1- مقدمه

زنجیره‌های تأمین امروزه به یکی از پارادایم‌های غالب در عرصه کسب و کار تبدیل شده‌اند. فارستر که بسیاری او را پایه‌گذار موضوع زنجیره‌های تأمین می‌دانند، در سال 1958 ایده‌ای با این مضمون را عنوان نمود که:«موفقیت سازمان‌ها در گرو تعامل و تبادل اثربخش جریان اطلاعات، مواد، سرمایه، نیروی انسانی و تجهیزات در میان آنهاست». این ایده با گذشت زمان به نظریه‌ای غالب و انکارناپذیر در حوزه کسب و کار تبدیل شده است(منتزر[1].، 2001) بسیاری از صاحبنظران معتقدند که رقابت بین سازمان‌ها و شرکت‌ها در دهه‌های گذشته به رقابت میان زنجیره‌ها در عصر حاضر تبدیل شده است. در واقع، بخش عمده‌ای از تعمیم و گسترش این زمینه در دو دهه اخیر صورت گرفته و بسیاری از سازمان‌های بزرگ بین‌المللی، نظیر سیسکو، دل، نایک، پروکتراند گامبل و زارا  از آن بهره‌مند شده‌اند(جسپرسون[2].، 2005)

اگرچه مدل جامعی در خصوص تبیین مسائل و موضوع‌های زنجیره تأمین وجود ندارد، لیکن مروری بر مبانی نظری این زمینه نشان می‌دهد که مسائلی نظیر سیستم‌های اطلاعاتی، بازاریابی، مدیریت مالی، موضوع‌های لجستیکی و روابط بین سازمانی از زمینه‌های مورد توجه محققان در این حوزه بوده است(وانگ و دیگران، 2007). هدف از مدیریت زنجیره تأمین، بهبود فعالیت‌های مختلف اجزا و سطوح یک زنجیره تأمین به منظور بهبود وضع کلی سیستم زنجیره تأمین است. در این هنگام ممکن است بین اهداف اجزا و سطوح مختلف در جهت رسیدن به اهداف کلی زنجیره تأمین، تضاد و تناقضات بسیاری مشاهده شود، که این اختلالات و تناقضات به مرور زمان به کاهش قدرت و رقابت‌پذیری زنجیره تأمین منجر خواهد شد. از جمله تعارضات، هزینه­های بازاریابی(تبلیغات)، قیمت‌گذاری و موجودی هستند. متد‌ها و رویکردهای بسیاری به منظور ایجاد همکاری در زنجیره تأمین و تعیین مقادیر بهینه موجودی و قیمت برای سطوح مختلف زنجیره تأمین قابل استفاده هستند. متد‌ها و رویکردهای بسیاری به منظور ایجاد همکاری در زنجیره تأمین و تعیین مقادیر بهینه موجودی و قیمت برای سطوح مختلف زنجیره تأمین قابل استفاده هستند. رویکرد نظریه بازی­ها با توجه به ویژگی­هایی که دارد، ابزاری مناسب برای ایجاد همکاری در زنجیره­های تأمین است. این ابزار هم برای زنجیره­های تأمین همکارانه و هم برای زنجیره­های تأمین غیرهمکارانه قابلیت استفاده گسترده­ای را داراست.

