تغییر پایدار نرخ ارز؛ متغیر حالت و ریسک درماندگی؟

مقدمه

تغییرات نرخ ارز از خاستگاه‌های ایجاد عدم اطمینان است و تأثیر بسزایی بر عملکرد شرکت و بازده سهام آن دارد؛ برای مثال، تقویت نرخ ارز، وضعیت رقابتی شرکت‌های صادرکننده را به مخاطره می‌اندازد و سبب کاهش سودآوری و درنهایت افت قیمت سهام آنها می‌شود. به‌طور کلی، شرکت‌هایی که ماهیت فعالیت آنها به هر نحوی به صادرات/واردات وابسته است، به‌طور مستقیم یا غیرمستقیم در معرض عدم ‌اطمینان ناشی از ریسک نوسان نرخ ارز قرار دارد؛ بنابراین، بازده سهام اینگونه شرکت‌ها به‌طور چشمگیری ممکن است از تغییرات نرخ ارز تأثیر بگیرد. به‌ویژه تغییرات پایدار^[1] نرخ ارز ممکن است سبب بروز بحران مالی شود و بده‌بستان ریسک ‌بازده سرمایه‌گذاران را دستخوش تغییر کند. به گمان دو^[2] (2014) تغییرات پایدار نرخ ارز، ریسک بحران مالی و متغیر حالت^[3] الگوی مرتون^[4] (1973) است. رویکرد بین‌دوره‌ای^[5] اخیر با الگوی قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای بین‌المللی (ICAPM)^[6] سولنیک^[7] (1974)، سرکو^[8] (1980) و آدلر و دوماس^[9] (1983) متفاوت است؛ زیرا الگوی قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای بین‌المللی بر تغییرات همزمان نرخ ارز متمرکز است.

چَن و چِن^[10] (1991) و فاما و فرنچ^[11] (1996) استدلال می‌کنند که عوامل اندازه و ارزش، ریسک بحران مالی را نشان می‌دهد. کاپادیا^[12] (2011) نیز شواهدی در تأیید این استدلال ارائه می‌کند؛ بنابراین، اگر تغییرات پایدار نرخ ارز دربرگیرندۀ ریسک بحران مالی شرکت‌ها باشد، باید توسط عوامل اندازه و ارزش ردیابی شود. اگر تغییرات پایدار نرخ ارز متغیر حالت تلقی شود، طبق الگوی قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای بین‌المللی سولنیک (1974) می‌توان ادعا کرد تا زمانی که قضیۀ برابری قدرت خرید^[13] نقض شود، باید کوواریانس بازده دارایی و تغییرات نرخ ارز قیمت‌گذاری شود. بر این اساس، بسیاری از شواهد تجربی دربارۀ ریسک نوسان نرخ ارز، به‌طور معمول تغییرات همزمان نرخ ارز را عاملی اضافی در الگو‌های استاندارد قیمت‌گذاری دارایی لحاظ می‌کند. بیشتر شواهد حاصل از کاربرد این رویکرد نشان‌دهندۀ عدم قیمت‌گذاری ریسک نوسان نرخ ارز است. با توجه به اینکه نوسان‌های نرخ ارز ممکن است سبب تغییر سود شرکت شود و آن را در معرض ریسک قرار دهد، اخبار مربوط به نوسان‌های آتی نرخ ارز باید قادر باشد تغییرات بازده سهام را تبیین کند ]17[؛ با این حال، برخی شواهد تجربی نظیر جورین^[14] (1991)، دولد^[15] و همکاران (2012) و دو (2014) نشان‌دهندۀ عدم‌‌قیمت‌گذاری ریسک نوسان نرخ‌ ارز است. به همین دلیل، این یافته «معمای ریسک ارز»^[16] خوانده می‌شود ]11[. پژوهش‌های بسیاری برای حل معمای ریسک ارز انجام شده است. کوو^[17] (1994) از نرخ ارز دوطرفه به‌جای میانگین موزون نرخ ارز چندجانبه استفاده می‌کند. بارتو و بدنار^[18] (1994) به‌جای تغییرات همزمان نرخ ارز از وقفۀ آن استفاده می‌کنند. بدنار و وانگ^[19] (2003) و چاو^[20] و همکاران (1997) افق‌های زمانی متفاوتی را بررسی می‌کنند. آلایانیس^[21] (1997) ریسک ارز متغیر را طی زمان بررسی می‌کند و بارترام^[22] (2004) ریسک ارز غیرخطی را واکاوی می‌کند. بدنار و بارترام (2007) نشان می‌دهند مطالعات اولیه قادر به توضیح معمای ریسک ارز نیست. بارترام (2008) و بارترام و همکاران (2010) چنین استدلال می‌کنند که شرکت‌ها به کمک مصون‌سازی، بخش چشمگیری از ریسک نوسان نرخ ارز را کاهش می‌دهند. برعکس، فرانسیس^[23] و همکاران (2008) ادعا می‌کنند ضعف روش‌شناسی (نه مصون‌سازی) ممکن است عدم معناداری ریسک نوسان نرخ ارز را در مطالعات پیشین توضیح دهد. نکتۀ مهم آن است که مطالعات پیشین به‌طور معمول بر تغییرات همزمان نرخ ارز متمرکز بوده است که شامل هر دو مؤلفۀ موقت و پایدار است. همان‌ گونه که کودری و هووی^[24] (1999) نشان می‌دهند مصون‌سازی قادر است با هزینه‌ای ناچیز برای حذف اثر تغییرات موقت نرخ ارز استفاده شود؛ اما تأثیری بر نوسان‌های پایدار آن ندارد. لیمنت^[25] (2001) نشان می‌دهد تغییرات پایدار متغیرهای کلان اقتصادی، عامل توضیح‌دهندۀ تغییرات بازده سهام محسوب می‌شود. به علاوه، تغییرات پایدار نرخ ارز ممکن است به‌طرز چشمگیری بر فروش، بهای تمام‌شده یا محیط رقابتی تأثیر بگذارد و شرکت را با بحران مالی روبه‌رو کند؛ بنابراین، تغییرات پایدار نرخ ارز، ریسک بحران مالی است که ممکن است تعادل ریسک ‌بازده سرمایه‌گذار را دستخوش تغییر کند. اگر تغییرات پایدار نرخ ارز شرکت را با بحران مالی روبه‌رو کند، اخبار مربوط به تغییرات آتی نرخ ارز باید متغیر حالت بازده سهام باشد. براساس برخی شواهد تجربی نظیر لیمنت (2001) و دو (2014) این ادعا مطرح می‌شود که دلیل عدم قیمت‌گذاری ریسک نوسان نرخ ارز و به‌دنبال آن بروز «معمای ریسک ارز»، نادیده‌انگاشتن تغییرات پایدار^[26] نرخ ارز است؛ زیرا این تغییرات قادر است شرکت را در معرض بحران مالی قرار دهد؛ بنابراین، بر بازده سهام تأثیر می‌گذارد. اگر تغییرات پایدار نرخ ارز بتواند شرکت را دچار بحران مالی کند، اخبار مربوط به تغییرات آتی نرخ ارز باید متغیر حالت بازده سهام باشد.

