مشارکت بهینـه توربین بادی مبتنی بر ژنراتور القایی دوسو تغذیه در کنترل کوتاه مدت فرکانس

امکان استخراج حداکثر توان از انرژی باد به ازای سرعت‏‏های ‏‏مختلف باد و کاهش فشار بر محور توربین، از جمله مواردی است که موجب شده است امروزه توربین‏‏‏های ‏‏بادی با توان تولیدی بالا،‌ بیشتر از نوع سرعت متغیر طراحی و استفاده شوند. از سوی دیگر در بین توربین‏های ‏‏‏بادی سرعت متغیر، ژنراتور القایی دوسو تغذیه متداول‏ترین ساختار محسوب می‏شود [1]. بر این مبنا، ‌در این مطالعه پس از معرفی ساختار توربین بادی مبتنی بر ژنراتور القایی دوسو تغذیه [1]، رفتار این توربین را پس از تغییر فرکانس سیستم، ارزیابی شده و کوشش شده است با اصلاح حلقه کنترلی ژنراتور، توربین بادی در کنترل فرکانس سهیم شود و از این طریق، رفتار فرکانس سیستم تا حد امکان بهبود بخشیده شود.

بخش دوم این مقاله، ‌به تشریح اصول کنترل فرکانس در نیروگاه‏‏های ‏‏متداول شبکه قدرت اختصاص دارد و نحوه کنترل فرکانس توسط گاورنرها و ژنراتور‏‏های ‏‏سنکرون را بررسی می‏کند. پس از معرفی ساختمان توربین بادی مبتنی بر ژنراتور القایی دوسو تغذیه در بخش سوم، نحوه مشارکت این واحد تولیدی در کنترل فرکانس در بخش چهارم ارزیابی شده است. در ادامه، روش جبران کامل عدم‏تعادل به منظور مشارکت توربین بادی در کنترل کوتاه مدت فرکانس[2] معرفی شده است. پس از اصلاح این روش، راهکار پیشنهادی بر مبنای الگوریتم بهینه‏سازی حرکت پرندگان ارایه شده است. در پایان، نتایج شبیه‏سازی حاصل از روش پیشنهادی با دیگر روش‏ها مقایسه و رفتار گذرای فرکانس سیستم قدرت پس از وقوع عدم‏تعادل ارزیابی شده است.

2- اصول کنترل فرکانس در واحد‏‏های ‏‏تولیدی متداول

فرکانس سیستم قدرت، شاخص برقراری تعادل بین میزان توان تولیدی و بار مصرفی در شبکه محسوب می‏شود. به عبارت دیگر، تغییر ناگهانی بار و یا کاهش تولید، موجب می‏شود فرکانس شبکه از مقدار نامی فاصله ‏بگیرد. در شرایط عملکرد عادی سیستم، مجموع توان تولیدی در شبکه برابر با کل بار مصرفی آن بوده و فرکانس سیستم کمابیش برابر فرکانس نامی 50 هرتز خواهد بود [2]؛ اما به دنبال افزایش ناگهانی بار الکتریکی (یا خروج غیر ‏‏منتظره یک واحد تولیدی)، ژنراتور‏‏های ‏‏سنکرون و بار‏‏های ‏‏حساس به فرکانس با آزاد کردن بخشی از انرژی جنبشی خود، اضافه بار را در لحظات ابتدایی جبران ‏می‏کنند. از طرفی، آزاد شدن انرژی جنبشی ژنراتورها به کاهش سرعت روتور و به دنبال آن به افت فرکانس سیستم قدرت منجر می‏شود‏ [3-4]. پس از افت فرکانس، گاورنرها وارد عمل شده و با افزایش توان خروجی ژنراتور‏‏های ‏‏سنکرون، ‌کوشش در جبران بار وارد شده دارند. با توجه به موارد یاد شده، فرآیند کنترل فرکانس و جبران عدم‏تعادل توان به مراحل زمانی زیر تقسیم می‏شود.

پاسخ اینرسی[3]: بلافاصله پس از انحراف فرکانس، ژنراتور‏‏های ‏‏سنکرون متصل به شبکه با تزریق بخشی از انرژی جنبشی موجود در جرم چرخان خود، مانع از افت شدید فرکانس در لحظات ابتدایی می‏شوند. بدیهی است نیروگاه‏‏‏های ‏‏دارای انرژی جنبشی بالا، نقش مؤثری در این زمینه ایفا خواهند کرد.

