (3)، (16)، (20) و (23)، بهره ولتاژ مبدل پیشنهادی به‌صورت (24) محاسبه می‌شود.

4-1- بررسی بهره ولتاژ در مبدل پیشنهادی

بهره ولتاژ در مبدل پیشنهادی براساس رابطة (24) تابعی از نسبت دور سلف تزویج (N)، نسبت وظیفة ماسفت‌ها (d₁ و d₂) و ضریب تزویج (β) است. به‌دلیل اینکه ضریب β بسیار کوچک است، از آن صرف‌نظر می‌شود؛ بنابراین، با فرض 1=β، ولتاژ خروجی ایدئال در شکل‌ (4) نشان داده شده است. همچنین، به‌منظور تأثیر تغییرات d₁ و N بر بهره ولتاژ، شکل (5) براساس رابطة (24) و با فرض 1d₂= و 1=β، در نرم‌افزار متلب رسم شده است. براساس این شکل مشخص است تأثیر تغییرات نسبت وظیفة ماسفت S₁
(که برابر با d₁ است)، در بهره ولتاژ به‌صورت خطی نیست و با افزایش آن‌ از مقدار 0 تا 5/0، بهره ولتاژ به‌صورت نمایی^[32] افزایش یافته است. همچنین، با توجه به شکل (4)، افزایش نسبت وظیفة ماسفت S₂ (که برابر با d₂ است)، میزان حضور پیل سوختی در یک دوره کلیدزنی را تعیین می‌کند که تأثیرات مستقیمی بر بهره ولتاژ دارد. بهره ولتاژ با افزایش N از 1 تا 6 به‌صورت جداگانه در شکل (5) رسم شده است. براساس رابطة (24)، مقدار N (که مقداری مثبت است) به‌صورت کلی در بهره ولتاژ ضرب شده است؛ بنابراین، براساس این شکل می‌توان نتیجه گرفت بهره ولتاژ با افزایش N به‌صورت تناسبی^[33] افزایش یافته و نمودار آن به‌صورت کلی به سمت بالا انتقال یافته است.

شکل (4): ولتاژ خروجی ایدئال در مبدل پیشنهادی

شکل (5): بهره ولتاژ (V_out/V_FC) در مبدل پیشنهادی

5- ساختار کنترلی هوشمند پیشنهادی

ساختار سیستم کنترلی پیشنهادی در شکل (6) نشان داده شده که از دو لایه تشکیل شده است؛ در لایة اول، مبدل پیشنهادی براساس یک سیستم چندمتغیره ارزیابی شد که به استخراج توابع تبدیل لازم برای طراحی کنترل‌کننده منجر خواهد شد. با در نظر گرفتن این موضوع که ولتاژ خروجی سلول‌های PV متأثر از دما و تابش است و ولتاژ خروجی FC به دما و محتوای آب غشاء وابسته است [23]، در لایة دوم به‌منظور مقابله با تغییرات در ولتاژ ورودی‌ها، عدم قطعیت‌ها و اغتشاشات، کنترل‌کنندة تطبیقی خود تنظیم طراحی شده است.

در حالت کلی سیستم کنترلی پیشنهادی می‌تواند در صورت تغییر دینامیک سیستم، به‌دلیل اغتشاشات و عوامل خارجی و نیز تغییر در ولتاژ ورودی‌ها، به‌صورت هوشمند شرایط فعلی را تخمین بزند و ضرایب کنترل‌کننده را به‌روزرسانی کند. درواقع، در لایة اول در شرایط عادی (بدون در نظر گرفتن اغتشاشات و نویز) ابتدا توابع تبدیل مدنظر از طریق روش مدل‌سازی به روش متوسط‌گیری فضای حالت پیرامون نقطة کار استخراج می‌شود و براساس رفتار دینامیکی و تحلیل پاسخ فرکانسی و با بهره‌گیری از کنترل‌کنندة مناسب که از دو بخش انتگرالی و پیش‌فاز تشکیل شده است، مدلی مرجع استخراج می‌شود که بهترین پاسخ سیستم به حساب می‌آید. سپس در لایة دوم بدون در نظر گرفتن توابع تبدیل اولیه، توابع تبدیل حاکم بر سیستم که ممکن است به‌دلیل نویز و اغتشاشات دچار تغییر شده باشند، به‌صورت برخط^[34] با استفاده از روش حداقل مربعات بازگشتی با بهره‌گیری از ورودی‌ها و خروجی‌های سیستم تخمین زده می‌شوند و با استفاده از روش جایابی قطب به مدل مرجعی تطبیق داده می‌شوند که قبلاً استخراج شده‌اند؛ بنابراین، براساس روش پیشنهادی، اگر نقطه کار سیستم دچار تغییرات شود یا حتی دینامیک سیستم با توجه به نویز و عدم قطعیت تغییر کند، ساختار پیشنهادی پاسخ مطلوبی را به ارمغان می‌آورد.

شکل (6): ساختار کنترل‌کنندة هوشمند پیشنهادی

5-1- لایة اول: تحلیل مبدل پیشنهادی براساس یک سیستم‌ چندمتغیره

در سیستم‌های چندمتغیره به‌دلیل اینکه تعداد ورودی‌ها و خروجی‌ها بیشتر از یکی است، پیچیدگی سیستم به‌طور چشمگیری افزایش می‌یابد و مشکلات جدی را برای سیستم به وجود می‌آورد [24]. یکی از مهم‌ترین چالش‌های سیستم‌های چندمتغیره، بحث تداخل است که باعث می‌شود بازدهی سیستم کاهش یابد و حتی ممکن است باعث به خطر انداختن پایداری سیستم حلقه بسته شود. مبدل‌های دو ورودی نیز جزء این دسته از سیستم‌ها می‌تواند قرار گیرد. در کنترل‌کنندة پیشنهادی به‌منظور بررسی رابطة بین ورودی‌ها و خروجی‌ها فرم عمومی یک سیستم چندمتغیره شامل دو ورودی و دو خروجی در نظر گرفته شده است. برای دستیابی به این هدف، d₁} و {d₂ ورودی‌های کنترلی سیستم و {V_out و i_L1} خروجی‌های سیستم انتخاب شده‌اند. درحقیقت، خروجی‌های سیستم متغیرهای اندازه‌گیری‌شده و ورودی‌های سیستم متغیرهای دستکاری‌شونده هستند.

