تعیین تعداد بهینۀ کانبان در سیستم‌های کانبان حمل با رویکردهای برنامه‌ریزی ریاضی چندهدفه و شبیه‌سازی

مقدمه

تأمین‌کنندگان، تولیدکنندگان، توزیع‌کنندگان و مشتریان اجزای یک زنجیره تأمین را تشکیل می‌دهند. کارایی یک زنجیره تأمین علاوه بر کارایی تک تک اجزای آن، منوط به کارایی یکپارچه و با در نظر گرفتن ارتباط بین اجزای زنجیره تأمین است. استفاده از مبانی رویکرد تولید ناب در زنجیره‌های تأمین علاوه بر افزایش بهره‌وری اجزاءِ زنجیره، به بهبود یکپارچگی اجزاءِ زنجیره کمک خواهد کرد. براساس رویکرد تولید ناب، هر فعالیتی که ارزش افزوده برای محصول نداشته باشد، زائد است و باید حذف شود (کریشناجاستی و کُدالیب^[i]، 2015). موجودی‌های در جریان ساخت و حمل‌و‌نقل‌های زائد از مهم‌ترین انواع اتلاف است. با حذف یا کاهش این اتلاف‌ها، هزینة اجزاء و کل زنجیره کاهش یافته است؛ در‌نهایت به بهبود عملکرد و افزایش بهره‌وری زنجیره تأمین  منجر می‌شود. شناسایی، طراحی و پیاده‌سازی سیستم موجودی مناسب در زنجیره تأمین اهمیت زیادی دارد. سیستم موجودی مناسب باید توانایی مدیریت و کنترل انواع موجودی‌ها را در همۀ زنجیره  داشته باشد و درعین حال باعث کاهش هزینه‌ها به‌خصوص هزینه‌های حمل‌و‌نقل در زنجیره تأمین شود (عرب و همکاران، 1392). یکی از ارکان رویکرد تولید ناب در زنجیره ‌تأمین، تولید براساس سیستم کششی^[ii] است. این سیستم به تولیدکنندگان این امکان را می‌دهد تا ارزش مورد انتظار مشتری را از فرآیند تولید بیرون بکشند. سیستم کششی در مقابل سیستم فشاری^[iii] قرار دارد. در سیستم کششی، تأمین و تولید در شرایطی اتفاق می‌افتد که مشتریان نهایی آن را درخواست کنند و این موضوع باعث کاهش موجودی‌های در جریان ساخت می‌شود؛ ‌درحالی‌که تولید‌کنندگان در سیستم فشاری، تولید را مبتنی بر پیش‌بینی تقاضا انجام می‌دهند؛ به‌همین دلیل در این سیستم، سطح موجودی‌های در جریان ساخت افزایش می‌یابد (انکار و ونگ^[iv]، 1992). یکی از روش‌های مؤثر در پیاده‌سازی سیاست تولید کششی، سیستم کانبان است. در زبان ژاپنی کانبان در لغت به‌معنی کارت است و در اصطلاح، دربردارندۀ اطلاعاتی است که دستور تولید یا انتقال کالا را به ایستگاه قبلی یا تأمین‌کننده صادر می‌کند (مارخام^[v] و همکاران، 1998). به‌کمک کانبان، میزان مجاز تولید در هر ایستگاه کاری و  میزان جابجایی مجاز کالای نیمه‌ساخته بین ایستگاه‌های کاری یا اجزاء زنجیره ‌تأمین تعیین و ابلاغ می‌شود (جُدیشانکار و ونگ، 1992؛ جونیور و فیلهو^[vi]، 2010). این سیستم اولین بار در شرکت تویوتا طراحی و اجرا شد. کانبان، قابلیت انتقال به‌موقع اطلاعات و اقلام موجودی در طول زنجیره‌های تأمین و امکان برقراری ارتباطات در    سطح‌های مختلف زنجیره را فراهم می‌کند (زیپکین^[vii]، 1991؛ موتابیان، 1386)؛ به‌همین علت استفاده از این سیستم در سایر کشورها و صنایع در حال افزایش است (مارخام و همکاران، 1998؛ فیلیپوم^[viii] و همکاران، 1987). در صنایع خودروسازی به سیستم کششی و کانبان بیشتر توجه شده است. این توجه  به‌دلیل هزینه‌های زیاد حمل‌و‌نقل، نیاز به فضاهای  بیشتر و تنوع زیاد قطعات و محصولات نیاز است (سالتُگلو و اوسان^[ix]، 2015). سیستم کانبان با سفارش‌گذاری در زمان معین و با مقدار مناسب علاوه بر کاهش تولید مازاد، سطح موجودی‌های نیمه‌ساخته را در زنجیره تأمین کاهش می‌دهد. این کار به برنامه‌ریزان امکان می‌دهد تا از تجهیزات حمل‌و‌نقل مناسب برای کاهش حمل‌و‌نقل‌های زائد و رسیدن به اهدف نگرش تولید ناب استفاده کنند (عبدالرحمان^[x] و همکاران، 2013).

به‌طور کلی دو نوع کانبان در تولید  استفاده می‌شود (چارسوقی و ساجدی‌نژاد^[xi]، 2010)؛ کانبان تولید^[xii]  که نوع و میزان تولید را به ایستگاه‌های کاری یا اجزاءِ زنجیره ‌تأمین ابلاغ می‌کند و کانبان انتقال^[xiii] (حمل) که نقش مجوز جابجایی برای میزان معینی از یک کالای خاص را بین بخش‌های مختلف بر عهده دارد. کانبان حمل، زمان انتقال قطعات بین ایستگاه‌های مختلفِ خط تولید یا بین اجزاء زنجیره تأمین را تعیین می‌کنند (مارخام و همکاران، 1998). علاوه بر مشخص‌کردن قطعه و مقدار، کانبان حمل مشخص می‌کند قطعه از کجا می‌آید و به کجا می‌رود. نحوۀ به‌کارگیری کانبان در تولید معمولاً تابع دو شیوۀ تک‌کانبان و دوکانبان است. در شیوۀ تک‌کانبان که به‌طور معمول از نوع انتقال هستند به‌میزان قطعاتی که مجوز انتقال می‌گیرند، قطعه در همان ایستگاه، تولید و جایگزین قطعات منتقل‌شده می‌شوند. در سیستم دوکانبان مقدار کالایی که در هر ایستگاه، مجوز تولید می‌گیرد با مقدار کالای منتقل‌شده از آن ایستگاه برابر نیست.

سیستم کانبان زمانی که به‌طور مناسب طراحی شود اثربخش است و اهداف تولید ناب را تضمین می‌کند (خجسته و ساتو^[xiv]، 2015؛ پِدریِّلی^[xv] و همکاران، 2015). این سیستم نیز مانند سایر سیستم‌ها باید با‌توجه‌به محدودیت‌ها و شرایط موجود در هر صنعت طراحی شود تا کارایی لازم را داشته باشد (جونیور و فیلهو، 2010). مطالعات شبیه‌سازی خجسته و ساتو (2015) اهمیت طراحی سیستم کنترل کانبان را در سیستم‌های تولید با ویژگی‌های متفاوت نشان داد. آنها نشان دادند کانبان در محیط‌های تولیدیِ مختلف عملکرد متفاوتی دارد و پارامترهای آن برای هر سیستم تولیدی خاص تعیین می‌شود.

تعیین پارامترهایی مانند تعداد کانبان در سیکل، حجم هرکانبان و تعیین نقطۀ سفارش از جمله مؤلفه‌هایی هستند که باید به‌طور مناسب در مرحلۀ طراحی تعیین شوند (چان^[xvi]، 2001). پارامتر حجم کانبان به‌خصوص در صنایع خودروسازی با‌توجه‌به طرح بسته‌بندی و ظرفیت پالت‌ها تعیین می‌شود. نقطۀ سفارش کانبان بستگی به میزان مصرف قطعات درون کانبان و فاصلۀ زمانی سفارش تا دریافت دارد؛ اما مهم‌ترین پارامتر طراحی سیستمِ کانبان حمل، تعداد کانبان در گردش است. تعیین نادرست این پارامتر به‌طور مستقیم هزینه‌های نگهداری موجودی‌ها و حمل‌‌و‌نقل زنجیره تأمین را افزایش خواهد داد و بر عملکرد زنجیره تأمین تأثیر خواهد گذاشت (ربّانی^[xvii] و همکاران، 2009؛ فوکوکاوا و هانگ^[xviii]، 1993). این مسأله یکی از مسائل حیاتی و مهم در سیستم‌های JIT^[xix] مطرح است (هُیو و هو^[xx]، 2011).

