طراحی مدل ارزیابی عملکرد برای ارزیابی‌شونده‌های سلسله‌مراتبی با شاخص‌های موزون در دپارتمان‌های هایپرمارکت به روش تلفیقی تحلیل پوششی داده‌های سلسله‌مراتبی موزون

- مقدمه

در عصر کنونی، تحولات شگرف دانش مدیریت وجود نظام ارزیابی را اجتناب‌ناپذیر کرده است؛ به‌گونه‌ای که نبودِ نظام ارزیابی در ابعاد مختلف یک سازمان اعم از ارزیابی در استفاده از منابع و امکانات، کارکنان، اهداف و استراتژی‌ها از علائم بیماری‌های آن سازمان قلمداد می‌شود. امروزه فروشگاه‌های بزرگ و هایپرمارکت‌ها جزء تفکیک‌ناپذیر زندگی ما هستند. فروشگاه‌های بزرگ در کانال بازاریابی مثل واسطه‌اند؛ زیرا آنها هم فروشنده و هم مشتری‌اند و محصول را به آخرین مصرف‌کننده می‌فروشند. آنها متخصص‌اند با مصرف‌کننده و تولیدکننده ارتباط داشته باشند و اتصالی خیلی مهم در یک چرخة پیچیده بازاریابی‌اند؛ اما آنچه موجب تضمین تداوم و ادامة حیات فروشگاه می‌شود، ارزیابی عملکرد ساختار درونی فروشگاه‌هاست تا مشخص شود کدام بخش‌های فروشگاه عملکرد خوبی داشته‌اند؛ در واقع هر سازمان به‌منظور آگاهی از میزان مطلوبیت و مرغوبیت فعالیت‌های خود، به‌خصوص در محیط‌های پیچیده و پویا مبرم به ارزیابی و کنترل نیاز دارد. درواقع ارزیابی در واحدها و سطوح داخلی یک سازمان به جهت تصمیم‌گیری دربارة سرمایه‌گذاری‌کردن یا نکردن روی بخش‌ها و حوزه‌های خاص آن ضرورت می‌یابد. در سازمان‌های بزرگ همچون فروشگاه‌های بزرگ و هایپرمارکت‌ها به‌دلیل وسعت فرایندهای آنها و پیچیدگی فرایند تأمین و فروش، کنترل‌های درون‌سازمانی از اهمیت ویژه‌ای برای سازمان برخوردار است؛ زیرا بخش زیادی از اطلاعات لازم برای تصمیم‌گیری‌های مدیریتی از ارهِ اندازه‌گیری و ارزیابی سیستم عملکرد بخش‌های مختلف فراهم می‌آید. این کنترل در هر سطح سازمان لازم است؛ بنابراین باید از روش‌های ارزیابی عملکرد درونی سازمان و ارزیابی کارایی بخش‌های فروشگاه بهره گرفت.

در این زمینه فروشگاه‌ها، به‌ویژه فروشگاه‌های نوپا که با تهدیدات بی‌شماری روبه‌رو هستند، برای حل مشکلات اقتصادی خود نیازمند یافتن راهکارهای مناسبی به‌منظور استفادة بهتر از امکانات و ثروت‌های خودند که یکی از راهکارهای مهم، گسترش سرمایه‌گذاری در بخش‌های مولّد و کاراست. در صورت به‌کار نگرفتن نظام سنجش عملکرد مناسب، فروشگاه مزیت‌های رقابتی خود را از دست خواهد داد، مدیریت در تشخیص وضعیت کنونی بخش‌ها و چگونگی عملکرد آنها ناتوان خواهد ماند، باعث هدررفتن منابع سازمانی و ناکارامدی خواهد شد و حتی زمینه‌های نابودی آن را فراهم خواهد کرد. به عبارت دیگر، سیستم سنجش عملکرد، نوعی سیستم اطلاعاتی است که به‌منزلة قلب فرایند مدیریت عملکرد محسوب می‌شود و برای اثربخشی و کارایی کارکرد سیستم مدیریت، اهمیت حیاتی دارد.

از طرفی همواره یکی از دغدغه‌های اصلی هایپرمارکت‌ها تعیین و تعریف بخش‌های فروشگاهی برای اختصاص فضا و بودجه به آنها، با توجه به تمامی ابعاد تأثیرگذار بر کارایی آنهاست. شرکت مطالعه‌شوندة این تحقیق، دارای 49 دپارتمان است که این دپارتمان ها دارای عملکردهای متفاوتی‌اند. عملکرد آنها در تخصیص بودجه و فضا و نیروی انسانی مؤثر است. ازآنجاکه شاخص‌های مختلفی در کارایی دپارتمان‌ها مؤثرند، که هریک روی برخی از آنها متمرکز است، تحلیل پوششی داده‌ها[1] بهترین راه‌حل این مشکل است و کارایی را به گونه‌ای محاسبه می‌کند که تمامی این شاخص ها را در برگیرد.

در این روش، می‌توان با استفاده از چندین متغیر ورودی و خروجی، میزان کارایی واحدها را محاسبه و واحدهای کارا را از واحدهای ناکارا جدا کرد. اجرای این روش به برقراری شرایطی وابسته است. این شرایط در مدل‌های کلاسیک مشتمل بر همگنی واحدها ازنظر شاخص‌های ارزیابی، تناسب منطقی بین تعداد واحدهای ارزیابی‌شونده و تعداد ورودی‌ها و خروجی‌ها، اهمیت یکسان واحدهای ارزیابی‌شونده و تک‌سطحی‌بودن واحدهای ارزیابی‌شونده است. همچنین مدل CCR تحلیل پوششی داده‌ها، وزن‌های مربوط به شاخص‌ها را آزاد می‌گذارد تا بتواند کارایی یک واحد ارزیابی‌شونده را به حداکثر برساند؛ بنابراین ممکن است واحد ارزیابی‌شونده در شاخص‌هایی با وضعیت مطلوب، وزن خیلی زیادی بگیرد و برعکس در شاخص‌هایی با عملکرد ضعیفی، حتی ممکن است وزن صفر بگیرد. تیم تصمیم بر این موضوع توافق ندارند. به‌منظور حل این مشکل، باید کنترل وزن‌ها در تحلیل پوششی داده‌ها انجام گیرد و وزن‌ها محدود شوند.

از طرفی در بسیاری از سازمان‌ها، واحدها دارای ساختاری سلسله‌مراتبی هستند؛ از جمله می‌توان به ساختارهای سازمانی دانشگاه‌ها از گروه آموزشی تا دانشکده‌ها، بانک‌ها از شعبه تا سرپرستی منطقه، دانشگاه‌های علوم پزشکی از بخش‌های درمانی تا بیمارستان‌ها و فروشگاه‌های بزرگ از دپارتمان‌ها تا بخش‌ها اشاره کرد که شاخص‌های ارزیابی سطوح مختلف، با یکدیگر متفاوت است. آنچه در ارزیابی واحدهای این‌گونه سازمان‌ها در سطوح مختلف حائز اهمیت است، مشتمل بر سه نکتة اصلی است: نخست، ارتباط بین واحدهای ارزیابی‌شوندة سطوح مختلف می‌تواند در ارزیابی آنها مؤثر باشد؛ دوم، واحدهای سطح پایینی زیرمجموعه هر بخش می‌تواند دارای شاخص‌های ارزیابی متفاوتی با سایر بخش‌ها باشد و این اِشکال ناهمگنی را در سطوح پایین‌تر ایجاد می‌کند؛ سوم اینکه به‌طور معمول تعداد واحدهای ارزیابی‌شونده در سطوح بالا و همچنین واحدهای زیرمجموعه هر واحد بالایی محدود است و این اشکالاتی را برای تمایز در کارایی این‌گونه واحدها ایجاد می‌کند. با توجه به این موارد، هدف پژوهش حاضر ارائة مدل تحلیل پوششی داده‌ها با محوریت مدل CCR موزون[2] یا مدل ناحیة اطمینان CCR برای واحدهای سلسله‌مراتبی است تا بتواند نخست، از رابطة بین واحدهای سطوح مختلف در سلسله‌مراتب سازمان در ارزیابی عملکرد آنها استفاده کند؛ دوم آنکه با استفاده از آنها و ارائة روشی جدید، باعث تمایز بهتر واحدهای محدود سطوح مختلف شود و بر اشکال روشی مانند اندرسون-پیترسون غلبه کند که امکان مقایسة واحدهای فراکارا را با زیرکارا میسّر نمی‌کند؛ سوم، بر ضعف مدل‌های سلسله‌مراتبی پیشین در ممکن‌نبودنِ برخی جواب‌ها با ارائة دو روش ابتکاری غلبه کند؛ چهارم، بهبودهایی را در محاسبة نمرة نهایی عملکرد واحدهای سطح پایین‌تر ارائه دهد، مشکلِ رتبه‌بندی کامل واحدهای سطح بالاتر را برطرف سازد و درنهایت با تعریف ناحیة اطمینان برای جواب‌های مدل امکان وزن‌دهی به شاخص‌ها را فراهم سازد.

