اخبار و اعلانات

 آمار

تعداد نشریات43
تعداد شماره‌ها1,717
تعداد مقالات14,060
تعداد مشاهده مقاله34,060,459
تعداد دریافت فایل اصل مقاله13,639,139
زرین پور, ناعمه, اسمعیلی, مریم. (1390). مکان یابی تجهیزات رقابتی بر اساس مدل تعامل فضایی. , 2(2), 85-100.
ناعمه زرین پور; مریم اسمعیلی. "مکان یابی تجهیزات رقابتی بر اساس مدل تعامل فضایی". , 2, 2, 1390, 85-100.
زرین پور, ناعمه, اسمعیلی, مریم. (1390). 'مکان یابی تجهیزات رقابتی بر اساس مدل تعامل فضایی', , 2(2), pp. 85-100.
زرین پور, ناعمه, اسمعیلی, مریم. مکان یابی تجهیزات رقابتی بر اساس مدل تعامل فضایی. , 1390; 2(2): 85-100.

مکان یابی تجهیزات رقابتی بر اساس مدل تعامل فضایی

پژوهش در مدیریت تولید و عملیات
مقاله 6، دوره 2، شماره 2، مهر 1390، صفحه 85-100    اصل مقاله (303.85 K)
نوع مقاله: مقاله پژوهشی- فارسی
نویسندگان
ناعمه زرین پور* 1؛ مریم اسمعیلی2
1دانش آموخته کارشناسی ارشد مهندسی صنایع، دانشگاه الزهرا(س)
2استادیار دانشکده مهندسی صنایع، دانشگاه الزهرا(س)
چکیده
  در این مقاله یک مدل غیرخطی برای مکان یابی تجهیزات سرویس دهی در ناحیه رقابتی معرفی می‌شود . در مدل پیشنهادی عوامل زمان سفر، کیفیت تجهیزات سرویس دهی و قیمت لحاظ شده است که از مهم ترین عوامل موثر بر جذب و حفظ مشتریان در محیط‌های رقابتی محسوب می‌شوند. برای بیان رفتار احتمالی مشتریان در انتخاب تجهیزات رقیب و شرکت واردشونده از مدل تعامل فضایی و تابع لاجیت استفاده می‌شود. نظر به این که تصمیم گیری در خصوص مکان یابی تنها بر اساس میزان فروش و جذب تقاضای بازار صورت نمی گیرد و غفلت از اهداف مهم سازمانی دیگر نظیر کاهش هزینه‌ها، شرکت‌ها را در بلندمدت دچار مشکل می‌سازد؛ لذا علاوه بر میزان جذب تقاضا، هزینه ثابت استقرار نیز در مدل بررسی می‌شود که در مسایل دنیای واقعی نتایج بهتری خواهد داشت. به دلیل پیچیدگی محاسباتی، الگوریتم ژنتیک برای حل مدل ارایه می‌گردد. نتایج عددی، عملکرد مدل پیشنهادی و کارایی الگوریتم ژنتیک را در حل آن تأیید می‌کنند و نشان می‌دهند که بررسی تقاضای احتمالی مشتریان با در نظر گرفتن عوامل قیمت، زمان سفر و کیفیت تجهیزات سرویس دهی نقش اساسی در افزایش فروش و سود شرکت وارد شونده دارد؛ به طوری که با وجود انتخاب مناسب‌ترین مکان‌ها توسط رقیب، در شرایط یکسان قیمت، کیفیت و تعداد تجهیزات، میزان فروش و سود شرکت وارد شونده بیشتر از رقیب است.     
کلیدواژه‌ها
مکان یابی تجهیزات؛ محیط رقابتی؛ مدل تعامل فضایی؛ تابع لاجیت؛ الگوریتم ژنتیک
اصل مقاله

1)مقدمه

 هدف همه شرکت‌ها‏ی انتفاعی، افزایش فروش سودآور از طریق برآوردن نیازها و خواسته‌های بازار و مصرف کنندگان در بلندمدت است. افزایش پیشرفت‌های تکنولوژیکی، وجود رقبای داخلی و خارجی و استراتژی‌های آنها جهت حفظ و جذب مشتریان، بقای شرکت‌ها را دچار مخاطره کرده است. به همین دلیل شناخت دقیق خواسته‌های مشتریان و برخورداری از بصیرت کامل از عرضه محصولات و خدمات از یک سو و تقاضای در حال رشد بازار از سوی دیگر امری ضروری به نظر می‌رسد. اگرچه رقابت بر سر قیمت، کیفیت، تنوع محصولات و نزدیکی به بازار هدف و مشتریان از مهم ترین مسائلی است که شرکت‌ها با آن روبرو می‌شوند، اما بسیاری از شرکت‌ها نمی توانند آن را به شیوه بهینه حل کنند. در این مقاله مسأله‏ مکان یابی تجهیزات سرویس دهی در محیط رقابتی و با توجه به عوامل کیفیت، زمان سفر و قیمت مدل سازی شده است.

مدل‌های مکان یابی رقابتی، مسائل مکان یابی کلاسیک مانند p-میانه و حداکثر پوشش را به محیط‌های رقابتی که در آنها شرکت‌ها برای به دست آوردن سود و سهم بازار با هم رقابت می‌کنند، توسعه می‌دهند. از مهم ترین عوامل رقابتی در این مدل‌ها می‌توان به کوتاهی زمان انتظار، وجود استراتژی‌های مختلف سرویس دهی، پایین بودن هزینه و نزدیکی مسافت اشاره نمود. وقتی مشتریان برای دریافت سرویس به مراکز خدماتی مراجعه می‌کنند، رقابت برای جذب و تسخیر هر چه بیشتر مشتری از طریق این عوامل صورت می‌گیرد.

 تا کنون تحقیقات زیادی بر روی مسایل مکان یابی رقابتی انجام شده است. بر اساس این تحقیقات تمرکز اصلی مدل‌های رقابتی به دو بخش تصمیمات تولید، قیمت کالاها و خدمات ارایه شده توسط تجهیزات، و تصمیمات حوزه مکان یابی مربوط به تجهیزات وارد شونده به بازار است. مشهورترین فرضیه در تعداد زیادی از مدل‌های مکان یابی رقابتی این است که مشتریان به نزدیک ترین تجهیز برای دریافت سرویس جذب می‌شوند، یعنی تصمیم آنها تنها بر اساس معیار فاصله صورت می‌گیرد. اما در واقعیت ممکن است مشتریان تجهیزات دورتر را بر اساس جذابیت بالاتر انتخاب کنند. جذابیت  تجهیزات بر اساس سطح فضای تجهیزات، تنوع محصولات عرضه شده به بازار، قیمت و سطح دسترسی به تجهیزات تعیین می‌شود (وو و لین،2003).

