بهینه‌سازی همزمان جابجایی فازها، بازآرایی و جایابی DG در شبکه‌های توزیع با استفاده از الگوریتم BF-SD

1- مقدمه[1]

عدم تعادل بار[1] و فاز[2] یکی از مشکلات رایج سیستم‌های توزیع می‌باشد. عدم تعادل بار خود اصلی‌ترین علت نامتعادلی در فازها است. منشاء عدم تعادل بار، وجود تعداد زیادی بارهای تکفاز، دوفاز و سه فاز نامتقارن در شبکه است. در پی نامتعادلی در بارها و فازها، تلفات (در هادی‌ها و سیم نول و مصرف کننده‌ها.) افزایش ‌می‌‌یابد.

همچنین این موضوع عملکرد رله‌های اضافه بار و اضافه جریان را دچار اختلال می‌کند و قابلیت اطمینان شبکه را کاهش می‌دهد. از جمله روش‌های کاهش این ناتعادلی، استفاده از ادوات FACTS و جابجایی فاز است ]1و2و3[. جابجایی فاز نخستین بار در سال 1997 با تکنیک برنامه عدد مختلط بکار گرفته شد ]2[. زمان محاسبه زیاد آن باعث شد تا این برنامه فقط برای شبکه‌های کوچک کارایی داشته باشد. بنابراین محققان برای اجرای جابجایی فاز به الگوریتم‌های هوشمند رو آوردند. در مرجع [5] الگوریتم سرد شدن تدریجی [3] برای اجرای جابجایی فاز معرفی شد. در مرجع [6] از الگوریتم ژنتیک برای این امر استفاده شده است. این الگوریتم نتایج قابل قبولی را در مدت زمان بسیار کمتری نسبت الگوریتم قبل بدست آورد. اشکال این مقاله، جابجایی فازهای زیاد و در نتیجه خاموشی و هزینه زیاد برای سیستم بود. در مراجع ]7و8[ هزینه انجام جابجایی نیز در نظر گرفته شده و با استفاده از الگوریتم‌های سیستم خبره و جستجوی ممنوعه به نتایج خوبی رسیده است. در مرجع ]2[ جابجایی را با استفاده از الگوریتم ترکیبی BF-PSO انجام داد.

یکی از روش‌های اصلی در کاهش تلفات، بازآرایی می‌باشد. در بازآرایی مسیر تغذیه بارها عوض می‌شود و باید توجه داشت که پس از هر بازآرایی، ساختار شعاعی شبکه حفظ شود [9 و10]. در ]11-17[ بازآرایی را با هدف کاهش تلفات انجام داده است. در [1] دو روش بازآرایی و جابجایی فاز بطور همزمان انجام شده‌اند و برای اجرای آن از الگوریتم BF-NM استفاده شده است که در آن قابلیت بازآرایی نسبت به جابجایی فاز در کاهش تلفات مشخص شده است. در مراجع ]18-23[ بازآرایی را به همراه مکان یابی و نصب DG انجام داده و قابلیت DG در کاهش تلفات و بهبود پروفیل ولتاژ مشخص شده است.

در این مقاله با استفاده از الگوریتم جستجوی باکتریایی ارتقاء یافته با الگوریتم پیچش دینامیک، بهینه‌سازی همزمان بازآرایی، جابجایی فاز و مکان‌یابی DG پیشنهاد شده است. دو ویژگی الگوریتم پیشنهادی، یکی دقت بالا و دیگری سرعت بالای همگرایی است. توابع هدف مسئله، شامل هزینه وقفه‌ها‏ و کارگر، جریان زمین فیدر اصلی، پروفیل ولتاژ و تلفات توان در نظر گرفته شده است. چون که چند هدف از جنس‌های متفاوت وجود دارد، لذا با استفاده از مفهوم فازی، آنها را نرمالیزه کرده و با جمع ضریبی از آنها، تابع هدف کلی بدست می‌آید.

2- اجزاء اصلی مسئله

در هنگام انجام عمل جابجایی فاز، برخی از بارها تغذیه نمی‌شوند. هزینه‌ای برای جریمه این قطعی برق در نظر گرفته می‌شود که باید به حداقل برسد. جابجایی فاز در کنار بازآرایی و نصب DG، با اهداف کاهش تلفات و بهبود پروفیل ولتاژ و کاهش جریان زمین فیدر اصلی انجام می‌شود. در این قسمت جابجایی فاز، بازآرایی و در نهایت تابع هدف مسئله توضیح داده خواهد شد.

