مدیریت دارایی بر اساس جایابی واحد تولید پراکنده از دید رشد بار

امروزه استفاده از تولید پراکنده در سیستم‌های توزیع بسیار توصیه می‌شود. استفاده از این عنصر مزایای زیادی مانند بهبود قابلیت اطمینان، کاهش تلفات و بهبود پروفیل ولتاژ و سایر را به همراه دارد [1 و 2] مسأله مهم یافتن محل، تعداد و حجم واحد تولید پراکنده در سیستم توزیع است. در این مقاله، فرض شده است تعداد واحدهای تولید پراکنده یک عدد است که در صورت نیاز می‏تواند کل توان مصرفی فیدر را با در نظر گرفتن رشد بار تامین کند. بنابراین، مسأله به یافتن محل این واحد محدود می‌شود. با توجه به مزایای مختلف حضور واحد تولید پراکنده، جایابی واحد می‌تواند به منظور بهینه شدن یک یا چند متغیر سیستم انجام شود. در این مقاله کاهش حساسیت شاخصه‌های قابلیت اطمینان سیستم توزیع مد نظر است.

حدود 70 درصد سیستم‌های توزیع شعاعی هستند. بنابراین، تمامی پژوهش‏ها در ابتدا بر روی سیستم‌های توزیع شعاعی انجام می‌شود. مالکان سیستم‌های توزیع همواره به دنبال افزایش قابلیت اطمینان سیستم هستند تا خسارت‌های مالی خود را به حداقل و رضایتمندی مشترکین را به حداکثر برسانند. قابلیت اطمینان سیستم توزیع با شاخصه‌هایی مثل سایفی[1]، سایدی[2]، کایفی[3]، کایدی[4]، انرژی تأمین نشده[5] و میانگین انرژی تأمین نشده[6] و سایر ارزیابی می‌شود [3].

تغییر شاخص‌های سیستم به مرور زمان یکی از مسائلی است که سیستم توزیع همواره با آن روبه‌رو است. یکی از این شاخص‏ها رشد بار می‌باشد که عبارت است از افزایش تعداد مشترکین در یک یا چند محل بار که می‌تواند باعث کاهش قابلیت اطمینان سیستم توزیع ‌شود. همواره پیش‏بینی محل رشد بار و مقدار رشد بار دچار عدم قطعیت است. رشد بار باعث می‌شود پژوهش‏هایی که برای قابلیت اطمینان سیستم توزیع در یک زمان انجام می‌شود برای زمان‌های آینده دچار تغییر یا عدم اعتبار شود. بنابراین، نیاز به شاخصه‌ای که بتواند میزان انحراف پژوهش‏های سیستم بعد از وقوع رشد بار را با همان مقادیر، قبل از رشد بار مشخص کند، احساس می‌شود. در این مقاله، شاخصه حساسیت بر مبنای قابلیت اطمینان سیستم تعریف می‌شود و بعد از تعریف شاخصه حساسیت سعی می‌شود با قرار دادن واحد تولید پراکنده در محل‌های ممکن، محلی که سیستم کمترین حساسیت را دارد یافته شود. به این ترتیب در صورتی که سیستم در آینده با رشد بار روبه‌رو شد مقادیر شاخصه‌های قابلیت اطمینان با کمترین انحراف نسبت به گذشته روبه‌رو می‌شوند. شایان ذکر است که انجام این مطالعه منوط به توانایی واحد تولید پراکنده به تامین کل توان فیدر در حضور رشد بار است. به علت این که رشد بار تغییر در تعداد مشترکین است بنابراین، لازم است که اثر نحوه توزیع بار نیز به عنوان متغیر مسأله جایابی بهینه در نظر گرفته شود تا اطمینان حاصل شود که نتایج حاصل شده تصادفی یا تحت شرایط خاصی از آرایش مشترکین نبوده است.

عوامل مختلفی باعث رشد بار می‌شوند. مهم‏ترین آن‏ها 1) بازآرایی[7]، 2) روشن شدن بارهایی که مدتی خاموش بوده‌اند و 3) افزایش تعداد مشترکین خانگی به مرور زمان است. از نظر زمان‌بندی مطالعه دو عامل اول در حوزه کوتاه مدت و مطالعه عامل آخر در حوزه میان مدت یا بلند مدت (بسته به میزان رشد بار) هستند.

بازآرایی زمانی اتفاق می‌افتد که یک انشعاب فرعی از یک سیستم توزیع برای سیستم توزیع دیگری به منظور بهبود قابلیت اطمینان، تلفات، ضریب توان و سطح ولتاژ گرفته شود.

این مقاله بر روی عواملی مانند دو عامل اول رشد بار تمرکز کرده است بنابراین، اولا پژوهش‏ها در حوزه کوتاه مدت معتبر است و ثانیا محل رشد بار همواره بر روی یکی از محل‌های بار سیستم توزیع در نظر گرفته شده است یعنی رشد بار همزمان در دو یا چند محل بار در این مقاله مطالعه نمی‌شوند.

منابعی که سیستم‌های توزیع انرژی الکتریکی برای تامین نیاز مشترکین استفاده می‌کنند شامل: انرژی، تجهیزات و نیروی انسانی هستند. هرگونه اشتباه در مدیریت یا کمبود منابع یاد شده باعث تحمیل خسارت‌های مالی به شرکت‌های توزیع می‌شود. بی‏کفایتی نیروی انسانی باعث افزایش زمان‌های خاموشی، مناسب یا کافی نبودن تجهیزات باعث افزایش تعداد خاموشی یا خرابی دارایی‌ها و کافی نبودن انرژی لازم برای تامین توان مورد نیاز کل فیدر باعث از دست رفتن بار و به تبع آن انرژی فروخته نشده می‌شود. در صورتی که تعداد خاموشی‌ها یا زمان خاموشی‌ها در دوره تناوب مورد مطالعه از مقدار مجاز تجاوز کند شرکت توزیع مشمول جریمه‌هایی از سوی دولت می‌شود [4].

هرگونه توسعه در سیستم قدرت زمانی بهینه است که توسط یکی از بازیگران بازار انجام شود. با توجه به این که شرکت توزیع یکی از بازیگران بازار است، اگر جایابی واحد تولید پراکنده به آن واگذار شود مسلمأ این کار را به شکل بهینه انجام خواهد داد.

