پخش بهینۀ توان راکتیو در سیستم‌های قدرت به روش ترکیبی منطق فازی و الگوریتم جستجوی گرانشی بر پایۀ تضاد

شوکتی پورثانی, اشکان; دهستانی, آرش; ربانی فر, پیام

doi:10.22108/isee.2018.105449.1060

تعداد نشریات	43
تعداد شماره‌ها	1,649
تعداد مقالات	13,393
تعداد مشاهده مقاله	30,185,087
تعداد دریافت فایل اصل مقاله	12,069,036

پخش بهینۀ توان راکتیو در سیستم‌های قدرت به روش ترکیبی منطق فازی و الگوریتم جستجوی گرانشی بر پایۀ تضاد

هوش محاسباتی در مهندسی برق

مقاله 7، دوره 8، شماره 4، بهمن 1396، صفحه 71-88 اصل مقاله (899.44 K)

شناسه دیجیتال (DOI): 10.22108/isee.2018.105449.1060

نویسندگان

اشکان شوکتی پورثانی¹؛ آرش دهستانی^* ²؛ پیام ربانی فر³

¹دانشجو کارشناسی ارشد، دانشکدۀ مهندسی برق- دانشگاه آزاد اسلامی تهران غرب – تهران - ایران

²استادیار، دانشگاه صنعتی مالک‌اشتر – تهران - ایران

³استادیار، دانشگاه آزاد اسلامی تهران مرکز – تهران - ایران

چکیده

مدیریت توان راکتیو، امری ضروری برای انتقال توان حقیقی و تأمین امنیت شبکۀ قدرت است؛ ازاین‌رو، در بازار برق ارائۀ روش صحیح و ممکن برای قیمت‌‌دهی توان راکتیو اهمیت دارد. توان راکتیو در شبکه‌های انتقال، بیشتر با تلفات انتقال، ظرفیت انتقال و پایداری ولتاژ مرتبط است که اساسی‌ترین مسائل‌ند. بهینه‌سازی و پخش توان راکتیو در سیستم‌های قدرت، با حل مسئلۀ متغیرهای پیوسته مانند ولتاژ شین‌های ژنراتور و متغیرهای گسسته مانند تپ ترانسفورماتورها و اندازۀ خازن‌های موازی سوئیچ‌شونده انجام می‌شود. در این مقاله، بهینه‌سازی پخش توان راکتیو بر سیستم 30 شینه و 118 شینه IEEE با استفاده از طراحی کنترل‌کننده‌ها با الگوریتم جستجوی گرانشی و الگوریتم جستجوی گرانشی بر پایۀ تضاد و روش ترکیبی الگوریتم فازی میانگین و الگوریتم جستجوی گرانشی بر پایۀ تضاد و مقایسۀ خروجی‌ها و نتایج آنها انجام شده است. همچنین پتانسیل روش‌ پیشنهادی و اثربخشی آن برای حل مسائل بهینه‌سازی پخش توان راکتیو سیستم‌های قدرت نشان داده شده است. نتایج بهینه‌سازی نشان می‌دهند روش ترکیبی الگوریتم فازی میانگین و الگوریتم جستجوی گرانشی بر پایۀ تضاد، پارامترهایی مانند زمان همگرایی، شاخص ثبات ولتاژ و قدر مطلق انحراف ولتاژ را بهبود می‌‌بخشند و میزان تلفات کل خط انتقال را کاهش می‌دهند.

کلیدواژه‌ها

پخش بهینۀ توان راکتیو؛ الگوریتم جستجوی گرانشی؛ یادگیری بر پایۀ تضاد؛ روش ترکیبی الگوریتم فازی میانگین و الگوریتم جستجوی گرانشی بر پایۀ تضاد

اصل مقاله

1- مقدمه[1]

امروزه با افزایش روزافزون مصرف توان، سیستم‌های قدرت، بارگذاری سنگین‌تری نسبت به گذشته قرار داشته‌اند؛ اما افزایش ظرفیت‌های تولید و انتقال به علت قیود محیطی و منابع، محدود شده است. گسترش‌یافتن و پیچیده‌ترشدن شبکه‌های قدرت و تحولاتی چون تجدید ساختار و خصوصی‌سازی در صنعت برق موجب شده است سیستم‌های قدرت به سمت بهره‌برداری اقتصادی و رقابتی‌شدن تولید سوق پیدا کنند و بدین‌ترتیب، مسئلۀ‌ پخش توان راکتیو، یکی از زمینه‌های مهم در مطالعۀ‌ سیستم‌های قدرت است. هدف اصلی از بهینه‌سازی پخش توان راکتیو برای شناسایی تنظیمات بهینۀ متغیرهای کنترل، کمینه‌سازی تلفات خط انتقال کل، قدر مطلق انحراف ولتاژ کل [1](TVD) و نیز بهبود شاخص ولتاژ (VSI)[2] تا زمان در نظر گرفتن رضایت و محدودیت‌های سیستم است. با توجه به اینکه تحقیق صورت‌گرفته از الگوریتم جستجوی گرانشی بر پایۀ تضاد (OGSA)[3]، برای حل مسائل بهینه‌سازی پخش توان راکتیو در سیستم‌های قدرت استفاده شده است [1]، الگوریتم جستجوی گرانشی ]2[ با رویکرد ‌درنظرگیری همزمان ورودی داده همراه با قرینه ورودی داده به‌همراه الگوریتم جستجوی گرانشی بر پایۀ تضاد ]3[ روی سیستم‌ استاندارد 30 شین IEEE پیاده‌سازی شده است. مروری بر روش‌های استفاده‌شده در گذشته و مقایسۀ نتایج به‌دست‌آمده با دیگر روش‌های مبتنی بر هوش محاسباتی و نتایج بهینه‌سازی مربوطه نشان می‌دهد این الگوریتم‌ پارامترهای پاسخ زمانی را بهبود می‌بخشد و شاخص ثبات ولتاژ، قدر مطلق انحراف ولتاژ و میزان تلفات خط انتقال کل را کاهش می‌دهد ]4-6[. در حالت کلی برنامه‌ریزی توان راکتیو دو مسئلۀ محل‌یابی و بهره‌برداری را شامل می‌شود. مسئلۀ محل‌یابی، تعیین نوع، اندازه و محل منابع جدید توان راکتیو در سیستم است ]7[؛ درحالی‌که مسئلۀ بهره‌برداری بر تنظیم بهینۀ منابع موجود توان راکتیو در شبکه تأکید دارد. ولتاژ شینای کنترل‌شده، تپ ترانسفورماتورهای با قابلیت تغییر تپ در زیر بار و اندازۀ خازن‌های موازی، پارامترهایی هستند که لازم است در مسئلۀ توزیع توان راکتیو تنظیم شوند ]8-10[. در حل مسئلۀ پخش توان راکتیو فرض بر این است که پخش‌بار اقتصادی صورت گرفته است ]11[ و میزان تولید توان حقیقی با هر ژنراتور مشخص است. اگر مسئلۀ پخش توان اقتصادی در نظر گرفته شود، با بزرگ‌ترشدن سیستم قدرت، فضای جواب مسئله به سرعت، بزرگ و پیچیده می‌شود. در گذشته نیز، روش‌هایی مبتنی بر هوش محاسباتی مانند الگوریتم ژنتیک ]12[ و نیز پخش بهینۀ توان راکتیو با یک استراتژی هدف جدید با استفاده از چندین هدف ]13[، برای پیداکردن راه‌حل مطلوب پخش توان راکتیو با توجه به محدودیت‌های عملیاتی ژنراتور ارائه شده‌اند.

