ساختار پویای همبستگی؛ ریسک و بازده سهام

مقدمه.

سال‌هاست که در ادبیات مالی بر پویایی (تغییر) ساختار همبستگی بازده اوراق بهادار تأکید شده است[1] (آنگ و بکائرت^[2]، 2002؛ آنگ و چن^[3]، 2002؛ برترو و میر^[4]، 1990؛ کالبرگ و پاسکوآریلو^[5]، 2008؛ کینگ و وادهوآنی^[6]، 1990؛ کوچ و کوچ^[7] 1991؛ لی، لین و یانگ^[8]، 2011). نخستین الگو‌هایی که بر تغییرات طی زمان واریانس بازده سهام تأکید کردند، الگوی‌ آرچ^[9] (انگل^[10]، 1982) و نسخۀ تعمیم‌یافته آن یعنی الگوی گارچ^[11] (بولرسو^[12]، 1986) است. طبق این دو الگو، واریانس بازده سهام در طول زمان تغییر می‌کند و توسط مقادیر گذشتۀ خود و مجذور جزء اخلال گذشته تعیین می‌شود. رفتار مذکور را می‌توان با ورود تصادفی اطلاعات توضیح داد که سبب وابستگی زمانی واریانس بازده می‌شود؛ اما بسیاری از الگو‌های اصلی مالی ازجمله الگوی قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای (CAPM) و الگوی قیمت‌گذاری آربیتراژ (APT)، بر تحلیل کوواریانس بازده مبتنی است؛ در حالی‌ که الگو‌های آرچ/گارچ تنها رفتار واریانس را در نظر می‌گیرند.

برای رفع این مشکل، نسخه‌های متعددی از الگو‌های گارچ چندمتغیره ارائه شده است؛ اما مشکل عمدۀ بیشتر این الگو‌ها، نیاز به برآورد تعداد زیادی پارامتر است. کاهش تعداد پارامترها ممکن است به روش‌های مختلفی صورت گیرد؛ روش‌هایی مانند اعمال محدودیت‌های معین در الگو شامل فرض ‌انباشتگی^[13] کوواریانس‌ها، استفاده از شروط گشتاوری اضافی در تابع درست‌نمایی شرطی مرتبۀ اول یا تحمیل ساختار عاملی بازده در چهارچوب آرچ عاملی^[14]. الگو‌های آرچ عاملی با اقبال ویژه‌ای روبه‌رو ‌شد؛ زیرا طبق الگو‌های اصلی قیمت‌گذاری دارایی نظیر الگوی قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای و الگوی قیمت‌گذاری آربیتراژ، بازده اوراق بهادار تابع خطی عوامل ریسک است. اگر ساختار کوواریانس بازده در واقعیت تابع الگو‌های از پیش تصریح‌شدۀ مذکور نباشد، مزیت کاهش تعداد پارامتر این الگو‌ها به هزینۀ خطای تصریح احتمالی تمام می‌شود. مهم‌ترین نگرانی، آن است که همبستگی سهام در دوران رکود اقتصادی، بالاتر و در شرایط رونق، پایین‌تر است. این یافتۀ تجربی نشان می‌دهد ریسک نسبی بازده در حال تغییر است و این امر به‌طور کامل در الگو‌های فعلی گارچ منظور نمی‌شود؛ به همین دلیل، وازلوبنیا و مشچریاکف^[15] (2014) برای احتساب ساختار پویای همبستگی بازده^[16] از رویکردی متفاوت با آرچ/گارچ استفاده کرده‌اند؛ بدین صورت که ابتدا همبستگی بازده سهام را با عوامل ریسک فراگیر[17] محاسبه و سپس از آن به‌منزلۀ نهادۀ ورودی الگوی گارچ استفاده کرده‌اند. مزیت رویکرد مذکور آن است که همبستگی بازده سهام و عوامل ریسک فراگیر قادر است به‌طور آزادانه و بدون هیچ محدودیتی تغییر کند. به این ترتیب، خطای تصریح ساختار کوواریانس کاهش می‌یابد. مزیت اخیر ممکن است به هزینۀ خطای تخمین تمام شود؛ زیرا کوواریانس‌ها باید برآورد شود. برای بیرون‌رفتن از این مسئله، از برآورد غلتان استفاده می‌شود تا نسبت به بزرگی اندازۀ نمونه اطمینان حاصل شود. شواهد ارائه‌شده توسط پژوهشگرانی نظیر آنگ و بکائرت (2002) و آنگ و چن (2002) نشان می‌دهد همبستگی بازده اوراق بهادار در طول زمان متغیر است؛ به‌طوری که در شرایط رونق، کاهش و در دوران رکود افزایش می‌یابد. تغییر همبستگی بازده در طول زمان سبب می‌شود سرمایه‌گذاران به‌ویژه در شرایط رکود قادر به حذف ریسک غیرسیستماتیک نباشند. در این صورت، ریسک غیرسیستماتیک قیمت‌گذاری می‌شود.

سهامی که همبستگی بالایی با بازار (عوامل فراگیر ریسک) دارد، به ‌احتمال بیشتری از شوک‌های همبستگی سایر اوراق بهادار اثر گرفته است و ریسک سیستماتیک و غیرسیستماتیک بالاتری دارد. بر این اساس، انتظار می‌رود تغییرات همبستگی قادر باشد بر بازده مقطعی سهام تأثیر بگذارد. احتمال وجود رابطۀ معنادار ریسک همبستگی و ریسک سهام در شرکت‌هایی بالاتر است که شفافیت اطلاعاتی پایین‌تری دارند. شفافیت اطلاعاتی پایین‌تر سبب تأخیر انعکاس اطلاعات جدید در قیمت سهام ‌می‌شود. ازطرف دیگر، موجب می‌شود اثر شوک‌های ناشی از تغییر همبستگی برای مدت طولانی‌تری تداوم یابد؛ زیرا هنوز اطلاعات جدید در قیمت سهام منعکس نشده است و به‌دنبال آن همبستگی تاریخی (بازده با عوامل ریسک) حاوی اطلاعات جدید نخواهد بود. درنتیجه تأثیر تغییر همبستگی تاریخی بازده (با عوامل فراگیر ریسک) بر سهام با شفافیت اطلاعاتی پایین‌تر، طولانی‌تر است (وازلوبنیا و مشچریاکف، 2014).

بر این اساس، هدف پژوهش حاضر بررسی رابطۀ تغییرات همبستگی بازده سهام با ریسک سیستماتیک، غیرسیستماتیک، میانگین بازده و پرداختن به این مسئله است که آیا اثر همبستگی سهام با عوامل فراگیر قادر به توضیح رابطۀ ریسک غیرسیستماتیک و میانگین بازده سهام است یا خیر؛ بنابراین، سؤالات پژوهش بدین شرح است: آیا رابطۀ همبستگی تاریخی بازده با ریسک سهام و میانگین بازده به‌لحاظ آماری معنا‌دار است؟ آیا در صورت وجودنداشتن شفافیت اطلاعاتی، رابطۀ مذکور برقرار است؟ آیا ساختار پویای همبستگی قادر است رابطۀ ریسک غیرسیستماتیک و بازده سهام را تبیین کند؟

به‌علاوه، به‌جای همبستگی زوجی اوراق بهادار از همبستگی اوراق بهادار انفرادی با عوامل ریسک فراگیر استفاده شده است؛ زیرا ریسک سیستماتیک که برای سرمایه‌گذاران مربوط‌تر است، براساس این کوواریانس‌ها تعریف می‌شود.

مبانی نظری.