هرچند در گذشته روش‌ها و مدل‌های متفاوتی مانند رویکرد شبیه‌سازی، مدل‌های صف، مدل‌های ریاضی، مدل‌های ابتکاری و رویکرد هوش‌مصنوعی برای تعیین تعداد بهینه کانبان توسعه داده شده است (فاسیو^[xxi] و همکاران، 2013)،  به‌دلیل محدودیت‌هایی که در آنها وجود دارد، قابلیت استفاده در محیط‌های واقعی مانند تأمین قطعات صنعت خودروسازی را ندارند. غیرعملی‌بودن این مدل‌ها در مطالعۀ موردی این پژوهش مشهود است.  از جملۀ این محدودیت‌ها در نظر گرفتن اهداف و محدودیت‌های تولیدکنندۀ اصلی در زنجیره تأمین و  توجه نکردن به اهداف و محدودیت‌های سایر اعضای زنجیره تأمین (تأمین‌کنندگان) در این مدل‌ها یا توجه نکردن به مسئلۀ کانبان حمل (بیشتر پژوهش‌ها در حوزه کانبانِ تولید می‌باشد) و در نظر نگرفتن اهداف و محدودیت‌های حمل‌و‌نقل در زنجیره تأمین است. فاسیو و همکاران (2013)  با‌توجه‌به ادبیات پژوهش، اهدافِ مسئلۀ تعیین تعداد کانبان را حداکثرکردن میزان خروجی تولید، حداقل‌کردن فاصله تاخیر^[xxii] و آماده‌سازی، حداقل‌کردن موجودی در ساخت و حداکثرکردن بهره‌برداری از امکانات تولید دسته‌بندی کردند؛ بنابراین روش‌های تعیینِ تعداد کانبان، محدود به تبادل هزینه‌های موجودی و کمبود می‌شود و تنها در پژوهش‌هایی مانند:  لولی^[xxiii] و همکاران (2015)، فاسیو و همکاران (2013)، ربّانی (2009) و ویدیادانا^[xxiv] و همکاران (2010) هزینه‌های حمل‌و‌نقل در نظر گرفته شده است.

در این مقاله بر مبنای برنامه‌ریزی ریاضی چندهدفه، مدلی مبتنی بر شرایط واقعی زنجیره‌های تأمین صنعت خودرو در ایران ارائه شده است. در این مدل با‌توجه‌به اهداف و محدودیت‌های سازندۀ اصلی و تأمین‌کنندۀ فرعی در زنجیره، تعداد کانبان در کانبان‌های حمل تعیین می‌شود. برای اعتبارسنجی نتایج مدل ریاضی و بررسی قابلیت پیاده‌سازی آنها مدل شبیه‌سازی طراحی شده است تا معیارهای عملکردی سیستم کانبان را در دو شرایط فعلی، تأمین یکی از قطعات صنعت خودرو و مدل بهینه‌سازی شده اندازه‌گیری و تجزیه‌ و‌ تحلیل کند.

در بخش دوم، مسئلۀ پژوهش شفاف‌تر توضیح داده شده است. بخش سوم به پیشینۀ پژوهش اختصاص یافته و در بخش چهارم مدل‌سازی مسأله ارائه شده است. بخش پنجم مطالعۀ موردی این پژوهش تشریح شده و عملکرد مدل پیشنهادی در این بخش با مدل شبیه‌سازی ارزیابی شده است. بخش پایانی نتیجه‌گیری و جمع‌بندی است.

بیان مسأله

سیستم کانبان نقش مدیریت فعالیت‌ها را در زنجیره تأمین برعهده دارد. این سیستم را سیستم عصبی تولید ناب می‌نامند. د‌ر‌صورتی‌که این سیستم به‌طور مناسب طرح‌ریزی و اجرا شود، زنجیره تأمین ناب محقق خواهد شد. شکل (1)، نحوۀ عملکرد کانبانِ حمل را نشان می‌دهد. کانبانِ حمل به‌طور معمول بین دو عضو زنجیره تأمین اجرا می‌شود (ربّانی، 2009). زنجیره تأمین شکل (1) از دو جزءِ تولیدکننده و تأمین‌کنندۀ منفرد برای تأمین یک نوع قطعه تشکیل شده است. در سیستم کانبان حملِ این زنجیره، هفت کانبان در گردش تعبیه شده است. مانند بیشتر سیستم‌های کانبان، هر ظرف از قطعات^[xxv] معادل یک کارت کانبان در نظر گرفته می‌شود (فاسیو و همکاران، 2013). پس از آزاد‌شدن پنج کانبان (وجود دو کانبان ذخیره احتیاطی نزد تولیدکننده)، تأمین‌کننده موظف است تعدادی یا همۀ کانبان‌های آزاد‌شده به تولید‌کننده را بارگیری و ارسال کند. پس از تحویل کانبان‌ها، وسیلۀ نقلیۀ ارسال‌شده از طرف تأمین‌کننده پالت‌های خالی را برای آماده‌سازی دورۀ بعدیِ سفارش حمل می‌کند.

شکل 1- نحوه کارکرد کانبان حمل

سیم‌نوسزلوسکی و بُزِر^[xxvi] (2013) نشان دادند در مسئلۀ کانبان تعداد کانبان در گردش و ظرفیت وسایل نقلیه نسبت به سایر پارامترها اهمیت بیشتری دارد و بر کمبود قطعات در ایستگاه‌های کاری تأثیرگذارتر است. اگر تعداد کانبان تنها با در نظر گرفتن منافع تولیدکننده تعیین شود، تولیدکننده ترجیح می‌دهد تا قطعات نیمه‌ساختۀ خود را به‌مقدار لازم تولید ساعتی خط مونتاژ، تأمین‌‌کند تا علاوه بر کاهش هزینۀ کالای در گردش، موجودی انبارهای خود را به حداقل برساند (فاسیو و همکاران، 2013). در این حالت تعداد دفعات ارسال و هزینه‌های حمل‌و‌نقل برای تأمین‌کننده غیراقتصادی خواهد شد؛ زیرا ممکن است تأمین‌کننده مجبور شود تا قطعات را به‌صورت پی‌درپی با وسیلۀ نقلیه‌ای ارسال کند که ظرفیت آن تکمیل نشده ‌است. از طرف دیگر از دیدگاه تأمین‌کننده، افزایش تعداد کانبان در سیکل مقرون به صرفه‌تر خواهد بود؛ زیرا در این حالت تواتر بارگیری‌های و قدرت مانور بیشتر برای استفاده از وسایل نقلیۀ بزرگتر با ظرفیت تکمیل فراهم و باعث افزایش موجودی‌ها خواهد شد (سالتُگلو و اوسان، 2015). اگرچه در مطالعات گذشته و روش‌های موجود تعداد کانبان تنها با در نظر گرفتن اهداف تولیدکننده تعیین می‌شود، لازمۀ تعیین تعداد بهینۀ کانبان حمل، در نظر گرفتن اهداف و محدودیت‌های هر دو جزء زنجیره تأمین یعنی تولیدکننده و تأمین‌کننده است.

در این مقاله مدلی مبتنی بر برنامه‌ریزی چند‌هدفه غیرخطی از نوع عدد صحیح (^[xxvii]INLMOP) توسعه داده شده است. در این مدل با در نظر گرفتن اهداف و محدودیت‌های هر دو جزء زنجیره تأمین تعداد بهینۀ کانبان تعیین می‌شود. برای اعتبارسنجی رویکرد پیشنهادی از داده‌های یکی از تأمین‌کنندگان زنجیره تأمین خودرو در ایران (شرکت ایران‌خودرو) استفاده و عملکرد مدل پیشنهادی با طراحی و توسعۀ یک مدل شبیه‌سازی ارزیابی شده است.