در پژوهش حاضر به پیروی از دو (2014) از رویکرد سبد ردیاب لیمنت (2001) برای محاسبۀ صرف ریسک نوسان نرخ ارز استفاده می‌شود. سبد ردیاب متشکل از دارایی‌هایی است که بازده آنها، یک متغیر کلان اقتصادی نظیر نرخ ارز را دنبال می‌کند. رویکرد سبد ردیاب برای تشکیل سبدی استفاده می‌شود که تغییر انتظارات آتی نرخ ارز را دنبال می‌کند. نکتۀ مهم آن است که به کمک این رویکرد سبدهایی شناسایی می‌شود که بازده غیرمنتظرۀ آنها بالاترین همبستگی را با تغییر انتظارات مربوط به نوسان آتی نرخ ارز دارد؛ به همین دلیل امکان تخمین صرف ریسک تغییرات پایدار نرخ ارز بدون استفاده از الگوی قیمت‌گذاری خاصی فراهم می‌شود. هدف پژوهش حاضر آزمون قیمت‌گذاری تغییرات پایدار نرخ ارز برای توضیح معمای ریسک نوسان نرخ ارز است. بر این اساس، سؤالات پژوهش بدین شرح است:

آیا تغییرات پایدار نرخ ارز در بورس اوراق بهادار تهران نمایندۀ ریسک بحران مالی است؟

آیا تغییرات پایدار نرخ ارز در بورس اوراق بهادار تهران، متغیر حالت است؟

مبانی نظری.

کوو (1994) با بررسی رابطۀ بازده سهام شرکت‌های معدنی بازار سهام استرالیا و تغییرات نرخ ارز بر مبنای رگرسیون چندمتغیره نشان می‌دهد حساسیت بازده سهام این شرکت‌ها نسبت به نوسان‌های نرخ ارز بسیار پایین است. بارتو و بدنار (1994) با استفاده از رگرسیون سری زمانی رابطۀ بازده غیرعادی، سهام شرکت‌ها در ایالات متحده و تغییرات نرخ ارز را بررسی کردند و شواهدی نیافتند که بر رابطۀ معنادار بین بازده غیرعادی و تغییرات نرخ دلار دلالت کند. بارتو و همکاران (1996) با تجزیۀ رابطۀ بین نوسان‌های نرخ ارز و تغییرات بازده سهام شرکت‌های چندملیتی ایالات متحده به اجزای ریسک سیستماتیک و غیرسیستماتیک برای دو دورۀ 5‌ساله (1970-1966 و 1977-1973)، نشان می‌دهند تا زمانی که نوسان‌های نرخ ارز فزاینده باشد، تغییرات بازده ماهانۀ سهام نیز افزایش می‌یابد. چاو و همکاران (1997) با آزمون ریسک نوسان نرخ ارز در بازار سهام و اوراق قرضۀ آمریکا از مارس 1977 تا دسامبر 1989 و با استفاده از رگرسیون سری زمانی استدلال می‌کنند که اگر تغییرات نرخ ارز حاوی اطلاعاتی دربارۀ نرخ بهره و جریان نقد آتی باشد، افق‌های زمانی کوتاه‌مدت قادر نیست ریسک نوسان نرخ ارز را به‌طور کامل در نظر بگیرد و ممکن است دلیل شکست مطالعات پیشین در تبیین رابطۀ بین بازده سهام و نرخ ارز ناشی از همین امر باشد. طبق یافتۀ این پژوهشگران، استفاده از افق‌های زمانی بلندمدت بازده سهام و تغییرات نرخ ارز، تصویر روشنی از ریسک نوسان نرخ ارز ارائه می‌دهد. بارترام (2004) رابطۀ غیرخطی نرخ ارز و ارزش شرکت‌های آلمانی را در بازه زمانی 1981 تا 1995 بررسی کرده و نشان داده است روابط خطی و غیرخطی ریسک نوسان نرخ ارز و بازده سهام به‌لحاظ آماری معنادار است و میزان این معناداری تابع فروش خارجی، نقدینگی شرکت و صنعت است. بارترام (2008) در تحلیل ریسک نوسان نرخ ارز شرکت‌های غیرمالی آلمان در سال‌های 1996 تا 1999 ادعا می‌کند از آنجا که عملیات شرکت‌های چندملیتی در پی فعالیت براساس ارزهای خارجی به‌طور معناداری به نرخ ارز بستگی دارد، اقدامات ایمن‌سازی شرکت‌ها در برابر ریسک نوسان نرخ ارز، ریسک مذکور را کاهش می‌دهد. هو و هوانگ^[27] (2015) از قاعدۀ ضرایب لاگرانژ برای بررسی رابطۀ شاخص سهام و نرخ ارز کشورهای برزیل، روسیه، هند و چین استفاده کردند. آنها نشان دادند در روسیه تغییرات شاخص سهام‌ علت بروز تغییرات نرخ ارز است. در هند تغییرات نرخ ارز علت تغییرات شاخص سهام است. در چین نیز تغییرات نرخ ارز علت تغییرات شاخص سهام است؛ اما در برزیل هیچ‌گونه رابطۀ علیتی بین شاخص بازار سهام و نرخ ارز وجود ندارد. هوگن و بیر^[28] (2015) با استفاده از الگوی چهارعاملی کارهارت برای یک دورۀ 40‌سالۀ بازار سهام ایالات متحده نشان می‌دهند تا زمانی که روند تغییر دلار صعودی است، بازده سهام 5/2 برابر بیش از شرایطی است که تغییرات آن نزولی است. شواهد ارائه‌شده توسط موزومدر^[29] و همکاران (2015) در بررسی 100 شرکت اروپایی از سال 2001 تا 2012 نشان می‌دهد بازده سهام شرکت‌های اروپایی از کاهش نرخ ارز تأثیر می‌گیرد و ریسک نوسان نرخ ارز در شرایط بحران بیش از دوران قبل و بعد از بحران است.