در لایة اولِ ساختار کنترلی پیشنهادی، از طراحی غیرمتمرکز یک کنترل‌کنندة چندمتغیره استفاده شده است [24]. در این طراحی سه مرحلة اصلی به شرح زیر بررسی می‌شوند:

(1) در مرحلة اول، مدل‌سازی مبدل پیشنهادی به روش متوسط‌گیری فضای حالت بررسی شده و سپس به‌منظور بررسی رفتار دینامیکی سیستم، از روش مدل‌سازی سیگنال کوچک^[35] استفاده شده است.

(2) بعد از استخراج معادلات فضای حالت و مدل سیگنال کوچک، در مرحلة دوم، انتخاب پیکر‌بندی یا جفت‌کردن ورودی - خروجی^[36] انجام شده است؛ در این مرحله با استفاده از شاخص آرایه بهره تناسبی^[37] (RGA) مشخص می‌شود کدام خروجی با کدام ورودی بهترین کنترل‌پذیری را خواهد داشت.

(3) درنهایت در مرحلة سوم، براساس روش غیرمتمرکز، با استفاده از شبکة جداسازی^[38]، استخراج توابع تبدیل مدنظر بررسی شده است؛ این موضوع باعث می‌شود هدف نهایی، طراحی دو کنترل‌کنندة تک‌ورودی و تک‌خروجی باشد که به‌طور کلی سیستم پایدار شود و خروجی‌های y₁(s) و y₂(s) به‌ترتیب ورودی‌های u₁(s) و u₂(s) را به‌خوبی دنبال کنند.

5-1-1- مدل‌سازی مبدل پیشنهادی به روش متوسط‌گیری فضای حالت

در این مرحله مبدل پیشنهادی براساس روش متوسط‌گیری فضای حالت مدل‌سازی شده است. همچنین به‌منظور بررسی رفتار دینامیکی سیستم از روش مدل‌سازی سیگنال کوچک بهره گرفته شده است [26،25]. در زمانی که یک مبدل DC-DC در حالت CCM کار می‌کند، در طول یک دوره کلیدزنی ممکن است وضعیت‌های مختلفی به وجود آید که هر وضعیت به شکل یک مدار خطی تغییرناپذیر با زمان است که منجر می‌شود قوانین مدارهای خطی تغییرناپذیر با زمان دربارة آنها صادق باشد؛ بنابراین، ماتریس فضای حالت برای هریک از این مدار معادل‌ها به دست می‌آید و سپس با متوسط‌گیری در بازه‌های زمانی مختلف، ماتریس فضای حالت کلی سیستم استخراج خواهد شد [26]. در قسمت مدل‌سازی به‌منظور ساده‌سازی، از اندوکتانس‌های نشتی (L_K1 و L_K2) صرف‌نظر شده است. با توجه به اصول مدل‌سازی به روش فضای حالت، جریان‌های سلف ورودی و سلف مغناطیس‌کنندگی و همچنین، ولتاژهای خازن‌های C₁، C₂، C₃ و C_o، متغیرهای حالت در نظر گرفته شده‌اند. تغییراتِ نسبت وظیفة کلیدها (d₁ و d₂)، سیگنال‌های کنترلی ورودی در نظر گرفته شده‌اند.

همان‌طور که قبلاً به آن اشاره شد، در مبدل پیشنهادی سه بازة زمانی III، IV و VII حالات اصلی در نظر گرفته می‌شوند؛ به‌دلیل اینکه نسبت به سایر بازه‌های زمانی قسمت عمده‌ای را به خود اختصاص می‌دهند. این سه بازة زمانی، با توجه به شکل (3)، [t₂,t₃]، [t₃,t₄] و [t₆,t₇] هستند که در بخش 3 به‌طور کامل بررسی شدند. با توجه به شکل (7) و با صرف‌نظر از بازه‌های کوچک، این بازه‌های زمانی به‌ترتیب دوره‌های زمانی (d₂)،  (d₁-d₂)و (1-d₁) دارند.

مدل سیگنال کوچک عموماً به‌عنوان روشی جامع برای طراحی و پیاده‌سازی کنترل‌کننده‌ها استفاده می‌شود؛ به‌ویژه برای سیستم‌های پیچیده نظیر سیستم‌های چندمتغیره، در طراحی و استخراج توابع تبدیل خروجی‌های مدنظر نسبت به ورودی‌های کنترلی استفاده می‌شود.

در ساختار کنترلی پیشنهادی قبل از استخراج مدل سیگنال کوچک ابتدا لازم است معادلات فضای حالت استخراج شوند که برای استخراج این معادلات باید در سه بازة زمانی مذکور تحلیل‌های مجزایی به شرح زیر صورت گیرد.

محدودة‌ زمانی 0<t<d₂T_s، [t₂,t₃]:با توجه به شکل (2-b) در بازة [t₂,t₃]، با توجه به شرایط خاموش و روشن بودن کلیدها با استفاده از قانون KVL و با در نظر گرفتن متغیرهای حالت، خواهیم داشت:

بنابراین، از (26) و (27)، خواهیم داشت:

همچنین از شکل (2-b)، داریم:

از (31) و (32) می‌توان نتیجه گرفت:

با جایگذاری (29) در (34)، داریم:

حال از (33) و (35) می‌توان نوشت:

همچنین با جایگذاری (36) در (33)، داریم:

و با ترکیب (34) و (36) خواهیم داشت:

بنابراین، در بازة [t₂,t₃]، معادلات حالت با در نظر گرفتن (25)، (28)، (30)، (36)، (37) و (38)، به‌صورت (39) ساده‌سازی می‌شوند.