پیشینه پژوهش

در سال‌های گذشته به‌دلیل اهمیت بحث تولید بهنگام و تولید ناب و لزوم اجرای سیاست تولید کششی، پژوهشگرانی به‌صورت محدود، اما روبه رشد در زمینۀ مدل‌سازی و بهینه‌سازی زنجیره تأمین کششی و طراحی انواع کانبان فعالیت کرده‌اند (چِن و سرکِر^[xxviii]، 2015). جونیور و فیلهو (2010) علاوه بر معرفی انواع مسائل کانبان، مقالات ارائه‌شده در این حوزه را تا سال 2010 مطالعه و دسته‌بندی کرده‌اند. موریس و مواسیر^[xxix] (2010) مسئلۀ طراحی و مدیریت کانبان را مرور و دسته‌بندی کرده‌اند. بیشتر پژوهش‌های مسئلۀ کانبان در حوزۀ کانبان‌های تولید است و در سال‌های اخیر به مسئلۀ تعیین تعداد بهینۀ کانبان حمل توجه شده است (چان، 2001). در این بخش بر مهم‌ترین پژوهش‌های مرتبط با مسئلۀ تعیین تعداد کانبان در دوره، در دو نوعِ کانبان تولید و حمل مروری شده است.

کیمورا و ترادا^[xxx] (1981) از رویکرد شبیه‌سازی برای تعیین تعداد کانبان در دوره در کانبان‌های تولید استفاده کردند. آنها یک خط تولید چند‌مرحله‌ای را شبیه‌سازی کردند. در این خط تولید سیستم کانبان تولید، حجم تولید در هر ایستگاه و انتقال قطعات بین ایستگاه‌ها را تعیین می‌کند. با تعیین و تغییر تعداد کانبان در هر ایستگاه حالت بهینه برای هر ایستگاه مشخص می‌‌شود. فیلیپوم و همکاران (1987) عوامل مؤثر بر تعداد کانبان تولید را بررسی و از شبیه‌سازی برای حل مسئلۀ تعداد کانبان استفاده کردند.

مویمی و چانگ^[xxxi] (1990) روش ابتکاری را برای مسئلۀ کانبان‌های تولید ارائه کردند. آنها این روش را با فرض اینکه ظرفیت تولید در هر ایستگاه نامحدود است و کمبود تقاضا مجاز نیست ارائه داده‌اند. ونگ و ونگ^[xxxii] (1990) با استفاده از رویکرد فرایندهای مارکوف در نظریۀ صف تعداد کانبان بین دو ایستگاه را تعیین کردند. جُدیشانکار و ونگ (1992) از رویکرد شبکه‌های پتری^[xxxiii] برای تعیین تعداد کانبان تولید با هدف حداقل‌کردن هزینه‌های کمبود و نگهداری موجودی استفاده کردند.

پرایس^[xxxiv] و همکاران (1992) مدلی مبتنی بر برنامه‌ریزی ریاضی ارائه دادند که تعداد کانبان در سیکل را برای سیستم‌های کانبان تولیدn  مرحله‌ای در حالت قطعی تعیین می‌کند. هدف مدل پیشنهادی آنها حداقل‌کردن موجودی‌ها و هزینه‌های نگهداری آنها در کارگاه‌های مونتاژ است. موندن^[xxxv] (1993) با فرض ثابت‌بودن حجم کانبان برای تعیین تعداد کانبان حمل، حاصل‌ضرب تقاضای روزانه، فاصلۀ تأخیر و فاکتور ذخیرۀ احتیاطی را بر حجم پالت حمل کالا تقسیم کرد. فوکوکاوا و هانگ (1993) مدل برنامه‌ریزی عدد صحیح ادغامی آرمانی را برای کانبان‌های تولید با هدف حداقل‌کردن هزینه‌های موجودی و نیروی انسانی ارائه کردند. برکلی^[xxxvi] (1996) از رویکرد شبیه‌سازی برای تعیین حداقل‌ تعداد کانبان و تأمین میزان تولید ثابت استفاده کرد. تعداد بهینۀ کانبان از برابری هزینه‌های تواتر حمل‌و‌نقل و درآمد حاصل از کاهش سطوح موجودی‌های نیمه‌ساخته تعیین می‌شود. تاکاهاشی^[xxxvii] (1994) مسئلۀ تعداد کانبان تولید را در شرایط تصادفی در سیستم‌های تولید سری نامتعادل^[xxxviii] با رویکرد شبیه‌سازی بررسی کردند. 

نوری و سرکر^[xxxix] (1998) مدل برنامه ریاضی را برای کاهش هزینه‌های نگهداری موجودی و هزینه‌های کمبود ارائه دادند. این مدل تعداد بهینۀ کانبان بین دو ایستگاه تولید را تعیین می‌کند. بسیاری از پژوهش‌ها از رابطۀ پیشنهادی شرکت تویوتا (رابطه (1)) برای محاسبۀ تعداد کانبان (n) استفاده  کردند (چان، 2001؛ جُدیشانکار و ونگ، 1992):

که در آن  میانگین تقاضای روزانه،  و  به‌ترتیب زمان انتظار و زمان پردازش یک کانتینر هستند.  ضریب احتیاطی و  ظرفیت کانتینر است. چان (2001) تأثیر تعداد کانبان را بر سایر سیستم‌های تولید به‌موقع (JIT) با استفاده از دو مدل شبیه‌سازی مطالعه کردند. معطر حسینی و حسینی (1383) برای تعیین تعداد بهینۀ کانبان در سیستم تولید بهنگام با شرایط پویا نوعی مدل برنامه‌ریزی خطی عدد صحیح ارائه دادند که هزینۀ نگهداری موجودی و هزینه‌های رویارویی با کمبود را حداقل می‌کند. سپس براساس مدل اولیه برای کنترل تغییرات پارامترهای تولید مدل دیگری را ارائه دادند که قابلیت تعیین تعداد کانبان متغیر و انعطاف پذیر را دارد. ونگ و سرکر^[xl] (2006) سیستم موجودی یک زنجیره تأمین شامل‌ سیاست سفارش مواد اولیه و سیاست تحویل محصول نهایی را بررسی کردند. آنها مدلی مبتنی بر برنامه‌ریزی ریاضی عدد صحیح برای تعیین اندازۀ دستۀ تولید، تعداد کانبان در هر ایستگاه، سیاست سفارش‌دهی و سیاست تحویل ارائه دادند و برای حل مدل ریاضی آن از روش شاخه و کرانِ توسعه‌یافته استفاده کردند. طارقیان و همکاران (1387) برای تعیین تعداد بهینۀ کانبان از الگوریتم ابتکاری جستجوی پراکنده استفاده کردند. آنها تعداد کانبان را به‌گونه‌ای محاسبه کردند که میانگین زمان توقف سفارش‌ها در خط و میزان موجودی نیمه‌ساخته حداقل شود. درنهایت مسئلۀ نمونه را با مدل ارائه‌شده بررسی و نتایج به‌دست‌آمده را با مدل الگوریتم جستجوی ممنوع مقایسه کردند. آنها در این پژوهش نشان دادند مدل جستجوی پراکنده کارایی بیشتری دارد. ربّانی و همکاران (2009) براساس توسعۀ مدل ونگ و سرکر (2006) مسئلۀ کانبان حمل را در زنجیره تأمین چند‌مرحله‌ای بررسی کردند و از الگوریتم فرا ابتکاری اندازه‌ای^[xli] برای تعیین تعداد کانبان، اندازۀ دسته، نقطۀ سفارش و مقدار تولید محصول نهایی در زنجیره تأمین استفاده کردند. ویدیادانا و همکاران (2010) برای زنجیره تأمین چند‌مرحله‌ای و چند‌محصولی مدلی ریاضی ارائه دادند.

