1- مقدمه [1]

مسائل زیست‌محیطی، کاهش منابع و وابستگی به انرژی، نظریة تغییرات بزرگ در ساختار کلی ناوگان حمل‌ونقل را به وجود آورده و خودروهای الکتریکی را جایگزین مسئله پیشنهاد کرده است [1]. در این میان، مفهوم فناوری اتصال خودرو به شبکه (V2G) سبب اقبال خودروهای برقی شده است که توانایی تبادل الکتریکی را با شبکه در چهارچوب تعریفی جدید امکان‌پذیر می‌کند [2]. V2Gها به‌دلیل داشتن قابلیت ذخیرة انرژی، جایگزین مناسبی برای ذخیرة تأمین‌شدة نیروگاه‌های حرارتی و تجدیدپذیر خواهند بود [3]؛ درحالی‌که برنامة زمان‌بندی شارژ و دشارژ V2Gهای منفرد تا حد زیادی نامعین است. این امر، اثر مثبت آنها بر شبکه را خنثی می‌کند [4]؛ البته در برخی شرایط، ارتباط یک‌طرفة فناوری خودرو با شبکه از طرف مصرف‌کننده اقبال بیشتری دارد [5]. به‌منظور کنترل بهینة شارژ V2G، ایستگاه شارژ، تجمیع‌کننده معرفی شده است [6]. مدل حضور V2Gها علاوه بر جلوگیری از ایجاد بار اضافه در شبکه، گرفتن تصمیمات مؤثر از جانب ایستگاه شارژ را ممکن کرده است؛ البته چگونگی وضعیت باتری V2Gها در ساعات مختلف روز اهمیت دارد که در منبع [7]، مدلی احتمالاتی برای آن ارائه شده است. در منبع [8]، سطح نفوذ V2G در بازار تنظیم با ملاحظة بیشینه‌سازی درآمد ایستگاه مشخص شده است. همچنین، تأثیر V2Gها بر بازار تنظیم در [9] بررسی شده است. V2Gها سود را در بازار افزایش می‌دهند؛ ولی به اشباع بازار منجر می‌شوند. از سویی مطابق منبع [10]، اتصال تعداد کافی V2G، اجرای برنامه‌های مدیریت سمت مصرف را فراهم می‌کند؛ اما انگیزة لازم برای خودروها باید فراهم شود.

ازجمله ویژگی‌های V2G، مشارکت در هموارسازی منحنی بار شبکه است [11]؛ اگرچه توان تولیدی آن نسبت به نیروگاه‌های فسیلی گران‌تر است؛ درنتیجه ازلحاظ اقتصادی لازم است توان مورد نیاز در ساعات پیک ازطریق تولیدکنندگان با هزینة سرمایه‌گذاری پایین‌تر تأمین شود [12]. از سوی دیگر، شارژ و دشارژ V2G و مسافت طی‌شدة آنها رفتاری تصادفی دارند؛ بنابراین، ملاحظة مسئلة عدم قطعیت ضروری خواهد بود.

برخی روش‌های ارائه‌شده در این زمینه شامل سناریوسازی از روی تابع چگالی احتمال متغیرها و رخداد عدم قطعیت [13] و [14]، منطق فازی [15]، توابع چندمتغیره [16]، زنجیره مارکوف [17]، شبیه‌سازی مونت‌کارلو [16] و برنامه‌نویسی شانس محدود [15] هستند.