2- مبانی نظری و پیشینة پژوهش

1-2- ارزیابی عملکرد

ارزیابی عملکرد به سنجش و اندازه‌گیری و ارزش‌گذاری و قضاوت دربارة عملکرد طی دورة معیّن می‌پردازد (رحیمی، 1385). ارزیابی عملکرد فرایندی دائمی است که طی آن میزان تحقق اهداف اندازه‌گیری می‌شود. در این اندازه‌گیری کارایی و اثربخشی منابع مورد استفاده و فرایندهای انجام کار کیفیت محصولات (خروجی فرایندها) و اجرای برنامه‌ها بررسی می‌شود (غلامی و نورعلیزاده، 1381). بنابراین ارزیابی عملکرد فرایندی است که همة سازمان‌ها باید آن را انجام دهند. آنها ممکن است این کار را به‌صورت نظام‌مند و سازمان‌یافته یا به‌صورت خیلی سریع خاص و ویژه انجام دهند (پارکر،2000). ﺑﻪ‌ﻃﻮر ﮐﻠّﯽ ارزﯾﺎﺑﯽ ﻋﻤﻠﮑﺮد ﺑﻪ ﻓﺮاﯾﻨﺪ ﺳﻨﺠﺶ و اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﻋﻤﻠﮑﺮد دﺳﺘﮕﺎﻫ‌ﻬﺎ در دورهﻫﺎی ﻣﺸﺨﺺ ﺑﻪ‌ﮔﻮﻧﻪای ﮐﻪ اﻧﺘﻈﺎرات و ﺷﺎخص‌‌های ﻣﻮرد ﻗﻀﺎوت ﺑﺮای دﺳﺘﮕﺎه ارزﯾﺎﺑﯽ‌ﺷﻮﻧﺪه ﺷﻔﺎف و از ﻗﺒﻞ ﺑﻪ آن اﺑﻼغ ﺷﺪه ﺑﺎﺷﺪ، اﻃﻼق ﻣﯽﮔﺮدد (طبرسا، 1387: 4)

2-2- ارزیابی عملکرد فروشگاه

ارزیابی عملکرد در فروشگاه‌ها از سایر بخش‌های سنتی پیچیده‌تر است؛ زیرا در خدمات فعالیت یا خروجی تا زمان به فروش نرفتن محصول سنجش‌پذیر نیست (راچردفورد و همکاران، 1988). بسیار مهم است که فروشگاه   به‌طور منظم ارزیابی شود. اگرچه مهم است که عملکرد فروشگاه به طور کلی ارزیابی شود، ممکن است تعیین اینکه کدام فعالیت‌ها یا بخش‌های فروشگاه خوب بودند و اینکه چه مواردی نیاز است به‌دقت ارزیابی شود، اهمیت بیشتری پیدا کند. بنابراین ارزیابی عملکرد ساختار درونی فروشگاه‌ها بسیار مهم است تا مشخص شود کدام بخش‌ها، غرفه یا حتی کالاها کاراتر عمل می‌کنند. فقط اگر تمام فعالیت‌ها در یک فرم مطلوب باشد، فروشگاه ممکن است عملکرد کلّی هماهنگی انجام دهد. ارزیابی دقیق از عملکرد، در جزئیات مناسب، منحنیِ یادگیری از آنچه باید انجام دهید و آنچه انجام نمی‌دهید ارائه می‌دهد (دیویس،1973). فروشگاه‌ها برخلاف صنایع سنتی، مواد اولیه را به محصولات نهایی تبدیل نمی‌کنند؛ با این حال، آنها اندازه‌گیری عملکرد مشابهی دارند، مانند نسبت بهره‌وری (پارسون، 1994).

3-2- پیشینة پژوهش

پیشینه در دو بخش ارائه می‌شود؛ در بخش نخست، مطالعات مربوط به ارزیابی عملکرد فروشگاه‌ها با روش تحلیل پوششی داده‌ها و در بخش دوم مطالعاتی که از این روش برای ارزیابی عملکرد دیگر سازمان‌ها استفاده کرده‌اند، مرور می‌شوند.

پورکاظمی و نجفی (1385) در مطالعة «رتبه‌بندی فروشگاه‌های زنجیره‌ای شهروند با تأکید بر معیارهای آموزش و خلاقیت» با استفاده از روش راه‌حل ایده‌آل، به رتبه‌بندی فروشگاه‌ها پرداخته‌اند. در این پژوهش از مجموع 12 فروشگاه شهروند، هشت فروشگاه آن انتخاب و بررسی شده است. فروشگاه آزادگان حائز رتبة اول شد و فروشگاه بهاران در رتبة آخر قرار گرفت. مخاطب‌رفیعی و عباس‌آبادی (1390) در مطالعة «ارزیابی عملکرد فروشگاه‌های زنجیره‌ای» به ارزیابی عملکرد فروشگاه‌های زنجیره‌ای اتکا با روش تحلیل پوششی داده‌ها پرداخته‌اند. نتایج حاصل از این پژوهش پس از اجرای مدل CCR نهاده‌گرا و تعیین نمرة کارایی هر یک از واحدها نشان می‌دهد 68 درصد این فروشگاه‌ها کارا و 32 درصدشان ناکاراست. زنگنه و همکاران (1397)­ در مطالعة «ارزیابی عملکرد نمایندگی‌های فروش ماشین‌های کشاورزی برنج با استفاده از مدل SCOR و روشDEA  در سال 1397» به مطالعة عملکرد زنجیره تأمین ماشین‌های کشاورزی برنج در سطح خرده‌فروشی در استان‌های گیلان و مازندران با استفاده از مدل SCOR پرداختند. نتایج نشان داد برای بهبود وضعیت مدیریت زنجیرة تأمین، عملکرد تقریباً نیمی از فروشگاه‌ها باید اصلاح شود. در این پژوهش DEA نیز روشی برای ارزیابی کارایی مدل SCOR مطرح شد. نتایج تحلیل پوششی داده‌ها نیز نتایج تحلیل خوشه‌ای را تأیید کرد و کارایی حدود نیمی از واحدها برابر یک محاسبه شد. متوسط کارایی فنی فروشگاه‌ها و نمایندگی‌های فروش 94% اندازه‌گیری شد.