آزاده^[xlii] و همکاران (a2010) مدلی برای تعیین حجم کانبان در زنجیره تأمین چند‌مرحله‌ای با استفاده از شبیه‌سازی با الگوریتم ژنتیک ارائه دادند. با‌توجه‌به رفتار تصادفی پارامترهای زنجیره تأمین از شبیه‌سازی و مدل ابتکاری بهینه‌سازی الگوریتم ژنتیک استفاده کردند. چهارسوقی و ساجدی‌نژاد (2010) مدلی برای کاهش هزینه‌های زنجیره تأمین چندسطحی مانند هزینه‌های نگهداری موجودی‌ها، نگهداری ذخیرۀ احتیاطی و موجودی‌های اضافی ارائه‌ دادند. در این مدل علاوه بر کاهش هزینه‌ها،  تعداد و اندازۀ کانبان در شرایط تصادفی بودن تقاضا تعیین می‌شود. آزاده و همکاران (b2010) الگوریتم بهینه‌سازی ابتکاری و مدل شبیه‌سازی را برای بهبود عملکرد خطوط مونتاژ خودرو براساس رویکرد تولید به‌موقع ارائه کردند. هُیو و هو (2011) مدلی چندهدفه و یکپارچه با الگوریتم ژنتیک (MOGA^[xliii]) برای تعیین تعداد و حجم کانبان در سیستم تولید بهنگام ارائه دادند. بهینه‌کردن هم‌زمان حجم کانبان و تعداد کانبان یک مسئلۀ چندهدفه است که با استفاده از الگوریتم ژنتیک در یک زنجیره تأمین چند‌مرحله‌ای مدل‌سازی و تحلیل شده است. زمانی که حجم کانبان زیاد باشد، تعداد کانبان کمتر می‌شود؛ به‌همین دلیل لازم است حجم و تعداد کانبان به‌طورهم‌زمان بهینه شود. با‌توجه‌به خصوصیت بیشتر خطوط تولید و مونتاژ طرح بسته‌بندی، اندازۀ پالت‌ها وحجم کانبان به‌طور معمول ثابت است؛ به‌همین دلیل مدل ارائه‌شده برای این زنجیره تأمین قابل استفاده نیست. برخی پژوهشگران مانند گنزالیز^[xliv] و همکاران (2011)، فرامینن و پیروال^[xlv] (2012)و بلیساریو و پیروال^[xlvi] (2015) مسئلۀ تعیین تعداد کانبان را در شرایط پویا مانند تغییرات مداوم تقاضا بررسی کرده‌اند. به‌نظر آنها لازم است تعداد کانبان در دوره با‌توجه‌به شرایط، در طول زمان تغییر کند. چن و سرکر^[xlvii] (2015) مسئلۀ بهینه‌سازی کانبان‌های تولید چند‌مرحله‌ای را زمانی که تقاضا وابسته به قیمت است، در قالب برنامه‌ریزی غیرخطی مدل‌سازی کردند. سیم‌نوسزلوسکی و بُزِر (2013) در کانبان‌های تولید به‌شرطی که پارامترهای سیستم قطعی (غیراحتمالی) باشد، حد پایینی برای تعداد کانبان تعیین کردند؛ به‌نحوی که ایستگاه‌های کاری با کمبود قطعه مواجه نشوند. فاسیو و همکاران (2013) و لولی و همکاران (2015) مدل‌های ریاضی برای تعیین تعداد کانبان، تعداد اپراتور و زمان تولید در سیستم خط مونتاژ ارائه کردند. این مدل زمانی کاربرد دارد که از ابزار سوپرمارکت استفاده شود. تابع هدف مدل‌های آنها هزینۀ کل سیستم شامل هزینه‌های مربوط به موجودی و حمل‌و‌نقل است.

کاگشیما و اینویی^[xlviii] (2014) از رویکردهای جستجوی ممنوع^[xlix] و شبیه‌سازی برای بهینه‌کردن پارامترهای کانبان حمل و تولید (تعداد کانبان‌های حمل و تولید، مقدار تولید و ذخیرۀ احتیاطی) با هدف حداقل‌کردن متوسط هزینه‌ها (هزینۀ نگهداری موجودی و فروش از دست‌رفته) استفاده کردند. پدریلی و همکاران (2015) برای تعیین پارامترهای کانبان تولید از رویکرد بهینه‌سازی-شبیه‌سازی^[l] استفاده کردند. تابع هدف آنها حداقل‌کردن هزینۀ موجودی‌ها، زمان‌های انتظار، مشتری از دست رفته، کمبود و حداکثر‌کردن میزان خروجی هستند.

همچنین پژوهشگرانی در زمینۀ برنامه‌ریزی حمل‌و‌نقل، تخصیص بهینۀ کالاها به وسایل نقلیه در زنجیره تأمین و حداکثر استفاده از ناوگان حمل‌و‌نقل مدل‌هایی ارائه‌ کرده‌اند. در ادامه به برخی از آنها اشاره شده است. ذگردی و بهشتی‌نیا (1388) مدلی برای یکپارچگی زمان‌بندی حمل‌و‌نقل در یک زنجیره تأمین سه‌مرحله‌ای با وسایل نقلیه دارای ظرفیت‌های متفاوت ارائه کردند. در این پژوهش تخصیص کارها به تأمین‌کنندگان و ناوگان حمل به‌صورتی انجام خواهد شد که قطعات سریع‌تر و با هزینۀ حمل اقتصادی‌تر به شرکت تولیدکننده تحویل داده می‌شود. برای حل این مدل از الگوریتم ژنتیک پویا با کروموزوم‌هایی با ساختار متغیر استفاده شده است. توکلی‌مقدم و نوروزی (1390)، مدلی برای ایجاد توازن در مقدار کالای توزیع‌شده نسبت به ظرفیت وسایل نقلیه در یک ناوگان ناهمگن ارائه دادند.  هدف این مدل حداکثرکردن رضایت رانندگان برای حمل کالاها، کاهش هزینه‌های حمل‌و‌نقل و افزایش سود ناشی از توزیع است. برای حل این مسأله در ابعاد بزرگ از روش بهبود‌یافتۀ بهینه‌سازی انبوه ذرات (^[li]IPSO) استفاده شده است. برای نشان‌دادن کارایی الگوریتم پیشنهادی تعدادی از مسائل در ابعاد کوچک و بزرگ با این الگوریتم و روش شاخه و کران حل  و نتایج آن با هم مقایسه شده است. حسن‌نایبی و کیانفر (1391) مسئلۀ تعیین توالی اعزام و توقف قطارها را برای حداکثر استفاده از ظرفیت شبکۀ ریلی موجود بررسی کرده‌اند. هدف این مسأله، تعیین ترتیب اعزام قطارها از ایستگاه مبدا و مکان توقف برنامه‌ای قطارها با حداقل‌‌کردن طولِ افق زمان‌بندی است. این مسأله حالت خاصی از مسئلۀ جریان کارگاهی منعطف است.

بررسی ادبیات پژوهش نشان می‌دهد مسئلۀ تعیین تعداد بهینه کانبان مسأله‌ای مهم و به‌روز است و ارائۀ راه‌حل برای مسأله در صنایع مختلف با‌توجه‌به ویژگی‌های آنها نوآوری لازم را دارد. بیشتر پژوهشگران هزینه‌های مرتبط با موجودی‌ یا حمل‌و‌نقل را به‌تنهایی (لولی و همکاران، 2015) بررسی کرده‌اند؛ در‌حالی‌که در این مقاله با‌توجه‌به شرایط مطالعۀ موردی، به‌طور هم‌زمان اهداف ذی‌‌نفعان مختلف زنجیره تأمین (تولید‌کننده و عرضه‌کننده) در نظر گرفته شده است. ارائۀ یک مدل جدید چندهدفه و اضافه‌کردن نوع و ظرفیت وسایل نقلیه و هزینه‌های خاص حمل‌و‌نقل متناسب با مطالعۀ موردی پژوهش وجه تمایز مدل این مقاله با پژوهش‌های مشابه مانند ویدیادانا و همکاران، 2010؛ ونگ و سرکر، 2006 و ربّانی، 2009 است.

مدل‌سازی ریاضی مسأله

مسئلۀ کانبانِ حمل به‌طور معمول بین دو جزءِ زنجیره تأمین یعنی تولیدکنندۀ اصلی و تأمین‌کنندۀ منفرد مطرح می‌شود.‌ همان‌طور که اشاره شد در این مسأله هر دو جزء سعی در تحقق اهداف خود با در نظر گرفتن  محدودیت‌های مجموعۀ خود هستند؛ در‌حالی‌که اهداف هر دو جزء با یکدیگر متناقض است؛ بنابراین تعیین تعداد بهینۀ کانبان در دوره که تعادلی بین اهداف تولیدکننده و تأمین‌کننده ایجاد کند یکی از مسائلِ طراحی کانبان حمل است. در این بخش جزئیات مدل ریاضی چندهدفۀ ارائه‌شده برای حل مسئلۀ کانبان حمل بیان می‌شود.