‌دو (2014) با بررسی بازار سهام ایالات متحده در بازه زمانی 1973 تا 2010 نشان می‌دهد نوسان‌های پایدار نرخ ارز قادر است تغییرات بازده سهام را توضیح دهد. او برای احتساب محتوای اطلاعاتی نوسان‌های آتی نرخ ارز، از رویکرد سبد ردیاب استفاده می‌کند. بهمنی‌اسکویی و ساها (2016) با ترکیب رویکرد ARDL غیرخطی و الگوی تصحیح خطا با استفاده از داده‌های ماهانۀ کشورهای برزیل (2014-1994)، کانادا (2014-1980)، شیلی (2014-2002)، اندونزی (1998-2014)، ژاپن (2014-1985)، کره (2014-1997)، مالزی (2014-1997)، مکزیک (2014-1994) و انگلیس (1998-2014) نشان می‌دهند اثر تغییرات نرخ ارز بر قیمت سهام، نامتقارن و به‌طور معمول کوتاه‌مدت است.

هوانگ و همکاران (2016) رابطۀ بین قیمت سهام شرکت‌های نفتی و نرخ ارز چین و روسیه را در بازه زمانی 2000 تا 2015 بررسی کرده‌اند. آنها رابطۀ قیمت سهام با تغییرات نرخ ارز را در این دو کشور تأیید می‌کنند و نشان می‌دهند حساسیت قیمت سهام نسبت به تغییرات نرخ ارز در روسیه نسبت به چین بالاتر است.

محقق‌نیا و همکاران (2013) تأثیرپذیری بانک‌های ایرانی از ریسک نوسان نرخ ارز را بررسی کردند. نمونۀ بررسی‌شده در پژوهش آنها شامل 7 بانک پذیرفته‌شده در بورس اوراق بهادار تهران در طی سال‌های 1382 تا 1390 است. نتایج نشان می‌دهد رابطۀ معناداری بین نوسان‌های نرخ برابری دلار آمریکا در مقابل ریال و قیمت سهام این بانک‌ها برقرار نیست.

کیان‌ارثی (2013) رابطۀ بین نوسان نرخ ارز و تغییر بازده سهام را بررسی کرده است. او با استفاده از الگوی قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای و الگوی قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای بین‌المللی برای بیان اثرگذاری نوسان نرخ ارز بر بازده سهام نشان می‌دهد تغییرات تصادفی گذشتۀ نرخ ارز بر نوسان‌های مشترک دو متغیر، اثرات مثبت دارد. همچنین نوسان‌های نرخ ارز و بازده سهام از نوسان‌های گذشتۀ خود تأثیر مثبت می‌گیرد.

مسعودی‌پورلیر (2013) ارتباط بین نرخ ارز و بازده سهام شرکت‌های تولیدی بورس اوراق بهادار تهران را در بازده زمانی 1387 تا 1381 بررسی کرده است. او نشان می‌دهد نرخ ارز با بازده سهام شرکت‌های پذیرفته‌شده در بورس اوراق بهادار تهران همبستگی منفی دارد.

روش‌ پژوهش

برای آزمون فرضیه‌ها مبنی بر اینکه تغییرات پایدار نرخ ارز، متغیر حالت و ریسک بحران مالی است، چهار الگوی قیمت‌گذاری با یکدیگر مقایسه می‌شود. این الگو‌ها عبارت است از: الگوی قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای (شارپ^[30]، 1964)، الگوی قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای بین‌المللی سولنیک (1974) (الگوی قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای حاوی عامل اضافی تغییرات همزمان نرخ ارز)، الگوی سه‌عاملی فاما و فرنچ (1992) و الگوی دوعاملی حاوی عامل بازار و تغییرات پایدار نرخ ارز. الگو‌های مذکور به‌اختصار در ادامه تشریح می‌شود:

الگوی قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای شارپ (1964):

که ، بازده اضافی دارایی i در دورۀ t و MKT بازده اضافی بازار است. دومین الگو، نسخۀ توسعه‌یافتۀ الگوی قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای با عنوان الگوی قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای بین‌المللی سولنیک (1974) است که از آن در بیشتر مطالعات قبلی نرخ ارز، استفاده شده است.