در منبع [13] روش تولید سناریو برای مدل‌سازی عدم قطعیت قیمت بازار و رفتار خودروها در مسئلة ایستگاه‌ها ارائه شده است. مزیت این روش، سادگی مدل‌سازی عدم‌قطعیت و عیب آن ایجادنکردن ارتباط دقیق بین متغیرها است. همچنین در منبع [14] روش تولید سناریو در مسئلة در مدارآوردن نیروگاه‌ها با حضور V2G با مزیت ایجاد فضای احتمالاتی مناسب ارائه شده است. در منبع [15] با استفاده از منطق فازی برای احتمال رخداد هر متغیر تابع عضویت ارائه شده است. ایجاد فضای احتمالاتی مناسب مزیت این روش است. ایجاد تابع احتمال چندمتغیره با داشتن تابع توزیع حاشیه‌ای هر متغیر در مسئلة مدل‌سازی بار ناشی از V2Gهای یک شهرک در منبع [16] صورت گرفته است. این روش ارائة مدل بسیار دقیق‌تر در مسائلی را امکان‌پذیر می‌کند که بین متغیرهای مسئلة همبستگی وجود داشته باشند؛ اما ایجاد داده‌های زیاد از روی نمونه‌های کم نقطه‌ضعف آن است. در [17] روندی برای مدل‌سازی رفتار خودروها به‌صورت مدل چندحالته در مسئلة شارژ بهینه ارائه شده است. این روش توانایی مدل‌سازی رفتار خودروها در حالت شارژ را دارد؛ اما به تعداد کافی از نمونه‌های واقعی نیازمند است. روش مبتنی بر شبیه‌سازی مونت‌کارلو [16]، باوجود سادگی، همانند دیگر روش‌ها قادر به ملاحظة وابستگی بین متغیرها نیست و زمان محاسبات آن درخور توجه است؛ درحالی‌که منبع [15] با به‌کارگیری توابع توزیع احتمال تجمعی متغیرهای ورودی در مسئلة طراحی سیستم انرژی تجدیدپذیر ترکیبی زمان محاسبات را کاهش داده است.

جمع‌بندی روش‌های ارائه‌شده در مراجع فوق، ضعف آنها در ایجاد ارتباط دقیق بین متغیرها را بیان می‌کند؛ بنابراین، ملاحظة ارتباط بین متغیرهای تصادفی حضور خودرو در ایستگاه شارژ شامل زمان ورود و خروج، شارژ اولیه و شارژ درخواستی در شبیه‌سازی جامع مسئلة ضروری خواهد بود.

بر اساس این، در مقالة حاضر اثر اتصال V2Gها بر شبکة توزیع برپایة ارزش تلفات در افق زمانی و در سناریوهای احتمالاتی مختلف بررسی می‌شود. نوآوری مقاله در سه بخش بیان می‌شود؛ نخست، برنامه‌ریزی بهینة شارژ و دشارژ خودروهای برقی متصل به شبکه با هدف حداکثرسازی سود طرفین؛ دوم، شبیه‌سازی اطلاعات خودرو در ایستگاه شارژ براساس ارتباط آماری بین متغیرها و ملاحظة عدم قطعیت در برنامة حضور؛ سوم، بررسی اثر اتصال ایستگاه شارژ به شبکة توزیع و محاسبة ارزش تلفات در افق زمانی برپایة روابط اقتصادی.

در بخش دوم، روش پیشنهادی ارائه می‌شود. در بخش 2-1، فرمول‌بندی مسئله شامل توابع هدف و محدودیت‌های موجود در برنامه‌ریزی بهینة شارژ و دشارژ خودروهای برق با هدف حداکثرسازی سود خودرو و ایستگاه شارژ ارائه می‌شود. در ادامه، اثر اتصال ایستگاه شارژ با برنامة تصادفی خودروها در سناریوهای مختلف بر شبکة توزیع بررسی می‌شود. در بخش 2-2، روش حل مسئله شامل الگوریتم‌های روش پیشنهادی ارائه می‌شوند.

در بخش 3، نتایج مقایسه‌ای در نرم‌افزار MATLAB برای مدل برنامه‌ریزی پیشنهادی در شبکه 33 شین استاندارد IEEE ارائه می‌شود.

2- روش پیشنهادی

در این بخش ابتدا مسئلة برنامه‌ریزی شارژ و دشارژ V2Gها بررسی شده است و الگوریتم بهینه‌سازی دو مرحله‌ای با هدف حداکثرسازی سود هر خودرو در مرحلة اول و حداکثرسازی سود ایستگاه شارژ در مرحلة دوم ارائه می‌شود. در بخش دوم، اثر بارگذاری ایستگاه شارژ بر شبکة توزیع براساس بار معادل ایستگاه بررسی می‌شود که برپایة برنامه‌ریزی بهینه خودروها در ایستگاه استخراج شده است. به‌منظور مدل‌سازی رفتار خودروها و عدم قطعیت در برنامة حضور آنها در ایستگاه، سناریوهای مختلف تولید می‌شوند. سپس بار معادل در هر سناریو، محاسبه و به شبکة توزیع اعمال می‌شود. اثر بارگذاری ایستگاه در شین‌های شبکة نمونه برپایة شاخص تلفات (ارزش تلفات) و افت ولتاژ مقایسه می‌شود.

