1- مقدمه[1]

در سال‌های اخیر افزایش روزافزون بارهای شبکه (خصوصاً بارهای صنعتی) و نگرانی‌های تجاری و زیست‌محیطی، به استفاده گسترده از تولیدات پراکنده (DG)[i] در شبکه‌های توزیع منجر شده است. با توجه به اینکه این تولیدات معمولاً نزدیک به مراکز مصرف نصب می‌شوند، به انتقال انرژی الکتریکی خروجی آنها در مسافت‌های طولانی نیاز نیست. همچنین، هزینۀ تولید انرژی الکتریکی از این واحدها در برخی از ساعات روز نسبت به انرژی الکتریکی تحویلی از شبکه بالا‌دست کمتر است. این مسائل باعث شده است تا تولیدات پراکنده انتخاب مناسبی برای تولید و پاسخ‌گویی به افزایش تقاضای مصرف‌کنندگان شود. همچنین به‌کارگیری واحدهای DG فواید دیگری همچون کاهش تلفات شبکه، افزایش سطح قابلیت اطمینان و امنیت شبکه را به همراه داشته است؛ البته هرچند روزبه‌روز استفاده از منابع تولید پراکنده (به‌ویژه انرژی‌های تجدیدپذیر از نوع توربین‌های بادی) در سیستم‌های توزیع رو به افزایش است، این بهره‌گیری‌ها، قیود و محدودیت‌های خاص خود را نیز به همراه دارد. در همین زمینه نفوذ واحدهای DG در شبکه‌های موجود در مقایسه با ژنراتورهای متداول چالش‌هایی همچون پیچیدگی شبکه و درنتیجه، توسعۀ سیستم حفاظت شبکه، مشکل‌کردن کنترل و بهره‌برداری از شبکه را به وجود آورده است؛ بنابراین، استانداردهای شبکه مجموعه‌ای از محدودیت‌ها را ارائه می‌دهند تا به DGهای تجدیدپذیر و تجدیدناپذیر اجازه ترکیب بی‌نقص با شبکه را بدهند [2,1]. بیشتر این استاندارد‌ها به‌ازای کارکرد DGها در دو حالت دائمی و گذرای شبکه تعریف می‌شوند. با توجه به اینکه برخی از DGها همچون توربین‌های بادی به ولتاژ محل اتصال خود با شبکه (PCC)[ii]حساس‌اند [3,2]، بیشتر اپراتورهای شبکه به واحدهای کوچک DG (کمتر از MW30) اجازۀ عملکرد در شرایط افت ولتاژ (LVRT)[iii] را نمی‌دهند؛ بنابراین در هنگام خطا این واحدها از شبکه خارج (قطع) می‌شوند و اصطلاحاً به آنها اجازۀ فعالیت در حالت کنترل ولتاژ داده نمی‌شود. مطالعات انجام‌شده نشان می‌دهند ادوات [iv]FACTS همچون [v]SVC وSTATCOM [vi] با تأمین دینامیکی توان رآکتیو در زمان خطا و درنتیجه، بازیابی سریع‌تر ولتاژ محل اتصال DG با شبکه، به بهبود عملکرد DGها در شبکه و درنهایت، ترکیب بی‌نقص آنها با شبکه توزیع کمک می‌کنند [5,4]. در میان گزینه‌های مذکور، STATCOM با توجه به توانایی تزریق توان رآکتیو در ولتاژهای پایین (هنگام وقوع خطا) گزینۀ مناسب‌تری نسبت به SVC محسوب می‌شود [7,6].

مطابق با آنچه گفته شد با قراردادن STATCOM در محل اتصال DG ولتاژ نقطه اتصال به‌طور پیوسته بهبود می‌یابد و به DGها اجازه داده می‌شود تا با بازیابی سریع‌تر ولتاژ پس از رفع خطا، همچنان متصل به شبکه باقی بمانند [8]. از طرف دیگر، با توجه به اینکه ادوات FACTS معمولاً گزینه‌ای گران‌قیمت به شمار می‌آیند، لزوم به‌کارگیری روش‌هایی برای استفادۀ بهینه از آنها در شبکه احساس می‌شود؛ بنابراین با توجه به امکان حضور چندین واحد DG در شبکه، بحث جایابی بهینه مطرح می‌شود [9]. در چند دهه گذشته روش‌های تحلیلی به‌عنوان شیوۀ حل مسئله جایابی بهینه استفاده می‌شوند. در روش‌های مذکور متخصصان با توجه به پیچیدگی موجود در حل مسئله، ناچار به در نظر گرفتن فرضیاتی برای ساده‌سازی مسئله بودند که این امر باعث پاسخ مناسب و دقیق نمی‌شد. با گذشت زمان و پیشرفت سرعت و کارایی کامپیوترهای دیجیتال، حل مسئله فوق با روش‌های مبتنی بر هوش مصنوعی شایان توجه قرار گرفت؛ به‌طور مثال در [10] برای جایابی بهینه DSTATCOM، STATCOM که در شبکه‌های توزیع و با هدف کاهش تلفات در شبکۀ توزیع شعاعی از الگوریتم‌های ژنتیک و سیستم ایمنی استفاده شده است، نتایج شبیه‌سازی‌ توانایی الگوریتم سیستم ایمنی را در ارائه پاسخ بهتر نشان می‌دهند. همچنین در [11] جایابی بهینه DSTATCOM و DGها به‌طور همزمان و به‌منظور کاهش تلفات شبکه، با الگوریتم بهینه‌سازی ازدحام ذرات انجام شده است. مطابق با تحقیقات انجام‌شده عمدتاً جایابی بهینه DSTATCOM با هدف بهبود شاخص‌های حالت دائمی شبکه بوده و تأثیر آن بر بهبود شاخص‌های گذرای شبکه همچون بازیابی ولتاژ پس از رفع خطا مدنظر نبوده است. از طرف دیگر، با توجه به زمان‌بربودن و پیچیدگی موجود در حل مسئله جایابی و درنتیجه، ناتوانایی روش‌های تحلیلی در ارائه پاسخ بهینه، امروزه معمولاً از روش‌های بهینه‌سازی هوشمند برای حل مسئلۀ جایابی بهینه DSTATCOM در شبکه‌های توزیع استفاده می‌شود [13,12].