2 - مبانی نظری پژوهش

زنجیره تأمین: امروزه بسیاری از سازمان‌های کسب و کار در قالب شبکه‌هایی از تولیدکنندگان و توزیع‌کنندگان سازماندهی شده‌اند که مواد خام را تأمین، آنها را به محصولات نهایی تبدیل و در میان مشتریان توزیع می‌کنند. اصطلاح شبکه‌های چند سطحی تولید/ توزیع در واقع مترادف با چنین شبکه‌هایی هستند که با عنوان زنجیره‌های تأمین نیز شناخته می‌شوند و به وضعیت‌های اشاره دارند که یک قلم تا پیش از رسیدن به مشتری نهایی گام‌های مختلفی را طی می‌کند(گوموس و گونری[3].، 2007) در تعریف زنجیره تأمین، چوپرا آن را به صورت کلیه اعضایی می‌داند که به‌طور مستقیم یا غیرمستقیم در برآوردن نیاز یک مشتری دخالت دارند. معمولاً یک زنجیره تأمین از پنج مرحله مشتریان، خرده‌فروش‌ها، عمده فروش‌ها/ توزیع‌کنندگان، تولیدکنندگان و تأمین‌کنندگان قطعات/ مواد اولیه تشکیل شده است. همان‌طور که مشاهده می‌شود، در هر یک از گزینه‌های فوق همواره می‌توان ساختاری چند سطحی را تجسم نمود. ضرورت توجه به سیستم‌های چند سطحی را می‌توان با نگرش به ضرورت و اهمیت هماهنگی در تصمیمات زنجیره تأمین مشاهده نمود. در هر یک از مراحل زنجیره‌های تأمین، صدها و هزاران تصمیم اتخاذ می‌شود. این تصمیمات، دامنه‌ای از تصمیمات جزئی تا کلان را شامل می‌شود. هرچه اهمیت یک تصمیم بیشتر باشد، برنامه‌ریزی برای آن از اهمیت بیشتری برخوردار خواهد بود(استدلر و کیکلر[4].، 2007) در یک زنجیره تأمین اتخاذ تصمیماتی هماهنگ و با در نظر گرفتن نیازمندی‌ها و ویژگی‌های مراحل مختلف زنجیره اهمیت بسیاری دارد. به‌طور کلی، زنجیره تأمین از بخش‌ها و سطوح مختلفی تشکیل شده است که هر کدام از این سطوح با یکدیگر در تعامل هستند. این تعامل از نوع تأمین‌کننده - مشتری بوده که در کل زنجیره تأمین، از تأمین‌کننده اولیه و اصلی، تا مشتری نهایی به چشم می‌خورد. در تعامل بین هر دو بخش از زنجیره تأمین، تعیین مواردی چون: اندازه دسته، مقدار سفارش، قیمت پیشنهادی، سهم و مشارکت در بازاریابی،  قیمت نهایی و مواردی از این قبیل،  بررسی می‌شود. هر یک از موارد فوق در فرایند چانه‌زنی طرفین مورد مباحثه قرار گرفته و در راستای تأمین اهداف هر یک از طرفین، و در صورت امکان توافق نهایی صورت می‌پذیرد. بنابراین، ایجاد توافق، همکاری و هماهنگی بین سطوح و اجزای یک زنجیره تأمین به­منظور حداکثرسازی منافع کل زنجیره و همچنین، هر یک از اجرا، از اهمیت بالایی برخوردار است(چوپرا و میندل، 2007).

2- 1- نظریه بازی‌ها

ریشه اصلی به‌کارگیری نظریه بازی‌ها در دهه 40 و در کشورهایی همچون ژاپن و آرژانتین آغاز گردید. اغلب پیشگامان این رشته جدید ریاضیدانانی بودند که بیشتر بر اثبات روابط تأکید داشتند تا به­کارگیری نظریات در عمل؛ اما به مرور زمان این شاخه جدید از ترکیب علوم ریاضی و اقتصاد، جایگاه خود را در حل تعارضات در کاربرد و عمل نیز نشان داد(راسموسن[5].، 2005) جان نش در سال 1950 با ارائه یک نقطه تعادلی به حلّ مسائل همکارانه پرداخت(جان نش[6]، 1950) و همچنین راه حل جدیدی برای مسائل چانه‌زنی ارائه نمود
(نش[7].، 1951) وی در ادامه توانست یک راه حل تعادلی برای برای بازی‌های غیرهمکارانه نیز ارائه نماید. بازی همکارانه به شرایطی اشاره دارد که بازیکنان یک فضای رقابتی به همکاری برای دستیابی به سود بیشتر تمایل دارند؛ اما در بازی غیرهمکارانه هیچ یک از بازیکنان (سطوح زنجیره تأمین در مقاله مورد بررسی) تمایلی به تصمیم­گیری تحت شرایط همکارانه علاقه­مند نبوده و تصمیم­گیری انفرادی را گزینه مناسبتری می­دانند (نش[8]، 1952). نظریه بازی‌ها تا سال 1970 همچنان در اختیار علم اقتصاد و پس از آن با توسعه رشته مذکور و همچنین، افزایش توانمندی‌های اطلاعاتی و فناوری اطلاعات در سایر بخش‌های علمی و صنعتی، استفاده از ابزار نظریه بازی‌ها در علوم و صنایع نیز آغاز گردید. این حوزه علمی در اوج منطق ساده خود، دارای محاسبات و اثبات‌های ریاضی بسیار قدرتمندی بوده و در حال توسعه زیربنایی و به­کارگیری عملی در عصر حاضر است (راسموسن، 2005). بازی در اصطلاح به تمام موقعیت­هایی گفته می­شود که در آن بین عمل بازیکنان وابستگی متقابل وجود داشته باشد؛ یعنی عمل هر بازیکن به واکنش مثبت یا منفی در طرف مقابل(حریف) منجر شود. به بیان دقیق­تر، پیامد(سود، درآمد و غیره) بازیکنان در یک بازی، تابعی از عمل طرفین است (راسموسن، 2005)؛ اما در عرف، سه شرط زیر ملزم به برقراری است تا تعریف بازی مصداق پیدا کند:

1)              حداقل دو نفر، سازمان و غیره وجود داشته باشند.