کنترل اولیه فرکانس[4]: در نیروگاه‏‏‏های ‏‏سنتی همچون نیروگاه‏‏های ‏حرارتی و آبی که از ژنراتور سنکرون در ساختار خود بهره می‏برند، پس از انحراف فرکانس سیستم،‌ گاورنر وارد عمل شده و با تنظیم دریچه ورودی توربین، عدم‏تعادل به وجود آمده در سیستم را جبران می‏کند. باز یا بسته کردن دریچه ورودی توربین، فرآیند مکانیکی است که با چند ثانیه تأخیر انجام می‏شود. به همین علت، افزایش توان خروجی ژنراتور‏های ‏سنکرون، چند ثانیه پس از وقوع عدم‏تعادل توان و تشخیص افت فرکانس توسط گاورنرها انجام می‏شود. افزایش توان خروجی توربین‏ها طی این مرحله، موجب می‏شود روند افت فرکانس سیستم متوقف شده و نرخ تغییر فرکانس، مثبت شود‏.

کنترل ثانویه فرکانس[5]: ویژگی افتی توربین‏ها موجب می‏شود حتی پس از جبران کامل عدم‏تعادل توان از طریق گاورنرها، فرکانس نهایی شبکه متفاوت با مقدار نامی باشد. در این مرحله، واحد کنترل خودکار تولید[6] با اعمال سیگنال کنترلی مناسب به گاورنر توربین‏‏های ‏مورد نظر، فرکانس شبکه را به مقدار نامی خود باز می‏گرداند.

همان‏طور که در ادامه بیان خواهد شد، اصلاح حلقه کنترلی  DFIGدر این مقاله، موجب بهبود رفتار فرکانس سیستم طی هر دو مرحله زمانی پاسخ اینرسی و پاسخ اولیه فرکانس، خواهد شد. به همین علت، کوشش شده است با نام‏گذاری مقاله با عنوان " مشارکت توربین بادی در کنترل کوتاه مدت فرکانس"، کل بازه زمانی که عملکرد سیستم طراحی شده بر رفتار سیستم مؤثر بوده است، پوشش داده شود. شایان ذکر است این نام‏گذاری پیش از این نیز در برخی مقالات مطرح شده است [5-7]. برخی مطالعات، تنها مشارکت توربین بادی در کنترل اولیه فرکانس را بررسی کرده‏اند [8-9] و هریک با ارایه یک روش منحصر به فرد، برای بهبود رفتار فرکانس سیستم گام برداشته‏اند.

3- ساختمان ژنراتور القایی دوسوتغذیه

شکل (1): ساختار و نحوه اتصال ژنراتور القایی دوسوتغذیه به شبکه قدرت

شکل (1) ساختار کلی و نحوه اتصال یک ژنراتور القایی دوسوتغذیه به سیستم قدرت را نمایش می‏دهد. درحالی‏که استاتور به طور مستقیم به شبکه متصل شده است، روتور از طریق حلقه‏‏های ‏لغزان به مبدل الکترونیک قدرت سه‏فاز متصل می‏شود. مبدل الکترونیک قدرت مورد استفاده در این ساختار تنها حدود 30 درصد توان نامی ژنراتور را از خود عبور می‏دهد و به همین علت، تلفات الکتریکی این توربین در مقایسه با ساختار‏های ‏با مبدل ظرفیت کامل بسیار کمتر بوده و هزینه احداث آن نیز کاهش می‏یابد. بر اساس شکل (1)، این مبدل از دو واحد کنترلی مستقل تشکیل شده است که مبدل سمت روتور،‌ کنترل توان اکتیو و کنترل سرعت روتور را به عهده دارد. مبدل سمت شبکه، ضمن تثبیت ولتاژ لینک DC، قادر به کنترل توان راکتیو عبوری نیز می‏باشد. در این پژوهش،‌ از تشریح جزئیات و نحوه طراحی کنترل‏کننده‏‏های ‏مورد استفاده در این مبدل صرف نظر شده و علاقه‏مندان به مطالعه مراجع [10-12] دعوت می‏شوند.

همان‏طور که پیش از این بیان شد، توربین بادی مورد مطالعه در این مقاله، از نوع توربین بادی سرعت متغیر است و طراحی آن به گونه‏ای انجام می‏شود که به ازای سرعت‏‏های ‏مختلف وزش باد، همواره حداکثر توان ممکن توسط توربین استخراج شود. در این راستا لازم است ضمن لحاظ نمودن محدودیت‏‏های ‏فیزیکی توربین و ژنراتور، سرعت چرخش روتور به طور پیوسته متناسب با سرعت وزش باد تنظیم شود‏؛ شرایط عملکرد یاد شده را شرایط استخراج حداکثر توان[7] می‏نامند.