بهینه‌سازی توان راکتیو به کمک الگوریتم فازی، کلونی زنبور عسل ]14-16[ و الگوریتم تکامل دیفرانسیل] 17[، ترکیب الگوریتم کلونی زنبور عسل و تکامل دیفرانسیل ]18[ به دست می‌آید که در آن، پارامترهای ساختار و شرایط بار شبکۀ انتقال برای پیداکردن راه‌حل مطلوب پخش بهینۀ توان راکتیو استفاده می‌شوند ]19[. روش‌های پیشنهادی در برنامه‏ریزی و بهینه‏سازی توان راکتیو در جهت هماهنگی منابع راکتیو موجود (ازجمله خازن‏‏های موازی و تنظیمات تپ ترانسفورماتورهای تنظیم‌شده که به کاهش تلفات و هزینه‏های بهره‏برداری اقتصادی از سیستم منجر خواهد شد) استفاده شده است. همچنین برای حل مسائل بهینه‌سازی پخش توان راکتیو، این روش‌ها برای غلبه بر معایب الگوریتم‌های سنتی به کار گرفته شده‌اند. در این مقاله، پخش توان با استفاده از طراحی کنترل‌کننده‌ها با الگوریتم جستجوی گرانشی و الگوریتم جستجوی گرانشی بر پایۀ تضاد و روش ترکیبی الگوریتم فازی میانگین و الگوریتم جستجوی گرانشی بر پایۀ تضاد روی سیستم 30 شینه و 118 شینه IEEE انجام شده و با مقایسۀ پتانسیل روش‌ پیشنهادی و اثربخشی آن برای حل مسائل بهینه‌سازی پخش توان راکتیو سیستم‌های قدرت نشان داده شده است.

2- تعریف مسئله

در سیستم‌های قدرت، هدف اصلی از پخش بهینۀ توان راکتیو[4](ORPD)، شناسایی تنظیمات بهینۀ متغیرهای کنترل است. از اهداف مهم توزیع بهینۀ توان راکتیو، کمینه‌سازی تابع هدف داده‌شده به‌صورت اتلاف خط انتقال کل () و یا قدر مطلق انحراف ولتاژ کل (TVD) یا بهبود شاخص ثبات ولتاژ (VSI)است؛ البته تا زمانی که الزامات و محدودیت‌های سیستم در نظر گرفته شود.

2-1 کمینه‌سازی اتلاف توان اکتیو

با تأمین توان راکتیو در محل مصرف مشترکان، جریان عبوری از خط کاهش و درنتیجه تلفات خط کاهش می‌یابد. همچنین با داشتن طول دورۀ مطالعه‌شده، میزان کاهش تلفات انرژی نیز محاسبه می‌شود. کاهش تلفات در زمان پیک بار شبکه منفعت درخور توجهی به همراه دارد و با کاهش تلفات در پیک بار نیروگاه‌ها توان تولیدی ژنراتورها کاهش می‌یابد درنتیجه، به تولید کمتر نیاز می‌شود؛ ضمن اینکه با افزایش مشترکان، احداث نیروگاه‌های جدید به تعویق می‌افتد و در هزینه صرفه‌جویی می‌شود. هدف از بهینه‌سازی توان راکتیو، کمینه‌سازی اتلاف توان اکتیو در شبکه‏های انتقال است.

2-1-1 محدودیت‌های برابری

کل تولید برق می‌باید ضمن برآورده‌کردن تقاضای کل بار، تلفات توان اکتیو را در خطوط انتقال نیز پوشش دهد. محدودیت‌های برابری اکتیو و توان راکتیو در هر شین به شرح زیر تعریف می‌شود.

(1)
(2)
(3)

در روابط (1)، (2) و (3)، تابع عملکرد تلفات توان اکتیو شبکۀ انتقال را نشان می‌دهد، مجموعه بردار کنترل و بردار متغیر وابسته است. بردار ولتاژ ژنراتور به جز ولتاژ شین مرجع است، بردار تپ ترانسفورماتور (عدد صحیح)، بردار خازن‌های موازی (عدد صحیح) و بردار ولتاژ شین بار، تعداد شاخه‌های شبکه، و و ، رسانایی شاخه k است، اختلاف زاویۀ ولتاژ بین شین‏های i و j؛ وتوان اکتیو تزریقی ژنراتور در شین i است. همچنین توان اکتیو درخواستی در شین i؛ و ولتاژ شینه iاماست. نیز رسانایی انتقالی یعنی قسمت حقیقی ادمیتانس وسوسپتانس یعنی قسمت موهومی ادمیتانس بین شینه‌های iو j هستند. توان راکتیو تزریقی ژنراتور در شین iام و توان راکتیو درخواستی در شین i است. همچنین تعداد شینه‌های PQ است که شینه‌هایی با توان اکتیو و راکتیو متغیرهای معلوم و جریان و ولتاژ متغیرهای مجهول است و نیز مجموع تعداد شین‌ها و مجموع شین‌ها به جز شین مرجع (اسلک) است. درمجموع، این معادلات غیرخطی است که با استفاده از روش نیوتون - رافسون حل می‌شوند که در شکل (1) روندنمای پخش بار به روش نیوتن رافسون آورده شده است.

شکل (1): فلوچارت پخش بار به روش نیوتن رافسون ]22-23[

2-1-2 محدودیت ظرفیت ژنراتور

محدودیت ظرفیت ژنراتور برای تولید و ثبات ولتاژ خروجی ژنراتور و ولتاژ شینه مقید به حدود ولتاژ، قیود زیر را شامل می‌شوند؛ تا جایی که از محدوده‌های مشخص‌شده با ، و و فراتر نروند.

(4)
(5)
(6)

در رابطه‌های (4) و (5) و (6)،تعداد شینه‌هایی است که منبع توان راکتیو بانک خازنی روی آنها نصب شده است. تعداد شینی است که به توان راکتیو ژنراتور متصل شده است. درنهایت، تعداد شینه‌هایی است که ترانسفورماتور به آنها متصل شده است. همچنین در شکل (2) منحنی محدودیت ظرفیت ژنراتور نیز آورده شده است. در این منحنی، هزینۀ بهره‌برداری برحسب محدودۀ مجاز توان راکتیو ژنراتور نمایش داده شده است.

شکل (2): منحنی محدودیت ظرفیت ژنراتور ]21[

2-1-3 محدودیت جریان خط

به سبب اینکه خطوط انتقال، محدودیت ظرفیت عبور جریان دارند، در زمان ناپایداری، یکی از مهم‌ترین محدودیت‌های سیستم همین مسئله است و در این رابطه پخش توان راکتیو، روش حل طبق (7) پیشنهاد می‌دهد که در این رابطه، میزان شارش توان در انشعاب l و علامت "max" نشان‌دهندۀ حد‌ بالا، به معنای حداکثر مقدار مجاز این کمیت است.

(7)

2-1-4 محدودیت تنظیمات تپ ترانسفورماتور

حد بالا و حد پایین برای تنظیمات تپ ترانسفورماتور طبق رابطه (8) در نظر گرفته می‌شود.

(8)

2-2 کمینه‌سازی انحراف ولتاژ کل

کمینه‌سازی انحراف ولتاژ کل مشخصات ولتاژ را بهبود می‌دهد و موجب ایمن‌ترشدن عملکرد سیستم قدرت می‌شود. این تابع هدف به شرح رابطه‏ (9) است که تعداد شین‌های بار سیستم قدرت و مقدار مطلوب ولتاژ iامین شین است که برابر 0/1پریونیت در نظر گرفته می‌شود.

(9)

2-3 بهبود شاخص ثبات ولتاژ

پایداری ولتاژ، توانایی سیستم قدرت برای حفظ ولتاژ شین به‌طور مداوم در مقدار مطلوب آن در شرایط بهره‌برداری نامی است. مسئلۀ پایداری ولتاژ ارتباط تنگاتنگی با توان راکتیو سیستم دارد و تأمین آن با کمینه‌سازی شاخص ثبات ولتاژ (L) با هدف بهبود آن و دور نگه‌داشتن سیستم از نقطۀ فروپاشی ولتاژ، انجام می‌گیرد. شاخص ثبات ولتاژ را به‌صورت رابطه (10) تعریف می‌شود.

(10)

‌

که در آن نشان‌دهندۀ ولتاژ پایداری (شاخصL) از گره kام است و به‌صورت رابطه (11) ارائه می‌شود.