محدودة زمانی d₂T_s<t<d₁T_s، [t₃,t₄]:با توجه به شکل (2-c)، همان‌طور که در بخش 3 به آن اشاره شد، این بازة زمانی مشابه با بازة زمانی [t₂,t₃] است، با این تفاوت که کلید S₂ خاموش می‌شود؛ درحالی‌که S₁ همچنان هدایت می‌کند؛ بنابراین، D_PV نیز بایاس مستقیم است. پیل سوختی از مدار حذف می‌شود و جای خود را به پنل خورشیدی می‌دهد؛ بنابراین، در حالت d₂T_s<t<d₁T_s، معادلات حالت مشابه با (39) هستند، با این تفاوت که:

شکل (7): بازه‌های زمانی استفاده‌شده در مدل‌سازی به روش متوسط‌گیری فضای حالت

محدودة زمانی d₁T_s<t<T_s، [t₆,t₇]:با توجه به شکل (2-e)، در این حالت هر دو کلید S₁ و S₁ خاموش می‌شوند و دیودهای D_PV،D₁ ، D₂ و D₃ هدایت می‌کنند؛ درحالی‌که دیود D_o بایاس معکوس است. با توجه به شرایط روشن و خاموش بودن کلیدها، با استفاده از قانون KVL و با در نظر گرفتن متغیرهای حالت، خواهیم داشت:

همچنین، روابط زیر نیز برقرارند:

با ترکیب روابط (46) و (47)، خواهیم داشت:

بنابراین، از (44) و (48) می‌توان نتیجه گرفت:

بنابراین، در حالت خاموش‌بودن کلیدهای S₁ و S₂ در بازة [t₆,t₇] معادلات حالت با در نظر گرفتن (41)، (42)، (43)، (45)، (49) و (50)، به‌صورت (51) ساده‌سازی می‌شوند.

حال با توجه به روش متوسط‌گیری در بازه‌های زمانی مختلف و با ضرب‌کردن دورة زمانی (d₂)، (d₁-d₂) و
(1-d₁) در معادلات حالت به‌دست‌آمده، خواهیم داشت:

حال برای به دست آوردن مدل سیگنال کوچک با استفاده از پارامترهای متغیرهای حالت به‌دست‌آمده، تمامی متغیرها به همراه ولتاژ ورودی‌ها (V_PV و V_FC) و نسبت وظیفة کلیدهای S₁ و S₂ به میزان کوچکی تغییر می‌کنند و به‌صورت رابطة (53) جایگزین می‌شوند که ، مقدار DC و ، مقدار AC است [25].

بنابراین، با قراردادن xبه‌ترتیب برابر با i_L1، i_LM، V_C1، V_C2، V_C3، V_Co، V_Batt، V_PV، d₁ و d₂ و همچنین، صرف‌نظر از پارامترهایی که تنها مقدار dc است
(به‌دلیل اینکه این پارامترها تنها نشان‌دهندة مقدار ماندگارند) و صرف‌نظر از ضرب دو پارامتر اندیس‌دار (به‌دلیل اینکه مقدار آن بسیار کوچک است)، ماتریس‌های فضای حالت با در نظر گرفتن (54)، به‌صورت (55) استخراج می‌شوند.

5-1-2- پیکر‌بندی و جفت‌کردن ورودی - خروجی

در طراحی کنترل‌کننده‌های غیرمتمرکز، انتخاب پیکربندی کنترل امری ضروری است؛ زیرا انتخاب نامناسب جفت‌های ورودی و خروجی می‌تواند به عملکرد ضعیف سیستم و حتی ناپایداری سیستم حلقه منجر بسته شود [27]. پرکاربردترین ابزار در تعیین جفت‌های ورودی و خروجی، RGA است که در این بخش استفاده شده است [28]. به‌منظور محاسبة RGA از روش ارائه‌شده در [28،27] بهره گرفته شده است. در این روش با توجه به رابطة (56)، RGA محاسبه می‌شود.

 ماتریس تابع تبدیل خروجی‌ها و ورودی‌های انتخاب‌شده در حالت ماندگار، ( ) ضرب عنصر به عنصر،  بهرة نسبی و  آرایه بهره تناسبی است.

برای محاسبة  ابتدا از طریق (57)، ماتریس تابع تبدیل  محاسبه می‌شود [28].

A، B، C و D براساس رابطة (55)، ماتریس‌های فضای حالت‌اند.

حال براساس متغیرهای حالت، تابع تبدیل ولتاژ خروجی ( ) و جریان سلف ورودی ( ) نسبت به متغیرهای کنترلی (  و ) به‌صورت (58) محاسبه می‌شوند [29].

بنابراین، با در نظر گرفتن (58)، ماتریس  به‌صورت (59) محاسبه می‌شود.

حال با در نظر گرفتن (59-56)، آرایه بهره تناسبی به‌صورت (60) استخراج می‌شود.

از مقایسة (56) و (60)، بهرة نسبی برابر با  است. براساس [27] در صورتی که بهرة نسبی برابر با یک باشد، بهترین جفت برای خروجی اول، ورودی کنترلی اول و همچنین، بهترین جفت برای خروجی دوم، ورودی کنترلی دوم است. براساس این، جفت‌های کنترلی به‌صورت  و  انتخاب می‌شوند.

5-1-3- شبکة جداسازی

با توجه به ساختار کنترلی پیشنهادی در شکل (6)، در مرحلة سوم از لایة اول، با یک ماتریس قطری به اهداف کنترلی خواهیم رسید. برای دستیابی به این هدف، از یک شبکة جدا‌سازی به‌صورت رابطة (61) استفاده شده است. این موضوع باعث می‌شود هدف نهایی طراحی دو کنترل‌کنندة تک‌ورودی و تک‌خروجی باشد که سیستم کلی پایدار شود و همچنین، خروجی‌های y₁(s) و y₂(s) به‌ترتیب ورودی‌های u₁(s) و  u₂(s)را به‌خوبی دنبال کنند.

براساس رابطة (61) و شکل (6)، تابع تبدیل نهایی ولتاژ خروجی ( ) و جریان سلف ورودی ( ) نسبت به متغیرهای کنترلی (  و ) به‌صورت (62) محاسبه می‌شود.

بنابراین، با استفاده از نرم‌افزار متلب و براساس روابط (55)، (57)، (58) و (62)، توابع تبدیل مدنظر در فضای گسسته به‌صورت (63) و (64) استخراج می‌شوند.
شکل (8) نشان‌دهندة مقایسة مدار شبیه‌سازی‌شده در محیط نرم‌افزار متلب با توابع تبدیل استخراج‌شده از مدل‌سازی است. براساس این شکل، مدل‌سازی مبدل پیشنهادی، از دقت پذیرفتنی برخوردار است.