4- مشارکت توربین بادی مبتنی بر DFIGدر کنترل کوتاه‏مدت فرکانس

همان‏طور که پیش از این بیان شد، بلافاصله پس از وقوع عدم‏تعادل توان، ژنراتور‏های ‏سنکرون با آزاد کردن بخشی از انرژی جنبشی خود، کوشش در جبران عدم تعادل دارند؛ اما وجود مبدل‏‏های ‏الکترونیک قدرت و خازن لینک DC‌ در ساختار توربین‏‏های ‏بادی سرعت متغیر، باعث می‏شود ارتباط بین سرعت ژنراتور و فرکانس شبکه قطع ‏شود‏؛ به همین علت تغییرات فرکانس شبکه در روتور ژنراتور القایی رویت نشده و ژنراتور القایی هیچ واکنشی نسبت به تغییر فرکانس نشان نمی‏دهد. بنابراین، بر اساس شکل (2) با افزایش نفوذ نیروگاه بادی سرعت متغیر در سیستم قدرت،‌ اینرسی موثر[8] سیستم کاهش یافته و نرخ تغییر فرکانس افزایش خواهد یافت [5]. به عبارت دیگر، نفوذ منابع انرژی باد و جایگزین شدن آن‏ها به جای ژنراتور‏های ‏سنکرون در شبکه، موجب تضعیف رفتار فرکانسی سیستم شده و می‏تواند حتی به ناپایداری فرکانسی منجر شود [13].

شکل (2): تغییر فرکانس میانگین سیستم قدرت بر مبنای میزان نفوذ انرژی باد [7]

مشارکت یک واحد تولیدی در کنترل فرکانس شبکه، منوط به تغییر توان اکتیو خروجی آن پس از انحراف فرکانسی است. بر این اساس، برای مشارکت توربین بادی در کنترل فرکانس، نحوه کنترل توان اکتیو (گشتاور خروجی) در ژنراتور القایی دوسوتغذیه مطابق شکل (3) اصلاح شده و ساختار کنترلی زیر در مقالات پیشنهاد شده است [6, 14,15]. در واقع بلافاصله پس از وقوع عدم‏ تعادل توان و قبل از آن که گاورنرها بتوانند توان خروجی ژنراتور‏های ‏سنکرون را افزایش دهند، حلقه کنترل سرعت در ساختمان DFIG‌ را به طور موقت غیر‏فعال نموده و در‏عوض از طریق حلقه کنترل فرکانس، با تغییر توان خروجی ژنراتور القایی، عدم‏تعادل توان را جبران می‏کنیم. سیگنال T_add که وظیفه کنترل فرکانس را به عهده دارد به سیگنال گشتاور مرجع T_e^* که در شرایط عادی بر اساس منحنی سرعت– توان بهینه (به منظور استخراج حداکثر توان)  تعیین شده است، اضافه می‏شود‏. تفاوت روش‏‏های ‏ارایه شده در مقالات، در مورد نحوه ساخت و اعمال گشتاور کنترلی T_add است.

شکل (3): حلقه اصلاح شده کنترل توان اکتیو DFIG به منظور مشارکت آن در کنترل فرکانس

شایان ذکر است افزایش توان خروجی DFIG در این روش، منوط به آزاد شدن بخشی از انرژی جنبشی توربین- ژنراتور است و با توجه به محدودیت انرژی جنبشی موجود در جرم توربین، تنها در چند ثانیه ابتدایی پس از اغتشاش، امکان جبران عدم‏تعادل از این طریق وجود دارد. پیش از این برای مشارکت توربین بادی در بهبود پاسخ اینرسی توربین، روش‏‏های ‏کنترل فرکانس بر مبنای ∆f و df/dt ارایه شده است که جزئیات و نتایج این روش‏‏های ‏کنترلی در مراجع [14 و 16] بحث شده است. در این قسمت، ابتدا سیستم مورد مطالعه در این مقاله معرفی می‏شود. در ادامه، ضمن معرفی روش جبران کامل عدم‏تعادل به عنوان جدیدترین روش پیشنهادی در این زمینه، مزایا و معایب این روش کنترلی شمرده می‏شود. پس از اصلاح روش جبران کامل عدم‏تعادل، راهکار پیشنهادی معرفی شده و ضمن ارزیابی نتایج شبیه‏سازی، کارایی روش پیشنهادی بررسی خواهد شد.

4-1- سیستم مورد مطالعه

در این مقاله، برای ارزیابی روش پیشنهادی، از سیستم استاندارد سه ماشین 9 باس  که در شکل (4) ترسیم شده است [17]، استفاده می‏شود. این سیستم شامل یک نیروگاه آبی با ظرفیت 5/247 مگاوات و دو واحد بخار به ظرفیت نامی 192 و 125 مگاوات است. ویژگی‏های کامل ژنراتورها و خطوط انتقال، در ضمیمه مقاله درج شده است. مدل‏سازی ژنراتور‏های ‏سنکرون و دیگر اجزای سیستم قدرت، طبق مدل‏های ‏دقیق کتاب اندرسون [17] انجام شده است. علاقه‏مندان می‏توانند برای مشاهده جزئیات بیشتر در مورد نحوه مدل‏سازی اجزای قدرت به مراجع معتبر مراجعه کنند [3، 4 و 10]. نیروگاه بادی مورد استفاده در این مطالعه، در واقع یک مزرعه بادی متشکل از 75 توربین بادی 2 مگاوات مبتنی بر ژنراتور القایی دوسو تغذیه است. با یکسان فرض کردن شرایط باد و ویژگی‏های تمامی توربین‏‏های ‏بادی، مزرعه بادی یاد شده را به شکل یک توربین بادی متمرکز با ظرفیت نامی 150 مگاوات در نظر خواهیم گرفت.