مسأله‏ مکان یابی رقابتی ابتدا توسط هتلینگ معرفی شد که در مدل او مشتریان بر‌ای دریافت سرویس به نزدیک ترین تجهیز مراجعه می‌کنند(هتلینگ،1929). درزنر مسأله‏ مکان یابی رقابتی را در سطح[1] مورد بررسی قرار داد و فرض نمود که مشتریان به سمت نزدیک ترین تجهیز جذب می‌شوند(درزنر،1982). مسایل مکان‌یابی رقابتی در حوزه شبکه ابتدا توسط حکیمی مورد بررسی قرار گرفت. وی مسأله‏ p-میانه[2]  را فرمولبندی کرد و مکان یابی تجهیزات را در یک محیط رقابتی که از قبل تعدادی از مکان‌های آن توسط رقبا اشغال شده بود، بررسی  نمود. حکیمی همچنین  مسأله‏ p- مرکز[3] را فرمول بندی کرد، که در آن تجهیزات شرکت واردشونده قبل از رقبا در شبکه استقرار می‌یابند، اما برای استقرار تجهیزات وضعیت رقابت را نیز در نظر می‌گیرند(حکیمی،1983). روله نیز مسأله‏ حداکثر تسخیر را معرفی کرد و با استفاده از یک فرمول برنامه ریزی عدد صحیح، مسأله‏p- میانه را جهت حداکثر نمودن سهم بازار بر اساس فاصله حل کرد(روله،1986). دابسن و کارمارکار یک مدل مکان یابی ثابت که تحت آن رقبا نمی توانند یک تجهیز درآمدزا را در آینده وارد ناحیه رقابتی کنند، معرفی و موقعیت‌های مختلف بازار را بررسی نمودند(دابسن و کارمارکار،1987). دپالما و همکاران مسأله‏ مکان یابی چندین شرکت رقابتی را مدلسازی و فرض نمودند که مشتریان با یک احتمال مشخص به نزدیک ترین تجهیز جذب می‌شوند (دپالما و همکاران،1989). ایسلت و لاپرت به بررسی کاملی از موضوع رقابت در یک خط  پرداختند(ایسلت و لاپرت،1989). لاب و حکیمی از یک برنامه دومرحله‌ای در مکان یابی تجهیزات رقابتی وقتی که قیمت کالاها وابسته به تقاضا است، استفاده کردند(لاب و حکیمی،1991). بناتی مسأله‏ حداکثر تسخیر را  با یک فرآیند تصمیم گیری دو مرحله‌ای معرفی و فرض کرد که مشتریان تجهیزات را بر اساس یک تابع احتمالی متناظر با فاصله بین تجهیز و مشتری انتخاب می‌کنند(بناتی،1999). کلمه و سرا اهمیت رفتار مشتریان را با توجه به عوامل هزینه سفر و فاصله در مدل‌های مکان یابی رقابتی بررسی نمودند و حالت‌های مختلف محاسبه پارامتر احتمال را در مدل پایه حداکثر تسخیر بیان کردند(کلمه و سرا،2001).

فرضیه اساسی در همه مقالات ذکر شده این است که مشتریان تجهیزات را تنها بر اساس معیار فاصله انتخاب می‌کنند. اما برای نزدیک تر شدن مسأله‏ مکان یابی رقابتی به مسایل جهان واقعی، محققان عوامل دیگری نظیر زمان انتظار، کیفیت و ظرفیت تجهیزات سرویس دهی را در مدل‌های مکان یابی رقابتی در نظر گرفتند. همچنین با توجه به این که رفتار مشتریان در انتخاب تجهیزات را نمی توان به صورت قطعی بیان کرد، برای بیان رفتار احتمالی مشتریان از مدل‌های تعامل فضایی یا مدل‌های جاذبه[4] و توابع احتمالی  به عنوان یک رویکرد آلترناتیو استفاده شده است. در این راستا نیز تحقیقات ارزشمندی انجام شده است که در ادامه به شرح آنها می‌پردازیم.

کهلبرگ مسأله‏ مکان یابی رقابتی را در سیستم‌های متراکم بررسی و فرض نمود که تابع هزینه مشتریان با زمان سفر و میزان تقاضای هر تجهیز افزایش می‌یابد(کهلبرگ،1983). لی وکهن موقعیت‌های موازنه تقاضا را برای مکان یابی تجهیزات در یک شبکه تجزیه و تحلیل کردند، در مدل آنها مشتریان  برای انتخاب تجهیزات بر اساس توابع احتمالی زمان انتظار و فاصله تصمیم گیری می‌کنند، اما مکان یابی بهینه تجهیزات بررسی نشده است(لی و کهن،1985). براندیو و چیو مکان یابی دو رقیب را روی یک درخت  با این فرض که مشتریان تجهیزات را بر اساس تابع هزینه وابسته به فاصله و زمان انتظار انتخاب می‌کنند، تعیین کردند(براندیو و چیو،1994). درزنر یک مدل قطعی جاذبه برای محاسبه جذابیت تجهیزات سرویس دهی در محیط رقابتی معرفی نمود، بدین ترتیب مشتریان یک تجهیز را بر اساس تابع جاذبه متشکل از ویژگی‌های تجهیزات و فاصله انتخاب می‌کنند(درزنر،1994). براندیو و همکاران یک بررسی جامع از مدل‌های رقابتی با عوامل خارجی مثل زمان اتنظار انجام دادند(براندیو و همکاران،1995). درزنر و همکاران چندین روش ابتکاری برای حل مسأله‏ مکان یابی رقابتی با چندین رقیب و بر اساس تابع جاذبه معرفی کردند(درزنر و همکاران،2002). ابولین و همکاران یک مدل تعامل فضایی برای بهینه سازی همزمان تصمیمات طراحی و مکان یابی مجموعه‌ای از تجهیزات جدید در محیط رقابتی معرفی نمودند(ابولین و همکاران،2007).