(11)

در رابطه (11)، مؤلفه‏های ماتریس به‌دست‌آمده با وارون‏سازی جزئی است و به‌صورت زیر به دست می‌آید:

(12)

که در آن:

(13)

و و ولتاژ شینای PV و PQ؛ و و نیز جریان شین PV و PQ است. همچنین، در رابطه (11) ‌‌ زاویه فاز جمله است و و نیز به‌ترتیب زاویه فاز ولتاژ شین‌های iام و jام است.

3- بهینه‌سازی به روش ترکیبی فازی میانگین - الگوریتم جستجوی گرانشی بر پایۀ تضاد

با بزرگ‌شدن مسایل و اهمیت‌یافتن سرعت رسیدن به پاسخ، روش‌های کلاسیک کارایی لازم را نداشتند و از الگوریتم‌های جستجوی تصادفی به جای جستجوی همه جانبه فضای مسئله استفاده می‌شود. در ادامه ترکیب منطق فازی میانگین و الگوریتم جستجوی گرانشی بر پایۀ تضاد برای بهینه‌سازی توان راکتیو و چگونگی عملکرد آن تشریح می‌شود.

1-3 الگوریتم جستجوی گرانشی بر پایۀ تضاد

معمولاً وقتی هیچ اطلاعی از راه‌حل نباشد، همیشه الگوریتم با یک جمعیت اولیۀ تصادفی آغاز می‌شود. واضح است زمان محاسبات الگوریتم مستقیماً به فاصله حدس زده‌شده از نقطۀ بهینه بستگی دارد. برای بهبود انتخاب، به‌طور همزمان قرینۀ نقطه‌ای، جواب اولیۀ حدس زده شده در نظر گرفته شد. با این عمل یکی از دو انتخاب (حدس اولیه و یا قرینه آن)، جواب اولیه نزدیک‌تر به جواب بهینه در نظر گرفته می‌شود و از آن نقطه شروع می‌شود. درواقع طبق نظریۀ احتمالات در50 درصد شرایط، حدس اولیه دورتر از قرینه آن نسبت به جواب بهینه است. شروع از نقطۀ قرینه سبب افزایش سرعت همگرایی الگوریتم می‌شود. الگوریتم جستجوی گرانشی، الگوریتم اکتشافی است که با الهام از قانون گرانشی و حرکتی نیوتن به دست آمده است.

در این الگوریتم، عامل‌ها، اشیا و عملکرد آنها، جرم‌ها در نظر گرفته می‌شود. تمام این اشیاء با نیروی جاذبه به سمت یکدیگر کشیده می‌شوند و این نیروها به حرکت عمومی تمام اشیاء به سمت اشیاء با جرم سنگین‌تر منجر می‌شوند. برای توصیف این الگوریتم یک سیستم با تعداد جرم N_P، درنظر گرفته می‌شود که مکان جرم iام به‌صورت رابطه (14) تعریف می‌شود.

(14)

که در آن، موقعیت جرم iام در بُعد dام؛ و n نیز بُعد فضای جستجو است. جرم هر عامل بعد از محاسبه برازندگی جمعیت جاری محاسبه می‌شود که نحوۀ محاسبه آن در روابط (15) و (16) آورده شده است.

(15)
(16)

در روابط فوق، و ، به‌ترتیب معرف جرم و مقدار برازندگی عامل iام در مرحله t است و برای مسئلۀ حداقل‌سازی، و نیز با روابط (17) و (18) تعریف می‌شوند.

(17)
(18)

نیروی کل اعمال‌شده بر یک عامل از طرف مجموعه‌ای از اجرام سنگین‌تر باید بر پایۀ قانون گرانش، طبق رابطه (19) در نظر گرفته شود. در ادامه مقدار شتاب، طبق قانون حرکت، از رابطه (20) محاسبه می‌شود. پس از آن، سرعت آتی یک عامل، طبق رابطه (21) به‌صورت حاصل جمع کسری از سرعت فعلی آن و میزان شتاب آن محاسبه می‌شود. درنهایت، موقعیت بعدی عامل با رابطه (22) به‌دست می‌آید.

(19)
(20)
(21)
(22)

در روابط فوق، و دو عدد تصادفی با توزیع یکنواخت در بازه [1,0]، و نیز دارای مقدار ناچیزی است. همچنین، فاصلۀ اقلیدسی بین عامل‌های iام و jام، و Kbest نیز مجموعه اولین k عامل با بهترین برازندگی و بیشترین جرم است که تابعی از زمان است. به این صورت که در ابتدا K₀ در نظر گرفته می‌شود و با گذر زمان کاهش می‌یابد. در این مقاله، در ابتدا K₀ برابر با N_p گرفته می‌شود و به‌طور خطی تا رسیدن به 1 کاهش می‌یابد. ثابت گرانشمقدار اولیه را به خود می‌گیرد و طبق رابطه (23) با زمان کاهش خواهد یافت.

(23)

مقدار 100 را برای و مقدار 10 را برای τ در نظر گرفته می‌شود و همچنین iter و iter.max نیز به‌ترتیب شماره تکرار‌ فعلی و تعداد کل تکرار‌ها هستند.

الگوریتم جستجوی گرانشی بر پایۀ تضاد به شرح زیر است:

مرحله 1: خواندن پارامترهای سیستم قدرت و نیز پارامترهای حاصل از الگوریتم جستجوی گرانشی بر پایۀ تضاد و سپس تعیین‌کردن حدهای پایین و بالای هر متغیر.

مرحله 2: مقداردهی اولیۀ مبتنی بر جمعیت ().

مرحله3: مقداردهی اولیۀ جمعیت بر پایۀ تضاد ().

مرحله4: انتخاب تعداد عضو از مناسب‌ترین اعضای مجموعه ، به‌عنوان جمعیت اولیه .

مرحله5: ارزیابی برازندگی عامل‌ها با استفاده از تابع هدف مسئله، بر پایۀ نتایج حاصل از پخش بار به روش نیوتن – رافسون.

مرحله6: به‌روز‌رسانی براساس (15) و (16)، بر‌اساس (17) و براساس (18) و درنهایت براساس (23)، برای .

مرحله7: محاسبۀ کل نیروها در جهات مختلف با استفاده از (19).

مرحله8: محاسبۀ شتاب با استفاده از (20) و محاسبه سرعت با استفاده از (21).

مرحله9: به روزسانی موقعیت عامل‌ها با به‌کارگیری (22)

مرحله10: بررسی‌کردن محدودیت‌های مسئله.

مرحله11: جهش نسل بر پایۀ تضاد.

مرحله12: رفتن به مرحلۀ 5 تا زمانی که معیار توقف برقرار شود.

3-2 روش ترکیبی فازی - الگوریتم جستجوی گرانشی بر پایۀ تضاد

در این روش، تابع هدف در فضای فازی میانگین ایجاد می‌شود. سپس اطلاعات ورودی به‌عنوان داده‌های ورودی به تابع هدف وارد می‌شوند. با استفاده از الگوریتم فازی و با توجه به تابع هدف و محدودیت‌ها و قیود تابع هدف، محاسبات خود را انجام می‌دهند و خروجی به‌دست‌آمده در فضای الگوریتم فازی با توجه به منطق فازی، بهترین خروجی را به مرحلۀ بعد راهنمایی می‌کنند. خروجی‌ها وارد الگوریتم جستجوی گرانشی بر پایۀ تضاد می‌شوند و به‌صورت خودکار بهینه‌سازی داده‌های عددی خروجی الگوریتم فازی را انجام می‌دهند. روش مشارکتی از الگوریتم جستجوی گرانشی بر پایۀ تضاد، برای بهینه‌سازی پارامترهای خاص سیستم فازی و یا پیش پردازش داده و استخراج قوانین فازی از داده‌ها استفاده می‌کند. الگوریتم جستجوی گرانشی، پارامترهای خروجی الگوریتم فازی را می‌خواند و از روش بر پایۀ تضاد، حدهای پایین و بالای هر متغیر را مشخص می‌کند. مقداردهی اولیه مبتنی بر جمعیت (P₀) و مقداردهی اولیه جمعیت بر پایۀ تضاد (OP₀) و همچنین انتخاب N_p مناسب از مجموعه {P₀, OP₀} به‌عنوان جمعیت اولیه (P₀)، ارزیابی مناسب و ادامه روند نقطه‌یابی بهینه به‌صورت دقیق انجام می‌شوند و خروجی‌های بهینه‌سازی‌شده با سرعت و دقت زیادی به دست می‌آیند.