در این مقاله روشی برای جایابی بهینه خازن‌ها و DSTATCOM در شبکه‌های توزیع صنعتی در حضور DGها ارائه شده است. هدف از این جایابی، تأمین توان رآکتیو در حالت دائمی و تأمین دینامیکی توان رآکتیو برای بهبود بازیابی ولتاژ گذرا پس از رفع خطا و کمک به در مدار ماندن DGها در شرایط افت ولتاژ است. همچنین برای بهره‌وری کامل (اقتصادی)، روشی جدید به‌منظور تعیین پارامترهای کنترل‌کنندهDSTATCOM و با هدف بازیابی سریع‌تر ولتاژ محل اتصال DG با شبکه ارائه شده است.

ساختار این مقاله به شرح زیر است. بخش دوم به شرح مسئله، محدودیت‌های مجاز شبکه و استاندارد‌های موجود به‌منظور عملکرد بی‌نقص DGها در شبکه می‌پردازد. همچنین در این بخش راه‌حل‌های ارائه‌شده برای کمک به فعالیت DGها در شبکه نیز بررسی شده است. در بخش سوم، روش پیشنهادی به‌منظور جایابی بهینۀ خازن‌ها و DSTATCOM و درنهایت، تنظیم پارامترهای کنترل‌کننده DSTATCOM بیان شده است. برای ارزیابی ایدۀ پیشنهادی در بخش چهارم، شبیه‌سازی‌ها روی شبکۀ توزیع صنعتی 43 باس IEEE انجام شده است. درنهایت، نتیجه‌گیری و پیشنهادات برای ادامه کار در بخش پنجم ارائه شده‌‌اند.

2- اتصال تولیدات پراکنده به شبکه

2-1- مشکلات حضور تولیدات پراکنده در شبکه

یکی از پرکاربردترین منابع تولید پراکنده در میان سایر منابع، توربین‌های بادی‌اند [14]. به همین علت از چندین سال قبل، بررسی رفتار مولدهای بادی در سیستم قدرت به‌خصوص در سطح توزیع یکی از مباحث مهم متخصصان بوده است. از طرفی، بیشتر مولدهای بادی که تا به امروز در سطح جهان استفاده شده‌اند، از نوع ژنراتورهای القایی‌اند[vii] که در آنها میزان توان تبدیل‌یافته، کاملاً به ولتاژ محل اتصال توربین به شبکه وابسته است؛ درنتیجه، هنگامی که به هر دلیل خطایی در شبکه رخ دهد و سبب افت ولتاژ در محل اتصال شود، تعادل بین گشتاور مکانیکی شافت و گشتاور الکترومغناطیسی ماشین مختل می‌شود و سرعت ژنراتور روندی صعودی می‌گیرد. در طول این مدت، ژنراتور القایی توان رآکتیو بیشتری را از شبکه جذب می‌کند و سبب می‌شود ولتاژ در محل اتصال، بیشتر افت کند و چنانچه این روند ادامه پیدا کند، باعث فروپاشی ولتاژ و تخریب مبدل توربین می‌شود؛ بنابراین برای جلوگیری از فروپاشی ولتاژ و آسیب توربین بادی یا به‌طورکلی DGها محدودیت‌هایی در قالب استانداردهای شبکه ارائه می‌شوند تا آنها را در شرایط افت ولتاژ (خطا) در شبکه باقی نگه دارند.

2-2- استانداردهای ارائه‌شده به‌منظور محدودیت عملکرد تولیدات پراکنده

همان‌گونه که گفته شد به کارگیری منابع تولید پراکنده در شبکه‌های توزیع با محدودیت‌هایی همراه است. به‌طور معمول این محدودیت‌ها با استاندارد‌های شبکه و به‌ازای کارکرد DGها در دو حالت دائمی و گذرای شبکه تعریف می‌شوند؛ برای نمونه در بیشتر منابع تولید پراکنده به‌خصوص توربین‌های بادی عملکرد آنها به‌ازای فعالیت در شرایط دائمی شبکه، به‌شدت از ولتاژ و فرکانس محل اتصال DG با شبکه تأثیر می‌گیرند. به همین منظور در [2] استاندارد‌هایی برای محدودۀ مجاز تغییرات ولتاژ و فرکانس در حالت دائمی کار شبکه ارائه شده‌اند. همچنین استانداردهای شبکه، محدودیت‌هایی را در زمینۀ تولید و جذب توان رآکتیو توسط منابع تولید پراکنده ارائه می‌کنند. در همین زمینه، استاندارد‌های شبکه تنها به واحد‌های DG (توربین‌های بادی) بزرگ‌تر از MW20 اجازۀ عملکرد با ضریب قدرت بین 95/0 پس‌فاز تا 95/0 پیش‌فاز را می‌دهند [3] و یا مطابق با استاندارد ارائه‌شده در [15] واحدهای کوچک DG (کمتر از MW30) می‌باید با ضریب قدرت یک و 95/0 پیش‌فاز عمل کنند. مطابق با جدول (1)، استاندارد‌های شبکه، محدودیت‌هایی نیز به‌منظور کارکرد DGها در شرایط ولتاژ‌های غیر‌طبیعی گذرای شبکه ارائه می‌کنند؛ به این معنا که در صورت وقوع افت ولتاژ در نقطه اتصال DG با شبکه (ناشی از خطا)، متناسب با دامنۀ حداکثر ولتاژ، زمانی برای بازیابی ولتاژ تعیین شده است که در صورت رعایت‌نکردن زمان مجاز می‌باید DG از مدار خارج شود و اصطلاحاً اجازه عملکرد در شرایط افت ولتاژ به آن داده نمی‌شود.

