طراحی و تبیین الگوی پیش‏بینی ورشکستگی شرکت‏ها برحسب صنایع منتخب با استفاده از الگوی درخت تصمیم

مقدمه

ورشکستگی یا شکست مالی شرکت‏ها، رویداد ناخوشایندی است که همواره موضوع مهمی به شمار می‏رود. به‌تازگی، شواهد نشان داده است شرکت‏هایی که در معرض ورشکستگی قرار دارند، ارزش بازار آنها به‌شدت کاهش می‏یابد. این موضوع باعث می‏شود مدیران، سرمایه‏گذاران، بانک‏ها و مؤسسات مالی و اعتباری و سایر گرو‏ه‌های صاحب‌نفع به‌شدت تحت تأثیر ورشکستگی شرکت‏ها قرار گیرند [2]؛ زیرا شکست مالی یا ورشکستگی یک شرکت، رویدادی است که زیان‏های زیادی را به افراد و گروه‏های فوق می‌تواند تحمیل کند؛ از این‌رو، این گروه‏ها نه‌تنها علاقه‏مند هستند بدانند که آیا یک شرکت ورشکسته خواهد شد یا نه، می‏خواهند بدانند چه زمانی شرکت ورشکسته خواهد شد [18].

نظر به مطالب فوق و برای پرهیز از زیان‏های هنگفتی که به واسطۀ ورشکستگی پدید می‏آید، انجام پژوهش‌های آکادمیک و مطالعات فراوان در این زمینه، امری ضروری به شمار می‏رود؛ بنابراین طراحی الگو‏ها و الگوهای پیش‏بینی ورشکستگی با بیشترین دقت پیش‏بینی، بسیار مهم است. در این زمینه، اطلاعاتی که سیستم حسابداری تهیه و ارائه کرده است، نقش پررنگی دارد. بیشتر پژوهش‌های انجام‌شده در این زمینه، الگویی کلی برای تمامی صنایع به‌صورت واحد ارائه کرده‏اند. از آنجا که صنایع مختلف، ویژگی‏های خاص خود را دارند، زمانی که یک الگوی پیش‏بینی ورشکستگی به‌صورت واحد برای تمامی صنایع ارائه می‏شود، دیگر نمی‏توان گفت ویژگی‏های خاص هر صنعت در آن لحاظ شده است. علاوه بر این سرمایه‏گذاران و کلیّۀ استفاده‏کنندگان از الگو‏های طراحی‌شدۀ خاص هر صنعت، با اطمینان بیشتری، وضعیت مالی شرکت‏های هر صنعت را از لحاظ ورشکسته یا سالم‌بودن، با استفاده از الگوی طراحی‌شدۀ خاص آن صنعت می‌توانند بررسی و تصمیم‌های مناسب را اتّخاذ کنند. در ایران، پژوهش‏های زیادی دربارۀ پیش‏بینی ورشکستگی شرکت‏ها انجام شده است؛ اما گفتنی است تاکنون دربارۀ الگوی درخت تصمیم تنها حسینی و رشیدی (2013) یک پژوهش، آن هم در سطح کلیّۀ صنایع و نه برحسب یک صنعت خاص انجام داده‌اند؛ از این‌رو، در این پژوهش سعی می‌شود الگوی پیش‏بینی ورشکستگی شرکت‏ها، خاص صنعت خودرو و ساخت قطعات، صنعت شیمیایی و صنعت محصولات غذایی به‌جز قند و شکر با استفاده از الگوی درخت تصمیم طراحی و تبیین شود؛ الگویی که ویژگی‏های خاص هر صنعت را نیز تبیین کند.

مبانی نظری

تخصیص بهینۀ منابع، مهم‌ترین هدف سرمایه‌گذاران است؛ منابعی که بدون تردید نامحدود است. از مؤثرترین منابع اطلاعاتی مدّنظر سرمایه‌گذاران در راستای دستیابی به این هدف، اطلاعات مربوط به عملکرد شرکت است. ازجمله مهم‌ترین اطلاعاتی که فعالان بورس اوراق بهادار تهران از آن استفاده می‌کنند، اطلاعات مربوط به صورت سود و زیان و به‌ویژه اطلاعات مربوط به سود هر سهم است. کاهش مستمر سود هر سهم و کاهش سود تقسیمی آن، دربردارندۀ پیام‌های منفی برای سرمایه‌گذاران دربارۀ عملکرد شرکت است؛ از این‌رو، سرمایه‌گذاران در انجام سرمایه‌گذاری در چنین شرکت‌هایی با احتیاط بیشتری برخورد می‌کنند؛ زیرا می‌دانند ادامۀ این روند ممکن است به ورشکستگی شرکت منجر شود؛ از این‌رو، پیش‌بینی ورشکستگی‌ شرکت‌ها، یکی از مؤثرترین موضوعات مدّنظر سرمایه‌گذاران قبل از انجام هرگونه سرمایه‌گذاری است. هدف راه‌اندازی هیچ کسب و کاری، ورشکستگی و انحلال نیست. ورشکستگی شرکت‌های مختلف در طول تاریخ، کسب و کارهای مختلف را بر آن داشته است عملکرد شرکت خود و درنتیجه، احتمال ورشکستگی آن را در آینده پیش‌بینی کنند؛ زیرا پیش‌بینی ورشکستگی، به توانایی شرکت برای اندیشیدن تمهیدات لازم قوت می‌بخشد و به شرکت امکان می‌دهد تغییراتی متناسب با این وضعیت برای جلوگیری از مضیقۀ مالی و ورشکستگی انجام دهد.