2)              طرفین که به بازیکنان شناخته می­شوند، با یکدیگر تعارض منافع داشته باشند.

3)              هر یک از بازیکنان برای برد و حصول پیامد بیشتر برای خود تلاش می­کند؛ اما پیروزی یا شکست یک بازیکن تنها تابع تلاش او نیست، بلکه به حرکات حریف نیز وابسته است(عبدلی، 1387). هر بازی از اجزای مشخصی چون: بازیکنان، اقدامات، اطلاعات، پیامدها و راهبرد‌ها تشکیل شده است که بر اساس قوانین بازی به دنبال دستیابی به تعادل در یک بازی هستند(راسموسن، 2005). یک بازی بر اساس ایستا یا پویا بودن و کامل یا ناقص بودن، به دسته های مختلفی قابل تقسیم است. در بازی ایستا بازیکنان همزمان حرکت و عمل خود را انجام می­دهند، در حالی­که در بازی پویا بازیکنان متوالیاً اقدام به حرکت می­نمایند. به عبارتی، در بازی پویا بازیکنان با مشاهده حرکت حریف یا حریفان خود اقدام به انتخاب عمل یا استراتژی می­نمایند. از سوی دیگر اگر بازیکنان از پیامد حاصل از انتخاب یا حرکت خود و حریفان اطلاع داشته باشند، به آن بازی با اطلاعات کامل و اگر حداقل یکی از بازیکنان اطلاع از پیامد خود یا سایرین نداشته باشد، بازی با اطلاعات ناقص نامیده می­شود (عبدلی، 1387).

2-2- سوابق پژوهش­های مشابه

یکی از برجسته‌ترین و پرکاربردترین نقش‌های نظریه بازی‌ها در زنجیره‌های تأمین، چگونگی تأثیر آن بر ایجاد همکاری و هماهنگی سطوح مختلف است. در این راستا و پس از مطالعه پیشینه تحقیق، نکات زیر قابل ارائه هستند:

1. برخی از قراردادهای ایجاد همکاری در زنجیره تأمین(با کمک نظریه بازی‌ها) به دنبال ایجاد هماهنگی و همکاری با استفاده از تقسیم سود، تقسیم درآمد، مشارکت در سرمایه‌گذاری، مشارکت در سود، مشارکت یا تقسیم هزینه‌ها و یا ایجاد هماهنگی‌های منصفانه هستند.
2. گروه دوم شامل قرارداد‌هایی هستند که با هدف همکاری و هماهنگی و به کمک نظریه بازی‌ها به دنبال ارتقای فروش و یا توسعه وضعیت زنجیره تأمین به کمک قراردادهای انتخابی و پیشنهادهای خاص هستند.
3. گروه سوم شامل قراردادهایی هستند که با هدف همکاری و هماهنگی و به کمک نظریه بازی‌ها، حالت‌هایی که در آن امکان ارجاع کالا، بازپس‌گیری کالا و یا برهم‌زدن سفارش وجود دارد، بررسی می‌شوند. 
4. گروه چهارم قراردادهایی هستند که با هدف همکاری و هماهنگی و به کمک نظریه بازی‌ها، وضعیت‌های پیش‌خرید، مشارکت در طراحی محصول، مشارکت در تسهیم اطلاعات و مواردی از این قبیل را بررسی می‌نمایند.
5. گروه پنجم قراردادهایی هستند که با هدف همکاری و هماهنگی و به کمک نظریه بازی‌ها، مدل‌های تخفیف مختلف و نحوه تأثیر آنها بر سودآوری سطوح و کلیت زنجیره تأمین را بررسی می‌نمایند. جدول(1) مطالعات و پیشینه تحقیق مرتبط با موضوع فوق‌الذکر را بر اساس چهارچوب پیشنهادی ارائه نموده است (در پایان مقاله درج شده است).