بالغ بر 60 سال پیش، وقتی مارکوویتز^[18] (1952) با طرح نظریۀ جدید سبد برای نخستین بار راهکار تعیین سبد بهینه را ارائه کرد، تحقق دو فرض متضاد ریسک‌گریزی و سیری‌ناپذیری را با معرفی مفهوم تنوع‌بخشی امکان‌پذیر دانست. کارکرد اصلی تنوع‌بخشی زمانی حاصل می‌شود که به همبستگی بین بازده دارایی‌ها توجه شود. سرمایه‌گذاران عقلایی هنگام تشکیل سبد در پی دارایی‌هایی هستند که همبستگی پایین‌تری داشته باشند تا بدین طریق، حداکثر منافع تنوع‌بخشی حاصل شود. نکتۀ مهم آن است که از دیدگاه سرمایه‌گذاران، تنوع‌بخشی تنها در بازارهای نزولی مطلوب است؛ زیرا همبستگی بالاتر در شرایط صعودی سبب افزایش قیمت دارایی‌ها و رشد ارزش سبد می‌شود. این در حالی است که شواهد تجربی موجود، عکس این موضوع را تأیید می‌کند و نشان می‌دهد همبستگی سهام در بازارهای نزولی نسبت به بازارهای صعودی بالاتر است. این بدان مفهوم است که در بازار نزولی همۀ دارایی‌های سبد با افت ارزش روبه‌رو می‌شود؛ در حالی که همبستگی پایین‌تر حاکم بر بازارهای صعودی به مفهوم آن است که بازده دارایی‌های سبد به‌صورت همزمان افزایش نمی‌یابد (اندرسن و هانسن^[19]، 2010). شواهد ارائه‌شده توسط برخی پژوهش‌های تجربی نظیر گوئتزمن، لی و رونهورست^[20] (2005) نشان می‌دهد همبستگی در گذر زمان دستخوش تغییر شده است و این امر سبب تغییر منافع حاصل از تنوع‌بخشی می‌شود. به گمان لانجین و سولنیک^[21] (2001) و آنگ و بکائرت (2002) همبستگی بازده دارایی‌ها در شرایط بحران مالی افزایش می‌یابد. افزایش همبستگی بازده دارایی‌ها سبب کاهش منافع تنوع‌بخشی برای سرمایه‌گذاران و افزایش نوسان‌پذیری بازار می‌شود. اگر فرصت‌های تنوع‌بخشی در شرایطی کاهش یابند که بازار به‌شدت به آنها نیاز دارد، سرمایه‌گذاران درصدد مصون‌سازی در برابر این شرایط برمی‌آیند. اگر همبستگی بازده دارایی‌ها عامل ریسک سیستماتیک باشد، سرمایه‌گذاران تمایل دارند بابت اوراق بهاداری که در شرایط همبستگی بالا متضمن پرداخت‌های بالاتری است، صرف ریسک بپردازند (کریشنان، پتکوا و ریچکن^[22]، 2009). به عقیدۀ آنگ، چن و زینگ^[23] (2006) نگرش سرمایه‌گذاران نسبت به سود و زیان با یکدیگر متفاوت است. در نتیجه، وجود همبستگی بالاتر دارایی‌ها در بازار نزولی به مفهوم آن است که سرمایه‌گذاران بابت اینگونه دارایی‌ها پاداش بالاتری مطالبه می‌کنند؛ بنابراین، بازده موردانتظار دارایی‌های مذکور بالاتر از بازده موردانتظار برآوردشده طبق الگو‌هایی نظیر الگوی قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای است. به همین دلیل، پژوهشگرانی مانند آنگ و همکاران (2006) یا هانگ ، تو و ژوآ^[24] (2007) کاربرد الگوهای قیمت‌گذاری سنتی را در صورت وجود عدم تقارن همبستگی به چالش کشیدند (اندرسن و هانسن، 2010).

بولرسلو، انگل و وولدریچ^[25] (1988) با بررسی ثبات ماتریس کوواریانس شرطی در طول زمان شواهدی ارائه می‌کنند که نشان می‌دهد کوواریانس شرطی در طول زمان ثابت نبوده است و یکی از عوامل تعیین‌کنندۀ صرف ریسک سهام است. لانجین و سولنیک (2001) با استفاده از نظریۀ ارزش آستانه‌ای، ساختار همبستگی بازارهای سهام بین‌المللی را در دوره‌های رونق و رکود بررسی کردند. آنها با استفاده از داده‌های پنج بازار سهام شامل ایالات ‌متحده، بریتانیا، فرانسه، آلمان و ژاپن به شواهدی دست یافتند که نشان‌دهندۀ افزایش همبستگی بازده سهام در شرایط رکود و کاهش آن در شرایط رونق است. هانگ و همکاران (2007) ازطریق آزمون عدم‌تقارن همبستگی بازده سهام نشان می‌دهند تغییرات مشترک بازده در شرایط رکود بیش از دوران رونق است. کریشنان و همکاران (2009) ادعا می‌کنند سرمایه‌گذاران بابت سهامی که با افزایش همبستگی، عملکرد بالاتری دارد، صرف ریسک بالاتری پرداخت می‌کنند. آنها در بررسی قیمت‌گذاری همبستگی بازده دارایی‌ها دریافتند همبستگی مذکور توسط سرمایه‌گذاران به‌صورت صرف ریسک منفی در نظر گرفته می‌شود. این یافته نشان‌دهندۀ ترجیح سرمایه‌گذاران به سرمایه‌گذاری در سهامی است که با افزایش همبستگی و کاهش مزایای تنوع‌بخشی روبه‌روست.

دریسن، مانهوت و ویلکو^[26] (2009) اثر شوک‌های همبستگی بازار سهام را بر بازده اختیار معامله بررسی کردند و نشان دادند ریسک همبستگی دارا‌یی‌هایی که در زمان افزایش همبستگی عملکرد مناسبی دارد، سبب ایجاد بازده منفی می‌شود؛ زیرا افزایش همبستگی بازار سبب کاهش تنوع‌بخشی می‌شود. بالی^[27] و انگل (2010) با استفاده از الگوی همبستگی پویای شرطی انگل (2002) الگوی قیمت‌گذاری دارایی سرمایه‌ای شرطی مرتون^[28] (1973) را آزمون کردند. آنها در پی آزمون توان توضیحی بازده موردانتظار سهام توسط کوواریانس شرطی، شواهدی مبنی بر وجود رابطۀ مثبت و معنا‌دار بین متغیرهای اخیر یافتند. تا زمانی که فرصت‌های سرمایه‌گذاری تصادفی باشد، سرمایه‌گذاران برای مصون‌سازی تغییرات نامطلوب مجموعه فرصت‌های ممکن، سرمایه‌گذاری‌های خود را تعدیل می‌کنند. نتایج به‌دست‌آمده ضمن تأیید قیمت‌گذاری کوواریانس بازده سهام با عامل ارزش، نشان می‌دهد کوواریانس بازده سهام با عوامل مومنتوم و اندازه قیمت‌گذاری نمی‌شود. شواهد تجربی بسیاری نشان‌دهندۀ تغییرات طی زمان ریسک در بازارهای مالی است. از آنجا که تغییر نوسانات بازار منعکس‌کنندۀ تغییر همبستگی و متوسط نوسانات سهام انفرادی است، در صورت قیمت‌گذاری ریسک کل بازار می‌توان استدلال کرد نوسانات سهام و ریسک همبستگی قیمت‌گذاری می‌شود. بوراسچی، کوسووسکی و تروجانی^[29] (2011) قیمت‌گذاری ریسک همبستگی را در صندوق‌های پوشش ریسک بررسی کردند. آنها با استفاده از رویکرد فاما و مک‌بث^[30] (1973)، الگوی هشت‌عاملی تعمیم‌یافتۀ فونگ - هسیه^[31] را با افزودن ریسک همبستگی آزمودند و نشان دادند صرف ریسک همبستگی، منفی و از نظر آماری معنا‌دار است. وازلوبنیا و مشچریاکف (2014) رابطۀ بین تغییرات همبستگی با ریسک و میانگین بازده سهام را بررسی کردند. آنها اثر معنا‌دار تغییر همبستگی را بر ریسک سیستماتیک و غیرسیستماتیک حدود یک‌سوم سهام بازار تأیید کردند. رابطۀ اخیر به‌طور معمول مثبت است؛ یعنی سهامی که همبستگی بالایی با عوامل ریسک بازار داشته باشد، ریسک آتی بالاتری دارد. بازده سهام به‌طور مستقیم از همبستگی تاریخی تأثیر نمی‌گیرد و به‌طور غیرمستقیم ازطریق ریسک سهام متأثر می‌شود. بارونیک، کوسندا و واچا^[32] (2016) با استفاده از رویکرد موجک و سری زمانی، همبستگی پویای بین طلا، نفت و سهام را برسی کردند. آنها نشان دادند یکی از ویژگی‌های غالب دورۀ بررسی‌شده، تغییر همبستگی است؛ اما پس از بحران سال 2008 همبستگی بین هر سه دارایی افزایش یافته است. اوزتک و اوکال^[33] (2017) برای پی‌بردن به ماهیت پویای همبستگی، به الگو‌سازی تغییرات طی زمان همبستگی در بازار سهام و کالا پرداختند. آنها در جستجوی روند افزایشی همبستگی و اثر نوسانات و اخبار بازار در ساختار همبستگی بودند. نتایج حاصل از این پژوهش نشان داد نوسانات بالای بازار در طول بحران‌های مالی، منبع اصلی همبستگی بالای این دو بازار است.