جدول (1): پاسخ DG به ولتاژهای غیرطبیعی[2]

با توجه به شکل (1)، با تأمین توان رآکتیو مورد نیاز شبکه در حالت دائمی (استاتیکی) و گذرا (تأمین دینامیکی توان رآکتیو) به بهبود پروفیل ولتاژ در حالت ماندگار و بازیابی هرچه سریع‌تر ولتاژ در باس DG پس از رفع خطا کمک می‌شود و درنتیجه با رعایت استانداردهای ارائه‌شده، از قطع DGها از شبکه، جلوگیری و درنهایت به ترکیب بدون عیب آنها با شبکه منجر می‌شود.

3-  روش پیشنهادی

در این مقاله برای تأمین توان رآکتیو استاتیکی و با توجه به مسائل اقتصادی (به‌ازای کارکرد دائمی شبکه) از ترکیب خازن و DSTATCOM استفاده شده است. همچنین نصب مناسب DSTATCOM علاوه بر تأمین استاتیکی توان رآکتیو در حالت دائمی با تأمین دینامیکی توان رآکتیو (گذرا) به بهبود بازیابی ولتاژ در باس DGها پس از رفع خطا کمک می‌کند. همان‌گونه که گفته شد به‌کارگیری DSTATCOM در شبکه، مزایای زیاد دیگری نیز به همراه دارد؛ با این حال در به کارگیری خازن و DSTATCOM در شبکه می‌باید اصول بهینه‌سازی رعایت شوند؛ در غیر ‌این صورت استفاده از این ادوات مشمول هزینه‌های زیادی خواهد شد. به همین منظور بحث جایابی بهینه خازن‌ها و DSTATCOM و کنترل (تنظیم پارامترهای کنترل‌کننده) آن مطرح می‌شوند که هریک به‌طور مفصل در بخش‌های بعد شرح داده شده‌اند. شکل (2) فلوچارت کلی روش پیشنهادی را نشان می‌دهد.

شکل (2): فلوچارت کلی برنامه‌ریزی توان رآکتیو

3-1-  تعریف مسئلۀ جایابی بهینه خازن

همان‌گونه که در بخش دوم بیان شد معمولاً منابع تولید پراکنده در ضریب قدرت نزدیک به واحد کار می‌کنند؛ درنتیجه، توان رآکتیو مورد نیاز بار‌ها از شبکه بالا‌دست تأمین می‌شود و این امر موجب افزایش تلفات توان و اشغال ظرفیت خطوط و ترانسفورماتورها می‌شود؛ بنابراین برای تأمین توان رآکتیو مورد نیاز شبکه، یکی از کاربردی‌ترین روش‌ها استفاده از خازن‌های موازی در شبکه‌های توزیع است.

جایابی بهینۀ خازن در شبکه‌های توزیع عمدتاً با اهداف کاهش تلفات و درنتیجه، آزادسازی ظرفیت خطوط و با حفظ تعدادی قیود انجام می‌گیرد. همان‌گونه که در (1) مشاهده می‌شود در این مقاله هزینۀ تلفات شبکه و هزینۀ خازن‌های به‌کاررفته (با فرض ضرایب وزنی برابر)، تابع هدف در نظر گرفته شده است. همچنین طبق معادله‌های (2) و (3) در حل این مسئله، ولتاژ باس‌ها و قدرت خازن‌های نصب‌شده در شبکه، قیود مطرح‌شده‌اند.‌

که در آن:

qi : قدرت رآکتیو خازن در باس iام (بر حسب کیلو وار)؛

 Ci: هزینۀ خازن در باس iام (بر حسب دلار بر کیلو وار)؛

 K: هزینۀ تلفات انرژی توان (بر حسب دلار بر کیلو وات ساعت)؛

 Ploss: تلفات توان (بر حسب کیلو وات)؛

 Tj: دورۀ زمانی jام (بر حسب ساعت)؛

I : تعداد باس‌هایی که امکان نصب خازن بر آنها وجود دارد؛

 L: مجموع دوره‌های زمانی؛

 t: تعداد کل باس‌ها.

درنتیجه، تابع فوق بر حسب هزینه (دلار) در سال است.

مسئله‌ مهمی که‌ در ارتباط‌ با هزینه‌ خازن‌ها باید در نظر گرفته‌ شود میزان رشد هزینۀ‌ سرمایه‌گذاری‌ است‌؛ زیرا ازنظر اقتصادی‌ طرحی‌ پذیرفتنی است که‌ سود‌آوری‌ آن‌ از هزینۀ‌ اولیه‌ به اضافه‌ میزان رشد هزینهۀ اولیه‌ بیشتر باشد؛ بنابراین‌ مطابق با معادله (4) می‌باید هزینۀ‌ اولیه‌ (که‌ همان‌ هزینه‌ خرید، نصب‌ و تجهیزات‌ جانبی‌ است‌) در ضریب‌ برگشت‌ سرمایه‌ ضرب‌ شود [16].

که‌ در این‌ رابطه:

C : هزینۀ سرمایه‌‌گذاری‌ اولیۀ‌ خازن‌ و تجهیزات‌ جانبی‌ آن‌؛

Ac : هزینۀ سالیانه‌ خازن‌ها؛

i : میزان سالیانۀ‌ رشد پول‌؛

n : عمر طرح‌ (به‌ سال‌).

3-2- الگوریتم‌های بهینه‌سازی

امروزه با توجه به زمان بربودن و پیچیدگی روش‌های تحلیلی و همچنین وجود پردازنده‌های قدرتمند، معمولا از روش‌های بهینه‌سازی هوشمند برای حل مسائل پیچیده علمی استفاده می‌شود. در این مقاله نیز به‌منظور حل مسئله جایابی بهینه خازن، از الگوریتم‌های بهینه‌سازی ازدحام ذرات (PSO)[viii] و بهینه‌سازی مبتنی بر جغرافیای زیستی (BBO)[ix]به‌عنوان روش‌هایی برای تعیین مکان، تعداد و قدرت خازن‌ها در شبکۀ توزیع صنعتی در حضور DGها استفاده شده است.