ماریانو و همکاران مدلی را برای مکان یابی چندین تجهیز چند کاربردی در محیط رقابتی جهت حداکثر کردن سهم بازار شرکت‌های وارد شونده در عملیات رقابتی معرفی کردند(ماریانو و همکاران،2008). ژانگ و ژو یک مدل برای مکان یابی تجهیزات جدید شرکت‌های زنجیره‌ای در محیط رقابتی با استفاده از یک تابع منفعت گام به گام برای بررسی گزینه‌های مختلف انتخاب مشتریان معرفی کردند(ژانگ و ژو،2009). اندیا با توجه به مدل حداکثر تسخیر، سناریوهای متفاوتی را برای مدل سازی رفتار مشتریان معرفی کرد و حساسیت مکان‌های بهینه تجهیزات را نسبت به روش تصمیم گیری مشتریان شرح داد (اندیا،2009). ابولین و همکاران یک مدل مکان یابی-تخصیص برای توزیع کننده‌های خدمات وب در محیط رقابتی با استفاده از نظریه صف با هدف حداکثر نمودن سود توزیع کننده خدمات توسعه دادند(ابولین و همکاران،2009). گدینهو و دایس مسأله‏ مکان یابی گسسته چندین شرکت رقابتی را بررسی نمودند. در مدل آنها تصمیم گیرندگان دارای اهداف رقابتی متفاوت هستند، اما به صورت همزمان تجهیزاتشان را استقرار می‌دهند، همچنین دامنه وسیعی از الگوهای تقاضای مشتریان مورد بررسی قرار گرفته است (گدینهو و دایس،2010). زرین پور و سیف برقی یک مدل مکان یابی رقابتی با هدف کمینه نمودن هزینه‌های ثابت استقرار تجهیزات، هزینه سفر و هزینه انتظار مشتریان در سیستم پیشنهاد کردند. در مدل آنها  شرکت وارد شونده باید همواره درصد معینی از سهم بازار را کسب نماید و فرض شده است که خدمت دهنده‌ها دارای ظرفیت محدودی برای خدمت دهی به همه مشتریان هستند(زرین پور و سیف برقی،2011). بلانکوئر و همکاران یک مدل مکان یابی رقابتی پیوسته با استفاده از تابع جاذبه معرفی کردند. آنها نشان دادند که تعداد نقاط بهینه اساساً به تعداد تجهیزات رقابتی بستگی دارد و لزوماً با تعداد نقاط تقاضا افزایش نمی‌یابد (بلانکوئر و همکاران،2011).کوسوکایدین و همکاران یک مدل مکان یابی رقابتی با استفاده از تابع جاذبه جهت یافتن مکان و جذابیت تجهیزات وحداکثر نمودن سود شرکت بررسی نمودند. در مدل آنها مکان تجهیزات رقیب ثابت است، اما شرکت رقیب می‌تواند با توجه به تصمیمات شرکت وارد شونده جذابیت تجهیزات خود را برای حداکثر نمودن سود، افزایش دهد( کوسوکایدین و همکاران، 2011).

در این مقاله مدل مکان یابی رقابتی ماریانو و همکاران توسعه داده شده است، هدف آنها حداکثر نمودن سهم بازار با تعداد مشخصی از تجهیزات بود، در شرایطی که مشتریان، تجهیزات را با توجه به عوامل زمان سفر و زمان انتظار انتخاب می‌کنند. نظر به این که کیفیت و قیمت کالاها از مهم ترین عوامل در جذب مشتریان است، در مدل پیشنهادی سعی شده است با در نظر گرفتن عوامل کیفیت تجهیزات سرویس دهی، قیمت کالاهای عرضه شده به بازار و زمان سفر به صورت واقع بینانه تری مسأله‏ در یک محیط رقابتی مدل سازی شود. در مسأله‏ ماریانو و همکاران مکان رقیب ثابت و از قبل تعیین شده بود، اما در مدل پیشنهادی ابتدا تجهیزات رقیب با توجه به عواملی چون هزینه ثابت استقرار و سطح دسترسی مشتریان به تجهیزات که در زمان سفر منعکس شده است، در شبکه استقرار می‌یابند و سپس تجهیزات شرکت واردشونده از بین گزینه‌های انتخاب نشده توسط رقبا در شبکه مستقر می‌شوند. با توجه به این که تصمیمات مکان یابی تنها بر اساس تقاضای جذب شده و میزان فروش صورت نمی گیرد و هزینه ثابت استقرار نیز نقش بسیار مهمی در تعیین مکان تجهیزات دارد، در تابع هدف مدل پیشنهادی، هزینه ثابت استقرار لحاظ شده است. با توجه به غیر خطی بودن مدل از الگوریتم ژنتیک در حل مدل استفاده شده است. در ادامه استراتژی‌های مختلف نظیر تغییرات در قیمت، کیفیت و تعداد تجهیزات، ضریب تابع لاجیت، ضریب قیمت کالاها یا سرویس تجهیزات و میزان تاثیر زمان سفر در انتخاب تجهیزات توسط مشتریان بررسی شده است.

ادامه مقاله به این صورت سازماندهی شده است: در بخش بعدی ارتباطات ریاضی و مدلسازی مسأله‏ شرح داده شده است. بخش سوم جزییات الگوریتم ژنتیک را در حل مدل شرح می‌دهد. نتایج عددی و تحلیل حساسیت در بخش چهارم نشان داده شده است و آخرین بخش مربوط به نتیجه گیری و تحقیقات آتی است.

 

2) مدلسازی مسأله‏  

سیستم تحت بررسی به عنوان یک شبکه G=(E, L) با مجموعه ای از گره‌های E و کمان‌های L در نظر گرفته شده است. گره‌ها معرف نقاط تقاضا هستند و کمان‌ها جریان اصلی حمل و نقل را نشان می دهند. برای تعیین جذابیت تجهیزات و بیان گزینه‌های مختلف مشتریان در انتخاب تجهیزات، از مدل تعامل فضایی استفاده شده است. مدل تعامل فضایی اولین بار توسط هوف برای بیان گزینه‌های مختلف انتخاب مشتریان پیشنهاد شد و به صورت وسیع مورد استفاده محققان بازار قرار گرفته است. در مدل هوف، احتمال این که یک مشتری به سمت یک تجهیز ویژه جذب شود، متناسب با جذابیت و نسبت معکوس با فاصله تجهیزات دارد(هوف،1964). در مدل پیشنهادی، جذابیت بر اساس زمان سفر(tij)، کیفیت تجهیزات سرویس دهی(Aj) و قیمت سرویس یا  کالا(pj) تعیین می‌شود و تابع منفعت به صورت زیر تعریف می‌شود:

(1)

 

 

 

در این فرمول  میزان تاثیر زمان سفر و قیمت کالا را در انتخاب تجهیزات توسط مشتریان مشخص می‌کند.  N′مجموعه تجهیزات رقبا و N مجموعه گره‌های غیر اشغال شده و داوطلب برای استقرار تجهیزات جدید در شبکه(N=E- N′) است. برای تعیین درصد مشتریان جذب شده به هر تجهیز و بیان رفتار احتمالی مشتریان در انتخاب تجهیزات مختلف رقیب و شرکت وارد شونده از تابع لاجیت استفاده شده است. بدین ترتیب احتمال این که یک مشتری در گره i تجهیزی را در گره j برای دریافت سرویس انتخاب کند، به صورت زیر تعریف می‌شود:

(2)

 

 

تابع هدف، حداکثر سود شرکت وارد شونده را مشخص می کند. محدودیت‌های (4) و (5)  بیانگر منفعت مشتریان و رفتار احتمالی آنها در شبکه رقابتی است. محدودیت (6) بیان می‌کندکه اگر هیچ تجهیزی در شبکه مستقر نشود، آن گاه مشتری تجهیزی را برای دریافت کالا یا سرویس انتخاب نخواهد کرد. محدودیت (7) تعداد تجهیزاتی را که باید در شبکه استقرار یابند، مشخص می کند. محدودیت (8) بیان می کند که تقاضای همه مشتریان توسط تجهیزات سرویس دهی شرکت واردشونده و یا رقیب برآورده می شود. محدودیت‌های (9) و (10) نیز مقدار متغیر مکان یابی و حدود متغیرها را مشخص می‌کنند.

 

3)روش حل مسأله‏

با توجه به ماهیت غیر خطی مدل و پیچیدگی محاسباتی، حل مسأله‏ با یک روش دقیق بسیار مشکل خواهد بود. نظر به این که الگوریتم‌های ابتکاری و فرا ابتکاری برای حل مسایل بهینه سازی پیچیده در بسیاری از حوزه‌های کاربردی به صورت موفقیت آمیز توسعه یافته‌اند، در این مقاله از الگوریتم فرا ابتکاری ژنتیک برای حل مدل استفاده شده است. الگوریتم ژنتیک یک تکنیک جستجو در علم کامپیوتر برای یافتن راه حل بسیاری از مسایل پیچیده جهان واقعی است و از علم زیست شناسی الهام گرفته است.

 الگوریتم ژنتیک عملکرد ویژه‌ای نسبت به تکنیک‌های بهینه سازی متعارف در جستجوی فضاهای غیرخطی و غیر پیوسته دارد و در هر تکرار با اعمال عملگرهای تصادفی بر روی جمعیتی از جواب‌ها، جواب بهینه یا نزدیک بهینه را به وجود می‌آورد؛ در نتیجه فرآیند جستجو بدون دور افتادن از کران‌های محلی انجام می‌شود(ملیت و همکاران،2010). از مهم ترین مزایای الگوریتم‌های ژنتیک نسبت به روش‌های جستجوی متعارف می‌توان به موارد زیر اشاره نمود:

- الگوریتم‌های ژنتیک با کدگذاری مجموعه‌ای از پارامترها عمل می‌کنند.

- در الگوریتم ژنتیک، فرآیند جستجو بر روی جمعتی از نقاط انجام می‌شود، در حالی که در روش‌های جستجوی محلی جستجو تنها بر روی یک نقطه اعمال می‌شود.

- در الگوریتم ژنتیک از قوانین گذار احتمالی به جای قواعد قطعی استفاده می‌شود(دونگ و همکاران،2007).

- در نهایت الگوریتم‌ ژنتیک  این امکان را به ما می‌‌دهد که حرکتی سریع در فضای مسأله‏ به سوی تابع هدف داشته باشیم.

این ویژگی‌ها موجب می‌شود که الگوریتم‌ ژنتیک، توانایی بسیار بالایی در یافتن جواب بسیاری از مسایل دنیای واقعی داشته باشد. در ادامه جزئیات الگوریتم ژنتیک پیشنهادی توضیح داده شده است.

 

1-3(کد گذاری

نخستین گام در الگوریتم ژنتیک،کدگذاری مجموعه ای از پارامترها با عنوان ژن و اتصال آنها به هم برای ایجاد یک رشته از کروموزوم‌ها است. در ساختار مدل پیشنهادی تنها متغیر تصمیم، متغیر مکان یابی yj  است، بنابراین کروموزوم به صورت یک رشته باینری با طولی معادل با تعداد گره‌های شبکه معرفی می‌شود.

 

2-3(مکانیزم انتخاب

مکانیزم انتخاب برای گزینش بهترین جواب‌ها در تولید جمعیت جدید استفاده می‌شود. در این الگوریتم از انتخاب برتر استفاده شده است، بدین ترتیب از بین جمعیت، بهترین کروموزوم‌های تولید شده با توجه به مقدار برازش، برای تولید نسل بعد انتخاب می‌شوند. مقدار برازش نیز معادل با مقدار تابع هدف است.

 

3-3( عملگر تقاطع

با اعمال عملگر تقاطع بر روی کروموزوم‌های والدین، دو نوزاد با ترکیب ساختار کروموزوم‌ها ایجاد می‌شوند. در الگوریتم پیشنهادی از تقاطع تک نقطه‌ای استفاده شده است که در آن یک نقطه به عنوان نقطه برش در طول کروموزوم‌های والدین انتخاب می‌شود و کروموزوم‌ها ازآن نقطه به دو بخش تقسیم می شوند و دو کروموزوم جدید با تعویض بخش اول و حفظ بخش دوم به صورت قبلی، حاصل می‌شوند.

 

4-3(عملگر جهش

برای ایجاد تغییرات تصادفی در کروموزوم‌ها و دور افتادن از نقطه بهینه محلی از عملگر جهش استفاده می‌شود. در الگوریتم پیشنهادی از عملگر جهش یکنواخت استفاده شده است، بدین ترتیب یک عدد تصادفی در بازه [1,n] انتخاب می شود و ژن موجود در آن مکان از کروموزوم تغییر می کند(n معرف تعداد گره‌های شبکه و یا طول کروموزوم است). برای تعیین درصدی از کل تعداد ژن‌های موجود در کروموزوم‌ها که دچار تغییر می شوند، از نرخ جهش استفاده می‌شود که مقدار آن برابر 0.08 در نظر گرفته شده است.