باقرزاده و سالم (2015) نشان دادند دارایی‌هایی که با تلاطم شرطی بازار همبستگی بالایی دارد، بازده موردانتظار پایین‌تری دارد. راعی، فرهادی و شیروانی (2012) نشان دادند بتاها و کوواریانس‌ها در طول زمان متغیر است. رابطۀ درگذر زمان غیرمستقیمی نیز بین بازده و ریسک وجود دارد که معناداری آماری بالایی دارد؛ بنابراین، کوواریانس شرطی (بتای شرطی) قادر است بازده موردانتظار سهام را پیش‌بینی ‌کند؛ اما الگوی قیمت‌گذاری دارایی سرمایه‌ای در گذر زمان برقرار نیست. امیری، همایونی‌فر، کریم‌زاده و فلاحی (2015) همبستگی متغیر با زمان بین نفت، سکه و نرخ ارز را بررسی کردند. آنها با استفاده از داده‌های ماهانۀ قیمت نفت، سکه و نرخ ارز، همبستگی متغیر با زمان دارایی‌های مذکور را با استفاده از روش همبستگی شرطی پویای گارچ (DCC-GARCH) بررسی کردند. نتایج به‌دست‌آمده نشان ‌داد همبستگی شرطی بین دارایی‌ها در طی زمان، متغیر است و بحران مالی جهانی سبب تغییرات چشمگیری در پویایی همبستگی بین دارایی‌های مدنظر شده است. پاکیزه (2011) در بررسی رابطۀ بازده سهام و تلاطم مبتنی بر الگو‌های آرچ و گارچ در بورس اوراق بهادار تهران و برخی بازارهای بین‌المللی شواهدی ارائه کرد که برخلاف CAPM نشان‌دهندۀ وجود رابطۀ معکوس بین بازده و تلاطم است.

روش پژوهش

نمونۀ آماری پژوهش شامل همۀ شرکت‌های جامعه است که زیان‌ده نباشند^[34]، جزء شرکت‌های مالی و سرمایه‌گذاری، بانک‌ها، بیمه‌ها و شرکت‌های هلدینگ نباشند^[35] و داده‌های مورد نیاز آنها در دسترس باشد.
بر این اساس، متوسط تعداد شرکت‌های نمونه به 148 رسید^[36]. دورۀ زمانی پژوهش سال‌های 1382 تا 1393 است. داده‌های موردنیاز پژوهش شامل نرخ بازده بدون ریسک، بازده بازار، بازده سهام، ارزش بازار سهام، تعداد سهام معامله‌شده، ارزش دفتری سهام، ارزش کل دارایی‌ها، ارزش کل بدهی‌ها، سود هر سهم، تعداد سهام جاری، درصد مالکیت نهادی‌ و ارزش دفتری حقوق صاحبان سهام است که 5 دادۀ اول از سایت رسمی شرکت مدیریت فناوری بورس تهران و سایر داده‌ها از سایت کدال استخراج ‌شده است. ذکر این نکته ضروری است که برای رفع تبعات ناشی از مشاهدات دورافتاده، داده‌ها در سطوح 1 و 99 درصد به کف و سقف نزدیک شده است.

پژوهش‌هایی نظیر کالبرگ و پاسکوآریلو (2008) و لی و همکاران (2011) نشان‌دهندۀ تغییر همبستگی بازده در گذر زمان است. الگوی گارچ چندمتغیره به‌منزلۀ اولین الگوی ارائه‌شده برای احتساب تغییر رابطه بین دارایی‌ها، مستلزم برآورد تعداد زیادی پارامتر است. رفع این مشکل از طریق اعمال محدودیت بر تعداد پارامترها، سبب بروز خطای تصریح می‌شود؛ در حالی‌ که الگوهای مالی برای احتساب رابطۀ بین دارایی‌ها از تحلیل کوواریانس بازده استفاده می‌کنند، الگو‌های آرچ و گارچ تنها تغییرات طی زمان واریانس بازده را منظور می‌کنند. به همین دلیل، از روش متفاوتی برای ملحوظ‌کردن ساختار پویای همبستگی بازده استفاده می‌شود. بدین مفهوم که از همبستگی بازده سهام با عوامل فراگیر ریسک به‌منزلۀ نهادۀ‌ ورودی الگوی گارچ استفاده و رابطۀ پویایی همبستگی با ریسک و میانگین بازده سهام بررسی می‌شود. همانند وازلوبنیا و مشچریاکف (2014) و فاما و فرنچ^[37] (2004) برای مشاهدۀ تغییرات همبستگی و تأثیر آن بر ریسک و بازده در طول زمان، دورۀ زمانی پژوهش (1393 تا 1385) به سه دورۀ فرعی 3 ساله 1387-1385، 1390-1388، 1393-1391 تقسیم می‌شود و آزمون‌های مرتبط به‌تفکیک هر یک از دوره‌های فرعی و کل دورۀ زمانی انجام می‌شود.

تأثیر همبستگی بر ریسک سیستماتیک، غیرسیستماتیک، میانگین بازده و رابطۀ ریسک غیرسیستماتیک - بازده هدف این مقاله بررسی تأثیر همبستگی تاریخی سهام انفرادی با عوامل ریسک فراگیر بر ریسک غیرسیستماتیک، ریسک سیستماتیک و میانگین بازده سهام است. ازطرف دیگر، به‌دنبال پاسخ به این سؤال است که آیا اثر همبستگی تاریخی بر ریسک غیرسیستماتیک قادر به توضیح رابطۀ معماگونۀ ریسک غیرسیستماتیک و بازده سهام است یا خیر. آزمون موارد فوق در چهارچوب الگوی گارچ انجام می‌شود؛ زیرا امکان برآورد ریسک سیستماتیک/غیرسیستماتیک و رابطۀ بین همبستگی تاریخی و هر یک از انواع ریسک را در الگویی واحد فراهم می‌کند.

اثر همبستگی تاریخی بر ریسک غیرسیستماتیک: اثر همبستگی تاریخی بر ریسک غیرسیستماتیک در چهارچوب الگوی قیمت‌گذاری (1) با پسماند GARCH(1,1) آزمون می‌شود.