از دهۀ 1960 پژوهشگران، الگو‌های آماری و ریاضی مختلفی برای پیش‌بینی ورشکستگی شرکت‌ها ارائه کردند. اولین الگو، الگوی بیور در سال 1966 بود و دو سال بعد، آلتمن، الگوی پیش‌بینی ورشکستگی خود را براساس تحلیل تمایزی ارائه کرد. الگوی آلتمن مبنای پژوهش‌های پژوهشگران مختلفی قرار گرفت تا شاید با انجام تغییراتی در الگوی اصلی، دقت پیش‌بینی الگو را ارتقا دهند؛ با این حال، فرضیه‌هایی مثل نرمال‌بودن و یا همسانی واریانس، از محدودیت‌های این الگو‌ها بود. بعدها افرادی مثل اولسون بر آن شدند با مطرح‌کردن رگرسیون لوجیستیک، بر این محدودیت‌ها غلبه کنند؛ با این حال، دقت پیش‌بینی چنین الگو‌هایی با تردیدهای زیادی روبه‌رو بود. ازجمله الگو‌هایی که بنابر پژوهش‌های پیشین [7] دقت پیش‌بینی زیادی در پیش‌بینی ورشکستگی شرکت‌ها داشت، الگوی درخت تصمیم بود. درخت تصمیم یکی از الگوریتم‏های یادگیری با نظارت است. درخت‏های تصمیم با توجه به ویژگی‏هایی از قبیل امکان نمایش پیش‏بینی به‌صورت قواعد ساده if-then-else یا امکان استفاده از آنها زمانی که همۀ مشخصه‏های نمونه‏ها در دسترس نباشد، کاربردهای زیادی در طبقه‏بندی و پیش‌بینی دارد. مسلم است که این روش، از درخت‏ها برای الگوکردن استفاده می‏کند. مانند هر الگوریتم یادگیر دیگر، این الگوریتم هم از دو فاز تشکیل شده است: فاز یادگیری و فاز پیش‏بینی. در فاز یادگیری، الگوریتم سعی می‏کند از روی داده‏های یادگیری، یک درخت ایجاد کند. این درخت چیزی شبیه یک فلوچارت است که در آن هر گرۀ داخلی، یک صفت را آزمایش می‏کند، هر کمان مقدار یک صفت را نمایش می‏دهد و هر برگ یک طبقه از داده‏ها را نشان می‏دهد [16]. نمونه‏ای از درخت تصمیم در شکل 1 نمایش داده شده است [8]. در این شکل، گره‏ها با مستطیل و برگ‏ها با بیضی نمایش داده شده‏اند.

شکل (1) نمونه‏ای از درخت‏های تصمیم

در اینجا مشخصه‏های^[1] افراد (نمونه‏ها) شامل دانشجوبودن یا نبودن، ردۀ سنی و میزان درآمد آنها بوده است. متغیر هدف^[2] نیز این است که یک نمونه کامپیوتر بخرد یا نه. در اینجا، الگوریتم درخت تصمیم، داده‏های یادگیری را بررسی و از روی آنها مشاهده کرده است تمامی افرادی که سن متوسط داشته‏اند، این کامپیوتر را خریده‏اند؛ بنابراین، این قاعده در سطح دوم درخت در گرۀ میانی (تنها برگ سطح دوم درخت) نمایش داده شده است. دربارۀ افراد جوان، الگوریتم، قاعده‌ای کلی را مشاهده نکرده است. در سطح دوم، درخت بنابر دانشجوبودن یا نبودن آنها به قواعد مشخصی رسیده است؛ به‌عنوان مثال، در اینجا مشاهده کرده است تمامی افراد جوان و دانشجو، این کامپیوتر را خریده‏اند؛ بنابراین، این قاعده در سطح سوم درخت در برگ دوم از سمت چپ نمایش داده شده است.

فاز پیش‏بینی: در این فاز بر مبنای مشخصه‏های یک نمونه دادۀ جدید از مجموعه داده آزمون و از روی قواعدی که از درخت تصمیم استنتاج شده است، متغیر هدف را می‌توان پیش‏بینی کرد؛ به‌عنوان مثال، در نمونۀ بالا در صورتی که فردی با مشخصه‏های مسن‌بودن و وضع مالی متوسط در دسترس باشد، متغیر هدف برای او، «نخریدن کامپیوتر» پیش‏بینی می‏شود. معیارهای مختلفی در فاز پیش‏بینی برای بررسی کارایی درخت‏های تصمیم می‌تواند استفاده شود که ازجملۀ آنها به معیار «درصد پیش‏بینی اشتباه»^[3] می‌توان اشاره کرد که با wep به آن رجوع می‏شود. مسلم است که این معیار، خود از جمع دو معیار wep0 و wep1 با تعاریف محاسبه می‏شود: wep0: درصدی از داده‏های آزمون که در آنها پیش‏بینی اشتباه رخ می‏دهد. این پیش‏بینی به این صورت است که شرکت درواقع، سالم است؛ ولی ورشکسته پیش‏بینی می‏شود. wep1 درصدی از داده‏های آزمون است که در آنها پیش‏بینی اشتباه رخ می‏دهد و این پیش‏بینی به این صورت است که شرکت درواقع، ورشکسته است؛ ولی سالم پیش‏بینی می‏شود.