 

5-3( معیار توقف

برای توقف الگوریتم ژنتیک، از چندین معیار مانند توقف بعد از تعداد تکرارهای مشخص، توقف بعد از سپری شدن یک مدت زمان مشخص و توقف بعد از اجرای تعداد مشخصی از تکرارها که به موجب آن هیچ بهبودی در بهترین جواب حاصل نگردد، استفاده می‌شود. الگوریتم پیشنهادی بعد از اجرای 100 تکرار متوقف می‌شود. 

 

4) نتایج  محاسباتی

در این بخش مثال عددی جهت بررسی عملکرد مدل پیشنهادی همراه با تحلیل حساسیت بر روی پارامترهای مختلف مسأله‏ نظیر پارامترهای قیمت، کیفیت تجهیزات سرویس دهی، تغییرات ضریب تابع لاجیت (γ) و میزان اهمیت قیمت کالاها و زمان سفر (α)ارایه می‌گردد.

 

1-4) مثال عددی

شبکه‌ای با 25 گره را در نظر بگیرید و فرض کنید که در محیط رقابتی تنها دو رقیب وجود دارد،که یکی از آنها شرکت وارد شونده و دیگری شرکت رقیب است و رقبا در بازار اطلاعات کامل و صحیح از ساختار تقاضا دارند. هزینه ثابت استقرار تجهیزات در شبکه، از توزیع یکنواخت [0,50] با میانگین 25 انتخاب می‌شود. ماتریس زمان سفر متقارن است و به صورت تصادفی در بازه ] 0,2 [ساعت انتخاب می‌شود. مقدارα در بازه ] 0,1 [ متغیر است. جمعیت مشتریان در همه گره‌های تقاضا یکسان و برابر 1 مشتری استو میزان تقاضای آنها  در همه گره‌ها یکسان و برابر با 10 واحد کالا در نظر گرفته شده است. مقدار قیمت کالاها یا سرویس تجهیزات رقیب و شرکت وارد شونده معادل با 5  واحد پولی است. تعداد تجهیزات رقیب و شرکت وارد شونده در شبکه را نیز برابر با 3، 4 و 5 تجهیز در نظر می‌گیریم. کدنویسی الگوریتم پیشنهادی با استفاده ازVisual Basic انجام شده است. برای حل مسأله‏ فرض می‌شود که ابتدا رقیب مناسب ترین مکان‌ها را با توجه به هزینه ثابت استقرار و زمان سفر مشتریان به تجهیزات انتخاب می‌کند و سپس تجهیزات شرکت وارد شونده از بین مطلوب ترین مکان‌های باقی مانده در شبکه، استقرار می یابد.

جدول(1) نتایج حاصل از حل مدل را با توجه به تعداد متفاوت تجهیزات رقیب و شرکت وارد شونده نشان می‌دهد. در این جدول، q تعداد تجهیزات رقیب، f′ هزینه ثابت استقرار تجهیزات رقیب و  ′pj قیمت کالاهای رقیب است و در آن کیفیت کالاها یا سرویس تجهیزات رقیب (jÁ) و شرکت واردشونده یکسان و معادل 2 در نظر گرفته شده است. همان طور که در این جدول مشاهده می‌کنید، میزان فروش و سود شرکت واردشونده با افزایش تعداد تجهیزات سرویس دهی افزایش می‌یابد. همچنین با توجه به این موضوع که شرکت رقیب، ابتدا تجهیزاتش را در شبکه استقرار می‌دهد، در همه موراد هزینه ثابت استقرار شرکت رقیب کمتر از شرکت وارد شونده است. شرکت واردشونده نیز از بین مکان‌های اشغال نشده در شبکه، بهترین مکان‌ها را با کمترین هزینه ثابت استقرار و بالاترین مطلوبیت انتخاب می‌کند.


 

جدول1. نتایج الگوریتم ژنتیک به ازای5 =′pj = pj ، α=0.2،γ=1

p

q

مکان شرکت وارد شونده

مکان رقیب

f

f′

درصد فروش ما

درصد فروش رقیب

درصد سود

3

3

5,13,22

6,8,25

120

55

0.5553

0.4447

0.5187

4

5,14,23

6,7,8,21

125

80

0.4706

0.5294

0.4267

5

5,22,23

6,8,13,21,25

125

110

0.4279

0.5721

0.3868

4

3

2,5,14,23

6,7,25

165

65

0.5995

0.4005

0.5666

4

2,5,14,23

6,7,8,21

165

80

0.5693

0.4307

0.5257

5

5,4,14,22

6,8,13,21,25

165

110

0.4977

0.5023

0.4499

5

3

13,15,16,22,23

6,7,25

200

65

0.6500

0.35

0.6152

4

2,5,13,14,16

6,7,8,21

210

80

0.5949

0.4051

0.5337

5

2,3,14,22,24

6,7,8,13,25

190

105

0.5558

0.4442

0.5110

 


2-4) تحلیل حساسیت

در این بخش به بررسی تغییرات قیمت، کیفیت تجهیزات سرویس دهی، تغییرات ضریب تابع لاجیت () و میزان اهمیت قیمت کالاها و زمان سفر () پرداخته می‌شود.

 

1-2-4) بررسی تغییرات قیمت

برای بررسی تاثیر قیمت کالاها یا سرویس تجهیزات بر روی میزان فروش و سود شرکت واردشونده و رقیب، حالت‌هایی که در آن قیمت کالاها یا سرویس تجهیزات کمتر و بیشتر از رقیب است، بررسی شده است. جداول(2) و (3) نتایج حاصل از حل مدل را نشان می‌دهند. با توجه به این جداول مشخص می‌شود که افزایش قیمت، افزایش فروش و سود شرکت را در بر خواهد داشت. باید توجه داشت که با افزایش قیمت، میل و رغبت مشتریان برای انتخاب تجهیزات کاهش می‌یابد، اما مشتریانی که عامل زمان سفر و مسافت برای آنها از اهمیت بالاتری برخوردار است، برای دریافت سرویس این تجهیزات را انتخاب می‌کنند و میزان فروش و سود شرکت را افزایش می‌دهند. با کاهش قیمت نیز سود و فروش شرکت به شدت کاهش می‌یابد. در اثر کاهش این عامل، ممکن است مشتریان بیشتری به شرکت مراجعه کنند، اما با توجه به قیمت پایین کالا یا سرویس، سود بسیار کمی عاید شرکت خواهد شد. در این مورد حتی افزایش تعداد تجهیزات سرویس دهی نسبت به رقیب اثر منفی بر روی سود شرکت خواهد داشت و هزینه‌های ثابت استقرار، درآمد حاصل از فروش را کاهش می‌دهند.