که  تغییر همزمان نرخ ارز است.

سومین الگو، الگوی ‌3 عاملی فاما و فرنچ (1992) است:

که  اختلاف بازده سبد سهام شرکت‌های کوچک و بزرگ و  اختلاف بازده سبد شرکت‌های دارای نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار بالا و شرکت‌های دارای نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار پایین است.

الگوی چهارم، الگویی دوعاملی شامل بازده اضافی بازار و صرف ریسک نوسان نرخ ارز است:

که ، بازده سبد ردیاب نرخ ارز است (یعنی ). برای آزمون ریسک نوسان نرخ ارز باید یک الگوی قیمت‌گذاری دارایی به‌منزلۀ الگوی مبنا انتخاب شود. با توجه به گسترۀ کاربردی الگوی قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای و به پیروی از دو (2014)، این الگو برای آزمون ریسک نوسان نرخ ارز انتخاب می‌شود. یکی از دلایل طرح‌شده برای عدم قیمت‌گذاری ریسک نوسان نرخ ارز، استفاده از تغییرات همزمان نرخ ارز است؛ در حالی که برخی پژوهشگران نظیر دو (2014) ادعا می‌کنند در صورت استفاده از تغییرت پایدار نرخ ارز، ریسک مذکور قیمت‌گذاری می‌شود. بر این اساس، تغییرات همزمان نرخ ارز در الگوی دارایی‌های سرمایه‌ای بین‌المللی و تغییرات پایدار نرخ ارز (صرف ‌ریسک نوسان نرخ ارز حاصل از سبد ردیاب) در الگوی دوعاملی در نظر گرفته شده است و ادعای پژوهشگران ذکرشده آزمون می‌شود. برخی شواهد تجربی مانند دو (2014) ریسک نوسان نرخ ارز را نشان‌دهندۀ ریسک بحران مالی یا متغیر حالت الگوی مرتون (1973) می‌داند. اگر ریسک نوسان نرخ ارز نشان‌دهندۀ ریسک بحران مالی بوده باشد یا متغیر حالتی متضمن اثر عوامل اندازه و ارزش باشد، انتظار می‌رود عملکرد الگوی دوعاملی در مقایسه با الگوی قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای و الگوی قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای بین‌المللی، بهتر و نسبت به الگوی سه‌عاملی فاما و فرنچ (1992) بدتر باشد. پژوهشگران به این دلیل انتظار دارند الگوی دوعاملی نسبت به الگوی قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای و الگوی قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای بین‌المللی عملکرد بهتری داشته باشد که الگوی قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای، ریسک درماندگی را در نظر نمی‌گیرد و الگوی قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای بین‌المللی نیز بر تغییرات همزمان نرخ ارز متمرکز است که شاخص بسیار نویزی تغییرات پایدار نرخ ارز محسوب می‌شود. همچنین از آنجا که متغیرهای حالت زیادی وجود دارد که متضمن عوامل اندازه و ارزش است، انتظار می‌رود الگوی دوعاملی که تنها یکی از این عوامل را در نظر می‌گیرد (ریسک نوسان نرخ ارز)، عملکرد بدتری نسبت به الگوی سه‌عاملی فاما و فرنچ (1992) داشته باشد. اگر نوسان‌های پایدار نرخ ارز ناشی از ریسک درماندگی شرکت باشد و توسط سرمایه‌گذاران قیمت‌گذاری شود، اخبار مربوط به تغییرات آتی نرخ ارز باید متغیر حالت باشد؛ به همین دلیل از الگوی سه‌عاملی فاما و فرنچ (1992) نیز برای مقایسه استفاده می‌شود. برای بررسی این مهم، صرف ریسک نوسان نرخ ارز با استفاده از رویکرد سبد ردیاب، برآورد و قیمت‌گذاری تغییرات پایدار نرخ ارز آزمون می‌شود. پژوهش حاضر در زمینۀ آزمون قیمت‌گذاری ریسک نوسان نرخ ارز از رویکرد متفاوتی استفاده کرده است. ابتدا با استفاده از روش سبد ردیاب، صرف ‌ریسک نوسان نرخ ارز محاسبه شده است؛ سپس برای توضیح معمای ریسک نوسان نرخ ارز، قیمت‌گذاری تغییرات پایدار نرخ ارز آزمون شده است.