2-1- تعریف مسئله

2-1-1- برنامه‌ریزی شارژ و دشارژ خودروها

مسئلة پیشنهادی برای برنامه‌ریزی شارژ و دشارژ V2Gها الگوریتمی دو مرحله‌ای با هدف حداکثرسازی سود هر خودرو و حداکثرسازی سود ایستگاه شارژ است؛ بدین‌منظور توابع هدف هریک از مراحل بهینه‌سازی و محدودیت‌های مسئله به شرح ذیل تعریف می‌شوند.

·       تابع هدف سود خودروها

حضور V2G در ایستگاه و تبادل توان با شبکه با رسیدن به سطح شارژ مطلوب (پرداخت هزینة شارژ) و مشارکت در بازار (فروش انرژی ذخیره‌شده در باتری) همراه است؛ بنابراین، باتوجه‌به قیمت برق و فرصت حضور خودرو، مقدار بهینة تراکنش توان محاسبه می‌شود. هزینة پرداختی خودروها (مقدار منفی: فروش و مثبت: خرید توان)، مطابق رابطة (1)، تابع هدف تعریف می‌شود.

ضرب میزان برق در کارمزد ایستگاه و میزان توان تبادل‌شده، سود موردانتظار خودرو بیان شده است.

·  تابع هدف سود ایستگاه شارژ

ایستگاه شارژ به‌منزلۀ تجمیع‌کنندة توان، امکان شارژ (دشارژ) خودروها را در قیمت برق کم (زیاد) فراهم می‌کند. اگر ایستگاه، سطح شارژ نهایی درخواستی خودروها را تأمین نکند، جریمة شکست تأمین سطح شارژ به خودرو پرداخت می‌شود. جریمه براساس ارزش برق ازنظر خودرو (حداکثر قیمت پرداختی خودرو برای شارژ) تعیین می‌شود. باتوجه‌به محدودیت قدرت تبادلی با شبکه، ایستگاه، تمام خودروها را در ارزان‌ترین دوره‌ها نمی‌تواند شارژ و در گران‌ترین دوره‌ها دشارژ کند؛ بنابراین، برخی خودروها فرصت خرید ارزان و فروش گران را از دست می‌دهند؛ در این صورت، ایستگاه به پرداخت هزینة فرصت ازدست‌رفته موظف است. بر اساس این، تابع هدف سود ایستگاه در رابطة (2) ارائه می‌شود ]18[.

·       محدودیت‌های مسئله

خودروها در هر لحظه، تنها شارژ یا دشارژ می‌شوند. مسئلة دیگر، شارژ و دشارژنشدن به‌دلیل حداکثر قیمت شارژ (توقف شارژ در صورت بالاتربودن قیمت از این مقدار) و حداقل قیمت دشارژ (توقف دشارژ در صورت پایین‌تربودن قیمت از این مقدار) است؛ بنابراین، تعداد ساعات شارژ یا دشارژ متغیر خواهد بود. به‌علت ظرفیت خطوط و اثرات سوء فروش بیش‌ازحد انرژی، محدودیت فروش به وجود می‌آید. توان تبادلی ایستگاه با شبکه در حالت شارژ (دشارژ) در هر ساعت از مجموع توان خرید (فروش) خودروها به دست آمده و از حداکثر توان جذبی و تزریقی کمتر است.

محدودیت دیگری با عنوان انرژی ذخیره‌شده در باتری مورد ملاحظه در فرایند بهینه‌سازی خواهد بود. این محدودیت، حداکثر توان قابل شارژ و دشارژ (قابل خریدوفروش) تک‌تک خودروهای موجود در ایستگاه را بیان می‌کند.