 

جدول2. نتایج الگوریتم ژنتیک به ازای′pj pj >، 5 =′pj،α=0.2،γ=1

p

q

pj =6

pj =7

pj =8

f

f′

درصد فروش

درصد سود

f

f′

درصد فروش

درصد سود

f

f′

درصد فروش

درصد سود

3

3

130

55

0.5801

0.5882

130

55

0.6051

0.5911

130

55

0.6294

0.6210

4

125

80

0.4999

0.4768

125

80

0.5285

0.5156

130

80

0.5557

0.5476

5

120

105

0.4696

0.4538

120

105

0.4904

0.4828

120

105

0.5126

0.5097

4

3

165

65

0.6311

0.6143

165

65

0.6607

0.6521

165

65

0.6870

0.7628

4

165

80

0.5892

0.5667

150

80

0.6013

0.5922

165

80

0.6336

0.7135

5

165

120

0.5252

0.5087

165

105

0.5511

0.5385

165

105

0.5764

0.6712

5

3

215

65

0.6789

0.6567

230

65

0.7074

0.6928

215

65

0.7312

0.7977

4

210

80

0.6239

0.5929

215

80

0.6578

0.6411

210

80

0.6763

0.7654

5

195

105

0.5785

0.5551

210

105

0.6030

0.5868

220

110

0.6247

0.7327

 

 

 

 

جدول3. نتایج الگوریتم ژنتیک به ازای′pj pj <، 5 =′pj،α=0.2،γ=1

p

q

pj =3

pj =4

f

f′

درصد فروش

درصد سود

f

f′

درصد فروش

درصد سود

3

3

120

55

0.4863

0.2435

125

65

0.5207

0.4570

4

125

80

0.3907

0.1467

130

80

0.4385

0.3401

5

130

105

0.3289

0.0470

125

110

0.3975

0.2879

4

3

165

65

0.5372

0.2638

170

65

0.5827

0.5106

4

120

80

0.4622

0.2103

165

80

0.5504

0.4494

5

175

105

0.3604

0.0794

175

120

0.4876

0.3771

5

3

205

65

0.5973

0.3029

200

65

0.6231

0.5438

4

210

80

0.4743

0.0901

215

80

0.5793

0.4326

5

170

105

0.4281

0.046

190

105

0.5313

0.4128

 


2-2-4)بررسی تغییرات کیفیت

با توجه به این که کیفیت سرویس یا کالاهای ارایه شده توسط تجهیزات نقش مهمی در انتخاب مشتریان دارد، حالت‌های مختلفی که در آنها کیفیت کالاهای تجهیزات واردشونده کمتر و بیشتر از رقیب است، بررسی شده است. نظر به این که کیفیت کالاها عاملی نیست که به سادگی آن را افزایش داد، افزایش و کاهش مقادیر کیفیت تنها به میزان 25 درصد مورد بررسی قرار گرفته است و نتایج در جدول(4) منعکس شده است. با مقایسه جداول(1) و (4)، مشاهده می‌کنیم که با افزایش کیفیت کالاها نسبت به رقیب تنها به میزان 25 درصد، نرخ مراجعه مشتریان به تجهیزات و درصد فروش و سود شرکت واردشونده به میزان چشمگیری افزایش یافته است. همچنین کاهش کیفیت، جذابیت تجهیزات را کاهش می‌دهد و به دنبال آن سود و فروش شرکت وارد شونده کاهش می‌یابد.


جدول4. نتایج الگوریتم ژنتیک به ازای=2 jÁ،5 =′pj=pj،α=0.2،γ=1

p

q

Aj =1.5

Aj =2.5

f

f′

درصد فروش

درصد سود

f

f′

درصد فروش

درصد سود

3

3

130

55

0.5262

0.4940

125

65

0.5800

0.5463

4

130

80

0.4471

0.4133

130

80

0.4972

0.4318

5

125

110

0.4044

0.3767

125

110

0.4531

0.3868

4

3

165

55

0.5894

0.5701

165

65

0.6244

0.5814

4

165

80

0.5337

0.4984

165

80

0.6078

0.5582

5

165

110

0.4681

0.4337

175

120

0.5465

0.5047

5

3

215

65

0.6340

0.5994

215

65

0.6752

0.6208

4

210

80

0.5743

0.5389

215

80

0.6334

0.5509

5

195

105

0.5250

0.4864

190

105

0.5887

0.5351

 

 


3-2-4) بررسی تغییرات ضریب تابع لاجیت ( ) و میزان اهمیت قیمت کالاها و زمان سفر ()

برای بررسی تاثیر پارامترهایγ  و α حالتی که در آن تعداد تجهیزات رقیب و شرکت وارد شونده یکسان و برابر با 5 و قیمت هر واحد کالای رقیب و شرکت وارد شونده نیز برابر با 5 واحد است، در نظر گرفته شده است. نمودار (1) تاثیر پارامتر α را در درصد فروش و سود شرکت وارد شونده نشان می‌دهد. با توجه به این که میزان تاثیر دو عامل قیمت و زمان سفر در انتخاب تجهیزات توسط مشتریان با پارامتر α تعیین می‌شود و زمان سفر یک عامل متغیر است، بنابراین تغییرات درصد فروش و سود شرکت واردشونده به ازای مقادیر مختلف α ثابت نیست، اما با توجه به نمودار می‌توان گفت که بهترین نتایج در محدوده [0.2,0.4] حاصل شده است و در این محدوده شرکت واردشونده بالاترین میزان فروش و سود را کسب نموده است.