با توجه به مطالعه پژوهش­های پیشین، اهمّ نوآوری­های مقاله حاضر شامل مواردی همچون: نامحدود بودن زنجیره تأمین سه سطحی مورد بررسی، به­کارگیری از بازی استکلبرگ در مدل­سازی مسائل و همچنین، استفاده از پیش­فرض­هایی چون: غیرخطی بودن تابع تقاضا، کمبود مجاز در سیستم موجودی و تولید تدریجی است.

3- فرایند اجرایی پژوهش

تفاوت اصلی میان آگاهی‌های بشری حاصل از کنجکاوی و یافته‌های حاصل از پژوهش و کاوش علمی را می‌توان در ساختاریافتگی و نظام‌مندی روش علمی دانست. این ویژگی در تعریف پژوهش نیز نهفته است که آن را فعالیتی گام به گام برای حل مسأله‌ای خاص بیان می‌کنند. پس از بحث پیرامون ابعاد و جنبه‌های روش‌شناختی پژوهش حاضر، این بخش به معرفی و تشریح فرایند و گام‌هایی اختصاص دارد که طی آن نسبت به حل مسأله مورد بررسی اقدام شده است. در طراحی گام‌های تحقیق عمدتاً از تجربیات و تحقیقات مشابه در زمینه‌های زیر الگوبرداری شده است:

1. تحقیقات متمرکز بر قراردادهای ایجاد همکاری در زنجیره‌های تأمین؛
2. تحقیقات متمرکز بر استفاده از نظریه بازی‌ها در برقراری تعادل در زنجیره تأمین؛
3. تحقیقات متمرکز بر بهینه‌سازی متغیرهایی چون: قیمت، موجودی و بازاریابی و تبلیغات در زنجیره‌های تأمین.

3- 1- ساختار بازی مورد بررسی

تعامل و موازنه بین سیاست‌ها و برنامه‌های بازاریابی و کنترل موجودی، رویکردی مناسب و مفید به منظور بهبود عملکرد زنجیره تأمین و شرکت‌های تابعه و فعال در آن است. در تحقیق حاضر تصمیم‌گیری در زمینه قیمت‌گذاری، هزینه‌های بازاریابی و خرید کالا در یک زنجیره تأمین سه سطحی، متشکل از چندین تأمین‌کننده، تولیدکننده و خرده‌فروش مدّ نظر است. با توجه به رقابت موجود بین تمامی سطوح سه‌گانه اشاره شده، از مدل‌های رایج در نظریه بازی‌ها به منظور یافتن نقطه تعادلی استفاده خواهد شد.  ساختار یک زنجیره تأمین سه سطحی شامل M تأمین‌کننده  ، N تولید‌کننده  و همچنین K‌ خرده‌ فروش است. 

3-2 - پیش­فرض­های بازی

1. تقاضای محصولات در زنجیره تأمین سه سطحی مورد نظر تابعی است از قیمت خرده‌فروشان به مشتریان و همچنین، هزینه‌های صرف شده بابت تبلیغات محصول مورد نظر در بازار هدف. شایان ذکر است که با وجود متغیر بودن تابع تقاضا، قطعی در نظر گرفتن تابع تقاضا در حوزه همکاری در زنجیره تأمین با رویکرد نظریه بازی­ها بسیار متداول بوده و در تحقیق حاضر نیز از همین رویکرد استفاده شده است(ابد[9]، 1994) ؛ (لی[10]، 1993) ؛ (لی و دیگران[11]، 1996) ؛ (کیم و لی[12]، 1998) ؛ (جونگ و چری، 2001)؛ (جونگ و چری[13]، 2005) و (اسماعیلی و دیگران[14]، 2008).
2. کمبود در سیستم زنجیره تأمین مجاز است و به ازای هر واحد کمبود هزینه‌ای به سطح مرتبط تحمیل خواهد شد. هزینه کمبود مذکور برای سطح تولید‌کنندگان و برای انبار محصول نهایی در نظر گرفته شده است. در ضمن، مقدار و چگونگی تولید، رفتاری تدریجی دارد.
3. انواع قراردادهای همکاری چون: مشارکت در سود، مشارکت در فروش از دست رفته، تقسیم هزینه‌ها، کالای مرجوعی و بازپرداخت، در زنجیره تأمین قابل استفاده است. در تحقیق حاضر به منظور ایجاد همکاری در سطوح مختلف زنجیره تأمین از قرارداد مشارکت در سود بین تمامی سطوح زنجیره تأمین استفاده شده است. در ضمن، تخفیف از تولیدکننده به خرده‌فروش نیز در طراحی مدل‌ها به‌کار گرفته شده است. تصمیمات و سیاست‌های بهینه موجودی، قیمت‌گذاری و تبلیغات در سطوح مختلف زنجیره تأمین مدّ نظر بوده و به عنوان متغیرهای تصمیم قابل تعریف و بررسی هستند.
4. هزینه تولید هر واحد محصول برای تولیدکننده تابعی غیرخطی از تقاضای محصول است و با افزایش میزان تقاضا، هزینه متغیر تولید هر واحد کاهش خواهد یافت (بازارا و دیگران[15]، 1993)؛ (آریانژاد و سجادی، 1386).
5. خرده‌فروشان تنها محصولات تولید‌کننده مرتبط را به فروش می‌رسانند. به­عبارتی، هر تولید‌کننده تنها یک محصول تولید می­کند و تنها به خرده فروش طرف قرارداد، محصول را ارائه می‌نماید. از سوی دیگر، هر خرده‌فروش نیز تنها محصولات تولید‌کننده طرف قرارداد را به بازار ارائه می‌نماید. تنوع محصولات به تعداد تولیدکنندگان بوده؛ اما تفاوت درون محصولات اندک است.
6. در ساختار در نظر گرفته شده، هر تأمین‌کننده یک نوع ماده اولیه را برای تولید‌کنندگان ارسال می­کند و از سوی دیگر، هر تولیدکننده محصول نهایی خود را تنها به خرده‌فروش طرف قرارداد خود ارسال می‌نماید. در زنجیره تأمین فوق، تعاملات بین مشتریان با خرده­فروشان، خرده‌فروشان با تولید‌کنندگان و همچنین، بین تولید‌کنندگان با تأمین‌کنندگان برقرار است. مشتری، خرده‌فروش، تولید‌کننده و تأمین‌کننده، هر یک از تعاملات خود نقش خریدار و فروشنده^[16]را ایفا می‌نمایند.

