پیوندهای مفید
اخبار و اعلانات
آمار
| تعداد نشریات | 43 |
| تعداد شماره‌ها | 1,652 |
| تعداد مقالات | 13,423 |
| تعداد مشاهده مقاله | 30,842,923 |
| تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 12,141,193 |
روش سطح تراز برای حرکت توسط خمیدگی میانگین | ||
| نشریه ریاضی و جامعه | ||
| مقاله 2، دوره 4، شماره 1، خرداد 1398، صفحه 7-17 اصل مقاله (5.42 M) | ||
| نوع مقاله: مقاله ترجمه ای | ||
| شناسه دیجیتال (DOI): 10.22108/msci.2019.113074.1296 | ||
| نویسندگان | ||
| مهران امینیان* 1؛ مهران نامجو2 | ||
| 1دانشکده ریاضی، دانشگاه ولیعصر (عج)، رفسنجان | ||
| 2عضو هیئت علمی دانشگاه ولیعصر (عج)-دانشکده ریاضی | ||
| چکیده | ||
| نوشته حاضر ترجمه مقاله زیر است: [T. H. Colding and W. P. Minicozzi II, Level Set Method For Motion by Mean Curvature, Notices of the AMS, 63 no. 10 (2016) 1148–1153.] مدل‌سازی یک رسته‌ی گسترده از پدیده‌های فیزیکی، مثل رشد کریستال و انتشار شعله، منجر به ردیابی جهت‌هایی می‌شود که با سرعت وابسته به خمیدگی حرکت می‌کند. وقتی که سرعت خمیدگی است، منجر به یکی از معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم غیر خطی تبهگون کلاسیک در فضای اقلیدسی می‌شود. سوالی که به صورت طبیعی مطرح می‌شود، چگونگی منظم بودن جواب‌ها است. جواب‌های تئوریک تنها در مفهوم ضعیف تعریف می‌شوند، اما منجر به این می‌شوند که جواب‌های کلاسیک همواره دو بار مشتق‌پذیر باشند. این نتیجه بهینه است؛ مشتق مرتبه دوم آنها فقط وقتی پیوسته است که در وضعیت‌های بسیار صلب باشند که تعبیر هندسی ساده‌ای دارند. برهان آنالیز و هندسه را به هم می‌بافد. بدون فهم عمیق از هندسه‌ی اصلی، غیر ممکن است که خواص تحلیلی خوبی را اثبات کرد. | ||
| کلیدواژه‌ها | ||
| بدون کلید واژه | ||
| مراجع | ||
|
[1] T. H. Colding and W. P. Minicozzi II, Uniqueness of blowups and Łojasiewicz inequalities, Annals of Math., 182 (1) (2015) [3] ——, Regularity of the level set flow, submitted, https://arxiv.org/abs/1606.05185. | ||
|
آمار تعداد مشاهده مقاله: 462 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 445 |
||