شکل (4): سیستم استاندارد سه ماشین 9 باس[17]

تغیرات سرعت وزش باد و تأثیر آن بر توان خروجی توربین بادی، از جمله مواردی است که در مقالات مختلف مورد توجه قرار می‏گیرد؛ با وجود این، چون تمرکز این مقاله، بر رفتار کوتاه مدت فرکانس و نحوه تزریق انرزی جنبشی توربین به شبکه (در بازه‏‏های ‏زمانی کمتر از 30 ثانیه) بوده است، عدم قطعیت[9] باد در این مطالعه مطرح نمی‏شود‏. در مقالات مشابهی که موضوع مشارکت توربین بادی در کنترل اولیه فرکانس را مد نظر قرار می‏دهند، نیز سرعت باد ثابت فرض می‏شود [18- 20]؛ این در حالی است که بحث مدل‏سازی عدم قطعیت باد و تأثیر آن بر رفتار دیگر شاخص‏‏های ‏شبکه، بیشتر در مطالعات بلند مدت مطرح می‏شود‏ [21-23].

کنترل فرکانس از طریق جبران کامل عدم‏تعادل:

شکل (5): نحوه تزریق گشتاور کنترلی DFIG در مرجع [24]

مرجع [24] پیشنهاد می‏کند پس از بروز عدم‏تعادل در زمان t₀، گشتاور کنترلی T_add را مطابق شکل (5) به حلقه کنترل فرکانس DFIG اعمال کنیم. قابلیت کنترل سریع توان خروجی در ژنراتور القایی دوسوتغذیه، اجازه می‏دهد بلافاصله پس از افت فرکانس، گشتاور خروجی توربین بادی را به شکل پل‏های ‏به مقدار T_add افزایش ‏دهیم. از طرفی، با توجه به محدودیت انرژی جنبشی توربین و به منظور جلوگیری از توقف ناگهانی حلقه کنترل فرکانس، لازم است پس از t₁ ثانیه گشتاور اعمال شده را به تدریج کاهش دهیم تا در نهایت به صفر برسد. اکنون، ‌مسأله اصلی تعیین مقادیر مناسب t₁، t₂ و T_add‌ خواهد بود. در مرجع یاد شده، مقدار T_add برابر 20 درصد گشتاور نامی فرض شده است و برای آن‏که فرصت کافی در اختیار گاورنرها قرار گیرد، بازه زمانی t₂ حداقل برابر 10 ثانیه لحاظ شده است. مرجع [25] روش کنترلی یاد شده را تکمیل نموده و پس از تخمین عدم‏تعادل به وجود آمده در سیستم، در ثانیه‏‏های ‏ابتدایی پس از وقوع اغتشاش، عدم‏تعادل توان را به طور کامل توسط DFIG جبران می‏سازد. پس از t₁ ثانیه، گشتاور اعمالی را مطابق شکل (5) به طور تدریجی به صفر کاهش می‏دهیم. چگونگی تخمین عدم‏تعادل توان به طور کامل در [25] تشریح شده است و در شکل (6) به طور خلاصه نمایش داده شده است. در این روش پس از تخمین میزان عدم‏تعادل توان P_Lost بر مبنای سیگنال فرکانس میانگین، توان اکتیو خروجی DFIG را به مدت t₁‌ ثانیه به مقدار P_Lost افزایش می‏دهیم تا از این طریق، عدم تعادل توان به طور کامل جبران شود‏. سپس طی t₂‌ ثانیه، ‌توان اضافی P_add را به طور خطی به صفر کاهش می‏دهیم.

پاسخ فرکانسی سیستم قدرت پس از اعمال روش کنترلی شکل (6) به ازای دو مجموعه متفاوت t₁، t₂ با فرض آن‏که در ابتدا P_add=P_Lost در شکل (7) نمایش داده شده است. همان‏طور که مشاهده می‏شود جبران کامل عدم‏تعادل توسط DFIG موجب می‏شود در t₁ ثانیه ابتدایی پس از اغتشاش، فرکانس کمابیش ثابت بماند و پس از کاهش یافتن P_add افت فرکانس آغاز شود‏. اگرچه تثبیت فرکانس در لحظات ابتدایی مطلوب به نظر می‏رسد، ولی این روش کنترلی مشکلاتی نیز به همراه خواهد داشت.