یکی از مشکلات اصلی درختان تصمیم، ناپایداری آنها نسبت به داده‏های ورودی است؛ یعنی اندک تغییری در مشخصه‏های نمونه‏ها، شکل درخت تصمیم و درنتیجه، قواعد آن را به‌کلی می‌تواند دگرگون کند. مشکل دیگر نیز اورفیتینگ^[4] است. این مشکل در بدترین حالت، زمانی رخ می‏دهد که درخت تصمیم سعی‏کند برای هر نمونۀ ورودی، یک برگ در درخت تشکیل دهد؛ یعنی اگر n دادۀ ورودی داشته باشیم، برای هر دادۀ ورودی یک برگ تشکیل شود؛ درنتیجه، n قاعده که هر یک مربوط به یک دادۀ ورودی است، به‌عنوان خروجی درخت تصمیم تولید می‏شود. این مشکلات را با انتخاب مقدار مناسب msl^[5] می‌توان کنترل کرد. این معیار به‌شکل زیر تعریف می‏‏شود. msl حداقل تعداد نمونه‏هایی است که باید در هر برگ درخت وجود داشته باشند؛ یعنی اگر در هر ند کمتر از این تعداد نمونه وجود داشت، نمونه‏های زیر برگ‏های آن ند در آن تجمیع می‏شوند و آن ند را به یک برگ تبدیل می‏کنند. در این حالت، اگر همۀ نمونه‏ها از یک کلاس بود، برچسب برگ نیز آن کلاس کلی است. در صورتی که همه از یک کلاس نبود، برچسب بیشتر نمونه‏هایی که در آن برگ افتاده‏اند، برچسب آن کلاس خواهد بود؛ به‌عنوان مثال، در مثال خرید کامپیوتر اگر msl را برابر 5 قرار دهیم، باید در هر برگ حداقل 5 نمونه از داده‏های یادگیری قرار گیرند. در این حالت، مثلاً اگر همه از کلاس yes بودند، برچسب کلی برگ هم yes خواهد بود؛ یعنی در فاز پیش‏بینی، اگر نمونه‏ای بر مبنای ویژگی‏هایش در مسیر در درخت به این برگ رسید، برچسب yes را به خود می‌گیرد. اکنون، اگر مثلاً 3 نمونه از داده‌های این برگ از کلاس no و 2 نمونه از کلاس yes بود، برچسب کلی برگ no خواهد بود.

همانگونه که در شکل 1 دیده می‏شود، درخت تصمیم بر مبنای مشخصۀ سن، اولین سطح از دسته‏بندی را صورت داده است. به‌طور قطعی، این امکان وجود داشت که بر مبنای یکی دیگر از مشخصه‏ها نیز این دسته‌بندی انجام شود. چگونگی ترتیب انتخاب مشخصه‏ها، خود در عمق درخت و حتی دقت تصمیم‏گیری آن به‌ویژه، زمانی که msl محدود شود، تأثیرگذار است. الگوریتم‏های مختلفی برای مشخص‌کردن ترتیب این مشخصه‏ها وجود دارد. بر مبنای اینکه از کدام یک از الگوریتم‏ها استفاده شود، درخت‏های تشکیل‌شده از خروجی آن الگوریتم‏ها نیز ساختار متفاوتی پیدا می‏کنند. سه نمونه از این درخت‌ها، درخت‏های ID3 [17] و C4.5 [15] و کارت^[6] (1989) هستند. بررسی جزئیات این درخت‏ها خارج از مباحث این نوشتار است؛ ولی درادامه، به برخی تفاوت‏های بنیادی این الگوریتم‏ها اشاره می‏شود. اولین الگوریتم ارائه‌شده برای ساخت درخت‌های تصمیم ID3 بود. الگوریتم C4.5 بسیاری از کاستی‏های ID3 ازجمله قبول‌نکردن مشخصه‏های گسسته، تصمیم‏گیری بر برخی از نمونه‏هایی که برخی از مشخصه‏های آنها نامشخص است و مسألۀ اورفیتینگ را حل می‏کند؛ حتی در این الگوریتم، امکان وزن‏دهی به مشخصه‏ها وجود دارد؛ یعنی وزن، اهمیت‏دهی به برخی از مشخصه‏های نمونه‏ها را از دیگر مشخصه‏ها بیشتر می‏کند. درخت‏های کارت هم مشابه با C4.5 هستند؛ به‌جز اینکه مراحل اضافه مثل ساخت *rule set*s را که در الگوریتم C4.5 وجود دارد، از مراحل میانی حذف می‏کنند.

درختان تصمیم در کاربردهای رگرسیون هم استفاده می‌شوند که با توجه به گسسته‌بودن متغیر هدف این پژوهش، (ورشکسته‌شدن یا نشدن شرکت‏ها) آن موارد بررسی نمی‌شود.