2-1- جابجایی فاز[4]

در جابجایی فاز، همانند شکل (1) جای فازها از دیدگاه مصرف کننده عوض می‌شود تا جریان‌های سه فاز شبکه، متعادل‌تر شوند. بارها و خطوط در فیدرهای توزیع[5] می‌‏تواند به صورت تک فاز، دو فاز و یا سه فاز باشد. هر بار سه فاز، به شش طریق ممکن می‌تواند به سه فاز وصل شود، ولی با توجه به اینکه موتورها، با معکوس شدن عملکرد ناشی از تعویض فاز آسیب می‌بینند، لذا باید در تعویض فازها به این مسئله توجه داشت. به همین منظور در تعویض فازها فقط دو استراتژی توالی مثبت و منفی مد نظر قرار می‌گیرد. یعنی از شش حالت موجود فقط دو حالت انتخاب می‌شود. به عبارت دیگر اگر فازها را به صورت x ,y ,z در نظر بگیریم، فقط دو حالت کلی برای تعویض فاز پیدا می‌کنیم:

که x,y,z هر کدام می‌‏تواند اتصال باز و یا اتصال بسته باشد. یعنی اگر ترانس تک فازی فقط به فاز A متصل باشد (AOO)، به دو حالت OAO و OOA می‌‏توان تعویض فاز را در آن گره انجام این موضوع برای گره‌ها‏ی دو فاز و سه فاز نیز بیان می‌‏گردد. تعویض فاز بصورتی انجام می‌شود که بارها بین سه فاز، بطور نسبتاً متقارن تقسیم شوند تا با یک سیستم متعادل روبرو شویم

شکل (1): نحوه انجام جابجایی فاز

2-2- بازآرایی

شبکه‌های توزیع به علت اینکه به صورت مستقیم با مصرف‌کننده در ارتباط هستند، تغییر در میزان مصرف‌کنندگان و اضافه شدن بارهای جدید، در عملکرد این بخش از سیستم تأثیر می‌گذارد. این تأثیرات، معضلاتی از جمله افزایش تلفات در کل سیستم توزیع، اضافه بار روی پست‌های فوق توزیع، افت ولتاژ در پست‌های توزیع و نقض محدودیت‌های موجود بر ولتاژ باس‌ها و جریان فیدرها را به وجود می‌آورد ]4و24[. از جمله راه‌های موثر در کاهش این تلفات و بهبود پروفیل ولتاژ، انجام عمل بازآرایی در سیستم توزیع است. بازآرایی به نحوی انجام می‌شود که شبکه مورد نظر در بهینه‌ترین ساختار مورد نظر به بهره‌برداری برسد (شکل(2)). معمولاً عمل بازآرایی طوری انجام می‌شود که مسیر تغذیه بارها کوتاهتر شوند و بارها به گره مبنا نزدیکتر شوند تا در این صورت افت ولتاژ خطوط کاهش یافته و تلفات کمتر ‌شود.

شکل (2): پیش‌بینی کلیدها برای بازآرایی

2-3- نصب DG

استفاده گسترده از منابع DG در شبکه‌های هوشمند، می‌تواند علاوه بر بهبود پروفیل ولتاژ و کاهش تلفات، در قابلیت اطمینان، ایمنی، بازده و کیفیت شبکه نقش داشته باشد. لذا برای اینکه بتوان از حداکثر مزایای DG استفاده کرد، باید بهترین مقدار و بهترین مکان را برای DG پیدا شود [25].

3- بیان مسئله پیشنهادی

با اجرای جابجایی فاز، شبکه متعادل‌ خواهد شد و بالطبع، جریان زمین شاخه‌ها نیز کاهش خواهد یافت. ولی برای کاهش تلفات و بهبود پروفیل ولتاژ، از بازآرایی به عنوان یک روش اصلی استفاده می‌شود. نصب DG در کاهش تلفات و بهبود پروفیل ولتاژ تأثیر مثبت دارد. با اجرای همزمان جابجایی فاز، بازآرایی و نصب DG، هر سه هدف کاهش تلفات، بهبود پروفیل ولتاژ و تعادل شبکه بطور همزمان حاصل خواهد شد.

3-1- تابع هدف

برای ارزیابی مسائل جابجایی فاز، بازآرایی و نصب DG، اهداف مختلفی تحت عنوان تابع هدف در نظر گرفته شده ‌است که در ادامه معرفی خواهند شد:

3-1-1- جریان زمین فیدر اصلی

یکی از معیارهای مهمی که کاهش آن به معنی کاهش نامتعادلی فازها است، جریان زمین می‌‏باشد. اگر جریان زمین فیدر اصلی را مد نظر قرار دهیم، بالطبع، جریان زمین بقیه گره‌ها‏ نیز کاهش می‌‏یابد، که به‌صورت زیر بدست می‌آید:

که جریان زمین فیدر اصلی و  جریان سه فاز فیدر اصلی هستند.