مسئلة دیگر در بهینه‌سازی، سطح شارژ درخواستی خودروهاست. هنگامی که خودرو با شارژ اولیة کم وارد ایستگاه می‌شود به افزایش سطح شارژ تمایل دارد؛ بنابراین، حد بالاتر یا ماکزیمم شارژ موردنیاز در زمان خروج را اعلام می‌کند. از سوی دیگر، هنگامی که خودرو با سطح شارژ بالا به ایستگاه می‌رسد، معمولاً به دشارژ تمایل دارد؛ بنابراین، حد پایین‌تر سطح شارژ موردنیاز در زمان خروج را اعلام می‌کند. خودرو باید سطح شارژ نهایی را در محدوده‌ای انتخاب کند که براساس مدت زمان حضور در ایستگاه و حداکثر توان قابل شارژ و دشارژ تعیین شود:

2-1-2-  بارگذاری ایستگاه شارژ بر شبکة توزیع

در این بخش، اثر ایستگاه با ملاحظة عدم‌قطعیت در تعداد، زمان ورود و خروج و شارژ درخواستی خودروها بر شبکه بررسی می‌شود. ملاحظة سطوح قیمتی همراه با سناریوهای مختلف حضور خودرو در ایستگاه، مدل جامع‌تری را در مطالعة اثر ایستگاه بر شبکه در اختیار می‌گذارد. اعمال بار معادل ایستگاه به ملاحظاتی شامل اثر ایستگاه بر تلفات شبکه و ولتاژ شین‌ها نیازمند است. از سویی، به‌دلیل ماهیت برنامه‌ریزی مسئلة حضور ایستگاه، مطالعة بلندمدت ضروری است؛ بنابراین، محاسبة میزان تلفات شبکه با حضور ایستگاه در شین‌های مختلف با ملاحظة تغییر سطح بار شبکه و ایستگاه توأم با میزان تورم در دوره‌های مطالعه‌شده اهمیت می‌یابد. بنابراین، سناریوها در  سطح قیمتی و  دورة  ساله بر شبکه اعمال می‌شوند. سپس به‌ازای سناریوهای کاهش‌یافته، مقدار بار معادل ایستگاه در سطح  در 24 ساعت مطالعه‌شده مربوط به سطح قیمت  با بار شین محل نصب ایستگاه جمع می‌شود. پس از آن، پخش بار پس‌رو - پیش‌رو در شبکه با اطلاعات بارها (ایستگاه + شبکه) حل و تلفات در 24 ساعت و هزینة تلفات روزانه براساس قیمت برق (در سطح قیمتی مطالعه‌شدة ) محاسبه می‌شوند.

همچنین، بیشترین مقدار انحراف ولتاژ در شین‌ها در
24 ساعت متناسب با مرحلة مطالعه (شمارة سناریوی کاهش‌یافته، سطح قیمت برق و سطح بار ایستگاه) از رابطة (13) به دست می‌آید.

هزینة تلفات سالانه در هر سطح بار از مجموع ضرب هزینة هر سناریو در احتمال رخدادش محاسبه می‌شود. سپس میزان تلفات انرژی در هر سال براساس میزان تورم سالانة k به ارزش خالص آینده در سال آخر تبدیل می‌شود تا معیار مناسبی برای مقایسة هزینة تلفات کلی مسئله ارائه شود.

بیشترین انحراف ولتاژ در کل از رابطة (16) به دست می‌آید.

 همچنین، بار شبکه در هر دورة  ساله به اندازة r درصد افزایش دارد. برای انجام مطالعات روی شبکه و ملاحظة میزان افزایش بار، فرض بر رسیدن بار شبکه در سطح ام به مقدار بار استاندارد است. بر اساس این با استفاده از رابطة (17)، بار استاندارد به مقدار بار در سطح یک تبدیل می‌شود. سپس در هر سطح، افزایش r درصدی مدل‌سازی می‌شود.

2-2- روش حل مسئله

2-2-1- برنامه‌ریزی شارژ و دشارژ خودروها

·      حداکثرسازی سود خودروها

بر این اساس، مسئلة بهینه‌سازی برای هریک از خودروها (با هدف کمینه‌سازی هزینة پرداختی به ایستگاه) مطابق شکل (1) حل می‌شود. این مسئله قبل از برنامه‌ریزی شارژ و دشارژ ایستگاه به‌منزلۀ بهینه‌سازی مرحلة اول اجرا می‌شود. الگوریتم بهینه‌سازی سود V2G در شکل (1) ارائه شده است.