مفروضات مدل پیشنهادی: در توسعۀ مدل ریاضی تقاضای (مصرف کالا) تولیدکننده و زمان حمل از تأمین‌کننده به تولیدکننده قطعی و ثابت در نظر گرفته شده است. همچنین فرض شده است برای تولیدکننده و تأمین‌کننده فقط یک نوع قطعه در برنامۀ کانبان با قیمت ثابت وجود دارد. وسایل حملی که در اختیار تأمین‌کننده است،  ظرفیت ثابتی دارند و در دورۀ برنامه‌ریزی نوع، ظرفیت و هزینه استفاده از آنها تغییری نمی‌کند. همچنین زمان بارگیری و تخلیۀ کامیون‌ها در زمان حمل در نظر گرفته شده است و هزینه‌ای بابت نگهداری کالا نزد تأمین‌کننده وجود ندارد.

تعریف پارامترها و متغیرهای مدل پیشنهادی: پارامترهای مدل به‌همراه علائم اختصاری و واحد اندازه‌گیری آنها در جدول (1) معرفی شده‌اند. در مسئلۀ کانبان حمل تعیین سه متغیر تصمیم در اولویت قرار دارد. تعداد کانبان در سیکل (N) که شامل تعداد کانبان‌های نزد تولیدکننده، تأمین‌کننده و در‌راه است. این متغیر، متغیر مهم طراحی کانبان حمل است که بر هزینه‌های موجودی، حمل‌و‌نقل‌ها و سرمایه در گردش تأثیر مستقیم دارد. دیگر متغیر تصمیم نوع وسیلۀ نقلیه (y_j) است که بر هزینه‌های حمل‌و‌نقل تأمین‌کننده مؤثر است. هر‌چند استفاده از وسایل نقلیه بزرگتر با ظرفیت حملِ تعداد بیشتری کانبان، هزینۀ واحد بیشتری نسبت به وسایل نقلیه کوچکتر دارد؛ اما استفاده از آنها تواتر سرویس‌دهی را در یک دوره کاهش می‌دهد.

متغیر y_j یک متغیر صفر و یک است و زمانی مقدار این متغیر یک است که از وسیلۀ نوع j  (وانت، کامیون، تریلی و ...) در سیستم کانبان حمل استفاده شود.تعداد کانبانی که در هر‌بار حمل از تأمین‌کننده به تولیدکننده در وسیلۀ نقلیه انتخابی قرار می‌گیرد، (متغیر تصمیم X) براساس متغیرها و پارامترهایی مانند تعداد کانبان در سیکل، نقطۀ سفارش، نوع و ظرفیت وسیلۀ نقلیه، میزان مصرف و فاصلۀ زمانی حمل‌و‌نقل بین تولید‌کننده و تأمین‌کننده تعیین می‌شود. با‌توجه‌به مقدار X و ظرفیت وسیلۀ حمل، درصد استفاده از ظرفیت وسیلۀ نقلیه تعیین خواهد شد که حداکثر‌کردن آن یکی از اهداف مسئلۀ کانبان حمل است.

جدول 1- تعریف پارامترهای مدل پیشنهادی

مدل ریاضی چندهدفۀ پیشنهادی: مدل ریاضی توسعه داده‌شده براساس مطالعۀ زنجیره‌ تأمین خودرو و منطبق بر شرایط موجود در این صنعت به‌شرح زیر است.

توابع هدف و محدودیت‌های مدل پیشنهادی در ادامه تشریح می‌شود.

تشریح توابع هدف: اهداف مسئلۀ کانبان حمل شامل اهداف مربوط به دو گروه تولیدکننده و تأمین‌کننده در زنجیره تأمین است. هر گروه در این مسأله اهداف مختص به خود را دارند. تولیدکنندۀ مادر در زنجیره تأمین به‌دنبال کاهش ظرفیت‌های انبارهای خود و پیامد آن کاهش هزینه‌های نگهداری موجودی و کاهش سرمایه در گردش سیستم است. هر دو هدف تولیدکننده با کاهش تعداد کانبان در دوره، محقق می‌شود. از ضرب تعداد کانبان در سیکل (N)، تعداد قطعۀ موجود در هر کانبان (Q) و قیمت هر واحد کالا (C₁)، سرمایه در گردش سیستم کانبان حمل محاسبه می‌شود؛ بنابراین یکی از اهداف مسأله به‌صورت  مطابق (2) تعریف شده است. با حداقل‌کردن این هدف یکی از اهداف زنجیره تأمین به ‌دست می‌آید. این هدف کاهش تعداد کانبان در  دوره و هزینه‌های در گردش است. همچنین از ضرب میزان بهره در تابع هدف، هزینۀ سرمایه در گردش مانند تابع هدف در نظر گرفته می‌شود. این تغییر بر جواب بهینه تأثیری ندارد.

شکل 2- مدل موجودی کالا نزد تولیدکننده

برای اندازه‌گیری هزینه‌های نگهداری کالا نزد تولیدکننده از مدل‌های متداول برنامه‌ریزی و کنترل موجودی‌ها در سیستم‌های تولید استفاده شده است. شکل(2) فرایند سفارش‌دهی و نگهداری موجودی را در مسئلۀ کانبان حمل در شرکت مادر نشان می‌دهد. محور عمودی و افقی در این شکل به‌ترتیب مقدار موجودی برحسب قطعه و زمان برحسب ساعت است. در لحظۀ t₁سفارشی برابر q (تعداد قطعات درون کانبان‌های ارسالی از تأمین‌کننده) به تولیدکننده خواهد رسید که با میزان ثابت D قطعه در ساعت مصرف می‌شوند. در زمان t₂، لحظۀ رسیدن موجودی به نقطۀ سفارش (Q×N_s)، سفارشی صادر می‌شود تا در فاصلۀ t₃-t₂ که برابر زمان سفارش تا دریافت کالا است، کانبان‌های آزاد‌شده دریافت شوند. این فرایند منطبق بر یکی از مد‌ل‌های کنترل موجودی با شرایط مصرف یکنواخت و ثابت و ورود یکباره کالا به انبار است (حاج‌شیرمحمدی، 1373). متوسط موجودی انبار ( ) در این مدل برابر مساحت زیر منحنی مصرف (شکل (2)) است و از رابطۀ (12) محاسبه می‌شود.

در رابطۀ (12)، مقدار کالای سفارش‌شده (q) در مسئلۀ کانبان حمل از ضرب تعداد کانبان رسیده در یک سفارش(X) در حجم هر کانبان (Q) به‌صورت  حاصل می‌شود و فاصلۀ زمانی تا ورود سفارش بعدی (t₃-t₁) در این رابطه برابر زمان مصرف مقدار کالای سفارش شده است؛ بنابراین مقدار سفارش‌ رسیده  با میزان مصرف D (قطعه در ساعت) در فاصلۀ زمانی  مصرف خواهد شد.  با جایگزاری تعاریف فوق در رابطۀ (12)، رابطۀ زیر برای محاسبۀ متوسط موجودی نزد تولیدکننده در مسئلۀ کانبان حمل برحسب قطعه در ساعت حاصل خواهد شد.

در‌صورتی‌که هزینۀ نگهداری واحد قطعه در یک ساعت برابر C₂ باشد متوسط هزینۀ نگهداری نزد تولیدکننده از رابطۀ (14) حاصل می‌شود. این رابطه یکی دیگر از اهداف تولیدکننده است که با حداقل‌کردن آن تولیدکننده نیاز به فضای نگهداری کمتری برای کالای خود خواهد داشت.