توماس^[3]، بار، کرون و اسلکوم (1998) در مطالعه «فرایندی برای ارزیابی کارایی فروشگاه زنجیره‌ای: رویکردی DEA محدودشده» مطالعه‌ای دربارة فروشگاه‌های زنجیره‌ای در آمریکا با روش DEA انجام دادند. یکی از اهداف این ارزیابی، ارزیابی مدیران برای ارتقا در آینده نام برده شده است. این پژوهش نشان می‌دهد عوامل زیادی مثل موقعیت فروشگاه و مدیریت منابع انسانی در ارتباط با کارایی و مدیریت عالی در فروشگاه وجود دارد. باروز[4]و آلوز[5] (2003) در مطالعة «کارایی فروشگاه زنجیره‌ای هایپرمارکت پرتغال» کارایی فروشگاه‌های زنجیره‌ای منحصربه‌فرد وابسته به یک هایپرمارکت (مولتی‌مارکت) پرتغالی، با استفاده از روش تحلیل پوششی داده‌ها را بررسی کرده‌اند. نتیجة کلی پژوهش نشان می‌دهد اکثر واحدها کارا هستند. یو و راماناتان^[6](2008) در مطالعة «ارزیابی کارایی عملیاتی در بخش خرده‌فروشی انگلستان» به ارزیابی عملکرد شرکت‌های بخش خرده‌فروشی انگلستان پرداخته است. در این مطالعه از سه متدولوژی مرتبط تحلیل پوششی داده‌ها (DEA)، شاخص بهره‌وری مالمکوئست (MPI) و رگرسیون بوت استرپینگ استفاده شده است. نتایج نشان می‌دهد فقط 10 شرکت تحت فرض CRS و 16 شرکت تحت فرضVRS کارا بودند.

الیاس و همکاران (2018) در مطالعة «ارزیابی کیفیت خدمات در فروشگاه خرده‌فروشی با استفاده از DEA» چارچوب جامع ورودی و خروجی بر اساس اقلام SERVQUAL از فروشگاه‌های خرده‌فروشی در کیفیت خدمات و ارزیابی داده‌ها با استفاده از مدل تحلیل پوشش داده‌ها (DEA) طراحی کردند. در این مطالعه، چهار متغیر ورودی (قابلیت اطمینان، قابلیت ارزیابی، ضمانت و پاسخگویی) و یک خروجی (همدلی) تجزیه و تحلیل شد. یافته‌ها نشان می‌دهد تنها دو DMU از 8 DMU کارآمد هستند. در عین حال، شش DMU با نمرة بین 0.914 و 0.996 ناکارآمد هستند. براساس نتایج، این شرکت در ارائة خدمات به مشتری وضعیت مناسبی دارد. چانگ و همکاران (2018) در مطالعة «یک روش ترکیبی برای اندازه‌گیری عملکرد عملیات فروشگاه‌های زنجیره‌ای فست‌فود»، روشی ترکیبی VFAD، یکپارچه‌سازی روش VIKOR با فرایند سلسله‌مراتبی تحلیلی فازی (FAHP) و DEA را برای رفع مشکل رتبه‌بندی کامل تحلیل پوششی داده‌ها پیشنهاد داده‌اند. داده‌های جمع‌آوری‌شده از 50 فروشگاه زنجیره‌ای فست‌فود در شهر تایپه (پایتخت تایوان) برای بررسی عملکرد پیشنهاد روش VFAD استفاده شده است. نتیجه نشان می‌دهد رتبه‌بندی کلّی بهره‌وری (OE) با استفاده از روش DEA به‌تنهایی و با استفاده از روش VFAD، همبستگی قوی و مثبت دارد. علاوه بر این، روش پیشنهادشدة VFAD می‌تواند جایگزین‌های مختلف را با ورودی‌ها و خروجی‌های مختلف رتبه‌بندی کند. رویکرد پیشنهادی VFAD منجر به عملکرد بهتر در رتبه‌بندی کامل نسبت به روش DEA به‌تنهایی می‌شود. المطایری و همکاران (2018) «اندازه‌گیری کارایی فنی شرکت‌های تعاونی در کویت» را مطالعه کردند. در این تحقیق، تحلیل پوششی داده‌های بوت استرپ برای سنجش کارایی فنی 48 شرکت تعاونی خرده‌فروشی کویت در سال‌های 2012-2015 استفاده شد. نتایج نشان داد میانگین کارایی سود پس از اعمال یک اصلاح بوت استرپ از 84 درصد به 70 درصد کاهش یافت. همچنین نشان داد میانگین شرکت تعاونی خیلی کوچک است، اما سودآوری و کارایی رابطة منفی با تعداد شاخه‌های مستقیم (شعبه‌های کوچک) دارد و شرکت تعاونی می‌تواند سوددهی را با افزایش سرمایه‌گذاری افزایش دهد؛ در حالی که کنترل بهتر هزینه‌های نیروی کار باعث افزایش بازدهی سود می‌شود. روگوا و بلینوا (2019) در مطالعة «کارایی فنی شرکت‌های خرده‌فروشی روسیه: یک تحلیل تجربی» کارایی فنی شرکت‌های خرده‌فروشی روسیه در سال‌های 2011-2015 تجزیه‌وتحلیل کرده‌اند. برای ارزیابی کارایی فنی شرکت‌های بررسی‌شونده، SFA (تحلیل مرزی تصادفی) و DEA (تحلیل پوششی داده‌ها) استفاده شد. روش SFA به ارزیابی کل بازار و فرمول‌بندی کلّی بر روی اعتبار شرکت‌های خرده‌فروشی روسی منجر شد. روش DEA در تجزیه‌وتحلیل یک گروه انتخاب‌شده از شرکت‌ها و کارایی نسبی آنها استفاده شد. نتایج ارائه‌شده از ارزیابی کارایی فنی برای مدیران شرکت‌های تجاری در روسیه کاربرد یافت.

شایسته (1389) در «روشی نوین برای رتبه‌بندی واحد‌های تصمیم‌گیری در تحلیل پوششی داده­ها» روش‌های نوینی برای رتبه‌بندی واحدهای تصمیم‌گیری به‌کمک مجموعة مشترک وزن‌ها ارائه داده که شامل چند روش ساده برای رتبه‌بندی واحدهای کاراست. در روش‌های ارائه‌شده برخی از ضعف‌های مدل‌های استاندارد تحلیل پوششی داده‌ها برطرف شده است. قاسمی و جهانگرد (1390) در «برآورد کارایی مؤلفه‌ای شعب بانک مسکن در تجهیز منابع و تخصیص تسهیلات: رویکرد مدل ابرکارایی با محدودیت‌های وزنی» با استفاده از ترکیبی از روش‌های تحلیل پوششی داده‌ها و تحلیل سلسله‌مراتبی، کارایی مؤلفه‌ای شعب بانک مسکن در تجهیز منابع و مصارف را بررسی کرده‌اند. نتایج نشان می‌دهد بیشتر شعب کارایی فنی ضعیفی در تجهیز منابع و تخصیص تسهیلات نشان داده‌اند. فاضلی (1390) در مطالعة «اندازه‌گیری بهره‌وری صنعت آب ایران با رویکرد تحلیل پوششی داده‌ها» برای درنظر گرفتن اولویت‌ها و ترجیحات مدیران صنعت، پرسشنامه‌هایی به روش مقایسات زوجی، تهیّه و میان کارشناسان توزیع کرده نتایج را به‌صورت محدودیت‌های وزنی نسبی وارد مدل کردند. نتایج نشان داد میانگین کارایی در پنجرة اول نسبت به پنجرة دوم بیشتر است؛ که نشان از عملکرد بهتر صنعت در سال 85 نسبت به سال 87 دارد. الفت و همکاران (1391) در مطالعة «مدلی جهت ارزیابی عملکرد زنجیرة تأمین با استفاده از مدل تحلیل پوششی داده‌های شبکه‌ای» برای ارزیابی عملکرد زنجیرة تأمین مدلی جامع ارائه کردند. در این مطالعه از مدل تحلیل پوششی داده‌های شبکه‌ای استفاده می‌شود. نتایج اجرای این پژوهش نشان می‌دهد تعداد چهار زنجیره از 89 زنجیرة مطالعه‌شده دارای عملکرد یک بوده و کمترین میزان عملکرد مشاهده‌شده 0.43 است.