درادامه، برخی از پژوهش‌های داخلی و خارجی انجام‌شده در این حوزه بررسی می‌شود. اسماعیل‏زاده ‏مقری و شاکری (2015) تلاش کردند با استفاده از دو الگوی مختلف پیش‏بینی، الگوی شبکۀ بیزی ساده از سیستم‏های خبره و هوش مصنوعی و الگوی تحلیل پوششی داده‏ها از فنون پژوهش در عملیات، درماندگی مالی شرکت‏های پذیرفته‌شده در بورس اوراق بهادار تهران را پیش‌بینی کنند که در بازه زمانی 1389 تا 1391 فعال بوده‏اند. نتایج حاصل از پژوهش آنها نشان داد هر دو الگوی طراحی‌شده، قابلیت پیش‏بینی وقوع درماندگی مالی شرکت‏های پذیرفته‌شده در بورس اوراق بهادار تهران را تا دو سال قبل از وقوع آن دارد. آنها با استفاده از آزمون مقایسۀ زوجی، wep دو الگوی مختلف را با یکدیگر مقایسه کردند. نتایج این مقایسه، تفاوت معنی‏داری را میان wep دو الگو با یکدیگر در سال درماندگی مالی و نیز یک تا دو سال قبل از آن نشان نداد. حسینی و رشیدی (2013) ورشکستگی شرکت‏های پذیرفته‌شده در بورس اوراق بهادار تهران را با استفاده از درخت تصمیم و رگرسیون لجستیک بررسی کردند. نتایج ‌نشان داد هر دو الگو، wep کمی در پیش‏بینی ورشکستگی شرکت‏ها دارند؛ ولی درمجموع، wep الگوی رگرسون لجستیک نسبت به الگوی درخت تصمیم کارت کمتر است و درنهایت، مشخص شد الگوی رگرسون لجستیک نسبت به الگوی درخت تصمیم کارت، ابزار مناسب‏تری برای پیش‏بینی ورشکستگی شرکت‏ها است و محافظه‏کارانه‌تر عمل می‏‏کند.

احمدپور و میرزایی اسرمی (2012) تلاش کردند الگوی تحلیل تمایزی چندگانه را با الگوی شبکه‏های عصبی در پیش‏بینی ورشکستگی شرکت‏های پذیرفته‌شده در بورس اوراق بهادار تهران مقایسه کنند. یافته‏های حاصل از پژوهش آنها نشان داد الگوی شبکۀ‏ عصبی پژوهش، با wep1 صفر درصد، شرکت‏های ورشکسته و با wep0 6/1 درصد، شرکت‏های غیرورشکسته را پیش‏بینی می‏کند. نتایج نشان داد الگوی تحلیل تمایزی چندگانه، شرکت‏های ورشکسته و غیرورشکسته را به‌ترتیب، با wep1
7/3 درصد و  wep04/9 درصد پیش‏بینی می‏کند؛ بنابراین مشخص شد الگوی شبکه‏های عصبی مصنوعی، wep کمتری نسبت به الگوی تحلیل تمایزی چندگانه دارد. پورزمانی و همکاران (2010) کوشیدند الگوهایی با استفاده از متغیرهای مالی برای افزایش توان تصمیم‏گیری استفاده‏‏کنندگان صورت‏های مالی در پیش‏بینی بحران مالی شرکت‏ها تعیین کنند. چهار الگوی پیش‏بینی بحران مالی تحلیل تمایزی چندگانه، الگوریتم ژنتیک خطی، الگوریتم ژنتیک غیرخطی و شبکۀ عصبی، برای پیش‏بینی بحران مالی دو سال قبل از وقوع آن تدوین شد. نتایج نشان داد این الگوها به‌ترتیب، wep 81/17، 2/16 ، 49/15 و 82/2 درصد دارند؛ بنابراین با توجه به نتایج آزمون مشخص شد الگوی مبتنی بر شبکۀ عصبی، کمترین wep را در پیش‏بینی بحران مالی شرکت‏ها دارد. گنگ[7] و همکاران (2015) تلاش کردند درماندگی مالی 107 شرکت چینی لیست‌شده در بورس اوراق بهادار را بین سال‏های 2001 تا 2008 با استفاده از تکنیک داده‌کاوی پیش‏بینی کنند. براساس این، با استفاده از این تکنیک، الگو‏های هشدار درماندگی مالی طراحی و ساخته شد. در این مطالعه، ابتدا با رویکردی مقایسه‏ای نشان داده شد شبکه‏های عصبی، wep کمتری نسبت به الگو‏های درخت تصمیم و ماشین بردار پشتیبان دارد. درنهایت، براساس نتایج پژوهش، مشخص شد الگوی طراحی و ساخته‌شده با استفاده از تکنیک داده‌کاوی، روش مناسبی برای پیش‏بینی درماندگی مالی شرکت‏های لیست‌شده در بورس اوراق بهادار چین است. وای‏کیما و آپنجا^[8] (2014) کوشیدند با استفاده از الگو‏های درخت تصمیم و درخت تصمیم آدابستد^[9]، درماندگی مالی رستوران‏ها را پیش‏بینی کنند. آنها مطالعۀ خود را بر رستوران‏های تجاری عمومی ایالات متحده برای دورۀ زمانی 1988 تا 2010 با استفاده از دو الگوی مزبور انجام دادند. هر یک از این الگو‏ها به سه بخش تقسیم شدند: الگوی خدمات کامل، الگوی خدمات محدود و الگوی کلی. نتایج‌ نشان داد الگوی درخت تصمیم سرویس کامل، wep 01/3 درصد و الگوی درخت تصمیم سرویس محدود، wep 27/3 درصد دارند. به همین ترتیب، نتایج نشان داد الگوی درخت تصمیم آدابستد سرویس کامل، الگوی درخت تصمیم آدابستد سرویس محدود و الگوی کلی درخت تصمیم آدابستد، به‌ترتیب، wep 9/1، 92/6 و
31/2 درصد دارند. درنهایت، مشخص شد الگوی درخت تصمیم آدابستد، wep کمتری نسبت به الگوی درخت تصمیم دارد.