که در آن  بازده اضافی سهام i در زمان t،  بازده عامل بازار،  عامل اندازه،
 عامل ارزش فاما و فرنچ،  عامل مومنتوم کارهارت^[38] (1997)،  واریانس پسماند  که ریسک غیرسیستماتیک سهام i در دورۀ t است و
 همبستگی بازده سهام i با عامل بازار  طی 3 سال گذشته است. به کمک الگوی (1) می‌توان اثر همبستگی تاریخی بازده سهام با عامل بازار را بر ریسک غیر‌سیستماتیک (که با  اندازه‌گیری می‌شود) آزمود[39]. انتظار می‌رود سهامی که همبستگی بیشتری با بازار داشته است، ریسک غیرسیستماتیک بالاتری داشته باشد؛ زیرا با شدت بیشتری از شوک سایر اوراق بهادار بازار تأثیر می‌گیرد. برای آزمون قوت نتایج، در الگوی (2) علاوه بر اثر همبستگی بازده سهام با ریسک بازار، همبستگی بازده با سایر عوامل فراگیر ریسک نیز بر ریسک غیر‌سیستماتیک در نظر گرفته می‌شود.

که در آن ، ،  اثر همبستگی بازده سهام به ترتیب با عامل اندازه، ارزش و مومنتوم را بر ریسک غیر‌سیستماتیک می‌سنجند. همبستگی‌های اخیر برای سرمایه‌گذاران اهمیت زیادی دارد؛ زیرا اندازه، ارزش و مومنتوم به‌منزلۀ عوامل اصلی تعیین ریسک سیستماتیک پذیرفته شده است.

پژوهش‌هایی نظیر آمیهود و مندلسون^[40] (1986)، آمیهود (2002)، پاستور و استمبا^[41] (2003) و آچاریا و پدرسن^[42] (2005) تأثیر نقدشوندگی بر بازده سهام را تأیید می‌کنند؛ بنابراین، برای آزمون قوت نتایج نسبت به اثرات احتمالی تغییر نقدشوندگی، ریسک غیرسیستماتیک براساس پسماند الگوی پنج‌عاملی تعدیل‌شده با نقدشوندگی محاسبه‌ ‌می‌شود و اثر همبستگی بر ریسک غیرسیستماتیک دوباره با استفاده از الگوی (3) آزمون می‌شود[43].

پس از برازش هر یک از الگو‌های (1)، (2) و (3)، براساس تحلیل فراوانی ضرایب معنادار همبستگی
(با عوامل فراگیر)، دربارۀ رابطۀ ریسک غیرسیستماتیک و همبستگی تاریخی قضاوت می‌شود. معنا‌داری اقتصادی اثر همبستگی بر ریسک غیرسیستماتیک در هر یک از الگو‌های مذکور، مانند وازلوبنیا و مشچریاکف (2014) به‌صورت زیر محاسبه می‌شود[44]:

معناداری اقتصادی

که در آن  ضریب همبستگی (در هر یک از الگو‌های (1) تا (3))، همبستگی بازده با عوامل فراگیر (ارزش، مومنتوم، اندازه، بازار) و N تعداد شرکت‌هایی است که بین ریسک غیرسیستماتیک و همبستگی آنها رابطۀ معناداری برقرار است. این معیار، متوسط تغییرات ریسک سهام ناشی از همبستگی تاریخی را می‌سنجد و با واریانس بازده مقایسه می‌کند.

اثر همبستگی بر ریسک سیستماتیک: می‌توان استدلال کرد سهامی که در گذشته با عوامل ریسک فراگیر همبسته بوده است، به‌احتمال زیادتری از شوک‌های همبستگی تأثیر می‌گیرد؛ زیرا بیش از سایر سهام با بازار همبسته است؛ بنابراین، باید ریسک سیستماتیک بالاتری داشته باشد. برای بررسی اثر پویایی همبستگی با عامل ریسک بازار ( ) بر ریسک سیستماتیک، الگوی (4) در چهارچوب الگوی گارچ برازش می‌شود.

در این الگو، ریسک عامل بازار  همراه با همبستگی تاریخی  دستخوش تغییر می‌شود؛ بنابراین،  اثر همبستگی (بازده سهام با عامل ریسک بازار) بر ریسک ‌سیستماتیک را نشان می‌دهد.

تا زمانی که ریسک سیستماتیک در گذر زمان تغییر کند، در صورت نادیده‌‎انگاشتن تغییر مذکور مسئلۀ ناهمسانی واریانس بروز می‌کند. در الگوی گارچ، مشکل ناهمسانی واریانس شرطی لحاظ می‌شود. ذیل الگوی گارچ، واریانس خطا می‌تواند طی زمان تغییر کند؛ بنابراین، نگرانی اخیر برطرف می‌شود.

در آزمون قوت براساس الگوی (5)، علاوه بر اثر همبستگی تاریخی بازده سهام بر ریسک بازار، اثرات همبستگی بازده سهام بر سایر عوامل ریسک شامل اندازه، ارزش و مومنتوم بر ریسک سیستماتیک نیز منظور می‌شود.

سؤالی که در الگوی (5) آزمون می‌شود این است که آیا همبستگی تاریخی با بازار، اندازه، ارزش و مومنتوم قادر است بتای بازار (ریسک سیستماتیک) سهام را تغییر دهد یا خیر. در صورت همبستگی بالای سهام با عوامل ریسک اصلی، انتظار می‌رود سهام مذکور ریسک سیستماتیک بالایی داشته باشد.

برای آزمون قوت نتایج نسبت به درنظرگرفتن نقدشوندگی به‌منزلۀ عامل ریسک فراگیر، الگوی (6) برازش می‌شود.

در الگوی (6) امکان کنترل تغییر ریسک نقدشوندگی فراهم می‌شود.

رابطۀ ریسک سیستماتیک و همبستگی تاریخی براساس تحلیل فراوانی ضرایب حساسیت معنا‌دار بررسی می‌شود. معناداری اقتصادی اثر براساس رابطۀ زیر محاسبه می‌شود:

معناداری اقتصادی

که در آن  ضریب عامل ریسک بازار در الگو‌های (4)، (5) و (6)،  عامل ریسک بازار،  همبستگی بازده با عامل ریسک بازار و N تعداد شرکت‌هایی است که رابطۀ ریسک سیستماتیک و همبستگی تاریخی آنها ازنظر آماری معنادار است. معنا‌داری اقتصادی محاسبه‌شده با دامنۀ بتاهای سهام نمونه مقایسه می‌شود.

اثر همبستگی تاریخی بر بازده سهام: برای بررسی تأثیر مستقیم همبستگی تاریخی بر متوسط بازده سهام و آزمون قیمت‌گذاری اثر همبستگی، الگوی (7) در چهارچوب الگوی گارچ برازش می‌شود.

که در آن  اثر همبستگی تاریخی (بازده سهام با عامل بازار) بر میانگین بازده سهام است. انتظار می‌رود وابستگی تاریخی بیشتر با بازار، بر بازده جاری سهام تأثیر بگذارد؛ بدین مفهوم که  معنادار باشد؛ سپس از طریق الگوی (8) ثبات نتایج این آزمون نسبت به همبستگی تاریخی بازده سهام با عوامل اندازه، ارزش و مومنتوم بررسی می‌شود.

آنچه در الگوی (8) آزمون می‌شود این است که آیا ریسک همبستگی با بازار، اندازه، ارزش و مومنتوم قیمت‌گذاری می‌شود یا خیر. برای بررسی ثبات نتایج نسبت به تغییرات نقدشوندگی، الگوی (9) برازش می‌شود.

ضریب موردتوجه در الگوی بالا همانند الگوی (7)  است؛ با این تفاوت که در معادلۀ میانگین الگوی (9) عامل نقدشوندگی لحاظ شده است[45]. معنا‌داری اقتصادی اثر بر مبنای رابطۀ زیر محاسبه می‌شود. این معیار متوسط تغییرات بازده سهام ناشی از اثر همبستگی تاریخی را می‌سنجد و با واریانس و میانگین بازده کل سهام نمونه مقایسه می‌کند.