4- نتایج بهینه‌سازی پخش توان راکتیو

مسئلۀ کنترل توان راکتیو به‌صورت سه هدف کمینه‌سازی اتلاف توان اکتیو، کمینه‌سازی انحراف ولتاژ کل و بهبود شاخص ثُبات ولتاژ روی سیستم‌ 30‌ شین IEEE بررسی می‌شود.

4-1 معرفی و توصیف سیستم 30 شین IEEE

در این پژوهش برای به دست آوردن داده‌های اولیه و ورودی، سیستم 30 شین به‌عنوان سیستم نمونه (1) به‌طور استاندارد، از نرم‌افزار Matlab نسخه R2016b و نرم‌افزار جانبی Matpower نسخه4.1 و سخت‌افزار رایانه 2.83 GHz، استفاده شده است. ورودی‌های سیستم‌ 30 شین به روش پخش‌بار نیوتن رافسون‌ استخراج شده است. در این سیستم شین شماره 1، شین مرجع در نظر گرفته شده است. جدول (1) اطلاعات مربوط به سیستم 30 شین IEEE را نشان می‌دهد.

جدول (1): شرح تست سیستم30 شین IEEE

شرح اطلاعات	تعداد
تعداد شین (N_B)	30
تعداد ژنراتور (N_G)	6
تعداد ترانسفورماتور (N_T)	4
تعداد شنت (N_Q)	9
تعداد بار	20
تعداد شاخه (N_E)	41
محدودیت‌های برابر	60
محدودیت‌های نابرابر	125
متغییرهای کنترل	19
متغیرهای گسسته	6
تپ ترانسفورماتور	1/1> <T 9/0
متغییر بانک‌های خازنی	5 > <0
تلفات کل (مگا وات)	660/5
انحراف ولتاژ (پریونیت)	58217/0

کمترین دامنۀ ولتاژ در شین 8 با 961/0 پریونیت و بیشترین دامنۀ ولتاژ در شین 1 با 000/1پریونیت است و کمترین زاویۀ ولتاژ در شین 19 با 95/3- درجه و بیشترین زاویۀ ولتاژ در شین 13 با 48/1 درجه و بیشترین تلفات توان اکتیو در خط بین شینای 2 و 6 با 29/0 کیلو وات است و بیشترین تلفات توان راکتیو در خط بین شینای 12 و 13 با 10/2 کیلو وار است. تقاضای کل توان اکتیو سیستم 442/2 کیلو‌ وات و تقاضای کل توان راکتیو سیستم 98/8 کیلو وار است. شکل (3) سیستم 30 شین IEEE را نشان می‌دهد.

شکل(3): سیستم30 شین IEEE

4-2 معرفی و توصیف سیستم 118 شین IEEE

در این پژوهش برای به دست آوردن داده‌های اولیه و ورودی، سیستم 118 شین به‌عنوان سیستم نمونه شماره 2 به‌طور استاندارد، از نرم‌افزار Matlab نسخه R2016b و نرم‌افزار جانبی Matpower نسخه4.1 و سخت‌افزار رایانه 2.83 GHz، استفاده شده است. ورودی‌های سیستم‌ 118 شین به روش پخش‌بار نیوتن رافسون‌ استخراج شده‌اند. در این سیستم شین شماره 69 شین مرجع در نظر گرفته شده است. جدول (2) اطلاعات مربوط به سیستم 118 شین IEEE را نشان می‌دهد.

جدول (2): شرح تست سیستم 1118 شین IEEE

شرح اطلاعات	تعداد
تعداد شین (N_B)	118
تعداد ژنراتور (N_G)	54
تعداد ترانسفورماتور (N_T)	9
تعداد شنت (N_Q)	14
تعداد بار	99
تعداد شاخه (N_E)	186
محدودیت‌های برابر	236
محدودیت‌های نابرابر	572
متغییرهای کنترل	77
متغیرهای گسسته	21
تپ ترانسفورماتور	1/1> <T 9/0
متغییر بانک‌های خازنی	5 > <5/.0-
تلفات کل (مگا وات)	4500/132
انحراف ولتاژ (پریونیت)	439337/1

کمترین دامنۀ ولتاژ در شین 76 با 943/0 پریونیت و بیشترین دامنۀ ولتاژ در شین 10 با 050/1پریونیت است و کمترین زاویۀ ولتاژ در شین 41 با 05/7 درجه و بیشترین زاویه ولتاژ در شین 89 با 75/39 درجه و بیشترین تلفات توان اکتیو بار در خط بین شینای 27 و 25 با 40/6 کیلو وات و بیشترین تلفات توان راکتیو در خط بین شینای 9 و 10 با 22/59 کیلو وار است. تقاضای کل توان اکتیو سیستم 870/132 کیلو وات و تقاضای کل توان راکتیو سیستم 83/783 کیلو وار است. شکل (4) سیستم 118 شین IEEE را نشان می‌دهد.

شکل (4): سیستم118 شین IEEE

3-4 مقایسه نتایج شبیه‌سازی بهینه‌سازی توان راکتیو با الگوریتم‌هایGSA، OGSA و روش ترکیبی (FUZZY Mean C-OGSA)

با توجه به سه تابع هدفی که در مسئلۀ پخش بهینه توان راکتیو در سیستم‌های‌ 30 و 118 شین IEEE استفاده شده و نتایجی که با روش‌های الگوریتم جستجوی گرانشی و الگوریتم جستجوی گرانشی بر پایۀ تضاد و ترکیبی از الگوریتم فازی میانگین و الگوریتم جستجوی گرانشی بر پایۀ تضاد به دست آمده است، مقایسۀ نتایج بهینه‌سازی توان راکتیو، انجام و دربارۀ آن بحث قرار می‌شود.‌

1-1-3-4 مقایسه نتایج حداقل‌سازی تلفات کل برای سیستم 30 شین IEEE

در ابتدا نتایج مربوط به تلفات کل خط انتقال، حاصل از سه روش‌ بررسی می‌شوند. این نتایج در جدول (3) آورده شده‌اند. همچنین، مقایسه مقادیر بهینه متغیرهای کنترل به‌دست‌آمده از سه روش در سیستم 30 شین IEEE، در جدول(4) آورده شده است. شکل (5) نیز پروفایل همگرایی تلفات کل خط انتقال در سیستم 30 شین IEEE را با استفاده از روش‌های ذکرشده نشان می‌دهد؛ به‌طوری‌که ملاحظه می‌شود حداقل تلفات از برابر با 4937/2 مگاوات است که حاصل از روش ترکیبی مبتنی بر الگوریتم فازی میانگین و الگوریتم جستجوی گرانشی بر پایۀ تضاد است و به‌ترتیب %056/0 و %032/0 از نتایج حاصل از روش‌های GSA و OGSA کمتر است. همچنین کمترین دامنۀ ولتاژ در شین 8 با مقدار 961/0 پریونیت و بیشترین دامنۀ ولتاژ در شین 1 با مقدار 00/1 پریونیت است. همچنین روش ترکیبی الگوریتم فازی میانگین و الگوریتم جستجوی گرانشی بر پایۀ تضاد ازنظر زمان همگرایی، نتایج بهتری را نسبت به روش‌های دیگر داشته است. نتایج عددی نشان می‌دهند روش ترکیبی ارائه‌شده بهتر از روش‌های دیگر، حداقل‌سازی تلفات خط را انجام می‌دهد.