یکی دیگر از اجزای کانبان حمل که باید مؤلفه‌های آن تعیین شوند، سیستم حمل‌و‌نقل استفاده‌شده در سیستم کانبان حمل است. انتخاب وسیلۀ حمل‌و‌نقل مناسب با هدف حداقل‌کردن متوسط هزینۀ حمل‌و‌نقل و استفادۀ حداکثری از ظرفیت وسیلۀ نقلیه از جمله تصمیمی است که هزینه‌های آن برعهدۀ تأمین‌کنندگان در زنجیره تأمین است؛ به‌همین دلیل دو تابع هدف مرتبط با سیستم حمل‌و‌نقل یعنی هزینۀ حمل‌و‌نقل و درصد استفاده از ظرفیت وسیلۀ نقلیه در مسأله در نظر گرفته شده است. متوسط هزینۀ حمل‌و‌نقل سیستم، تابع هزینۀ هر بار رفت ‌و ‌برگشت از تأمین‌کننده به تولیدکننده و تواتر سرویس‌دهی است (حاج شیر محمدی، 1373). همان‌طور که در شکل (2) نشان داده شد، فاصلۀ زمانی دو سفارش متوالی در مدل کانبان حمل یا فاصلۀ بین دو کامیون ارسالی از تأمین‌کننده برابر  است؛ بنابراین تواتر مراجعۀ وسایل نقلیه معکوس فاصلۀ زمانی دو مراجعه و برابر  خواهد بود. از ضرب تواتر خدمت‌دهی در هزینۀ حمل وسیلۀ حمل نوع j  (A_j) و متغیر انتخاب وسیلۀ نوع j (y_j)، متوسط هزینۀ سیستم حمل‌و‌نقل در سیستم کانبان حمل مطابق رابطۀ (4) (تابع هدف سوم مسأله) حاصل خواهد شد.

انتخاب وسیلۀ نقلیه‌ای با ظرفیت حمل K_jکانبان و تعداد Xکانبانی که در آن قرار می‌گیرند، متغیرهای تصمیم هستند و باید به‌گونه‌ای انتخاب شوند که از ظرفیت وسیلۀ نقلیه به بهترین شکل استفاده شود؛ بنابراین تابع هدف دیگری برای حداکثر استفاده از ظرفیت وسیلۀ نقلیه در مسأله در نظر گرفته شده است. برای تبدیل جهت این تابع هدف به حداقل، تابع هدف درصد استفاده از ظرفیت وسیلۀ نقلیه از یک کسر شده و به‌صورت رابطۀ (5) تبدیل شده است.

درنهایت چهار تابع ریاضی Z₁ تا Z₄ برای توابع هدف مسئلۀ کانبان حمل تحت مفروضاتِ ذکرشده در نظر گرفته شده است. برآوردن توابع هدف، اهداف تولیدکننده و تأمین‌کننده را در استقرار و راه‌اندازی این سیستم تأمین خواهد کرد.

تشریح محدودیت‌های ریاضی مسأله: محدودیت‌های ریاضی، دامنۀ تغییرات متغیرهای تصمیم مسأله را تحت شرایط واقعی مسأله تعیین می‌کنند. محدودیت‌های مسئلۀ کانبان حمل در روابط (6) تا (10) نشان داده شده‌اند.

نامساوی (6) بیانگر آن است که نباید تعداد کانبان در دوره از تعداد کانبان ذخیرۀ احتیاطی کمتر باشد. همان‌طور که اشاره شد تعداد کانبان ذخیرۀ احتیاطی (نقطه سفارش کانبان) از جمله پارامترهای مسأله است که براساس میزان مصرف و فاصلۀ سفارش تا دریافت تعیین می‌شود. تعداد کانبان‌هایی که در هر بار سفارش از تأمین‌کننده بارگیری و ارسال می‌شوند (متغیر X) باید کمتر از تعداد کل کانبان‌ها منهای ذخیرۀ احتیاطی باشند. این محدودیت در نامعادلۀ (7) به‌صورت ریاضی نشان داده شده است. همچنین مقدار سفارشِ درراه نباید از ذخیرۀ احتیاطی کمتر باشد تا در دورۀ بعدی سفارش سیستم دچار کمبود نشود. این محدودیت در نامساوی (8) نشان داده شده است. محدودیت ذکر‌شده در (9) تضمین‌کنندۀ تعیین تعداد کانبان‌های حمل (X) به‌اندازۀ ظرفیت وسیلۀ نقلیۀ انتخابی (K_j) است. رابطۀ (10) نیز بیانگر آن است که باید یک نوع وسیلۀ نقلیه برای حمل انتخاب شود. علاوه بر محدودیت‌های فوق محدودیت‌های ضمنی مسأله شامل نوع متغیرهای تصمیم و جهت تغییرات آنها باید به مسأله اضافه شوند. همۀ متغیرهای تصمیم مسأله از نوع عدد صحیح و غیرمنفی هستند. این محدودیت‌ها در روابط (11) نشان داده شده‌اند.

مطالعۀ موردی

برای بررسی عملکرد مدل پیشنهادی و قابلیت آن برای حل مسئلۀ کانبان حمل در دنیای واقعی، زنجیره تأمین صنعت خودرو مطالعه شده است. همچنین اطلاعات واقعی تأمین‌کننده‌ای جمع‌آوری شده است که از این سیستم برای تأمین یکی از قطعات گروه صنعتی ایران خودرو (مجموعه جک خودرو) استفاده می‌کند. مدل پیشنهادی براساس اطلاعات تأمین‌کنندۀ مطالعه‌شده ساخته و پس از حل آن تعداد مناسب کانبان حمل تعیین شده است. در این بخش علاوه بر معرفی مطالعۀ موردی و ساخت مدل پیشنهادی، حل مدل و ارزیابی عملکرد مدل تشریح شده است.

معرفی فضای کسب و کار: زنجیره تأمین گروه صنعتی ایران خودرو بزرگترین زنجیره تأمین در کشور محسوب می‌شود که تاکنون موفق به طراحی و پیاده‌سازی انواع سیستم‌های تأمین از جمله کانبان‌های تولید و حمل شده است. شرکت ساپکو، شرکت تأمین قطعات این گروه صنعتی وظیفۀ طراحی، مدیریت و نظارت بر سیستم‌های کانبان حمل را برعهده دارد. تأمین‌کنندگان تحت نظارت ساپکو به دو گروه تأمین‌کنندگان مواد اولیه و تأمین‌کنندگان قطعات و مجموعه‌های آمادۀ نصب بر خودرو تقسیم می‌شوند. از آنجایی‌که پروژۀ کانبان الکترونیکی در این شرکت اجرا شده است سفارشات و مدیریت کانبان‌ها به‌صورت الکترونیکی اجرا می‌شود و بیشتر تأمین‌کنندگان قطعات و مجموعه‌های آمادۀ نصب در این سیستم فعال هستند.

بنابراین یکی از تأمین‌کنندگان فعال این مجموعه که تأمین‌کنندۀ قطعه جک انواع خودرو است برای مطالعۀ موردی انتخاب شده است. این محصول از مجموعۀ گروه B (برای تسهیل در برنامه‌ریزی قطعات براساس قانون پارتو به سه گروه A، B و C تقسیم‌بندی شده‌اند) است. این مجموعه، اقلامی با حجم، وزن و قیمت متوسط دارد.

وضعیت موجود کانبان حمل: مسئلۀ کانبان حمل که در بخش‌های قبلی معرفی شد براساس رویدادها و فرآیند این سیستم در شرکت مورد مطالعه است. همچنین اهداف و محدودیت‌هایی که در مدل‌‌سازی این مسأله  ذکر شد، برگرفته از واقعیت‌های سیستم کانبان حمل در شرکت ساپکو و تأمین‌کنندۀ مورد مطالعه است.

جدول 2- پارامترهای کانبان حمل در شرکت مورد مطالعه

جدول(2) مقادیر پارامترهای کانبان حمل را بین تولیدکننده (شرکت ایران خودرو) و تأمین‌کنندۀ جک خودرو (شرکت مددرویان) در زنجیره تأمین خودرو نشان می‌دهد.

در حال حاضر تعداد کانبان در سیکل براساس رابطۀ پیشنهادی شرکت تویوتا، با رابطۀ (15) تعیین می‌شود. در این رابطه N بیانگر تعداد کانبان در سیکل (متغیر تصمیم)، D میزان مصرف قطعه، ضریب اطمینان، T مدت زمان انتظار برای تأمین مجدد و Q حجم ظرفیت کانبان است.

براساس اطلاعات جدول(2) و رابطۀ (15) تعداد کانبان در سیکل با ضریب اطمینان 3 ( )، 7 تعیین شده است. در حال حاضر تأمین‌کننده از وسیلۀ نقلیۀ خاور با ظرفیت حمل 6 کانبان برای ارسال کالا استفاده می‌کند و در هر بار سفارش تعداد 5 کانبان را حمل می‌کند. جزئیات بیشتر عملکرد این سیستم در شرایط فعلی در جدول (3) نشان شده است.