کستلی[7]، پسنتی و یوکوویچ (2004) در مطالعة «مدل‌های شبه DEA برای ارزیابی کارایی واحدهایی با ساختار سلسله‌مراتبی» به دنبال تعریف مدل جدیدی برای واحدهای ارزیابی‌شدة سلسله‌مراتبی بوده‌اند. هر واحد  ارزیابی‌شونده، از عرصه‌های متوالی زیرواحدهای موازی تشکیل می‌شود. در هر دو مورد (یک‌سطحی و دوسطحی)، این پژوهش نشان داده است حداکثر کارایی نسبی یک واحد ارزیابی‌شونده به‌وسیلة مقایسة آن با همة زیرواحدهای موجود تعیین می‌شود. دیا و فوادبن‌عبدالعزیز (2011) در مطالعة «یک روش سلسله‌مراتبی برای ارزیابی عملکرد بر پایة تحلیل پوششی داده‌ها: مورد مطالعه رقابت شرکت‌ها در اقتصاد» روش جدیدی برای ارزیابی عملکرد سلسله‌مراتبی ارائه داده‌اند. روش مذکور، عملکرد شرکت‌های ناهمگون در اقتصاد را بررسی می‌کند. این رویکرد سبب شده است شرکت‌ها در مقایسه با یکدیگر در یک بخش و همچنین مقایسه بخش‌ها در یک اقتصاد سنجش شوند. چنگ و همکاران (2012) در مطالعة «کاربرد ناحیة اطمینان در DEA در صنعت هتل در تایوان» وزن‌های محدودشده حاصل از فرایند AHP را در سنجش عملکرد 34 هتل گردشگری بین‌المللی تایوانی در طول سال‌های 1997 تا 2006 اعمال کردند. نتایج نشان می‌دهد DEA-AR دارای کارایی قوی‌تری نسبت به DEA ساده دارد؛ این 34 هتل در 10 دسته طبقه‌بندی شدند. هتل‌ها با کارایی بیشتر می‌توانند به‌منزلة الگو و اهداف یادگیری برای هتل‌ها در سطوح پایین عمل کنند تا بهترین مسیر بهبود عملکرد را ایجاد کنند. نتایج این مطالعه می‌تواند به مدیران هتل با درک مزایای رقابتی و کمک به آنها در تصمیم‌گیری راهبردی کمک کند. ظروفچی و همکاران (2018) در مطالعه «ترکیبی از اندازه‌گیری دامنة محدوده، کارایی متقابل و ناحیة اطمینان برای ارزیابی پایداری تأمین‌کنندگان در حضور عوامل نامطلوب» به ارزیابی پایداری تأمین‌کنندگان و انتخاب پایدارترین تأمین‌کننده در مهم‌ترین فعالیت‌های مدیریت زنجیرة تأمین پایدار (SSCM) پرداختند. آنها مدل ریاضی اندازه‌گیری (RAM) را به شکل یکی از  مدل‌های DEA گسترش دادند. همچنین مدل‌های مختلف RAM و روش‌های کارایی متقابل و ناحیة اطمینان را زمانی که عوامل نامطلوب وجود دارد، ترکیب کردند. نتایج تحقیق به ترکیب همة ورودی‌ها و خروجی‌ها در ارزیابی پایداری تأمین‌کنندگان کمک کرد. سینگ (2018) در مطالعة «ارزیابی و انتخاب تأمین‌کننده به‌وسیلة مدل های DEA بازه‌ای با ناحیة اطمینان: یک رویکرد DEA با مرزهای کارا و ناکارا» یک رویکرد DEA / AR فازی بصری پیشنهاد داده است تا کارایی داده‌های ورودی/ خروجی را که در نقش فازی شهودی ارائه می‌شود، محاسبه کند. این رویکرد برای متخصّصان و تصمیم‌گیرندگان مفید است وقتی که آنها دربارة تعیین درجة عضویت/ عضویت‌نداشتن در داده‌های فازی تردید دارند. نتایج با استفاده از یک سیستم تولید انعطاف‌پذیر (FMS) تأیید شده است.

2-3-1- جمع‌بندی از پیشینه و سهم تحقیق حاضر

 با توجه به بررسی پیشینه مشاهده می‌شود مطالعات داخلی در زمینة فروشگاه‌ها و هایپرمارکت‌ها خیلی کم انجام شده است. همچنین اکثر مطالعات در این زمینه، ازجمله مطالعة چانگ و همکاران (2018)، روگوا و بلینوا (2019)، الیاس و همکاران (2018)، یو و راماناتان^[8](2008)، مخاطب‌رفیعی و عباس آبادی (1390)، زنگنه و همکاران (1397)­ و پورکاظمی و نجفی (1385) در سطح شعب مختلف در فروشگاه‌های زنجیره‌ای انجام شده است و این مدل‌ها به صورت سلسله‌مراتبی نیستند؛ در حالی‌که پژوهش حاضر ارزیابی عملکرد را برای واحدهای داخلی یک فروشگاه بزرگ با ساختار سلسله‌مراتبی انجام داده است. از طرف دیگر مطالعة کستلی و همکاران (2004) همانند این کار دارای سلسله‌مراتب است و به‌نوعی از تحلیل پوششی داده‌های سلسله‌مراتبی استفاده کرده است؛ اما مفهوم  سلسله‌مراتب در مطالعة آنها در شاخص‌هاست نه در ارزیابی‌شونده‌ها؛ به‌گونه‌ای که هر شاخص ورودی یا خروجی، از چند زیرشاخص تشکیل شده است، درحالی که در مطالعة پیش ِرو سلسله‌مراتب در واحدهای ارزیابی‌شونده معنا پیدا می‌کند و در این خصوص مشابهت بیشتری با مطالعة دیا و عبدالعزیز (2011) دارد که تحلیل پوششی داده‌ها روش سلسله‌مراتبی در واحدهای ارزیابی‌شونده در شرکت‌ها انجام داده‌اند، اما آنها نیز این روش را به‌صورت موزون پیش نبرده‌اند.

بنابراین می‌توان گفت پژوهش حاضر در سه زمینه نوآوری داشته است. اول اینکه این مطالعة مدل جدید تلفیقی (سلسله‌مراتبی و موزون) برای ارزیابی عملکرد ساختارهای سازمانی با شاخص‌های موزون طراحی کرده است؛ در حالی که مطالعات قبلی سینگ (2018)و چنگ و همکاران (2012) فقط به استفاده از شاخص‌های موزون تمرکز داشته‌اند یا مانند مطالعة کستلی و همکاران (2004) و دیا و عبدالعزیز (2011) فقط به جنبة سلسله‌مراتب توجه کرده‌اند. تحقیق حاضر از تلفیق این دو استفاده کرده است تا از مزایای هر دو بهره بگیرد. دوم اینکه در جواب‌های مدل سلسله‌مراتبی دیا و عبدالعزیز (2011)، بهبود و اصلاحات اجرایی ایجاد کرده است تا قابلیت کاربرد بیشتری پیدا کند؛ سوم اینکه در ساختار سلسله‌مراتبی درونی یک هایپرمارکت انجام شده است که تا به حال، سایر پژوهشگران  مخاطب‌رفیعی و عباس آبادی(1390) و روگوا و بلینوا (2019)، به این مسئله توجهی نداشته‌اند. چه بسا ارزیابی عملکرد داخلی یک هایپرمارکت بسیار مهم‌تر از ارزیابی عملکرد در سطح شعب باشد؛ زیرا ارزیابی دپارتمان‌های داخلی یک هایپرمارکت، اساس نظام ارزیابی غرفه‌ها، کالاها و نیروی انسانی آن را تشکیل می‌دهد.