سود شرکت‌های توزیع تفاضل بین میزان درآمد حاصل از فروش انرژی و هزینه‌های تحمیلی ناشی از عوامل یاد شده و فعالیت‌هایی مثل نصب، تعمیر، نگهداری و هزینه کارکنان در قسمت‌های مختلف شرکت توزیع است. یک سیستم توزیع از تعدادی دارایی که همان سخت افزار سیستم هستند تشکیل شده است. هر فعالیتی مانند توسعه، تعمیر، نگهداری و سایر آن باید به گونه‌ای طراحی و مدیریت شوند تا دارایی‌های سیستم بیش‏ترین‏ عمر و کم‏ترین خرابی را داشته باشند یا به عبارتی سیستم در حالت بهینه قرار گیرد. برای بررسی بهینه بودن سیستم و انتخاب بهترین حالت سرمایه‌گذاری و مدیریت، به فلوچارتی که بتواند ارتباط بین تمامی فعالیت‌ها و متغیرهای سیستم را به طور یک‏جا نمایش دهد، نیاز است. این فلوچارت، فلوچارت مدیریت دارایی[8] نامیده می‌شود.یعنی انتخاب بهترین فعالیت و بهترین روش با این هدف که سود شرکت توزیع بیشینه شود [4 و 5]. در واقع می‌توان نتیجه گرفت که برای بهینه بودن سیستم در آینده لازم است ابتدا با طراحی فلوچارت مدیریت دارایی، ارتباط بین رشد بار و واحد تولید پراکنده از دید مدیریت دارایی بررسی شود و پس از تایید ضرورت جایابی واحد تولید پراکنده ، پژوهش‏های لازم از دید حساسیت شاخصه‌های قابلیت اطمینان، نسبت به رشد بار انجام شود. این روند در این مقاله رعایت شده است. همان‏طور که واضح است با توجه به نوع فعالیت این مقاله، فلوچارت مدیریت دارایی باید در چهارچوب قابلیت اطمینان تعریف شود. به عبارتی، برای تعیین ارتباطات بین فعالیت‌ها و متغیرهای سیستم در این فلوچارت، باید رویکرد قابلیت اطمینان مد نظر قرار گیرد.

مدل کلی مدیریت دارایی در سیستم توزیع توسط [5] مطالعه شده است. در این مرجع ابتدا منشا کمبود راندمان و عدم رضایت‌مندی مشترکین پیدا شده است سپس، با توجه به آن‏ها فعالیت‌های مدیریتی مورد نیاز و همچنین، تعدادی شاخصه برای ارزیابی میزان کارایی آن فعالیت‌ها تعریف شده است ولی نحوه بهبود شاخصه‌های مدیریت دارایی توسط هر فعالیتی که برای ارتقای سیستم انجام می‌شود مشخص نشده است. به عبارتی، فلوچارت معرفی شده شکل کلی دارد و لازم است در این فلوچارت تأثیر هر فعالیتی (مانند افزایش قابلیت اطمینان، بهبود راندمان و سایر آن) دقیق‌تر مشخص شود. مدیریت دارایی برای ارزیابی قابلیت اطمینان سیستم توزیع در [4] مطالعه شده است. ولی این مرجع فعالیت‌هایی را که برای بهبود قابلیت اطمینان انجام می‌شوند در حالت کلی مطالعه کرده است و جایگاه فعالیت‌ها به صورت کلی دسته‌بندی و ارزیابی شده‌اند. بنابراین، میزان تاثیر فعالیت‌هایی که در یک دسته هستند به طور واضح قابل مشاهده نیستند. [6] مدیریت دارایی را در شاخه ارزیابی نظارت بر دارایی، برای مطالعه نحوه تاثیر مالیات‌های اضطراری بر هزینه حدی استفاده می‌کند. به همین منظور بر روی آن قسمتی از مدیریت دارایی که مرتبط به این موضوع است تمرکز کرده و شاخصه‌های مورد نیاز را تعریف و ارزیابی کرده است. [7] مدیریت دارایی را در شاخه کیفیت دارایی برای مطالعه پاسخ به تقاضا استفاده کرده است و به همین منظور مدل کلی مدیریت دارایی را به شکلی کارا مطرح و سیستم را با تعریف شاخصه‌های مدیریتی مورد نیاز ارزیابی کرده است.

در این مقاله سعی شده است با درک مدل و هدف کلی مدیریت دارایی از [5]، روش ارزیابی قابلیت اطمینان با استفاده از مدل مدیریت دارایی از [4] و نحوه شفاف کردن مدل مدیریت دارایی برای ارزیابی تاثیر حضور سخت افزار و مشترکین سیستم توزیع از [6] و [7]، مدل مدیریت داریی کارا برای جایابی واحد تولید پراکنده که در آن تاثیر توزیع بار و رشد بار لحاظ شده باشد طراحی شود. مراجع [4] تا [7] مدیریت دارایی را بر حسب اهداف مورد نظر خود طراحی کرده‌اند ولی در هیچکدام از آن‏ها رشد بار و تولید پراکنده و ارتباط آن با سیستم توزیع بهینه مطرح نشده است که در این مقاله این مسأله به طور کامل تشریح خواهد شد.

همان طور که اشاره شد برای بهبودی سیستم توزیع از تولید پراکنده استفاده می‌شود. بعد از اینکه تصمیم گرفته شد که از این عنصر استفاده شود باید محل، تعداد و حجم واحدهای تولید پراکنده تعیین شود. این مسأله می‌‌تواند با اهداف و روش‌های مختلف حل شود. در بعضی از مراجع روش‌های مختلفی برای جایابی واحدهای تولید پراکنده به منظور بهینه شدن تلفات استفاده شده است مانند [8]، [9]، [10] و [11] که به ترتیب از الگوریتم ژنتیک، نرم افزار دیگ سایلینت[9]، الگوریتم مورچه و یک روش تحلیلی بهینه شده برای بهینه‌سازی استفاده کرده‌اند. در بعضی از مراجع مسأله جایابی واحدهای تولید پراکنده به منظور بهینه شدن چند متغیر سیستم انجام می‌شود مانند:

[12] که ضریب توان و تلفات را با استفاده از الگوریتم زنبور عسل بهینه می‌کند؛

[13] که حساسیت تلفات و سطح ولتاژ را با استفاده از الگوریتم پرواز پرندگان بهینه می‌کند؛

[14] که تلفات، قابلیت اطمینان و سطح ولتاژ سیستم توزیع را با استفاده از الگوریتم زنبور عسل بهینه می‌کند؛

و [15] که حساسیت تلفات و سطح و لتاژ را به روش پخش بار تداومی بهینه می‌کنند.