شکل (8): مقایسه‌ی ولتاژ خروجی (V_out) و جریان سلف ورودی (i_L1) در مدار واقعیِ شبیه‌سازی‌ شده در نرم‌افزار متلب و توابع تبدیلِ استخراج شده از مدل‌سازی

5-2- لایة دوم: طراحی کنترل‌کنندة هوشمند تطبیقی

در لایة دومِ ساختار کنترلی، بعد از استخراج توابع تبدیل مدنظر از طریق لایة اول، با هدف مقابله با عدم‌قطعیت‌ها و کنترل تولیدات منقطع و نامنظم منابع انرژی تجدیدپذیر، کنترل‌کنندة تطبیقی خود تنظیم طراحی شده است؛ بنابراین، ساختار کنترلی پیشنهادی با وجود تغییرات، اغتشاشات و نویزهای واردشده بر سیستم، پاسخ مطلوبی را از خود نشان خواهد داد. در لایة دوم اطلاعات پیوسته‌ای دربارة وضعیت حالت‌های فعلی مبدل از طریق روش شناسایی سیستم فراهم می‌شود [30]. سپس عملکرد سیستم فعلی با وضعیت مطلوب مقایسه می‌شود و براساس آن به‌منظور تطبیق سیستم، تصمیم‌گیری صورت می‌گیرد. درنهایت، برای رسیدن به وضعیت مطلوب، تصحیح مناسب در سیستم کنترلی اعمال می‌شود؛ بنابراین سه عمل شناسایی، تصمیم‌گیری و تصحیح در لایة دوم سیستم کنترلی پیشنهادی وجود خواهد داشت که خود شامل دو حلقه است. حلقة اول شامل کنترل‌کننده است و در حلقة دوم، تخمین‌زنندة پارامترها و بلوک تنظیم‌کننده قرار گرفته‌اند.

5-2-1- کنترل‌کنندة تطبیقی خود تنظیم

در حلقة اول از لایة دوم، از روش جایابی قطب تطبیقی^[39] استفاده شده است [31،30]. در این روش، قطب‌ها و صفرهای نامناسب سیستم حذف خواهند شد و سپس صفرها و قطب‌ها براساس مدل مرجع در مکانی مناسب نشانده می‌شوند که بهترین پاسخ را برای سیستم به ارمغان می‌آورد.

در هریک از دو کنترل‌کنندة موجود در لایة دوم، از فیدبک خطی  استفاده شده است که به تعیین محل مطلوب قطب‌های حلقه بسته منجر می‌شود. این فیدبک خطی دارای پس‌خور  است که از خروجی فیدبک می‌گیرد و یک پیش‌خور  دارد که سیگنال کنترلی ورودی  را برای رسیدن به پاسخ مطلوب حلقه بسته فیلتر می‌کند. در شکل (9)، کنترل‌کنندة تطبیقی خود تنظیم برای یکی از توابع تبدیل استخراج‌شده نمایش داده شده است.

شکل (9): کنترل‌کننده تطبیقی خود تنظیم برای یکی از توابع تبدیلِ استخراج شده

با توجه به شکل (9)، تابع تبدیل حلقه بسته خروجی به ورودی به‌صورت (65) خواهد بود:

 عدم قطعیت‌های ناشی از نویز است.

با توجه به رابطة (65)، محل قطب‌های حلقه بسته به R و S بستگی دارد؛ بنابراین، با انتخاب مناسب R و S قطب‌های حلقه بسته را در محل مناسب می‌توان قرار داد. رفتار مناسب نهایی سیستم نیز بدون اینکه بر محل قطب‌های حلقه بسته اثر بگذارد، با چندجمله‌ای T تعیین می‌شود.

برای به دست آوردن R و S، از حل معادلة‌ دیوفانتین^[40] بهره گرفته شده است [31]؛ بنابراین،  مدنظر بوده که  چندجمله‌ای مشخصة حلقه بسته مطلوب است. حال با معلوم‌بودن  و تابع تبدیل تخمین زده شده (  و ) از طریق بلوک شناسایی سیستم، معادلة‌ دیوفانتین حل می‌شود؛ همچنین، با در نظر گرفتن مدل مرجع ( ) مطابق با (66)، پاسخ خروجی حلقه بسته با استفاده از چندجمله‌ای T به‌صورت (67) شکل‌دهی می‌شود.

که B₀، B₁و B₂ پارامترهای کنترلی سیگنال مرجع‌اند؛ براساس این، با طراحی T، S و R، برای رسیدن به وضعیت مطلوب، تصحیح مناسب در سیستم کنترلی به‌صورت لحظه‌ای اعمال می‌شود.

5-2-2- بلوک شناسایی سیستم

همان‌طور که اشاره شد، در مسئلة جایابی قطب ابتدا دینامیک سیستم، یعنی پارامترهای موجود در A(Z)، B(Z)، C(Z) و D(Z) در (63) و (64) شناسایی می‌شوند و براساس پارامترهای تخمینی، ابتدا پارامترهای R و S، برای رسیدن به قطب‌های حلقه بستة مطلوب محاسبه می‌شوند و سپس براساس چندجمله‌ای T، رفتار حلقه بستة مطلوب تنظیم می‌شود؛ براساس این، در فیدبک خارجی ساختار پیشنهادی، از بلوک شناسایی سیستم استفاده شده است. در این بلوک از روش حداقل مربعات بازگشتی^[41] (RLS) استفاده شده است. دلیل انتخاب RLS قابلیت زمان حقیقی‌بودن آن است و برخلاف روش حداقل مربعات^[42] (LS) که یک روش غیر برخط^[43] است، در صورت تغییر در پارامترهای مبدل پیشنهادی عملیات شناسایی سیستم با مشکل روبه‌رو نخواهد شد.

در روش RLS، فرایند به‌طور بازگشتی و به‌روز‌رسانی تخمین به شکل فید‌بک است [32]. در مبدل پیشنهادی این به‌روزرسانی باعث می‌شود در زمان تغییر سطح ولتاژ منابع ورودی و عدم قطعیت‌های ناشی از تغییرات در میزان مصرف، تخمین دقیق‌تر شود. در این روش، تخمین پارامتر فعلی برابر با مجموع تخمین پارامتر قبلی و حاصل‌ضرب بهرة تخمین در خطای تخمین است [32]. فرایند تخمین پارامتر‌ها در لایة دوم ساختار کنترلی در شکل (6) مشاهده می‌شود. در روش RLS، مجموع مربعات خطا بین خروجی پروسه و مدل حداقل شده است و تخمین پارامتر‌های مدل، به‌طور چشمگیری به مقادیر واقعی نزدیک می‌شود.