الگوریتم بهینه‌سازی ازدحام ذرات

الگوریتم بهینه‌سازی ازدحام ذرات (PSO) که به نام الگوریتم پرندگان نیز مشهور است، یک خانواده از روش‌های هوش جمعی و یکی از الگوریتم‌های موفق در زمینۀ بهینه‌سازی پیوسته و گسسته است. این روش بهینه‌سازی اولین بار در سال 1995 و با الهام از رفتار جمعی پرندگان و ماهی‌ها و به‌کارگیری مفاهیم الگوریتم‌های تکاملی معرفی شد [17]. الگوریتم بهینه‌سازی ازدحام ذرات مشابه با الگوریتم‌های تکاملی یک الگوریتم جمعیتی بوده است که در آن تعدادی ذره که راه‌حل‌های کاندید یک تابع یا یک مسئله هستند، یک جمعیت (ازدحام) را تشکیل می‌دهند. این ذرات در فضای مسئله حرکت می‌کنند و براساس تجربیات فردی خود و تجربیات جمعی سعی می‌کنند پاسخ بهینه را در فضای جستجو بیابند. عمدتاً این روش از ابعاد و غیرخطی‌بودن مسئله تأثیر نمی‌گیرد؛ بنابراین معمولاً به ارائه پاسخ‌های مناسب در محیط‌های استاتیک، نویزی و پیوسته قادر نیستند. این ویژگی‌ها علاوه بر سادگی پیاده‌سازی و عدم‌الزام بر پیوستگی تابع هدف، به استفاده از این الگوریتم در حوزه‌های مختلفی همچون صنعت برق منجر شده است [18].‌

الگوریتم بهینه‌سازی مبتنی بر جغرافیای زیستی

بهینه‌سازی مبتنی بر جغرافیای زیستی (BBO) یکی از الگوریتم‌‌‌های نسبتاً جدید در حوزه بهینه‌سازی هوشمند است که سیمون در سال ۲۰۰۸ معرفی کرد [19]. در این الگوریتم از چگونگی انتشار گونه‌های جانداران در زیستگاه‌های متعدد الهام گرفته شده است. همچنین الگوی ریاضی ارائه‌شده در این روش، چگونگی مهاجرت گونه‌ها از جزیره‌ای به جزیرۀ دیگر، چگونگی ظهور گونه‌ای جدید و نحوۀ انقراض یک گونه را تشریح می‌کند. مناطق جغرافیایی مکان مناسب‌تری برای سکونت گونه‌های زیستی‌اند و شاخص شایستگی زیستی بالاتری (HSI)[x] نیز دارند. خصوصیاتی همچون میزان بارندگی، تراکم پوشش گیاهی، مناطق خشک و دما که با HSI ارتباط دارند، متغیرهای شاخص شایستگی ((SIV[xi] نامیده می‌شوند. به‌طور معمول در پیاده‌سازی این الگوریتم SIVها، متغیرهای مستقل از زیستگاه و HSI متغیر وابسته در نظر گرفته می‌شود. در این روش جزایری با HSI بالا راه‌حل خوب و جزایری با HSI پایین راه‌حل ضعیف منظور می‌شوند. همچنین به اشتراک گذاشتن اطلاعات در الگوریتم مذکور با عمل مهاجرت در میان جانداران توجیه می‌شود. در این مقاله از دو الگوریتم اشاره‌شده برای حل مسئلۀ جایابی بهینه خازن در شبکه‌های توزیع صنعتی با حضور DGها استفاده شده است.

3-3- آنالیز حساسیت و جایابی DSTATCOM

در این مقاله به‌منظور جایابی بهینه DSTATCOM از روش آنالیز حساسیت پس از تعیین باس‌های کاندید برای خازن‌گذاری استفاده شده است. به همین منظور پس از جایابی بهینه خازن‌ها و تعیین باس‌های کاندید، آنالیز حساسیت روی باس‌هایی انجام می‌شود که خازن بر آنها نصب شده است. در این بررسی از دو شاخص حساسیت Iq∆V/∆ و Q∆V/∆ استفاده شده است که در آن Iq و Q به‌ترتیب جریان و توان رآکتیو تزریق‌شده به باس و V دامنه ولتاژ باس مذکورند؛ بنابراین باسباری که بیشترین مقدار حساسیت را داشته باشد، مکان بهینه برای نصب DSTATCOM است. پس از تعیین باس‌هایی با بیش‌ترین مقدار شاخص حساسیت، با قراردادن DSTATCOM در هر دو باس کاندید و بررسی شرایط بازیابی ولتاژ پس از رفع خطا در باس DGها، مکان بهینه و در نتیجه شاخص بهتر تعیین می‌شود.‌