هیچ کدام از مراجعی که نام برده شد تغییرات شاخص‏های سیستم در آینده را مطالعه نمی‌کنند. بنابراین، پژوهش‏های کنونی آن‏ها ممکن است برای آینده نا‌معتبر باشد یا حداقل دچار نوسانات پیش‌بینی نشده‌ای شود. نوآوری این مقاله نسبت به فعالیت دیگر مراجع، در طراحی فلوچارت مدیریت دارایی با رویکرد قابلیت اطمینان می‏باشد به طوری که اثر رشد بار و تولید پراکنده در آن مشهود است و همچنین، در به دست آوردن رابطه حساسیت نسبت به رشد بار و متغیرهای سیستم توزیع است. در انتها نیز با استفاده از همین رابطه جایابی واحد تولید پراکنده به شکل بهینه انجام شده و نه تنها نقطه بهینه سیستم برای قرارگیری واحد تولید پراکنده (به منظور رسیدن سیستم به کمترین حساسیت نسبت به رشد بار) یافته شده بلکه وضعیت تمام نقاط سیستم از دید حساسیت مشخص می‌شوند.

در ادامه مدل‏سازی فلوچارت مدیریت دارایی، مدل‏سازی سیستم توزیع، حساسیت و سایر آن ارایه می‌شود.

 

1- ‌مدل‏سازی فلوچارت مدیریت دارایی

برای تحلیل مدیریت دارایی در سیستم توزیع نیاز است که مدل مرتبط (بسته به نوع مطالعه) ‌طراحی شود. این کار با در نظر گرفتن مدل کلی مدیریت دارایی در سیستم توزیع که در [5] مطرح شده است و تعریف متغیرهای سیستم توزیع و فعالیت‏ها‏یی که باید مدیریت شوند انجام می‌شود. با توجه به هدف این مقاله که جایابی واحد تولید پراکنده از دید حساسیت شاخصه‌های قابلیت اطمینان نسبت به رشد بار با در نظر گرفتن اثر توزیع بار است؛ حساسیت، رشد بار، توزیع بار و مشخصه سخت افزاری توپولوژی سیستم توزیع (اعم از محل، تعداد و نوع کلید‌ها، تعداد، محل و حجم واحد‌های تولید پراکنده و سایر آن) به عنوان متغیر‌های سیستم و تعمیر و نگهداری، توسعه، تنظیم، حفاظت، رفع خاموشی و تعمیر یا تعویض دارایی‌های خراب شده به عنوان فعالیت‌های سیستم تعریف می‌شوند. برای مدیریت دارایی مدلی نیاز است که ارتباط بین متغیر‌های سیستم را با فعالیت‌های سیستم برقرار کند. شکل 1 مدل مدیریتی دارایی طراحی شده را برای ارتقای قابلیت اطمینان سیستم نشان می‌دهد.

در شکل (1) بلوک‌های توسعه دارایی[10]، تنظیم دارایی[11]، تعمیر و نگهداری دارایی[12]، حفاظت دارایی[13]، تلف شدن دارایی[14]، بازیابی بار[15] و تعمیر دارایی[16] فعالیت‌های سیستم هستند و سایر بلوک‌ها بر اساس متغیرهای سیستم توزیع تعریف شده‌اند. رشد بار می‌تواند نتیجه تاثیر عوامل خارجی[17] یا دارایی‌های فرعی[18] باشد. عواملی مانند بازآرایی، جزو دارایی‌های فرعی و عواملی مانند افزایش تعداد مشترکین در محل‌های بار به مرور زمان، ‌جزو عوامل خارجی هستند. همان طور که ر شکل (1) مشخص است عوامل خارجی شامل: فرهنگ اجتماعی، شهرنشینی و اقتصاد است. فرهنگ اجتماعی، میزان علاقه یا اجبار مردم به زندگی شهر نشینی و وضع اقتصادی مردم بر میزان مصرف انرژی الکتریکی مشترکین تأثیر می‌گذارد. بنابراین، هر تغییر در این عوامل می‌تواند باعث رشد بار شود. مطابق شکل (1) رشد بار نیز به نوبه خود باعث افزایش بار تحمیلی به دارایی‌های شبکه می‌شود و مقدار متغیر بار دارایی[19] افزایش پیدا خواهد کرد. افزایش متغیر بار دارایی، مطابق شکل (1) باعث تغییر در تنظیم دارایی، تعمیر و نگهداری دارایی و حفاظت دارایی خواهد شد. هدف این مقاله کاهش تأثیر رشد بار ناشی از عوامل خارجی و دارایی‌های فرعی بر روی متغیر بار دارایی‌ها است. این کار با جایابی واحد تولید انجام می‌شود به طوری که با جایابی مناسب واحد تولید پراکنده، تأثیر متغیر توپولوژی در شکل (1) بر روی متغیر بار دارایی‌ها به نحوی خواهد بود که تأثیر رشد بار را به حداقل می‌رساند.