= معنا‌داری اقتصادی

که  ضریب اثر همبستگی بر بازده
(از رگرسیون‌های (7)، (8) و (9))،  همبستگی بازده با عوامل فراگیر (مومنتوم، اندازه، ارزش و بازار) و
N تعداد شرکت‌های دارای رابطۀ معنادار بین بازده سهام و همبستگی است.

اثر همبستگی تاریخی بر رابطۀ بازده - ریسک غیرسیستماتیک: شواهد تجربی مربوط به رابطۀ ریسک‌ غیرسیستماتیک و بازده، متناقض است. می‌توان استدلال کرد که ابهام رابطۀ ریسک غیرسیستماتیک - بازده ناشی از نادیده‌انگاشتن تأثیر پویایی همبستگی بر رابطۀ اخیر است؛ به سخن دیگر، اثر همبستگی بر ریسک غیرسیستماتیک قادر به توضیح رابطۀ مبهم بازده و ریسک مذکور است. برای این منظور، ابتدا رابطۀ ریسک غیرسیستماتیک و بازده ازطریق الگوی (10) بررسی می‌شود. در الگوی میانگین تحلیل مذکور از رویکرد گارچ استفاده می‌شود تا اثر ریسک غیرسیستماتیک به‌صورت مستقیم بر بازده سهام سنجیده شود. این اثر توسط ضریب حساسیت  اندازه‌گیری می‌شود. اثر همبستگی در الگوی (10) منظور نمی‌شود.

بررسی اثر همبستگی تاریخی بر رابطۀ بازده - ریسک غیرسیستماتیک از طریق برازش الگوی (11) محقق می‌شود؛ به عبارت دقیق‌تر، به این پرسش پاسخ داده می‌شود که آیا افزودن همبستگی تاریخی (بازده سهام با عامل بازار) به الگوی (11)، احتمال مشاهدۀ رابطۀ معنا‌دار ریسک غیرسیستماتیک و میانگین بازده (معناداری ) را کاهش می‌دهد یا خیر.

با مقایسۀ الگو‌های (10) و (11) می‌توان اثر همبستگی را بر رابطۀ ریسک غیرسیستماتیک - بازده مشخص کرد. برای آزمون ثبات نتایج نسبت به سایر عوامل ریسک فراگیر شامل ارزش، اندازه و مومنتوم، الگوی (12) برازش می‌شود.

نتایج الگوی (12) باید با الگوی بدون اثر همبستگی (الگوی 10) مقایسه شود تا مشخص ‌شود آیا احتساب همبستگی با سایر عوامل ریسک فراگیر می‌تواند بر رابطۀ ریسک غیرسیستماتیک - بازده تأثیر بگذارد یا خیر. برای آزمون قوت یافته‌ها نسبت به تغییر نقدشوندگی، الگوی (13) بدون اثر همبستگی برآورد می‌شود.

احتساب همزمان اثر نقدشوندگی و همبستگی ازطریق الگوی (14) انجام می‌شود:

با مقایسۀ الگو‌های (14) و (13) با الگو‌های (11) و (10) می‌توان قوت نتایج حاصل از اثر همبستگی را بر رابطۀ ریسک غیرسیستماتیک - بازده آزمون کرد.

از جمله مشکلات بازار‌های توسعه‌نیافته نظیر بورس اوراق بهادار تهران، وجود مسئلۀ «معاملات غیرهمزمان» است. حذف شرکت‌هایی که تعداد معاملات آ‌نها از حد معینی پایین‌‌تر باشد، از جمله راهکارهایی است که تأثیر این مسئله را کاهش می‌دهد. این رویه به پیروی از هوآنگ، لیو، ری و ژانگ^[46] (2010) در نظر گرفته شده است. از آنجا که الگوی معینی برای تعیین حداقل تعداد مشاهدات دورۀ تخمین وجود ندارد، سه محدودیت الزام حداقل 24، 28 و 32 مشاهدۀ ماهانۀ غیرصفر طی دورۀ تخمین3‌ ساله برای برازش همۀ رگرسیون‌ها به‌استثنای الگوی پاستور و استمبا (2003) اعمال می‌شود.

اثر وجودنداشتن شفافیت اطلاعاتی بر رابطۀ همبستگی تاریخی و ریسک سهام: برخی شواهد تجربی نشان می‌دهد اثر همبستگی تاریخی بر ریسک شرکت‌های دارای شفافیت اطلاعاتی پایین‌تر، به‌لحاظ آماری معنادار است. طولانی‌شدن انعکاس اطلاعات جدید در قیمت سهام شرکت‌های با شفافیت اطلاعاتی پایین‌تر، موجب می‌شود اثر شوک‌های همبستگی بر ریسک سهام طولانی‌تر شود. از آنجا‌ که از اندازه و گردش سهام در بیشتر موارد به‌منزلۀ معیار شفافیت اطلاعاتی استفاده می‌شود، انتظار می‌رود اثر همبستگی تاریخی بر ریسک سهام شرکت‌هایی بالاتر باشد که گردش سهام آنها پایین‌تر و اندازۀ آنها کوچک‌تر است. به گمان کائو، سیمین و ژائو^[47] (2008) می‌توان ریسک بالای سهام را ناشی از فرصت‌های رشد (که با نسبت B/M اندازه‌گیری می‌شود) دانست؛ زیرا مدیران تمایل دارند از این فرصت‌ها برای افزایش ارزش شرکت استفاده کنند. به عقیدۀ براون و کاپادیا^[48] (2007) و دنیس و استریکلند^[49] (2004) اهرم مالی ازطریق افزایش احتمال ورشکستگی سبب افزایش ریسک می‌شود. وی و ژانگ^[50] (2006) چنین استدلال می‌کنند که سود هر سهم بر ریسک سهام اثر می‌گذارد؛ زیرا سود عامل تعیین‌کنندۀ بازده سهام شرکت است. مالکیل و ژو^[51] (2003) نشان می‌دهند سرمایه‌گذاران نهادی می‌توانند سبب افزایش ریسک سهام شوند. با توجه به تأیید رابطۀ ویژگی‌های شرکتی یادشده با ریسک سهام، می‌توان استدلال کرد که ویژگی‌های مذکور قادرند بر رابطۀ همبستگی و ریسک تأثیر بگذارند؛ بنابراین، اثر برخی ویژگی‌های شرکتی مؤثر بر ریسک نظیر نسبت ارزش بازار به ارزش دفتری (B/M)، اهرم مالی، سود هر سهم و سرمایه‌گذاران نهادی کنترل می‌شود. این متغیرها در اصل به ریسک فعلی و گذشتۀ شرکت مرتبط است که به‌نوبۀ خود بخشی از همبستگی بررسی‌شده است. بنابراین، ویژگی‌های شرکتی ممکن است سبب رابطۀ بین همبستگی و ریسک شود؛ پس باید اثرات آن کنترل شود.