گاورنرها تا قبل از کاهش P_add و افت فرکانس، عدم تعادل توان را احساس نکرده و هیچ فرمانی به دریچه توربین‏‏های ‏خود صادر نمی‏کنند. بنابراین، همان‏طور که مشاهده می‏شود تا چند ثانیه پس از بروز اغتشاش، تغییر چندانی در توان تولیدی ژنراتور‏های ‏سنکرون مشاهده نمی‏شود. به عبارت دیگر، در t₁ ثانیه پس از اغتشاش، گاورنرها هنوز تحریک نشده‏اند و هیچ عمل کنترلی برای جبران عدم‏تعادل از طرف نیروگاه‏ها انجام نشده است؛ این پدیده را "تنبل شدن گاورنر" می‏نامیم.

شاخص‏‏های ‏t₁، t₂ و P_add‌ که نقش مؤثری در نحوه مشارکت توربین در کنترل فرکانس ایفا می‏کنند، بیشتر به روش سعی و خطا انتخاب شده‏اند و تا کنون روش جامع و منظمی در این زمینه ارایه نشده است. در این مقاله، مقدار گشتاور بهینه P_add را به روش PSO به دست آورده و در نهایت، نتایج روش پیشنهادی خود را با دیگر روش‏ها مقایسه می‏کنیم.

شکل (6): بلوک دیاگرام روش جبران کامل عدم‏تعادل

شکل (7): روش جبران کامل عدم‏تعادل از طریق ژنراتور القایی دوسو تغذیه: تغییرات فرکانس میانگین، گشتاور الکتریکی و سرعت روتور DFIG همراه با توان خروجی نیروگاه‏‏های ‏آبی و حرارتی، به ازای تغییر ناگهانی بار به میزان P_L=0.1(pu)∆

ارزیابی رفتار نیروگاه‏‏های ‏آبی و توربین بادی مبتنی بر DFIG پس از بروز عدم‏تعادل توان:

در این قسمت، به اختصار مطالبی در مورد نقش توربین‏های ‏آبی و بادی در تغییرات گذرای فرکانس سیستم بیان می‏شود. همان‏گونه که می‏دانیم ویژگی فیزیکی توربین آبی به نحوی است که پس از صدور فرمان گاورنر به دریچه توربین در لحظات ابتدایی، تغییر توان خروجی توربین برخلاف جهت مطلوب خواهد بود [4].

این رفتار نامطلوب توربین آبی در لحظات ابتدایی پس از اغتشاش، به وضوح در منحنی توان خروجی توربین آبی در شکل (7) قبل از به کار گیری روش پیشنهادی، قابل مشاهده است؛ به عبارت دیگر، تابع تبدیل توربین آبی غیر مینیمم فاز است و به همین علت، در لحظات ابتدایی پس از بروز عدم‏تعادل، تغییرات توان خروجی توربین آبی، موجب افزایش نرخ انحراف فرکانس می‏شود‏. از سوی دیگر، قابلیت کنترل سریع توان خروجی DFIG در توربین بادی، به ما اجازه می‏دهد بلافاصله پس از افت فرکانس، انرژی جنبشی توربین بادی را به شبکه تزریق نماییم و از این طریق، شدت انحراف فرکانس در لحظات ابتدایی پس از اغتشاش را محدود سازیم. بنابراین، در سیستم‏هایی که سهم بزرگی از بار شبکه توسط نیروگاه آبی تأمین می‏شود‏ (مانند سیستم شکل (4))، ضرورت جبران عدم‏تعادل، به خصوص در لحظات ابتدایی، اهمیت دو چندان خواهد یافت.

5- روش پیشنهادی

در قسمت قبل دیدیم چنانچه در روش کنترلی بر مبنای t₁ و t₂ توربین بادی عدم‏تعادل را به طور کامل جبران کند، در لحظات ابتدایی افت فرکانسی مشاهده نخواهد شد و به همین علت گاورنرها به عدم‏تعادل واکنش نشان نمی‏دهند. از طرفی شکل (7) نشان می‏دهد به ازای مقادیر مختلف t₁ و t₂ رفتار فرکانسی سیستم متفاوت خواهد بود. بنابراین، جبران کامل عدم‏تعادل، لزوما بهترین انتخاب نخواهد بود و بر این اساس، در این قسمت با استفاده از یک الگوریتم هوشمند، مقادیر بهینه سه شاخص‏ P_add، t₁ و t₂ را به گون‏های ‏جستجو می‏کنیم که حداکثر افت فرکانس و نیز حداکثر نرخ تغییر فرکانس را تا حد امکان کاهش دهیم و از این طریق بتوانیم رفتار فرکانسی سیستم قدرت را به بهترین نحو کنترل نماییم.

در این شبیه‏سازی از الگوریتم بهینه‏سازی حرکت پرندگان^[10] PSO استفاده شده است که شاید بتوان آن را یکی از نخستین و ساده‏ترین الگوریتم‏ها دانست. نظر به اینکه، تا کنون هیچ‏گاه روش‏‏های ‏بهینه‏سازی برای بهبود روش یاد شده استفاده نشده است و این مطالعه برای نخستین بار این موضوع را مطرح ساخته است، نویسندگان این مقاله نیازی به بهره‏گیری از الگوریتم‏‏های ‏هوشمند پیچیده و جدید احساس نکرده و از یکی از ساده‏ترین الگوریتم‏‏های ‏موجود را انتخاب کرده‏اند.