در قسمت شناسایی سیستم تخمین پارامتر‌ها در فضای گسسته صورت گرفته و دینامیک سیستم برای هر ورودی به‌صورت رابطة (68) در نظر گرفته شده است.

در حوزة زمان، رابطة بین ورودی و خروجی برای هر تابع تبدیل به‌صورت (69) در نظر گرفته شده است.

که  اثر خطا‌های مدل‌سازی اغتشاشات ورودی به سیستم،  و  پارامترهای تخمین است.

پیاده‌سازی روش RLS در رابطة (70) خلاصه می‌شود [32]:

که P(k) ماتریس کواریانس^[44]،  فاکتور فراموشی،  پارامترهای تخمین و  خطای تولیدی است.

درنهایت، با توجه به بخش 5 و ساختار ارائه‌شده در شکل (6)، روند پیاده‌سازی کنترل‌کنندة پیشنهادی به‌صورت فلوچارت ارائه‌شده در شکل (10) در نظر گرفته شده است.

6- نتایج شبیه‌سازی و عملی

در این بخش برای بررسی عملکرد مبدل پیشنهادی و ساختار کنترلی ارائه‌شده، نتایج شبیه‌سازی و عملی ارائه شده‌اند. شبیه‌سازی در محیط نرم‌افزار متلب صورت گرفته است و پارامترهای استفاده‌شده در شبیه‌سازی در جدول (1) ارائه شده‌اند. به‌منظور حفظ ایمنی و با توجه به تجهیزات موجود در آزمایشگاه، ولتاژ ورودی‌ها در نتایج شبیه‌سازی و نتایج آزمایشگاهی در محدودة پایین در نظر گرفته شده‌اند. برای دستیابی به این هدف، ولتاژ ورودی پنل خورشیدی (V_PV) برابر با 12 ولت و ولتاژ ورودی پیل سوختی (V_FC) برابر با 24 ولت در نظر گرفته شد. فرکانس کلیدزنی برابر با 40 کیلوهرتز است. در نتایج شبیه‌سازی شکل موج‌های کلیدی مبدل پیشنهادی شامل ولتاژها و جریان‌های سلف ورودی و سلف تزویج (I_L1، V_L1، I_LM و V_LM)، جریان‌های دیودها (I_D1، I_D2، I_D3 و I_DO) و همچنین ولتاژ و جریان خروجی (I_out و V_out) استخراج شده و در شکل (11) نشان داده شده‌اند. گفتنی است این شکل با شکل (3) کاملاً مطابقت دارد که از تحلیل تئوری ترسیم شده بود.

شکل (10): فلوچارت کنترل‌کنندة پیشنهادی

شکل (11): نتایج شبیه‌سازی ولتاژها و جریان‌های کلیدی مبدل پیشنهادی در محیط نرم‌افزار متلب

6-1- مطالعات دینامیکی در حوزة زمان

مبدل‌های DC-DC به‌دلیل اینکه عملکردشان بر مبنای کلیدزنی است، به‌شدت غیرخطی‌اند و عدم قطعیت دارند. در این بخش برای نشان‌دادن عملکرد ولتاژ خروجی ساختار پیشنهادی در برابر تغییرات در نقطه کار، اغتشاشات ورودی و عدم قطعیت‌ها، سه شبیه‌سازی جداگانه در نرم‌افزار متلب انجام شده‌اند. ابتدا قابلیت ردیابی سیگنال مرجع بررسی شده و سپس با تغییر مقادیر ورودی و همچنین، تغییر میزان بار خروجی، عملکرد سیستم پیشنهادی ارزیابی شده است.

6-1-1- قابلیت ردیابی سیگنال مرجع:

همان‌طور که در شکل (12-a) مشاهده می‌شود، در این بخش قابلیت ردیابی سیگنال مرجع کنترل‌کنندة پیشنهادی بررسی شده است. برای دستیابی به این هدف، ولتاژ خروجی مرجع به میزان 20% افزایش یافته است. براساس این شکل، کنترل‌کنندة پیشنهادی به‌خوبی توانسته است سیگنال مرجع را با زمان نشت و فراجهش مطلوبی دنبال کند.

6-1-2- قابلیت دفع اغتشاشات ورودی:

در این قسمت مقاوم‌بودن ساختار کنترلی پیشنهادی در برابر اغتشاشات در ورودی‌ها ارزیابی شده است. در این آزمایش، مقدار ولتاژ ورودی پنل خورشیدی تحت شرایط اغتشاش کوچک و بزرگ، از 12 ولت به‌ترتیب به 14 ولت و 18 ولت افزایش یافته است. با توجه به شکل‌های (12-b) و (12-c) مشخص است در هر دو حالت، مقدار ولتاژ خروجی بعد از نوسانی درخور قبول در 79 ولت حفظ شده است. با توجه به اینکه ساختار پیشنهادی برای کاربردهای انرژی‌های تجدیدپذیر ارائه شده است، این نتیجه بیان‌کنندة مقاوم‌بودن مقدار ولتاژ خروجی در برابر تغییرات در ورودی سیستم است که این موضوع قابلیت اطمینان سیستم را افزایش می‌دهد.

شکل (12): مطالعات دینامیکی در حوزة زمان: (a) قابلیت ردیابی سیگنال مرجع، (b) قابلیت دفع اغتشاشات ناشی از تغییرات کوچک در ورودی، (c) قابلیت دفع اغتشاشات ناشی از تغییرات بزرگ در ورودی، (d) قابلیت دفع اغتشاشات ناشی از تغییرات بار

6-1-3- قابلیت دفع تغییرات بار:

به‌منظور بررسی قابلیت دفع اغتشاشات ناشی از تغییرات بار، میزان بار خروجی از 150 اهم به میزان 100 اهم تغییر کرده است و نتایج در شکل (12-d) نشان داده شده‌اند. براساس این آزمایش، مقدار ولتاژ خروجی در محدودة 79 ولت ثابت مانده است که بیان‌کنندة مقاوم‌بودن ساختار کنترلی پیشنهادی در برابر عدم قطعیت‌های ناشی از تغییرات بار است.