3-4- تنظیم پارامتر کنترل‌کننده DSTATCOM

قابلیت زیاد DSTATCOM در تأمین دینامیکی توان رآکتیو در شرایط افت ولتاژ، به به‌کارگیری آن برای جبران‌سازی توان رآکتیو گذرا پس از رفع خطای شبکه و درنتیجه، بهبود بازیابی ولتاژ منجر شده است؛ اما همان‌گونه که گفته شد به‌کارگیری DSTATCOM در شبکه بدون در نظر گرفتن روش‌هایی برای بهره‌وری کامل از آن، ازنظر اقتصادی به صرفه نیست؛ درنتیجه، باید تمهیداتی برای استفاده بهینه از DSTATCOM در نظر گرفته شود. یکی از روش‌های بهینه‌سازی در استفاده از DSTATCOM، کنترل آن برای بهبود عملکرد و بهره‌وری کامل از آن است. با توجه به شکل (3)، معمولاً DSTATCOM شامل چندین بلوک کنترلی است که برای تنظیم و کنترل پارامترهای خروجی و متناسب با اهداف به‌کارگیری DSTATCOM در شبکه استفاده می‌شود. در این پژوهش، هدف از به‌کارگیری DSTATCOM در شبکه علاوه بر بهبود شاخص‌های حالت دائمی، بهبود بازیابی ولتاژ شبکه پس از رفع خطا است. از طرفی، تنظیم پارامترهای کنترل‌کننده ولتاژ AC در میان سایر کنترل‌کننده‌ها، بیشترین تأثیر را در بهبود بازیابی ولتاژ دارد؛ بنابراین در این مقاله تنظیم پارامترهای کنترل‌کننده ولتاژ AC با هدف بازیابی سریع‌تر ولتاژ و با روش‌های هوشمند انجام شده است.

در این بررسی نیز مشابه با سایر مسائل بهینه‌سازی می‌باید ابتدا الگوی ریاضی تابع هدف و قیود مسئله مطرح شوند. به همین منظور و با توجه به هدف به‌کارگیری DSTATCOM در شبکه، انحراف ولتاژ باس DG تابع هدفی است که مطابق با معادله (5) برای کمینه‌‌سازی در نظر گرفته شده است؛ درنتیجه، کمینه‌سازی تابع هدف به تعیین بهینۀ پارامترهای DSTATCOM با هدف بازیابی سریع‌تر ولتاژ منجر می‌شود. به عبارت دیگر، مطابق با شکل (4)، با کاهش سطح هاشور‌خورده، پارامترهای DSTATCOM به‌گونه‌ای تعیین می‌شوند که ولتاژ سریع‌ترین زمان بازیابی را داشته باشد؛ اگرچه در صورتی که انتگرال از قدر مطلق سطح زیر منحنی گرفته نشود، در صورت بروز Overshot در ولتاژ، پاسخ صحیح و بهینه‌ای حاصل نمی‌شود. همچنین در این روش، انحراف ولتاژ به‌صورت نقطه به نقطه کمینه‌سازی می‌شود؛ بنابراین، امکان نوسانی‌شدن ولتاژ نیز وجود ندارد. در این مقاله به‌منظور حل مسئله مذکور (تعیین پارامترهای DSTATCOM) از الگوریتم‌های هوشمند PSO و BBO استفاده شده است. همچنین در صورتی که بیش از یک منبع تولید پراکنده در شبکه وجود داشته باشد، باید منبعی که بدترین وضعیت از نظر بازیابی ولتاژ دارد، تابع هدف مسئله در نظر گرفته شود و متناسب با آن ضرایب کنترل‌کننده DSTATCOM تعیین شوند.

که در آن:

 t0: زمان شروع شبیه‌سازی (برحسب ثانیه)؛

 t1: زمان اتمام شبیه‌سازی (برحسب ثانیه)؛

V_DG(t): ولتاژ باس DG (برحسب پریونیت و نسبت به زمان).

4- نتایج شبیه‌سازی

4-1- شبکۀ مطالعه‌شده

در این بخش به‌منظور ارزیابی روش پیشنهادی، شبکه 43 باس توزیع صنعتی IEEE آزموده شد [21]. در این شبکه میزان تقاضا MW 3/23 و MVAR 65/14 است. با توجه به شکل (5)، شبکۀ مطالعه‌شده شامل 32 بار و دو منبع تولید پراکنده است که در جدول (2) مشخصات آنها به‌طور کامل شرح داده شده‌اند. سیستم مذکور شامل پنج سطح مختلف ولتاژ kV69، kV8/13، kV16/4،  kV4/2 و kV48/0 است.

جدول (2): مشخصات منابع تولید پراکنده

در این بررسی، واحدهای DG شامل مزرعه بادی با 15 ژنراتور القایی دوسو تغذیه و ژنراتور سنکرون‌اند. مطابق با استاندارد ارائه‌شده در [15] واحدهای کوچک DG (کمتر از MW30) می‌باید با ضریب قدرت بین 95/0 پیش‌فاز و یک عمل کنند. به همین منظور در این بررسی DGها در ضریب قدرت واحد کار می‌کنند.

شبیه‌سازی‌ها برای جایابی بهینۀ خازن و تعیین پارامترهای کنترل‌کننده DSTATCOM (پیاده‌سازی الگوریتم‌های بهینه‌سازی) با نرم‌افزار MATLAB و جعبه ابزار PSAT انجام شده است. همچنین از نرم‌افزار DIgSILENT PowerFactory 14.1 برای ارزیابی دینامیکی استفاده شده است.

4-2- جایابی بهینۀ خازن

در شبکۀ مطالعه‌شده، حل مسئلۀ جایابی بهینۀ خازن با الگوریتم‌های PSO و BBO و به‌منظور تعیین مکان، تعداد و قدرت خازن‌ها انجام شده است. شکل (6) همگرایی الگوریتم‌های استفاده‌شده را نشان می‌دهد. در این شبیه‌سازی میزان رشد سرمایه‌ 10% و عمر طرح‌ 30 سال‌ در نظر گرفته‌ شده‌ است. همچنین هزینۀ هر کیلو‌وات ساعت تلفات توان 1/0 دلار و هزینۀ هر کیلو‌وار خازن نصب‌شده 5/0 دلار در نظر گرفته شده است. همچنین در پیاده‌سازی هر دو الگوریتم شرایط کاملاً یکسان بوده است. با توجه به شکل (6)، الگوریتم BBO به‌ازای 25 تکرار (5850NFE=) به %95 مقدار نهایی (پاسخ بهینه) می‌رسد؛ در صورتی که در شرایط مشابه الگوریتم PSO به‌ازای 124 تکرار (29016NFE=) به مقدار نهایی بهینه می‌رسد. با توجه به نتایج شبیه‌سازی، الگوریتم PSO نسبت به پاسخ نهایی الگوریتم BBO %62/0 خطا دارد؛ این بدان معناست که حل مسئلۀ خازن‌گذاری با الگوریتم BBO هزینۀ سرمایه‌گذاری سالانه کمتری (در حدود 268 دلار در سال) را نسبت به الگوریتم PSO در پی‌ خواهد داشت.‌