سبد ردیاب^[31] متشکل از دارایی‌هایی است که بازده آنها یک متغیر کلان اقتصادی را دنبال می‌کند ]33[. بازده سبد مذکور به پیش‌بینی تورم، نرخ ارز، تولید ناخالص داخلی و سایر متغیرهای کلان اقتصادی کمک می‌کند؛ زیرا قیمت و به‌دنبال آن بازده دارایی‌ها از شرایط کلی حاکم بر اقتصاد تأثیر می‌گیرد و متغیرهای کلان اقتصادی نظیر نرخ ارز، تولید ناخالص ملی و تورم در مجموع شرایط کلی اقتصاد را تشکیل می‌دهد؛ بنابراین، هریک از متغیر‌های کلان اقتصادی به‌طور جداگانه بر قیمت دارایی‌ها مؤثر است. تغییر قیمت امروز دارایی‌ها نشان‌دهندۀ تغییر اطلاعات مربوط به شرایط آتی اقتصادی است؛ بنابراین، مشخص‌کردن تأثیر شوک‌ها و بحران‌های اقتصادی بر قیمت دارایی‌ها ممکن است صرف ریسک آن عامل را مشخص کند. سبد ردیاب، قیمت دارایی‌ها را به اخبار و اطلاعات مربوط به متغیرهای کلان اقتصادی پیوند می‌دهد. بازده غیرمنتظرۀ این سبد، همبستگی بالایی با اخبار و انتظارات فعالان بازار دربارۀ تغییرات آتی متغیرهای کلان اقتصادی دارد. فرض اصلی روش سبد ردیاب آن است که تغییر بازده دارایی در زمان حال، انعکاس تغییر انتظارات فعالان بازار از متغیر کلان اقتصادی در آینده است. دارایی‌های موجود در سبد ردیاب، دارایی مبنا^[32] خوانده می‌شود. دارایی مبنا آن نوع دارایی است که بازده آن تغییرات آتی نرخ ارز (متغیر کلان اقتصادی) را دنبال می‌کند ]33[. سبد ردیاب هر متغیر اقتصادی مانند y می‌تواند براساس برازش y بر بازده مجموعه‌ای از دارایی‌های مبنا حاصل شود (y به‌منزلۀ متغیر وابسته و بازده دارایی‌ها به‌منزلۀ متغیر مستقل). وزن دارایی‌های مبنا در سبد ردیاب y، ازطریق رگرسیون متغیر y بر دارایی‌های مبنا به دست می‌آید و این وزن‌ها معادل ضرایب الگوی رگرسیون( ها) است. از آنجا که حساسیت هر متغیر مستقل نسبت به متغیر وابسته ازطریق بتا ( ) حاصل می‌شود، می‌توان با برازش الگوی رگرسیونی سبد ردیاب، حساسیت هر دارایی را نسبت به اخبار و انتظارات مربوط به متغیر کلان اقتصادی y در آینده به دست آورد. الگوی رگرسیون سبد ردیاب به‌صورت رابطۀ (5) بیان می‌شود ]33[:

که  و  و  است.

برازش معادلۀ (1) به روش OLS،  را نتیجه می‌دهد که نشان‌دهندۀ صرف ریسک متغیر کلان اقتصادی y است. رابطۀ ذکرشده بر این فرض استوار است که تغییر انتظارات فعالان بازار دربارۀ تغییرات آتی y، در بازده دارایی منعکس شده و بازده موردانتظار دارایی، تابع متغیرهای کنترل دورۀ گذشته است. از متغیرهای کنترل به‌دلیل توان آن در پیش‌بینی بازده‌های موردانتظار و همچنین کمک این متغیرها به توضیح y استفاده می‌شود. اگر تغییرات پایدار نرخ ارز، ریسک درماندگی باشد باید توسط عوامل اندازه و ارزش ردیابی شود ]17[؛ بنابراین، در پژوهش حاضر به تبعیت از واسالوا^[33] (2003) ، کاپادیا (2011) و دو (2014) از 6 سبد مبتنی بر اندازه و نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار (به روش فاما و فرنچ (1992)) به‌منزلۀ دارایی مبنا استفاده می‌شود. با استفاده از سبد ردیاب میزان حساسیت دارایی‌های مبنا نسبت به اخبار و اطلاعات آتی نرخ ارز بررسی می‌شود. برای برازش صرف ‌ریسک نوسان نرخ ارز براساس رویکرد سبد ردیاب، تغییرات آتی نرخ ارز بر بازده دارایی‌های مبنا در چارچوب رگرسیون سری زمانی (6) برازش می‌شود:

که  تغییرات نرخ ارز در طول یکسال آینده (t+1 تا t+12)،  صادرات،  واردات،  نرخ بازده بدون ریسک،  بازده سبد شرکت‌های کوچک با نسبت B/M بالا،  بازده سبد شرکت‌های کوچک با نسبت B/M متوسط،  بازده سبد شرکت‌های کوچک با نسبت B/M پایین،  بازده سبد شرکت‌های بزرگ با نسبت B/M بالا،  بازده سبد شرکت‌های بزرگ با نسبت B/M متوسط،  بازده سبد شرکت‌های بزرگ و نسبت B/M پایین است.

پیش از محاسبۀ صرف ‌ریسک نوسان نرخ ارز در چارچوب سبد ردیاب، باید بررسی شود که آیا بازده دارایی‌های مبنا، منعکس‌کنندۀ اخبار و اطلاعات نرخ ارز در یکسال آینده است یا خیر. در رابطۀ (6) اگر ضریب بازده هر دارایی مبنا به‌لحاظ آماری معنادار باشد، دارایی مذکور اخبار و اطلاعات مربوط به تغییرات نرخ ارز را در یکسال آینده دنبال می‌کند. واسالوا (2003) عقیده دارد به‌دلیل وجود همخطی بین بازده دارایی‌های مبنای موجود در سبد ردیاب، نمی‌توان برای بررسی ردیابی اخبار و اطلاعات آتی نرخ ارز توسط بازده دارایی‌های مبنا، معناداری ضریب هر دارایی را به‌طور جداگانه آزمون کرد؛ بلکه باید معناداری ضرایب دارایی‌ها به‌صورت همزمان بررسی شود. ازسوی دیگر، بازده دارایی‌های مبنا نمایندۀ بازده کل دارایی‌های بورس اوراق بهادار است؛ بنابراین، معناداری بازده کل دارایی‌های مبنا اهمیت دارد (نه معناداری بازده هر دارایی به‌‎صورت جداگانه). برای بررسی معناداری ضرایب بازده دارایی‌های مبنا به‌صورت همزمان، از آزمون والد^[34] استفاده می‌شود. به کمک آزمون والد می‌توان احتمال صفربودن مجموع ضرایب دارایی‌های مبنا را آزمون کرد. ضریب هر یک از دارایی‌های مبنا نشان‌دهندۀ میزان حساسیت آن دارایی نسبت به اطلاعات و اخبار مربوط به نرخ ارز در یکسال آینده است. صرف ریسک نوسان نرخ ارز براساس مجموع حاصل‌ضرب ضرایب حساسیت دارایی‌های مبنا در مقادیر آن به دست می‌آید. به زبان ریاضی، صرف ‌ریسک نوسان نرخ ارز ( ) به شرح رابطۀ (7) محاسبه می‌شود ]17[.