جنگ^[10] و همکاران (2012) رویکرد جدیدی را برای تنظیم صحیح عوامل مؤثر در عملکرد الگوی شبکه‏های عصبی شامل متغیرهای ورودی، تعداد گره‏های پنهان و ارزش تحلیل ثابت ارائه کردند. روش جستجوی شبکه و الگوریتم ژنتیک نیز به‌طور مدام برای تنظیم صحیح تعداد گره‏های پنهان و ارزش وزن پارامترهای فروپاشی به کار گرفته شد. این رویکرد برای بهبود عملکرد الگوی شبکه‏های عصبی برای پیش‏بینی احتمال ورشکستگی شرکت‏ها استفاده شد و نتایج آن با نتایج الگو‏های پیش‏بینی ورشکستگی موجود مانند الگوی استدلال مبتنی بر مورد، درخت تصمیم، الگوی خطی تعمیم‌یافته، الگوی تحلیل تمایزی چندگانه و ماشین بردار پشتیبان مقایسه و مشخص شد این الگو به‌طور معنی‏داری، عملکرد بهتری نسبت به الگو‏های مقایسه‏ای فوق دارد. اکسی^[11] (2011) کوشید با استفاده از الگوی درخت تصمیم، کارت ورشکستگی شرکت‏ها را پیش‏بینی کند. برای این منظور، از اطلاعات 73 شرکت در بازه زمانی 2006 تا 2008 استفاده شد. نتایج ‌نشان داد این الگو در گام آموزش با wep 08/12 درصد و در گام آزمایش با wep‏ 43/11 درصد، داده‏ها را پیش‏بینی می‌کند؛ بنابراین مشخص شد این الگو، wep کمی در طبقه‏بندی شرکت برحسب عملکردشان دارد. لیو^[12] (2008) سه الگوی رگرسیون لجستیک، درخت تصمیم و شبکه‏های عصبی را از لحاظ پیش‏بینی موفق‌نبودن واحدهای تجاری بررسی کرد. نتایج نشان داد از لحاظ wep1، شبکه‏های عصبی و رگرسیون لجستیک، همۀ شرکت‏های ناموفق را به‌درستی طبقه‏بندی می‌کنند و الگوریتم درخت تصمیم، بیشترین  wepرا در طبقه‏بندی شرکت‏های موفق از ناموفق دارد.

نظر به مطالب فوق، فرضیه‌های پژوهش حاضر به‌شرح زیر است:

1- الگوی درخت تصمیم، قابلیت پیش‏بینی ورشکستگی شرکت‏های صنعت خودرو و ساخت قطعات را دارد.

2- الگوی درخت تصمیم، قابلیت پیش‏بینی ورشکستگی شرکت‏های صنعت محصولات شیمیایی را دارد.

3- الگوی درخت تصمیم، قابلیت پیش‏بینی ورشکستگی شرکت‏های صنعت محصولات غذایی به‌جز قند و شکر را دارد.

روش پژوهش

متغیرهای مستقل براساس بهترین نسبت‌ها در نتایج پژوهش‌های قبلی [20، 12، 13، 2 و 1] انتخاب ‏شد که در جدول 1 آورده شده است.

جدول (1) متغیرهای پژوهش

در این جدول X₁ نسبت بدهی جاری به ارزش ویژه= حقوق صاحبان سهام/ بدهی‏های جاری،
X₂ نسبت سود خالص به فروش، X₃ نسبت سود ناخالص به فروش، X₄ برابر سود خالص به کل دارایی‌ها، X₅ بازده سرمایه (ROE) برابر سود خالص به حقوق صاحبان سهام، X₆  نسبت جاری و برابر دارایی جاری به بدهی‌های جاری، X₇ نسبت آنی و برابر حاصل تقسیم دارایی جاری منهای بدهی غیرسریع به بدهی‏های جاری، X₈ نسبت دارایی‌های جاری و برابر دارایی جاری به بدهی‌ها، X₉ گردش موجودی کالا و برابر بهای تمام شده کالای فروش رفته به متوسط موجودی کالا، X₁₀ دورۀ وصول مطالبات و برابر حسابهای دریافتنی به متوسط فروش‌ نسیه در روز، X₁₁ گردش دارایی‌های ثابت و برابر فروش به متوسط دارایی‏های ثابت، X₁₂ گردش مجموع دارایی‌ها و برابر فروش به متوسط مجموع دارایی‏ها، X₁₃ برابر بدهی‌ها به کل دارایی‏ها و X₁₄ :نسبت بدهی به حقوق صاحبان سهام است.