6-2- تحلیل پاسخ فرکانسی

در این بخش، دیاگرام بود^[45]، شامل حاشیه بهره^[46] و حاشیه فاز^[47] برای توابع تبدیل v_o(s)/d₁(s) و i_L1(s)/d₂(s) براساس (63) و (64)، بدون حضور و با حضور کنترل‌کنندة پیشنهادی در شکل‌های (13) و (14) رسم شده است. پیاده‌سازی سیستم کنترلی پیشنهادی باید به افزایش پایداری سیستم، افزایش پهنای باند و کنترل حاشیه فاز در محدودة مجاز منجر شود. علاوه بر آن، یکی دیگر از اهداف کنترل‌کنندة پیشنهادی، افزایش حاشیه بهره در فرکانس‌های پایین است که به کاهش خطای حالت ماندگار منجر می‌شود. براساس (66)، سیستم کنترلی در مدل مرجع، از خود ماهیت انتگرالی نشان داده اس که به افزایش مرتبة سیستم منجر می‌شود. با تحلیل دیاگرام بود، می‌توان نتیجه گرفت واحد انتگرالی موجود در سیستم کنترلی در فرکانس‌های پایین به کاهش dB/decade30- در حاشیه بهره شده منجر است؛ همان‌طور که قبلاً ذکر شد، این موضوع باعث کاهش خطای حالت ماندگار می‌شود. همچنین این سیستم کنترلی، بخشی پیش‌فاز دارد که به کنترل حاشیه فاز و افزایش پهنای باند منجر می‌شود؛ علاوه بر این موضوع، فرکانس قطع سیستم را می‌تواند کاهش دهد. شایان ذکر است فرکانس قطع کمتر، به کاهش سرعت پاسخ سیستم منجر می‌شود و در صورتی که حاشیه فاز بیشتر از محدودة مجاز کاهش یابد، به ناپایداری سیستم منجر می‌شود؛ بنابراین، حضور واحد پیش‌فاز در مدل مرجع، کنترل فرکانس قطع و حاشیه فاز را موجب می‌شود و در صورت نیاز می‌تواند آنها را افزایش دهد. همچنین، با توجه به شکل‌های (13) و (14) اگرچه فرکانس قطع سیستم، قبل از اعمال کنترل‌کننده بیشتر است، حاشیه بهرة پایین در فرکانس‌های بالا، به کاهش تأثیر‌پذیری از نویزهای خارجی منجر می‌شود؛ درنهایت با اعمال سیستم کنترلی روی توابع تبدیل v_o(s)/d₁(s) و i_L1(s)/d₂(s) مشخص است که حاشیه فاز به‌ترتیب به بیش از 80 درجه و
70 درجه و همچنین، حاشیه بهره به بیش از 25 دسی‌بل و 30 دسی‌بل تغییر کرده است؛ درحالی‌که فرکانس قطع سیستم تنها به مقدار کمی کاهش یافته است.

شکل (13): دیاگرام بود تابع تبدیل v_o(s)/d₁(s)

شکل(14): دیاگرام بود تابع تبدیل i_L1(s)/d₂(s)

6-3- نتایج آزمایشگاهی

به‌منظور تأیید نتایج شبیه‌سازی و نشان‌دادن عملکرد ساختار پیشنهادی در عمل، یک نمونه‌ اولیة ساخته‌شده با پارامترهایی مشابه با جدول (1) در محدودة توانی 150 وات ارائه شده که در شکل (15) نشان داده شده است. همچنین، مدار عملی ساختار کنترلی در شکل (16) نمایش داده شده است. در ساختار پیشنهادی به‌منظور پیاده‌سازی سیستم کنترلی و تولید پالس‌های کنترلیِ ماسفت‌ها، از ریزپردازندة آرم^[48] مدل LPC1768 استفاده شده است. برای ارسال لحظه‌ای پارامترهای مورد نیاز سیستم از قبیل ولتاژهای ورودی‌ها، ولتاژ خروجی و جریان‌های مورد نیاز، از درگاه آنالوگ به دیجیتال^[49] (ADC) بهره گرفته شده است. به‌منظور به‌روزرسانی سیگنال‌های کنترلی ماسفت‌ها از طریق نرم‌افزار متلب با توجه به روش کنترلی اعمال‌شده، از درگاه سریال و همچنین از درگاه مدولاسیون عرض پالس^[50] (PWM) این پردازنده استفاده شده است. در مرحلة بعدی سیگنال‌های تولیدشده، با فتوکوپلر^[51] شرکت توشیبا^[52] مدل TLP250 ایزوله می‌شوند و به سطح ولتاژ استاندارد 15+ ولت به‌منظور روشن و خاموش کردن ماسفت‌ها می‌رسند.

برای رسم و تحلیل شکل موج‌های ولتاژ از پراب‌های GDP-025 و CP-3308R و برای رسم و تحلیل شکل موج جریان‌ها از پراب GCP-100 استفاده شد. به‌منظور ثبت شکل موج‌های نتایج عملی از اسیلوسکوپ
GW-Instek استفاده شده است. دیودهای D₂، D₃ و D_O از نوع فوق سریع^[53] با V_F=1.75V و برای دیودهای D₁ و D_PV از دیودهای شاتکی^[54] به V_F=2.1V بهره گرفته شده است.

کلیدهای قدرت از نوع ماسفت IRFP4668 بوده‌اند که mΩ8 مقاومت حالت وصل و تأخیر زمانی ns64 در هنگام خاموش‌شدن دارند. سلف ورودی روی هسته تروئیدی پودر آهن^[55] با ابعاد 10×26×33 بوده است؛ درحالی‌که برای سلف تزویج از هستة فریت^[56] از نوع EE35/42/12 با 3/0 میلی‌متر فاصلة هوایی استفاده شده است. تعداد دور سیم‌پیچی سمت اولیة سلف تزویج برابر با 18 دور و تعداد دور سیم‌پیچی سمت ثانویه برابر با 54 دور است. میزان اندوکتانس مغناطیس‌کنندگی که از سمت اولیه اندازه‌گیری شده، برابر با μH150 است. میزان اندوکتانس نشتی سمت اولیه و ثانویه که به‌ترتیب با اتصال کوتاه کردن سمت ثانویه و سمت اولیه به دست آمده، برابر با μH 5/1 است.