به توصیۀ لیمنت (2001) برای محاسبۀ صرف ریسک علاوه بر تغییرات پایدار یکسالۀ نرخ ارز، تغییرات دوساله و پنج‌ساله نیز بررسی می‌شود. برای آزمون قیمت‌گذاری تغییرات همزمان نرخ ارز^[35]، نوسان‌های همزمان نرخ ارز در الگوی قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای منظور شده است و الگوی قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای بین‌المللی حاصل می‌شود.

که  تغییرات نرخ ارز در زمان t،  بازده اضافی بازار در زمان t و  بازده موردانتظار سرمایه‌گذار است. برای آزمون تغییرات پایدار^[36] نرخ ارز همانند دو (2014) صرف ریسک نوسان نرخ ارز حاصل از روش سبد ردیاب به‌منزلۀ عامل ریسک در الگوی قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای در نظر گرفته می‌شود و الگوی دوعاملی به‌دست‌آمده آزمون می‌شود:

که  بازده سبد ردیاب نرخ ارز،  بازده اضافی دارایی i در دورۀ t و  بازده اضافی بازار است. برای بررسی رابطۀ تغییرات پایدار نرخ ارز و بازده سهام از رگرسیون سری زمانی استفاده شده است. نتایج به‌دست‌آمده براساس سه معیار قدر مطلق آلفای جنسن^[37] (1968) ( )، میزان توضیح‌دهندگی الگو ( ) و آمارۀ F-GRS^[38] را می‌سنجد. هرچه میزان آلفای جنسن کمتر باشد، توان توضیحی عوامل ریسک فراگیر شمرده‌شده در الگو و به‌دنبال آن کارآیی الگوی قیمت‌گذاری بالاتر است. آلفای جنسن ممکن است منفی یا مثبت باشد؛ بنابراین، برای اجتناب از خنثی‌شدن آلفاهای مثبت و منفی، از قدر مطلق آلفای جنسن به‌منزلۀ معیار کارآیی الگو استفاده می‌شود. آمارۀ GRS برای آزمون صفربودن چندین عرض از مبدأ‌ استفاده می‌شود. هرچه عرض از مبدأ الگوی رگرسیون پایین‌تر باشد به معنی توان توضیحی بیشتر الگوست؛ بنابراین، هرچه آمارۀ GRS پایین‌تر باشد، الگوی قیمت‌گذاری کاراتر خواهد بود. برای بررسی اینکه تغییرات پایدار نرخ ارز متغیر حالت و ریسک بحران مالی است، الگوی دوعاملی با الگوی‌ قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای، الگوی قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای بین‌المللی و الگوی سه‌عاملی فاما و فرنچ (1992) مقایسه می‌شود. برای آزمون قیمت‌گذاری ریسک نوسان نرخ ارز الگوی دوعاملی باید نسبت به الگوی قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای و الگوی قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای بین‌المللی کاراتر و نسبت به الگوی سه‌عاملی فاما و فرنچ ناکاراتر باشد. الگوی دوعاملی از اضافه‌کردن صرف ‌ریسک نوسان نرخ ارز به الگوی قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای به‌ دست می‌آید؛ بنابراین، اگر صرف‌ ریسک نوسان نرخ ارز عامل مهمی در توضیح بازده موردانتظار باشد، باید کارآیی الگوی دوعاملی بیش از کارآیی الگوی قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای باشد. چَن و چِن (1991) و فاما و فرنچ (1996) عقیده دارند ریسک‌های درماندگی شرکت از عوامل اندازه و ارزش نشئت می‌گیرد. کاپادیا (2011) نیز این نکته را تأیید کرده است؛ بنابراین، از آنجا که صرف ‌ریسک نوسان نرخ ارز حاصل از سبد ردیاب براساس تغییرات دارایی‌های پایه (6 سبد مبتنی بر عوامل اندازه و ارزش) برآورد شده است و ریسک های درماندگی زیادی وجود دارد که از عوامل اندازه و ارزش نشئت می‌گیرد، الگوی دوعاملی نباید کاراتر از الگوی سه‌عاملی فاما و فرنچ باشد؛ زیرا اگر همۀ ریسک‌های درماندگی که از عوامل اندازه و ارزش مشتق می‌شود، شناسایی شود و داخل الگو قرار گیرد، درنهایت قادر است توضیح‌دهندگی الگوی رگرسیون را به اندازۀ کارآیی الگوی سه‌عاملی فاما و فرنچ نشان دهد. برای برازش الگو‌های پیش‌گفته از رگرسیون سری ‌زمانی استفاده می‌شود. برای این منظور، داده‌های ماهانۀ عوامل ریسک بر بازده ماهانۀ سبدهای شش‌گانۀ مبتنی بر اندازه و B/M برازش می‌شود و مانند کاپادیا (2010)، واسالوا (2003) و دو (2014) از روش فاما و فرنچ (1996) از این داده‌ها برای تشکیل سبد‌ها استفاده می‌شود. طبق این روش کل سهام نمونه در هر ماه از ابتدای سال 1384 تا انتهای سال 1394 برحسب اندازه به دو سبد کوچک و بزرگ تقسیم می‌شود؛ سپس در یک طبقه‌بندی مستقل، کل سهام نمونه برحسب B/M به سه سبد تقسیم می‌شود؛ به‌طوری‌ که 30 درصد دارای بالاترین B/M در گروه سهام ارزشی و 30 درصد دارای پایین‌ترین B/M در گروه سهام رشدی قرار می‌گیرد. فصل مشترک سبدهای به‌دست‌آمده، شش سبد مبتنی بر اندازه و ارزش است. از آنجا که در پژوهش حاضر از داده‌های ماهانه استفاده شده است، امکان تشکیل بیش از 6 سبد وجود ندارد؛ زیرا در این صورت، در برخی از سبد‌ها سهام هیچ شرکتی قرار نمی‌گیرد.