مدل ریاضی پیشنهادی و حل آن: مطابق جزئیات بیان‌شده دربارۀ مدل ریاضی مسأله و پارامترهای اخذ‌شده از مطالعۀ موردی، مدل چندهدفۀ مسأله به‌صورت زیر بازنویسی شده است.

در بیشتر مواقع برای مدل‌های ریاضی چندهدفه راه‌حلی منحصر‌به‌فرد  برای بهینه‌کردن همۀ اهداف وجود ندارد. از حل این مسائل، مجموعه جواب‌های بهینه با نام Optimal Pareto front حاصل می‌شود (برانک^[lii] و همکاران، 2008). جواب  از فضای موجه  یک جواب بهینۀ پارتو برای مسئلۀ چندهدفه با اهداف حداقل است؛ اگر هیچ وجود نداشته باشد که در رابطۀ  صدق کند.

یکی از روش‌های تولید جواب‌های بهینۀ پارتو که نیازی به کسب اطلاعات از تصمیم‌گیرنده نیست، روش ارزش متریک (L-P) است (اصغرپور، 1377). در این روش، جمع انحراف توابع هدف از مقدار هدف ایدئال خودشان زمانی که به‌تنهایی در مدل باشند حداقل می‌شود. با‌توجه‌به اینکه اهداف مسئلۀ کانبانِ حمل، واحد و مقیاس یکسان ندارند،  قراردادن آنها در یک تابع هدف به فرم روش ارزش متریک مناسب نیست. بدین منظور تابع هدفی به فرم رابطۀ (16) در نظر گرفته شده است که علاوه بر تبدیل مسئلۀ چندهدفه به مسئلۀ تک‌هدفه، امکان هم‌مقیاس و هم‌واحدسازی توابع هدف را فراهم کرده است.

در رابطۀ فوق، تابع F تابع یکپارچه است. این تابع ترکیب وزنی از توابع نرمال‌شده اهداف مسأله است. همچنین  معرف تابع هدف iام (حداکثر i برابر تعداد اهداف مسأله)؛  مقدار بهینۀ تابع iام در‌صورتی‌که به‌تنهایی در مسأله باشد (در مسئلۀ مورد نظر حداقل هر تابع هدف به‌تنهایی)؛  مقدار ایدئال منفی برای تابع هدف i (حداکثر مقدار هر تابع هدف به‌تنهایی)؛  درجه اهمیت هر تابع هدف در تابع یکپارچه جدید و پارامتر  درجه تأکید بیشتر بر بزرگترین انحراف (عموماً 2 در نظر گفته می‌شود) است. با تغییر وزن‌ها در رابطۀ (16) و حل مسئلۀ تک‌هدفه، مجموعه جواب‌های بهینۀ پارتو برای مسئلۀ چندهدفه حاصل می‌شود. پس از محاسبۀ مقادیر ایدئال مثبت (مینیم هر تابع، ) و ایدئال منفی (ماکزیمم هر تابع، ) و تشکیل تابع هدف یکپارچه تحت دو سیاست مختلف وزن‌دهی به توابع هدف (دستیابی به دو جواب بهینه پارتو)، از نرم‌افزار بهینه‌سازی لینگو⁸ استفاده شده است تا تابع هدف جدید تحت محدودیت‌های مسأله حاصل شود. در سیاست اول، وزن (اهمیت) اهداف نسبت به یکدیگر یکسان در نظر گرفته شده است ( ). در سیاست دوم باتوجه‌به سیاست شرکت ساپکو در کاهش هزینه‌های حمل‌و‌نقل و کاهش تواتر ورود وسایل نقلیه به کارخانه بر هزینه‌های حمل‌و‌نقل تاکید ‌شده است و اهداف به نسبت‌های  ترکیب شده‌اند. جدول(3)، جواب‌های بهینۀ پارتو و مقدار تابع هدف هر دو سیاست را در کنار وضع موجود برای مطالعۀ موردی نشان می‌دهد. در جدول(3) مقدار توابع هدف به ازاءِ سه مجموعه جواب محاسبه شده است. سیاست اول نسبت به وضع موجود شرایط بهتری دارد؛ زیرا علاوه بر کاهش 5/37 درصدی هزینه‌های سرمایه در گردش، هزینه‌‌های موجودی را نسبت به وضع موجود تا 75 درصد کاهش می‌دهد و درصد استفاده از ظرفیت وسیلۀ نقلیه به‌اندازه بیش از 18 درصد رشد داشته است.

جدول 3- پارامترهای کانبان حمل در شرکت مورد مطالعه

هزینه‌های حمل‌و‌نقل اندکی (11 درصد) و تواتر حمل به درون کارخانۀ تولیدکننده در سیاست اول نسبت به وضع موجود افزایش یافته که البته با مفهوم بهینه‌سازی چندهدفه، این راه‌حل مناسب‌تر است؛ زیرا در مجموع راه‌حل پیشنهادی برای این سیاست تابع هدف تجمعی را نسبت به وضع موجود کمتر کرده است. اما در مقابل، سیاست دوم که با تاکید برکاهش هزینه‌های حمل‌و‌نقل و تواتر ورود وسایل نقلیه طراحی شده است، هزینه‌های سرمایه در گردش و هزینه‌های موجودی نسبت به وضع موجود افزایش یافته است؛ در حالی که هزینه‌های حمل‌و‌نقل و تواتر تردد کاهش یافته است. این هزینه‌ها معرف ازدحام وسیلۀ نقلیه در تولید است.

مدل شبیه‌سازی: مقایسۀ مقادیر توابع هدف ریاضی به ازاءِ راه‌حل‌های بهینۀ ارائه‌شده و مقادیر وضع موجود، بیانگر بهبود وضع موجود است؛ اما از آنجا که مسئلۀ پژوهش، شرایط مسأله و راه‌حل پیشنهادی برگرفته از مشکلات دنیای واقعی در حوزۀ زنجیره تأمین صنعت خودرو است، در این بخش برای اندازه‌گیری سایر شاخص‌های عملکردی سیستم کانبان و قابلیت اطمینان از عملیاتی بودن راه‌حل‌های پیشنهادی، مدل شبیه‌سازی از سیستم کانبان حمل و براساس اطلاعات موجود از مطالعۀ موردی در محیط نرم‌افزار ED^[liii] ساخته شده است. در مدل شبیه‌سازی، فعالیت‌های سازمان تولیدکننده، تأمین‌کننده و سیستم حمل‌و‌نقل بین آنها شامل نگهداری موجودی به‌شکل پالت، تولید و مصرف قطعات با نرخ‌های قابل تنظیم، حمل قطعات در پالت‌هایی با ظرفیت ثابت، وسیلۀ حمل‌کننده با ظرفیت‌های قابل تنظیم، تنظیم زمان‌های بارگیری و تخلیه، سرعت قابل تنظیم، تعریف مسیر و فاصلۀ بین دو عضو زنجیره تأمین است. این مدل مطابق با شیوۀ عملکرد سیستم کانبان حمل (بیان شده در شکل (1)) با استفاده از شی‌های^[liv] مناسب (هر شی‌ء در نرم‌افزار ED اتم نامیده می‌شود و وظیفۀ مدل‌سازی اجزای سیستم را برعهده دارد) مدل‌سازی شده است. منطق تولید، بارگیری و تخلیه، مصرف قطعات، ارسال پالت‌های پُر و خالی و کانبان‌های آزاد‌شده با نوشتن و اجرای کدهای مناسب در این نرم‌افزار پیاده‌سازی شده ‌است. صحت و دقت مدل شبیه‌سازی با طرح سناریوهای مختلف (مانند تک بودن یا زیاد بودن تعداد کانبان حمل) و اندازه‌گیری معیارهایی مانند زمان حمل‌و‌نقل و زمان سفارش‌دهی با مدل شبیه‌سازی و مقایسۀ آنها با داده‌های جمع‌آوری‌شده از مطالعۀ موردی، بررسی شده است. برای مثال، اجرای مدل شبیه‌سازی تحت شرایط وضع موجود، متوسط زمان سفر وسایل نقلیه بین سازمان تولیدکننده و تأمین‌کننده را 94/2 ساعت برآورد کرده‌است که با مقدار واقعی آن در مطالعۀ موردی (حدود 3 ساعت) مطابقت دارد. پس از اطمینان از صحت و دقت مدل شبیه‌ساز، مدل به‌ازاءِ پارامترهای وضع موجود و دو سیاست بهینۀ ارائه‌شده در جدول(3)، به‌صورت سه سناریوی مجزا به‌مدت 720 ساعت (30 روز) اجرا شده است. نتایج شبیه‌سازی و معیارهای عملکردی سیستم کانبان در جدول(4) ارائه شده است.