 

توسعه دارایی

تنظیم دارایی

تعمیر و نگهداری دارایی

حفاظت دارایی

تلف شدن دارایی

بازیابی بار

تعمیر دارایی

بار دارایی‌ها

بار

توپولوژی

فرهنگ اجتماعی

شهرنشینی

اقتصاد

تولید پراکنده

کلید

بقیه تجهیزات

عملکرد دارایی

سودمندی دارایی

عوامل خارجی

دارایی‌های فرعی

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

شکل (1): فلوچارت مدیریت دارایی

 

اگر مدیر دارایی قصد داشته باشد سخت افزار سیستم را به منظور بهبود قابلیت اطمینان ارتقا دهد در مرحله اول باید بلوک توسعه دارایی را تحلیل کند. بعد از تحلیل این بلوک پروژه‌هایی که با بودجه موجود می‌توانند اجرا شوند مشخص می‌شوند. در مرحله دوم (بلوک تنظیم دارایی) مدیر دارایی تغییراتی را که در تنظیمات قبلی سیستم باید داده شود بررسی می‌کند. در این مرحله تنظیمات جدید سیستم (مانند تغییراتی مثل مقادیر خازن‌های سیستم، تپ ترانسفرمرها و سایر آن) برای پروژه‌های جدید (که یکی از آن‌ها در سیستم اجرا خواهند شد) به همراه هزینه‌های اضافی (هزینه‌های ناشی از اعمال تنظیمات جدید) مطالعه و تعیین می‌شوند. در مرحله سوم (بلوک تعمیر و نگهداری دارایی) فعالیت‌های مربوط به تعمیر و نگهداری سیستم به همراه هزینه‌های تحمیلی مطالعه می‌شوند. در انتهای این مرحله برنامه تعمیراتی مورد نیاز و هزینه اجرای آن‏ها برای تمام پروژه‌هایی که احتمال اجرا دارند تعیین می‌شود. در مرحله چهارم (بلوک حفاظت دارایی) با توجه به جزئیاتی که از مراحل قبل به دست آمده است، اقدامات حفاظتی (حفاظت الکتریکی و اجتماعی برای اجتناب از خاموشی در سیستم توزیع) به همراه هزینه اضافی (برای حفاظت) برای هر کدام از پروژه‌ها تعیین می‌شود.

بعد از انجام مرحله چهارم، تحلیل سیستم برای خاموشی‌ها انجام می‌شود. اگر به علت ایجاد خطایی به غیر از خرابی دارایی‌ها، سیستم دچار خاموشی شده است باید با توجه به امکانات شرکت توزیع بلوک بازیابی بار تحلیل شود. بعد از تحلیل این بلوک زمان خاموشی و هزینه تحمیلی ناشی از رفع خاموشی برای هر کدام از پروژه‌ها مشخص می‌شود. سپس، دوباره بلوک تنظیم دارایی تحلیل خواهد شد. در این مرحله تحلیل مجدد سیستم برای هر پروژه انجام می‌شود و اگر عواملی مانند عدم تنظیم صحیح سیستم، برنامه تعمیر و نگه‌داری مناسب یا حفاظت صحیح سیستم علت خاموشی سیستم باشند اصلاح مجدد سیستم انجام شده و چرخه عملکرد دارایی[20] کامل می‌شود. ولی اگر خراب شدن دارایی‌ها علت خاموشی سیستم باشد باید بلوک تعمیر دارایی تحلیل شود. در این بلوک در صورتی که تعمیر قطعه خراب شده صرفه اقتصادی داشته باشد تعمیر شده و در غیر این صورت تعویض خواهد شد. بعد از تحلیل این بلوک زمان خاموشی، هزینه تحمیلی ناشی از رفع خاموشی و هزینه تعمیر یا تعویض دارایی مخروب برای هر کدام از پروژه‌ها مشخص شده سپس دوباره، بلوک تنظیم دارایی تحلیل خواهد شد. در تحلیل مجدد اگر خاموشی ناشی از عدم تنظیم صحیح سیستم، برنامه تعمیرات و نگه‌داری مناسب یا حفاظت نا‌صحیح سیستم باشد اصلاح مجدد سیستم انجام شده و چرخه سودمندی دارایی[21] تکمیل می‌شود.

این چرخه برای تمام پروژه‌هایی که در بلوک توسعه دارایی تعریف می‌شوند بارها تکرار شده و در نهایت، با محاسبه سود شرکت توزیع برای هر کدام از پروژه‌ها در دوره تناوب، پروژه‌ای که بر اساس‏ تحلیل فلوچارت شکل (1) بیش‏ترین‏ سود را داشته باشد انتخاب شده و وارد مرحله اجرا می‌شود.

همان طور که به تفصیل شرح داده شد رشد بار و تولید پراکنده به طور غیر مستقیم بر بلوک بار دارایی‌ها تأثیر دارند. در این مقاله سعی می‌شود با جایابی مناسب واحد تولید پراکنده تأثیر رشد بار بر متغیر بار دارایی‌ها به حداقل رسانده شود. این کار با تعریف شاخصه حساسیت (که در ادامه توضیح داده خواهد شد) و انجام یک سری عملیات ریاضی به طور دقیق در قسمت‌های بعدی انجام خواهد شد.

مدیر دارایی در آینده سعی دارد برای ارتقای سیستم اقداماتی را انجام دهد. به همین منظور با استفاده از شکل (1) سعی در پیدا کردن پروژه بهینه (از بین پروژه‏ها‏یی که پس از تحلیل بلوک توسعه دارایی تعریف می‌شوند) با هدف بیشینه کردن سود شرکت توزیع دارد. حال اگر حساسیت سیستم نسبت به رشد بار کم باشد تاثیر بلوک بار دارایی‌ها بر روی بلوک‌های تنظیم دارایی، تعمیر و نگهداری دارایی و حفاظت دارایی به حداقل می‌رسد. بنابراین، مدیر دارایی فرایند بهینه‏سازی را با پیچیدگی کمتر اجرا کرده و پروژه بهینه را می‌یابد. همچنین، پروژه بهینه بعد از اینکه سیستم در آینده با رشد بار رو‌به‌رو شد از معیارهای بهینه بودن فاصله کمتری می‌گیرد. توضیحات داده شده شکل (2) نمایان است. این شکل خلاصه‌ای از مزایای جایابی واحد تولید پراکنده با در نظر گرفتن رشد بار را از دید مدیریت دارایی نشان می‌دهد.

 

 

 

آیا واحد تولید پراکنده در محلی از سیستم قرار داده شده است که تاثیر بلوک بار بر روی بلوک بار دارایی‌ها کم‏ترین مقدار باشد؟

بلوک بار دارایی‌ها کم‏ترین تاثیرپذیری را نسبت به عوامل خارجی (مانند رشد بار) دارد.