برای بررسی اثر تغییرات همبستگی بر ریسک سهام با شفافیت اطلاعاتی پایین‌تر، باید تأثیر شفافیت اطلاعاتی بر رابطۀ همبستگی با ریسک بررسی ‌شود. برای انجام این مهم، از رگرسیون لجستیکی استفاده می‌شود که متغیر وابستۀ آن براساس علامت و معناداری رابطۀ همبستگی با ریسک غیرسیستماتیک/ سیستماتیک تعیین می‌شود؛ بدین روش که در صورت مثبت‌بودن و معناداری اثر همبستگی بر ریسک غیرسیستماتیک (ضریب حاصل از برازش الگوی گارچ)، متغیر وابسته برابر یک و در غیر این صورت، برابر صفر است. دربارۀ ریسک سیستماتیک نیز به همین شیوه عمل می‌شود. متغیر‌های مستقل رگرسیون لجستیک شامل گردش سهام و اندازه به‌منزلۀ شاخص‌های شفافیت اطلاعاتی شرکت است. اهرم مالی، سود هر سهم، نسبت ارزش بازار به ارزش دفتری و درصد مالکیت اشخاص حقوقی به‌منزلۀ متغیرهای کنترل لحاظ می‌شوند[52]. ضرایب حاصل از رگرسیون‌های لجستیک نشان‌دهندۀ اثر هر یک از ویژگی‌های شرکت به‌ویژه شفافیت اطلاعاتی بر احتمال مشاهدۀ رابطۀ مثبت و معنا‌دار بین همبستگی (بازده سهام با عوامل فراگیر) است و ریسک را اندازه‌گیری می‌کند. بدین مفهوم که هر یک از ویژگی‏های شرکت به چه میزان در بروز رابطۀ مثبت و معنادار بین ریسک سهام و همبستگی، اثرگذار است. علاوه بر این، برای بررسی اثر شفافیت اطلاعاتی بر شدت رابطۀ همبستگی تاریخی با ریسک سهام از رگرسیون توبیت استفاده می‌شود. این رگرسیون شباهت بسیاری به رگرسیون لجستیک دارد؛ با این تفاوت که به‌جای استفاده از یک عدد گسسته به هنگام مثبت و معناداری ضریب مدنظر در الگوی گارچ، از اعداد پیوستۀ مرتبط استفاده می‏کند؛ اما در غیر این صورت، از همان عدد گسسته (0) به‌منزلۀ متغیر وابسته استفاده می‌کند. در الگوی لجستیک، تنها مثبت و معناداری ضریب الگوی گارچ اهمیت دارد؛ اما در الگوی توبیت علاوه بر مثبت و معناداری، مقدار ضریب نیز مهم است.

اثر همبستگی (بازده سهام با عامل بازار) بر ریسک غیرسیستماتیک در الگوی (1) بررسی شد. برای بررسی اثر شفافیت اطلاعاتی بر رابطۀ همبستگی و ریسک غیرسیستماتیک، از ضریب برآوردی متغیر همبستگی در الگوی مذکور به‌منزلۀ متغیر وابسته استفاده ‌شده است و با احتساب ویژگی‌های شرکت به‌منزلۀ متغیر مستقل، رگرسیون لجستیک (3-1) برازش می‌شود تا اثر هر یک از ویژگی‌های شرکت در مشاهدۀ رابطۀ مثبت و معنادار بین ریسک غیرسیستماتیک و همبستگی سنجیده شود. متغیر وابستۀ رگرسیون لجستیک در صورت مثبت و معنا‌داری ضریب حاصل از الگوی گارچ (1) برابر یک و در غیر این صورت برابر صفر است.

که متغیر وابستۀ باینری است که تأثیر همبستگی (بازده سهام با عامل بازار) بر ریسک غیرسیستماتیک را می‌سنجد،  نسبت مالکیت اشخاص حقوقی[53]،  اندازۀ شرکت،  نسبت ارزش بازار به ارزش دفتری،  اهرم مالی،  سود هرسهم و  گردش سهام است. الگوی (1-1) با استفاده از رگرسیون لجستیک و الگوی (2-1) با استفاده از رگرسیون توبیت برازش می‌شود. در الگوی (3-1) نیز معیار اندازۀ شرکت، ارزش دفتری کل دارایی‌هاست. در الگوی
(4-1) تنها تأثیر ناشی از شفافیت اطلاعاتی بدون احتساب متغیرهای کنترل بررسی می‌شود. بدین طریق، می‌توان اثر هر یک از ویژگی‌های شرکتی و شفافیت اطلاعاتی را بر رابطۀ همبستگی با ریسک غیرسیستماتیک بررسی کرد. همین رویه برای الگوهای (2) تا (6) نیز تکرار می‌شود. بدین مفهوم که برای بررسی اثر شفافیت اطلاعاتی بر رابطۀ همبستگی با ریسک سیستماتیک از رگرسیون لجستیک استفاده می‌شود که متغیر وابستۀ آن براساس مثبت و معناداری ضریب همبستگی در الگوی گارچ تعریف می‌شود.

در آزمون‌های مربوط به کل دوره برای کنترل اثر مربوط به زیردوره‌ها بر معادلۀ رگرسیونی (میانگین و واریانس) از متغیر مجازی استفاده ‌شده است. بدین صورت که اگر سهام در زیردورۀ اول باشد:  و اگر سهام در زیردورۀ دوم باشد:  و در نهایت اگر سهام در زیر دورۀ سوم باشد:  است. متغیرهای پژوهش حاضر به‌شرح جدول (1) محاسبه و اندازه‌گیری می‌شود.

جدول (1) نحوۀ اندازه‌گیری متغیرها

یافته‌ها.

میانگین ارزش دارایی‌های سهام نمونه برابر با
4380 میلیون ریال است که با اعمال محدودیت سختگیرانۀ دست‌کم 32 مشاهده، به 4930 میلیون ریال رسیده است؛ به این ترتیب، شرکت‌های بزرگ‌تری را شامل می‌شود. ارزش حقوق صاحبان سهام نیز با روندی مشابه از 3640 میلیون ریال (محدودیت 24 ماه) به
4220 میلیون ریال افزایش می‌یابد (محدودیت 32 ماه). به‌طور متوسط حدود 57 درصد دارایی‌های شرکت‌های نمونه از محل بدهی تأمین مالی شده است که در پایین‌ترین حالت، به حدود 12 و در بالاترین حد ممکن، به حدود 94 درصد می‌رسد. متوسط نسبت ارزش بازار به ارزش دفتری نمونه برابر 15/2 است. گردش سهام همزمان با افزایش محدودیت الزام حداقل مشاهده از 232/0 به 26/0 افزایش می‌یابد. میانگین مالکیت حقوقی شرکت‌های نمونه حدود 72 درصد است.

در بررسی اثر پویایی همبستگی بر ریسک غیرسیستماتیک، با توجه به اینکه الگوها برای هر یک از سهام نمونه طی دوره‌های تخمین 3‌ساله برازش ‌شده است، نتایج به‌دست‌آمده به‌صورت درصد سهامی گزارش می‌شود که رابطۀ بررسی‌شده دست‌کم در سطح خطای 5 درصد ازنظر آماری معنادار است. نتایج حاصل از بررسی اثر پویایی همبستگی بر ریسک غیرسیستماتیک در جدول (2) ملاحظه‌می‌شود.