جدول (3) نتایج جایابی بهینۀ خازن در شبکه توزیع 43 باس با دو الگوریتم  PSOو BBO را نشان می‌دهد. در این جدول مکان، تعداد و ظرفیت خازن‌ها برحسب MVAR تعیین شده‌اند.‌

جدول (3): مکان، تعداد و ظرفیت خازن‌ها

همان‌گونه که بیان شد جایابی بهینۀ خازن در این مقاله با هدف کاهش تلفات و با به‌کارگیری حداقل تعداد و قدرت خازن‌ها انجام شده است. به همین منظور، تلفات توان و مجموع قدرت خازن‌های نصب‌شده در شبکه به‌ازای حالات مختلف در جدول (4) نشان داده شده‌‌‌اند.

خازن‌گذاری در شبکه برای کاهش تلفات طبیعتاً بهبود پروفیل ولتاژ شبکه را نیز به همراه دارد. به همین منظور در شکل (7) پروفیل ولتاژ شبکه به‌ازای حالات مختلف رسم شده است. با توجه به شکل (7)، ولتاژ باس‌های شبکه در حالتی که خازن‌گذاری در شبکه انجام شده است، به‌صورت چشمگیری بهبود یافته‌اند. مطابق با شکل (8)، پروفیل ولتاژ باس‌ها به‌ازای خازن‌گذاری با هر دو الگوریتم، در محدودۀ مجاز تعریف شده است؛ اما با توجه به مقادیر گزارش‌شده در جدول (4)، الگوریتم BBO پاسخ مناسب‌تری برای تعیین تعداد، مکان و قدرت خازن‌های مدنظر ارائه می‌کند.

جدول (4): تلفات توان اکتیو و رآکتیو و مجموع خازن‌های نصب‌شده در شبکه

در یک بررسی اقتصادی، سود سالیانۀ کاهش تلفات توان به‌وسیلۀ خازن‌گذاری در شبکه با الگوریتم PSO، 6/188988 دلار در سال و به‌ازای الگوریتم BBO سالیانه 8/189256 دلار است؛ بنابراین مطابق با نتایج حاصله، الگوریتم BBO به ارائه پاسخ بهینه‌تری نسبت به الگوریتم PSO در حل این مسئله قادر است.

4-3- آنالیز حساسیت و جایابی بهینه DSTATCOM

با توجه به ارائۀ پاسخ مناسب‌تر با الگوریتم BBO در حل مسئلۀ جایابی بهینۀ خازن‌ها در شبکه، آنالیز حساسیت روی باس‌های کاندیدشده از این الگوریتم برای خازن‌گذاری انجام می‌شود. به همین منظور، مطابق با جدول (5)، آنالیز حساسیت با دو شاخص‌ Iq∆V/∆ و Q∆V/∆ در باس‌هایی انجام شده که خازن بر روی آنها نصب شده است. پس از انجام بررسی‌ها، باس‌هایی با بیشترین مقدار شاخص حساسیت به‌عنوان مکان مناسب برای نصب DSTATCOM انتخاب می‌شوند؛ برای نمونه در این بررسی، باس‌های 39 و 37 به ترتیب به علت داشتن بیشترین مقدار شاخص حساسیت Iq∆V/∆ و Q∆V/∆ به‌عنوان باس‌های کاندید به‌منظور نصب DSTATCOM انتخاب شده‌اند. در بخش بعد برای تعیین باس بهینه و درنتیجه، شاخص برتر برای بازیابی سریع‌تر ولتاژ در باس DGها، شبیه‌سازی‌های دینامیکی در حوزۀ زمان انجام شده‌‌‌اند.

جدول (5): آنالیز حساسیت

4-4- تأثیر جایابی بهینه بر بازیابی ولتاژ

در این بخش برای تعیین شاخص حساسیت برتر و یافتن مکان بهینه به‌منظور نصب DSTATCOM دو خطا در مکان‌های مختلف اعمال شده است که مشخصات آنها به‌طور کامل در جدول (6) مشاهده می‌شوند. هدف از اعمال خطا، تعیین تأثیر جایابی بهینۀ DSTATCOM (شاخص حساسیت بهتر) بر بازیابی سریع‌تر ولتاژ در باس DGها و جلوگیری از قطع آنها در هنگام خطا است.

جدول (6): مشخصات خطا

شبیه‌سازی‌ها به‌ازای اعمال خطای سه‌فاز در باس 31 (نزدیک به DG1) و خطای سه‌فاز دیگر در باس 9 (نزدیک به DG2) انجام شده‌اند. با اعمال خطا، تأثیر جایابی بهینۀ DSTATCOM به‌ازای هر دو شاخص حساسیت بر بازیابی ولتاژ باس DGها بررسی شده است. شکل‌های (9) و (10) ولتاژ باس DGها را به‌ازای خطای سه‌فاز در باس 31 نشان می‌دهند. همان‌گونه که مشاهده می‌شود خازن‌گذاری در شبکه به بهبود ولتاژ در حالت دائمی و بهبود زمان بازیابی ولتاژ پس از رفع خطا منجر شده است. استفاده از DSTATCOM در شبکۀ مذکور به‌ازای جایابی با هردو شاخص حساسیت، باعث بهبود زمان بازیابی ولتاژ شده است؛ اگرچه شاخص حساسیت Iq∆V/∆ مکان بهتری برای جایابی بهینۀ DSTATCOM در شبکه ارائه می‌دهد و به بازیابی سریع‌تر ولتاژ منجر می‌شود.