نتایج آزمایشگاهی با ولتاژ V_FC=24V و V_PV=12V در شکل (17) نشان داده شده‌اند. برای تولید هر دو ولتاژ ورودی از شبیه‌ساز RE-104 شرکت ABZARAZMA استفاده شد. در نمونة عملی، شکل موج‌های کلیدی مبدل پیشنهادی شامل ولتاژها و جریان‌های سلف ورودی و سلف تزویج (I_L1، V_L1، I_LM  و V_LM)، جریان‌های دیودها
(I_D1، I_D2، I_D3 و I_DO)، ولتاژ خازن‌ها (V_C1، V_C2، V_C3 و V_C4) و همچنین، ولتاژ و جریان خروجی (I_out و V_out) استخراج شده‌اند.

جدول (1): پارامترهای استفاده‌شده در نتایج شبیه‌سازی و در نمونه‌ اولیة‌ ساخته‌شده

با توجه به شکل (17)، نتایج آزمایشگاهی با شکل موج‌های تحلیل تئوری و نتایج شبیه‌سازی به‌ترتیب در شکل‌های (3) و (11) و همچنین، با محاسبات عددی براساس روابط (17) تا (24) مطابقت دارد. برای نشان‌دادن این موضوع براساس شکل (17) در نتایج آزمایشگاهی مقدار ولتاژ خروجی (V_out) در بین بازۀ (79.4V,79.8V) است، مقدار جریان سلف ورودی (i_L1) در بین بازة (2.8A, 3.2A) است و مقدار جریان مغناطیس‌کنندگی (i_LM) در بازة (2.2A,5.7A) است. مقدار ریپل جریان سلف ورودی (Δi_L1) و ریپل جریان اندوکتاس مغناطیس‌کنندگی (Δi_LM) به‌ترتیب برابر با (3.2A–2.8A)/2=0.2A و
(5.7A–2.2A)/2=1.75A است.

شکل (15): مدار نمونه‌ اولیة‌ ساخته‌شده

براساس شکل (11) نتایج شبیه‌سازی در محیط نرم‌افزار متلب، به‌ترتیب برابر با V_out =79V، I_L1=(2.65A, 3.1A)، I_LM=(2A,6A)، ΔiL1=(2.65–3.1)/2=0.225A و ΔiLm=(6–2)/2=2A هستند.

شکل (16): شماتیک مدار عملی مبدل پیشنهادی و کنترل‌کنندة ارائه‌شده

شکل (17): نتایج عملی ولتاژها و جریان‌های کلیدی مبدل پیشنهادی: الف) V_out، V_GS1 و V_GS2، ب) I_D1، I_D2، I_D3 و I_DO، ج) i_L1، i_out و i_LM، د) V_C1، V_C2، V_C3 و V_C4

در شکل‌ (18-الف) قابلیت دفع اغتشاشات در تغییرات ولتاژ ورودی در نتایج عملی بررسی شده است. برای دستیابی به این هدف، ولتاژ ورودی پنل خورشیدی به میزان 50% افزایش داده شده است و نتایج نشان می‌دهند مبدل پیشنهادی در کنار ساختار کنترلی ارائه‌شده، اغتشاشات ناشی از تغییرات شدید ورودی را به‌خوبی کنترل می‌کند. همچنین، برای نشان‌دادن مقاوم‌بودن ساختار پیشنهادی در هنگام تغییر بار، مقاومت بار از 150 اهم به 100 اهم کاهش یافته و نتیجة آن در شکل (18-ب) نشان داده شده است. از شکل (18-ب) مشخص است ولتاژ خروجی در محدودة میزان مرجع حفظ شده و تنها به میزان کمی دچار تغییرات شده است. این موضوع نیز مقاوم‌بودن کنترل‌کنندة پیشنهادی در برابر اغتشاشات ناشی از تغییرات بار را در عمل تصدیق می‌کند.

شکل (18): نتایج عملیِ دفع اغتشاشات کنترل‌کنندة پیشنهادی در برابر: الف) تغییرات ولتاژ ورودی پنل خورشیدی، ب) تغییرات بار

با بهره‌گیری از شکل‌های (12) و (18)، نتایج شبیه‌سازی و نتایج عملی در شکل (19) در کنار یکدیگر مقایسه شده‌اند. با توجه به این شکل مشخص است ولتاژ خروجی در هر دو نتایج عملی و شبیه‌سازی در اثر تغییر ولتاژ ورودی بعد از مقداری نوسان به‌خوبی توانسته است در میزان 79 ولت ثابت شود. از شکل (19) می‌توان نتیجه گرفت نتایج شبیه‌سازی و عملی به میزان چشمگیری به یکدیگر نزدیک بوده‌اند و این موضوع بیان می‌کند ساختار پیشنهادی می‌تواند در عمل نیز عدم‌قطعیت‌های ناشی از تغییرات بار را به‌خوبی دفع کند.

شکل (19): مقایسة نتایج شبیه‌سازی و عملی: (الف) دفع اغتشاشات ناشی از تغییرات ولتاژ ورودی پنل خورشیدی،
ب) دفع اغتشاشات ناشی از تغییرات بار

7- مقایسة‌ ساختار پیشنهادی با ساختارهای مرسوم

در این قسمت مبدل ارائه‌شده و کنترل‌کنندة پیشنهادی با سایر ساختارهای مشابه در دو بخش جداگانه مقایسه شده و مزایا و معایب هریک بیان شده‌اند.