بدیهی است استفاده از دیگر الگوریتم‏ها و مقایسه نتایج هریک با دیگر روش‏‏های ‏بهینه‏سازی،‌ می‏تواند مکمل موضوع پیشنهاد شده در این مطالعه باشد.

در هر حال هدف از این پژوهش، بهبود رفتار گذرای فرکانس و ارزیابی دقیق سیستم قدرت بوده است و بررسی جزئیات الگوریتم و یا مقایسه بین انواع الگوریتم‏ها مد نظر نبوده است. بنابراین، در ادامه، الگوریتم حرکت پرندگان (PSO) به طور مختصر معرفی شده و پس از تعریف تابع هدف مناسب، نتایج شبیه‏سازی ارزیابی شده است.

5-1- معرفی الگوریتم بهینه‏سازی حرکت پرندگان PSO:

تود‏ه‏ای ‏از حشرات یا پرندگان را در نظر بگیرید که در جستجوی غذا در حرکت هستند. هریک از پرندگان را به شکل یک ذره ^[11] در فضای چند بعدی با موقعیت و سرعت مشخص مدل می‏کنیم. هر پرنده بهترین موقعیت خود از حیث غذا (تابع هدف^[12]) که تا کنون در آن قرار داشته است را به خاطر می‏سپارد و آن را به دیگر پرندگان نیز اطلاع می‏دهد، ضمن آن‏که از بهترین موقعیتی که دیگر پرندگان تا کنون تجربه کرده اند نیز مطلع می‏شود‏. بنابراین، هر ذره با توجه به موارد یاد شده،‌ سرعت و موقعیت خود در گام بعدی را به نحوی اصلاح می‏کند تا به هدف نزدیکتر شود.

فرض کنید تعداد کل ذرات برابر p باشد که آن را جمعیت^[13] می‏نامیم. موقعیت و سرعت ذره i در تکرار^[14] j ام  با X(i,j) و V(i,j) نمایش داده می‏شود. وضعیت هر ذره با توجه به تابع هدفیکه قبلا توسط کاربر تعیین شده است، سنجیده می‏شود و هرچه مقدار تابع هدف در موقعیت موردنظر کوچکتر باشد،‌ آن وضعیت مناسبتر محسوب می‏شود. بهترین موقعیتی که ذره  iتا کنون در آن قرار گرفته است را Xp_best(i) و بهترین موقعیتی که در بین تمامی ذرات مشاهده شده است را Xg_best می‏نامیم.

بر این اساس، موقعیت و سرعت ذره i در تکرار بعدی طبق رابطه بازگشتی 1 تعیین می‏شود.

در رابطه اخیر، rand یک عدد تصادفی بین [0,1] بوده و w ضریبی است که به منظور کنترل سرعت ذرات استفاده می‏شود.

5-2- نحوه پیاده‏سازی الگوریتم PSO در روش پیشنهادی:

در این مسأله، هدف یافتن مقادیر بهینه شاخص‏‏های ‏P_add، t₁ و t₂ است به نحوی که بهترین پاسخ فرکانسی را شاهد باشیم. بنابراین، هر ذره در الگوریتم PSO را می‏توان مجموع‏های ‏شامل سه ویژگی P_add، t₁ و t₂ دانست که به شکل بردار موقعیت X=( P_add, t₁, t₂ ) نمایش داده می‏شود.

در این مطالعه، دو شاخص حداکثر انحراف فرکانس و متوسط اندازه انحراف فرکانس را به عنوان معیار سنجش رفتار فرکانس در نظر می‏گیریم و بر این مبنا، تابع هدف را به شکل زیر تعریف می‏کنیم:

در رابطه اخیر، Df_max حداکثر انحراف فرکانس نسبت به فرکانس نامی شبکه (50 هرتز) بوده و Df_rms متوسط انحراف فرکانس به شکل "مجذور میانگین مربعات خطای فرکانس نسبت به فرکانس نامی شبکه طیT ثانیه ابتدایی پس از اغتشاش" تعریف شده است:

تابع هدف (تابع هزینه) نرمالیزه شده و اهمیت هریک از دو شاخص یاد شده به ترتیب توسط ضرایب مثبت α و β مشخص شده است (α+β=1). از طرفی با توجه به محدودیت انرژی جنبشی توربین، لازم است تدابیر لازم اندیشیده شود تا سرعت روتور از حداقل مجاز (معادل 7/0 پریونیت) تجاوز نکند.