جدول (3): مقایسۀ نتایج حداقل‌سازی تلفات کل در سیستم 30 شین IEEE

زمان (ثانیه)	تلفات (مگاوات)	الگوریتم مورد استفاده
0792/9	4951/2	GSA
8081/7	4945/2	OGSA
9015/5	4937/2	FUZZY Mean C-OGSA

شکل (5): مقایسۀ منحنی همگرایی با هدف حداقل‌سازی تلفات کل برای سیستم قدرت 30 شین IEEE

2-3-4 مقایسۀ نتایج حداقل‌سازی انحراف ولتاژ کل برای سیستم 30 شین IEEE

نتایج حاصل از سه روش یادشده،‌ با هدف کمینه‌سازی انحراف ولتاژ کل در جدول (5) آورده شده‌اند. همچنین مقادیر بهینۀ متغیرهای کنترل حاصل از سه روش مذکور در سیستم 30 شین IEEE، در جدول (6) نشان داده شده‌اند و در شکل (4) مشاهده می‌شود.

نتایج بهینه‌سازی توان راکتیو با هدف کمینه‌سازی انحراف ولتاژ کل در سیستم 30 شین با روش‌های ذکرشده، روش ترکیبی الگوریتم فازی میانگین و الگوریتم جستجوی گرانشی بر پایۀ تضاد ازنظر زمان همگرایی کوتاه‌ترند و نتایج خروجی نسبت به روش‌های دیگر، انحراف ولتاژ کمتری را به دست آورده‌اند.

جدول (4): مقایسۀ نتایج شبیه‌سازی با هدف حداقل‌سازی تلفات کل در سیستم30 شین IEEE باالگوریتم‌‌های GSAوOGSA و ترکیبی (FUZZY Main C-OGSA)

الگوریتم GSA				الگوریتم OGSA				الگوریتم ترکیبی (FUZZY Main C-OGSA)
ولتاژ ژنراتور (پریونیت)		بانک خازنی (پریونیت)		ولتاژ ژنراتور (پریونیت)		بانک خازنی (پریونیت)		ولتاژ ژنراتور (پریونیت)		بانک خازنی (پریونیت)
		QC-10	9998/4			QC-10	653790/1			QC-10	0320/0
		QC-12	987/4			QC-12	372261/4			QC-12	0240/0
V1	9742/0	QC-15	9906/4	V1	9626/0	QC-15	119957/0	V1	9661/0	QC-15	0167/0
V2	9732/0	QC-17	997/4	V2	9620/0	QC-17	087617/2	V2	9671/0	QC-17	0501/0
V3	9797/0	QC-20	9901/4	V3	9641/0	QC-20	357729/0	V3	9710/0	QC-20	0331/0
V6	9801/0	QC-21	9946/4	V6	9754/0	QC-21	260254/0	V6	9678/0	QC-21	0401/0
V8	9697/0	QC-23	8753/3	V8	9840/0	QC-23	0000/0	V8	9610/0	QC-23	0268/0
V9	9645/0	QC-24	9867/4	V9	97772/0	QC-24	383956/1	V9	9728/0	QC-24	0501/0
V12	9671/0	QC-29	9098/2	V12	9744/0	QC-29	000311/0	V12	9691/0	QC-29	0195/0
موقعیت تپ ترانسفورماتور				موقعیت تپ ترانسفورماتور				موقعیت تپ ترانسفورماتور
T6-T9	0435/1	T4-T12	98244/0	T6-T9	098450/1	T4-T12	095909/1	T6-T9	0565/1	T4-T12	0143/1
T6-T10	90117/0	T27-T28	96918/0	T6-T10	982481/0	T27-T28	059339/1	T6-T10	9079/0	T27-T28	0187/1

جدول (5): مقایسۀ نتایج شبیه‌سازی سیستم 30 شین IEEE با هدف حداقل‌سازی انحراف ولتاژ

زمان (ثانیه)	انحراف ولتاژ (پریونیت)	الگوریتم استفاده‌شده
9779/7	2539/0	GSA
8610/6	2091/0	OGSA
1856/5	1856/0	FUZZY Main C-OGSA

شکل (6): مقایسۀ منحنی همگرایی با هدفحداقل‌سازی انحراف ولتاژ کل برای سیستم قدرت 30 شین IEEE

جدول(6): مقایسۀ نتایج شبیه‌سازی با هدف حداقل‌سازی انحراف‌ ولتاژ در ‌سیستم30 شین IEEE با الگوریتم‌‌های GSA و OGSA و ترکیبی (FUZZY Main C-OGSA)

الگوریتم GSA

الگوریتم OGSA

الگوریتم ترکیبی (FUZZY Main C-OGSA)

ولتاژ ژنراتور

(پریونیت)

بانک‌خازنی(پریونیت)

ولتاژ ژنراتور

(پریونیت)

بانک خازن(پریونیت)

ولتاژ ژنراتور

(پریونیت)

بانک‌خازنی(پریونیت)

QC-10

9420/4

QC-10

000000/0

QC-10

0245/0

QC-12

0885/1

QC-12

473512/0

QC-12

01751/10

9995/0

QC-15

9985/4

9992/0

QC-15

000000/5

9823/0

QC-15

0281/0

9935/0

QC-17

2393/0

9856/0

QC-17

000000/0

9911/0

QC-17

0401/0

9875/0

QC-20

9958/4

9901/0

QC-20

000000/5

9993/0

QC-20

0000/0

9881/0

QC-21

9075/4

9913/0

QC-21

000000/0

9694/0

QC-21

0278/0

9963/0

QC-23

9863/4

9898/0

QC-23

999834/4

9938/0

QC-23

0385/0

9939/0

QC-24

9663/4

9982/0

QC-24

000000/5

9976/0

QC-24

0247/0

V12

9934/0

QC-29

2325/2

V12

9942/0

QC-29

000000/5

V12

9991/0

QC-29

0000/0

موقعیت تپ ترانسفورماتور

T6-T9

0265/1

T4-T12

0114/1

T6-T9

900000/0

T4-T12

050599/1

T6-T9

9908/0

T4-T12

0762/1

T6-T10

9038/0

T27-T28

9635/0

T6-T10

100000/1

T27-T28

961999/0

T6-T10

0624/0

T27-T28

0117/1

3-1-3-4 مقایسۀ نتایج بهبود شاخص ثبات ولتاژ برای سیستم 30 شین IEEE

در این بخش، مقایسه مقادیر بهینۀ شاخص پایداری ولتاژ، حاصل از سه روش‌ بررسی می‌شود. جدول (7) مقادیر بهینۀ شاخص ثبات ولتاژ، حاصل از به‌کارگیری سه روش مذکور در سیستم 30 شین IEEE را نشان می‌دهد. همچنین مقادیر بهینه متغیرهای کنترل به‌دست‌آمده از سه روش فوق نیز در جدول (8) نشان داده شده‌اند.

در شکل (7) مشاهده می‌شود که در مسئلۀ بهینه‌سازی توان راکتیو با هدف بهبود شاخص پایداری ولتاژ کل در سیستم 30 شین با روش‌های ذکرشده، روش مبتنی بر ترکیب الگوریتم فازی میانگین و الگوریتم جستجوی گرانشی بر پایۀ تضاد ازنظر زمان همگرایی، کوتاه‌تر است و نتایج بهتری نسبت به روش‌های دیگر به دست می‌آیند.