3-1-2- میانگین افت ولتاژ

دیگر مسئله مهم که در سیستم‌های توزیع مورد توجه قرار می‌‏گیرد، ثابت نگه داشتن ولتاژ در حین انتقال توان است. البته تلفات باعث می‌شود تا دسترسی به این هدف مشکل گردد. لذا تا جایی که ممکن است باید سعی شود، افت ولتاژ را به حداقل رساند. لذا داریم:

که  افت ولتاژ هر گره و  ولتاژ سه فاز هر گره است و همچنین  ولتاژ فاز نامی در ابتدای فیدر است. در نتیجه میانگین افت ولتاژ
( ) از رابطه زیر بدست می‌‏آید:

که در این رابطه،n  بیانگر تعداد کل گره‌ها‏ی شبکه می‌‏باشد.

3-1-3- هزینه تعویض فاز

برای انجام عمل تعویض فاز لازم است تا برای مدت زمانی، تغذیه انرژی یک سری از بارها قطع شود که با در نظر گرفتن اهمیت آن بارها، هزینه‌ای را در بر خواهد داشت. لذا باید تعویض فازها به‌گونه‌ای صورت گیرد که این هزینه حداقل گردد. اثر تعویض فاز در گره i برابر است با:

که در آن  هزینه هر کیلووات ساعت، برق قطع شده است که بر اساس نوع آن (بار تجاری, کشاورزی, صنعتی, خانگی و ...) دارای هزینه‌های مختلفی می‌‏باشد. k تعداد کل بارهایی است که در اثر جابجایی فاز در بار iام، برق آنها قطع می‌شود همچنین  مدت زمان قطع برق در اثر تعویض فاز در گره i ام است. بنابراین هزینه وقفه کل
( ) از رابطه (6) بدست می‌‏آید[26]:

که p تعداد گره‌هایی است که عمل تعویض فاز در آنها انجام می‌گیرد. علاوه بر هزینه وقفه، هزینه تعویض فاز شامل هزینه کارگر نیز خواهد بود. در نهایت تابع هزینه تعویض فاز کل به صورت زیر بیان می‌‏شود:

که  هزینه کارگر در کل گره‌ها‏یی است که تعویض فاز در آنها انجام گرفته است. مدت زمان لازم برای اجرای هر جابجایی فاز و همچنین هزینه کارگر برای انجام این کار، در مرجع [7] آورده شده‌اند.

3-1-4- تلفات توان

با توجه به اهمیت کاهش تلفات در شبکه‌های توزیع، این موضوع در تابع هدف مسئله در نظر گرفته می‌شود. بر این اساس مقدار تلفات کل سیستم( )بر اساس رابطه زیر بیان می‌‏گردد.

که،  ماتریس 3*3 مقاومت هر خط فیدر و  ماتریس 1*3 جریان همان خط وn  تعداد کل شاخه‌ها‏ی فیدر است.

3-1-5- تابع هدف پیشنهادی

از آنجایی که در مسئله بهینه سازی مورد نظر این مقاله، چهار هدف کاهش تلفات، جریان زمین فیدر اصلی، میانگین افت ولتاژ و هزینه تعویض فاز در شبکه توزیع به صورت همزمان دنبال می‌‏شود، لذا باید تابع هدفی تعریف شود که تمامی این اهداف را در خود داشته باشد. بنابراین در ادامه با استفاده از مفهوم فازی، تابع هدف مناسب تعریف خواهد شد.

3-2- قیود مسئله

در اجرای همزمان جابجایی فازها، بازآرایی و نصب DG، پس از هر اجرا باید قیود زیر رعایت شده باشند:

‌أ)          بعد از انجام هر بازآرایی، باید ساختار شعاعی شبکه حفظ شود.

‌ب)       پس از هر بازآرایی و جابجایی فاز، تمامی بار‌ها‏ باید تغذیه شوند.

‌ج)       مقدار ولتاژ گره‌ها‏ باید در محدوده حداکثر و حداقل مجاز خود باقی بماند.

‌د)         مقدار جریان شاخه‌ها‏ نباید از مقدار مجازشان بیشتر شوند.