4- مدل­سازی توابع سود بازیکنان

4- 1- تابع سود خرده فروشان

تعداد K خرده‌فروش در زنجیره تأمین فعالیت می‌نمایند که هر خرده‌فروش محصول مورد نظر خود را تنها از یک تولید‌کننده تأمین می‌نمایند. در حالت کلی، پیامد هر خرده‌فروش حاصل تفاضل درآمدهای وی از هزینه‌های اوست. در چنین شرایطی، خرده‌فروش با هزینه‌های سفارش، هزینه‌های نگهداری و همچنین، هزینه‌های بازاریابی صرف شده برای هر محصول مواجه است. از سوی دیگر، حاشیه سود هر خرده‌فروش حاصل تفاضل قیمت پرداخت شده به تولیدکننده برای خرید انبوه از قیمت فروش به مشتری است. متغیرها و پارامترهای مورد استفاده برای محاسبه پیامد خرده‌فروشان در جدول (2) فهرست و معرفی شده است. شایان ذکر است که با توجه به اینکه محصول نهایی هر تولیدکننده تنها برای یک خرده‌فروش ارسال می‌شود، در نتیجه تعداد تولیدکنندگان و خرده‌فروشان برابر است.

جدول(2): نمادشناسی مدل کلی خرده فروشان

تابع کلی هر خرده‌فروش با در نظر گرفتن محدودیت‌های تقاضا و حاشیه فروش و در صورت تعمیم برای کل زنجیره تأمین به صورت مدل (1) است.

  (1)

4-2- تابع تولید کنندگان

تعداد N تولیدکننده در زنجیره تأمین فعالیت می‌نمایند که هر تولیدکننده محصول خود را تنها به یک خرده‌فروش ارائه می‌نماید. از سوی دیگر، تولیدکننده مواد مورد نیاز برای تولید محصولات خود را از M تأمین‌کننده فعال در زنجیره تأمین دریافت می‌نماید که هر یک از مواد خام می‌توانند سهم متفاوتی در تأمین نیاز تولیدی محصولات مختلف داشته باشند. هر تولیدکننده از فروش محصول به خرده‌فروش درآمدی کسب نموده و از سوی دیگر برای تولید، تأمین مواد اولیه، کمبودهای احتمالی، سفارش و همچنین، راه‌اندازی خط تولید با هزینه‌های مختلفی مواجه است. بنابراین، در این بخش تهیه پیامد تولیدکنندگان فعال در زنجیره تأمین، مورد نظر است. متغیرها و پارامترهای مورد استفاده برای محاسبه پیامد تولیدکنندگان در جدول(2) فهرست و معرفی شده است. شایان ذکر است که با توجه به اینکه محصول نهایی هر تولیدکننده تنها برای یک خرده‌فروش ارسال می‌شود، در نتیجه تعداد تولیدکنندگان و خرده‌فروشان برابر است (به عبارتی n = r  ).