جدول (7): مقایسه نتایج شبیه‌سازی سیستم 30 شین IEEE با هدف بهبود شاخص ثبات ولتاژ

زمان (ثانیه)	شاخص ولتاژ (پریونیت)	الگوریتم استفاده‌شده
7662/8	9723/1	GSA
5389/7	9782/1	OGSA
6980/5	9802/1	FUZZY Main C-OGSA

شکل (7): مقایسۀ منحنی همگرایی بهبود شاخص ثبات ولتاژ برای سیستم قدرت 30 شین IEEE

جدول (8): مقایسۀ نتایج با هدف بهبود شاخص ثبات ولتاژ در سیستم30 شین IEEE با الگوریتم‌‌های GSA و OGSA و ترکیبی (FUZZY Main C-OGSA)

الگوریتم GSA				الگوریتم OGSA				الگوریتم ترکیبی (FUZZY Main C-OGSA)
ولتاژ ژنراتور (پریونیت)		بانک‌خازنی(پریونیت)		ولتاژ ژنراتور (پریونیت)		بانک‌خازنی (پریونیت)		ولتاژ ژنراتور (پریونیت)		بانک خازنی (پریونیت)
		QC-10	6854/0			QC-10	00000/5			QC-10	0021/0
		QC-12	7163/4			QC-12	00000/5			QC-12	02658/0
V1	9944/0	QC-15	4931/4	V1	9841/0	QC-15	00000/5	V1	9856/0	QC-15	0000/0
V2	9839/0	QC-17	5100/4	V2	9866/0	QC-17	00000/5	V2	9875/0	QC-17	0004/0
V3	9776/0	QC-20	4766/4	V3	9843/0	QC-20	00000/5	V3	9912/0	QC-20	0000/0
V6	9956/0	QC-21	6075/4	V6	9836/0	QC-21	00000/5	V6	9896/0	QC-21	0000/0
V8	9805/0	QC-23	8806/3	V8	9852/0	QC-23	00000/5	V8	9878/0	QC-23	0000/0
V9	9777/0	QC-24	8806/3	V9	9903/0	QC-24	00000/5	V9	9859/0	QC-24	0009/0
V12	9776/0	QC-29	2541/3	V12	9836/0	QC-29	00000/5	V12	9878/0	QC-29	0001/0
موقعیت تپ ترانسفورماتور				موقعیت تپ ترانسفورماتور				موقعیت تپ ترانسفورماتور
T6-T9	9038/0	T4-T12	9002/0	T6-T9	900000/0	T4-T12	900000/0	T6-T9	9728/0	T4-T12	9534/0
T6-T10	9029/0	T27-T28	9360/0	T6-T10	900000/0	T27-T28	019538/1	T6-T10	90000/0	T27-T28	9501/0

1-2-3-4 مقایسۀ نتایج حداقل‌سازی تلفات کل برای سیستم 118 شین IEEE

روش‌های پیشنهادی برای کمینه‌سازی تلفات خط انتقال کل در سیستم 118 شین، تابع هدف بوده است. مقایسۀ مقادیر بهینۀ نتایج به‌دست‌آمده تلفات خط انتقال کل حاصل از سه روش‌ بررسی می‌شود و در جدول (9) و مقایسۀ مقادیر بهینه از متغیرهای کنترل به‌دست‌آمده از سه روش در سیستم 118 شین IEEE در جدول (10) نشان داده شده است و در شکل (8) مشاهده می‌شود نتایج شبیه‌سازی بهینه‌سازی توان راکتیو با هدف کمینه‌سازی تلفات خط انتقال کل در سیستم 118 شین با روش‌های ذکرشده، روش ترکیب الگوریتم فازی میانگین و الگوریتم جستجوی گرانشی بر پایۀ تضاد ازنظر زمان همگرایی و نتایج بهتری نسبت به روش‌های دیگر به دست آمده‌اند.

جدول (9): مقایسۀ نتایج حداقل‌سازی تلفات کل در سیستم 118 شین IEEE

زمان ( ثانیه)	تلفات (مگاوات)	الگوریتم استفاده‌شده
9907/14	765/29	GSA
8920/12	744/29	OGSA
7439/9	590/29	FUZZY Mean C-OGSA

شکل (8): منحنی همگرایی با هدف حداقل‌سازی تلفات برای سیستم قدرت 118شین

جدول (10): مقایسۀ نتایج شبیه‌سازی با هدف حداقل‌سازی تلفات کل در سیستم 118 شین باالگوریتم‌‌های GSAوOGSA و ترکیبی (FUZZY Main C-OGSA)

الگوریتم GSA

الگوریتم OGSA

الگوریتم ترکیبی (FUZZY Main C-OGSA)

بانک خازنی (پریونیت)

QC-5

0000/0

QC-74

5471/0

QC-5

00/0

QC-74

72/9

QC-5

3319/0-

QC-74

0509/0

QC-34

7135/11

QC-79

8532/14

QC-34

46/7

QC-79

25/14

QC-34

0480/0

QC-79

1104/0

QC-37

0000/0

QC-82

4270/19

QC-37

00/0

QC-82

49/17

QC-37

2490/0-

QC-82

0965/0

QC-44

8932/9

QC-83

9824/6

QC-44

07/6

QC-83

28/4

QC-44

0328/0

QC-83

0263/0

QC-45

4169/2

QC-105

0291/9

QC-45

33/3

QC-105

04/12

QC-45

0383/0

QC-105

0442/0

QC-46

8546/2

QC-107

9926/4

QC-46

51/6

QC-107

26/2

QC-46

0545/0

QC-107

0085/0

QC-48

8546/2

QC-110

2086/2

QC-48

47/4

QC-110

94/2

QC-48

0181/0

QC-110

0144/0

ولتاژ ژنراتور (پریونیت)

9881/0

9812/0

9462/0

9511/0

9899/0

9744/0

9452/0

9605/0

9645/0

9477/0

0052/1

9430/0

9478/0

V12

9985/0

9694/0

V12

9789/0

9709/0

V12

0073/1

9621/0

9856/0

9732/0

موقعیت تپ ترانسفورماتور

موقعیت‌تپ ترانسفورماتور

0045/1

T95

0074/1

0659/1

T95

9493/0

9568/0

T95

9956/0

T32

0609/1

T102

0611/1

T32

9534/0

T102

9975/0

T32

0409/1

T102

9882/0

T36

008/1

T107

9307/0

T36

9328/0

T107

9887/0

T36

9963/0

T107

9251/0

T51

0093/1

T127

9578/0

T51

0884/1

T127

9801/0

T51

9775/0

T127

0661/1

T93

9922/0

T93

0579/1

T93

9560/0

2-2-3-4 مقایسۀ نتایج حداقل‌سازی انحراف ولتاژ کل برای سیستم 118 شین IEEE

روش‌های پیشنهادی برای کمینه‌سازی انحراف ولتاژ کل از شبکه توان در سیستم 118 شین به کار برده شده و تابع هدف در نظر گرفته شده‌اند. جدول (11) و مقایسۀ مقادیر بهینه از متغیرهای کنترل به‌دست‌آمده از سه روش در سیستم 118 شین IEEE در جدول (12) نشان داده شده است و در شکل (9) مشاهده می‌شود نتایج شبیه‌سازی بهینه‌سازی توان راکتیو با هدف کمینه‌سازی انحراف ولتاژ کل در سیستم 118 شین با روش‌های ذکرشده، روش ترکیب الگوریتم فازی میانگین و الگوریتم جستجوی گرانشی بر پایۀ تضاد از نظر زمان همگرایی و نتایج بهتری نسبت به روش‌های دیگر به دست آمده‌اند.