4- بیان فازی مسئله پیشنهادی

برای اینکه بتوان پارامترهای تلفات، جریان زمین فیدر اصلی، میانگین افت ولتاژ و هزینه تعویض فاز را به عنوان یک تابع هدف، در کنار هم داشته باشیم، از تابع هدف با متغیرهای فازی استفاده می‌شود. در حوزه فازی، هر متغیر با یک تابع عضویت همراه است. تابع عضویت، نشان دهنده درجه عضویت هر متغیر است که می‌تواند مقداری بین صفر و یک داشته باشد.در این بخش با استفاده از تئوری مجموعه‌ها‏ی فازی، درجه عضویتی (µ) به هر کدام از پارامترها اختصاص داده می‌‏شود. از آنجاییکه درجه عضویت پارامتر‌ها‏ دارای مقادیری بین صفر و یک می‌باشد، لذا امکان مقایسه بین این پارامترها ایجاد می‌شود. به همین دلیل در تابع هدف، مقادیر فازی را جایگزین پارامترهای تلفات، جریان زمین فیدر اصلی، میانگین افت ولتاژ و هزینه تعویض فاز می‌کنیم.

4-1- تابع عضویت جریان زمین فیدر اصلی:

تابع عضویت جریان زمین فیدر اصلی بصورت زیر تعریف می‌شود:

تعیین مقدار  I_{N max}با توجه به رله‌های اضافه جریان خطوط انجام می‌شود. همچنین  I_{N min}نیز برابر با مقدار ایده آل آن، یعنی صفر در نظر گرفته می‌شود. نمودار تابع عضویت در شکل (3) آمده است. در این حالت، m _y برابر  و همچنین y_min و y_max به ترتیب برابر با  و  خواهند بود.

شکل (3): تابع عضویت توابع هدف

4-2- تابع عضویت میانگین افت ولتاژ

تابع عضویت میانگین افت ولتاژ گره‌ها به این صورت تعریف می‌شود:

فرض کنید محدوده افت ولتاژ شبکه را بین 05/0 و 1/0 در نظر گرفته شود. مقدار 05/0 به این معناست که در صورتیکه ولتاژ پست اصلی برابر با یک پریونیت باشد، آنگاه حداقل ولتاژ شبکه بایستی برابر با 95/0 پریونیت باشد. حداقل افت ولتاژ شبکه را نیز بین 005/0 و 01/0 در نظر می‌‏گیرند. اگر میان مقادیر حداکثر و حداقل مقادیر افت ولتاژ استاندارد، میانگین گرفته شود، مقادیر میانگین افت ولتاژ حداکثر و حداقل شبکه برابر خواهند بود با:

با توجه به شکل (3)، در این حالت m _y برابر  و همچنین y_min و y_max به ترتیب برابر با  و  خواهند بود.

اگر میانگین افت ولتاژ کمتر از 028/0 شد در تابع هدف مقدار صفر به آن تعلق می‌‏گیرد و اگر بیشتر از 055/0 شد، مقدار یک به آن تعلق می‌‏گیرد.

4-3- تابع عضویت هزینه تعویض فاز

برای بیان تابع عضویت هزینه تعویض فاز از رابطه زیر استفاده می‌شود:

برای تعیین CR_{t max} فرض می‌شود که جابجایی فاز در پنج سرشاخه از فیدر انجام شده است و هزینه آن محاسبه می‌شود. CR_{t min} نیز برابر با صفر در نظر گرفته می‌شود. در این حالت، m _y برابر  و همچنین y_min و y_max به ترتیب برابر با  و  خواهند بود.

4-4- تابع عضویت تلفات توان

تابع عضویت تلفات به صورت زیر می‌باشد:

در رابطه (14) برای تعیین P_{loss min} و P_{loss max} به ترتیب، بهترین و بدترین حالت از آرایش فازها را در نظر گرفته و مقادیر P_{loss min} و P_{loss max} محاسبه می‌شوند. نمودار تابع عضویت تلفات توان در شکل (3) نشان داده شده است که در این حالت، m _y برابر و همچنین y_min و y_max به ترتیب برابر با  و  خواهند بود.

4-5- تابع هدف فازی مسئله

از مجموع چهار تابع هدف توصیف شده در زیر بخش‌های قبل، یک تابع هدف فازی شده بصورت رابطه زیر تعریف می‌گردد:

ضرایب ، ،  و  ضرایب وزنی هستند که بنابر اهمیت آن فاکتور در تابع هدف از نظر طراح در آن ضرب می‌‏شوند. البته باید این ضرایب به گونه‌ای تعیین شوند که مجموع آنها برابر با واحد باشد. این تابع هدف توسط الگوریتم هوشمندی که در ادامه توضیح داده خواهد شد، باید به مقدار مینیمم خود برسد تا جواب بهینه قابل قبولی ارائه داده شود.