شکل‌های (11) و (12) ولتاژ باس DGها را به‌ازای خطای سه‌فاز دیگری در باس 9 نشان می‌دهند. در این حالت نیز حضور خازن‌ها در شبکه به بهبود ولتاژ در حالت دائمی و بازیابی سریع‌تر ولتاژ منجر شده است؛ در صورتی که به‌کارگیری DSTATCOM با جایابی بهینه با شاخص Q∆V/∆ به کندترشدن زمان بازیابی منجر شده است. در این حالت نیز جایابی بهینۀ DSTATCOM با در نظر گرفتن شاخص حساسیت Iq∆V/∆ به بهبود زمان بازیابی ولتاژ در باس DGها منجر می‌شود.

با توجه به این مطلب که عمدتاً خازن ها برای بهبود شاخص‌های حالت دائمی در شبکه به کار می‌روند، با توجه به نتایج شبیه‌سازی، جایابی بهینۀ خازن‌ها در شبکه‌های توزیع صنعتی در حضور DGها بر بهبود بازیابی ولتاژ گذرا و درنتیجه، اتصال DGها در زمان خطا (شرایط افت ولتاژ) نیز مؤثرند.

جدول (7) وضعیت اتصال DGها را در حین خطا نشان می‌دهد. مطابق با نتایج شبیه‌سازی، خازن‌گذاری در شبکه به‌ازای خطای F1 باعث بازیابی سریع‌تر ولتاژ و پایداری شبکه و درنهایت، ترکیب بی‌نقص DGها با شبکه می‌شود. در حالتی که خطای F2 در شبکه رخ می‌دهد، اگرچه خازن‌گذاری زمان بازیابی ولتاژ را پس از خطا بهبود می‌بخشد، مطابق با استاندارد‌های ارائه‌شده در جدول (1) به بازیابی ولتاژ در محدوده مجاز و متصل باقی ماندن DG به شبکه منجر می‌شود؛ درحالی‌که حضور DSTATCOM و جایابی بهینۀ آن با شاخص حساسیت برتر (Iq∆V/∆) به کاهش چشمگیر زمان بازیابی در هر دو حالت و اتصال بی‌نقص DGها با شبکه منجر می‌شود.

جدول (7): وضعیت بازیابی ولتاژ و اتصال DGها در حالات مختلف

4-5-  تنظیم پارامترهای کنترل‌کننده DSTATCOM

پس از تعیین مکان بهینه و نصب DSTATCOM، یکی از کاربردی‌ترین روش‌ها برای بهبود عملکرد و درنتیجه، بهره‌وری کامل و بهینه از DSTATCOM تنظیم پارامترهای کنترل‌کننده متناسب با هدف به‌کارگیری آن در شبکه است. به همین منظور و با توجه به به‌کارگیری DSTATCOM برای بهبود بازیابی ولتاژ پس از رفع خطا، تنظیم پارامترهای کنترل‌کننده ولتاژ AC تأثیر به‌سزایی در بهبود عملکرد DSTATCOM دارد؛ بنابراین تنظیم پارامترهای کنترل‌کننده DSTATCOM، با دو الگوریتم بهینه‌سازی PSO و BBO انجام شده است که در بخش قبل به‌طور کامل شرح داده شد.‌

همان‌گونه که در بخش سوم بیان شد، در صورت وجود چندین واحد DG در شبکه می‌باید منبعی که وضعیت بدتری ازنظر بازیابی ولتاژ (بدترین شرایط) دارد تابع هدف مسئله در نظر گرفته شود و ضرایب کنترل‌کننده متناسب با آن تعیین شوند. به همین منظور و با توجه به مقایسه شکل‌های (9) و (11)، در این مسئله بدترین زمان بازیابی ولتاژ پس از نصب خازن و DSTATCOM، متعلق به DG2 (و به‌ازای خطای F2) است؛ درنتیجه، مطابق با شکل (3) در این بهینه‌سازی تعیین بهینه ضرایب کنترل‌کننده (Kr و Tr) با هدف بازیابی سریع‌تر ولتاژ در باس DG2 (به علت داشتن شرایط بدتر ازنظر زمان بازیابی ولتاژ) انجام شده است. همچنین با توجه به ناتوانی همگرایی شبیه‌سازی حوزه زمان[xii] و ناپایداری ولتاژ شبکه در صورت تعیین‌نشدن محدوده برای ضرایب کنترلی، در این بررسی بازۀ تغییرات ضرایب Kr و Tr به‌ترتیب 1/0<>Kr99 و 01/0>Tr>9/0 انتخاب شده‌اند.‌

با توجه به شکل (13)، اگرچه الگوریتم BBO در مدت زمان (NFE) کمتری به ارائه پاسخ (95% مقدار بهینه) قادر است، در یافتن پاسخ بهینۀ نهایی نسبت به الگوریتم PSO، %12/2 خطا دارد؛ درنتیجه، الگوریتم PSO نسبت به الگوریتم BBO، به ارائه پاسخ بهتری به‌منظور تعیین پارامترهای کنترل‌کننده DSTATCOM قادر است.

4-6-  تأثیر تنظیم پارامتر بر بهبود زمان بازیابی ولتاژ

با توجه به ارائۀ پاسخ بهتر الگوریتم PSO در تعیین پارامترهای کنترل‌کننده DSTATCOM، در ادامه برای تعیین میزان تأثیر تنظیم پارامتر بر بازیابی ولتاژ باس DGها پس از رفع خطا از ضرایب تعیین‌شدۀ این الگوریتم (PSO) استفاده شده است. مطابق با شکل‌های (14) و (15)، شبیه‌سازی‌ها به‌ازای دو حالت، با تنظیم پارامتر و بدون تنظیم (تنظیم تجربی) پارامترهای کنترل‌کننده DSTATCOM انجام شده است. همان‌گونه که نتایج شبیه‌سازی به‌ازای وقوع خطای F2 نشان می‌دهد، تنظیم پارامترهای کنترل‌کننده ولتاژ AC تأثیر چشمگیری در بهبود بازیابی ولتاژ باس هر دو DG پس از رفع خطا نسبت به حالت بدون تنظیم داشته است.