جدول (11): نتایج سیستم 118 شین با هدف حداقل‌سازی انحراف ولتاژ

زمان (ثانیه)	انحراف ولتاژ(پریونیت)	الگوریتم مورد استفاده
4338/9	6157/0	GSA
1131/8	5895/0	OGSA
1320/6	4968/0	FUZZY Main C-OGSA

جدول (12): مقایسۀ نتایج شبیه‌سازی سیستم 118 شین IEEE با هدف حداقل‌سازی انحراف ولتاژ

الگوریتم GSA

الگوریتم OGSA

الگوریتم ترکیبی (FUZZY Main C-OGSA)

بانک خازنی (پریونیت)

QC-5

0000/0

QC-74

6132/0

QC-5

0568/0-

QC-74

7592/0

QC-5

2403/0-

QC-74

0883/0

QC-34

0639/0

QC-79

5923/0

QC-34

0146/0

QC-79

2456/0

QC-34

0371/0

QC-79

1218/0

QC-37

0000/0

QC-82

4544/0

QC-37

00/0

QC-82

3489/0

QC-37

0437/0-

QC-82

0380/0

QC-44

3078/0

QC-83

6325/0

QC-44

1607/0

QC-83

6258/0

QC-44

0375/0

QC-83

0627/0

QC-45

6428/0

QC-105

9513/0

QC-45

4633/0

QC-105

8455/0

QC-45

0400/0

QC-105

0830/0

QC-46

9462/0

QC-107

0426/0

QC-46

8631/0

QC-107

1602/0

QC-46

0749/0

QC-107

0459/0

QC-48

8092/0

QC-110

5319/0

QC-48

7547/0

QC-110

4644/0

QC-48

0796/0

QC-110

0221/0

ولتاژ ژنراتور (پریونیت)

9927/0

0179/1

9928/0

0000/1

9969/0

9804/0

0009/1

0116/1

9883/0

9929/0

0002/1

9967/0

0008/1

V12

0000/1

V12

9950/0

9889/0

V12

9923/0

0022/1

9987/0

0002/1

موقعیت تپ ترانسفورماتور

موقعیت‌تپ ترانسفورماتور

0112/1

T95

0326/1

0000/1

T95

0307/1

9852/0

T95

0330/1

T32

0906/1

T102

9443/0

T32

9984/0

T102

9670/0

T32

0381/1

T102

0131/1

T36

0033/1

T107

9067/0

T36

9826/0

T107

9887/0

T36

9564/0

T107

9795/0

T51

0000/1

T127

9673/0

T51

9982/0

T127

9861/0

T51

9917/0

T127

9973/0

T93

0080/1

T93

9725/0

T93

9641/0

شکل (9): مقایسۀ منحنی همگرایی با هدفحداقل‌سازی انحراف ولتاژ کل برای سیستم قدرت 118 شین IEE

3-2-3-4 مقایسۀ نتایج بهبود شاخص ثبات ولتاژ برای سیستم 118 شین IEEE

روش‌های پیشنهادی برای بهبود شاخص پایداری ولتاژ کل در سیستم 118 شین به کار برده شده و تابع هدف در نظر گرفته شده‌اند. مقایسه مقادیر بهینه نتایج به‌دست‌آمده شاخص پایداری ولتاژ حاصل از سه روش‌ بررسی می‌شود و در جدول (13) و مقایسۀ مقادیر بهینه از متغیرهای کنترل به‌دست‌آمده از سه روش در سیستم 118 شین IEEE در جدول (14) نشان داده شده است و در شکل(10) مشاهده می‌شود نتایج شبیه‌سازی بهینه‌سازی توان راکتیو با هدف بهبود شاخص پایداری ولتاژ کل در سیستم 118 شین با روش‌های ذکرشده، روش ترکیب الگوریتم فازی میانگین و الگوریتم جستجوی گرانشی بر پایۀ تضاد ازنظر زمان همگرایی و نتایج بهتری نسبت به روش‌های دیگر به دست آمده‌اند.

جدول (13): مقایسۀ نتایج با هدف بهبود شاخص ثبات ولتاژ در سیستم 118 شین IEEE با الگوریتم‌‌های GSA و OGSA و ترکیبی (FUZZY Main C-OGSA)

الگوریتم GSA

الگوریتم OGSA

الگوریتم ترکیبی (FUZZY Main C-OGSA)

بانک خازنی (پریونیت)

QC-5

2213/0-

QC-74

3245/0

QC-5

5261/0-

QC-74

2176/0

QC-5

3071/0-

QC-74

1078/0

QC-34

0362/0

QC-79

1536/0

QC-34

0351/0

QC-79

1342/0

QC-34

0165/0

QC-79

1361/0

QC-37

2831/0-

QC-82

1161/0

QC-37

2146/0-

QC-82

1275/0

QC-37

1891/0-

QC-82

1391/0

QC-44

0879/0

QC-83

0133/0

QC-44

0542/0

QC-83

0287/0

QC-44

0814/0

QC-83

0434/0

QC-45

0977/0

QC-105

0792/0

QC-45

0654/0

QC-105

0852/0

QC-45

0777/0

QC-105

0991/0

QC-46

0137/0

QC-107

1220/0

QC-46

0348/0

QC-107

0972/0

QC-46

0454/0

QC-107

0520/0

QC-48

9982/0

QC-110

0438/0

QC-48

0011/0

QC-110

0382/0

QC-48

0042/0

QC-110

0164/0

ولتاژ ژنراتور (پریونیت)

9899/0

9873/0

9972/0

9727/0

0189/1

9887/0

9801/0

9979/0

9896/0

9793/0

9986/0

0234/1

9813/0

V12

9671/0

9707/0

V12

0201/1

9951/0

V12

0194/1

9746/0

0033/1

9756/0

موقعیت تپ ترانسفورماتور

موقعیت‌تپ ترانسفورماتور

8627/0

T95

9461/0

8656/0

T95

9233/0

9621/0

T95

9121/0

T32

0169/1

T102

1239/0

T32

0534/1

T102

0971/0

T32

0749/1

T102

0637/0

T36

0621/1

T107

9317/0

T36

0378/1

T107

9188/0

T36

0149/1

T107

9049/0

T51

9620/0

T127

9544/0

T51

9884/0

T127

9601/0

T51

9910/0

T127

9848/0

T93

0177/1

T93

0549/1

T93

0871/1

جدول (14): مقایسه نتایج شبیه‌سازی سیستم 118 شین IEEE با هدف بهبود شاخص ثبات ولتاژ

زمان( ثانیه)	شاخص ولتاژ (پریونیت)	الگوریتم مورداستفاده
3247/6	9670/1	GSA
4393/5	9707/1	OGSA
1111/4	9751/1	FUZZY Main C-OGSA

شکل (10): مقایسه منحنی همگرایی بهبود شاخص ثبات ولتاژ برای سیستم قدرت 118 شین IEEE

5- نتیجه‌گیری

این پژوهش به مسئلۀ پخش بهینه توان راکتیو، با درنظرگیری توابع هدف مختلف و با استفاده از روش‌های هوشمند و فرا ابتکاری پرداخته است. با توجه به محدودیت توان راکتیو تولیدی ژنراتورها، به دلیل مسائل حرارتی سیم‌پیچ‌ها و این واقعیت که ژنراتورهای موجود در شبکه به‌تنهایی نمی‌توانند در ساعات پربار، تمام توان راکتیو مورد نیاز سیستم را تأمین کنند، مسئلۀ پخش بهینه توان راکتیو اهمیت پیدا می‌کند. در این راستا، در مقالۀ حاضر اهداف مختلفی شامل حداقل‌سازی اتلاف توان اکتیو، حداقل‌سازی انحراف ولتاژ کل و بهبود شاخص ثبات ولتاژ، به‌تفکیک مدنظر قرار گرفته‌اند. همچنین بهینه‌سازی پخش توان راکتیو نیز به کمک سه روش مختلف شامل الگوریتم جستجوی گرانشی، الگوریتم جستجوی گرانشی بر پایۀ تضاد و ترکیب الگوریتم فازی میانگین و الگوریتم جستجوی گرانشی بر پایۀ تضاد، روی سیستم‌های مطالعاتی 30 شینه و 118 شینه IEEE انجام شده است. نتایج حاصل از شبیه‌سازی‌ها به‌وضوح نشان می‌دهند در روش ترکیبی، شاخص زمانی مربوط به همگرایی، بهبود و میزان جهش نیز کاهش یافته است. همچنین حاشیه‌های پایداری سیستم نیز افزایش یافته که به‌نوبه خود به آزادسازی بخشی از ظرفیت شبکۀ انتقال و درنتیجه استفادۀ اقتصادی‌تر از شبکۀ قدرت منجر خواهد شد. و نیز نشان داده شده است بازدهی و مقادیر بهینۀ حاصل از روش ترکیبی نسبت به دیگر روش‌ها کیفیت بهتری دارند؛ بنابراین روش ترکیبی مبتنی بر الگوریتم فازی میانگین و الگوریتم جستجوی گرانشی بر پایۀ تضاد، الگوریتم بسیار مناسب و کارآمد برای حل برخی از دیگر مسائل بهینه‌سازی مهندسی پیچیده است.