جدول (2) نتایج حاصل از بررسی اثر همبستگی بر ریسک غیرسیستماتیک

جدول (2) نشان‌دهندۀ درصدی از سهام نمونه است که اثر همبستگی تاریخی بر ریسک غیرسیستماتیک آن دست‌کم در سطح خطای 5 درصد به‌لحاظ آماری معنادار است. هر ردیف، نتایج حاصل از آزمون رابطۀ اخیر در یکی از دوره‌های تخمین 3‌ساله را نشان می‌دهد. ردیف آخر هر قسمت بیان‌کنندۀ رگرسیون‌های برازش‌شده طی کل دورۀ زمانی بررسی‌شده است. الگو‌های (1) تا (3) براساس شمارۀ الگوی موردنظر در بخش روش‌شناسی مشخص شده است. ستون  درصد سهام حائز اثر معنادار همبستگی با عامل بازار بر ریسک غیرسیستماتیک است، بدون آنکه برای اثرگذاری منظور ‌شود. طبق نتایج منعکس در
الگوی (1) جدول (2) در صورت اعمال محدودیت الزام دست‌کم 24 مشاهده، بین 26 تا 59 درصد سهام نمونه متضمن اثر معنا‌دار همبستگی با عامل بازار بر ریسک غیرسیستماتیک است. در بیشتر موارد، علامت رابطۀ مذکور منفی است؛ به‌طوری که در همۀ دوره‌ها و در همۀ الگو‌های (1)، (2) و (3) اثر معکوس همبستگی با عوامل فراگیر بر ریسک غیرسیستماتیک غلبه می‌کند؛ بنابراین، سهامی که در گذشته همبستگی بالایی با عامل بازار داشته باشد، احتمالاً ریسک غیرسیستماتیک پایین‌تری دارد. برای ارزیابی معناداری اقتصادی اثر مذکور، از میانگین قدرمطلق حاصل‌ضرب ضریب برآوردی همبستگی تاریخی و همبستگی تاریخی  استفاده می‌شود. استفاده از قدرمطلق ناشی از آن است که به میانگین اندازۀ اثر، صرف ‌نظر از علامت آن توجه می‌شود. این معیار نشان‌دهندۀ میانگین تغییر ریسک سهام ناشی از اثر همبستگی تاریخی است. اثر مدنظر حدود 01/0 است که حدود 4/47 درصد واریانس بازده ماهانۀ سهام (12/2 درصد) است؛ بنابراین، اثر یادشده به‌لحاظ اقتصادی معنادار است. در الگوی (2) علاوه بر همبستگی تاریخی با عامل بازار، همبستگی با عوامل اندازه، ارزش و مومنتوم نیز لحاظ ‌شده است. با احتساب محدودیت دست‌کم 24 مشاهده و طبق نتایج منعکس زیر الگوی (2) جدول (2)، مشخص می‌شود همبستگی با سایر عوامل ریسک به اندازۀ عامل بازار برای ریسک غیرسیستماتیک سهام اهمیت دارد. در این صورت، نسبت سهام دارای رابطۀ معنادار بین ریسک غیرسیستماتیک و همبستگی با عامل بازار بین 33 تا 51 درصد است و اثر همبستگی با عامل اندازه بین 33 تا 52 درصد، همبستگی با عامل ارزش بین 28 تا 57 درصد و تأثیر همبستگی با مومنتوم در 43 تا 56 درصد سهام نمونه بر ریسک غیرسیستماتیک معنادار است. اثر همبستگی با عامل مومنتوم بر ریسک غیرسیستماتیک مهم‌تر از سایر عوامل است؛ زیرا فراوانی معناداری اثر مذکور بیش از سایر عوامل ریسک است. ریسک ناشی از تغییر همبستگی با عامل بازار برابر با 015/0، با عامل اندازه 0078/0، با عامل ارزش 0105/0 و با عامل مومنتوم برابر با 0154/0 است. این تغییرات برای عامل بازار 7/70 درصد، برای عامل اندازه 36 درصد، برای عامل ارزش 49 درصد و برای عامل مومنتوم 72 درصد واریانس بازده سهام است؛ بنابراین، اثر همبستگی تاریخی با سایر عوامل فراگیر بر ریسک غیرسیستماتیک به‌لحاظ اقتصادی نیز معنادار است[54]. احتساب همبستگی با سایر عوامل ریسک سبب افزایش معناداری اقتصادی می‌شود. به‌طور کلی، به نظر می‌رسد همبستگی با مومنتوم مهم‌ترین عامل تعیین‌کنندۀ ریسک غیرسیستماتیک باشد و عوامل بازار، ارزش و اندازه در اولویت‌های بعدی قرار گیرد. ستون آخر محدودیت دست‌کم 24 مشاهدۀ جدول (2) حاوی آزمون قوت نتایج نسبت به اثر عامل نقدشوندگی است؛ به سخن دیگر، نتایج الگویی است که در آن علاوه بر بازار، اندازه، ارزش و مومنتوم اثر نقد‌شوندگی نیز در نظر گرفته شده است. در الگوی مذکور، معناداری اثر همبستگی تاریخی با عامل بازار برای حدود 68 درصد سهام نمونه برقرار است. متوسط تغییر ریسک سهام ناشی از این همبستگی حدود 0181/0 است که حدود 85 درصد واریانس بازده سهام است و معناداری اقتصادی اثر همبستگی را با عامل بازار بر ریسک غیرسیستماتیک تأیید می‌کند. مقایسۀ نتایج‌ الگو‌های (1)، (2) و (3) نشان می‌دهد شمار شرکت‌های دارای اثر معنادار همبستگی با عامل بازار بر ریسک غیرسیستماتیک در صورت احتساب نقدشوندگی افزایش می‌یابد و معناداری اقتصادی آن به‌طرز چشمگیری افزون می‌شود. با تشدید محدودیت الزام حداقل مشاهده از 24 به 32، معناداری اثر همبستگی بر ریسک غیرسیستماتیک کاهش می‌یابد. یافتۀ اخیر تأییدکنندۀ اثر قوی‌تر همبستگی بر ریسک غیرسیستماتیک شرکت‌‌هایی است که وقفه‌های معاملاتی بیشتری دارند.

نتایج حاصل از آزمون اثر همبستگی تاریخی بر ریسک سیستماتیک در جدول (3) ملاحظه می‌شود.

جدول (3) نتایج حاصل از بررسی اثر همبستگی تاریخی بر ریسک سیستماتیک

ساختار جدول (3) همانند جدول (2) است. الگو‌های آزمون‌شده در جدول اخیر نیز براساس شمارۀ معادلات مرتبط در بخش روش‌شناسی مشخص ‌شده است. درصد سهام متضمن اثر معنادار همبستگی تاریخی بر ریسک سیستماتیک پایین‌تر از اثر آن بر ریسک غیرسیستماتیک است. بدین مفهوم که احتمال تغییر ریسک سیستماتیک در واکنش به شوک‌های تاریخی ساختار همبستگی بازده، در مقایسه با ریسک غیرسیستماتیک پایین‌تر است. چنانکه تنها همبستگی عامل بازار در الگوی گارچ منظور شود (الگوی 4)، حدود 12 تا 22 درصد سهام، رابطۀ معنا‌داری بین همبستگی تاریخی و ریسک سیستماتیک تجربه می‌کند. معناداری اقتصادی رابطۀ مذکور معادل 713/0 است. با توجه به اینکه بتای سهام نمونه به‌طور عمده در دامنۀ 02/1 تا 733/0- قرار می‌گیرد، می‌توان ادعا کرد اثر همبستگی تاریخی بر ریسک سیستماتیک ازلحاظ اقتصادی چشمگیر است. با احتساب سایر عوامل اصلی ریسک نظیر ارزش، اندازه و مومنتوم در الگوی (5)، درصد سهام دارای رابطۀ معنا‌دار بین همبستگی و ریسک سیستماتیک با افزایش ناچیزی به 15 تا 27 می‌رسد. معنا‌داری اقتصادی این اثر برابر با 98/0 و بالاتر از الگوی (4) است. تأثیر همبستگی تاریخی با عامل اندازه بر بتای 14 تا 25 درصد سهام نمونه دارای اثر اقتصادی معادل 401/0 است. اثر همبستگی بازده با عوامل ارزش و مومنتوم بر بتا به ترتیب در 18 تا 25 درصد و 18 تا 23 درصد سهام نمونه به‌لحاظ آماری معنادار است. اثر اقتصادی آنها به ترتیب برابر 645/0 و 824/0 است که با توجه به دامنۀ بتای سهام، هر دو ضریب ازنظر اقتصادی معنادار است. در ستون آخر محدودیت الزام دست‌کم 24 مشاهدۀ جدول (3) نتایج حاصل از احتساب عامل نقد‌شوندگی ملاحظه می‌شود. درصد سهام دارای رابطۀ معنا‌دار بین همبستگی تاریخی (با عامل بازار) و ریسک سیستماتیک بین 6 تا 18 درصد نمونه (پایین‌تر از الگوی 4) و متوسط معنا‌داری اقتصادی آن 87/0- است؛ بنابراین، اگرچه نتایج اصلی در صورت احتساب نقدشوندگی مانند قبل برقرار است، ضریب مدنظر ازلحاظ اقتصادی معنادار نیست. نسبت‌های مذکور در دوره‌های فرعی دستخوش تغییر ‌شده و بین عوامل ریسک، همبسته است. کاهش معاملات غیرهمزمان شرکت‌های نمونه (با افزایش محدودیت دست‌کم 24 مشاهده به 32)، سبب کاهش معناداری اثر همبستگی بر ریسک سیستماتیک می‌شود. اثر معاملات غیرهمزمان بر ریسک غیرسیستماتیک، قوی‌تر از ریسک سیستماتیک است. طبق نتایج منعکس‌شده در جدول (3) در صورت اعمال محدودیت‌ها در همۀ محدودیت‌ها و در بیشتر زیردوره‌ها، علامت رابطۀ مذکور منفی است؛ به‌طوری که برای نمونه اثر همبستگی با عامل بازار بر ریسک سیستماتیک 5/16 درصد سهام نمونه طی دورۀ زمانی 1385 تا 1393، منفی است و تنها 7/2 درصد سهام، اثر مثبت دارد؛ بنابراین، سهامی که در گذشته همبستگی بالایی با عامل بازار داشته است، احتمالاً ریسک سیستماتیک پایین‌تری دارد.