جامعۀ آماری این پژوهش را کلیّۀ شرکت‏های این سه صنعت تشکیل می‏دهد. برای انتخاب نمونه این پژوهش شامل شرکت‌های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار در این سه صنعت است که از سال 1380 در بورس اوراق بهادار تهران پذیرفته شده باشد؛ انتهای سال مالی آنها پایان اسفند هر سال باشد؛ در سال‌های مالی یادشده، تغییر فعالیت یا تغییر سال مالی نداشته باشد و کلیّۀ اطلاعات لازم برای محاسبۀ متغیرهای پژوهش در سال مدّنظر موجود باشد. کلیّۀ داده‏ها و اطلاعات ضروری این پژوهش با نرم‏افزار ره‏آورد نوین استخراج شد. از معیار wep برای بررسی کارایی الگوی درخت تصمیم طراحی‌شده استفاده شد. برای محاسبۀ این درصد، همانگونه که در جدول 2 ملاحظه می‏شود، داده‏های شرکت‏های در دسترس برای هر صنعت به دو دسته داده‏های آموزش و داده‌های آزمون تقسیم‏بندی می‏شود (داده‏ها برحسب شرکت - سال هستند؛ یعنی هر شرکت در هر سال یک داده است). داده‏های آموزش، 75 درصد داده‏ها و داده‏های آزمون، 25 درصد داده‏ها را تشکیل می‏دهد. بعد از انجام فاز یادگیری بر داده‏های آموزش و انجام مرحلۀ پیش‏بینی بر داده‏های آزمون، درصد پیش‏بینی نادرست به کل داده‏های آزمون اندازه گرفته می‏شود که این عدد، همان wep است.

جدول (2) تعداد داده‏های آموزش و آزمون برای هر صنعت

در پیاده‏سازی درخت تصمیم ز میان سه الگوریتم ساخت درخت، الگوریتم کارت انتخاب شد. برای پیاده‏سازی این درخت تصمیم، نرم‌افزارهایی ازجمله متلب و وکا^[13] و کتابخانه‏هایی در زبان‏های برنامه‏نویسی مثل جاوا یا پایتون یا سی موجود است. برای پیاده‏سازی‏های الگوی این پژوهش از کتابخانۀ سیکیت^[14] [19] در زبان پایتون استفاده شد. از آنجا که این کتابخانه از پیاده‏سازی‏های سی کامپایل‌شده در لایه‏های زیرین خود بهره می‏برد، سرعت مناسبی در اجرای الگوریتم‏ها فراهم می‏کند. از آنجا که تعداد تکرار الگوریتم‏ها از درجات بالایی بود، کتابخانۀ سیکیت به‌عنوان گزینۀ مناسب انتخاب شد.

یافته‏ها

اصلی‌ترین شاخص مرکزی، میانگین است که نقطۀ تعادل و مرکز ثقل توزیع را نشان می‌دهد و شاخص خوبی برای نشان‌دادن مرکزیت داده‏ها است. نتایج حاصل از آمار توصیفی داده‌های پژوهش برحسب هر صنعت نشان می‏دهد نسبت‏های نقدینگی شامل «نسبت جاری» و «نسبت آنی»، در گروه شرکت‏های سالم براساس شاخص میانگین، وضعیت بهتری نسبت به گروه شرکت‏های ورشکسته دارند. از طرفی نتایج نشان می‏دهد نسبت‏های اهرمی شامل نسبت بدهی‏های جاری در گروه شرکت‏های سالم، شرایط بهتری براساس میانگین نسبت به گروه شرکت‏های ورشکسته دارند. این وضعیت برای نسبت‏های عملکرد و فعالیت نیز صادق است. نتایج از لحاظ انحراف معیار نیز نشان می‏دهد درمجموع، شرکت‏های سالم، انحراف‌های کمتری نسبت به شرکت‏های ورشکسته دارند؛ بنابراین درمجموع، گفتنی است نتایج حاصل از آمار توصیفی داده‏های پژوهش منطبق بر مبانی نظری پژوهش است. برای هر یک از صنایع، دو آزمایش طراحی شد. در آزمایش اول، درصد خطای پیش‏بینی الگو با تغییر msl برای درخت تصمیم اندازه‏گیری شد. برای بررسی نوآوری اصلی این مقاله، این اندازه‏گیری‏ها به تفکیک صنایع انجام شد. درضمن در آزمایش اول، بهترین مقدار msl برای هر صنعت به دست آمد. منظور از بهترین مقدار، مقداری از msl بود که کمترین wep را برای آن صنعت خاص به همراه داشت. در آزمایش دوم با ثابت‌کردن msl در این مقدار به‌ازای هر صنعت، سعی شد تأثیر هر متغیر در نتایج الگوی طراحی‌شده بررسی شود؛ بدین‌صورت که هر یک از متغیرهای پژوهش به‌ترتیب از الگو حذف و الگو بدون آن متغیر اجرا شد. این کار با هدف بررسی اهمیت هر یک از متغیرها بر درصد خطای الگو به تفکیک صنایع انجام شد. مسلم است تأثیر مثبت یا منفی هر یک از این متغیرها علاوه بر مشخص‌کردن تأثیر آن متغیر در آن صنعت، در بهبود الگو‏های پیش‏بینی بعدی برای هر صنعت تأثیرگذار است؛ اینگونه که در صورت مشاهدۀ کاهش wep الگو در صورت حذف آن متغیر، با کم‌اهمیت‌کردن آن متغیر، wep الگو را می‌توان کاهش داد. در ضمن مشاهدۀ افزایش wep در صورت حذف آن متغیر، نشان‌دهندۀ اهمیت آن متغیر در پیش‏بینی ورشکستگی در آن صنعت خاص است. در اینجا نیز با بالابردن اهمیت و ضریب آن متغیر در الگو‏ها، wep را می‌توان کاهش داد. درادامه، نتایج آزمایش‏ها برای هر یک از صنایع مدّنظر بررسی می‏شود.