5- الگوریتم BF-SD کاربردی در مسئله

روش‌های متنوعی برای حل مسئله و پیدا کردن مقدار بهینه قابل قبولی از تابع هدف مطرح شده وجود دارد. یکی از این روش‌ها، استفاده از الگوریتم‌های هوشمند است. الگوریتم‌ها در مدت زمان بسیار کمتری نسبت به روش سعی و خطا به مقدار بهینه قابل قبولی می‌رسند. در این قسمت به معرفی الگوریتم BF-SD پرداخته می‌شود.

5-1- الگوریتم جستجوی باکتریایی

الگوریتم جستجوی باکتریایی نخستین بار در سال 2002 مطرح شد.این الگوریتم بر اساس جستجوی غذای باکتری E.coli که در روده انسان زندگی می‌کند، بنا شده است. رفتار این باکتری در چهار عملکرد حرکت به سمت ماده غذایی[6]، حرکت دسته جمعی[7]، تولید مثل[8] و حذف و پراکندگی[9] در حل مسائل بهینه‌سازی مدل می‌شود. باکتری‌ها تا زمانی به سمت مکان‌های با مواد غذایی بیشر حرکت می‌کنند، جهت حرکت خود را تغییر نمی‌دهند و این موضوع منجر به سرعت همگرایی بالای این الگوریتم می‌شود ]28و27و1[.

5-1-1- حرکت به سمت ماده غذایی

یک باکتری E.coli با توجه به محیط پیرامونش می‌تواند به دو روش متفاوت حرکت کند. چرخش تاژک‌ها نشان‌دهنده نوع حرکت کردن آنها می‌باشد. باکتری می‌تواند شنا کند یا جهش داشته باشد و حرکت آن، در طول مدت زندگی‌اش بین این دو روش متغیر است. شکل (4) حرکت باکتری را نشان می‌دهد [1].

در BF یک واحد حرکتی با جهات تصادفی، نشان‌دهنده پریدن است و یک واحد حرکتی با جهت مشابه نسبت به آخرین مرحله، معرف شنا کردن است. این حرکت بصورت زیر بیان می‌شود:

که  بیانگر موقعیت باکتری iام در مرحله حرکت jام و تولید مثل kام و حذف و پراکندگی lام است.  طول گام و  یک بردار تصادفی را مشخص می‌‌کنند.

شکل (4): نمائی از رفتارهای حرکتی باکتری E.Coli

5-1-2- حرکت دسته جمعی

بحث بخش‌های قبل بـرای مواردی بود که باکتری‌ها به صـورت منفرد عمـل می‌کنـند (بدون ایجاد سیگنال برای سایر باکتری‌ها). ولی در اینجا بین باکتری‌ها تبادل سیگنال وجود دارد. لذا برای هر باکتری، حرکت دسته جمعی به صورت زیر تعریف می‌شود:

در این رابطه ، ،  و  پارامترهایی هستند که باید بطور مناسب انتخاب شوند. البته مناسب است که  باشد.  ترکیب اثرات جذب و  دفع سلول به سلول و یکی از نقاط حوزه بهینه‌سازی است. همچنین ، mامین ترکیب موقعیت باکتری iام و  نیز mامین ترکیب باکتری مورد نظر است.

5-1-3- تولید مثل

پس از تعداد N_c گام حرکت، یک گام (مرحله)، تولید مثل اتفاق می‌افتد. تعداد N_re نمایانگر تعداد مراحل تولید مثل است. اگر تعداد کل باکتری‌ها برابر با S (یک عدد صحیح زوج مثبت)، در نظر گرفته شود و تعداد S_r باکتری دارای غذا و سلامت کافی باشند، بنابراین تعدادS_r باکتری تکثیر می‌شوند و تعداد S_r باکتری نیز از بین می‌روند. لذا همواره تعداد باکتری‌ها S می‌باشد.

5-1-4- حذف و پراکندگی

شنا کـردن، زمینه‌ را برای جـستجوی محـلی، مهیا می‌سـازد و فرآینـد تولید نسل به همگرایی سرعت می‌بخشد. حال آن‌که یک فضای وسیع تنها با شنا و تولید نسل برای جستجوی بهترین نقطه سراسری نمی‌تواند کافی باشد. در الگوریتم جستجوی باکتریایی پیشامد پراکندگی بعد از تعداد معینی از فرآیند تولید نسل اتفاق می‌افتد. ابتدا یک باکتری با توجه به احتمال از پیش تنظیم شده P_ed انتخاب می‌شود تا به موقعیت دیگری در محیط پراکنده شده و حرکت داده شود. این اتفاق‌ها می‌تواند بطور مؤثری از گیر افتادن در نقاط بهینه محلی جلوگیری کند. همچنین، N_ed تعداد پدیده حذف و پراکندگی است وبرای هر باکتری P_ed تعریف می‌شود که احتمال حذف و پراکندگی آن است ]28و27و1[.