1) فرایند بهینه سازی فلوچارت مدیریت دارایی کم‏ترین تاثیرپذیری را نسبت به عوامل خارجی مانند رشد بار دارد. بنابراین، با کم‏ترین پیچیدگی اجرا می‏شود. 2) اگر سیستم در حال حاضر بهینه باشد بعد از ایجاد رشد بار در آینده، سیستم کم‏ترین انحراف را از معیارهای بهینه بودن خواهد داشت.

بله

نتیجه می‌شود

شکل (2): بررسی تاثیر جایابی واحد تولید پراکنده از دید حساسیت شاخصه‏های قابلیت اطمینان نسبت به رشد بار بر فرایند مدیریت دارایی

 

2- ‌مدل‏سازی سیستم توزیع و حساسیت

توپولوژی سیستم توزیع شعاعی از [3] استخراج شده و در شکل (3) نمایش داده شده است. در این شکل حد فاصل بین دو باسبار در مسیر اصلی سکشن و حد فاصل بین یک باسبار تا محل بار مسیر فرعی نامیده می‌شوند. بعد از هر باسبار یک کلید سکسیونر بدون خطا در مسیر اصلی و یک فیوز بدون خطا بعد از هر باسبار در مسیر فرعی قرار می‌گیرد.

 

فیوز

اداره اتفاقات

پست 20/63

LP1

LP2

LP3

LP4

LPn

سکشن سوم

مسیر فرعی

سکسیونر

محل‌های بار

 

 

 

 

 

 

 

 

شکل (3): توپولوژی سیستم توزیع شعاعی [3]

 

در شکل (3) LP1 تا LPn محل مشترکین است. بریکر یک کلید مدار شکن است که فقط یک عدد از آن و بعد از باسبار اصلی قرار گرفته است. اداره اتفاقات در ابتدای فیدر قرار گرفته وظیفه آن رفع خاموشی است.

در بین اجزای نام برده فقط سکشن‌ها و مسیرهای فرعی امکان خرابی دارند و بقیه اجزا کاملا مطمئن هستند. نرخ خرابی و زمان تعمیر برای تمام سکشن‌ها با هم برابر و برای تمام مسیرهای فرعی نیز با هم برابر است. یک واحد تولید پراکنده می‌تواند در هر نقطه‌ای از سکشن‏ها قرار گیرد و در صورت نیاز در زمان کوتاهی وارد مدار ‌شود.

برای به دست آوردن زمان خاموشی مشترکین باید اصول زیر رعایت شود:

1) اگر خطا روی سکشن‌ها رخ دهد:

اکر خطا در محل x (شماره سکشن) رخ داده باشد، زمان خاموشی برای محل بارهایی که شماره آن‌ها از x کمتر است برابر مجموع زمان کلیدزنی و زمان خطایابی است‏. زمان خاموشی برای باری با شماره x، اگر محل تولید پراکنده بیشتر از x باشد، برابر مجموع دو برابر زمان کلیدزنی، زمان خطایابی، زمان تعمیر و زمان راه اندازی واحد تولید پراکنده است؛ در غیر این صورت برابر مجموع زمان کلید‌زنی، زمان خطایابی و زمان تعمیر است. زمان خاموشی برای باری که شماره آن از  xبیشتر است، اگر محل واحد تولید پراکنده بیشتر از x باشد، برابر مجموع دو برابر زمان کلیدزنی، زمان خطایابی و زمان راه‌اندازی واحد تولید پراکنده است؛ در غیر این صورت برابر مجموع زمان کلیدزنی، زمان خطایابی و زمان تعمیر است.

2) اگر خطا روی مسیرهای فرعی رخ دهد:

در این حالت فقط باری‌هایی که خطا روی مسیرشان رخ داده است دچار خاموشی می‏شوند (زیرا فیوزهای قرار گرفته در مسیرهای فرعی قبل از بقیه تجهیزات حفاظتی عمل می‌کنند). زمان خاموشی برابر مجموع زمان تعمیر و زمان خطایابی است‏.

حضور واحد تولید پراکنده در سیستم توزیع مدل‏سازی‏ شده در شکل (3) تأثیر مثبتی روی شاخصه‌های قابلیت اطمینان مبنی بر فرکانس، مانند سایفی و کایفی ندارد و فقط شاخصه‌های مبنی بر زمان و انرژی را بهبود می‏بخشد. به همین علت در این مقاله از شاخصه سایدی برای تعریف حساسیت استفاده می‌شود. روابط مورد نیاز برای محاسبه سایدی در [3] بیان شده است.

حساسیت باید بر مبنای هدف تعریف شود. همانگونه پیش از این اشاره شد به علت رشد بار در آینده مقادیر شاخصه‌های قابلیت اطمینان تغییر خواهند کرد و پژوهش‏های کنونی بر روی سیستم دچار انحراف خواهند شد. همچنین، اشاره شد که سعی می‌شود واحد تولید پراکنده در محلی قرار داده شود که میزان انحراف را به حداقل ممکن برساند. بنابراین، می‌توان شاخصه حساسیت را به شکل زیر تعریف کرد:

که در آن:

A= بیشینه سایدی با در نظر گرفتن رشد بار

B= بیشینه سایدی بدون در نظر گرفتن رشد بار

برای جایابی واحد تولید پراکنده از دید قابلیت اطمینان سیستم به بعضی از متغیرهای سیستم که در شکل(4) نمایش داده شده است نیاز است. متغیرها به عنوان داده‌های ورودی به مسأله جایابی واحد تولید پراکنده استفاده می‏شوند و قبل از حل مسأله باید مقادیر آن‏ها مشخص باشد.