نتایج آزمایش اول یعنی دقت پیش‏بینی الگو با تغییر msl برای صنعت خودرو و قطعات در شکل 2 آمده است. همانگونه که ملاحظه می‏شود در این آزمایش msl از 1 تا 30 با گام 1 تغییر داده شده است. برای هر یک از مقادیر msl، آزمایش 1000 بار انجام و میانگین wep اندازه‏گیری شد. همانگونه که پیش‏بینی می‏شود از مقداری از msl به بعد wep ثابت می‌شود و درعمل، تأثیر msl در الگو از بین می‏رود. علاوه بر این دیده می‏شود با تغییر msl ، دقت پیش‏بینی الگو از حدود
92 درصد تا 96 درصد تغییر پیدا می‏کند که در بهترین حالت یعنی 12 msl= به 95/95 درصد می‏رسد. میانگین درصد پیش‏بینی درست نیز در همۀ این حالت‌ها برابر با 7/93 درصد است.

شکل (2) دقت پیش‏بینی الگو برحسب مقدار msl

مقادیرwep0 ، wep1 و  wep نیز به‌ازای تغییر مقادیر msl در جدول 3 آمده است.

جدول (3) مقدار wepها برحسب مقدار  msl

در این جدول برای مقادیر 13msl =  به بالا، wep0 به صفر می‏رسد؛ یعنی از این مقدار به بعد، الگو در پیش‏بینی ورشکستگی شرکت‏های سالم خطایی ندارد و حدود 6 درصد خطای الگو ناشی از wep1 است؛ بنابراین گفتنی است با انتخاب بازه مناسب از مقادیر msl دقت پیش‏بینی شرکت‏های سالم را در الگو به
100 درصد می‌توان رساند. همانگونه که گفته شد، به‌ازای 12msl= الگو، کمترین خطا را داشت؛ بنابراین در آزمایش بعدی یعنی بررسی تأثیر متغیرها در دقت پیش‏بینی درخت تصمیم برای این صنعت، msl بر مقدار 12 ثابت شد. نتایج این بررسی در شکل 3 آمده است. هر مقدار featureno در اینجا یکی از متغیرهای پژوهش‌ است؛ به‌عنوان مثال، 1  featureno=یعنی متغیر مستقل اول که نسبت بدهی جاری به ارزش ویژه است، از الگو حذف و پیش‏بینی با کمک 13 متغیر دیگر انجام شد. این آزمایش 1000 بار تکرار شد و مقدار میانگین wep در این آزمایش‏ها به‌عنوان مقدار wep به‌ازای هر featureno درج شد. همانگونه که گفته شد، مسلم است افزایش یا کاهش wep در صورت حذف یک متغیر مستقل از الگو، نشان‏دهندۀ تأثیر آن متغیر در بهبود پیش‏بینی‏ها در آن صنعت است. 0featureno= نیز به این معنی است که از حالت پایه استفاده شده است؛ یعنی هیچ کدام از متغیرها از الگو حذف نشد.

شکل (3) تأثیر حذف هر متغیر در مقدار wep

در اینجا  wepدر نقطۀ 0 =featureno برابر با همان مقدار wep به‌ازای 12 msl= در شکل 2 است. همانگونه که دیده می‏شود، متغیر نسبت بدهی به ارزش ویژه، بیشترین تأثیر را در این الگو دارد و این تأثیر به‌صورت منفی است؛ یعنی درصد خطای پیش‏بینی الگو را از 4 درصد تا حدود 7 درصد افزایش می‏دهد. این موضوع نشان می‌دهد احتمالاً با کم‌اهمیت‌کردن ضریب تأثیر این متغیر مستقل در الگو‏های پیش‏بینی ورشکستگی در این صنعت، به دقت‏های بیشتری از پیش‏بینی می‌توان دست یافت. پژوهشگران در حال پیگیری این بررسی در ادامۀ این کار هستند. همانگونه که ملاحظه می‏شود، حذف سایر متغیرها، تأثیری در دقت پیش‏بینی الگو ندارد. به‌طور قطعی، این موضوع، همبستگی شدید سایر متغیرها به متغیر حذف‌شده را در نمونه‏های این صنعت نشان می‌دهد.

نتایج آزمایش اول یعنی دقت پیش‏بینی الگو با تغییر msl برای صنعت شیمیایی در شکل 4 آمده است. همانگونه که دیده می‏شود، در این آزمایش نیز msl از 1 تا 30 با گام 1 تغییر داده شده است. برای هر یک از مقادیر msl، آزمایش 1000 بار انجام و wep اندازه گرفته شد. همانگونه که پیش‏بینی می‏شود دربارۀ این صنعت نیز از مقداری از msl به بعد wep ثابت می‌شود و درعمل، تأثیر msl در الگو از بین می‏رود. علاوه بر این دیده می‏شود با تغییر msl، دقت پیش‏بینی الگو از حدود 94 درصد تا 97 درصد تغییر پیدا می‏کند که در بهترین حالت یعنی 4msl= به 83/96 درصد می‏رسد. میانگین درصد پیش‏بینی درست هم در همۀ این حالت‌ها برابر با 24/95 درصد است.