5-2- الگوریتم پیچش دینامیک

برای افزایش سرعت همگرایی در الگوریتم BF می‌توان از الگوریتم پیچش دینامیک استفاده نمود. اساس کار این الگوریتم، دوران نقاط ورودی به سمت بهترین نقطه تا این لحظه می‌باشد. فلوچارت این الگوریتم در شکل (5) مشخص شده است. فرض می‌شود که هدف بدست آوردن مقدار مینیمم تابع f(x_i) می‌باشد که مقادیر x_i ورودی‌های تابع مورد نظر هستند. در ابتدا x_i ها که تعداد آنها برابر با m است، بطور تصادفی انتخاب می‌شوند ولی در در مراحل بعدی، برای بدست آوردن مکان آنها از رابطه زیر استفاده می‌شود:

که در آن x_i(k) ورودی iام در مرحله kام است. x^* ورودی است که به ازای آن، تابع در مرحله kام دارای کمترین مقدار می‌باشد. S_n(r,q) ماتریس چرخش نام دارد که به صورت زیر تعریف می‌شود ]29و30[:

که،

در این روابط، q که زاویه دوران یا چرخش نام دارد، عددی بین صفر و 2p است. به r نیز شعاع دوران می‌گویند که آن هم عددی بین صفر و یک است. این دو، پارامترهای تنظیم الگوریتم می‌باشند. n نیز تعداد بعد فضای مسئله است. q_i,jزاویه دوران بین بعد iام و jام است. برای سادگی کار، تمامی q ها را با هم برابر می‌گیرند. در هر مرحله x^* به روز رسانی می‌شود و الگوریتم آنقدر ادامه می‌یابد که یا به k_max برسیم و یا جواب‌ها به یک نقطه همگرا شده باشند و دیگر تغییر نکنند [31].

5-3- بکارگیری الگوریتم پیچش دینامیک در الگوریتم جستجوی باکتریایی (BF-SD)

یکی از معایبی که برای الگوریتم باکتریایی می‌توان عنوان کرد، جهش باکتری به صورت تصادفی می‌باشد. این جهش تصادفی، بازده و کارآیی الگوریتم را کاهش می‌دهد. از این رو، محققان و پژوهشگران برای رفع این مشکل از الگوریتم‌های دیگری در کنار الگوریتم باکتریایی استفاده کرده‌اند تا جهش باکتری به صورت هدفمند و به سمت نقطه بهینه باشد. در] 2 [برای حل این موضوع از روش نلدر-مید[10] استفاده کرده است. در مرجع [1] از الگوریتم بهینه سازی تجمع ذرات[11]، برای این منظور استفاده کرده است.

روشی که در اینجا معرفی استفاده شده است، بکارگیری الگوریتم پیچش دینامیک در الگوریتم جستجوی باکتریایی است. همانگونه که در شکل (6) نشان داده شده است، این الگوریتم به این صورت عمل می‌کند که پس از اینکه مراحل حرکت و شنای تمامی باکتری‌ها انجام شد،m باکتری که بدترین مکان را دارند، انتخاب می‌شوند و به همراه بهترین باکتری (باکتری با کمترین مقدار تابع هدف (x^*)) به عنوان ورودی، به الگوریتم پیچش دینامیک معرفی می‌شوند. الگوریتم پیچش دینامیک طی مراحلی که قبلاً در مورد آن، توضیح داده شد (شکل(5))، باکتری‌ها را به سمت باکتریی که دارای تابع هدف بهینه‌تری است، حرکت می‌دهد. پس از اجرای مرحله kام (...و3و2و1=k) از الگوریتم پیچش دینامیک، x^* بروز رسانی شده و به مرحله 1+k می‌رویم. این روند تا رسیدن به k_max ادامه می‌یابد. این عمل باعث می‌شود تا باکتری‌هایی که مکان بدتری دارند به سمت بهترین مکان (x^* ) حرکت کنند. بعد از اینکه کار الگوریتم پیچش دینامیک در این مرحله به پایان رسید، الگوریتم جستجوی باکتریایی وارد مراحل بعدی خود، یعنی مراحل تولید مثل و حذف و پراکندگی می‌شود. الگوریتم جستجوی باکتریایی کار عادی خود را ادامه می‌دهد تا در مراحل بعدی دوباره به الگوریتم پیچش دینامیک برسیم [31].