روند حل مسأله مطابق شکل (4) به این شکل است که واحد تولید پراکنده در هر یک از محل‌های ممکن قرار داده می‌شود؛ سپس، قابلیت اطمینان سیستم (بر اساس هر شاخصه‌ای که مد نظر است) محاسبه می‌شود. در نهایت هر محلی که قابلیت اطمینان سیستم بیش‏ترین‏ بهبودی را دارد بهترین محل برای حضور واحد تولید پراکنده است (پژوهش‏های [3] به این شکل انجام شده است). به این ترتیب مسأله جایابی پایان می‌پذیرد. اما همان‏طور که قبلا توضیح داده شد جایابی واحد تولید پراکنده به این روش نمی‏تواند برای آینده پاسخ‏گو باشد زیرا در آینده متغیرهای نشان داده شده در شکل (4) تحت تاثیر عوامل مختلفی می‏توانند تغییر کنند.

رشد بار دو بعد دارد. بعد اول مقدار رشد بار و بعد دوم آن محل رشد بار است. در این مقاله قبل از حل مسأله جایابی، مقدار رشد بار پیش بینی می‌شود ولی محل رشد بار نامعلوم است و تمامی محل‌های بار مستعد رشد بار هستند.L Δ به عنوان متغیر مقدار رشد بار تعریف می‌شود که ممکن است برای هر یک از محل‌های بار اتفاق بی افتد و همان‏گونه که در مقدمه بیان شد برای حوزه پژوهش‏های این مقاله رشد بار در یک زمان فقط برای یکی از محل‌های بار می‏تواند اتفاق بیافتد‏‏.

 

 

 

جایابی واحد تولید پراکنده از دید قابلیت اطمینان سیستم توزیع

نرخ خرابی و زمان تعمیر

توزیع بار

تعداد کل مشترکین شبکه

توپولوژی شبکه

محل‏ها‏ی ممکن برای  حضور واحد تولید پراکنده

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

شکل (4): متغیرهای سیستم توزیع برای حل مسأله جایابی واحد تولید پراکنده از دید قابلیت اطمینان

 

با توضیحاتی که ارایه شد برای جایابی واحد تولید پراکنده از دید حساسیت شاخصه‌های قابلیت اطمینان، شکل (5) رسم می‌شود. با تعریف متغیر‌های مورد نیاز، جایابی واحد تولید پراکنده از دید حساسیت شاخصه‌های قابلیت اطمینان می‌تواند انجام شود. در این شکل، متغیرهای ورودی مسأله مشخص شده‌اند. برای حل مسأله باید روند زیر دنبال شود:

1) یک متغیر جدید (مقدار رشد بار) به ورودی مسأله (جایابی واحد تولید پراکنده از دید قابلیت اطمینان) اضافه شد که قبل از حل مسأله باید مقدار آن مشخص شود.

2) واحد تولید پراکنده در هر یک از محل‌های ممکن گذاشته می‌شود و با تغییر محل رشد بار در هر حالت مقدار سایدی محاسبه می‌شود.

3) با قرار‌گیری واحد تولید پراکنده در هر یک از محل‌های ممکن شاخصه حساسیت بر اساس‏ رابطه 1 محاسبه می‌شود.

4) در انتها واحد تولید پراکنده در محلی قرار می‏گیرد که سیستم کم‏ترین حساسیت را داشته باشد به عبارتی این محل، نقطه بهینه سیستم برای قرارگیری واحد تولید پراکنده است.

 

 

 

جایابی واحد تولید پراکنده از دید حساسیت شاخصه‌های قابلیت اطمینان سیستم توزیع

نرخ خرابی و زمان تعمیر

توزیع بار

تعداد کل مشترکین شبکه

توپولوژی شبکه

LΔ (مقدار رشد بار)

محل‏ها‏ی ممکن برای  حضور واحد تولید پراکنده

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

شکل (5): متغیرهای سیستم برای حل مسأله جایابی واحد تولید پراکنده از دید حساسیت شاخصه‌های قابلیت اطمینان

 

3- ‌تحلیل حساسیت سیستم توزیع

 

بر اساس‏ [3] رابطه سایدی مطابق زیر است:

 

که در آن i برابر شماره محل مشترکین، N_i تعداد مشترکین در محل iام و U_i کل زمان خاموشی یک مشترک در محل iام است‏.

اگر رشد بار بر روی آخرین محل بار باشد، مستقل از محل واحد تولید پراکنده سایدی بیش‏ترین‏ مقدار را خواهد داشت. زیرا به ازای خطا روی هر کدام از سکشن‏ها مشترکین حاضر در محل بار آخر دچار خاموشی می‌شوند. به عبارتی زمان خاموشی برای محل بار آخر همواره بیشتر از زمان خاموشی برای بقیه محل‌های بار است. بنابراین، بر اساس‏ رابطه 2 چون U_iبرای محل بار آخر بیشتر از بقیه محل‌های بار است و رشد بار، افزایش تعداد مشترکین در محل بار iام است. نتیجه‏گیری می‌شود اگر رشد بار در محل بار آخر باشد می‌تواند بیش‏ترین‏ مقدار را به صورت رابطه (2) اضافه کند بنابراین، بیش‏ترین‏ مقدار سایدی در این حا‌لت ایجاد خواهد شد.

با توجه به اینکه رشد بار باعث افزایش سایدی می‌شود، مقدار حساسیت همواره مثبت است. رابطه (1) می‌تواند به شکل ساده‌تر زیر نیز بیان شود:

 به طوری‌ که A مقدار بیشینه سایدی با در نظر گرفتن رشد بار و B مقدار بیشینه سایدی بدون در نظر گرفتن رشد بار است. ترکیب رابطه (2) و (3) برای حالتی که واحد تولید پراکنده در سکشن x قرار گرفته، محل بار آخر دچار رشد بار شده است و سیستم توزیع شکل (3) شامل n باسبار است رابطه (4) را تشکیل می‏دهد.

 

با توجه به توپولوژی شکل (3) و فرضیاتی که در قسمت مدل‏سازی‏ گفته شد همواره رابطه زیر بین زمان‌های خاموشی محل‏ها‏ی بار وجود دارد:

 

در رابطه 4 جمله اول در صورت و مخرج قسمت کسری با هم برابر هستند. بنابراین، با در نظر گرفتن رابطه (4) و (5) به طور هم‏زمان ثابت می‌شود اگر Un به حداقل مقدار خود برسد حساسیت نیز به حداقل مقدار خود خواهد رسید؛ و همان‏طور که آشکار است اگر واحد تولید پراکنده در سکشن آخر باشد این شرط برقرار می‌شود. با روند مشابه ثابت می‌شود اگر واحد تولید پراکنده در سکشن اول باشد بیش‏ترین‏ مقدار حساسیت را ایجاد خواهد کرد. به طور کلی، هر چه محل واحد تولید پراکنده به انتهای فیدر نزدیک‌تر باشد حساسیت کمتر خواهد بود و این قاعده کلی مستقل از مقدار رشد بار و نحوه توزیع بار است.