جامعۀ آماری پژوهش حاضر عبارت از همۀ شرکت‌های پذیرفته‌شده در بورس اوراق بهادار تهران طی دورۀ زمانی ابتدای سال 1384 تا انتهای سال 1394 است. نمونۀ آماری آن عبارت است از همۀ شرکت‌های موجود در جامعۀ آماری که شرایط زیر را داشته باشد: در بازه زمانی پژوهش (1394-1384) در بورس اوراق بهادار تهران پذیرفته شده باشد؛ اطلاعات صورت‌های مالی و یادداشت‌های توضیحی آنها در دسترس باشد؛ طی سال‌های 1384 تا 1394، تغییر فعالیت یا تغییر سال مالی نداده باشد و نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار آنها مثبت باشد.

داده‌های موردنیاز پژوهش شامل نرخ ارز و نرخ اوراق مشارکت مستخرج از سایت بانک مرکزی جمهوری اسلامی ایران، بازده سهام شرکت‌ها، شاخص بورس اوراق بهادار و داده‌های ترازنامه‌ای شرکت‌ها مستخرج از اطلاعات رسمی سازمان بورس اوراق بهادار تهران و سایت شرکت مدیریت خدمات فناوری بورس و حجم صادرات و واردات مستخرج از گمرک جمهوری اسلامی ایران است.

متغیرهای پژوهش حاضر به‌شرح زیر محاسبه و اندازه‌گیری می‌شود:

بازده بازار: بازده بازار براساس لگاریتم طبیعی نسبت شاخص قیمت و بازده نقدی بورس اوراق بهادار تهران در زمان t و t-1 محاسبه می‌شود:

که  بازده بازار در ماه t،  شاخص قیمت و بازده نقدی پایان ماه t و  شاخص قیمت و بازده نقدی در انتهای ماه t-1 است.

بازده سهام: بازده سهام با لگاریتم طبیعی نسبت قیمت‌های سهام به‌شرح رابطۀ (11) محاسبه می‌شود:

که  بازده سهام در ماه t،  قیمت تعدیل‌شدۀ سهم در پایان ماه t،  قیمت تعدیل‌شدۀ سهم در انتهای ماه t-1 و  سود نقدی سهام در ماه t است. قیمت سهام برای سود نقدی و افزایش سرمایۀ تعدیل‌شده است.

اندازه: همانند فاما و فرنچ (1992)، اوتچوا^[39] (2007) و کرگار^[40] (2011) اندازۀ شرکت معادل لگاریتم طبیعی ارزش بازار شرکت در تاریخ تشکیل سبد (پایان هر ماه) است:

که  اندازۀ شرکت در ماه t،  قیمت سهم شرکت در زمان تشکیل سبد و  تعداد سهام منتشرۀ شرکت در زمان تشکیل سبد است.

نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار: همانند فاما و فرنچ (1992)، کرگار (2011) و اوتچوا (2007) نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار (B/M) معادل لگاریتم طبیعی آخرین ارزش دفتری شرکت تقسیم بر ارزش بازار آن در پایان هر ماه است.

که  نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار هر شرکت در ماه t،  ارزش دفتری هر شرکت در پایان ماه t و  ارزش بازار شرکت در انتهای ماه t است.

عامل اندازه و عامل ارزش: در پایان هر ماه سهام موجود در نمونه براساس عامل اندازه به دو سبد سهام شرکت‌های کوچک و بزرگ تخصیص می‌یابد. در همین زمان، همۀ سهام نمونه براساس نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار ( ) به سه سبد رشدی، خنثی و ارزشی تقسیم می‌شود^[41]. درنتیجه تقابل گروه‌های طبقه‌بندی‌شده بر مبنای اندازه و نسبت ، شش سبد موزون برحسب ارزش، S_H، S_M، S_L، B_H، B_M و B_L شکل می‌گیرد. ترکیب سبدهای اخیر در هر یک از ماه‌های دورۀ زمانی بررسی‌شده براساس رویه‌ای مشابه، تجدید ساختار می‌شود. برای تشکیل سبد‌ها و تعیین نقاط مرزی مبتنی بر ، شرکت‌های دارای ارزش دفتری حقوق صاحبان سهام منفی، منظور نمی‌شود. درنهایت SMB و HML به‌شرح زیر محاسبه می‌شود:

SMB=1/3(S_H+S_M+S_L)-1/3(B_H+B_M+B_L)