مهمترین ویژگی که می‌توان برای الگوریتم ارائه شده بیان نمود، سرعت و دقت بالای آن نسبت به الگوریتم‌های استفاده شده قبلی خود در این زمینه می‌باشد.

شکل (5): فلوچارت الگوریتم پیچش دینامیک

6- روش پیشنهادی در حل مسئله با استفاده از الگوریتم BF-SD

در این قسمت به نحوه استفاده از الگوریتم BF-SD در جابجایی فاز، بازآرایی و مکان یابی DG پرداخته می‌شود.

شکل (6): فلوچارت الگوریتم BF-SD

6-1- الگوریتم BF-SD در جابجایی فاز

جابجایی فاز، به دو صورت توالی منفی و مثبت، انجام می‌شود. بنابراین سه حالت مختلف برای اتصال یک بار به شبکه در نظر گرفته می‌شود. اگر شبکه دارای n باس باشد و تمامی ‌باس‌ها قابلیت جابجایی فاز را داشته باشند، طول هر باکتری نیز برابر با n خواهد بود (شکل (7)). هر قسمت از این باکتری، می‌تواند سه حالت مختلف را با توجه به حالت‌های ممکن برای جابجایی فاز، دارا باشد. همچنین تعداد باکتری‌ها (S) را دو تا سه برابر طول باکتری‌ها، یعنی عددی بین 2n تا 3n در نظر می‌گیرند.

6-2- الگوریتم BF-SD در بازآرایی

در برخی از شبکه‌های توزیع کلید‌هایی برای بازآرایی در شبکه در نظر گرفته می‌شود. هر کلید، دو حالت قطع یا وصل دارد. اگر k کلید در شبکه در نظر گرفته شود، طول هر باکتری نیز برابر با k خواهد بود و هر یک از قسمت‌های باکتری نیز حالت قطع یا وصل بودن کلید را نشان می‌دهد (شکل(7)).

6-3- الگوریتم BF-SD در مکان‌یابی DG

در مکان یابی DG‌ها، الگوریتم از بین نقاط از پیش تعیین شده ای، بهترین نقطه‌ها را برای نصب DG پیدا خواهد کرد. در این مقاله علاوه بر مکان DG‌ها، مقدار آنها نیز بصورت متغیر در نظر گرفته

شکل (7): باکتری نمونه در جابجایی فاز، بازآرایی و جایابی DG

شده است. حال اگر تعداد DGهایی که قرار است در شبکه قرار بگیرند برابر با g باشد، آنگاه طول هر باکتری برابر با 2g خواهد بود. در هر باکتری، g قسمت اول، مربوط به مکان DG‌ها و g قسمت دوم هر باکتری مربوط به مقدار DGها می‌باشد (شکل(7)).

6-4- الگوریتم BF-SD در عملکرد همزمان جابجایی فاز، بازآرایی و جایابیDGها

در این بخش، الگوریتم BF-SD بکار گرفته می‌شود تا با استفاده از آن، جابجایی فاز، بازآرایی و جایابی DG، صورت گیرد تا مشکلات تلفات توان و افت ولتاژ و نامتعادلی در شبکه بطور همزمان بهبود یابد. برای این منظور اگر تعداد باس‌های شبکه برابر با n و تعداد کلید‌هایی که برای بازآرایی در نظر گرفته شده است برابر با k باشد و تعداد DGهایی که می‌خواهیم در شبکه جایگذاری کنیم، برابر با g باشد، آنگاه طول هر باکتری برابر با n+k+2g خواهد بود. همچنین تعداد باکتری‌ها نیز عددی بین 2*(n+k+2g) تا 3*(n+k+2g) می‌باشد. فلوچارت کامل الگوریتم مورد نظر در شکل (6) آمده است.

