تعداد نشریات | 43 |
تعداد شمارهها | 1,646 |
تعداد مقالات | 13,379 |
تعداد مشاهده مقاله | 30,117,245 |
تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 12,062,904 |
آنالیز سازنده بیشاپ و مقایسه آن با آنالیز کلاسیک | ||
نشریه ریاضی و جامعه | ||
مقاله 6، دوره 3، شماره 3، آذر 1397، صفحه 79-89 اصل مقاله (1.17 M) | ||
نوع مقاله: مقاله پژوهشی | ||
شناسه دیجیتال (DOI): 10.22108/msci.2018.110442.1274 | ||
نویسندگان | ||
رضا ستوده؛ حمیدرضا گودرزی* | ||
دانشگاه یاسوج | ||
چکیده | ||
در این مقاله، منطق شهودی براوِر در ریاضیات و آنالیز ریاضی سازنده بیشاپ مبتنی بر این منطق را معرفی کرده و تفاوتهای آنها با منطق و آنالیز ریاضی کلاسیک را بیان میکنیم. تفاوت بنیادی آنالیز سازنده با آنالیز کلاسیک در این است که در آنالیز سازنده بر خلاف آنالیز کلاسیک، همواره راهکار و الگوریتم یافتن عناصر مطلوب در قضایای وجودی، ارائه میشود و لذا میتوان این نوع از آنالیز ریاضی را یک نوع زبان برنامهنویسی سطح بسیار بالا قلمداد کرد. به منظور آشنایی دقیق با روشهای استدلال سازنده، ابتدا دستگاه اعداد حقیقی را با یک روش سازنده ساخته و تفاوتهای اصولی آنالیز سازنده نسبت به آنالیز کلاسیک را که ریشه در خواص شناخته شده اعداد حقیقی دارد، تبیین مینماییم. در ادامه، چند قضیه وجودی در آنالیز کلاسیک و معادل سازنده آنها را بیان میکنیم. خواهیم دید که در اکثر مواقع، قضایای وجودی دقیق در آنالیز کلاسیک، به قضایای وجودی تقریبی در آنالیز سازنده تبدیل میشوند. | ||
کلیدواژهها | ||
منطق شهودی براور؛ آنالیز سازنده بیشاپ؛ اصل طرد شق میانی؛ قضیه وجودی | ||
مراجع | ||
[1] م. صال مصلحیان، فلسفه ریاضی، انتشارات واژگان خرد، 1384. [2] م. فان آتن، فلسفه براوئر، ترجمه م. اردشیر، انتشارات هرمس، 1387. [3] P. Andersson, Exact Real Arithmetic with Automatic Error Estimates in a Computer Algebra System, Master’s thesis, Uppsala [14] A. S. Troelstra, D. van Dalen, Constructivism in Mathematics An Introduction, 1, North-Holland, New York, 1988. | ||
آمار تعداد مشاهده مقاله: 269 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 729 |