شکل (4) دقت پیش‏بینی الگو برحسب مقدار msl

مقادیرwep0  و wep1 و wep نیز به‌ازای تغییر مقادیر msl در جدول 4 آمده است.

جدول (4) مقدار wepها برحسب مقدار msl

در این جدول به‌جز مقادیرmsl  15 تا 19 و 1msl =، برای سایر مقادیرmsl ، wep0 به صفر می‏رسد؛ یعنی الگو در پیش‏بینی ورشکستگی شرکت‏های سالم خطایی ندارد و حدود 6 درصد خطای الگو ناشی از wep1 می‏باشد؛ بنابراین گفتنی است با انتخاب بازه مناسب از مقادیر msl دقت پیش‏بینی شرکت‏های سالم را در الگوی پیشنهادی به 100 درصد می‌توان رساند.

همانگونه که گفته شد، به‌ازای 4 msl = الگو، کمترین خطا را داشت؛ بنابراین در آزمایش بعدی یعنی بررسی تأثیر متغیرهای مستقل در دقت پیش‏بینی درخت تصمیم برای صنایع شیمیایی msl بر مقدار 4 ثابت شد. نتایج این بررسی در شکل 5 آمده است. این آزمایش نیز 1000 بار تکرار شد و مقدار میانگین wep در این آزمایش‏ها به‌عنوان مقدار wep به‌ازای هر featureno درج شد.

شکل (5) تأثیر حذف هر متغیر در مقدار wep

همانگونه که دیده می‏شود، متغیر نسبت بدهی جاری به ارزش ویژه، بیشترین تأثیر را در این الگو دارد و این تأثیر به‌صورت مثبت است؛ یعنی درصد خطای پیش‏بینی الگو را از 2/3 درصد تا 6/1 درصد کاهش می‏دهد. این موضوع نشان می‌دهد احتمالاً با اهمیت‌دارکردن بیشتر ضریب تأثیر این متغیر در الگوهای پیش‏بینی ورشکستگی در این صنعت، به دقت‏های بیشتری از پیش‏بینی می‌توان دست یافت. پژوهشگران در حال پیگیری این بررسی در ادامۀ این کار هستند. همانگونه که دیده می‏شود، حذف سایر متغیرها، تأثیری در دقت پیش‏بینی الگو ندارد. همانگونه که ذکر شد، این موضوع، همبستگی شدید سایر متغیرها به متغیر حذف‌شده را در نمونه‏های این صنعت نشان می‌دهد.

برای صنعت محصولات غذایی به‌جز قند و شکر، نتایج آزمایش اول یعنی دقت پیش‏بینی الگو با تغییر msl در شکل 6 آمده است. همانگونه که دیده می‏شود، در این آزمایش نیز msl از 1 تا 30 با گام 1 تغییر داده شده است. برای هر یک از مقادیر msl، آزمایش 1000 بار انجام و wep اندازه‏گیری شد. همانگونه که پیش‏بینی می‏شود، دربارۀ این صنعت نیز از مقداری از msl به بعد wep ثابت می‌شود و درعمل، تأثیر msl در الگو از بین می‏رود. علاوه بر این دیده می‏شود با تغییر msl، دقت پیش‏بینی الگو از حدود 91 درصد تا
98 درصد تغییر پیدا می‏کند که در بهترین حالت یعنی 2msl= به 83/97 درصد می‏رسد. میانگین درصد پیش‏بینی درست نیز در همۀ این حالت‌ها برابر با
25/94 درصد است.

شکل (6) دقت پیش‏بینی الگو برحسب مقدار msl

مقادیر wep0 و wep1 و wep نیز به‌ازای تغییر مقادیر msl درجدول 5 آمده است.

جدول (5) مقدار wepها برحسب مقدار msl

در این جدول از مقادیر23msl=  به بالا، wep0 به صفر می‏رسد؛ یعنی الگو در پیش‏بینی ورشکستگی شرکت‏های سالم خطایی ندارد و خطای الگو ناشی از wep1 است؛ بنابراین گفتنی است با انتخاب بازه مناسب از مقادیر msl دقت پیش‏بینی شرکت‏های سالم را در الگوی پیشنهادی به 100 درصد می‌توان رساند. دربارۀ این صنعت همانگونه که در جدول 5 دیده می‏شود، نقاط بهینه برای msl نقاط2 msl= و3 msl= است؛ ولی با قراردادن این مقدار در بررسی آزمایش حذف feature ها، ناپایداری در الگو مشاهده شد؛ البته این مسأله به‌دلیل کم‌بودن تعداد نمونه‏ها در برگ‏ها و درنتیجه، حساس‌شدن الگو، پیش‏بینی‌شدنی بود؛ درنتیجه، در آزمایش حذف feature ها در این صنعت از نقطۀ بهینۀ بعدی یعنی10 msl= استفاده شد. شکل 7 نتیجۀ حذف feature ها را به‌ازای10 msl= نشان می‏دهد. با حذف هر یک از feature ها این آزمایش 1000 بار تکرار و مقدار میانگین wep در این آزمایش‏ها به‌عنوان مقدار wep به‌ازای حذف هر featureno درج شد.

شکل (7) تأثیر حذف هر متغیر در مقدار wep