
تعداد نشریات | 43 |
تعداد شمارهها | 1,685 |
تعداد مقالات | 13,831 |
تعداد مشاهده مقاله | 32,709,181 |
تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 12,925,706 |
Some subgroups of $\mathbb{F}_q^*$ and explicit factors of $x^{2^nd}-1\in\mathbb{F}_q[x]$ | ||
Transactions on Combinatorics | ||
مقاله 3، دوره 8، شماره 4، اسفند 2019، صفحه 23-33 اصل مقاله (252.26 K) | ||
نوع مقاله: Research Paper | ||
شناسه دیجیتال (DOI): 10.22108/toc.2019.114742.1612 | ||
نویسنده | ||
Manjit Singh* | ||
Department of Mathematics, Deenbandhu Chhotu Ram University of Science and Technology, Murthal-131039, Sonepat, India | ||
چکیده | ||
Let $\mathcal{S}_q$ denote the group of all square elements in the multiplicative group $\mathbb{F}_q^*$ of a finite field $\mathbb{F}_q$ of odd characteristic containing $q$ elements. Let $\mathcal{O}_q$ be the set of all odd order elements of $\mathbb{F}_q^*$. Then $\mathcal{O}_q$ turns up as a subgroup of $\mathcal{S}_q$. In this paper, we show that $\mathcal{O}_q=\langle4\rangle$ if $q=2t+1$ and, $\mathcal{O}_q=\langle t\rangle $ if $q=4t+1$, where $q$ and $t$ are odd primes. Further, we determine the coefficients of irreducible factors of $x^{2^nt}-1$ using generators of these special subgroups of $\mathbb{F}_q^*$ | ||
کلیدواژهها | ||
Polynomials over finite fields؛ Cyclotomic polynomials؛ Special groups | ||
آمار تعداد مشاهده مقاله: 657 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 320 |