HML=1/2(S_H+B_H)-1/2(S_L+B_L)

نرخ بازده بدون ریسک: نرخ بهرۀ بدون ریسک معادل نرخ سود اوراق مشارکت دولتی در نظر گرفته می‌شود. راعی و همکاران (2011)، مشایخی و همکاران (2010) و کردستانی و علوی (2013) از نرخ سود اوراق مشارکت دولتی به‌منزلۀ نرخ بدون ریسک استفاده کرده‌اند. از آنجا که در پژوهش حاضر از داده‌های ماهانه استفاده شده است، همانند هاشمی و میرکی (2013) نرخ سالانۀ سود اوراق مشارکت ازطریق رابطۀ (14) ماهانه می‌شود^[42]:

 نرخ بدون ریسک ماهانه در ماه t و  نرخ بدون ریسک در سال T است.

صادرات:همانند دو (2014) حجم صادرات ماهانۀ کشور پس از تقسیم بر تولید ناخالص داخلی به‌شرح رابطۀ (15) محاسبه می‌شود:

که  درصد صادرات از تولید ناخالص داخلی،  صادرات در ماه t و  تولید ناخالص داخلی در ماه t است.

واردات: همانند دو (2014) حجم واردات ماهانۀ کشور پس از تقسیم بر تولید ناخالص داخلی به‌شرح رابطۀ (16) محاسبه می‌شود:

که  درصد واردات از تولید ناخالص داخلی،  واردات در ماه t و  تولید ناخالص داخلی در ماه t است.

یافته‌ها

بررسی آمار توصیفی متغیرهای پژوهش نشان می‌دهد متغیرهای پژوهش چولگی‌ نزدیک به نرمال دارد و توزیع آنها تقریباً منطبق بر توزیع نرمال است. ازنظر کشیدگی نیز متغیرها ضرایبی نزدیک به 3 دارد که نشان‌دهندۀ انطباق تقریبی توزیع آنها با توزیع نرمال است. همچنین ملاحظه می‌شود که میانگین و انحراف معیار تغییرات پایدار سالانۀ نرخ ارز با مقادیر 683/0 و 23/0 بیش از میانگین و انحراف معیار تغییرات همزمان ماهانۀ نرخ ارز با مقادیر 011/0 و 044/0 است.

برای برآورد صرف ریسک نوسان نرخ ارز با استفاده از رویکرد سبد ردیاب، تغییرات پایدار نرخ ارز (سالانه، دوساله و پنج‌ساله) در چارچوب رگرسیون سری زمانی بر بازده دارایی‌های مبنا برازش شده است و با استفاده از آزمون والد ردیابی اخبار و اطلاعات آتی (یکسال آینده، دو سال آینده و پنج سال آینده) نرخ ارز آینده توسط دارایی‌های مبنا بررسی شده است. اگر آزمون والد نشان‌دهندۀ ردیابی اخبار و اطلاعات نرخ ارز در آینده باشد، صرف ‌ریسک نوسان نرخ ارز محاسبه و قیمت‌گذاری آن آزمون می‌شود؛ اما اگر آزمون والد نشان دهد دارایی‌های مبنا اخبار و اطلاعات آتی نرخ ارز را دنبال نمی‌کند، بدین معنا است که صرف ‌ریسکی برای نرخ ارز وجود ندارد؛ بنابراین، آزمون صرف ‌ریسک موضوعیت ندارد. نتیجۀ برازش رگرسیون سبد ردیاب در جدول (1) ارائه می‌شود:

جدول (1) نتایج حاصل از روش سبد ردیاب برای محاسبۀ صرف ریسک و آزمون معناداری ضرایب دارایی‌های مبنا

براساس استدلال واسالوا (2003) مبنی بر وجود همخطی چندگانه بین بازده سبد‌های شش‌گانۀ مبتنی بر اندازه و ارزش و لزوم تأکید بر معناداری مشترک ضرایب دارایی‌های مبنا، جدول (1) نشان می‌دهد طبق آزمون کای‌دو برای تغییرات پایدار یکساله (015/0) فرض مبتنی بر اینکه همۀ ضرایب دارایی‌های مبنا همزمان برابر صفر است، در سطح اطمینان 95 درصد مردود می‌شود؛ به عبارت دیگر، بازده دارایی‌های مبنا اخبار و اطلاعات 12 ماه آتی نرخ ارز را ردیابی می‌کند؛ اما برای تغییرات پایدار 2 و 5 سالۀ نرخ ارز به ترتیب، با احتمال آمارۀ کای‌دو برابر 572/0 و 484/0، می‌توان ادعا کرد دارایی‌های مبنا قادر به انعکاس اخبار و اطلاعات تغییرات 2 و 5 سالۀ نرخ ارز نیست؛ به همین دلیل، آزمون قیمت‌گذاری تغییرات پایدار 2 و 5 سالۀ نرخ ارز در بورس اوراق بهادار تهران انجام نمی‌شود؛ سپس چهار الگوی قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای، قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای بین‌المللی تعدیل‌شده با تغییرات همزمان نرخ ارز، الگوی سه‌عاملی فاما و فرنچ و الگوی دوعاملی شامل بازار و تغییرات پایدار نرخ ارز با یکدیگر مقایسه می‌شود. نتایج حاصل از برازش الگو‌های قیمت‌گذاری فوق به ازای هر یک از سبد‌های مبتنی بر اندازه و ارزش در جدول (2) ارائه شده است:

جدول (2) آزمون قیمت‌گذاری صرف ریسک نوسان نرخ ارز در صورت احتساب تغییرات پایدار سالانۀ نرخ ارز