شایان ذکر است استفاده حداکثر از انرژی جنبشی توربین باد طی فرآیند کنترل فرکانس، در شرایطی رخ می‏دهد که در اثر افزایش توان خروجی DFIG، سرعت روتور به مقدار 7/0 پریونیت برسد. بنابراین، حداکثر انرژی جنبشی در دسترس توربین بادی از رابطه زیر به دست می‏آید:

که در آن،  سرعت روتور قبل از وقوع عدم‏تعادل توان است. مقدار انرژی که از طریق مشارکت DFIG در کنترل کوتاه مدت فرکانس به شبکه تزریق می‏شود با محاسبه سطح زیر منحنی P_add بر حسب زمان قابل دستیابی است که با توجه به شکل (6) در روش کنترلی مورد نظر، این مقدار عبارت است از:

بنابراین، قید زیر نیز در الگوریتم PSO گنجانده می‏شود:

با توجه به اهمیت شاخص حداکثر انحراف فرکانس، در این مطالعه ضرایب تابع هدف را به صورت زیر در نظر می‏گیریم:

الگوریتم را به ازای سه ذره و از موقعیت‏‏های ‏ابتدایی زیر آغاز نموده و تا 5 تکرار ادامه می‏دهیم:

برای مثال طبق سطر دوم رابطه بالا، موقعیت ابتدایی ذره دوم این‏گونه تعریف شده است: P_add=0.4P_Lost، t₁=10 و  t₂=16. پس از پایان الگوریتم، مقادیر بهینه زیر برای طراحی کنترل کننده پیشنهاد شده است:

در شکل (8) مقدار تابع هدف در هر تکرار از الگوریتم PSO مشخص شده است؛ در این شکل، روند کاهش تابع هدف طی الگوریتم به وضوح قابل مشاهده است. با توجه به جمعیت و تکرار مورد نظر در این حالت، شبیه‏سازی سیستم در مجموع 15 بار تکرار خواهد شد.

شکل (8): تغییرات تابع هدف طی الگوریتم بهینه‏سازی PSO

در ادامه، به منظور دستیابی به نتایج بهتر، الگوریتم بالا را به ازای 2 ذره و تا 16 تکرار مجددا انجام می‏دهیم. با این تفاوت که این بار،‌ موقعیت اولیه ذرات را نزدیک به مقدار بهینه حاصل از الگوریتم قبلی تعریف می‏کنیم:

تغییرات مقدار تابع هدف طی الگوریتم PSO در شکل (9) ترسیم شده است. تغیرات اندک مقدار تابع هدف، در تکرار‏های ‏پایانی گویای آن است که الگوریتم مورد نظر به خوبی به پاسخ بهینه نزدیک شده است.

شکل (9): تغییرات تابع هدف طی الگوریتم بهینه‏سازی PSO برای بار دوم

پاسخ بهینه الگوریتم پس از 32 مرتبه اجرای شبیه‏سازی به شرح زیر خواهد بود:

در شکل (10) فرکانس میانگین سیستم قدرت به ازای وقوع عدم تعادل توان به میزان 1/0 پریونیت و پس از مشارکت DFIG به روش‏‏های ‏سعی و خطا و نیز الگوریتم پیشنهادی با یکدیگر مقایسه شده است. نکته قابل تأمل اینجاست که جبران کامل عدم‏تعادل در لحظات ابتدایی (خط ممتد در شکل (10)) نتوانسته است بهترین پاسخ فرکانسی را به دنبال داشته باشد؛ بلکه نتایج بهینه‏سازی گویای آن است که تنها با جبران 74 درصد توان از طریق DFIG می‏توان رفتار فرکانسی بهتری را مشاهده کرد. در پایان روش کنترلی بالا و با صفر شدن P_add، حلقه کنترل سرعت ژنراتور القایی دوسو تغذیه فعال شده و سرعت روتور به مقدار قبلی باز می‏شود‏. به همین علت پس از جبران اولیه فرکانس، انحراف فرکانس دیگری رخ داده است که از مرحله شارژ روتور (بازگرداندن سرعت روتور به سرعت اولیه آن قبل از وقوع اغتشاش) ناشی می‏شود.

شکل (11): مقایسه فرکانس سیستم بر مبنای پاسخ بهینه حاصل از الگوریتم PSO به ازای دو تابع هدف متفاوت

شکل (10): تغییرات فرکانس میانگین در روش پیشنهادی و مقایسه آن با روش جبران کامل عدم‏تعادل

5-3- تأثیر انتخاب ضرایب متفاوت در تعیین تابع هدف:

در این قسمت به این پرسش پاسخ داده خواهد شد که انتخاب ضرایب وزنی متفاوت α و β در تعریف تابع هدف، چگونه می‏تواند بر روند الگوریتم PSO و تعیین پاسخ بهینه اثرگذار باشد؟ در همین راستا، بار دیگر الگوریتم PSO را به ازای ضرایب وزنی زیر تکرار می‏کنیم:

شایان ذکر است به جز ضرایب وزنی، دیگر شاخص‏ها و ویژگی‏های جمعیت اولیه در این مسأله، مشابه شرایط الگوریتم قبلی انتخاب شده است. در شکل (11) رفتار فرکانسی سیستم قدرت پس از مشارکت توربین بادی در کنترل فرکانس، به ازای دو مجموعه ضرایب وزنی متفاوت ترسیم شده است و همان‏گونه که انتظار می‏رفت با کاهش ضریب وزنی مربوط به حداکثر انحراف فرکانس (α) در مقایسه با اجرای قبل (مقدار α از 8/0 به 2/0 کاهش یافته است)، انحراف فرکانس بیشتری در پاسخ بهینه جدید مشاهده می‏شود. بنابراین می‏توان با تغییر ضرایب وزنی تابع هدف، و با توجه به قواعد شبکه قدرت مورد مطالعه، هریک از شاخص‏‏های ‏انحراف فرکانس، نرخ تغییرات فرکانس و یا دیگر شاخص‏‏های ‏مورد نظر بهره‏بردار را بر اساس اولویت تنظیم کرد و به پاسخ فرکانسی مورد نظر دست یافت.

6- نتیجه‌گیری

در این مقاله، کوشش شد پس از بیان اصول کنترل فرکانس، نحوه مشارکت ژنراتور‏های ‏سنکرون و نیز توربین بادری مبتنی بر ژنراتور‏های ‏القایی دوسو تغذیه  در کنترل فرکانس شبکه قدرت، ارزیابی شود. همان‏طور که مشاهده شد با وجود آن‏که انرزی جنبشی توربین بادی در مقایسه با نیروگاه آبی کمتر است، اما پاسخ سریع‏تر آن موجب می‏شود بتوان با اصلاح حلقه کنترل توان اکتیو DFIG، انرزی جنبشی توربین بادی را بلافاصله به شبکه تزریق کرد و از این طریق رفتار فرکانس سیستم را در لحظات ابتدایی پس از اغتشاش بهبود بخشید.

پس از ارزیابی روش جبران کامل عدم‏تعادل توان، که پیش از این در برخی مطالعات معرفی شده بود، متوجه شدیم که این روش کنترلی، با جبران کامل اغتشاش در لحظات ابتدایی، مانع از افت فرکانس سیستم می‏شود و به همین علت، گاورنر ژنراتور‏های ‏سنکرون در ثانیه‏های ‏ابتدایی پس از وقوع اغتشاش، نسبت به آن بی تفاوت خواهند بود. از سوی دیگر، جبران عدم‏تعادل توان به واسطه آزاد شدن انرژی جنبشی توربین بادی انجام شده است که محدودیت این انرژی، موجب می‏شود تنها پس از چند ثانیه شاهد افت فرکانس سیستم باشیم. این در حالی است که مشارکت توربین بادی در این روش، تنها موجب تنبل شدن گاورنرها شده است؛ به عبارت دیگر تنها چند ثانیه پس از بروز اغتشاش، احتمالا شاهد افت فرکانس شدیدتری خواهیم بود. برای حل این مشکل، کوشش بخشی از عدم‏تعادل توان را از طریق DFIG جبران کرد تا علاوه بر مشارکت توربین بادی در کنترل کوتاه مدت فرکانس، مانع از تنبل شدن گاورنرها شد. تعیین میزان مشارکت توربین بادی در کنترل فرکانس سیستم، و نیز نحوه تزریق انرژی جنبشی آن به شبکه، از طریق الگوریتم PSO انجام می‏شود. شایان ذکر است با توجه به ماهیت الگوریتم‏های ‏هوشمند مبتنی بر تکرار (مانند PSO)، نمی‏توان مقاوم بودن کنترلر پیشنهادی را در شرایط مختلف بهره برداری سیستم (به ازای نقاط کار مختلف سیستم یا با فرض وقوع عدم‏تعادل متفاوت از قبل) تضمین کرد.

از آنجا که سیستم مورد مطالعه، یک سیستم استاندارد 9 باس است، چالش‏هایی همچون محدودیت انتقال توان، و پایداری دینامیکی که در طراحی سیستم‏های ‏بزرگ-مقیاس عملی مطرح می‏شود، در این مطالعه مد نظر قرار نگرفت؛ بدیهی است پس از آنکه از صحت عملکرد روش پیشنهادی در این سیستم استاندارد مقیاس- کوچک اطمینان حاصل شد، می‏توان کارایی این روش را در سیستم‏‏های ‏عملی و تحت قیود واقعی شبکه انتقال، نیز ارزیابی کرد.

ارزیابی نتایج شبیه‏سازی گویای آن است که با تکیه بر این روش بهنیه‏سازی، و با توجه به معیار‏های ‏بهره بردار سیستم، می‏توان حداکثر مقدار انحراف فرکانس و نیز نرخ تغییرات فرکانس را تا حد قابل قبولی کنترل کرد.