 

 

 

نمودار1.تاثیر پارامتر αبه ازایγ=1، 5 =′pj=pj

 

 

نمودار 2. تاثیر پارامترγ به ازایα=0.2،5 =′pj = pj

 

 

 

 

میزان تاثیر  پارامترγ که از آن در محاسبات تابع لاجیت استفاده می‌شود، در نمودار (2) منعکس شده است. با توجه به نمودار می‌توان گفت که با افزایشγ، میزان فروش و سود شرکت وارد شونده افزایش یافته است، اما میزان تاثیر این پارامتر بر سود و فروش شرکت، نسبت به پارامتر α بسیار کمتر است.

 

3-4)تحلیل یافته‌ها

با تحلیل یافته‌های بخش مثال عددی و تحلیل حساسیت پارامترهای مدل پیشنهادی نتایج مهم زیر حاصل می‌شود:

- به طور کلی با وجود انتخاب مطلوب ترین مکان‌ها توسط رقیب و در شرایط مساوی کیفیت و قیمت کالاها یا سرویس تجهیزات شرکت واردشونده و رقیب، وقتی که تعداد تجهیزات شرکت واردشونده بیشتر یا مساوی تعداد تجهیزات رقیب باشد، درصد فروش و سود شرکت واردشونده همیشه بیشتر از رقیب خواهد بود و به ازای  نیز درصد فروش و سود شرکت واردشونده به ترتیب در محدوده‌های  [0.4279,0.4977]و [0.3868,0.4499]  متغیر است که با توجه به کمتر بودن تعداد تجهیزات نسبت به رقیب، شرکت واردشونده میزان فروش و سود قابل توجهی را کسب می‌نماید

- به طور کلی درصد سود شرکت وارد شونده حساسیت زیادی نسبت به عامل قیمت دارد، زیرا قیمت هم در سود شرکت واردشونده و هم در تابع لاجیت - معیاری برای دریافت سرویس مشتریان جهت انتخاب تجهیزات- اثر گذار است. بنابراین شرکت واردشونده به محیط رقابتی باید قیمت کالاها را به درستی تعیین کند، به طوری که هم سود قابل توجهی دریافت کند و هم درصد جذب مشتریان به تجهیزات را افزایش دهد.

- کیفیت از دیگر عوامل اثرگذار بر میزان سود شرکت واردشونده است. بنابراین شرکت‌ها باید برای ایجاد یک رابطه بلند مدت با مشتریان سیاست‌های درستی را جهت افزایش کیفیت محصولات و خدمات خود اتخاذ کنند.

- سود شرکت واردشونده نسبت به تغییرات میزان اهمیت قیمت و زمان سفر (α) رفتار ثابتی ندارد، اما بهترین نتایج در محدوده [0.2,0.4] حاصل شده است.

- ضریب تابع لاجیت ()تاثیر  مثبتی بر افزایش بر سود شرکت واردشونده دارد و بیشترین سود شرکت واردشونده به محیط رقابتی به ازای مقدار =1 γ حاصل می‌شود.

 - برای افزایش سود نسبت به رقیب، باید شرکت وارد شونده یک توازن مناسب بین پارامترهای مختلف مسأله‏ نظیر ضریب تابع لاجیت، ضریب اهمیت زمان سفر و  قیمت کالاها برقرار سازد.

 

5)نتیجه گیری

در دنیای رقابتی امروزی وجود رقابت شدید بین شرکت‌ها در عرصه سرویس دهی و ارایه محصولات امری انکار ناپذیر است؛از اینرو شرکت‌ها برای مکان یابی تجهیزات جدید باید مسایل مربوط به رقبا، استراتژی‌های آنها در بهبود کیفیت سرویس دهی و جذب مشتریان را در نظر بگیرند و شرکت‌هایی که از این اصل مهم غفلت ورزند، به سرعت میدان را به نفع رقبا از دست خواهند داد. در این مقاله یک مدل مکان یابی برای حداکثر نمودن سود شرکت وارد شونده در محیط رقابتی معرفی شد. با توجه به این که تمرکز بر تقاضا و میزان فروش و غافل ماندن از اهداف مهم دیگر مانند کمینه سازی هزینه‌ها در درازمدت پیامدهای غیر قابل جبرانی برای شرکت‌ها‏ دارد، در مدل ارایه شده علاوه بر میزان تقاضای جذب شده، هزینه ثابت استقرار نیز در نظر گرفته شد. در مدل پیشنهادی از عوامل کیفیت، زمان سفر و قیمت کالاهای عرضه شده به بازار به عنوان عوامل تعیین کننده جذابیت تجهیزات استفاده شد، بنابراین مشتریان گزینه‌های متفاوتی را در انتخاب تجهیزات رقیب و شرکت وارد شونده خواهند داشت و برای بیان رفتار احتمالی مشتریان در انتخاب تجهیزات از  مدل تعامل فضایی و تابع لاجیت استفاده شد. مدل پیشنهادی، یک مدل غیر خطی است که در حل آن الگوریتم ژنتیک به کار گرفته شده است. در مدل پیشنهادی، ابتدا تجهیزات رقیب با توجه به هزینه ثابت استقرار و زمان سفر در شبکه استقرار می‌یابند و سپس تجهیزات شرکت واردشونده با توجه به مطلوب ترین مکان‌های باقیمانده مستقر می‌شوند. در پایان مثال‌های عددی به همراه تحلیل حساسیت بر روی پارامترهای مختلف مسأله‏ نظیر قیمت، کیفیت، تعداد تجهیزات، ضریب تابع لاجیت و میزان اهمیت زمان سفر و قیمت ارایه شد. نتایج محاسباتی حاکی از عملکرد مناسب مدل و کارایی الگوریتم ژنتیک در حل آن است. نتایج تحقیق بیان می‌کند که عوامل قیمت و کیفیت بر روی میزان فروش و درصد تقاضای جذب شده شرکت‌ها تاثیر بسزایی دارد، بنابراین شرکت‌ها باید برای ایجاد یک رابطه بلند مدت با مشتریان سیاست‌های درستی را برای قیمت گذاری کالاها و افزایش کیفیت محصولات و خدمات خود تعیین نمایند. با توجه به این تحقیق می‌توان گفت که بررسی تقاضای احتمالی مشتریان به دلیل بررسی مولفه­های غیرقطعی سیستم­های مورد مطالعه و انطباق بیشتر با مسایل دنیای واقعی، حائز اهمیت بسیاری است.