3- روش‌شناسی پژوهش

این تحقیق بر اساس هدف کاربردی، بر اساس ماهیت توصیفی‌تحلیلی بوده و از لحاظ روش جمع‌آوری اطلاعات از نوع غیرمیدانی و کتابخانه‌ای است. به این دلیل این پژوهش کاربردی است که اطلاعات این پژوهش برای ارزیابی عملکرد بخش‌های مربوطه در اختیار مدیران هایپرمارکت قرار گرفت و از آن استفاده شد. روش این پژوهش برای تجزیه‌وتحلیل داده‌ها و مدل انتخابی آن، مدل تحلیل پوششی داده‌های سلسله‌مراتبی موزون است. دلیل انتخاب مدل، ساختار سلسله‌مراتبی تعریف‌شده در هایپرمارکت و نیز اهمیت متفاوت شاخص‌ها به لحاظ تیم تصمیم است. در این بخش، نخست مورد مطالعه به‌صورت اجمالی معرفی می‌شود، سپس شاخص‌ها و روش استخراج و تعاریف عملیاتی آنها و درنهایت مدل تحلیل پوششی داده‌های سلسله‌مراتبی موزون ارائه می‌شود.

3-1- مورد مطالعه

 در پژوهش حاضر، موردِ مطالعه هایپرمارکت پرسون با هفت بخش و 49 دپارتمان است. شرکت پرسون پارس پویا، واقع در مجتمع گردشگری وصال است و با نام تجاری هایپرمارکت پرسون شناخته می‌شود. هایپر مارکت پرسون واقع در مساحتی نزدیک به 4۰۰۰ مترمربع نمایشگاهی از اجناس و اقلام مورد نیاز مشتریان را مقابل دیدگان آنها قرار داده است. ساختار این فروشگاه در ابتدای تأسیس ساختاری وظیفه‌ای بوده است. برای بهره‌ورکردن فروشگاه و بهبود ساختار آن تصمیم گرفته شد که ساختار سازمانی از ساختار وظیفه‌ای به ساختار خطی تغییر یابد؛ به‌گونه‌ای که هر مدیر، تمامی مسئولیت‌های بخش خود (خط) را بر عهده بگیرد. به عبارتی هفت خط ایجاد شد که ورودی‌ها و خروجی‌های کاملاً یکسانی داشتند. این هفت بخش (خط) هریک شامل چندین دپارتمان هستند؛ برای مثال بخش یک، شامل پنج دپارتمان لوازم زیبایی و آرایشی، سوپرمارکتی لوکس خارجی، بهداشتی و سلامتی، مواد نظافتی و پاکیزگی منزل و آشامیدنی است و مدیریت آن بر عهدة یک نفر است. شکل 1 ساختار سلسله‌مراتبی    بخش‌ها و دپارتمان‌ها را نشان می‌دهد.

شکل 1. ساختار سلسله‌مراتبی بخش‌ها و دپارتمان‌های هایپرمارکت پرسون

3-2- روش جمع‌آوری داده‌ها

اطلاعات لازم برای تحقیق در دو مرحله جمع‌آوری شد. در مرحلة اول برای تعیین شاخص‌های ورودی و خروجی، شاخص‌ها از دو منبع ادبیات تحقیق و مصاحبه با کارشناسان و جلسات طوفان فکری با تیم تصمیم  هایپرمارکت استخراج شد، سپس از بین شاخص‌های شناسایی‌شده، با توجه به نظرات خبرگان سازمانی شاخص‌های ارزش فضا، هزینة حقوق کارمندان و سرمایة درگیر در جایگاه شاخص‌های ورودی نهایی و شاخص‌های گردش مالی، سود ناخالص، رشد در آمد و نقدینگی ایجادشده درنقش شاخص‌های خروجی نهایی مورد توافق تیم تصمیم قرار گرفت. در جدول1 این شاخص‌ها معرفی شده است.

در مرحلة دوم برای تعیین اهمیت‌ها و رتبه‌بندی شاخص‌ها از روش AHP استفاده شد و نظرات تیم تصمیم سازمان با استفاده از پرسشنامة مقایسات زوجی جمع‌آوری شد. همچنین برای اجرای مدل رتبه‌بندی کامل تحلیل پوششی داده‌های سلسله‌مراتبی موزون، داده‌ها از طریق اسناد و گزارش‌های سازمانی موجود جمع‌آوری شد.

جدول 1. شاخص‌های ورودی و خروجی نهایی

با توجه به جدول1، ارزش فضای دپارتمان جزو شاخص‌های ورودی است که برای محاسبة آن، از مجموع حاصل‌ضرب سه عامل ارزش منطقه مربوطه به کد محل فیزیکی و عامل مرغوبیت نوع فضای کد محل فیزیکی و حجم فضای کد محل فیزیکی استفاده شد. دربارة شاخص دوم اطلاعات حقوق کارمندان از سیستم منابع انسانی به تفکیک هر بخش استخراج شد، سپس با کمک مدیران بخش‌ها، این اطلاعات به دپارتمان‌ها تقسیم و تفکیک شد. شاخص سرمایة درگیر نشان‌دهندة موجودی پایان دورة هر دپارتمان در فروشگاه و انبار است که یک شاخص کاهنده و ورودی است. به عبارت بهتر، هرچقدر موجودی‌ها و سرمایة درگیر فروشگاه کمتر باشد، نقدینگی بیشتری ایجاد خواهد شد و فضای کمتری از انبار درگیر خواهد شد. اطلاعات مربوط به این شاخص نیز پس از انبارگردانی فروشگاه از سیستم حسابداری استخراج شده است.

جمع‌آوری داده‌های مربوط به شاخص خروجی گردش مالی بدین صورت انجام شد که مقدار ریالی فروش هر دپارتمان در ماه مربوطه از سیستم نرم‌افزاری واحد حسابداری گزارش‌گیری شد؛ بدیهی است هر بخشی که کالاهایی با دورة فروش کمتر از یک ماه داشته باشد، دارای گردش مالی بیشتری است. داده‌های مربوط به شاخص خروجی سود ناخالص مطابق تعریف ارائه‌شده در جدول جمع‌آوری شد. به عبارتی برای تمام کالاهای دپارتمان، تفاوت قیمت فروش کالا از قیمت خرید کالا در تعداد کالای فروش‌رفته در دورة ارزیابی محاسبه شده، سپس مجموع آنها در دپارتمان مربوطه، نشان‌دهنده سود ناخالص است. شاخص رشد درآمد در پژوهش حاضر از تفاوت فروش ماه جاری نسبت به ماه قبل تقسیم‌بر فروش ماه قبل به‌دست می‌آید و عددی بین صفر و یک است. دربارة شاخص خروجی نقدینگی ایجادشده، با توجه به اینکه بودجة مربوط به هر دپارتمان محاسبه شده است و مدیران طی ماه از بودجة خود استفاده می‌کنند؛ ممکن است مبلغی از آن در پایان هر ماه باقی بماند. بنابراین باقیماندة ماندة بودجه، همان شاخص نقدینگی در نظر گرفته شده است.