7- نتایج شبیه‌سازی

7-1- اطلاعات اولیه

برای نشان دادن تاثیر الگوریتم پیشنهادی، الگوریتم روی فیدر 3062 اهواز اجرا شده است. در این شبکه بارهای مسکونی و تجاری وجود دارند. به دلیل وجود تعداد زیادی کولر گازی در فصل تابستان، ناتعادلی زیادی در شبکه بوجود می‌آید. در شکل (8) دیاگرام تک خطی شبکه نمایش داده شده است. در این شکل، علامت Ä نشان دهنده مکان ترانس‌های توزیع V400/KV11 و علامت · گره‌هایی را نشان می‌دهد که فیدر به چند شاخه تقسیم شده است و این گره‌ها بدون بار محسوب می‌شوند. در شبیه سازی، ولتاژ فیدر اصلی برابر با 05/1 پریونیت با زاویه صفر در نظر گرفته شده است. خط چین‌های نشان داده شده در شکل (8)، جزء شبکه اصلی نیستند و برای این در نظر گرفته شده‌اند تا شبکه قابلیت بازآرایی را نیز داشته باشد. برای اینکه شبکه ساختار شعاعی خود را حفظ کند، کلید‌های بسته‌ای در گره‌های 61 و 70 و 72 در نظر گرفته شده است تا در صورت لزوم این کلیدها باز شوند. برای این شبکه، چهار DG با حداکثر توان نامی ‌KVA500 در نظر گرفته شده است. این DGها می‌توانند بـصورت مرحـله‌ای و با پلـه‌های KVA50 تغیـیر کنـند (KVA500 و... و 200و150و100و50).DG ‌ها بصورت سه فاز متقارن و با ضریب توان 85/0 در نظر گرفته شده‌اند. کل بار اکتیو شبکه برابرMW78/10 و بار راکتیو شبکه برابر با MVar66/6 می‌باشد. اطلاعات کاملتر در مورد شبکه در مرجع [1] آورده شده است. همچنین پارامترهای تنظیم الگوریتم BF-SD در جدول (1) آورده شده‌اند.

قابل ذکر است که در همه سناریوها، 0=IN_min، 140= IN_max، 028/ 0= (Vd)AV_min، 055/0 = (Vd)AV_max، 0= CRt_min و 4200 = CRt_max می‌باشد. مقادیر P_lossmin و P_lossnax در هر چهار سناریو متفاوت هستند و برای بدست آوردن آنها باید بترتیب بهترین و بدترین ساختار شبکه را در نظر گرفت.

شکل (8): دیاگرام تک خطی فیدر 3062 اهواز

جدول (1): پارامترهای الگوریتم BF-SD برای شبکه 72 باسه

7-2- اجرای الگوریتم

برای اجرای الگوریتم بر روی شبکه مورد نظر، چهار سناریو مختلف بصورت زیر تعریف شده است:

سناریوی 1: فقط جابجایی فاز انجام می‌شود.

سناریوی 2: جابجایی فاز و مکان یابی و اندازه یابی DG بطور همزمان انجام می‌شود.

سناریوی 3: جابجایی فاز و بازآرایی بطور همزمان انجام می‌شود.

سناریوی 4: جابجایی فاز و بازآرایی و مکان یابی و اندازه یابی DG بطور همزمان انجام می‌شود.

نقاط معرفی شده جهت انجام جابجایی فاز و همچنین نوع جابجایی (توالی چپگرد و راستگرد) در هر چهار سناریو مشابه هم بوده که در جدول (2) آمده است. مکان DG و اندازه آنها در سناریوهای 2 و 4 و همچنبن کلیدهای باز و بسته برای انجام بازآرایی در سناریوهای 3 و 4 در جدول (1) مشخص شده‌اند. نتایج بکارگیری چهار سناریوی معرفی شده نیز بصورت جدول (3) بدست آمده است. در ستون مربوط به سناریوی 1 شاهد کاهش شدید جریان زمین فیدر اصلی به میزان تقریباً 331 آمپر هستیم. در این سناریو، کارایی جابجایی فاز در متعادل کردن شبکه مشخص شده است. میزان بار سه فاز قبل و بعد از اجرای سناریوی 1 در جدول (4) آمده است.

در این سناریو شاهد کاهش تلفات نیز هستیم. علت این کاهش تلفات را با استفاده از یک قضیه ریاضی می‌توان بیان کرد. "حاصل جمع توان دوم سه عدد(که مجموع آنها ثابت است)، زمانی حداقل می‌شود که آن سه عدد به هم نزدیک و در حالت ایده آل با هم برابر باشند". بنابراین با متعادل شدن جریان سه فاز، تلفات نیز کاهش می‌یابد. اگر به تلفات به دید یک بار متغیر نگاه کنیم، با کاهش تلفات، جریان خطوط کاهش یافته و بالطبع، افت ولتاژ روی خطوط کاهش یافته و در نهایت بهبود در پروفیل ولتاژ را خواهیم داشت.

جدول (2): الف) نقاط کاندید برای جابجایی فاز ب) نقاط کاندید برای نصب DG و اندازه آنها ج) حالت‌های کلیدها برای بازآرایی

^*عدد 1- به معنای توالی چپگرد و عدد 1 به معنای توالی راستگرد است