جدول 4- نتایج مدل شبیه‌سازی

مقدار درصد بیکاری تولیدکننده در جدول(4)، بیانگر درصد مواقعی است که به‌دلیل نبود قطعه در سازمان تولیدکننده، تولید متوقف شده است. اجرای مدل شبیه‌سازی به‌ازای پارامترهای سناریوی1 (وضع موجود) و 3 نزدیک صفر است (انحراف اندک از صفر به‌دلیل شرایط ناپایدار ابتدای شبیه‌سازی است) اگر تعداد کانبان حمل در مطالعۀ موردی 5 در نظر گرفته شود حدود 13 درصد اوقات، سازمان تأمین‌کننده با کمبود مواجه خواهد شد. هرچند راه‌حل سناریوی2 که از مدل بهینه‌سازی به‌‌دست‌آمده  از نظر مدل ریاضی بهتر از وضع موجود است، با مطالعۀ شبیه‌سازی و با‌توجه‌به محدودیت‌های زنجیره تأمین خودرو مشخص است که قابلیت اجرا ندارد و این نتیجۀ مهمی است که از مطالعۀ شبیه‌سازی مشخص می‌شود. همان‌طور که مشخص است بیش از 16 درصد از ظرفیت وسیلۀ نقلیه در هر حمل‌و‌نقل خالی است و این مقدار برای دو سناریوی دیگر صفر است. تواتر سفر در یک روز در سناریوی3 از 1 کمتر است و پیامد آن تردد کمتر وسیلۀ نقلیه در شرکت ایران‌خودرو است.

استفاده از سناریوی3، درصد و متوسط زمان بیکاری وسیلۀ نقلیه را افزایش می‌دهد. تأمین‌کننده برای برخورد با این مشکل می‌تواند از خدمات بیرون از سازمان خود استفاده کند. نتایج شبیه‌سازی تحت سناریوی3، زمان نگهداری یک پالت را در انبار تولید‌کننده حدود یک ساعت (حدود 22 درصد) بیشتر از وضع موجود برآورد می‌کند. به‌طور مشابه متوسط زمان نگهداری پالت نزد تأمین‌کننده تا رسیدن وسیلۀ نقلیه برای بارگیری حدود یک ساعت در سناریوی 3 بیشتر از سناریوی 1 است؛ بنابراین نتایج شبیه‌سازی ضمن رد سناریوی دوم (تعداد کانبان 5) به‌دلیل پیش‌آمدن کمبود در سازمان تولیدکننده،  قابلیت پیاده‌سازی سناریوی سوم را تایید می‌کند. همچنین طراحی سیستم کانبان حمل براساس پارامترهای سناریوی سوم باعث استفادۀ بهتر از امکانات حمل‌‌‌ونقل می‌شود؛ در‌حالی‌که هزینه‌های نگهداری کالا را به‌مقدار کمی افزایش می‌دهد.

جمع‌بندی و نتیجه‏گیری

تعیین تعداد بهینۀ کانبان در سیکل به‌خصوص برای کانبان‌های حمل که با دو نوع مهم از اتلاف‌ها (موجودی‌های نیمه‌ساخته و حمل‌و‌نقل‌های اضافه) ارتباط دارند یکی از مسائل مهم در افزایش اثربخشی استفاده از سیستم کانبان حمل است. در نظر گرفتن منافع تولیدکننده و تأمین‌کننده به‌صورت هم‌زمان در تعیین تعداد بهینۀ کانبان باعث افزایش کارایی زنجیره تأمین می‌شود. پس از مطالعۀ زنجیره تأمین صنعت خودرو(بزرگ‌ترین زنجیره تأمین در کشور)، اهداف و محدودیت‌های موجود در تعیین تعداد بهینۀ کانبان در سیکل از دیدگاه تولیدکنندۀ اصلی و تأمین‌کننده‌ها شناسایی شده‌اند. برای برآوردن هم‌زمان اهداف تولیدکننده و تأمین‌کننده در زنجیره تأمین مدل برنامه‌ریزی ریاضی عدد صحیح چندهدفه از نوع غیرخطی توسعه داده شده است. اهداف تولید‌کننده و تأمین‌کننده شامل کاهش (هزینه) سرمایه در گردش زنجیره، کاهش موجودی‌های نزد تولیدکنندۀ مادر، هزینه‌‌های حمل‌و‌نقل، تواتر حمل‌و‌نقل‌ها بین تأمین‌کننده و تولیدکننده و افزایش استفاده از ظرفیت وسایل نقلیه است. مدل ریاضی پیشنهادی با استفاده از داده‌های یکی از کانبان‌های حمل در شرکت ایران ‌خودرو ساخته و اجرا شده است. از آنجا که مسائل چندهدفه به‌طور معمول جواب منحصر به فرد بهینه ندارند، برای مسئلۀ مذکور تحت دو سیاست مختلف (اهمیت یکسان برآوردن اهداف و تاکید بر هزینه‌های حمل‌و‌نقل) دو مجموعه جواب حاصل شده است؛ اما لازم است قابلیت اجرای هر مجموعه جواب با مدل شبیه‌سازی کنترل و عملکرد سیستم کانبان با هر مجموعه جواب بررسی شود. به‌این‌منظور مدل شبیه‌سازی در نرم‌افزار ED طراحی و اجرا شده است. اجرای مدل شبیه‌سازی تحت پارامترهای سیاست اول نشان می‌دهد مجموعه جواب بهینۀ اول در محیط عملیاتی، شرکت ایران‌خودرو را با کمبود و توقف خط مواجه می‌کند؛ در‌حالی‌که استفاده از سیاست دوم قابلیت اجرا دارد. جواب بهینۀ دوم علاوه بر افزایش بهره‌برداری از ظرفیت وسایل نقلیه (افزایش 16 درصد)، تواتر ورود به کارخانه ایران‌خودرو را تا 12 درصد کاهش می‌دهد. از طرفی این راه‌حل باعث افزایش 44 درصدی هزینه‌های نگهداری موجودی‌ها در ایران خودرو و افزایش 14 درصدی هزینۀ سرمایه در گردش می‌شو؛ بنابراین در مدل ریاضیِ توسعه داده‌شده با تغییر پارامتر درجه اهمیتِ اهداف، تعداد بهینۀ کانبان با تاکید بر هر‌یک از اهداف تولیدکننده یا تأمین‌کننده محاسبه می‌شود. مدل شبیه‌سازی ارائه‌شده نیز قابلیت اجرای جواب‌های پیشنهادی را برای یک سیستم کانبان حمل مشخص می‌کند. پژوهشگران می‌توانند مدل پیشنهادی را برای سیستم‌های کانبان با تعداد قطعه بیشتر بین تولیدکننده و تأمین‌کننده یا در نظر گرفتن شرایط احتمالی توسعه دهند.

بحث

تعیین تعداد کانبان در کانبان‌های حمل براساس شرایط زنجیره تأمین خودرو و لحاظ‌کردن هزینه‌های حمل‌و‌نقل تحمیل‌شده به تأمین‌کنندگان که در کمتر پژوهشی درنظر گرفته شده است این پژوهش را از پژوهش‌های مشابه مانند جُدیشانکار و ونگ (1992)، ونگ و ونگ (1990)، مویمی و چانگ^[lv] (1990)، پرایس و همکاران (1992)، موندن (1993)، نوری و سرکر (1998)، معطر حسینی و حسینی (1383)، طارقیان و همکاران (1387)، ونگ و سرکر (2006) و فوکوکاوا و هانگ (1993) متمایز می‌کند. در حال حاضر برای تعیین تعداد کانبان حمل از رابطۀ پیشنهادی شرکت تویوتا استفاده می‌شود؛ اما مطالعۀ شبیه‌سازی در مقایسۀ مدل پیشنهادی این پژوهش با رابطۀ پیشنهادی شرکت تویوتا (چان، 2001) نشان داد، در مدل این پژوهش از ظرفیت وسایل نقلیه بهتر استفاده می‌شود و نتیجۀ آن کاهش 12 درصدی تردد وسایل نقلیه است.