 در این مقاله تابع تعامل فضایی با فرض قطعی بودن کیفیت تجهیزات سرویس دهی مدلسازی شده است، اما کیفیت تجهیزات را می‌توان به صورت احتمالی با توجه به امکانات سرویس دهی، تعداد سرویس دهنده‌ها، سرعت سرویس دهی، سطح تکنولوژی استفاده شده در ارایه محصولات و محدودیت‌های بودجه تعیین نمود، بنابراین در نظر گرفتن عامل کیفیت به صورت احتمالی می‌تواند موضوع بسیار مناسبی برای تحقیقات آتی باشد. با وجود این که مهمترین هزینه اثرگذار بر مکان یابی تجهیزات شرکت واردشونده هزینه ثابت استقرار است، اما لحاظ کردن سایر هزینه‌ها نظیر هزینه‌های تولید کالاها، هزینه‌های تجهیز به سرورها و غیره منجر به واقعی تر شدن مسأله‏ خواهد شد. توسعه مدل تعامل فضایی با عوامل و پارامترهای متفاوت و حل مدل با دیگر روش‌های فرا ابتکاری مانند الگوریتم جستجوی ممنوعه، شبیه سازی تبرید و غیره و مقایسه عملکرد آنها  از دیگر تحقیقات آتی ارزشمند خواهد بود. همچنین پیاده سازی مدل با استفاده از داده‌های واقعی نتایج ملموس تری را در اختیار محققان قرار می‌دهد و به عنوان تحقیقات آتی پیشنهاد می‌شود.


[1] .plane

[2] .p-median

[3] .p-center

[4] .Gravity Model

مراجع

Aboolian, Robert., Berman, Oded., Krass, Dmitry (2007). Competitive facility location and design problem. European Journal of Operational Research, 182, 40–62.

Aboolian, Robert., Sun, Yi.,  Koehler, Gary (2009). A location–allocation problem for a web services provider in a competitive market. European Journal of Operational Research, 194, 64–77.

Benati, Stephano (1999).The maximum capture problem with heterogeneous customers. Computers & Operations Research, 26, 1351–1367.

Blanquero, Rafael., Carrizosa, Emilio., Hendrix, Eligius (2011).Locating a competitive facility in the plane with a robustness criterion. European Journal of Operational Research, 215, 21–24.

Brandeau, Margaret., Chiu, Samuel (1994). Location of competing facilities in a user-optimizing environment with market externalities. Transportation Science, 28, 125–140.

Brandeau, Margaret., Chiu, Samuel., Kumar, S., Grossman, Thomas (1995). Location with market externalities. In: Drezner, Z. (Ed.), Facility Location: A Survey of Applications and Methods. Springer Verlag : New York.

Colome, Rosa., Serra, Daniel (2001). Consumer choice and competitive location models: Formulations and heuristics. Papers in Regional Science, 80, 425–438.

De Palma, André., Ginsburgh, Victor., Labbe´, Martine., Thisse, Jacques-François (1989). Competitive location with random utilities. Transportation Science, 23, 244–252.

Dobson, Gregory., Karmarkar, Uday (1987). Competitive location on a network. Operations Research, 35, 565–574.

Doong, Shing-Hwang., Lai, Chin-Chin., Wu, Chih-Hung (2007). Genetic sub-gradient method for solving location–allocation problems. Applied Soft Computing, 7, 373-386.

Drezner, Zvi (1982). Competitive location strategies for two facilities. Regional Science and Urban Economics, 12, 485-493.

Drezner, Tammy (1994). Locating a single new facility among existing unequally attractive facilities. Journal of Regional Science, 34, 237–252.

Drezner, Tammy., Drezner, Zvi., Salhi, Said (2002). Solving the multiple competitive facilities location problem. European Journal of Operational Research, 142, 138–151.

Eiselt, Horst., Laporte, Gilbert (1989). Competitive spatial models. European Journal of Operational Research, 39, 231–242.

Godinho, Pedro., Dias, Joana (2010). A two-player competitive discrete location model with simultaneous decisions. European Journal of Operational Research, 207, 1419–1432.

Hakimi, Louis (1983). On locating new facilities in a competitive environment. European Journal of Operational Research, 12, 29–35.

Hotelling, Harold ( 1929). Stability in competition. The Economic Journal, 39, 41–57.

Huff, David (1964). Defining and estimating a trade area, Journal of Marketing, 28, 34–38.

Labbe´, Martine., Hakimi, Louis (1991). Market and locational equilibrium for two competitors. Operations Research, 39, 749–756.

Lee, Hau-Leung., Cohen, Morris (1985). Equilibrium analysis of disaggregate facility choice system subject to congestion-elastic demand. Operations Research, 33, 293–311.

Kohlberg, Elon (1983). Equilibrium Store locations when consumers minimize travel plus waiting time. Economics Letters, 11, 211–216.

Küçükaydin, Hande., Aras, Necati., Altınel, Kuban (2011). Competitive facility location problem with attractiveness adjustment of the follower: A bilevel programming model and its solution. European Journal of Operational Research, 208, 206–220

Marianov, Vladimir., Rı´os, Miguel., Icaza, Manuel Jose´ (2008). Facility location for market capture when users rank facilities by shorter travel and waiting times. European Journal of Operational Research, 191, 32–44.

Mellit, Adel., Kalogirou, Soteris., Drif, Mahmoud (2010). Application of neural networks and genetic algorithms for sizing of photovoltaic systems. Renewable Energy, 35, 2881-2893.

Ndiaye, Malick (2009). Customer Behaviour Modelling in the Maximum Capture Model. ,IEEE International Conference on Industrial Engineering and Engineering Management,  2285 – 2289.

ReVelle, Charles (1986). The Maximum capture or ‘‘sphere of influence’’ location problem: Hotelling revisited on a network. Journal of Regional Science, 26, 343–357.

Wu, Tai-His., Lin, Jen-Nan (2003). Solving the competitive discretionary service facility location problem. European Journal of Operational Research, 144, 366–378.

Zarrinpoor, Naeme., Seifbarghy, Mehdi (2010). A competitive location model to obtain a specific market share while ranking facilities by shorter travel time. International Journal  of Advanced Manufacturing Technology, 55, 807-816.

Zhang, Xi., Zhou, Zu-cai (2009). The Competitive Location Problem under Gradual Cover and Different Covering Radius. Second Pacific-Asia Conference on Web Mining and Web-based Application, 301 – 304.

آمار
تعداد مشاهده مقاله: 1,120
تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 579


سامانه مدیریت نشریات علمی. طراحی و پیاده سازی از سیناوب