حال تعاریف زیر فرض می‌شوند:

 

با جایگذاری رابطه‏های (6)،(7)و(8) در رابطه (4)، رابطه (9) شکل می‏گیرد:

 

با توجه به رابطه‏های (5)، (7) و (8) آشکار است که همواره  است.‏ بنابراین، بر اساس رابطه (9) حساسیت همواره مثبت است. پیش از این اشاره شد که مقدار رشد بار به عنوان یک متغیر ورودی، مقدارش قبل از مسأله جایابی پیش‌بینی می‌شود. حال اگر این پیش بینی دچار خطا شود نتایج چه تغییراتی می‌کنند؟ برای یافتن پاسخ این سوال باید بررسی شود که با افزایش رشد بار حساسیت چه تغییری می‌کند؟ با مشتق گیری از رابطه 9، رابطه (10) نتیجه می‌شود:

 

صورت و مخرج رابطه (10) همواره مقادیری مثبت هستند زیرا همواره  است. بنابراین با افزایش مقدار رشد بار مقدار حساسیت افزایش پیدا می‌کند. ولی همان‏طور که گفته شد نقطه بهینه سیستم شکل (3) همواره باسبار آخر است و این اصل هیچ ارتباطی با مقدار رشد بار ندارد. اگر به سیستم توزیع شکل (3) توجه شود مشاهده می‌شود زمان خاموشی مشترکین حاضر در محل بار اول (U₁) مستقل از حضور واحد تولید پراکنده است و اگر بقیه متغیرهای سیستم ثابت باشند با تغییر محل واحد تولید پراکنده مقدار آن تغییر نمی‌کند ولی زمان خاموشی مشترکین حاضر در محل بار آخر (U_n) به محل واحد تولید پراکنده وابسته است و با نزدیک شدن محل واحد تولید پراکنده به انتهای فیدر مقدارش کاهش می‏یابد. از طرفی رابطه 5 همواره برقرار است. بنابراین، ثابت می‌شود با تغییر محل واحد تولید پراکنده از ابتدای فیدر به انتهای فیدر مقدار U_n-U₁کاهش می‌یابد. بنابراین، مقدار  کاهش می‏یابد. با حدگیری از رابطه (9)، رابطه (11) نتیجه می‏شود:

بر اساس‏ رابطه (11) و توضیحاتی که در بند قبل ارایه شد گفته می‌شود هر چه محل واحد تولید پراکنده به ابتدای فیدر نزدیک‏تر باشد مقادیر حساسیت زمانی که مقدار رشد بار افزایش می‌یابد، افزایش بیشتری خواهند داشت. بنابراین، زمانی که واحد تولید پراکنده در سکشن آخر باشد نه تنها مقدار حساسیت کم‏ترین است بلکه حساسیت، حساسیت کمتری نسبت به افزایش مقدار رشد بار دارد. این نکته مهم در شکل (6) نشان داده شده است.

 

واحد تولید پراکنده در سکشن اول

واحد تولید پراکنده در سکشن دوم

واحد تولید پراکنده در سکشن آخر

مقدار رشد بار

حساسیت

ΔS1

ΔS2

ΔS3

ΔS1 ΔS2 ΔS3

ΔL

 

 

 

 

 

 

 

 

شکل (6): منحنی حساسیت نسبت به رشد بار برای مکان‌های

مختلف واحد تولید پراکنده

با توجه به رابطه (11) مقدار حدی حساسیت زمانی که رشد بار بی‌کران افزایش می‌یابد برابر  است که در شکل (7) نشان داده شده است.

 

مقدار رشد بار

حساسیت

 

 

 

 

 

 

شکل (7): منحنی حساسیت نسبت به رشد بار

 

در حالت کلی اگر در یک سیستم توزیع زمان خاموشی برای محل بار آخر(U_n)  بیشتر از زمان خاموشی برای بقیه محل‌های بار باشد، رابطه حساسیت نسبت به رشد بار مطابق رابطه 9 خواهد بود و برای سیستم‌های توزیع که به ازای هر دو محل بار دلخواه i و j که i j، اگر همواره رابطه
U_j U_i برقرار باشد می‌توان گفت حساسیت زمانی که واحد تولید پراکنده به انتهای فیدر نزدیک‌ می‌شود کمتر خواهد شد. همچنین، مقدار حساسیت، حساسیت کمتری نسبت به مقدار رشد بار خواهد داشت (شکل (6)). با توجه به توضیحات داده شده می‌توان روش جایابی واحد تولید پراکنده از دید رشد بار را مطابق شکل (8) به شکل مرحله‌ای بیان کرد.

 

انتخاب یکی از شاخصه‌های قابلیت اطمینان برای تعریف حساسیت (مانند رابطه (2) در این مقاله).

تعریف تابع حساسیت نسبت به رشد بار (مانند رابطه (3) در این مقاله).

اعمال متغیر رشد بار در تابع حساسیت مطابق با تعریف حساسیت (مانند رابطه (4) در این مقاله).

ساده‌سازی رابطه به دست آمده از مرحله قبل (مانند رابطه‏های (5)، (6)، (7) و (8) در این مقاله) و به‏دست آوردن رابطه بین حساسیت و متغیر رشد بار (مانند رابطه (9) در این مقاله).