نتایج حاصل از بررسی تأثیر مستقیم همبستگی تاریخی با عوامل فراگیر بر بازده سهام در جدول (4) ملاحظه می‌شود.

جدول (4) نتایج حاصل از بررسی همبستگی بر میانگین بازده

نتایج حاصل از برازش الگو‌های (7) تا (9) که با توجه به شمارۀ معادلات مرتبط در بخش روش‌شناسی شماره‌گذاری شده است، مبنی بر آزمون تأثیر همبستگی بر بازده سهام در جدول (4) ملاحظه می‌شود. در صورت اعمال محدودیت الزام دست‌کم 24 مشاهده و منظورکردن همبستگی با عامل بازار، فراوانی سهام دارای رابطۀ معنا‌دار همبستگی تاریخی با میانگین بازده، بین 8 تا 22 درصد است. اثر اقتصادی رابطۀ مذکور حدود 435/0 است که در مقایسه با انحراف معیار بازده (145/0) و میانگین بازده (9/0) ازنظر اقتصادی چشمگیر است. چنانکه همبستگی با عوامل بازار، اندازه، ارزش و مومنتوم در نظر گرفته ‌شود، درصد سهام دارای رابطۀ معنا‌دار بین همبستگی تاریخی با عامل بازار و میانگین بازده به 19 تا 23 درصد، برای همبستگی با عامل اندازه به 15 تا 20 درصد، برای همبستگی با عامل ارزش به 20 تا 25 درصد و برای همبستگی با عامل مومنتوم به 14 تا 21 درصد می‌رسد. اثر اقتصادی همبستگی‌ها به ترتیب برای عامل بازار 725/0، برای عامل اندازه 36/0، برای عامل ارزش 478/0 و برای عامل مومنتوم معادل 362/0 است که نشان‌دهندۀ معنا‌داری این ضرایب ازلحاظ اقتصادی است. برای رسیدن به اطمینان از قوت نتایج، اثر نقدشوندگی در الگوی (8) منظور می‌شود. در این صورت، اثر همبستگی تاریخی با عامل بازار بر میانگین بازده 10 تا 20 درصد سهام نمونه ازنظر آماری معنادار است. اثر اقتصادی رابطۀ اخیر برابر با 353/0 است که معنا‌دار است. همبستگی بازده با عوامل فراگیر بر حدود 20 درصد از بازده سهام موجود در بازار تأثیر می‌گذارد. بدین ترتیب، می‌توان از تغییرات همبستگی تاریخی با عوامل فراگیر ارزش، اندازه، مومنتوم و بازار برای پیش‌بینی میانگین بازده سهام استفاده کرد. همان طور که از نتایج منعکس‌شده در جدول (4) مشخص است، در بیشتر موارد رابطۀ مذکور منفی است؛ بنابراین، سهامی که در گذشته همبستگی بالایی با عوامل فراگیر داشته است، احتمالاً بازده پایین‌تری دارد.

نتایج حاصل از آزمون تأثیر همبستگی بر رابطۀ بازده - ریسک غیرسیستماتیک[55] در جدول (5) ملاحظه‌ می‌شود.

جدول (5) نتایج حاصل از بررسی تأثیر همبستگی بر رابطۀ بازده - ریسک غیرسیستماتیک

جدول (5) شامل نتایج حاصل از برازش الگو‌های (10) تا (13) است که با توجه به شمارۀ معادلات مرتبط در بخش روش‌شناسی شماره‌گذاری شده است و بر آزمون تأثیر همبستگی بر رابطۀ ریسک غیرسیستماتیک و بازده سهام در چهارچوب الگوی گارچ مبتنی است. ستون اول جدول (5) (الگوی (10)) نشان‌دهندۀ درصد سهامی است که متضمن رابطۀ معنا‌دار بین ریسک غیرسیستماتیک و بازده سهام است. در دو ستون بعدی، همبستگی تاریخی با عامل بازار (الگوی 11)، عوامل مومنتوم، ارزش، اندازه و بازار (الگوی 12) منظور شده است. الگوی (13) همان الگوی (10) به علاوۀ عامل نقدشوندگی است. لحاظ‌کردن عامل نقدشوندگی در الگوی (11) نیز در قالب الگوی (14) نمایان می‌شود. اگر همبستگی تاریخی قادر به تبیین رابطۀ ریسک غیرسیستماتیک و بازده سهام باشد، باید در صورت لحاظ‌کردن همبستگی با عوامل فراگیر در الگو‌ها، نسبت سهام دارای رابطۀ معنادار بین ریسک و بازده کاهش یابد؛ برای مثال، درصد سهام دارای رابطۀ معنادار ریسک غیرسیستماتیک و بازده زیر الگوی (8) باید پایین‌تر از الگو‌های (11) و (12) باشد. الگو‌های (13) و (14) نشان‌دهندۀ تحلیل قوت نتایج نسبت به نقدشوندگی است. تصریح معادلۀ الگوی (13) همانند الگوی (10) است؛ با این تفاوت که ریسک نقدشوندگی در معادلۀ میانگین الگوی (13) لحاظ شده است. الگوی (14) ماحصل افزودن نقدشوندگی به الگوی (11) است. در صورت قوت نتایج نسبت به ریسک نقدشوندگی، تفاوت بین الگو‌های (13) و (14) باید مشابه تفاوت الگو‌های (10) و (11) باشد. درصد سهام متضمن رابطۀ معنا‌دار بین ریسک غیرسیستماتیک و میانگین بازده در صورت احتساب همبستگی تاریخی با عامل بازار کاهش می‌یابد؛ اما تفاوت آن اندک است (به نتایج الگوهای 10 و 11 توجه فرمایید). با ملحوظ‌کردن همبستگی تاریخی با عوامل بازار، اندازه، ارزش و مومنتوم (الگوی 12)، احتمال معنا‌داری رابطۀ ریسک غیرسیستماتیک - بازده در کل دورۀ زمانی کاهش می‌یابد. در الگوی (14) افزودن همبستگی تاریخی با عامل بازار موجب ‌شده است درصد سهام متضمن رابطۀ معنادار ریسک غیرسیستماتیک و بازده طی دوره‌های فرعی، (نسبت به الگوی 13) کاهش و طی کل دورۀ زمانی افزایش یابد؛ بنابراین، نمی‌توان ادعا کرد همبستگی تاریخی با عوامل ریسک فراگیر مسبب رابطۀ میانگین بازده و ریسک غیرسیستماتیک است؛ اما در برخی الگوها می‌توان اثر همبستگی را تأیید کرد.

نتایج حاصل از بررسی ویژگی‌های شرکتی بر رابطۀ بین تغییرات همبستگی تاریخی با ریسک سهامبرای محدودیت الزام دست‌کم 24 مشاهده در جدول (6) خلاصه‌ شده است.

جدول (6) بررسی اثر ویژگی‌های شرکت بر رابطۀ همبستگی با ریسک‌های غیرسیستماتیک و سیستماتیک

* معنا‌داری در سطح 10% ** معنا‌داری در سطح 5% ***معنا‌داری در سطح 1%