جدول(3): نمادشناسی مدل کلی تولیدکنندگان

با توجه به نمادشناسی و موارد ذکر شده در جدول فوق، مدل کلی یک تولیدکننده در زنجیره تأمین سه سطحی و با در نظر گرفتن محدودیت وی به صورت مدل (2) است.

 (2)

4-3- تابع سود تأمین­کنندگان

پیامد هر تأمین‌کننده حاصل تفاضل درآمدهای حاصل از ارسال ماده اولیه به تولیدکنندگان مختلف از هزینه‌های صرف شده به منظور تأمین/ استخراج مواد اولیه است. در ضمن، محدودیت عقلایی بودن رفتار تأمین‌کنندگان نیز باید مدّ نظر باشد، بدین منظور که تأمین‌کننده زمانی در بازی سه سطحی زنجیره تأمین مشارکت خواهد داشت که حاشیه سود بازی مثبت باشد. در غیر این صورت، مشارکت در بازی تماماً ضرر، عقلانی نبوده و با فرض‌های نظریه بازی‌ها در تضاد است. برای تهیه مدل کلی تأمین‌کنندگان، نمادهای مورد استفاده در جدول (4) معرفی و تشریح شده‌اند. هر تأمین‌کننده تنها یک ماده اولیه به زنجیره تأمین ارائه می‌نماید؛ اما ماده اولیه خود را می‌تواند به تمامی تولید‌کنندگان در صورت نیاز به منظور استفاده در محصول نهایی ارسال نماید.

جدول(4): نمادشناسی مدل تأمین‌کنندگان

پیامد هر تأمین‌کننده نیز شامل تفاضل درآمد کل از هزینه‌های کل مرتبط با هر تأمین‌کننده است. با در نظر گرفتن محدویت رفتار عقلانی هر تامین کننده، مدل اولیه مطابق با مدل(3) است.

 مدل اولیه یک تأمین‌کننده

(3)

4- 4 - بهترین پاسخ­های بازیکنان

با توجه به مباحث ارائه شده در مبانی نظری تحقیق، و با در نظر گرفتن تعریف نش، همواره یک بازیکن نسبت به بهترین تصمیمات سایر بازیکنان از خود واکنش نشان می‌دهد؛ زیرا سایر بازیکنان نیز از آگاهی برخوردار بوده و هیچ­گاه به کمتر از حد بهینه خود تن نخواهند داد. بنابراین، برای سه بازیکن تأمین‌کننده، تولیدکننده و خرده‌فروش بهترین تصمیمات شناسایی و در مرحله تعادل‌یابی و حل بازی‌ها استفاده شده است. با مشتق‌گیری از توابع سود هر یک از بازیکنان بر حسب متغیرهای تصمیم قیمت، موجودی و تبلیغات، در جدول (5) فهرست بازیکنان، نماد، تعداد، به همراه متغیرهای تصمیم مربوطه و همچنین، بهترین پاسخ هر کدام از بازیکنان قابل مشاهده است.

جدول(5): وضعیت کلی بازیکنان زنجیره تأمین

4- 5- بازی­های استکلبرگ

در بازی غیرهمکارانه پویا هر یک از سه عضو زنجیره تأمین؛ یعنی تولیدکنندگان، تأمین‌کنندگان و خرده‌فروشان می‌توانند نقش پیشرو(رهبر) یا پیرو را ایفا نمایند. بنابراین، سه نوع بازی غیرهمکارانه پویا برقرار است: در حالت اول خرده‌فروشان پیشرو، تأمین‌کنندگان و تولید‌کنندگان پیرو خواهند بود. در حالت دوم، نقش پیشرو به تولید‌کنندگان داده شده است و خرده‌فروشان در کنار تأمین‌کنندگان پیرو هستند و نهایتاً در حالت سوم تأمین‌کنندگان پیشرو، تولید‌کنندگان و خرده‌فروشان پیرو هستند.

(1) در حالت اول، خرده‌فروشان پیش‌رو بوده و تولید‌کنندگان و تأمین‌کنندگان پیرو هستند. در چنین وضعیتی، هدف حداکثر‌‌سازی سود خرده‌فروشان با در نظر گرفتن بهترین پاسخ‌های تولید‌کنندگان و تأمین‌کنندگان است. به عبارتی، در تابع هدف، تابع سود خرده‌فروشان قرار گرفته و در محدودیت‌ها بهترین پاسخ‌های تولید‌کنندگان و تأمین‌کنندگان لحاظ شده است. بنابراین، با در نظر گرفتن شرط عقلانیت و بهترین پاسخ برای سایر بازیکنان بر اساس تعاریف رویکرد نظریه بازی­ها، سود خرده‌فروشان مطابق مدل (4) حداکثر شده است.