[1]تاریخ ارسال مقاله: 27/04/۱۳۹۶

تاریخ پذیرش مقاله: 07/12/۱۳۹۶

نام نویسندۀ مسئول: آرش دهستانی کلاگر

نشانی نویسندۀ مسئول: ایران – تهران – دانشگاه صنعتی مالک‌اشتر – گروه مهندسی برق

[1] Total Voltage Deviation

[2] Voltage Stability Index

[3] Optimal Gravitaional Search Algorithm

[4] Optimal Reactive Power Dispatch

مراجع

[1] Binod Shaw., V.Mukherjee., S.P.Ghoshal. "Solution of reactive power dispatch of power systems by an opposition-based gravitational search algorithm, " in Electrical Power and Energy Systems, Vol. 55, pp. 29-40, Feb. 2014.

[2] Niknam, T., Narimani, M.R., Azizipanah-Abarghooee, R., Bahmani-Firouzi, B., "Multiobjective Optimal Reactive Power Dispatch and Voltage Control: A New Opposition-Based Self-Adaptive Modified Gravitational Search Algorithm," in Systems Journal, IEEE , Vol. 7, No. 4, pp. 742-753, Dec. 2013.

[3] S. Rahnamayan, H. R. Tizhoosh, M. M. A. Salama, "Opposition-Based Differential Evolution. Evolutionary Computation", IEEE Transactions on Evolutionary Computation, Vol. 12, No. 1, pp. 64-79, 2006.

[4] R. D. Zimmerman, C. E. Murillo-Sánchez, R. J. Thomas, "MATPOWER: Steady-State Operations, Planning, and Analysis Tools for Power Systems Research and Education Power Systems", IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 26, No. 1, pp.12-19, 2011.

[5] A. A. A. Esmin, G. Lambert-Torres, AC. Z. De Souza, "A hybrid particle swarm optimization applied to loss power minimization". IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 20, No. 2, pp. 859-866, 2005.

[6] Ali Ghasemi., Khalil Valipour., Akbar Tohidi. "Multi objective optimal reactive power dispatch using a new multi objective strategy," in Electrical Power and Energy Systems, Vol. 57, pp. 318-334, May. 2014.

[7] Yuancheng Li., Yiliang Wang., Bin Li., "A hybrid artificial bee colony assisted differential evolution algorithm for optimal reactive power flow," in Electrical Power and Energy Systems, Vol. 52, pp. 25-33, Nov. 2013.

[8] S. Granville, "Optimal Reactive Dispatch Through Interior Point Methods", IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 9, No. 1, pp. 136-146, 1994.

[9] P. Subbaraj, P. N. Rajnarayanan, "Optimal Reactive Power Dispatch Using Self-adaptive Real Coded Genetic Algorithm", Electric Power Systems Research, Vol. 79, No. 2, pp. 374-381, 2009.

[10] M. Tripathy, S. Mishra, "Bacteria Foraging-Based Solution to Optimize Both Real Power Loss and Voltage Stability Limit", IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 22, No. 1, pp. 240-248, 2007.

[11] B. Zhao, C. X. Guo, Y. J. Cao, "A Multiagent-Based Particle Swarm Optimization Approach for Optimal Reactive Power Dispatch", IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 20, No. 2, pp. 1070-1078, 2005.

[12] Biplab Bhattacharyya., Saurav Raj. "PSO based bio inspired algorithms for reactive power planning, " in Electrical Power and Energy Systems, Vol. 74, pp. 396-402, Jan. 2016.

[13] A. J. Urdaneta, J. F. Gomez, E. Sorrentino, L. Flores, r. Diaz, "A hybrid genetic algorithm for optimal reactive power planning based upon successive linear programming", IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 14, No. 4, pp. 1292-1298, 1999.

[14] A. H. Khazali, M. Kalantar, "Optimal Reactive Power Dispatch Based on Harmony Search Algorithm", International Journal of Electrical Power & Energy Systems, Vol. 33, No. 3, pp. 684-692, 2011.

[15] S. Sarafrazi, H. Nezamabadi-pour, "Facing the Classification of Binary Problems With a GSA-SVM Hybrid System", Mathematical and Computer Modelling, Vol. 57, No. 1-2, pp. 270-278, 2013.

[16] T. Niknam, "An Efficient Hybrid Evolutionary Algorithm Based on PSO and HBMO Algorithms for Multi-Objective Distribution Feeder Reconfiguration", Energy Conversion and Management, Vol. 50, No. 8, pp. 2074-2082, 2009.

[17] A. R. Bhowmik, A.K. Chakraborty, "Solution of Optimal Power Flow Using Nondominated Sorting Multi Objective Gravitational Search Algorithm", International Journal of Electrical Power & Energy Systems, Vol. 62, pp. 323-334, 2014.

[18] H. Zhang, Y. Zou, X. Yan "A Hybrid Multi-Objective Artificial Bee Colony Algorithm for Burdening Optimization of Copper Strip Production", Applied Mathematical Modelling, Vol. 36, No. 6, pp. 2578-2591, 2012.

[19] A. Ghasemi, "A Fuzzified Multi Objective Interactive Honey Bee Mating Optimization for Environmental/Economic Power Dispatch with Valve Point Effect", International Journal of Electrical Power & Energy Systems, Vol. 49, pp. 308-321, 2013.

[20] D. Karaboga, B. Basturk, "A Powerful and Efficient Algorithm for Numerical Function Optimization Artificial Bee Colony (ABC) Algorithm", Journal of Global Optimization, Vol. 39, No. 3, pp 459-471, 2007.

[21] M. Varadarajan, K. S. Swarup, "Network Loss Minimization with Voltage Security Using Differential Evolution", Electric Power Systems Research, Vol. 78, No. 5, pp. 815-823, 2008.

[22] E. Naderi, H. Narimani, M. Fathi, M. R. Narimani, "A Novel Fuzzy Adaptive Configuration of Particle Swarm Optimization to Solve Large-Scale Optimal Reactive Power Dispatch", Applied Soft Computing, Vol. 53, pp, 441-456, 2017.

[23] M. Basu, "Quasi-Oppositional Differential Evolution for Optimal Reactive Power Dispatch", International Journal of Electrical Power & Energy Systems, Vol. 78, pp. 29-40, 2016.

آمار

تعداد مشاهده مقاله: 747

تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 390

سامانه مدیریت نشریات علمی. قدرت گرفته از سیناوب

پیوندهای مفید

اخبار و اعلانات

آمار

پخش بهینۀ توان راکتیو در سیستم‌های قدرت به روش ترکیبی منطق فازی و الگوریتم جستجوی گرانشی بر پایۀ تضاد

1- مقدمه[1]

2- تعریف مسئله

2-1 کمینه‌سازی اتلاف توان اکتیو

2-1-1 محدودیت‌های برابری

2-1-2 محدودیت ظرفیت ژنراتور

2-1-3 محدودیت جریان خط

2-1-4 محدودیت تنظیمات تپ ترانسفورماتور

2-2 کمینه‌سازی انحراف ولتاژ کل

2-3 بهبود شاخص ثبات ولتاژ

3- بهینه‌سازی به روش ترکیبی فازی میانگین - الگوریتم جستجوی گرانشی بر پایۀ تضاد

1-3 الگوریتم جستجوی گرانشی بر پایۀ تضاد

مقدار 100 را برای و مقدار 10 را برای τ در نظر گرفته می‌شود و همچنین iter و iter.max نیز به‌ترتیب شماره تکرار‌ فعلی و تعداد کل تکرار‌ها هستند.

3-2 روش ترکیبی فازی - الگوریتم جستجوی گرانشی بر پایۀ تضاد

4- نتایج بهینه‌سازی پخش توان راکتیو

5- نتیجه‌گیری