شکل (16) توان رآکتیو خروجی DSTATCOM را به‌ازای وقوع خطای F2 و در دو حالت، با تنظیم و بدون تنظیم نشان می‌دهد. در این حالت، تنظیم پارامترهای کنترل‌کننده بر میزان توان رآکتیو خروجی DSTATCOM تأثیر چندانی ندارد.

مطابق با شکل‌های (17) و (18)، در ادامه برای تعیین تأثیر تنظیم بهینه پارامترهای کنترل‌کننده DSTATCOM بر بازیابی ولتاژ به‌ازای حالات (خطاهای) مختلف، وقوع خطای سه‌فاز دیگری در باس31 (F1) نیز بررسی شده است. در همین زمینه، اگرچه تنظیم پارامتر (بهینه‌سازی) برای بهبود بازیابی ولتاژ باس DG2 و به‌ازای وقوع خطای F2 انجام شده است، با توجه به شکل‌های (17) و (18)، تنظیم پارامتر تا حدودی به بهبود زمان بازیابی ولتاژ پس از رفع خطای F1 نیز منجر می‌شود. ازطرفی، مطابق با شکل (18) تنظیم پارامترهای کنترل‌کننده DSTATCOM در کاهش نوسانات ولتاژ نیز مؤثر است.

توان رآکتیو خروجی DSTATCOM به ازای وقوع خطای F1 در شکل (19) نشان داده شده است. همانگونه که در شکل (19) مشاهده می‌شود، تنظیم پارامتر منجر به کاهش میزان توان رآکتیو خروجی DSTATCOM و به عبارتی کاهش اندازه آن می‌شود.

جدول (8) به‌طورکلی تأثیر تنظیم پارامتر را بر بهبود زمان بازیابی ولتاژ باس DGها پس از رفع خطای شبکه و درنتیجه، امکان بهره‌وری کامل و بهینه از DSTATCOM نشان می‌دهد. همچنین با توجه به نتایج شبیه‌سازی، عمدتاً تنظیم بهینۀ پارامترهای کنترل‌کننده DSTATCOM به شیوۀ پیشنهادی علاوه بر بهبود زمان بازیابی ولتاژ پس از رفع خطا به کاهش نوسانات ولتاژ و کاهش توان رآکتیو خروجی DSTATCOM و درنتیجه، کاهش اندازه آن نیز منجر می‌شود.

جدول (8): تأثیر تنظیم پارامترهای DSTATCOM بر بهبود زمان بازیابی ولتاژ

5- نتیجه‌گیری

در این مقاله روشی به‌منظور جایابی بهینه خازن‌ها و DSTATCOM و همچنین تنظیم بهینه پارامترهای کنترل‌کنندۀ آن در شبکه‌های توزیع صنعتی در حضور DGها ارائه شده است. هدف از این بهینه‌سازی، تأمین توان رآکتیو در حالت دائمی و تأمین دینامیکی توان رآکتیو برای بهبود بازیابی ولتاژ گذرا پس از رفع خطا و کمک به اتصال DGها در شرایط افت ولتاژ است. به همین منظور در این بررسی، حل مسئله جایابی بهینه خازن‌ها با الگوریتم‌های بهینه‌سازی ازدحام ذرات (PSO) و بهینه‌سازی مبتنی بر جغرافیای زیستی (BBO) انجام شده است. در ادامۀ کار و برای جایابی بهینه DSTATCOM از روش آنالیز حساسیت روی باس‌های کاندید با الگوریتم BBO به‌منظور خازن‌گذاری و با در نظر گرفتن دو شاخص حساسیت Iq∆V/∆ و Q∆V/∆ استفاده شده است. نتایج شبیه‌سازی برتری شاخص Iq∆V/∆ را برای جایابی بهینه DSTATCOM و با هدف کاهش زمان بازیابی نشان می‌دهد.‌

پس از نصب DSTATCOM در مکان بهینه (مکان تعیین‌شدۀ شاخص Iq∆V/∆) برای بهبود عملکرد DSTATCOM و بهره‌وری کامل و اقتصادی از آن، تنظیم بهینۀ پارامترهای کنترل‌کننده DSTATCOM با هدف بهبود (کاهش) زمان بازیابی ولتاژ پس از رفع خطا با دو الگوریتم بهینه‌سازی ازدحام ذرات (PSO) و بهینه‌سازی مبتنی بر جغرافیای زیستی (BBO) انجام شده است. با توجه به نتایج شبیه‌سازی، الگوریتم PSO در ارائۀ پاسخ بهینۀ نهایی گزینۀ مناسب‌تری است؛ درنتیجه، در ادامۀ کار و به‌منظور تعیین تأثیر تنظیم پارامتر بر بهبود بازیابی ولتاژ از ضرایب تعیین‌شدۀ این الگوریتم (PSO) استفاده شده است. بررسی‌های انجام‌شده نشان می‌دهند تنظیم پارامترهای کنترل‌کننده DSTATCOM تأثیر به‌سزایی در بهبود بازیابی ولتاژ و تا حدودی کاهش نوسانات ولتاژ و کاهش اندازه DSTATCOM دارد.

درنهایت، با خازن‌گذاری، نصب و تنظیم بهینۀ DSTATCOM و تأمین توان رآکتیو مورد نیاز شبکه در حالت دائمی و دینامیکی، شرایط لازم برای فعالیت DGها در شرایط کار دائمی و گذرا، مهیا و ترکیب بدون عیب DGها با شبکه انجام می‌شود.

سپاسگزاری

بدین‌وسیله از شرکت برق منطقه‌ای اصفهان که از این پایان‌نامه حمایت مالی کردند، صمیمانه تشکر می‌نماییم.