(4)

(2) درحالت دوم، تولیدکنندگان پیشرو بوده و خرده‌فروشان و تأمین‌کنندگان پیرو هستند. در چنین وضعیتی هدف حداکثر‌‌سازی سود تولیدکنندگان با در نظر گرفتن بهترین پاسخ‌های خرده‌فروشان و تأمین‌کنندگان است. به عبارتی، در تابع هدف، تابع سود تولیدکنندگان قرار گرفته و در محدودیت‌ها بهترین پاسخ‌های خرده‌فروشان و تأمین‌کنندگان لحاظ شده است. بنابراین، با در نظر گرفتن شرط عقلانیت و بهترین پاسخ برای سایر بازیکنان بر اساس رویکرد نظریه بازی­ها، سود تولیدکنندگان مطابق مدل (5) حداکثر شده است.

(5)

(3) درحالت سوم، تأمین‌کنندگان پیشرو بوده و خرده‌فروشان و تولیدکنندگان پیرو هستند. در چنین وضعیتی هدف حداکثر‌‌سازی سود تأمین‌کنندگان با در نظر گرفتن بهترین پاسخ‌های خرده‌فروشان و تولیدکنندگان است. به عبارتی، در تابع هدف، تابع سود تأمین‌کنندگان قرار گرفته و در محدودیت‌ها بهترین پاسخ‌های خرده‌فروشان و تولید‌کنندگان لحاظ شده است. بنابراین، با در نظر گرفتن شرط عقلانیت و بهترین پاسخ برای سایر بازیکنان بر اساس رویکرد نظریه بازی­ها، سود تأمین‌کنندگان مطابق مدل (6) حداکثر شده است.

 (6)

  جدول(6): معرفی زنجیره تأمین فرضی

5- به ­کارگیری و اعتبارسنجی

به ­منظور استفاده از مدل­های فوق در حل مسائل در دنیای واقعی، یک نمونه مثال عددی شبیه­سازی شده بررسی و تجزیه و تحلیل شده است تا به کمک آن هم نمونه­ای عددی از مدل­های پیچیده فوق نمایان گردد و در ضمن، میزان اعتبار مدل­های پیشنهادی نیز بررسی شود. برای این منظور در جدول (6) اطلاعات پارامترهای مورد نیاز در یک زنجیره تأمین فرضی نامحدود سه سطحی قابل مشاهده است. نمادشناسی جدول زیر نیز پیشتر در بخش­های قبلی مقاله و در هنگام فرایند مدل­سازی اشاره شده است.

مدل­های استکلبرگ خرده­فروشان، تولیدکنندگان و تأمین­کنندگان بر اساس بازه تغییر پارامترهای تابع تقاضای غیرخطی تجزیه و تحلیل شده­اند. در این راستا، و به­منظور بررسی اعتبار مدل­ها، از رویکرد طراحی آزمایش­ها به­منظور تولید نمونه­های آزمایشی استفاده شده است. پنج پارامتر  که در معادلات غیرخطی مرتبط با تقاضا و هزینه تولید طراحی شده­اند، به عنوان مبنا قرار گرفته و با مطالعه مثال­های بررسی شده در مقالات و ادبیات تحقیق توسط دانشمندان، مقادیر حداقلی و حداکثری برای پنج پارامتر مذکور تعریف شده­اند. سپس با استفاده از طرح­های آزمایشی ، 32 طرح آزمایشی با درنظر گرفتن مقدار حداقل و حداکثر برای پنج پارامتر مورد بررسی طراحی گردید. با توجه به تعدد مدل­های بررسی شده، مقدار طرح آزمایش مذکور با طرح آزمایشی و کسر "یک دوم" از مقدار اصلی و با در نظر گرفتن یک نقطه مرکزی در هر بلوک، جایگزین گردید و بدین ترتیب 17 طرح آزمایش به صورت جدول(7) قابل تعریف هستند.