7-1- مقایسة‌ مبدل پیشنهادی با سایر مبدل‌های مرسوم

در این بخش به‌منظور نشان‌دادن برتری ساختار پیشنهادی، مبدل دو ورودی ارائه‌شده با تعدادی از مبدل‌های دو ورودی هم‌رده مقایسه شده است. برای دستیابی به این هدف، ساختارهای موجود در [10، 14 و 19] انتخاب شده‌اند و مقایسه‌ای بین پارامترهای مهم از قبیل تعداد قطعات، بهره ولتاژ، ریپل جریان ورودی و بازدهی در قالب جدول (2) صورت گرفته است. مبدل‌های موجود در [10، 14] مشابه با مبدل پیشنهادی برای افزایش بهره ولتاژ از سلف تزویج بهره گرفته‌اند؛ اما در مبدل [19] از سلف تزویج استفاده نشده است. در شکل (20) بهره ولتاژ مبدل‌های مدنظر در کنار مبدل ‌پیشنهادی ترسیم شده است. براساس این شکل، می‌توان نتیجه گرفت بهره ولتاژ مبدل پیشنهادی در مقایسه با بهرة سایر مبدل‌ها به‌طور چشمگیری بهبود یافته است که این امر در محدودة پایینی از نسبت وظیفة کلید (0<d₁<0.5) به دست آمده است که به کاهش تلفات کلیدزنی و درنتیجه، افزایش بازدهی منجر می‌شود. دلیل این موضوع، ترکیب خازن‌های سوئیچ‌شونده در کنار سلف تزویج و همچنین، خاصیت امپدانسی‌بودن مبدل است. گفتنی است با توجه به عوامل ذکرشده در مبدل پیشنهادی، برای افزایش بهره ولتاژ، به افزایش تعداد دور سیم‌پیچی سلف تزویج نیاز نیست؛ این موضوع باعث کاهش تلفات و کاهش هزینه می‌شود. از لحاظ ریپل جریان ورودی، مبدل پیشنهادی و مبدل [14] به‌دلیل استفادة سلف ورودی، ریپل‌های جریانی پایین‌تری در مقایسه با سایر مبدل‌ها دارند. این موضوع هم باعث بهبود بازدهی می‌شود و هم تأثیر بسیار مثبتی بر عمر منابع ورودی دارد. از لحاظ تعداد قطعات استفاده‌شده، مجموع خازن‌ها تقریباً با سایر مبدل‌ها برابر است؛ همچنین، تعداد کلیدهای کمتری در مبدل پیشنهادی استفاده شده است. شایان ذکر است تعداد کلیدهای کمتر، به کاهش هزینه، کاهش تلفات، افزایش بازدهی و کاهش پیچیدگی مدار کنترلی ماسفت‌ها منجر می‌شود؛ بنابراین، مبدل پیشنهادی در مقایسه با مبدل‌های مدنظر، عملکرد و بازدهی بهتری دارد. برای اثبات این موضوع، مقایسه‌ای دربارة بازدهی مبدل‌ها در جدول (2) ارائه شده است. حداکثر بازدهی مبدل پیشنهادی با ولتاژ خروجی V_o=79V در V_PV=12V و V_FC=24V حدود 96% است. بعد از نشان‌دادن مزیت‌های مبدل پیشنهادی، باید معایب آن نیز بررسی شود. مبدل پیشنهادی و مبدل [19]، به‌دلیل اینکه ساختاری ایزوله دارند، در مقایسه با مبدل‌های [10، 14]، فاقد زمین مشترک بین ورودی و خروجی‌اند. این عیب در تمامی مبدل‌های ایزوله وجود دارد و در کاربردهایی که به زمین مشترک نیاز است، از مبدل پیشنهادی نمی‌توان استفاده کرد.

شکل (20): مقایسة بهره ولتاژ مبدل پیشنهادی با تعدادی از مبدل‌های دو ورودی مرسوم در حالت 0<d₁<0.5 و d₂=1

جدول (2): مقایسة مبدل پیشنهادی با سایر مبدل‌های مرسوم

7-2- مقایسة کنترل‌کنندة پیشنهادی با سایر کنترل‌کننده‌های مرسوم

برای مقایسة بین مشخصه‌های کنترل‌کنندة پیشنهادی با سایر کنترل‌کننده‌های مرسوم، جدول (3) ارائه شده است و برای نشان‌دادن برتری آن در دفع اغتشاش واردشده به ورودی‌های کنترلی سیستم، نتایج شبیه‌سازی در شکل (21) نمایش داده شده‌اند. در این شکل، کنترل‌کنندة پیشنهادی در کنار کنترل‌کننده‌های PI [13]، جبران‌ساز خطی پیش‌فاز [16] و SMC [7] مقایسه شده است. کنترل‌کنندة پیشنهادی به‌صورت لحظه به لحظه شاخص‌های مورد نظر از عملکرد واقعی سیستم کنترلی را با شاخص‌های مطلوب مقایسه کرده است و براساس اختلاف مشاهده‌شده بین آن دو، ضرایب کنترلی فیدبک را اصلاح می‌کند؛ درحالی‌که سه کنترل‌کنندة مرسوم مدنظر، ضرایب کنترلی ثابت دارند؛ بنابراین، در صورتی که دینامیک سیستم به‌دلیل اغتشاشات و نویزهای واردشده دچار تغییر شود، عملکرد سیستم دچار مشکل خواهد شد. برای اثبات این موضوع در لحظة 2/0 ثانیه اغتشاش شدیدی به ورودی‌های کنترلی سیستم وارد شده است. با توجه به شکل (21-الف)، ولتاژ خروجی مبدل پیشنهادی در هنگام استفاده از کنترل‌کنندة پیشنهادی توانسته است این اغتشاش را به‌خوبی دفع کند و عملکرد مطلوبی را از خود نشان دهد. در کنترل‌کنندة PI و همچنین، جبران‌ساز خطی پیش‌فاز، براساس مقادیر درج‌شده در جدول (3)، مشخص است سیستم دچار خطای حالت ماندگار شدیدی شده است که نتیجة نامطلوبی را می‌تواند به دنبال داشته باشد. همچنین، کنترل‌کنندة SMC در مقایسه با این دو کنترل‌کننده، خطای حالت ماندگار کمتری داشته است؛ اما حالت گذرا نسبت به کنترل‌کنندة پیشنهادی، زمان نشت بیشتری دارد. با توجه به شکل (21-ب) که نشان‌دهندة جریان سلف ورودی است، بعد از اغتشاش واردشده به سیستم، ساختار پیشنهادی در زمان نشت کمتری و همچنین، خطای حالت ماندگار درخور قبولی توانسته است در مقایسه با سه کنترل‌کنندة دیگر اغتشاش را دفع کند. گفتنی است از نقطه‌نظر پیچیدگی محاسبات، کنترل‌کنندة PI و جبران‌ساز خطی پیش‌فاز از فرایند ساده‌تری نسبت به کنترل‌کنندة پیشنهادی و کنترل‌کنندة SMC بهره می‌گیرند.

شکل (21): مقایسة کنترل‌کننده‌های PI [13]، جبران‌ساز خطی پیش‌فاز[16]، SMC [7] و کنترل‌‌کنندة‌ پیشنهادی در مبدل دو ورودی ارائه‌شده، الف) V_out/d₁، ب) i_L1/d₂

جدول (3): مقایسة مشخصه‌های کنترل‌کنندة پیشنهادی با سایر کنترل‌کننده‌های مرسوم