همان‌گونه که از ماهیت شاخص‌ها مشخص است، به‌جز شاخص ارزش فضا و رشد درآمد، سایر شاخص‌ها برمبنای ریال محاسبه می‌شود و شاخص ارزش فضا و رشد درآمد نیز به‌صورت یک عدد بدون واحد هستند. شاخص‌های مالی نیز از نرم‌افزار مالی شرکت و شاخص حقوق کارمندان از نرم‌افزار اداری و شاخص ارزش فضا برمبنای نظر خبرگان سازمانی احصا شد که صحّت اطلاعات مالی از ترازنامه و صورتحساب سود و زیان اعتبارسنجی شده و ارزش فضا از طریق مدیریت عالی سازمان اعتبارسنجی شده است.

در تحقیق حاضر مقادیر مربوط به ورودی‌های ارزش فضا، حقوق کارمندان و سرمایة درگیر مربوط به بخش‌ها، از مجموع مقادیر همین شاخص‌ها در دپارتمان‌های زیرمجموعة آن بخش به دست آمده است. همچنین مقادیر مربوط به خروجی‌هایی مانند گردش مالی و سود ناخالص از مجموع مقادیر مربوط به خروجی‌های دپارتمان‌های زیرمجموعه به‌دست‌آمده و مقادیر مربوط به شاخص خروجی رشد درآمد از میانگین این شاخص در دپارتمان‌های مربوط به آن به دست آمده است. با توجه به اینکه داده‌ها، اعداد بسیار بزرگ و بسیار کوچک با واحدهای مختلف را شامل می‌شدند، محقق از بی‌مقیاس‌سازی داده‌ها استفاده کرد. نخست به روش نرم ساعتی، داده‌ها بی‌مقیاس شد و سپس وارد مدل شد. همچنین به‌دلیل وجود دادة صفر و منفی، همة اعداد با قدرمطلق مینمم خودشان جمع شدند (سارکیس، 2007). برای بررسی ادعاهای مطرح در تحقیق از مقایسة تفکیک‌پذیری نمره‌های کارایی به‌دست‌آمده برای بخش‌ها و دپارتمان‌ها در مراحل مختلف کار استفاده شده است.

3-3- تکنیک تحلیل پوششی داده‌ها

تحلیل پوششی داده‌ها (DEA)، روشی غیر پارامتری است که از آن برای ارزیابی کارایی واحدهایی با چندین ورودی و چندین خروجی استفاده می‌شود. اگر تعدادی واحد همگن وجود داشته باشد، می‌توان کارایی را از تقسیم خروجی‌ها به ورودی‌ها به‌دست آورد. کارایی هر واحد بر اساس فاصلة آن تا مرز مجموعة امکان تولید محاسبه  می‌شود.

3-3-1- تحلیل پوششی داده‌های سلسله‌مراتبی

سلسله‌مراتب در تحلیل پوششی داده‌ها، مدل‌های مختلفی دارد. در برخی مطالعات منظور از سلسله‌مراتب، سلسله‌مراتب در شاخص‌هاست؛ بدین ترتیب که شاخص‌های ورودی و خروجی، هریک از چندین زیرشاخص (در سطح دوم سلسله‌مراتب) تشکیل می‌شوند. در برخی مطالعات نیز سلسله‌مراتب در سطوح واحدهای ارزیابی‌شونده است؛ بدین‌گونه که یک DMU از چندین زیر DMU تشکیل می‌شود. سلسله‌مراتب در تحقیق پیشِ رو نیز مشابه این سلسله‌مراتب است.

3-3-2- تحلیل پوششی داده‌های موزون با استفاده روش ناحیة اطمینان

در مدل‌های تحلیل پوششی داده‌ها، وزن شاخص‌های ورودی و خروجی متغیرهای مدل هستند که می‌توانند هر مقداری بگیرند؛ ولی هنگامی که ورودی‌ها وخروجی‌ها از دید تیم تصمیم دارای اهمیت یکسانی هستند، لازم است وزن‌های متفاوتی به این نهاده‌ها و ستاده‌ها داده شود تا میزان اهمیت آنها و اولویت هریک بر دیگری مشخص شود و به کنترل وزن شاخص‌ها پرداخت تا از حدود مدنظر تیم تصمیم تجاوز نکند. به این نوع تحلیل، تحلیل پوششی داده‌های موزون گویند. بهترین روش در کنترل وزن‌ها، روش ناحیة اطمینان است که چارنز، کوپر، هوانگ و سان آن را در سال 1990 توسعه داده‌اند. در وزن بهینه ( ) مدل‌های  DEAبرای واحدهای ناکارآمد، صفرهای فراوانی مشاهده می‌شود که نشان می‌دهد این واحد یک نقطة ضعف در شاخص‌های مربوطه در مقایسه با سایر واحدها (کارآمد) دارد. تفاوت بزرگ در وزن‌ها از شاخصی به شاخص دیگر نیز یک نگرانی است. نگرانی این بود که منجر به توسعة روش ناحیة اطمینان شود و محدودیت‌هایی بر اندازة نسبی وزن‌ها برای شاخص‌های ویژه تحمیل کند. برای مثال، یک محدودیت بر نسبت وزن‌ها برای ورودی  به ورودی  به صورت زیر اضافه می‌شود:

که در آن  و  کران‌های بالا و پایین هستند که نسبت بین شاخص ورودی  به  را در یک بازه فرض می‌کند. نام منطقة اطمینان (^[9]AR) از این محدودیت می‌آید؛ که منطقة وزن‌ها را به یک مساحت ویژه محدود می‌کند. به طورکلّی، امتیاز کارآمدی DEA در مدل پوششی مربوطه با اضافه‌کردن این محدودیت‌ها بدتر می‌شود و یک واحد که قبلاً کارآمد بوده، ممکن است پس از تحمیل‌شدن این محدودیت‌ها ناکارآمد مشاهده شود.

3-3-3- مدل تحلیل پوششی داده‌های سلسله‌مراتبی موزون

مدل پژوهش مشتمل بر تلفیق دو زیرمدل است. زیرمدل اول مربوط به ارزیابی واحدهای سلسله‌مراتبی است که اقتباسی از مدل دیا و عبدالعزیز (2011) به همراه اصلاحات اعمالی نگارندگان برای رفع اشکال ناممکن‌بودن برخی جواب‌هاست و بهبودهایی در محاسبة نمرة کارایی واحدهای سطوح مختلف ایجاد کرده است و زیرمدل دوم مربوط به وزن‌دهی به شاخص‌هاست که از روش ناحیة اطمینان (چارنز و همکاران،1990) استفاده شده است. بنابراین محدودیت‌های مربوط به روش ناحیة اطمینان از مطالعة چارنز و همکاران (1990) و محدودیت‌های مربوط به ارزیابی سلسله‌مراتبی از مدل تحقیق دیا و عبدالعزیز (2011) وارد مدل شده است. مراحل اجرایی پژوهش از چهار مرحله به شرح زیر تشکیل شده است: 1- ارزیابی عملکرد اولیة واحدهای سطح بالاتر سازمانی که این مرحله شامل چهار گام اجرایی است، 2- ارزیابی عملکرد اولیة تمامی واحدهای سطح پایین‌تر که این مرحله نیز خود شامل چهار گام اجرایی است. 3- تلفیق نمرات عملکرد مرحلة اول و دوم و به‌دست آوردن نمرة نهایی کارایی هر واحد سطح پایین‌تر 4- تلفیق نمرات عملکرد مرحلة اول و دوم و به‌دست آوردن نمرة نهایی کارایی هر واحد سطح بالاتر. ساختار واحدهای ارزیابی شونده در این پژوهش به شرح شکل 2 است.