تحلیل رابطه به‏دست آمده، نتیجه‌گیری نهایی و به‏دست آوردن نقطه بهینه برای قرارگیری واحد تولید پراکنده در آن (مانند رابطه‏های (10) و (11) و تمام تحلیل‌های ارائه شده برای این دو رابطه در این مقاله).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

شکل (8): روشجایابیواحدتولیدپراکندهازدید رشدبار

همان‏طور که آشکار است در این مقاله برای تحلیل و به‏دست آوردن نقطه بهینه سیستم از یک روش ابتکاری استفاده شده است. کاملأ آشکار است که رابطه (2) و (3) روابط غیرخطی هستند و برای تحلیل و به‏دست آوردن نقطه بهینه در سیستم باید از روش‌های هوشمند یا ابتکاری استفاده کرد. روش ابتکاری استفاده شده در این مقاله به این شکل است که ابتدا با تحلیل سیستم در قسمت 3 (همان‏طور که در رابطه 5 نیز نشان داده شده است) مشخص می‌شود که زمان خاموشی برای محل بار آخر از بقیه محل‌های بار بیشتر است. بنابراین، بیش‏ترین‏ مقدار سایدی زمانی ایجاد می‌شود که رشد بار در محل بار آخر اتفاق بیافتد‏‏. با اعمال مقدار رشد بار در محل بار آخر، رابطه (4) به دست می‏آید. ساده‏سازی و تحلیل رابطه (4) مطابق آنچه در روابط (5) تا (11) و تحلیل آنها گفته شد، بر اساس روش‌های کلاسیک است. آنچه هوشمند بودن روش استفاده شده در این مقاله را تأیید می‌کند به‏دست آوردن رابطه (4) است. در صورتی که از تحلیل سیستم برای به‏دست آوردن رابطه (4)، تحلیل و به‏دست آوردن نقطه بهینه سیستم، استفاده نشود می‌توان از روش‌های تکاملی بازگشتی و دیگر روش‌های هوشمند استفاده کرد. همان طور که در قسمت پژوهش‏های عددی بیان خواهد شد، برای شبیه‏سازی سیستم مورد مطالعه در این مقاله از نرم افزار متلب و از روش جستجوی مستقیم استفاده شده است. در انتها مشاهده می‌شود که نتایج به‏دست‏ آمده از نرم افزار با نتایج حاصل از روشی که در این قسمت بیان شد مطابقت دارد.

 

4- پژوهش‏های عددی

در این قسمت سعی می‌شود قضایای اثبات شده در قسمت قبل به صورت عددی مطالعه شود. به همین منظور مقادیر عددی برای سیستم شکل (3) از [3] استخراج می‌شود. در [3] جایابی واحد تولید پراکنده فقط بر مبنای مقادیر مطلق شاخصه‌های قابلیت اطمینان انجام شده و رشد بار در آینده در جایابی واحد تولید پراکنده در نظر گرفته نشده است. مقادیر عددی مشخصات سیستم مورد مطالعه به شرح زیر است:

1) سیستم 9 باسبار دارد.

2) نرخ خرابی سکشن‌ها 1/0 f/km-yr و نرخ خرابی مسیرهای فرعی 2/0f/km-yr  است‏.طول هر کدام از سکشن‌ها 5 و طول هر یک از مسیرهای فرعی 10 کیلومتر است.

3) میانگین زمان تعمیر برای سکشن‌ها 2 و برای مسیرهای فرعی 4 ساعت است‏.

4) میانگین زمان کلیدزنی، زمان خطایابی و زمان راه اندازی واحد تولید پراکنده به ترتیب برابر 25/0، 5/0 و 0333/0 ساعت است‏.

5) همان‏طور که در قسمت مقدمه گفته شد و در قسمت تحلیل حساسیت نیز اثبات شد نحوه توزیع بار نمی‌تواند نقطه بهینه سیستم برای نصب واحد تولید پراکنده از دید حساسیت را تغییر دهد. به همین منظور 6 توزیع بار مختلف برای سیستم توزیع شکل (3) مطابق شکل (9) در نظر گرفته شده است. در تمام آرایش‌های نشان داده شده در شکل (9) تعداد کل مشترکین 603 عدد است‏. جدول (1) تعداد مشترکین در هر توزیع بار را نشان می‌دهد.

6) اگر مقدار رشد بار را 2% کل بار فیدر در نظر گرفته شود مقدار آن برابر:

مقدار رشد بار = 2%*کل بار فیدر = 02/0*603 =12

 

شکل (9): 6 توزیع بار مختلف برای سیستم توزیع شکل (3) [3]

جدول (1): تعداد مشترکین در هر محل بار برای توزیع بارهای شکل (9) [3]

 

در این قسمت سعی شده است رابطه (9) شبیه سازی شود. در این رابطه، حساسیت متغیر وابسته و مقدار رشد بار متغیر مستقل بوده و بقیه متغیرها ثابت‌های مسأله هستند. همان‏طور که مشخص است این رابطه یک رابطه غیر خطی است. برای شبیه‌سازی این رابطه از نرم افزار متلب قسمت m-file استفاده شده است. برای محاسبه مقادیر حساسیت در هر توزیع بار، در هر بار با قرار دادن واحد تولید پراکنده در یکی از محل‌های بار و در نظر گرفتن یک مقدار ثابت برای مقدار رشد بار اقدام به محاسبه حساسیت شده است. به این ترتیب جدول (2) به‏دست‏ آمده است. همان طور که مشاهده می‌شود در هر توزیع بار زمانی که محل واحد تولید پراکنده از ابتدای فیدر به انتهای فیدر تغییر می‌کند، مقدار حساسیت کاهش می‌یابد. بنابراین، نقطه بهینه سیستم، سکشن آخر است‏.

 

جدول (2): مقادیر حساسیت برای سیستم توزیع شکل (3) در توزیع بارهای مختلف برای محل‌های مختلف واحد تولید پراکنده

 

حال سعی‌ می‌شود منحنی حساسیت نسبت به رشد بار برای توزیع بار 1 به ازای مکان‌های مختلف واحد تولید پراکنده رسم شود. در شکل (10) منحنی‌ها مشاهده می‌شود که به ترتیب از بالا به پایین مربوط به حضور واحد تولید پراکنده در سکشن اول، سکشن دوم، ....و سکشن آخر است. همان‏طور که مشاهده می‌شود و پیش از این هم اثبات شد هر چه محل واحد تولید پراکنده به انتهای فیدر نزدیک‌تر باشد، افزایش حساسیت به ازای افزایش مقدار معینی از رشد بار، کمتر خواهد بود.