تعداد نشریات | 43 |
تعداد شمارهها | 1,663 |
تعداد مقالات | 13,579 |
تعداد مشاهده مقاله | 31,263,981 |
تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 12,312,896 |
ریشههای پیدایش مفهوم فشردگی و تاریخچه نظریه فشردهسازی | ||
نشریه ریاضی و جامعه | ||
مقاله 3، دوره 3، شماره 4، اسفند 1397، صفحه 13-24 اصل مقاله (1.04 M) | ||
نوع مقاله: مقاله پژوهشی | ||
شناسه دیجیتال (DOI): 10.22108/msci.2018.111298.1280 | ||
نویسنده | ||
احسان انجیدنی* | ||
گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه نیشابور، نیشابور، ایران | ||
چکیده | ||
با توجه به تاثیر بهسزای مفهوم فشردگی در ریاضیات پیشرفته و اهمیت درک درست و مناسب این مفهوم برای ورود به ریاضیات مدرن، به نظر میرسد مطالعه ریشهها، آغاز شکلگیری و مسیر توسعه آن، لازم و مفید باشد. در این مقاله، ابتدا ریشههای پیدایش مفهوم فشردگی را مورد بررسی قرار میدهیم. سپس، تاثیر مهم و راهگشای امکان رسیدن از یک پوشش باز دلخواه به یک زیرپوشش متناهی، در اثبات امروزی حکمی مهم از آنالیز مطالعه میشود تا فلسفه پشت تعریف فشردگی، آشکارتر گردد. در پایان، تاریخچهای از نظریه فشردهسازی با تمرکز بر فشردهسازیهای تک نقطهای و استون-چخ بررسی میشود. | ||
کلیدواژهها | ||
فشردگی؛ فشردگی دنبالهای؛ قضیه هاینه-بورل؛ فشردهسازی تک نقطهای؛ فشردهسازی استون-چخ | ||
مراجع | ||
[1] P. S. Alexandroff, Über die Metrisation der im kleinen topologischen Räume, Math. Ann., 92 (1924) 294–301. [17] J. Tappenden, Extending Knowledge and ‘‘Fruitful Concepts’’: Fregean Themes in the Foundations of Mathematics, Noûs, | ||
آمار تعداد مشاهده مقاله: 907 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 1,838 |