·       حداکثرسازی سود ایستگاه شارژ

الگوریتم برنامه‌ریزی بهینة شارژ و دشارژ ایستگاه در شکل (2) ارائه شده است. متغیر تصمیم در فرایند بهینه‌سازی، متغیر پیوستة  تعریف می‌شود (P) که هر سطر به ترتیب به هریک از ، مرتبط و بیان‌کنندة میزان توان تبادلی هر خودرو با ایستگاه است. زیرالگوریتم محاسبة سود ایستگاه مطابق روابط (1-5) است.

براساس برازندگی به‌دست‌آمده در زیرالگوریتم ارائه‌شده، فرایند بهینه‌سازی ژنتیک انجام می‌گیرد. نتیجة الگوریتم‌های شکل (1) و (2)، ارائة برنامه‌ریزی بهینة شارژ و دشارژ خودروهای موجود در ایستگاه در بازة زمانی 24 ساعت خواهد بود.

شکل (1): محاسبة حداکثر سود مورد انتظار خودروها

2-2-2-  تولید برنامة حضور خودروها در ایستگاه

در این مقاله، فرض عدم قطعیت در بار ایستگاه شامل شارژ درخواستی، تعداد خودروها در هر ساعت و زمان انتظار است. برای مدل‌سازی عدم قطعیت‌ها از شبیه‌سازی آماری استفاده می‌شود. در این روش، ابتدا تابع توزیع احتمالات عدم قطعیت‌ها تعیین می‌شود. در مرحلة بعد، ابتدا تعداد تکرار شبیه‌سازی، تعیین و سپس برای محاسبة توزیع متغیر تصادفی خروجی اجرا می‌شود. روند شبیه‌سازی اطلاعات حضور  خودرو در ایستگاه با بررسی توزیع احتمالاتی بین متغیرهای یک ایستگاه نمونه (استخراج‌شده از آمارهای میدانی) در شکل (3) ارائه شده است. توابع ارائه در شکل، براساس دستورات نرم‌افزار MATLAB هستند.

2-2-3-  مطالعة اثر ایستگاه شارژ بر شبکة توزیع

حضور خودروها در ساعات مختلف در شرایط متنوع قیمت برق و سطح بار شبکه به نتایج مختلفی در بارگذاری ایستگاه بر شبکه منجر می‌شود. الگوریتم تولید بارهای معادل ایستگاه و احتمال رخداد آن در تبادل با شبکه در سطوح مختلف قیمت برق و بار ایستگاه در شکل (4) ارائه شده است که شامل تعداد خودروها در هر دوره است. مطابق شکل، سناریوهای مختلفی از حضور خودروها در ایستگاه در سطوح مختلف قیمت برق تولید می‌شوند. هریک از سناریوهای تولیدی به الگوریتم استخراج برنامه‌ریزی بهینة شارژ و دشارژ خودروها در ایستگاه (شکل (2)) اعمال می‌شوند؛ بنابراین، خروجی هر برنامة حضور و قیمت بازار، منحنی بار 24 ساعت ایستگاه خواهد بود. به‌منظور ملاحظة عدم قطعیت در برنامة حضور خودروها، تعداد  سناریو تولید می‌شود و درنتیجه  منحنی بار در اختیار خواهد بود.

شکل (2): بهینه‌سازی برنامة شارژ و دشارژ خودروها در ایستگاه به‌منظور حداکثرسازی سود ایستگاه

شکل (3): روند شبیه‌سازی اطلاعات حضور N خودرو در ایستگاه شارژ از روی اطلاعات میدانی یک ایستگاه نمونه

شکل (4): الگوریتم تولید بارهای معادل ایستگاه شارژ با ملاحظة عدم قطعیت در تعداد خودروها در ایستگاه

باتوجه‌به تعدد سناریوهای تولیدی، با الگوریتم کاهش سناریو،  سناریو از روی  منحنی بار ایستگاه به همراه احتمال رخداد هر سناریو ( ) استخراج می‌شود. در نهایت، فلوچارت محاسبة میزان تلفات شبکه با حضور ایستگاه در شین‌های مختلف با ملاحظة تغییر سطح بار شبکه و ایستگاه توأم با میزان تورم در دوره‌های مطالعه‌شده (پیاده‌سازی بخش 2-1-2) در شکل (5) ارائه شده است.