شکل 2. ساختار سلسله‌مراتبی واحدهای ارزیابی شونده

معرفی اندیس‌ها، متغیرها و پارامترهای تصمیم:

: بخش ارزیابی‌شونده

: سایر بخش‌ها

 : دپارتمان ارزیابی‌شوندة مربوط به بخش

: سایر دپارتمان‌های مربوط به بخش

 : شاخص خروجی  ام.

 : : شاخص خروجی ' ام.

: شاخص ورودی  ام .

: شاخص ورودی  ام .

: وزن شاخص خروجی  ام

: وزن شاخص ورودی  ام

: کران بالای رابطة اوزان بین دوشاخص  و

: کران پایین رابطة اوزان بین دو شاخص  و

: مقدار شاخص ورودی  ام بخش

: مقدار شاخص خروجی  ام بخش

: مقدار شاخص ورودی  ام دپارتمان  در بخش

 : مقدار شاخص خروجی rام دپارتمان  در بخش

: شاخص عملکرد بخش  از نظر بخش  در فروشگاه

: شاخص عملکرد دپارتمان  از نظر دپارتمان  در بخش

مرحلة1) محاسبة شاخص کلّی رقابت ارزیابی‌شونده‌های سطح بالاتر

گام (1): فرض کنید  و  به‌ترتیب مقادیر ورودی‌ها و خروجی‌های بخش  (ارزیابی‌شونده‌های سطح بالایی) باشند. باید این مقادیر می‌تواند شامل مجموع یا میانگین ورودی‌ها و خروجی‌های دپارتمان‌های زیرمجموعة خو یا مقادیری کاملاً مستقل از سطح پایین‌تر دپارتمان‌ها باشد. ارزیابی بخش  در مقایسه با خودش (خودارزیابی)، به‌وسیلة مدل زیر انجام می‌شود که محدودیت‌های 5 و 6 مربوط به تعیین اهمیت شاخص‌هاست که از مطالعة چارنز و همکاران (1990) بوده است.

گام (2): به‌منظور تمایز دقیق‌تر بین واحدها، علاوه بر محاسبة نمرة کارایی مطلق هر واحد در گام1، نمرة کارایی آنها در مقایسه با دیگرواحدها نیز تعیین می‌شود و در ادامه، گام‌های 3 و 4 برای تکمیل فرایند امتیازدهی انجام  می‌شود؛ بدین‌ترتیب که معادل ترکیب دو از n بخش، مدل طراحی و حل می‌شود. روش کار این است که نمرة کارایی هر بخش به‌دست‌آمده از مرحلة قبل، با عنوان ِمحدودیت (شمارة 12) در مدل‌های مقایسه‌ای آن با دیگربخش‌ها لحاظ شده است. به عبارت دیگر، نمرة کارایی بخش با این فرض که نمرة کارایی بخش  معادل  است، محاسبه می‌شود. ارزیابی بخش  در مقایسه با بخش  با استفاده از روابط 7-12محاسبه شده است:

با توجه به اضافه‌شدن محدودیت شمارة 12 به شکل معادله، فضای منطقة موجّه به‌شدت کوچک می‌شود که در برخی مدل‌ها باعث از بین رفتن منطقة موجّه و ایجاد حالت غیرموجه‌بودن می‌شود. برای رفع این مشکل، دو راهکار زیر ارائه شده است:

الف) مطابق شکل 3، محدودیت آخر از حالت تساوی خارج شود و به‌جای آن، دو محدودیت بزرگ‌تر مساوی و کوچک‌تر مساوی جایگزین و  جایگزین شود، مقدار  از مقدار بسیار ناچیز 0.0001 شروع و در صورت ناممکن‌بودن جواب، مقدار   در عدد 10 ضرب می‌شود و بدین‌شکل میزان خطا افزایش می‌یابد و دوباره مدل اجرا می‌شود تا جایی که مدل از حالتِ نشدنی خارج شود.

ب) محدودیت آخر به‌صورت محدودیت آرمانی تعریف شود. از آنجاکه تابع هدف اصلی مدل سیستمی و معادلة آخر آرمانی است، اولویت اول در حل، روش لکسیکوگراف با قراردادن تابع هدف اصلی مدل باشد که به‌منزلة محدودیتی سیستمی به محدودیت‌ها در حل مدل با تابع آرمانی آخر اضافه می‌شود.

شکل 3. الگوریتم ابتکاری ارائه شده

در اینجا، حالت الف اجرا شد. خروجی گام 2، یک ماتریس n در  nمطابق جدول 2 است که قطر اصلی آن   ارزیابی‌های مطلق و سایر عناصر آن کارایی‌های مقایسه‌ای است.

جدول 2. نمرة کارایی مطلق (گام1) و مقایسه‌ای (گام2) ارزیابی‌شونده‌های سطح اول

گام (3): شاخص جزئی رقابتی بین دو بخش  و که نشان می‌دهد بخش  به چه میزان رقابتی‌تر از بخش ’ است، یک اندازة نسبی است که با استفاده از فرمول زیر محاسبه می‌شود و درنهایت یک ماتریس متقارن جزئی به‌دست خواهد آمد. این شاخص نیز در مطالعة دیا و عبدالعزیز (2011) پیشنهاد شد که محققان نیز آن را تأیید کردند. مطابق جدول 3:

جدول 3. شاخص رقابتی جزئی ارزیابی‌شونده‌های سطح اول

گام (4): از شاخص جزئی رقابتی می‌توان شاخص کلّی رقابت را به‌وسیلة مجموع شاخص‌های نسبی رقابتی هر ارزیابی‌شونده استنتاج کرد. شاخص کلّی رقابت برای بخش  از طریق فرمول 14 به‌دست می‌آید:

مرحلة 2) محاسبة شاخص کلّی رقابت ارزیابی‌شونده‌های سطح پایین‌تر

گام (1): فرض کنید و  به‌ترتیب مقادیر ورودی‌ها و خروجی‌های دپارتمان   (ارزیابی‌شونده سطح پایین‌تر) در بخش  است. در این گام دپارتمان‌های درون بخش با یکدیگر مقایسه می‌شوند و این‌کار برای کلیة بخش‌ها تکرار می‌شود. بنابراین شاخص‌های استفاده‌شده برای مقایسة دپارتمان‌های هر بخش شبیه به هم (شرط همگنی) می‌تواند از شاخص‌های استفاده‌شده در ارزیابی دپارتمان‌های بخش دیگر متفاوت باشد؛ البته در صورت بی‌نیازی به مقایسة ارزیابی‌شونده‌های خوشه‌های مختلف. ارزیابی کلیة ارزیابی‌شونده‌های سطح پایین‌تر نسبت به هم در مراحل بعد اتفاق می‌افتد. ارزیابی دپارتمان  در مقایسه با خودش (خودارزیابی) و در بخش مربوط به خود با مدل زیر انجام می‌شود:

گام (2): در این گام نمرة کارایی دپارتمان  زیرمجموعة بخش  در مقابل سایر دپارتمان‌های زیرمجموعة بخش  ارزیابی شده است. بدین‌گونه که نمرة کارایی دپارتمان  به‌دست‌آمده از مرحلة قبلی( )، به‌منزلة محدودیت در مدل بعدی لحاظ شده است. ارزیابی دپارتمان  در مقایسه با دپارتمان   (با این فرض که هر دو دپارتمان مقایسه‌شده در بخش  هستند) با استفاده از فرمول زیر محاسبه می‌شود:

گام (3): شاخص رقابتی بین دو دپارتمان  و  که نشان می‌دهد دپارتمان  چقدر رقابتی‌تر از دپارتمان ’ است، به‌صورت زیر محاسبه می‌شود:

گام (4): از شاخص جزئی رقابتی می‌توان شاخص کلّی رقابت را با مجموع شاخص‌های نسبی رقابتی استنتاج کرد. شاخص کلّی رقابت برای دپارتمان  از طریق رابطة 27 به دست می‌آید:

مرحلة 3) محاسبة عملکرد ارزیابی‌شونده‌های سطح پایین‌تر

نمرات کارایی بخش‌ها (سطح بالاتر) به‌صورت جداگانه در مرحلة 1 و نمرات دپارتمان‌ها (سطح پایین‌تر) نیز جداگانه در بخش‌های مربوط به خود در مرحلة 2 محاسبه شد. نتایج عملکرد ارزیابی‌شونده‌ها تا این مرحله بدون تأثیرگذاری سطوح بالاتر یا پایین‌تر خود است و همچنین امکان مقایسة بین دپارتمان‌های کلیة بخش‌ها را فراهم نمی‌آورد و صرفاً دپارتمان‌ها در هر بخش قابلیت مقایسه دارند؛ زیرا به هر دپارتمانی فقط در مقایسه با دپارتمان‌های هم‌بخش خود امتیاز داده شده است. بدین‌منظور نیاز به تلفیق این نمرات وجود دارد. نگارندگان در مطالعة دیا و عبدالعزیز (2011) مطابق معادلة 28 که مفهوم بهتری از سلسله‌مراتب را نشان می‌دهد، پیشنهاد حاصل‌ضرب این دو نمره را مطرح کرده‌اند که تمایز دقیق‌تری بین واحدهای مشابه نیز ارائه می‌کند.

از آنجاکه شاخص‌های ارزیابی در سطح بالاتر برای کلیة واحدها شبیه هم بوده و واحدها همگن هستند، امکان مقایسة ارزیابی‌شونده‌های سطح پایین‌تر نیز باوجود غیرهمگن‌بودن فراهم می‌آید.

مرحلة 4) محاسبة عملکرد ارزیابی‌شونده‌های سطح بالاتر

ازآنجاکه تعداد واحدهای ارزیابی‌شونده در سطوح بالایی محدود است، در تمایز بین کارایی این‌گونه واحدها اشکالاتی ایجاد می‌شود. علاوه بر این، برای رتبه‌بندی و تفکیک بهتر واحدهای سطوح بالایی (بخش‌ها)، رویة ذیل پیشنهاد می‌شود. به این‌صورت که برای بخش‌هایی که نمرة رقابت کلّی کمتر از یک دارند، همان نمرة مرحلة 1 در نظر گیرد و برای بخش‌هایی که نمرات کارایی برابر یک دارند، به‌منظور رتبه‌بندی و تمایز بیشتر، از میانگین دپارتمان‌های زیرمجموعة آن بخش‌ها، برای نمرة کارایی بخش مربوطه استفاده شود. مطابق معادلة 29 این شاخص نیز برگرفته از تحقیق دیا و عبدالعزیز (2011) است. البته پیشنهاد نگارندگان این بود که این شاخص فقط برای بخش‌هایی با نمرة پایین‌تر از یک محاسبه شود:

4- یافته‌های پژوهش

برای بخش‌های مختلف در موردِ مطالعه، از مقایسة تفکیک نتایج به‌دست‌آمده در گام 1 و4 مرحلة 1و مرحلة 4 و برای دپارتمان‌ها از نتایج گام 1 و 4 مرحلة 2 و مرحلة 3 استفاده شد. نتایج مقایسة تفکیک‌پذیری کارایی ارزیابی شونده‌های سطح بالاتر و پایینی به‌ترتیب در جداول 4 و5 آورده شده است؛ برای مثال بخش 1 با نمرة عملکردی 0.69 توانسته است نمرة 1.01 را از شاخص رقابتی جزئی به دست آورد و نمرة 4.2 را از شاخص رقابتی کلی به دست آورد. نکتة مهم اینکه برای بخش 2، 3 و 7 که هر سه در مرحلة اول نمرات کارایی برابر با یک به دست آورند، در مراحل بعدی پژوهش تا حدود زیادی تفکیک شده و تمایز نسبتاً زیادی بین این بخش‌ها در مراحل بعدی به وجود آورده است. در حالی‌که مدل اندرسون پیترسون چنین تمایزی را نمی‌تواند به وجود آورد. درواقع در مدل اندرسون پیترسون واحدهایی که کارایی بالاتر از یک دارند، فاصلة معناداری با یکدیگر ندارند؛ برای مثال نمرة ابرکارایی واحدی که 3 می‌شود، با نمرة ابرکارایی واحدی که 2 می‌شود، لزوماً یک واحد تفاوت ندارد. همچنین در مدل اندرسون-پیترسون امکان مقایسة واحدهای فراکارا را با زیرکارا میسّر نیست؛ اما در مدل پیشنهادی همان‌طور که در جداول 4 و5 می‌بینید، بخش‌هایی که نمرات عملکردی بالاتری دارند، در شاخص‌های مقایسه‌ای بعدی نیز نمرات بهتری دارند؛ درنتیجه با توجه به نتایج به‌دست‌آمده، طبق آنچه در مقدمه گفته شد مدل تحقیق حاضر توانسته است بر این ایراد مدل اندرسون پیترسون فایق آید.

جدول 4. نمرات کارایی محاسبه‌شده برای ارزیابی‌شوندگان بالایی در مراحل مختلف تحقیق

جدول 5. نمرات کارایی محاسبه‌شده برای ارزیابی‌شوندگان پایینی در مراحل مختلف تحقیق

همان‌طور که تعداد واحدهای قرارگرفته روی مرز کارایی و همچنین انحراف معیار نمرات ارزیابی‌شونده‌ها در مراحل مختلف نشان می‌دهد، با تکمیل مراحل محاسبه بر تفکیک و تمایز ارزیابی‌شونده‌ها افزوده می‌شود.

5- اعتبارسنجی

در این بخش برای بررسی اولیة مدل و قبل از اجرای آزمایشی به ارائة مثال برای نشان‌دادن قابلیت و رفع ایرادات احتمالی اقدام شده است. همچنین برای بررسی بیشتر اعتبار مدل از تحلیل حساسیت نیز استفاده شد و پایایی مدل با استفاده از حل مثال در نرم‌افزار لینگو و گمز بررسی شد.

5-1- مثال 1. به‌منظور آزمون مدل، یک مسئلة فرضی در ابعاد کوچک‌تر طراحی و حل شد. مدل فرضی، شامل 6 دپارتمان است که در 3 بخش جای گرفته بودند.

شکل 4. دپارتمان‌ها و بخش‌های مربوط به مثال

درواقع برای تک‌تک مؤلفه‌های ماتریس ارزیابی مقایسة دو به دوی واحدها، داده‌ها در نرم‌افزار لینگو وارد شد (36 بار). با اجرای گام 2 در نرم‌افزار لینگو نمرات کارایی مرحلة اول و نمرات کارایی مرحلة اول دپارتمان‌ها و بخش‌ها محاسبه شد که خروجی آن، یک ماتریس مربعی است که قطر اصلی آن ارزیابی‌های مطلق و سایرعناصر کارایی‌های مقایسه‌ای است.

جدول 6. شاخص رقابتی جزئی ارزیابی‌شونده‌های سطح اول (بخش‌ها) و محاسبة IC آن

در جدول 6، مطابق فرمول14  هریک از بخش‌ها از حاصل جمع  سطری آن به دست می‌آید. ستون آخر جدول 6 نشان‌دهندة  هریک از بخش‌هاست.

جدول 7. شاخص رقابتی جزئی ارزیابی‌شونده‌های سطح اول (دپارتمان‌ها) و محاسبة IC آن