جدول(7): طراحی مدل­های نمونه آزمایشی بر ای حل و اعتبارسنجی

مدل­های سه­گانه اشاره شده در مقاله، ابتدا به زبان نرم­افزار لینگو^[17]نوشته شده، و با توجه به اینکه مقدار تابع هدف مقعر است (اثبات تقعر به کمک ماتریس هشین بررسی شده است)، با استفاده از دستور "باگ­زدایی^[18]"، موجه بودن فضای جواب نیز بررسی و تأیید شد. سپس و با فعال نمودن گزینه جواب بهینه سراسری^[19]و محلی^[20]، نرم­افزار برای 17 بار (بر اساس تغییرات هر طرح آزمایش)، مدل­های اصلی با در نظر گرفتن سایر محدودیت­ها حل شده است. نتایج حل مدل­های رهبری سه­گانه به قرار جدول (8) است.

با اجرای سه آزمون مقایسات زوجی، مشخص گردید که در حالت پیشروی خرده­فروشان سود کلی بالاتر بوده و تولیدکنندگان و تأمین­کنندگان در رده­های دوم و سوم قرار گرفته­اند. به­عبارتی، با تغییر حرکت­کننده پیشرو (رهبر) از انتهای زنجیره تأمین به سمت تأمین­کنندگان، سود کلی زنجیره تأمین در صورت برقراری شرایط بازی استکلبرگ، کاهش یافته است.

 6 - جمع بندی و پیشنهادها

در تحقیق حاضر سعی شده است با استفاده از رویکرد نظریه بازی­های غیرهمکارانه و علی­الخصوص بازی استکلبرگ در مورد رهبری زنجیره تأمین در حالت غیرهمکارانه مدل ارائه گردد. در تحقیق حاضر زنجیره تأمین مورد بررسی دارای سه سطح شامل خرده­فروشان، تولیدکنندگان و تأمین کنندگان بود، که به منظور دستیابی به مدلی جامع در زمینه ایجاد همکاری در زنجیره تأمین، افزایش سطوح زنجیره تأمین در پژوهش­های آتی پیشنهاد می­گردد. در ضمن، رابطه بین تولیدکنندگان و خرده­فروشان از نوع یک به یک بود و هر تولیدکننده محصول خود را تنها به یک خرده­فروش ارائه می­نمود که این موضوع نیز می­تواند در پژوهش­های آتی بدون در نظر گرفتن تعامل یک به یک بررسی مجدد شود.

جدول(8): نتایج حل مدل­های رهبری زنجیره تأمین فرضی

در حوزه نوع همکاری­ مورد نظر در تحقیق حاضر، محور ایجاد همکاری بر اساس رفتار عقلایی بازیکنان و همچنین، با در نظر گرفتن تعادل و اصل بهترین پاسخ نش بود. شایان ذکر است که بسیاری از مدل­های ایجاد همکاری، همچون: مشارکت در سود، تسهیم درآمد، قرارداد بازپس­گیری، قراردادهای ائتلافی، قراردادهای توافقی  و همچنین، تعاملات مبتنی بر تخفیف قابل استفاده­اند. ابزارهای ذکر شده می­توانند در مدل­های آتی در زنجیره تأمین چندسطحی به عنوان روشی به منظور ایجاد همکاری  و توافق مورد استفاده محققان قرار گیرند.

الگو و راهکار پیشنهادی به­منظور استفاده ازمدل­های پیشنهادی مبتنی بر نیازمندی­های اطلاعاتی، زیرساخت­های موجود، وضعیت بازار، وضعیت زنجیره­های تأمین و همچنین، نحوه حرکت و تصمیم­گیری سطوح مختلف است. چارچوب مذکور در سطح کلان در شکل (1) قابل مشاهده است.

در ضمن، باید به این نکته اشاره نمود که مدل­های اشاره شده در تحقیق حاضر مبتنی بر حاکم بودن فرض تسهیم اطلاعات، مشارکت کامل تمامی سطوح زنجیره تأمین در تعامل اطلاعاتی و همچنین، شرایط دستیابی به اطلاعات کامل است. این شرایط در دنیای

واقعی معمولا روی نخواهد داد و بهتر است از بازی‏های ناقص، ناتمام و ناکامل همچون بازی علامت‏دهی یا بازی­هایی با تعادل "بیزین نش" استفاده شود. در ضمن، مدل­های طراحی شده در مقاله حاضر مبتنی بر یک بازه زمانی و به عبارتی بازی­های غیرتکراری هستند؛ در صورتی­که در عمل تعامل بین سطوح مختلف زنجیره تأمین در گذر زمان رواج داشته و استفاده از بازی­های تکراری می­تواند در تحقیقات آتی استفاده شود و توسعه یابد.