شکل (5): الگوریتم اعمال بارهای معادل ایستگاه به شبکة توزیع

2-2-4-  ارتباط بین بخش‌های الگوریتم پیشنهادی

قسمت‌های مختلف الگوریتم پیشنهادی در بخش قبل به‌تفصیل شرح داده شد. ارتباط بین بخش‌های مختلف الگوریتم کلی به شرح ذیل است.

اطلاعات حضور N خودرو در ایستگاه شارژ از روی اطلاعات میدانی یک ایستگاه نمونه در شکل (3) شبیه‌سازی می‌شود. در این الگوریتم، سناریوهای مختلفی از حضور خودرو در ایستگاه تولید می‌شوند. پردازش نهایی اطلاعات در الگوریتم شکل (5) صورت می‌گیرد؛ اما باید الگوریتم شکل (4) و شکل‌های (1) و (2) به‌منزلۀ مرحلة پیش‌پردازش اجرا شوند. روند کار به این صورت است که سناریوهای تولیدی توسط الگوریتم شکل (3) به الگوریتم‌های ارائه‌شده در شکل (1) و (2) اعمال می‌شوند. نتیجة این فرایند، بار معادل ایستگاه در هر سناریو و قیمت برق و سطح بار است. سپس در الگوریتم شکل (4) بارهای معادل ایستگاه در سناریوهای مختلف براساس الگوریتم کاهش سناریو به سناریوهای اصلی کاهش می‌یابند. درنهایت، بارگذاری ایستگاه در سناریوهای کاهش‌یافته در الگوریتم شکل (5) به شبکة توزیع، اعمال و براساس روابط مربوطه، ارزش تلفات در افق زمانی محاسبه می‌شود.

3-  نتایج شبیه‌سازی

3-1-  برنامه‌ریزی شارژ و دشارژ خودروها

نخستین مرحله از شبیه‌سازی اثر ایستگاه، گرفتن برنامة حضور خودروها براساس مدل آماری است. در هر منطقه، توابع توزیع احتمال مربوط به متغیرها و رابطة بین متغیرهای مختلف ازطریق نمونه‌ای از اطلاعات کوچک معلوم است. با استفاده از نمونه‌گیری از توابع توزیع احتمال متناظر با متغیرهای تصادفی، اطلاعات ورودی، تأمین و بار ایستگاه محاسبه می‌شود. با توجه به اینکه زمان ورود و خروج و میزان شارژ درخواستی قطعیت ندارند باید ازطریق توابع توزیع احتمال معرفی شوند.

برای ایجاد ورودی تصادفی، تابع توزیع احتمال برای متغیرهای تصادفی ایجاد می‌شود. برای استفاده از توابع توزیع چندمتغیره، ابتدا به اطلاعات واقعی برای محاسبة درجة همبستگی بین توابع نیاز است. اطلاعات ایستگاه و زمان ورود و خروج خودروها از منبع ]18[ گرفته شده است. تمامی خودروها از نوع تویوتا با ظرفیت نامی kw 50 و شارژ اولیه در محدودة kw 5/7 تا kw 50 لحاظ شده‌اند. تعداد خودرو در ایستگاه در چهار سطح به ترتیب برابر 40، 70، 100 و 140 در روز است. جدول (1) اطلاعات شبیه‌سازی‌شدة ایستگاه در سطح 1 را نشان می‌دهد. زمان رسیدن به ایستگاه به‌طور تصادفی بین 6 تا 22 و زمان خروج خودروها بین ساعات 7 تا 24 است.

جدول (1): اطلاعات شبیه‌سازی‌شدة 40 خودرو در ایستگاه شارژ

توزیع آماری متناظر با زمان ورود به مدت زمان حضور خودرو و درصد شارژ درخواستی در شکل (6) و (7) ارائه شده‌اند. همچنین، توزیع آماری مدت زمان حضور خودرو در ایستگاه و درصد شارژ درخواستی به زمان ورود در شکل (8) ارائه شده است. تابع توزیع احتمال زمان ورود و مدت زمان حضور خودرو در ایستگاه به تغییرات شارژ هنگام خروج نسبت به زمان ورود در شکل (9) ارائه شده است. یکی از ورودی‌های اصلی برای تصمیم‌گیری، قیمت برق در بازار است. بر اساس این، آمار ساعتی برق در بازار Ontario در سال 2017، اطلاعات ورودی، انتخاب و با استفاده از الگوریتم‌های خوشه‌بندی، سه سطح قیمتی مطابق شکل (10) استخراج می‌شود. پس از تولید ورودی‌های مسئله، شامل تعداد و برنامة حضور خودروها در ایستگاه شارژ و قیمت 24 برق در بازار، نتایج الگوریتم‌های شکل (1) و (2) با اجرای شبیه‌سازی‌های کامپیوتری ارائه می‌شوند. فرایند بهینه‌سازی با استفاده از الگوریتم ژنتیک با تکرار 300 و جمعیت 50 انجام شده است.

شکل (6): توزیع زمان ورود به مدت حضور

پردازندة 2 گیگاهرتزی (intel core i7) و حافظة 8 گیگابایتی از مشخصات سخت‌افزاری کامپیوتر استفاده‌شده برای شبیه‌سازی است. برای پیاده‌سازی روابط از نرم‌افزار MATLAB استفاده شده است. باتوجه‌به قابلیت MATLAB در پردازش موازی در پردازنده‌های چندهسته‌ای از دستورات پردازش موازی برای جستجوی سریع‌تر استفاده شده است.

مطابق الگوریتم شکل (1)، باتوجه‌به قیمت برق و فرصت حضور خودرو، مقدار بهینة تراکنش توان به‌منظور کمینه‌سازی پول پرداختی خودرو به ایستگاه شارژ محاسبه می‌شود. بر اساس این، منحنی همگرایی هزینة پرداختی هریک از خودروهای نمونه جدول (1) مطابق شکل
(11-الف) حل می‌شود

در شکل (11-ب)، منحنی همگرایی هزینة پرداختی خودروی ردیف 27 در جدول (1) ارائه شده است. خودروی مدنظر در ساعات حضور خود در ایستگاه شارژ، درخواست kw 22 شارژ را دارد. این درخواست در کمینه‌ترین شرایط میزان پرداخت خودرو به ایستگاه، برابر 7/6 دلار محاسبه شده است. پس از محاسبة حداکثر سود موردانتظار خودروها با نتایج شکل (11)، بهینه‌سازی برنامة شارژ و دشارژ خودروها در ایستگاه اجرا می‌شود. نتیجة برنامه‌ریزی بهینة 40 خودروی نمونه در جدول (2) ارائه شده است. مقادیر جدول (2)، میزان شارژ دریافتی هریک از خودروها را در هر ساعت نشان می‌دهد. مقادیر منفی بیان‌کنندة دشارژ خودروهاست. منحنی همگرایی سود ایستگاه شارژ به‌ازای برنامه‌ریزی بهینة جدول (2) در شکل (12) ارائه شده است. پول پرداختی موردانتظار خودروها به ایستگاه در مقایسه با پول واقعی پرداخت‌شدة هر خودرو در شکل (13) ارائه شده است.

مطابق برنامه‌ریزی، پول پرداختی خودروها از مقدار موردانتظار کمتر است. در مقادیر منفی (فروش انرژی خودرو به ایستگاه) نیز سود واقعی از سود انتظاری بیشتر است. مجموع توان‌های تبادلی ایستگاه با خودروها در هر ساعت بیان‌کنندة بار معادل ایستگاه است. بر اساس این، می‌توان بار معادل ایستگاه با خودروهای نمونه جدول (1) را مطابق شکل (14) محاسبه کرد. مقادیر منفی بیان‌کنندة تزریق توان از ایستگاه به شبکه است.

جدول (2): برنامه‌ریزی بهینة 40 خودروی نمونه

3-2-  شبیه‌سازی اثر ایستگاه بر شبکة توزیع

3-2-1-  مدل‌سازی عدم قطعیت در بار ایستگاه

در این بخش، عدم قطعیت در تعداد، زمان ورود و خروج و شارژ درخواستی خودروها همراه با ملاحظة سه سطح قیمت برق (شکل (10)) بر شبکه بررسی می‌شود. بر اساس این، به‌ازای چهار سطح بار (ارائه‌شده در بخش 3-1) و سه سطح قیمتی که در مجموع 12 حالت است، 40 سناریو شبیه‌سازی می‌شود. نتیجة برنامه‌ریزی بهینه برای هر سناریو، منحنی 24 ساعتی بار ایستگاه است. بر اساس شکل (4)، 40 سناریوی تولیدشده در هر حالت به چهار سناریو کاهش می‌یابند. انتخاب تعداد سناریوهای کاهش‌یافته به پراکندگی منحنی‌های بار بستگی دارد. باتوجه‌به اینکه تولید سناریوها (برنامة حضور خودروها) براساس توزیع آماری مشخص است، شباهت نسبی بین سناریوها مشاهده نشده است و افزایش سناریوهای کاهش‌یافته در تنوع کلاسترها تفاوت چندانی ندارد. با بررسی نتایج الگوریتم کاهش سناریو، تعداد چهار سناریو مدنظر قرار گرفته است. سناریوهای تولیدی به تفکیک سطح بار و قیمت در شکل (15) ارائه شده‌اند.

شکل (15): سناریوهای محتمل به تفکیک سطح بار و قیمت

3-2-2-  شبیه‌سازی اثر ایستگاه شارژ بر شبکه

در این بخش، اثر ایستگاه با عدم قطعیت بار آن بر شبکة توزیع 33 شین IEEE بررسی می‌شود. سناریوهای شکل (15) به‌منزلۀ بارهای معادل ایستگاه براساس الگوریتم شکل (5) به شین‌های شبکه اعمال می‌شوند. بار پایة شبکه بدون حضور خودروها از 80% بار شبکة استاندارد آغاز می‌شود و در هر سطح به میزان 8% تا چهار سطح افزایش می‌یابد. شبیه‌سازی‌ها براساس اجرای پخش بار پس‌رو – پیش‌رو با اعمال بار ایستگاه به هر شین شبکه در سطوح مختلف بار و قیمت و محاسبة هزینه تلفات در هر حالت صورت گرفته است. به‌ازای قرارگیری بار معادل (شکل (15)) در شین‌ها، ارزش آیندة تلفات در هر سطح بار محاسبه می‌شود. در نهایت، ارزش تلفات در انتهای دورة مطالعه، معیاری برای مقایسة بارگذاری ایستگاه در شبکه است. به‌منظور مدل‌سازی بار روزانة شبکه، منحنی شکل (16)، ضریبی در بار شبکه استفاده شده است. یکی از معیارهای بررسی اثر ایستگاه بر شبکة توزیع، شاخص افت ولتاژ است. پیش از اعمال بار ایستگاه به شبکة توزیع، پخش بار روی شبکة استاندارد در سطوح بار انجام شده و افت ولتاژ ( ) در 24 ساعت مطابق شکل (17) به دست آمده است. مطابق شکل، شبکة استاندارد در سطوح بار، بیشترین افت ولتاژ از 49/7% تا 63/9% را دارد. نتیجة پخش بار شبکه در چهار سطح بار، تلفات کل و انرژی کل تبادلی در ابتدای فیدر را در اختیار قرار می‌دهد. جدول (3) هزینة تلفات و انرژی مبادله‌ای شبکه بدون اعمال بار ایستگاه در هر دوره به همراه ارزش آیندة هر دوره (در انتهای چهار دوره) را با میزان تورم سالانة 10% نشان می‌دهد. نسبت ارزش آیندة تلفات به انرژی کل برابر 36/4% است. نتیجة اعمال بارهای معادل به شبکه، محاسبة ارزش تلفات در هر دوره و ارزش آیندة تلفات در انتهای دوره در جدول (4) درج شده است. برای مقایسة بارگذاری ایستگاه در شین‌ها، ارزش آیندة تلفات، انرژی کل مبادله‌ای شبکه و بیشترین مقدار افت ولتاژ شین‌ها در جدول (5) آمده است.

شکل (16): منحنی بار روزانة شبکه

شکل (17): افت ولتاژ شبکه بدون اعمال بار ایستگاه

جدول (3): هزینة تلفات در چهار سطح بار بدون بار ایستگاه

جدول (4): هزینۀ تلفات در چهار سطح بار

جدول (5): ارزش آیندة تلفات و انرژی کل